流体流动计算例题
化工原理考研 流体流动、流体输送机械计算题及解题思路
化工原理考研流体流动、流体输送机械计算题及解题思路第一章流体、泵1.已知输水管内径均为100mm，管内为常温水，流量为30m3/h，U形管中指示液密度为1260kg/m3，R1=872mm，R2=243mm。
求90°弯头的阻力系数ζ和当量长度。
2.槽内水位恒定。
槽的底部与内径为100mm的水平管连接，当A阀关闭时，测得R=600mm，h=1500mm，U形压差计为等直径玻璃管，试求：(1) 当A阀部分开启时，测得R=400mm，此时水管中的流量为多少(m3/h)？已知λ=0.02，管子入口处ζ=0.5。
(2) 当A阀全开时，A阀的当量长度l e=15d，λ=0.02，则水管中流量为多少(m3/h)？B点压强应为多少Pa(表)？读数R为多少？3.用离心泵将密闭贮槽A中的常温水送往密闭高位槽B中，两槽液面维持恒定。
输送管路为Φ108mm×4mm的钢管，全部能量损失为40×u2/2(J/kg)。
A槽上方的压力表读数为0.013MPa，B槽处U形压差计读数为30mm。
垂直管段上C、D两点间连接一空气倒U形压差计，其示数为170mm。
取摩擦系数为0.025，空气的密度为1.2 kg/m3，试求：(1) 泵的输送量；(2) 单位重量的水经泵后获得的能量；(3) 若不用泵而是利用A，B槽的压力差输送水，为完成相同的输水量，A槽中压力表读数应为多少？4.输水管路系统，AO管长l AO=100m、管内径为75mm，两支管管长分别为l OB=l OC=75m，管内径均为50mm，支管OC上阀门全开时的局部阻力系数ζ=15。
所有管路均取摩擦系数λ=0.03。
支管OB中流量为18m3/h，方向如图所示。
除阀门外其他局部阻力的当量长度均已包括在上述管长中。
试求：(1) 支管OC的流量(m3/h)；(2) A槽上方压强表的读数p A(kPa)。
5.用Φ89mm×4.5mm，长80m的水平钢管输送柴油，测得该管段的压降为5000Pa，已知柴油密度为800kg/m3，黏度为25mPa·s，试求：(1) 柴油在管内的流速(m/s)；(2) 该管段所消耗的功率(W)。
1.化工原理 流体流动 概念题 计算题-含答案
1. 流体流动-概念题[一]单选择题层次：A(1) x01a02012因次分析法的目的在于______。
A 得到各变量间的确切定量关系；B 得到各无因次数群的确切定量关系；C 用无因次数群代替变量，使实验与关联工作简化；D 用无因次数群代替变量，使实验结果更可靠。
(2) x01a02093某物体的质量为1000kg，则其重量为____________。
A 1000NB 9810NC 9810kgfD 1000/9.81kgf(3) x01a020974℃水在SI制中密度为________；重度为________；在工程单位制中密度为________；重度为________。
A 1000kgf/m3B 1000kg/m3C 102kgf·s2/m4D 9810N/m3(4) x01a02099如图所示,若液面恒定,忽略流动阻力损失,则放水管的出口速度U与____有关A HB H、dC dD PaE H、d、Pa(5) x01a02100用标准孔板流量计测量管中的流量，采用如图所示三种装置，两测压孔距离h相等，d1＝d2＝d3，各管流速相等。
其读数分别为R1，R2，R3。
则＿＿＿。
（流体皆为水，指示液皆为汞）A R2＜R1＜R3B R1＜R2＝R3C R1＜R2＜R3D R1＝R2＝R3E R1＞R2＝R3(6) x01a02101图示为一异径管段，A、B两截面积之比小于0.5，从A段流向B段，测得U形压差计的读数为R＝R1，从B段流向A段测得U形压差计读数为R＝R2 ，若两种情况下的水流量相同，则______。
（ R只取绝对值）A R1＞R2B R1＝R2C R1＜R2D 不能判定(7) x01a02102图示所表示的R值大小反映______。
A Ａ、Ｂ两截面间压差值B Ａ－Ｂ截面间流动压降损失C Ａ、Ｂ两截面间动压头变化D 突然扩大或突然缩小流动损失。
(8) x01a02103一敞口容器,底部有一出水管(如图示)。
流体力学例题总汇03-04
Chap 33-1 已知流速场为x y z 2222Cx Cy u ,u ,u 0x y x y ===++其中C 为常数，求流线方程。
解：由式x y z dy dx dz u u u ==得2222dx dy Cx Cyx y x y =++ dx dy x y∴= 积分得:1ln x ln C ln y +=则：1y C x = 此外，由u z =0得d z =0：2z C ∴=因此，流线为xoy 平面上的一簇通过原点的直线，这种流动称为平面点源流动（C ＞0时）或平面点汇流动（C ＜0时）3-2 已知平面流动x u x t =+,y u y t =-+,z u 0=。
试求：（1）t=0时，过点M （-1，-1）的流线；（2）求在t=0时刻位于x=-1，y=-1点处流体质点的迹线。
解：（1）由式x y dy dx u u =得dx dy x t y t=+-+ ()()ln x t ln y t lnC ∴+=--++(x t)(y t)C ∴+-+=将： t=0，x=-1，y=-1 代入得瞬时流线xy=1即流线是双曲线（2）由式x y y dx u u d dt ==得dx dy dt x t y t==+-+得：t 1t 2x C t 1y C t 1e e -⎧=--⎪⎨=+-⎪⎩ 由 t=0时，x=-1，y=-1得C 1=0， C 2=0，则有：最后可得迹线为：x+y+2-03-3 已知流动速度场为x x u 1t=+,y u y =,z u 0= 试求：（1）在t= t 0瞬间，过A （ x 0，y 0，z 0）点的流线方程；（2）在t= t 0瞬间，位于A （ x 0，y 0，z 0）点的迹线方程。
解： （1）流线方程的一般表达式为xy z dy dx dz u u u ==，将本题已知条件代入，则有： dy y dx1t 1dx dy x y x 1t +=⇒=+积分得：（1+t ）lnx = lny + lnC ˊx (1t)(1t)x ln ln C y C y++'==即当t= t 0时，x= x 0，y=y 0 000000(1t )(1t )y Cx C y x +-+=∴=故过A （ x 0 ，y 0 ，z 0 ）点的流线方程为000(1t )(1t)y y x x -++=（2）求迹线方程 迹线一般表达式为x y dy dxu u dt ==,代入本题已知条件有：(1)(2)dx dx dt dt x x 1t1tdy dy dt dt yy ==++==⎧⎧⎪⎪⎨⎨⎪⎪⎩⎩得由(1)式得：lnx = ln （1+t ）+lnC= ln[C （1+t ）]x = C （1+t ）当t= t 0 时，x= x 0代入上式得 00x C 1t =+00x x (1t)1t ∴=++ 由(2)式得：lny = t +lnC= lne t +lnC=ln(Ce t )y = Ce t当t= t 0 时，y= y 0代入上式得 00t C y e -=0(t t )y y e -∴=0 故迹线方程为00000x x (1t)1t (t t )y y e z z =++-==⎧⎪⎨⎪⎩t 是自变量，消t 后得到的轨迹方程为迹线方程：000t 01t (x 1)y x y e e +-=3-4已知流体流动的流速场为 ，试判断该流动是无旋流还是有旋流？解：y z x u u 1()02y z∂∂ω=-=∂∂ x z y u u 1()02z x∂∂ω=-=∂∂ y x z u u 1()0002x y∂∂ω=-=+=∂∂ 故液体流动是无旋流。
化工原理第一章第四节流体流动现象
任意截面的总机械能是相等的，即:
3000
6 6'
E1 E2 E3 E4 E5 E6 E
2 2'
2 2 u12 p1 u2 p2 u3 p3 E gz1 gz2 gz3 2 2 2 2 2 2 u4 p4 u5 p5 u6 p6 gz4 gz5 gz6 2 2 2
式中:
2 1
2
1 h 2
1
u2 2 m
s
2 2
2
d2 184 而u1 u2 2 6.7712m s 100 d1
hf1-2=11.38J/kg
Hale Waihona Puke u u p1 z1g p2 z2 g h f 12 2 2
2 2
2 2' 24m
2m 1 1'
u1 p1 u2 p2 gz1 we gz2 h f 12 2 2
由已知： Z1=0,
Z2=24+2=26m,
P1=0(表） u10
P2= 6.15×104Pa(表压)
hf1-2= 160J/kg
Vs 34.5 u2 2.49 m s 2 2 d 0.07 3600 4 4
1000 500
【例4】水在本题附图所示的虹吸管内作定态流动，管路直 径没有变化，水流经管路的能量损失可以忽略不计，试计 算管内截面2-2 、3-3、4-4 、5-5 处的压强。大气压强为 1.0133×105Pa。图中所标注的尺寸均以mm计。 4 解： 选择2-2 截面做基准水平面 4' 3 3' 理想流体，没有外部能量加入， 1 1' 5 5' 因此，根据理想流体柏努利方程，
第一章流体流动习题
第一章流体流动习题1. 引言本习题集旨在帮助读者巩固并深入理解流体力学中的流体流动相关知识。
通过解答各式作业题和习题，读者将能够提高对流体流动的理论知识的掌握，并能运用所学知识解决实际问题。
2. 流体等压流动2.1 定常流动1.习题1：在一水力发电站，重力因子为9.8 m/s²，一台水轮机的进口直径为10 m，出口直径为4 m，水流的速度在进口和出口处分别为12 m/s和48 m/s。
求水轮机的功率。
2.习题2：一根水平管道中水流的速度为2 m/s。
管道的截面面积为1.0 m²，密度为1000 kg/m³。
若管道上安装了一过滤器，则过滤器前后水流速度分别为2.5 m/s和1.5 m/s。
求过滤器对水流影响的大小。
2.2 无粘流动1.习题3：一个圆柱体在某无粘流体中运动，其直径为1 m，流体的密度为1 kg/m³，流速为10 m/s。
若圆柱体沿流速方向行进距离为100 m，在这一过程中流体对圆柱体所做的阻力是多少？2.习题4：一道湍流水流通过一个圆柱体。
圆柱体的直径为2 m，流速为5 m/s，流体密度为1.2 kg/m³。
若圆柱体所受到的阻力为1000 N，求流过圆柱体的湍流水流的体积流量。
3. 流体定常流动3.1 流管与元素流量1.习题5：一条河的宽度为10 m，平均流速为2 m/s。
设河水的密度为1000 kg/m³。
求河水的体积流量。
2.习题6：某水管直径为0.2 m，输送液体的流速为3 m/s。
求液体的质量流量。
3.2 动量定理与波动方程1.习题7：一个质量为1000 kg的船以速度10 m/s行驶，船上一个质量为10 kg的人以速度2 m/s从船头跳进水中。
求船在跳水后的速度。
2.习题8：一个质量为500 kg的小汽车以速度20 m/s驶入河流。
汽车下沉后速度降为8 m/s。
求汽车所受的阻力大小。
4. 流体非定常流动4.1 欧拉方程与伯努利方程1.习题9：一水管中水的流速为2 m/s。
流体流动练习题
流体流动练习题在学习流体力学的过程中，进行练习题是巩固理论知识的重要途径。
本文将为大家提供一些流体流动的练习题，通过解答这些问题，帮助读者更好地掌握流体力学的基本概念和计算方法。
题目一：水管中的流量计算在水管中，水的流速为2 m/s，管道的截面积为0.2 m²，求水管中的流量。
解析：流量的计算公式为Q=A×V，其中Q表示流量，A表示管道的截面积，V表示水的流速。
根据给定条件，代入公式可得：Q=0.2 m²× 2 m/s = 0.4 m³/s。
因此，水管中的流量为0.4立方米/秒。
题目二：狭缝中的流速计算一个狭缝的宽度为0.1 mm，狭缝中的液体通过速度为0.5 m/s，求液体通过狭缝时的流速。
解析：狭缝中的流速计算可以使用泊松公式：V=Q/A，其中V表示流速，Q表示流量，A表示狭缝的横截面积。
根据给定条件，流量Q=0.1 mm × 0.5 m/s = 0.05 mm²/s。
由于1 mm²=10⁻⁶ m²，所以流量Q=0.05 × 10⁻⁶ m²/s。
代入公式可得：V = (0.05 × 10⁻⁶ m²/s) / (0.1 ×10⁻³ m²) = 0.5 m/s。
因此，液体通过狭缝时的流速为0.5 m/s。
题目三：贯流管中的压力计算贯流管的入口直径为10 cm，出口直径为5 cm，入口处的压力为1 MPa，求出口处的压力。
解析：贯流管中的压力计算可以使用伯努利方程：P₁ + (1/2)ρV₁²+ ρgh₁ = P₂ + (1/2)ρV₂² + ρgh₂，其中P₁和P₂分别表示入口和出口处的压力，V₁和V₂分别表示入口和出口处的速度，ρ表示液体的密度，g表示重力加速度，h₁和h₂分别表示入口和出口处的高度。
根据问题的描述，入口处的压力P₁为1 MPa，入口和出口处的高度相同，速度V₁和V₂与流体的密度无关，因此可以将伯努利方程简化为：P₁+ (1/2)ρV₁² = P₂ + (1/2)ρV₂²。
流体流动
典型考题解析【例1-1】【华南理工大学 2009年】有一输水管系统如下图所示，出水口处管子直径为φ55×2.5mm ，设管路的压头损失为16u 2/2（u 指出水管的水流速，未包括出口损失）。
求水的流量为多少m 3/h ？由于工程上的需要，要求水流量增加20%，此时，应将水箱的水面升高多少m ？假设管路损失仍可以用16u 2/2（u 指出水管的水流速，未包括出口损失）表示。
图1-5例1-1附图【解】以水箱液面作为1截面，管路出口作为2截面，从1到2列柏努利方程：221122122g 2gf P u P u z z Hg g ρρ++=+++∑ ① 11212102,,0z m m u u u P P ======2，z此时整个管路的阻力损失为：2221617222f u u u H =+=∑ 则①式变为28.558u =，得0.967/u m s = 那么2233.14V=d u=0.050.9673600=6.83m /44h π⨯⨯⨯ 水流量增加20%后，速度变为'u 1.20.967 1.16/m s =⨯=，设此时水箱水面高度为'z仍旧在两平面间列柏努力方程：得'2'17213.442u z m =+= 应将水箱高度升高3.44米。
【例1-2】【北京科技大学2004年】一定量的液体在圆形直管内作层流流动。
若管长不变，而管径减至原有的1/2，问因摩擦阻力而产生的压降为原有的若干倍。
【解】由摩擦阻力而产生的压降计算公式如下：22f l u P d ρλ∆=当管径发生变化时，由题意知'12d d = 20.785V u d = 6464Re du λρ== 其中流量不变则流速变为原来的4倍，λ变为原来的0.5倍，代入公式得：22(4)0.51620.52f f l u l u P P d d ρρλλ∆===∆原 【例1-3】【北京理工大学2004年】某敞口高位槽送水的管路如下图所示，所有管径均为50mm ，管长L OC =45m ， L CB =15m （均包括所有局部阻力当量长度），当阀a 全关，阀b 打开时，压力表P B 的读数为2.4×104Pa 。
化工原理题库流体计算题
题库2 流体流动计算题及答案一.计算题1.(10分) 题号:1262 第1章知识点:420 难度:容易水平串联的两直管1、2，管径d=d/2，管道1长为100m，已知流体在管道1中的雷诺数(Re)=1800，今测得某流体流经管道1的压强降为0.64(m液柱)，流经管道2的压强降为64(m液柱)，试计算管道2的长度(设局部阻力可略去)。
*****答案*****d=d/2 u=4u Re/Re=（d uρ/μ）·μ/（d uρ）=1/2∴Re=900 λ=64/Re=0.0356∴λ2 =0.071△p/△p=λ2(l/d)(u/2)ρ/[λ1(l/d)(u/2)ρ]=2(l/2d)(u/4)/(100/d)u=l/(16×100)∴l=16×100×0.064/0.64=160m2.(10分) 题号:1263 第1章知识点:100 难度:较难以复式水银压差计测量某密闭容器内的压力P。
已知各液面标高分别为h=2.6m，h=0.3m，h=1.5m，h=0.5m, h=3.0m。
求此密闭容器水面上方的压强P(kN.m)(表压)*****答案*****按表压计算，Pa=0 P=ρg(h1 -h2 ), P=PP=P+ρg(h -h)=ρg(h-h+h-h)P=P-ρg(h -h )=13.6×9.81(2.6-0.3+1.5-0.5)-1×9.81(3-0.5) =415.7kN.m本题目有题图titu0193.(10分) 题号:1264 第1章知识点:230 难度:中等水在管内流动，截面1处管内径为0.2m，流速为0.5m.s，由于水的压强产生水柱高1m; 截面2处管内径为0.1m 。
若忽略水由1至2处的阻力损失，试计算截面1、2处产生的水柱高度差h为多少m?*****答案*****1-1′、2-2′间列柏努利方程式:Z+u/2g+p/ρg =Z+u/2g+p/ρg+hf ①p-p=ρg(u/2g-u/2g)=ρ(u/2-u/2)u/u=d/du=0.5×(0.2/0.1)=2m.su代入①p-p=ρ(2-0.5/2)=1876N.m∵p-p=ρgh∴h=(p-p)/ρg =1875/(1000×9.81)=0.191m本题目有题图titu0204.(12分) 题号:1265 第1章知识点:340 难度:中等水塔供水系统，管路总长L m(包括局部阻力在内当量长度),1-1'到2-2'的高度Hm,规定供水量V m.h。
流体流动习题(计算题)解答
习题解答1-41一敞口贮槽中装有油（密度为917kg/m 3）和水，液体总深度为3.66m ，其中油深为3m 。
试计算油水分界处及贮槽底面的压力，分别用绝压和表压表示。
（当地大气压为101.3kPa ）解：油水分界处：表压： 绝压：贮槽底面的压力： 表压：绝压：1-42用U 形压力计测量容器内液面上方的压力，指示液为水银。
已知该液体密度为900kg/m 3，h 1=0.3m ，h 2=0.4m ，R=0.4m 。
试求： （1）容器内的表压；（2）若容器内的表压增大一倍，压力计的读数R ‘。
解：（1）如图，1-2为等压面。
则容器内表压：（2）当容器内的表压增大一倍时，此时整理得1-43如图所示，用复式压差计测量某蒸汽锅炉液面上方的压力，指示液为水银，两U 形压差计间充满水。
相对于某一基准面，各指示液界面高度分别为z 0=2.0m, z 2=0.7m, z 4=1.8m, z 6=0.6m, z 7=2.4m 。
试计算锅炉内水面上方的蒸汽压力。
解：等压面：kPa gh p 0.27381.9917111=⨯⨯==ρkPap 12810013.1107.2541=⨯+⨯=kPagh p p 5.3366.081.91000107.242212=⨯⨯+⨯=+=ρkPap 13510013.110347.3542=⨯+⨯=)(211h h g p p ++=ρgR p p a 02ρ+=gR p h h g p a 021)(ρρ+=++kPa h h g gR p p a 2.4781.97.090081.94.013600)(210=⨯⨯-⨯⨯=+-=-ρρ2'2'2R R h h -+=)2()('21'02'1'0'RR h h g gR h h g gR p -++-=+-=ρρρρ表2/)2/(021'g g R h h g p R ρρρ--++=‘表m77.02/81.990081.913600)2/4.07.0(81.9900102.4723=⨯-⨯-⨯⨯+⨯⨯=654321,,p p p p p p ===)(10012z z g p p p a -+==ρ整理得蒸汽表压为1-44精馏塔底部用蛇管加热使液体汽化，液体的饱和蒸汽压为 1.093×105Pa ，液体密度为950 kg/m 3。
流体流动、流体输送机械计算题
流体流动、流体输送机械习题课例题1、用离心泵将池中水送到高位槽，已知管路总长 100m（包括当量长），其中压力表后为80m,管路摩 擦系数，管内径0.05m,当流量为10m'/h 时泵效率 为80%,求：（1）泵的轴功率；（2）压力表读数。
（取 =1000kg/m 3）解：（1）如图取1-1、2-2截面，以1-1截面为基准列柏努利方程:•••勺=0; % = 2 +18 = 20/?/; ]\ =卩2；珥=“2=0（2）以3-3截面为基准，在3-3、2-2截面间列柏努利方程: gz 3 +—+^- = gz 2 +—+^+ZW f3_2 P 2 p 2••• Zj = 0; z 2 = 18m; p 2 = 0; u 2 = 0; u 3 =u = 1.415m/ s p /有效功率 £• 一爲旳•一纽0攸一 10 X 1000X 246.26-684[J/5] 3600IV =gz.2 + X W f =9.81x20 + 50.06 = 246.26( J/kg]轴功率 = 855"] 10/3600 =1・415[加/$] 100 ------ x 0.051.415? 2 =50・06[丿/如 “ 77 80% 一 0.785 x 0.052=0.025 x 9 OQQ=0.025 x ——x 0.05 p ir 1 415 —=^3+ 1^3 ,-^- = 9.81x18 + 40.04-—^ = 215.6[J/^] P 2 22、欲用离心泵将209水以30m 3/h 的流量由水池打 到敞口髙位槽，两液面均保持不变，液面髙差为18m, 泵的吸入口在水池上方2m 处，泵的吸入管路全部阻 力为lm 水柱，压出管路全部阻力为3m 水柱，泵效 率 60%。
求：(1)泵的轴功率；(2)若允许吸上真空高度为5m,用上述安装高 度是否合适(=1000kg/m 3;动压头可略) 解：(1)如图，取1TL 2-2截面，以1-1截面为基准列柏努利方程:已知：Z { =0,Z 2 =18”Pi = p 2.u } =u 2 =0H e = z 2 + 工如-2 =18 + 1 + 3 = 22(/n)泵的轴功率：30 x 22x1000 x 9.813600 x 60%- (2)比=/-仕-为比=5-0-1=4(加)2g比＞2林•・安装高度合适。
化工流体流动自测计算题答案
二．计算题1．内截面为1000mm×1200mm 的矩形烟囱的高度为30m 。
平均摩尔质量为30kg/kmol 、平均温度为400℃的烟道气自下而上流动。
烟囱下端维持49Pa 的真空度。
在烟囱高度范围内大气的密度可视为定值，大气温度为20℃，地面处的大气压强为101.33×103Pa 。
流体流经烟囱时的摩擦系数可取为0.05，试求烟道气的流量为若干kg/h ？解：这是B.E 对压缩流体的应用1101330490101281p P a =-= 31.205/k g m ρ空气＝(20C 空气)20101330 1.2059.830100975p p gh Pa ρ=-=-⨯⨯=121101281100975100%100%0.3%20%101281p p p --⨯=⨯=< 可应用柏努利方程 400C 时，烟道气的密度3312()(101281100975)300100.542/228.314673m p p M kg m RT ρρ-++⨯⨯====⨯⨯ 在烟囱的进出口之间列柏努利方程，以烟囱底端为上游截面11'-，以烟囱顶端为下游截面22'-，并以截面11'-作位能基准面，有22112212,1222f p u p u gz gz h ρρ-++=+++∑ 其中，149p Pa =-(表压)，20.5439.8130159p gh Pa ρ=-=-⨯⨯=-烟道气(表压)，10z =，230z m =，12u u =，22f e l u h d λ∑＝ 441.092()e H ab d r m a b ===+ 代入上式解得 19.8/u m s = 419.811.20.54312.83/4.6210/s w u Ak g s k g h ρ==⨯⨯⨯==⨯ 2.如本题附图所示，贮槽内水位维持不变。
槽的底部与内径为100mm 的钢质放水管相连，管路上装有一个闸阀，距管口入口端15m 处安有以水银为指示液的U 形管压差计，其一臂与管路相连，另一臂通大气。
习题1 流体流动
一、填空题1、（2分）并联管路由三支管组成，各支管长度及磨擦因数均相等。
若管内径比为3:2:1=d :d :d 321，则三支管的流量之比为 。
2、（4分）并联管路由2个支管组成，管内流体作定态层流流动。
已知管径d 1=2d 2，管长l 1=2l 2，则流速之比u 1:u 2= ，阻力损失之比h f 1:h f 2= 。
答：2:1、1:1。
3、（2分）流量恒定的流体经过截面为正方形的管路（边长为a ），若将边长加倍，则流体流动的雷诺数将变为原来的 倍。
答：0.54、（3分）常温下水的密度为1000kg·m -3，粘度为1cp ，在mm d 100=内的管内以3 m·s -1 速度流动，其流动类型为 。
答：湍流5、（2分）密度ρ＝1000 kg/m 3，粘度μ=1 cp 的水，以流速为1 m/s ，在内径为d=100 mm 管中流动时，其雷诺准数等于 ，其流动类型为 。
答：10，层流6、（2分）20 ℃的水通过10 m 长，内径为100 mm 的钢管，流量为10 m 3/h ，阻力系数为0.02，则阻力降=∆P Pa 。
答：125.37、（2分）流体在圆形直管中层流流动时，平均流速增大一倍，其能量损失为原来的倍。
答：28、（3分）现有两种管路，其横截面分别为正方形A 和矩形B （宽为高的3倍），它们的横截面积均为0.48 m 2，则两种管路的当量直径（d eA 和d eB ）大小关系为 。
答：d eB >d eA9、（2分）等边三角形的边长为a ，其当量直径为 。
答：a 3310、（2分）套管由Φ57×2.5mm 和Φ25×2.5mm 的钢管组成，则环隙的流通截面的当量直径为 。
答：27mm11、（2分）套管换热器外管Φ108×4mm ，内管Φ68×3mm ，则环隙的当量直径 。
答：32mm12、（3分）套管由φ57×2.5 mm 和φ25×2.5 mm 的钢管组成，则环隙的流通截面积等于 mm 2，润湿周边等于 mm ，当量直径等于 mm 。
化工原理 第一章流体流动-例题
南京 兰州 761mmHg 640mmHg 740mmHg 619mmHg 21mmHg 21密度为880kg/m3，粘度为6.5×10-4Pa·s
Rea =
daua ρ 0.081×0.97×880
µ
=
6.5×10−4
=1.06×105
取管壁的绝对粗糙度ε=0.3mm，ε/d=0.3/81=0.0037， 查得λ=0.029
15 + 9 ∴∑hf , a = (0.029× + 0.5) = 4.28J / kg 0.081
例：试比较上例中
的大小。 pA、p′ 的大小。 A
解：∵ pC
pC = p A + ρ油 gh AB + ρ H 2 O gh BC
′ = pC
′ pC = p′ + ρ H 2O gh AB A
⇒ pA + ρ油 ghAB = p′ + ρH O ghAB A ( pB = p′ ) B
2
+ ρ H 2O ghBC
p1 = 炉内压强 = p大气 + 10.7 × 103
p2 = p大气 + ρgh
∵ p1 = p2
即：p大气 + 10.7 × 10
3
= p大气 + 1000× 9.81h ⇒ h = 1.09(m)
以内径105mm钢管输送压力2atm 温度120℃ 105mm钢管输送压力2atm、 120℃的空 例:以内径105mm钢管输送压力2atm、温度120℃的空 已知空气在标态下的体积流量为630m /h， 气。已知空气在标态下的体积流量为630m3/h，求此 空气在管内的流速和质量流速。 空气在管内的流速和质量流速。 T p0 630 (273+ 120) 1 × × = 0.126m s 由PVT Vs =V0 × × = 解： 273 2 T0 p 3600 方程 4V s 4 × 0 .126 = = 14 .54 m s ∴u = 2 2 π × 0 .105 πd i
流体力学例题
由于两边密度为ρ1的液体容量相等，所以D2h2=d2h，代入
上式得
p1
p12360029g.80611Dd2200..011122g
h
1000
9.806
0.03
=3709.6(pa)
图2-17
【例2-3】 用双Ｕ形管测压计测量两点的压强差，如 下图所示，已知h1=600mm，h2=250mm，h3=200 mm，
【例1-1】 一平板距另一固定平板δ=0.5mm，二 板水平放置，其间充满流体，上板在单位面积上为 τ=2N/m2的力作用下，以μ=0.25m/s的速度移动，求该 流体的动力黏度。
【解】由牛顿内摩擦定律 • 由于两平板间隙很小，速度分布可认为是线性分布
du
dy
•
du
u0
0.5 10 3 2
方程微分为
dx dy
uv
将两个分速度代入流线微分方程（3-15），得到
dx dy ky kx
即
xdx+ydy=0
积分上式得到 x2+y2=c
即流线簇是以坐标原点为圆心的同心圆。
【例3-4】 假设有一不可压缩流体三维流动，其速度 分布规律为）U=3（x+y3)，v=4y+z2，w=x+y+2z。试分 析该流动是否连续。
g
h1 2
h1
1
1 2
gh12
1 2
9806 22
19612(N )
y p1
yc
Ic yc A
其中通过形心轴的惯性矩IC=bh31/12，所以
即F1的作用点位置在离底1/3h=2/3m处。
淹没在自由液面下h2深的矩形水闸的形心yc=hc=h2/2。
流体流动计算题
第一部分 概念题示例与分析一 思考题1-1 下图所示的两个U 形管压差计中,同一水平面上的两点A 、B 或C 、D 的压强是否相等？答：在图1—1所示的倒U 形管压差计顶部划出一微小空气柱。
空气柱静止不动，说明两侧的压强相等，设为P 。
由流体静力学基本方程式： 11gh gh p p A 水空气ρρ++=11gh gh p p B 空气空气ρρ++=空气水ρρ> ∴BA p p >即A 、B 两点压强不等。
而 1gh p p C 空气ρ+= 1gh p p D 空气ρ+=也就是说，C p 、D p 都等于顶部的压强p 加上1h 高空气柱所引起的压强，所以C 、D 两点压强相等。
同理，左侧U 形管压差计中，B A p p ≠ 而D C p p =。
分析：等压面成立的条件—静止、等高、连通着的同一种流体。
两个U 形管压差计的A 、B 两点虽然在静止流体的同一水平面上，但终因不满足连通着的同一种流体的条件而非等压。
1- 2 容器中的水静止不动。
为了测量A 、B 两水平面的压差，安装一U 形管压差计。
图示这种测量方法是否可行？为什么？答：如图1—2，取1—1/为等压面。
由1'1p p =可知：)(2H R g p O H B ++ρ=gR H h g p H g O H A ρρ+++)(2 gh p p O H A B 2ρ+=将其代入上式，整理得 0)(2=-gR O H H g ρρ ∵02≠-O H H g ρρ ∴0=RR 等于零，即压差计无读数，所以图示这种测量方法不可行。
分析：为什么压差计的读数为零？难道A 、B 两个截面间没有压差存在吗？显然这不符合事实。
A 、B 两个截面间确有压差存在，即h 高的水柱所引起的压强。
问题出在这种测量方法上，是由于导管内充满了被测流体的缘故。
连接A 平面测压口的导管中的水在下行过程中，位能不断地转化为静压能。
此时，U 型管压差计所测得的并非单独压差，而是包括位能影响在内的“虚拟压强”之差。
流体流动习题课
11、典型的简单管路。设各段管径相同，液体做稳态流动。 现将阀门由全开转为半开，试分析下述参数如何变化？
(1) u；（2）PA；（3）PB
（1）阀门关小，其阻力系数增大，h f , A B 增大
又Z1不变，即截面1流体的总机械能一定，故u减小。
（2）考察1、A两个截面间的能量转换关系：由u减小知，
( p3 p4 ) glB RB ( 0 ) g
( e)
( p5 p6 ) glC sin a RC ( 0 ) g
（f）
将（a）、（b）、（c）3式分别代入式（d）、（e）、（f）：
h f , A RA (0 )g
由（1）知
h f , B RB ( 0 ) g
（2）u1 / u2
Ａ．２；Ｂ．１／２；Ｃ．４；Ｄ．１／４；Ｅ．１
（3）ws1 / ws 2
Ａ．８；Ｂ．１６；Ｃ．４；Ｄ．２；Ｅ．１
（1）并联时
p f ,1 p f ,2
u1 l 2 d1 u 2 l1 d2 1 2 2 2 2
2
32l1u1 32l2u2 （2） 2 2 d1 d2
0.3164 Re
0.25
0.3164 0.0365 0.25 5664
l le u 2 100 0.7082 0.0365 9.14J / kg hf <12.2J/kg d 2 0.1 2
按20m3/h的流量计算的流动阻力小管路的推动力，因此 实际流量能达到20m3/h
分析：此题核心在于：上述两种情况下，用泊谡叶方程算
出的压强降 p f 与管路两截面的压强差 p 在数值上是否相同。
u 2 p We h f 由柏努利方程式 g 2
流体流动作业及答案
流体流动作业1某油水分离池液面上方为常压，混合液中油（o ）与水（w ）的体积比为5:1，油的密度为ρ0 = 830kg·m -3，水的密度为ρ = 1000kg·m -3。
池的液位计读数h c =1.1m 。
试求混合液分层的油水界面高h w 和液面总高度(h w + h o )。
解：如图所示 ρ0gh 0 + ρgh w = ρgh c h 0 : h w = 5:1 ∴ 5ρ0gh w + ρgh w = ρgh c m g g gh h w c w 214.0100083051.1100050=+⨯⨯=+=ρρρ h 0 +h w = 6 h w = 6 × 0.214 = 1.284m2、质量浓度为16200kg/h 的25%氯化钠（NaCl ）水溶液在φ50×3mm 的钢管中流过。
已知水溶液的密度为1186kg/m 3，粘度为2.3×10-3Pa·s。
求（1）判断该水溶液的流动类型。
（2）计算在滞流时的最大流速滞m ax u 。
解：（1）算出R e 准数后即可判断流动类型①5.2497.21186)044.0(43600162002≈=⨯==πρωA su m/s ②56722103.211865.2044.03=⨯⨯⨯==-μρdu R e ， 流型为湍流 （2）求滞m ax u ：滞流时，R e 准数最大值为2000，相应的流速即为滞m ax u μρ滞max du R e =代入已知值后2000103.21186044.03max =⨯⨯⨯-滞u ，解得088.0max =滞u m/s3、列管换热器的管束有13根∅25×2.5mm 的钢管组成。
平均温度为50℃的空气以9m·s -1的速度在列管内流动，管内压强为1.96×105Pa(表压)，当地大气压为9.87×104Pa ，标准状况下空气的密度ρ0 = 1.293kg·m -3。
流体计算题与答案解析(二)
流体计算题与答案解析（二）1、某并联输水管路由两条光滑管支路组成，管内流体均处于湍流状态。
已知总输水量为70h m 3，求两条支管的流量。
设两条支管的内径分别为mm d mm d 50,10021==，管长分别为mm l mm l 350,70021==（包括管件的当量长度）。
解：由并联管路特性：∑∑=2,1,f f h h 即222222221111u d l u d l λλ= 将25.03164.0eR =λ代入上式 得23164.023164.0222225.022212125.011u d l u d u d l u d ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛μρμρ 化简25.12175.1225.11175.11d l u d l u = 即25.12275.122225.11175.1211785.0785.0d l d V d l d V ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ ∴1275.4211225.1275.12175.121l l d d l l d d V V ⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯ 74127192175.111275.175.42121⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=l l d d l l d d V V代入已知数据： 41.4673.056.6700350501007471921=⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛=V V h m V 3157141.441.470=+⨯=h m V 32135770=-=分析：解决两条支管并联的问题，大都是先从两支路流动阻力相等这一规律出发，然后确定两个支管的流量比。
多条支管并联的管路亦可仿此处理。
对于幂指数比较复杂公式的计算，建议先不要代入数据，待推出最终结果后再代入数据，这样可避免一些繁琐的计算。
由计算结果可以看出：支管直径d 对流量分配的影响较大（指数为719）。
本例尽管两条支管21212,2l l d d ==，但两条支管的流量仍相差较大。
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例题10，由水库将水打入一水池，水池水面比水库水面高50m，两水 面上的压力均为常压，要求的流量为90m3/h，输送管内径为156mm， 在阀门全开时，管长和各种局部阻力的当量长度的总和为1000m，对
所使用的泵在Q=65～135m3/h范围内属于高效区，在高效区中泵的性 能曲线可用H=124.5－5.645×104Q2表示，此处H为泵的扬程m，Q为泵
假设λ值很接近）
2019/6/18
（5）可按u=2.79m/s来计算输水量vh
vh
4
(0.106) 2
2.79 3600 88.59m3
/h
若按u=2.83m/s来计算vh
பைடு நூலகம்vh
4
(0.106) 2
2.83 3600 89.86m3
/h
2019/6/18
例题4有两个液面高度相差6m的贮槽，其底部 彼此用管道连接（本题附图所示）。A槽底面 出口连接一根直径为600mm、长为3000m的 管道BC,在接点C管路分为两支管分别与下槽 相通，支路CD和CE的长度皆为2500m、直径 均为250mm，若已知摩擦系数值均为0.04， 试求A槽向下槽的流量为多少？（忽略所有的
②管内流体湍流时，λ值一般在0.02~0.03（
输送液体时）。先设λ=0.02，代入式（A）中
，得：
u
235.44 2.83m / s
1415 0.02 1
查教材P37图1-28得λ=0.0207，与假设值相 接近，也可不在重算。
（若要进行第二次试算，可再重设λ=0.0207 ，代入（A）式中，算出u=2.79m/s，算出 Re=2.93×105，查图1-28可得λ=0.0206，与
局部阻力）
2019/6/18
解：在分支点C所在截面与F水槽液面之间分 别列支路CD和CE的机械能衡算式可确定：
hfCD
hfCE
l d
u2 2g
由于dCD=dCE,故可判断出uCD=uCE
VBC=2VCD
即
4
062
uBC
2
4
0.252
uCD
uCD 2.88uBC
2
0.0231
50 0.205
1.263 2 2
24911
2019/6/18
(3) 在1－1与3－3间列柏努利方程
z0 g
p0
u02 2
he
z3g
p3
u
2 3
2
h f 13
p0 p3 pa
u0 u3 0
z0 0
he＝ z3 z0
2
0.106 2
0.106 2
（4）试差法①在上述（A）式中，有两个未 知数（u和λ），一般可用试差法求u。先设一 个λ值（按一般规律），代入（A）式中，算 出u值，再求出Re值，从λ-Re关系曲线可查出 λ值，若查出的λ值与所设的λ值相接近，则假 设的λ值可用。否则应重设一个λ值，重复上
述计算。
2019/6/18
例题1．用水泵向高位水箱供水（如附图所示），
管路流量为150m3/h，泵轴中心线距水池液面和水 箱液面的垂直距离分别为2.0m和45m。泵吸入管 与排出管分别为内径205mm和内径180mm的钢管。 吸入管管长50m（包括吸入管路局部阻力的当量长 度），排出管管长200m（包括排出管路局部阻力 的当量长度），吸入管和排出管的管壁粗糙度均为
we
z2
g
u22 2
P2
h f 12
各量确定：z1=12m，z2=0，u1≈0，u2=u， we=0，P1=P2 =0（表压），ρ=998kg/m3
Σhf1-2待求，代入柏式可得：
2019/6/18
即 12 9.81 u 2 125 25 u 2 (1 150 ) u 2
0.65
2019/6/18
2019/6/18
解：取A点的水平面为基准面，在A与B 间列伯努利方程：
Z
Ag
PA
uA2 2
ZB
g
PB
uB2 2
hf
hf
ZB g
PA
PB
1 9.8 1.47 1.4310 6
820
38.98J kg 1
2019/6/18
2019/6/18
2019/6/18
例题7．由山上的湖泊中引水至某贮水池， 湖面比贮水池面高出45m，管道流量达到 0.085m3•s-1,试选择管直径为多少？假定所 选管道的磨檫系数λ=0.02。经长期使用，输 水管内壁锈蚀，其磨檫阻力系数增大至
λ=0.03。问此时水的流量减至若干？
个 90o弯头，已知阀门的阻力系数 = 3，90o弯头阻力系数 = 1.26，摩擦系数λ= 0.02。现仓 库中有四种规格离心泵如下：
编号 1 2 3 4 流量 /(m3/min) 0.5 1 1 2
扬程 /m 10 10 15 15 试问选用哪一号泵，并说明理由。
解：∵ Ws=5×104 kg/h
的流量m3/s，管子摩擦系数可取为λ =0.025，水的密度ρ =1000kg/m3 。求: (1) 管路特性方程 (2) 核算此泵能否满足要求； (3) 泵的实际流量和扬程。
解：(1) 在水库水面 1-1 和水池水面 2-2 间列伯努利方程式，以 1-1 面为基准面，则：
z1
p1 g
u12 2g
？
2019/6/18
解： 在湖面和贮水池面之间列伯努利方程得
Z1
p1
g
u12 2g
Z2
p2
g
u22 2g
l d
u2 2g
2019/6/18
混合式冷凝器的真空度为 78.48kPa，所需冷却水量为 5×104kg/h，冷水进冷凝器的入口比水
池的吸水液面高 15 m，用 114×7 mm 的管道输水，管长 80 m，管路配有 2 个球形阀和 5
2019/6/18
解：以地面为基准面。在E和F之间列 伯努利方程得：
ZE
PE
g
uE2 2g
ZF
PF
g
uF 2 2g
hf EF
uF 2
2g
R uF
2gR
2 9.8 0.23 1.00m s1 4.5
即在BD段中流体的流速 u 1.00ms1
∴ Q Ws 5104 0.833m3/min 833l/min =0.01389m3/s 1000 60
与上表作比较，显然 1 号泵不合适。 又以水池液面为 1-1 并以该截面为基准面，冷水进冷凝器的入口截面为 2-2，在 1-2 间 列柏努利方程式
z1
p1 g
u12 2g
1
)2Q2 2.238104Q2
0.156 2 9.81 0.785 0.1562
∴ 管路特性方程： He z2 Hf 50 2.238104Q2 （Q—m3/s）
2019/6/18
在两水槽液面之间列机械能衡算方程：
pA
g
u
2 A
2g
zA
pF
g
uF2 2g
zF
hfAF （a）
式中：pA=pF=0(表压)，uA=uF≈0,zA-zF=6m,
hfAF
lBC dBC
uB2C lCD
2g dCD
uC2D 2g
将以上数据代入（a）式中，并整理解得
…①，
hf
l le u 2
d 2
…②，
2019/6/18
Re
假设为层 流，则：
64 Re
64 du
64 121 10 3 0.081 820 u
0.117 u
…④，
将④代入③中得：u 0.949m s1
Re du 820 0.081 0.952 522.6
2019/6/18
解：（1）吸 入管内流速 排出管内流速
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m/s， ，属于湍流；
m/s， ，属于湍流；
（2）在1－1与2－2间列柏努利方程
1
0.1
0.3 205
68
0.23
258915
0.0231
Pa p A真＝1000
2
9.81
1.263 2
121 10 3
与假设相符，
qV
Au 0.0812 0.949 3600 17.6m3 h 1
4
2019/6/18
例题3某工厂从水塔引水至车间，管路为 φ114×4mm的钢管，管路中直管总长度为 25m。水塔内液面维持恒定，并高于排水管 口12m，水塔液面及管子出口均通大气，试 求水温为20℃时管路的输水量为多少m3/h？
uBC
0.183m / s
VBC
0.62 0.183 0.0517m3 / s 186m3 / h 4
2019/6/18
例题5．附图中所示的高位槽液面维持恒定， 管路中ab和cd两段的长度、直径及粗糙度均 相同。某液体以一定流量流过管路，液体在流 动中温度可视为不变。问：（1）液体通过ab 和cd两管段的能量损失是否相等？（2）此两 管段的压强差是否相等？写出它们的表达式。