大连理工大学大学物理作业10(稳恒磁场四)及答案详解

1.载流长直螺线管内充满相对磁导率为r μ的均匀抗磁质，则螺线管内中部的磁感应强度B 和磁场强度H 的关系是[ ]。

A. 0B H μ>

B. r B H μ=

C. 0B H μ=

D. 0B H μ< 答案：【D 】

解：对于非铁磁质，电磁感应强度与磁场强度成正比关系

H B r μμ0=

抗磁质：1≤r μ，所以，0B H μ<

2.在稳恒磁场中，关于磁场强度H →的下列几种说法中正确的是[ ]。

A. H →仅与传导电流有关。

B.若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H →必为零。

C.若闭合曲线上各点H →均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零。

D.以闭合曲线L 为边界的任意曲面的H →通量相等。

答案：【C 】

解：安培环路定理∑⎰=⋅0I l d H L ，是说：磁场强度H 的闭合回路的线积分只与传导电流有关，并不是说：磁场强度H 本身只与传导电流有关。A 错。 闭合曲线内没有包围传导电流，只能得到：磁场强度H 的闭合回路的线积分为零。并不能说：磁场强度H 本身在曲线上各点必为零。B 错。 高斯定理0=⋅⎰⎰S

S d B ，是说：穿过闭合曲面，场感应强度B 的通量为零，或者说，.

以闭合曲线L 为边界的任意曲面的B 通量相等。对于磁场强度H ，没有这样的高斯定理。不能说，穿过闭合曲面，场感应强度H 的通量为零。D 错。 安培环路定理∑⎰=⋅0I l d H L ，是说：磁场强度H 的闭合回路的线积分等于闭合回路

包围的电流的代数和。C 正确。

3.图11-1种三条曲线分别为顺磁质、抗磁质和铁磁质的B H -曲线，则Oa 表示 ；Ob 表示 ；Oc 表示 。

答案：铁磁质；顺磁质； 抗磁质。

图中Ob （或4.某铁磁质的磁滞回线如图11-2 所示，则'Ob ）表示 ；Oc （或'Oc ）表示 。

答案：剩磁；矫顽力。

5.螺线环中心周长10l cm =，环上线圈匝数300N =，线圈中通有电流100I mA =。（1） 求管内的磁场强度H 和磁感应强度B ；（2）若管内充满相对磁导率4000r μ=的磁介质，则管内的H 和B 是多少？（3）磁介质内由导线中电流产生的0B 和磁化电流产生的'B 各是多少？ 解：(1) 做一圆形的环路，由H 的安培环路定理： I l d H ∑=⋅⎰

NI r 2H =⋅π ，

(A/m) 300nI r 2NI H ====l

NI π 对管内，此时无磁介质，则：

T 1077.3H B 1-400r ⨯==∴=μμ

(2) 管内充满磁介质时，T 58.1H B 2004r 0r ==∴=μμμ

(3) 磁介质内由导线中电流产生的磁场T 1077.3H B -400⨯==μ

由磁化电流产生的磁场T B B B 58.10=-='

6.一无限长圆柱形直导线，外包一层相对磁导

率为r μ的圆筒形磁介质，导线半径为1R ，磁

介质外半径为2R ，导线内有电流I 通过（见

图11-3）。求：（1）介质内、外的磁感应强度

的分布，画出B r -图线；（2）介质内、外的

磁场强度的分布，画出H r -曲线。

解：在以圆柱轴线为对称轴的圆周上，各处磁场强度大小相等且沿圆周切线方向。应用H 的安培环路定理， ∑⎰==⋅02I rH l d H L

π

在导体内，1R r <：2122120 R r I R r I I ==∑ππ， ),( rH 2121

2

R r R r I <=π 在导体外，1R r >：I I =∑0， ),( rH 21R r I >=π

),( rH 21R r I >=π

因此

)( )2(/)( r) 2( /H 1211⎩

⎨⎧<>=R r R Ir R r I ππ )( r) 2( / )( r) 2( /)( )2(/B 202101210⎪⎩⎪⎨⎧><<<=R r I R r R I R r R Ir r πμπμμπμ

7.介质中安培环路定理为∑⎰=⋅i L

I l d H ，i I ∑为正向穿过闭合回路L 的传导电流的代数

和，这是否可以说：H →只与传导电流有关，与分子电流无关？

答案：不能。 解：介质中的安培环路定理说明定理的左端，即H 的环流只也传导电流有关，与分子电流无关；并不可以说H 只与传导电流有关，与分子电流无关。这里H 的环流和H 是两个不同的概念。