画法几何与阴影透视_阴影
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
阴线
影线
10－1 2 3
平面立体阴影的求法
求作平面立体阴影的一般作图步骤如下： 一.分析立体的形状，判别出立体的阳面和阴面 二.确定阴线并分析阴线与承影面的相对位置，每一 条阴线在哪些承影面上有落影 三.作出所有阴线的落影，即为平面立体的落影 四.用细点、涂色、画等距细线的方法表示出阴面和 影子
10－1 2 3
五.涂色表示阴影
10－1 2 3
［例4］求作组合体的阴影（空间分析）
组成该组合体的四棱 柱和四棱锥台的上底 平面、左棱面、前棱 面为阳面，其余的表 面均为阴面
阴线为折线ⅥⅡ、 ⅡⅢ、ⅢⅣ、ⅣⅧ 和ED、DC、CB、BG 其中ED、BG的影落 在H面和棱柱的上表 面，其余均落在H面
10－1 2 3
［例4］求作组合体的阴影（求解一）
求作棱锥体阴影多数时候是求出所有棱线的落影， 找出落影中构成最外轮廓线的部分，也就是平面 立体的影线，与之对应的各棱线即为阴线，从而 判明该平面立体的阴面和阳面。
参看： 平面立体阴面的判断
10－1 2 3
［例2］求作如图所示五棱锥的阴影（空间分析）
分析：
该棱锥放置在H面上，除 底平面是阴面以外，其余 的五个棱面无法直接判明 其是否为阴面。因此可求 出五棱锥所有棱线的落影； 此图中落影的最外轮廓线 为折线A0B0C0K0S0G0E0A0， 则与之对应的各线即为阴 线，并据此可知SCD、 SDE为阴面
平面立体阴影的构成
阳面
阴面
影
阴面
阴面
阴线
影线
10－1 2 3
平面立体阴面的确定（一）
平面立体的棱面为投影面平行面 位于平面立体上方或前方或左侧的面为阳面 位于平面立体右侧或下方或后方的面为阴面
V
在面棱是是立
的的面阴不体
一只面同上
侧需，的的
，判另，棱
而断一单面
其位侧独与
内于是的单
侧立阳平独
是体面面的
10－1 2 3
平面组合体的阴影
平面组合体上常出现凹角，在绘制平面组合体阴 影的时候应注意：
阳面和阴面 交线若是凸 边必为阴线； 若为凹角则 一般情况下 不是阴线， 除非阴面与 光线平行。
阳面和阴面交线若是凹角，则属于该 阴面的阴线，有影子落在阳面上，如 图中的AC落在P、Q两阳面上
凹角
10－1 2 3
10－1 2 3
平面立体组成的建筑形体的阴影
作平面立体组成的建筑形体的阴影，作图步骤如下：
一.根据投影图，看懂建筑形体的形状、是由哪些基本平面形体 组成的、这些形体之间的相对位置关系 二.分析阴面、阳面，确定阴线。那些阴面和阳面交线，且位于 凸角处的棱边为阴线 三.分析阴线的影落在哪个承影面上，利用线段的落影性质及各 种作图方法求出影线 四.用细点、涂色、画等距细线的方法表示出阴面和影子
不外，一平
存表而侧面
10－1 2 3
平面立体阴面的确定（二）
平面立体的棱面为投影面垂直面 棱面的积聚投影朝向光线的同面投影时为阳面 棱面的积聚投影背向光线的同面投影时为阴面 平面立体的棱面平行光线—棱面为阴面
阳阴 面面
阳阳 面面
阳阴 面面
棱面平行光线
10－1 2 3
平面立体阴面的确定（三）
平面立体的棱面为一般位置平面 可先作出所有棱线的落影，构成最外轮廓线的落影是 平面立体的影线。与各影线对应的棱线即为阴线，并 由阴线判断阳面和阴面
c10’ b10’(b10)
a10 k
c0
d0 a0
e0
五.作正平线C1B1的落影
落在所平行的V面上，影子 与c1’b1’平行
六.作正平线B1A1的落影
也可根据落在V面上的影子 与投影平行的性质，作出在 V面上一段的落影来求得折 影点K
七.在影线的可见范围内涂 色
10－1 2 3
棱锥体的阴影
棱锥体的多数棱面通常是一般位置平面；大多数时 候，棱锥体的阴面、阳面及阴线难以根据投影图直 接判明
［例1］求作如图所示五棱柱的阴影（分析）
该五棱柱共有7个面，其中 三个正垂面，其余均为平 行面
垂直面根据积聚性投影可 判断出棱面CDD1C1为阴面， 其阴面水平投影可见
平行面中后底面、下方及 右侧棱面为阴面 由此可知阴线为：
正垂线A1A、侧垂线AE、 铅垂线ED、正平线DC、 正垂线CC1、正平线C1B1、 正平线B1A1
10－1 2 3
［例1］求作如图所示五棱柱的阴影（求解一）
c10’
一.作正垂线CC1 、
A1A 的落影
A1A落在H面上， CC1 落在H面和V面上
a10
c0
二.作铅垂线ED的落影
落在所垂直的H面上
d0
三.作侧垂线AE的落影
a0
落在所平行的H面上
e0
四.作正平线DC的落影
落在H面上
10－1 2 3
［例1］求作ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ图所示五棱柱的阴影（求解二）
［例3］求作组合体的阴影（求解）
d0’ k’ f0’ (d0’)
k0’ c0’
g0’
作图步骤：
一.求阴线CD的落影
C点落在V面上，D点落在右 侧铅垂的阳面上，故影子为 两段铅垂方向的线
二.求阴线DE的落影
DE落在右侧铅垂面上，直接 连e’d0’即可 三.求阴线FG的落影
f0’g0’、c0’d0’两影线 交于点k0’；FK段不是阴线 四.作出其余各阴线的落影
10－1 2 3
［例2］求作如图所示五棱锥的阴影（求解）
作图步骤：
一.求锥顶S及底面各顶点 的落影 锥顶S其影落在V面上；A、 B、C、D、E五点在H面上 的落影是它们自身 二.求各棱线的落影 作出锥顶在H面上的假影 (S0)，从而求出各棱边落 影的折影点， 如图中SC、 SE 的折影点K和G 三.确定阴线，判断阴面
作图步骤：
一.求阴点Ⅱ、Ⅳ、 C在H面上的对应落 影20、40、C0
二.过所求C0 、 20 、 40各点作水平或垂 直线，从而求得阴 线CB 、 CD以及Ⅱ、 Ⅲ和 Ⅲ、Ⅳ 在H面 上的对应落影
10－1 2 3
［例4］求作组合体的阴影（求解二）
作图步骤：
三.求阴线GB的落影 作出B点在棱柱上表面 的假影（b0）,而G点在 承影面上，连（b0）g0 可得GB落于棱柱上表面 的落影g0 k；过b0作线 平行g0 k ，得GB在H面 的落影b0k0； k k0在一 条45°线上 四.同理作出阴线DE的 落影 五.涂色表示阴和影
［例3］求作组合体的阴影（分析）
分析：
该组合体的各表面均为平 行面或垂直面，由两面投 影即可判明阴面和阳面
阴面有后表面、下底面、 右侧面及左边的铅垂面， 其中后表面与V面重合， 铅垂面的正面投影可见 由此得到阴线是ABCDE 及FGHKJ两组折线；而 EF线位于凹角处，故不是 阴线
10－1 2 3
影线
10－1 2 3
平面立体阴影的求法
求作平面立体阴影的一般作图步骤如下： 一.分析立体的形状，判别出立体的阳面和阴面 二.确定阴线并分析阴线与承影面的相对位置，每一 条阴线在哪些承影面上有落影 三.作出所有阴线的落影，即为平面立体的落影 四.用细点、涂色、画等距细线的方法表示出阴面和 影子
10－1 2 3
五.涂色表示阴影
10－1 2 3
［例4］求作组合体的阴影（空间分析）
组成该组合体的四棱 柱和四棱锥台的上底 平面、左棱面、前棱 面为阳面，其余的表 面均为阴面
阴线为折线ⅥⅡ、 ⅡⅢ、ⅢⅣ、ⅣⅧ 和ED、DC、CB、BG 其中ED、BG的影落 在H面和棱柱的上表 面，其余均落在H面
10－1 2 3
［例4］求作组合体的阴影（求解一）
求作棱锥体阴影多数时候是求出所有棱线的落影， 找出落影中构成最外轮廓线的部分，也就是平面 立体的影线，与之对应的各棱线即为阴线，从而 判明该平面立体的阴面和阳面。
参看： 平面立体阴面的判断
10－1 2 3
［例2］求作如图所示五棱锥的阴影（空间分析）
分析：
该棱锥放置在H面上，除 底平面是阴面以外，其余 的五个棱面无法直接判明 其是否为阴面。因此可求 出五棱锥所有棱线的落影； 此图中落影的最外轮廓线 为折线A0B0C0K0S0G0E0A0， 则与之对应的各线即为阴 线，并据此可知SCD、 SDE为阴面
平面立体阴影的构成
阳面
阴面
影
阴面
阴面
阴线
影线
10－1 2 3
平面立体阴面的确定（一）
平面立体的棱面为投影面平行面 位于平面立体上方或前方或左侧的面为阳面 位于平面立体右侧或下方或后方的面为阴面
V
在面棱是是立
的的面阴不体
一只面同上
侧需，的的
，判另，棱
而断一单面
其位侧独与
内于是的单
侧立阳平独
是体面面的
10－1 2 3
平面组合体的阴影
平面组合体上常出现凹角，在绘制平面组合体阴 影的时候应注意：
阳面和阴面 交线若是凸 边必为阴线； 若为凹角则 一般情况下 不是阴线， 除非阴面与 光线平行。
阳面和阴面交线若是凹角，则属于该 阴面的阴线，有影子落在阳面上，如 图中的AC落在P、Q两阳面上
凹角
10－1 2 3
10－1 2 3
平面立体组成的建筑形体的阴影
作平面立体组成的建筑形体的阴影，作图步骤如下：
一.根据投影图，看懂建筑形体的形状、是由哪些基本平面形体 组成的、这些形体之间的相对位置关系 二.分析阴面、阳面，确定阴线。那些阴面和阳面交线，且位于 凸角处的棱边为阴线 三.分析阴线的影落在哪个承影面上，利用线段的落影性质及各 种作图方法求出影线 四.用细点、涂色、画等距细线的方法表示出阴面和影子
不外，一平
存表而侧面
10－1 2 3
平面立体阴面的确定（二）
平面立体的棱面为投影面垂直面 棱面的积聚投影朝向光线的同面投影时为阳面 棱面的积聚投影背向光线的同面投影时为阴面 平面立体的棱面平行光线—棱面为阴面
阳阴 面面
阳阳 面面
阳阴 面面
棱面平行光线
10－1 2 3
平面立体阴面的确定（三）
平面立体的棱面为一般位置平面 可先作出所有棱线的落影，构成最外轮廓线的落影是 平面立体的影线。与各影线对应的棱线即为阴线，并 由阴线判断阳面和阴面
c10’ b10’(b10)
a10 k
c0
d0 a0
e0
五.作正平线C1B1的落影
落在所平行的V面上，影子 与c1’b1’平行
六.作正平线B1A1的落影
也可根据落在V面上的影子 与投影平行的性质，作出在 V面上一段的落影来求得折 影点K
七.在影线的可见范围内涂 色
10－1 2 3
棱锥体的阴影
棱锥体的多数棱面通常是一般位置平面；大多数时 候，棱锥体的阴面、阳面及阴线难以根据投影图直 接判明
［例1］求作如图所示五棱柱的阴影（分析）
该五棱柱共有7个面，其中 三个正垂面，其余均为平 行面
垂直面根据积聚性投影可 判断出棱面CDD1C1为阴面， 其阴面水平投影可见
平行面中后底面、下方及 右侧棱面为阴面 由此可知阴线为：
正垂线A1A、侧垂线AE、 铅垂线ED、正平线DC、 正垂线CC1、正平线C1B1、 正平线B1A1
10－1 2 3
［例1］求作如图所示五棱柱的阴影（求解一）
c10’
一.作正垂线CC1 、
A1A 的落影
A1A落在H面上， CC1 落在H面和V面上
a10
c0
二.作铅垂线ED的落影
落在所垂直的H面上
d0
三.作侧垂线AE的落影
a0
落在所平行的H面上
e0
四.作正平线DC的落影
落在H面上
10－1 2 3
［例1］求作ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ图所示五棱柱的阴影（求解二）
［例3］求作组合体的阴影（求解）
d0’ k’ f0’ (d0’)
k0’ c0’
g0’
作图步骤：
一.求阴线CD的落影
C点落在V面上，D点落在右 侧铅垂的阳面上，故影子为 两段铅垂方向的线
二.求阴线DE的落影
DE落在右侧铅垂面上，直接 连e’d0’即可 三.求阴线FG的落影
f0’g0’、c0’d0’两影线 交于点k0’；FK段不是阴线 四.作出其余各阴线的落影
10－1 2 3
［例2］求作如图所示五棱锥的阴影（求解）
作图步骤：
一.求锥顶S及底面各顶点 的落影 锥顶S其影落在V面上；A、 B、C、D、E五点在H面上 的落影是它们自身 二.求各棱线的落影 作出锥顶在H面上的假影 (S0)，从而求出各棱边落 影的折影点， 如图中SC、 SE 的折影点K和G 三.确定阴线，判断阴面
作图步骤：
一.求阴点Ⅱ、Ⅳ、 C在H面上的对应落 影20、40、C0
二.过所求C0 、 20 、 40各点作水平或垂 直线，从而求得阴 线CB 、 CD以及Ⅱ、 Ⅲ和 Ⅲ、Ⅳ 在H面 上的对应落影
10－1 2 3
［例4］求作组合体的阴影（求解二）
作图步骤：
三.求阴线GB的落影 作出B点在棱柱上表面 的假影（b0）,而G点在 承影面上，连（b0）g0 可得GB落于棱柱上表面 的落影g0 k；过b0作线 平行g0 k ，得GB在H面 的落影b0k0； k k0在一 条45°线上 四.同理作出阴线DE的 落影 五.涂色表示阴和影
［例3］求作组合体的阴影（分析）
分析：
该组合体的各表面均为平 行面或垂直面，由两面投 影即可判明阴面和阳面
阴面有后表面、下底面、 右侧面及左边的铅垂面， 其中后表面与V面重合， 铅垂面的正面投影可见 由此得到阴线是ABCDE 及FGHKJ两组折线；而 EF线位于凹角处，故不是 阴线
10－1 2 3