机械设计课后习题第5章作业

第5章作业

5-l 眼镜用小螺钉(Ml x 0．25)与其他尺寸螺钉(例如M8 x 1．25)相比，为什么更易发生自动松脱现象(§纹中径=螺纹大径-O ．65 x 螺距)? 答：因为螺纹升角：

2tan (0.65)t t d d

t βππ=

=-

而眼镜用小螺钉的螺纹升角比其他尺寸螺钉大，自锁性差，所以更易发生自动松脱现象。

5-2 当作用在转动副中轴颈上的外力为一单力，并分别作用在其摩擦圆之内、之外或相切时，轴颈将作种运动?当作用在转动副中轴颈上的外力为一力偶矩时，也会发生自锁吗? 答：当作用在转动副中轴颈上的外力为一单力，并分别作用在其摩擦圆之内发生自锁，轴不能运动；作用在其摩擦圆之外或相切时，轴颈将转动。当作用在转动副中轴颈上的外力为一力偶矩时，不会发生自锁。

5-3 自锁机械根本不能运动，对吗?试举2,-3个利用自锁的实例。

答：不对，因为自锁机械对应于一定的外力条件和方向才自锁。

5-4 通过对串联机组及并联机组的效率计算，对设计机械传动系统有何重要启示? 答：应尽可能的提高串联机组中任意机构，减少的效率串联机组中机构的数目。在并联机组部分着重提高传递功率大的传动路线的效率。

5-5 图示曲柄滑块机构中，曲柄1在驱动力矩M 1作用下等速转动。设已知各转动副的轴颈半径r=10mm ，当量摩擦系数f v =0.1，移动副中的滑块摩擦系数f=0.15，l AB =100 mm ，l BC =350 mm 。各构件的质量和转动惯量略而不计。当M 1=20 N.m 时，试求机构在图示位置所能克服的有效阻力F 3及机械效率。

解：（1）根据已知条件fvr=0.1ⅹ10=1mm

φ=arctanf=8.53º

计算可得图示位置α=45.67º, β=14.33º

（2）考虑摩擦时，运动副中反力如图（a ）所示

（3）构件1的平衡条件为：F R21(l AB sin α+2ρ)=M 1

F R21=F R23=M 1/[(l AB sin α+2ρ)]

构件3的平衡条件为：F R23+F R43+f 3=0 作力的多边形图（b ）有：233sin(90)sin(90)R F F βϕϕ=-+-o o

（4）2313cos cos 93.64%cos()(sin 2)cos()R AB F M F l ϕϕβϕαρβϕ=

==-+-

（5）机械效率：330cos sin cos 270.38(sin 2)cos()AB AB F l N F l ϕαβηαρβϕ=

==+-

5-6图示为一带式运输机, 由电动机1经平带传动及一个两级齿轮减速器带动运输带8。设

已知运输带8所需的曳引力F=5 500 N ，运送速度v=1.2 m/s 。平带传动(包括轴承)的效率η1=0.95，每对齿轮(包括其轴承)的效率η2=0.97，运输带8的机械效率η3=0.92(包括其支承和联轴器)。试求该系统的总效率η及电动机所需的功率。

解：该系统的总效率为：η=η1.η22.η3=0.95ⅹ0.972ⅹ0.92=0.822

电机所需功率：N=Pv/η=5500ⅹ1.2ⅹ10-3/0.822=8.029kW

5-7如图所示，电动机通过v带传动及圆锥、圆柱齿轮传动带动工作机A及B。设每对齿轮的效率可η1=0.97(包括轴承的效率在内)，带传动的效率η3=0.92，工作机A、B的功率分别为PA=5 kW、PB=1kW，效率分别为ηA=0.8、ηB=0.5，试求电动机所需的功率。

解：:输入功率P A`=P A/(ηAη12η2)=7.22kW

P B`=P B/(ηBη12η2)=2.31kW

电机所需功率P电=PA`+PB`=9.53kW

5-8图(a)示为一焊接用的楔形夹具。利用这个夹具把两块要焊接的工件1及1’预先夹妥，以便焊接。图中2为夹具体，3为楔块。试确定其自锁条件(即当夹紧后，楔块3不会自动松脱出来的条件)。

解一：根据反行程时η`≤0的条件确定

反行程时（楔块3退出）取楔块3为脱离体，其受工件1, 1`和夹具2作用的总反力FR13和以及支持力P。各力方向如图(a)(b)所示，根据楔块3的平衡条件，作矢量三角形如图（c）.由正弦定理可得FR23=Pcosφ/sin(α-2φ) , φ=0,FR230=P/sinα

于是此机构反行程的效率为

() `230

23

sin2

cos sin

R

R

F

F

αϕη

ϕϕ

-

==

令η`≤0, 可得自锁条件为α≤2φ

解二：根据反行程生产阻力小于或等于零的条件来确定

根据楔块3的力多边形图(c)由正弦定理可得P=FR23sin(α-2φ)/cosφ

若滑块不自动松脱，则应使P≤0，即得自锁条件为α≤2φ

解三：根据运动副的自锁条件确定。由于工件被夹紧后P力就被撤消，故楔块3受力如图（b）楔块3就如同受到F R23（此时为驱动力）作用而沿水平面移动的滑块。故只要作用在

摩擦角φ内，楔块3即发生自锁。即α-φ≤φ因此可得自锁条件为α≤2φ

图b为一颚式破碎机，在破碎矿石时要求矿石不致被向上挤出，试问α角应满足什么条件?经分析可得出什么结论?

解：设矿石的重量为Q，矿石与鄂板间的摩擦系数为f，则摩擦角为：φ=arctanf

(b)

矿石有向上挤出趋势时，其受力如图（b）所示，由力平衡条件知：

2F R sin(α/2-φ)-Q=0

F R=Q/[2FRsin(α/2-φ)]

η`=F R0/F R=sin(α/2-φ)/sin(α/2)

当η`≤0时，即α/2-φ≤0矿石将不被挤出，即自锁条件为α≤2φ

5-9图示为一超越离合器，当星轮1沿顺时针方向转动时，滚柱2将被楔紧在楔形间隙中，从而带动外圈3也沿顺时针方向转动。设已知摩擦系数f=0.08，R=50 mm，h=40 mm。为保证机构能正常工作，试确定滚柱直径d的合适范围。

提示：在解此题时，要用到上题的结论。(答：9.424 mm

解：解如图所示，过滚柱2与外圈3的接触线的公切面．将形成夹角α的楔形面。由题的结论知。凡具有楔形面或楔形块的机构其楔紧不松脱条件为: α≤2g，。

此时α=arcos[(h+d/2)/(R一+d/2)]