单项式乘多项式导学案

单项式乘多项式导学案

学习目标：1、会利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式。

2、会利用法则进行单项式乘多项式的运算。

3、经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力。

学习过程：

一、知识链接

1、单项式与单项式相乘的法则：

2、2x 2-x-1是几次几项式？写出它的项。

3、用字母表示乘法分配律

二、自主探索、合作交流

观察右边的图形：回答下列问题

（1）大长方形的长为 ，宽为 ，面积为 。

（2）三个小长方形的面积分别表示为 ， ， ，

大长方形的面积= + + =

（3）根据（1）（2）中的结果中可列等式：

（4）这一结论与乘法分配律有什么关系？

（5）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？

单项式乘多项式法则：

三、知识应用

计算：①a (2a －3) ②22

2(35)a a b ③a 2 (1－3a)

④3x(x 2－2x －1) ⑤()()

23232--⋅-a a a ⑥)121(2232---a a a a

四、理解升华

单项式与多项式相乘时，分两个阶段：

①按 律把单项式乘多项式写成 与 乘积的代数和的形式； ②分别进行 乘法运算。

几点注意：

1.单项式乘多项式的结果仍是 ，原多项式的项数与计算后的项数 。

2.在单项式乘法运算中要注意系数的 。

3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。

五、巩固练习

①x (2x+1) ②4x (2x 2＋3x －1) ③()()3432-⋅-x x

④22(3)(21)x x x --+-= ⑤22223(2)()a b ab a b a --+=

六、能力提升

如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，

求这块地的面积．

七、课堂小结