传热学第八章
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传热学-第八章
T E Eb T C0 100
4
15
4
8.3.2 实际物体的光谱辐射力
上面公式只是针对方向和光谱平均的情况，但实际上，真实 表面的发射能力是随方向和光谱变化的。
对应于黑体的辐射力Eb，光谱辐射力Eb和定向辐射强度I， 分别引入了三个修正系数，即，发射率，光谱发射率( )和定
M 1.0 - 1.3 金属： 非金属：M 0.95 - 1.0 M 1.0 一般计算：
表8-2为常见材料的发射率实验值。 物体表面的发射率与物质种类、表面温度和表面状况有关。
21
§8-4
实际固体的吸收比和基尔霍夫定律
上一节简单介绍了实际物体的发射情况，那么当外界 的辐射投入到物体表面上时，该物体对投入辐射吸收 的情况又是如何呢？本节将对其作出解答。 8.4.1实际物体的吸收比
第八章 热辐射基本定律及 辐射特性
1
§8-1 热辐射的基本概念
8.1.1 热辐射的定义及特点
(1) 定义：由热运动产生的，以电磁波形式传递的能量；
(2) 特点：a 任何物体，只要温度高于0 K，就会不停地向周 围空间发出热辐射；b 可以在真空中传播；c 伴随能量形 式的转变；d 具有强烈的方向性；e 辐射能与温度和波长 均有关；f 发射辐射取决于温度的4次方。 8.1.2 电磁波谱 电磁辐射包含了多种形式，如图8-1所示，而我们所感兴趣 的，即工业上有实际意义的热辐射区域一般为0.1~100μ m。 电磁波的传播速度： c = fλ 式中：f — 频率，s-1; λ— 波长，μm
2
电
磁
辐
射
波
谱
图8-1
3
物体对热辐射的吸收、反射和穿透 当热辐射投射到物体表面上时，一般 会发生三种现象，即吸收、反射和穿 透，如图7-2所示。
第八章——传热学课件PPT
• 在讨论角系数时，我们假定：
（1）所研究的表面是漫射表面；
（2）所研究表面向外发射的辐射热流密度是均匀的。
• 在这两个假定下，当物体的表面温度及发射率的改变 时，只影响到该物体向外发射的辐射能的大小，而不 影响辐射能在空间的相对分布，因而不影响辐射能落 到其他表面的百分数，即不影响角系数的大小。这样， 角系数就是一个仅与辐射表面间相对位置有关，而与 表面特性无关的纯几何量，从而给计算带来极大的方 便。
• 考虑如图所示的表面1对表面2的角系数。由于 从表面1上发出的落到表面2的总能量，等于落 到表面2上各部分的能量之和，于是有
A1Eb1 X 1,2 A1Eb1 X 1,2a A1Eb1 X 1,2b
2a
2b
• 所以，有 X 1,2 X 1,2a X 1,2b
1
• 如果把表面2进一步分成
若干小块，则仍有
• 实际工程问题虽然不一定满足这些假设，但由此造成 的偏差一般均在计算允许的范围之内，因此这种处理 问题的方法在工程中被广泛采用。本书为讨论方便， 在研Байду номын сангаас角系数时把物体作为黑体来处理。但所得到的 结果对于漫射的灰体表面也适用。
角系数的性质
• 角系数的相对性 • 角系数的完整性 • 角系数的可加性
角系数的相对性
第八章 辐射换热的计算
• 本章讨论物体间辐射换热的计算方法，重点是 固体表面间辐射换热的计算。
• 首先讨论辐射换热计算中的一个重要几何因 子——角系数的定义、性质及其计算方法；
• 然后介绍由两个表面及多个表面所组成系统的 辐射换热计算方法。
• 此基础上总结辐射换热的强化及削弱方法。
• 最后对位于容器及设备壳体内的烟气的辐射换 热特性及烟气与壳体间的辐射换热计算方法作 简要的讨论。
（1）所研究的表面是漫射表面；
（2）所研究表面向外发射的辐射热流密度是均匀的。
• 在这两个假定下，当物体的表面温度及发射率的改变 时，只影响到该物体向外发射的辐射能的大小，而不 影响辐射能在空间的相对分布，因而不影响辐射能落 到其他表面的百分数，即不影响角系数的大小。这样， 角系数就是一个仅与辐射表面间相对位置有关，而与 表面特性无关的纯几何量，从而给计算带来极大的方 便。
• 考虑如图所示的表面1对表面2的角系数。由于 从表面1上发出的落到表面2的总能量，等于落 到表面2上各部分的能量之和，于是有
A1Eb1 X 1,2 A1Eb1 X 1,2a A1Eb1 X 1,2b
2a
2b
• 所以，有 X 1,2 X 1,2a X 1,2b
1
• 如果把表面2进一步分成
若干小块，则仍有
• 实际工程问题虽然不一定满足这些假设，但由此造成 的偏差一般均在计算允许的范围之内，因此这种处理 问题的方法在工程中被广泛采用。本书为讨论方便， 在研Байду номын сангаас角系数时把物体作为黑体来处理。但所得到的 结果对于漫射的灰体表面也适用。
角系数的性质
• 角系数的相对性 • 角系数的完整性 • 角系数的可加性
角系数的相对性
第八章 辐射换热的计算
• 本章讨论物体间辐射换热的计算方法，重点是 固体表面间辐射换热的计算。
• 首先讨论辐射换热计算中的一个重要几何因 子——角系数的定义、性质及其计算方法；
• 然后介绍由两个表面及多个表面所组成系统的 辐射换热计算方法。
• 此基础上总结辐射换热的强化及削弱方法。
• 最后对位于容器及设备壳体内的烟气的辐射换 热特性及烟气与壳体间的辐射换热计算方法作 简要的讨论。
传热学第8章
黑体光谱辐射力分布图
Eb 5 T
C1 C2 T 5 exp 1 T
f T
实例：金属加热时的颜色变化 （随着温度升高，可见光在总能量中 所占比例逐渐增加）
黑体光谱辐射力通用曲线 2.维恩位移定律 ——黑体辐射峰值波长与热力学温度乘积为常数
d.光谱定向辐射力
或
E E d
0
——在某给定辐射方向上，单位时间内、物体单位辐射面积、在 单位立体角内发射的波长λ 附近单位波长间隔内的能量。
E ,
d E W m 2 sr m dd
2
或
E
E dd
, 2 0
第二节 热辐射的基本定律
——单位时间内、物体单位辐射面积向半球空间所发射全部波长 的总能量。
E
2
E d
2
2 I cos d W m
c.光谱辐射力 ——单位时间内、物体单位辐射面积、在波长λ 附近的单位波长 间隔内，向半球空间所发射的能量。
dE E W m 2 m d
E Eb
基尔霍夫定律基本表达式： , T a , T
——物体发射辐射能的能力愈强，吸收辐射能的能力也愈强
对漫射表面： T a T
对灰表面： T a T
对漫射灰表面： T aT
对黑表面： T aT 1
吸收比 反射比
穿透比 （某一频率下）
a 1
光谱 光谱 光谱 吸收比 反射比 穿透比
2.辐射能投射实际物体：
大多数固体和液体： a 气体： a
1
《传热学》课件——第八章 导热
1 ）稳态传热过程（定常过程）
凡是物体中各点温度不随时间而变的热传递过程均称稳 态传热过程。
2 ）非稳态传热过程（非定常过程）
凡是物体中各点温度随时间的变化而变化的热传递过 程均称非稳态传热过程。
各种热力设备在持续不变的工况下运行时的热传递 过程属稳态传热过程；而在启动、停机、工况改变时 的传热过程则属 非稳态传热过程。
壁，对此写出傅里叶定律的表达式
q dt
dx
x
对此式分离变量后积分得： qdx dt 0
tw1
对稳定导热，热流密度q为常数，将上式积分得：
tw2
q
t tw1 x
上式说明：单层平壁稳定导热壁内的温度分 布呈直线分布。
当x=δ时,t=tw2代入上式,得：
热流密度:
q tw1 tw2
2）时间 工程热力学：不考虑传热的时间。计算总热量Q。 传热学：考虑时间。计算热流量（单位时间传热量）φ。
3) 工程热力学：研究平衡态； 传热学：研究过程和非平衡态
所以，传热学与工程热力学研究的问题不同。
10
火电厂中的传热现象
动力
11
火电厂中的传热现象
动力
锅炉中的传热
汽轮机散热
凝汽器换热
12
火电厂中的传热现象
1
2
3
t r1 r 2 r 3
t
i 3 i
i 1
i
34
三层平壁稳定导热的温度分布
t
t r
热流量: A tw1 tw2
t
t R
A
31
导热热阻与热路图
动力
A tw1 tw2
t
t
R
A
R A
(K /W )平壁面积为A时的导热热阻
凡是物体中各点温度不随时间而变的热传递过程均称稳 态传热过程。
2 ）非稳态传热过程（非定常过程）
凡是物体中各点温度随时间的变化而变化的热传递过 程均称非稳态传热过程。
各种热力设备在持续不变的工况下运行时的热传递 过程属稳态传热过程；而在启动、停机、工况改变时 的传热过程则属 非稳态传热过程。
壁，对此写出傅里叶定律的表达式
q dt
dx
x
对此式分离变量后积分得： qdx dt 0
tw1
对稳定导热，热流密度q为常数，将上式积分得：
tw2
q
t tw1 x
上式说明：单层平壁稳定导热壁内的温度分 布呈直线分布。
当x=δ时,t=tw2代入上式,得：
热流密度:
q tw1 tw2
2）时间 工程热力学：不考虑传热的时间。计算总热量Q。 传热学：考虑时间。计算热流量（单位时间传热量）φ。
3) 工程热力学：研究平衡态； 传热学：研究过程和非平衡态
所以，传热学与工程热力学研究的问题不同。
10
火电厂中的传热现象
动力
11
火电厂中的传热现象
动力
锅炉中的传热
汽轮机散热
凝汽器换热
12
火电厂中的传热现象
1
2
3
t r1 r 2 r 3
t
i 3 i
i 1
i
34
三层平壁稳定导热的温度分布
t
t r
热流量: A tw1 tw2
t
t R
A
31
导热热阻与热路图
动力
A tw1 tw2
t
t
R
A
R A
(K /W )平壁面积为A时的导热热阻
传热学-第八章
图8-3 角系数的完整性 可加性 如图8-4所示，表面2可分为2a和2b两个面，当然也可以分 为n个面，则角系数的可加性为
X1, 2
X1, 2i
i 1
n
值得注意的是，上图中的表面2对表面1的角系数不存在上述 的可加性。
1, 2 1, 2 A 1, 2 B A1 Eb1 X 1, 2 A1 Eb1 X 1, 2 A A1 Eb1 X 1, 2 B X 1, 2 X 1, 2 A X 1, 2 B
2.
角系数性质
根据角系数的定义和诸解析式，可导出角系数的代数性质。
(1) 相对性
由式(8-2a)和(8-2b)可以看出
X d1, d 2
Lb1 cos1dA1d dA2 cos1 cos2 Eb1dA1 r2
dA1 cos1 cos2 X d 2, d 1 2 r
dA1 X d 1, d 2 dA2 X d 2, d1
图8-8
两个物体组成的辐射换热系统
于是有
Eb1 Eb 2 1, 2 1 1 1 2 1 1 A1 A X 1, 2 2 A2 1 A1 ( Eb1 Eb 2 ) 1, 2 A1 1 1 1 1 1 1 X 1, 2 A2 2
or
1 则被称为表面 A
表面辐射热阻见图8-9所示，可 见，每一个表面都有一个表面 辐射热阻。 对于黑表面， ＝ 1 Rr ＝ 0 即，黑体的表面热阻等于零。
Eb
1 A
图8-9
J1
表面辐射热阻
又根据上节中的公式(d) 1, 2 A J1 X 1, 2 A2 J 2 X 2,1 1 以及角系数相对性？
X1, 2
X1, 2i
i 1
n
值得注意的是，上图中的表面2对表面1的角系数不存在上述 的可加性。
1, 2 1, 2 A 1, 2 B A1 Eb1 X 1, 2 A1 Eb1 X 1, 2 A A1 Eb1 X 1, 2 B X 1, 2 X 1, 2 A X 1, 2 B
2.
角系数性质
根据角系数的定义和诸解析式，可导出角系数的代数性质。
(1) 相对性
由式(8-2a)和(8-2b)可以看出
X d1, d 2
Lb1 cos1dA1d dA2 cos1 cos2 Eb1dA1 r2
dA1 cos1 cos2 X d 2, d 1 2 r
dA1 X d 1, d 2 dA2 X d 2, d1
图8-8
两个物体组成的辐射换热系统
于是有
Eb1 Eb 2 1, 2 1 1 1 2 1 1 A1 A X 1, 2 2 A2 1 A1 ( Eb1 Eb 2 ) 1, 2 A1 1 1 1 1 1 1 X 1, 2 A2 2
or
1 则被称为表面 A
表面辐射热阻见图8-9所示，可 见，每一个表面都有一个表面 辐射热阻。 对于黑表面， ＝ 1 Rr ＝ 0 即，黑体的表面热阻等于零。
Eb
1 A
图8-9
J1
表面辐射热阻
又根据上节中的公式(d) 1, 2 A J1 X 1, 2 A2 J 2 X 2,1 1 以及角系数相对性？
传热学-第八章
2. 传热学与工程热力学的关系
(1) 热力学 + 传热学 = 热科学(Thermal Science)
关心的是热量传 递的过程，即热 量传递的速率。
铁块, M1 300oC
系统从一个平衡态到 另一个平衡态的过程 中传递热量的多少。
热力学： tm
Φ
传热学： t ( x, y, z , )
Φ f ( )
空间飞行器重返大气层冷却；超高音速飞行器 （Ma=10）冷却；核热火箭、电火箭；微型火箭（电 火箭、化学火箭）；太阳能高空无人飞机
b c d
微电子： 电子芯片冷却 生物医学：肿瘤高温热疗；生物芯片；组织与器 官的冷冻保存 军 事：飞机、坦克；激光武器；弹药贮存
e
f
制
冷：跨临界二氧化碳汽车空调/热泵；高温
G.
B.
J.
Fourier , 1822 年）
F. B. Jaeger/ M.
Riemann/ H. S. Jakob
Carslaw/ J.
对流换热 （Convection heat transfer） 不可压缩流动方程 （M.Navier,1823年) 流体流动Navier-Stokes基本方程 (G.G.Stokes,1845年） 雷诺数(O.Reynolds,1880年） 自然对流的理论解（L.Lorentz, 1881年） 管内换热的理论解（L.Graetz, 1885年；W.Nusselt,1916 年） 凝结换热理论解 （W.Nusselt, 1916年） 强制对流与自然对流无量纲数的原则关系 （W.Nusselt,1909年/1915年） 流体边界层概念 （L.Prandtl, 1904年） 热边界层概念 （E.Pohlhausen, 1921年） 湍流计算模型 （L.Prandtl,1925年；Th.Von Karman, 1939年；R.C. Martinelli, 1947年）
传热学第八章辐射换热的计算
02
辐射换热的计算方法
辐射换热的基本公式
斯蒂芬-玻尔兹曼方程
描述了物体在任意温度下的辐射功率，是辐射换热的基本公式。
辐射力方程
表示物体发射和吸收的辐射能与物体表面温度和周围环境温度之间 的关系。
辐射传递方程
表示在给定温度和光谱发射率下，物体表面发射和吸收的辐射能与 物体表面温度之间的关系。
辐射换热的角系数法
表面传热系数的计算方法
通过实验测定或经验公式计算表面传热系数， 需要考虑表面粗糙度和涂层的影响。
表面传热系数的应用
适用于简化模型或近似计算中的辐射换热计算。
辐射换热的积分方程法
积分方程的建立
根据斯蒂芬-玻尔兹曼方程和边界条件建立积分方程。
积分方程的求解方法
采用数值方法求解积分方程，如有限元法、有限差分 法等。
太阳能利用
通过优化太阳能集热器的设计，提高太阳能辐射的吸收和 转换效率，降低太阳能利用成本，有助于减少化石能源的 消耗和碳排放。
05
辐射换热的发展趋势与展 望
新型材料的辐射换热特性研究
总结词
随着科技的发展，新型材料不断涌现，对新型材料的辐射换热特性研究成为当 前热点。
详细描述
新型材料如碳纳米管、石墨烯等具有独特的物理和化学性质，其辐射换热特性 与传统材料有所不同。研究这些新型材料的辐射换热特性有助于发现新的传热 机制，提高传热效率。
感谢观看
THANKS
传热学第八章辐射 换热的计算
目 录
• 辐射换热的基本概念 • 辐射换热的计算方法 • 辐射换热的实际应用 • 辐射换热的优化与控制 • 辐射换热的发展趋势与展望
01
辐射换热的基本概念
定义与特性
定义
第八章热辐射的基本定律_传热学
发射的一切波长的能量
d () I () dA cos d
单位：W/m2· sr
2) Lambert定律：
黑体表面具有漫辐射性质，在半球空间各个方向辐射强度相等
I 1 I 2 ...... I n
E I cos I n cos En cos
如果已知黑体温度，则可以求得最大单色辐射力 Eb， max 所对应的波长 max
25
讨论：黑体温度在3800K以下时，其峰值波长处在红外线区域。 因此，在一般工程中所遇到的辐射换热，基本上属于红外辐射。
思考：金属在加热过程中，随 着温度的升高，金属颜色呈暗 红、红、黄、白，请解释这一 现象。
Fb 0－T
T E c1 b d T d T f T 5 0 T C2 5 b b T exp 1 T
30
根据黑体辐射函数，可以计算出给定温度下λ1－λ2波段内的 黑体辐射力为：
Eb 1－ 2 Eb Fb 0－ 2T Fb 0－1T
f (T )
23
三、维恩位移定律
黑体的峰值波长 max 与热力学温度T之间的函数关系
Eb
c15 ec
2
( T )
1
根据普朗克定律，将Eb 对 波长求极值，可得： maxT 2897.6m.K
随着温度T的升高，最大单色辐射 力 Eb， 所对应的峰值波长 max max 逐渐向短波方向移动
• 实际物体的辐射力并不严格遵从四次方定律,怎么办？ 认为E∝T4 由此引起的误差修正归入用实验方法确定的中 因此除了与物性有关，还与物体本身的温度有关
39
2 实际物体的光谱辐射力E
E Eb
d () I () dA cos d
单位：W/m2· sr
2) Lambert定律：
黑体表面具有漫辐射性质，在半球空间各个方向辐射强度相等
I 1 I 2 ...... I n
E I cos I n cos En cos
如果已知黑体温度，则可以求得最大单色辐射力 Eb， max 所对应的波长 max
25
讨论：黑体温度在3800K以下时，其峰值波长处在红外线区域。 因此，在一般工程中所遇到的辐射换热，基本上属于红外辐射。
思考：金属在加热过程中，随 着温度的升高，金属颜色呈暗 红、红、黄、白，请解释这一 现象。
Fb 0－T
T E c1 b d T d T f T 5 0 T C2 5 b b T exp 1 T
30
根据黑体辐射函数，可以计算出给定温度下λ1－λ2波段内的 黑体辐射力为：
Eb 1－ 2 Eb Fb 0－ 2T Fb 0－1T
f (T )
23
三、维恩位移定律
黑体的峰值波长 max 与热力学温度T之间的函数关系
Eb
c15 ec
2
( T )
1
根据普朗克定律，将Eb 对 波长求极值，可得： maxT 2897.6m.K
随着温度T的升高，最大单色辐射 力 Eb， 所对应的峰值波长 max max 逐渐向短波方向移动
• 实际物体的辐射力并不严格遵从四次方定律,怎么办？ 认为E∝T4 由此引起的误差修正归入用实验方法确定的中 因此除了与物性有关，还与物体本身的温度有关
39
2 实际物体的光谱辐射力E
E Eb
工程传热学第八章
Q c = A α c (T w − T f ) 和
Qr
=
A εσ
0
(T
4 w
−
T
4 s
)
=
Aα r (Tw
− T f ),
式中，α r
=
εσ 0 (Tw4 − Ts4 ) Tw − T f
称为辐射换热系数。如果包围物体距离换热表面比较远，可
以将其温度视为与流体温度相同，于是有：
αr
= εσ 0 (Tw2
电缆包橡皮后构成一个不完整的传热过程，其单位管长的散热量为
ql =
π∆t 1 1n d 2 +
1
2λ d1 α 2d 2
= 4.966 W/m。
从这个结果可以看出包了橡皮的散热量反而比不包橡皮的电缆大，表明橡皮包层的外直径还在
临界热绝缘直径以内，或者还在以 dc 为中心的对应 d1 值的 d2 值之内。
8-1 传热过程分析
在实际的工业过程和日常生活中存在着的大量的热量传递过程常常不是以单一的传 递方式出现，而是以复合的或综合的方式出现。在这些同时存在多种传热方式的热量传递 过程中，常常把串联式的传热过程和并联式的复合换热过程作为研究和讨论的重点。
对于前者，即传热过程，是定义为热流体通过固体壁面把热量传给冷流体的综合热传 递过程，在第一章中我们对通过大平壁的传热过程进行了简单的分析，并给出了计算传热 量的公式
筒壁的导热过程和冷流体与圆筒壁表面的换热过程组成。今
设热、冷流体的温度分别为 tf1 和 tf2，换热系数分别为α1 和 α2,圆筒壁的内外直径以及长度分别为 d1、d2 和 l,而圆筒壁 内外壁面的温度分别为 tw1 和 tw2，于是在稳态条件下通过圆 筒壁的传热热流可以写为如下的热阻形式：
Qr
=
A εσ
0
(T
4 w
−
T
4 s
)
=
Aα r (Tw
− T f ),
式中，α r
=
εσ 0 (Tw4 − Ts4 ) Tw − T f
称为辐射换热系数。如果包围物体距离换热表面比较远，可
以将其温度视为与流体温度相同，于是有：
αr
= εσ 0 (Tw2
电缆包橡皮后构成一个不完整的传热过程，其单位管长的散热量为
ql =
π∆t 1 1n d 2 +
1
2λ d1 α 2d 2
= 4.966 W/m。
从这个结果可以看出包了橡皮的散热量反而比不包橡皮的电缆大，表明橡皮包层的外直径还在
临界热绝缘直径以内，或者还在以 dc 为中心的对应 d1 值的 d2 值之内。
8-1 传热过程分析
在实际的工业过程和日常生活中存在着的大量的热量传递过程常常不是以单一的传 递方式出现，而是以复合的或综合的方式出现。在这些同时存在多种传热方式的热量传递 过程中，常常把串联式的传热过程和并联式的复合换热过程作为研究和讨论的重点。
对于前者，即传热过程，是定义为热流体通过固体壁面把热量传给冷流体的综合热传 递过程，在第一章中我们对通过大平壁的传热过程进行了简单的分析，并给出了计算传热 量的公式
筒壁的导热过程和冷流体与圆筒壁表面的换热过程组成。今
设热、冷流体的温度分别为 tf1 和 tf2，换热系数分别为α1 和 α2,圆筒壁的内外直径以及长度分别为 d1、d2 和 l,而圆筒壁 内外壁面的温度分别为 tw1 和 tw2，于是在稳态条件下通过圆 筒壁的传热热流可以写为如下的热阻形式：
传热学_第八章
从表面1外部来观察，其能量收支差额应 等于有效辐射 J1 与投入辐射 G1之差，即
q J1 G1 1Eb1 1G1
从表面内部观察，该表面与外界的辐射 换热量应为：
q E1 1G1 1Eb1 1G1
上两式联立，消去G1，得到J与表面净辐
射换热量之间的关系:
J
E
1
q
Eb
(1
1)q
注意：式中的各个量均是对同一表面而 言的，而且以向外界的净放热量为正值。
1 A2
A1
cos1cos2dA1dA2 1
A2
r2
A2
A1
A2 Xd2,d1dA2
(8-4b)
有限大小表面间角系数的相对性的表达式： A1X1,2 A2X2,1
2、角系数的完整性 对于由几个表面组成的封闭系统，据能量
守衡原理，从任何一个表面发射出的辐射能必 全部落到封闭系统的个表面上。因此，任何一 个表面对封闭腔各表面的角系数之间存在下列 关系：
1
1
1
X 2,1
1
2
1
s A1 X1,2 (Eb1 Eb2 )
定义系统黑度(或称为系统发射率)
s
1
X
1, 2
1
1
1 1
X
2 ,1
1
2
1
三种特殊情形
(1) 表面1为凸面或平面，此时，X1,2＝1，于是
s
1
X
1,2
1
1
1
1
X 1, 2
A1 A2
1
2
1
s
1
1
1
A1 A2
X1,1 X1,2 X1,3 X1,n 1
《传热学》第8章-热辐射基本定律及物体的辐射特性
2. 斯忒藩—玻耳兹曼定律
v 斯忒藩（J. Stefan）—玻耳兹曼（D. Boltzmann）定律确 定了黑体的辐射力Eb与热力学温度T之间的关系
v 斯忒藩在1879年从实验中得出，后来玻耳兹曼于1884年运
用热力学理论进行了证明。
斯忒藩—玻耳兹曼 常数，又称为黑体
辐射常数
Eb = σT 4
σ= 5.67×10-8
光谱辐射力: 只对某一波长辐射能的辐射力, Eλ ,单位为W/m3。
∞
∫ E =
E
0
λ
dλ
定向辐射力: 单位时间内，单位面积物体表面向某个方向发射 的单位立体角内的辐射能 , Eθ,单位是W/(m2⋅Sr)。
∫ E = Ω=2π Eθ dΩ
∫ E = L(θ) cosθdΩ Ω =2π
2
8-2 黑体辐射的基本定律
∫ ∫ Fb(λ1−λ2 ) =
Eb(λ1 −λ2 ) Eb
=
λ2 0
Ebλ dλ
−
Eb
λ1 0
Ebλ dλ
Eb
=
Fb (0−λ2 ) −
Fb (0−λ1 )
[ ] E = b(λ1 −λ2 ) Fb(0−λ2T ) − Fb (0−λ1T ) Eb
例题
v 试计算太阳辐射中可见光所占的比例。
解：太阳可认为是表面温度为T = 5762 K的黑体，可见光的 波长范围是0.38～0.76µm ，即λ1 = 0.38 µm , λ2 = 0.76 µm , 于是
∞
2 Ebλ dλ Eb
Fb(0−2) =0.02 .6341
= 0.45Fb(0−2) + 0.1(1− Fb(0−2) )
0.1
传热学第八章
8. 凝结与沸腾换热8.1 知识结构1． 凝结换热（膜状凝结，珠状凝结，影响因素）；2． 沸腾换热（气泡生成条件，大容器及管内沸腾现象，影响因素）。
8.2 重点内容剖析 8.2.1 相变换热与非相变换热的对比换热形式： 单相 相变 交换热量： （显热mc Δt ） （潜热mr ）相对单位质量热容量： 1 ~100 ⇒ 介质流量 m ↓ 相对表面传热系数： 1 ~10 ⇒ 换热面积A ↓8.2.2 凝结换热现象蒸汽−→−<st t 液体——凝结蒸汽−−→−<swtt 壁面上凝结——凝结换热 膜状凝结——凝结液在壁面上铺展成膜 珠状凝结——凝结液在壁面上凝聚成液珠h 珠>>h 膜(表面改性技术)8.2.3 膜状凝结分析解及实验关联式 一. 努谢尔特假设：（1）纯净蒸汽层流液膜； （2）常物性；（3）蒸汽是静止的，气液界面上无对液膜的粘滞应力；（4）液膜的惯性可以忽略； （5）汽液界面上无温差；（6）膜内温度分布是线性的，即认为液膜内的热量转移只有导热而无对流作用； （7）液膜的过冷度可以忽略；（8）相对于液体密度，蒸汽密度可忽略不计； （9）液膜表面平整无波动。
二. 膜状凝结数学描述 简化后的微分方程：1. 动量方程(重力与粘性力平衡)：022=+g dyu d l lρη (8-1)2. 能量方程(膜层只有导热)022=dyt d (8-2)3. 边界条件：y=0 时，u=0，t=t w (8-3) y=δ 时，s t t dydu ==,0δ(8-4)三. 分析解1. 竖壁层流分析解（膜层Re<1600）（求解过程参见参考文献[1]附录4）()[]4/14123Pr 943.0943.0GaJa c t t c gl Nu w s =⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅-⋅=ληγν (8-5) 式中：Ga ——伽利略准则（重力/粘性力） Ja ——雅各布准则（潜热/显热） 2. 水平圆管的层流膜状凝结分析解：()[]4/14123Pr 729.0729.0GaJa c t t c gd Nu w s =⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅-⋅=ληγυ (8-6)3. 球表面的层流膜状凝结分析解：()[]4/14123Pr 826.0826.0GaJa c t t c gd Nu w s =⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅-⋅=ληγυ (8-7)定性温度：膜层平均温度()2/w s t t +特征尺度（伽里略）：竖壁：壁高l横管、球：外经d对比分析可见，当l/d=50时，横管的平均表面传热系数是竖管的两倍。
《传热学》教学课件—第8章 热辐射的基本概念
0
x5
c1 / b
exp 2 x
dx 1
f
T
即 Fb0~T f T
13
[辐射函数的应用举例]：某太阳能集热器透光玻璃 λ<0.35μm或λ>2.7μm， =0；1 0.35μm<λ<2.7μm， =02.85
计算总透射率，设太阳为黑体，T=5762K [解]
1T 0.3557622017mK ，查辐射函数表8-1得 Fb01T 6.96% 2T 2.7576215557mK ，查表得 Fb02T 97.17% 1 2 波长范围内的太阳辐射能占总太阳辐射能的百分比为 97.17%-6.96%=90.21% 总透射率τ=90.21%×0.85=76.68%
第八章 热辐射的基本概念
热辐射的基本概念与基本定律
1
第一节 基 本 概 念
1. 热辐射的本质和特点 本质：电磁波，由物质微观粒子的热运动激发出来的电磁波，
投射到物体表面可以产生热效应；
电磁波谱图
热射线
射线、伦琴射线、紫外线
太阳辐射
可 见 光
红外线
无线电波
103
102
101
1
0.38 0.76
10
5
3. 辐射强度和辐射力 1). 辐射强度
a). 立体角 定义：锥形区域所张 开的空间角度。 量度：以立体角的角 端为中心作一半径为 r的球面，球面上被 立体角所切割的面积 除以半径r的平方即 得立体角的量度。即
rsin d
dA1
d
dA2 r
d
d
dA2 r2
r
sind
r2
rd
sindd
sr
6
b). 可见发射面积：发射面在 垂直于发射方向的平面上的 投影面积
传热学-第8章-热辐射基本定律和辐射特性
E bλ = e
C 1λ − 5
C2
λT
−1
λ一定时， 一定时， 一定时
T ↑ , E bλ ↑ , E b ↑
700K 600K 500K 400K 300K 6 8 10
的升高， 随T的升高，Ebλ,max对应 的波长λ 向短波迁移。 的波长 ｍ向短波迁移。
200
0 [W /( m ⋅ µ m )]
4. 兰贝特定律 黑体的定向辐射强度与方向无关， 黑体的定向辐射强度与方向无关， 即半球空间各方向上的辐射强度都相等。 即半球空间各方向上的辐射强度都相等。 即是： 即是：L (θ ) = L = Const 定向辐射力与定向辐射强度的关系： 定向辐射力与定向辐射强度的关系：
E θ = L cos θ
另一种形式: 另一种形式
T 4 Eb = C 0 ( ) W / m2 100
2 4 式中: 式中 C0 – 黑体辐射系数 C0 = 5.67 W /(m ⋅ K )
举 例
计算黑体表面温度为27℃ 和627℃时 ℃ ℃ 的辐射力 Eb。
T 27 + 273 4 Eb1 = C0 ( 1 ) 4 = 5.67 × ( ) = 459 W / m 2 100 100
E bλ d λ
4
∫λ
λ2
1
E bλ d λ
= Fb ( 0 − λ 2 ) − Fb ( 0 − λ1 )
其中： 为黑体辐射函数（ 其中： Fb ( 0−λ ) 为黑体辐射函数（表8-1） ） 则波段内黑体辐射力： 则波段内黑体辐射力： Eb ( λ1 − λ2 ) = [ Fb ( 0 −λ2 ) − Fb ( 0 − λ1 ) ]Eb
适用于： 适用于： 黑体 漫发射体
传热学-第八章 热辐射特性
§ 8-3 固体和液体的辐射特性
发射率 前面定义了黑体的发射特性：同温度下，黑体发射热辐 射的能力最强，包括所有方向和所有波长；
真实物体表面的发射能力低于同温度下的黑体；
因此，定义了发射率 (也称为黑度) ：相同温度下，实际 物体的半球总辐射力与黑体半球总辐射力之比:
E E 4 Eb T
c2 T
5
0
1
d T
0
内所发射的辐射力：
Eb 1 2 Fb 0 2 Fb 0 1 Eb
图8-7 特定波长区段内的黑体辐射力
11
立体角
定义：球面面积除以球半径的平方称为立体角，单位：sr(球面度)
dAc rd r sin d d 2 sin d d 2 r r
0.76 0.38
Eb dλ=0.45Fb0.380.76 Eb
E 0.380.76 E
§8-4
实际物体对辐射能的吸收与辐射的关系
上一节简单介绍了实际物体的发射情况，那么当外界 的辐射投入到物体表面上时，该物体对投入辐射吸收 的情况又是如何呢？
Semi-transparent medium
吸收比为
吸收的总能量 1 投入的总能量
0
( , T1 ) ( , T2 ) Eb (T2 )d
0
( , T2 ) Eb (T2 )d
f (T1 , T2 , 表面1的性质， 表面2的性质)
32
如果投入辐射来自黑体，由于 b ( , T2 ) 1 ，则上式可为
第八章 热辐射基本定律 和辐射特性
1
§8-1 热辐射的基本概念
传热学chapter8
0
0.5
1
() 常数
波长
在红外线的辐射范围内大多数工程材料可以当 作灰体处理。
传热学C Heat Transfer
六、基尔霍夫定律
基尔霍夫定律给出 了实际物体辐射能力与 吸收能力的关系。
列出处于热平衡时，实际 物体2的能量收支关系。
q21 E2 2Eb1 热平衡时： E
Eb
传热学C Heat Transfer
传热学C Heat Transfer
物体的吸收比除与自身表面性质的温度有关外， 还与投入辐射按波长的能量分布有关。
传热学C Heat Transfer
实际物体的光谱吸收比对投入辐射的波长有选 择性这一情况给辐射换热的工程计算带来很多不便。
五、灰体
光谱吸收比与波长 无关的理想物体称为灰 体。
吸收比
材料类别和表面状况 钢：抛光的 轧制的钢板 不锈钢：抛光的 红砖 玻璃 各种颜色的油漆 雪 水（厚度大于0.1mm） 人体皮肤
温度 40～260 40 40 20 40 40 -12～0 0～100 32
法向发射率 0.07～0.1 0.65 0.07～0.17 0.88～0.93 0.94 0.92～0.96 0.82 0.96 0.98
传热学C Heat Transfer
四、实际物体的光谱吸收比 () () G() G()
设下标1、2分别代表所研究的物体和产生投入辐射的物体，
则物体1的吸收比为
吸收的总能量 1 投入的总能量
0 (,T1) (,T2 )Eb (T2 )d
0 (,T2 )Eb (T2 )d
f (T1, T2, 表面1的性质，表面2的性质)
Fb01 9.94%
可见光所占的比例为
传热学第四版第8章
Eb d
2
1
Eb d
1 1 2 E d E d Fb 02 Fb 01 b b 4 0 T 0
8-2黑体热辐射的基本定律
黑体辐射函数
1 Fb 0 4 T
T
0 5
0
Eb d
2
sin cosd I b
8-2黑体热辐射的基本定律
总结
黑体辐射力由斯忒藩-玻耳兹曼定律确定，正比于 热力学温度的四次方：Eb=σT4 黑体辐射能量按波长的分布服从普朗克定律 空间方向的分布服从兰贝特定律 维恩位移定律描述了黑体单色辐射力有个峰值， 与该峰值有对应的波长λm随温度升高λm向波长短 的方向移动
4
c1
5
4
系数， 5.67W / m 2 K 4
8-2黑体热辐射的基本定律
黑体在波长λ1至λ2区段所发射出的辐射能
黑体辐射力百分数
Fb 1
Eb Eb d Eb1 2
1 2
2
2
1
0
1 4 T Eb d
热辐射总能量 一部分吸收Qα，一部分反射Qρ， 一部分穿透Qτ 吸收比、反射比和穿透比的定义
Q Q Q 1 Q Q Q 1
吸收比 反射比 穿透比
8-1热辐射现象的基本概念ຫໍສະໝຸດ 从电磁波的角度描述热辐射的特性
固体或液体情况下
对固体或液体，辐射能在极短的距离内就被吸收完了， 可认为τ=0。金属导体的这一距离为1μm的数量级，大多 数非导电材料，这一距离小于1μm n θ
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ε (λ, s) = α (λ, s) = f (分压P, 温度T , 射线行程S)
华北电力大学
刘彦丰
Lλ , 0
体层的单色穿透比，所以
τ (λ, s) = Lλ,s / Lλ,0 = e−kλs
Lλ , x
Lλ ,s
x dx
s
α (λ, s) = 1−τ (λ, s) = 1− e−kλs
根据基尔霍夫定律，还可以得到光谱发射率等于
光谱吸收比
ε (λ, s) = α (λ, s) = 1− e−kλs
传热学 Heat Transfer
§8-1 角系数的定义、性质和计算
一、角系数的定义
两个表面的辐射换热
量与两个表面之间的相
对位置有很大关系。如 图所示：
我们把从表面1发出
表面1
表面2
的辐射能中落到表面2上
的百分数,称为表面1对 表面2的角系数,记为X1,2
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传热学 Heat Transfer
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3、代数法
传热学 Heat Transfer
利用角系数的相对性、完整性及可加性来获得 角系数的方法。
1 2
表面2
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表面1
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传热学 Heat Transfer
X1,2 X 2,1
+ +
X1,3 X 2,3
=1 =1
完整性
X 3,1
+
X3,2
=1
A1 X 1,2 A1 X 1,3
=
A1 X1,2 (Eb1
−
Eb2 )
=
Eb1
− Eb2 1
A1 X1,2
=
A2 X 2,1(Eb1
−
Eb2 )
=
Eb1
− 1
Eb 2
A2 X 2,1
A1, T1 表面1
空间辐射热阻
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A2 , T2 表面2
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传热学 Heat Transfer
二、有效辐射
单位时间离开单位面
积的总辐射能为有效辐
不相同，为此用当量半球的半径作为 平均射线行程，用 S 表示。
几种典型几何容积的 S 见表8-1。 对任意几何形状的情况，可按下式计算：
s = 3.6 V V 气体容积 A A 包壁面积
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传热学 Heat Transfer
五、气体的发射率和吸收比
Lλ,s / Lλ,0 正是厚度为S的气
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传热学 Heat Transfer
二、重辐射面
辐射换热系统中，净辐射换热量为零（绝热） 的表面称为重辐射面。
传热学 Heat Transfer
Eb3 = J3
与黑体表面情况的区别，重辐射面的温度是 待定的。
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传热学 Heat Transfer
§8-4 辐射换热的强化与削弱
三、贝尔(beer)定律
贝尔定律给出了光谱辐 射强度在吸收性气体中
Lλ , 0
Lλ , x
Lλ ,s
传播时的衰减规律。
dLλ,x = −kλ Lλ,xdx
Lλ ,s
=
L e−kλs λ,0
x dx
s
kλ 为光谱减弱系数，S 为辐射层厚度。
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传热学 Heat Transfer
四、平均射线行程 从不同方向到表面的射线行程各
∑ Ebi − Ji
1−εi
=
n j =1
Ji
−Jj 1
Aiε i
Ai X i, j
上面三个表面组成的封闭系统中节点J1的方程为：
Eb1 − J1 1− ε1
=
J1 − J2 1
+
J1
− J3 1
A1ε1
A1 X1,2 A1 X1,3
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传热学 Heat Transfer 3、求解由各节点方程组成的方程组，得到J1、J2等
A1Eb1 X 1,2 = A1Eb2 X 1,2a + A1 Eb1 X 1,2b X1,2 = X1,2a + X1,2b
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传热学 Heat Transfer
三、角系数的计算 1、直接积分法
X d1,d2
=
Lb1
cosϕ1dA1dΩ1 Eb1dA1
= dA2 cosϕ1 cosϕ2 πr 2
= =
A2 X 2,1 A3 X 3,1
=
相对性
A2 X 2,3
=
A3
X
3,2
X 1,2
=
A1
+ A2 − 2 A1
A3
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传热学 Heat Transfer
§8-2 两固体表面间的辐射换热
一、黑体表面间的辐射换热计算
Φ1,2 = A1Eb1 X1,2 − A2 Eb2 X 2,1
∫ X d1,2 =
dA2 cosϕ1 cosϕ2
A2
πr 2
∫ ∫ A1X1,2 =
(
A1
A2
dA2
cosϕ1 πr 2
cos
ϕ
2
)dA1
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A2 A1
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传热学 Heat Transfer
∫ ∫ X1,2
=
1 A1
A1
A2
cosϕ1 cosϕ2 πr 2
dA1dA2
2、查图法
工程上已将大量几何结构角系数的求解 结果绘制成图线，本书中给出了部分代表性 的图，使用中注意对书坐标的特点。
Φ1 = Φ1,2 + Φ1,3
对于多表面系统可采 用网络法或数值方法来 计算每一表面的净辐射 换热量。在此主要介绍 网络法。
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传热学 Heat Transfer
一、网络法的基本步骤 1、画出等效的网络图
以三个表面组成的封闭 系统为例：
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传热学 Heat Transfer 2、列出节点的热流方程
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传热学 Heat Transfer
遮热板通常采用表面反射率高、发射率小的 材料，如表面高度抛光的薄铝板等。
为了增加隔热保温的效果，通常还在多层遮 热板中间抽真空，将导热和对流换热减少到最低 限度。
典型的遮热板应用情况，如：航天器的多层 真空舱壁、低温技术中的多层隔热容器以及测温 技术中测温元件的遮热罩等。
二、角系数的性质 1、角系数的相对性
研究如图示中微元面
dA1到另一个微元面dA2周 的角系数，根据定义得：
X d1,d2
=
Lb1 cosϕ1dA1dΩ1 Eb1dA1
= dA2 cosϕ1 cosϕ2 πr 2
X d2,d1
=
dA1
cosϕ1 cosϕ2 πr 2
∴ dA2 X d2,d1 = dA1 X d1,d2
热量可表示成：
Φ1,2 = AБайду номын сангаасJ1 X1,2 − A2 J 2 X 2,1
若是两个表面组成封闭 系统，则：Φ1,2 = Φ1 = −Φ2
Φ1,2
=
1− ε1
Eb1 +
− 1
Eb2 + 1− ε2
A1ε1 A1 X1,2 A2ε 2
= ε s A1X1,2 (Eb1 − Eb2 ) ε s 称为系统黑度
H2O的主要辐射光带：
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传热学 Heat Transfer 2、容积性
投射到气体层界面上的辐射能要在辐射行程中 逐渐被吸收，同时，界面上所感受到的辐射为整个 容积的总辐射。
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传热学 Heat Transfer 因此，气体的吸收和发射与辐射在气体中穿行的 距离长短（通常叫行程）以及气体分子的密度有直 接关系。而气体的密度则取决于它的温度和分压力。
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传热学 Heat Transfer 热电偶测温过程的分析和抽气式遮热罩的应用
( ) Ah(Tf − T1 ) = Aε1σ T14 − T24
( ) 测温误差
Tf
− T1
=
ε1σ
T14 − T24 h
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传热学 Heat Transfer
§8-5 气体辐射
一、辐射性气体 在工业上常见的温度范围内，氧、氮、氢等分
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传热学 Heat Transfer 2、角系数的完整性
在几个表面组成的封 闭系统中，任一个表面 对封闭腔各个表面的角 系数之和等于1。
n
∑ X1,1 + X1,2 + X1,3 +L + X1,n = x1,t = 1 i =1
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传热学 Heat Transfer 3、角系数的可加性
传热学 Heat Transfer
第八章 辐射换热的计算
在了解了物体辐射和吸收特性的基础上，这 一章将介绍物体间辐射换热的计算方法。首先介 绍辐射换热中一个重要的几何因子—角系数，然 后是两个和多个表面所组成系统的辐射换热计算 方法，最后是烟气的辐射特性和烟气与壳体间的 辐射换热计算。
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射，记为J 。
J1 =E1 + ρ1G1
= ε1Eb1 + (1− α1)G1 物体表面与外间的辐
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Lλ , 0
体层的单色穿透比，所以
τ (λ, s) = Lλ,s / Lλ,0 = e−kλs
Lλ , x
Lλ ,s
x dx
s
α (λ, s) = 1−τ (λ, s) = 1− e−kλs
根据基尔霍夫定律，还可以得到光谱发射率等于
光谱吸收比
ε (λ, s) = α (λ, s) = 1− e−kλs
传热学 Heat Transfer
§8-1 角系数的定义、性质和计算
一、角系数的定义
两个表面的辐射换热
量与两个表面之间的相
对位置有很大关系。如 图所示：
我们把从表面1发出
表面1
表面2
的辐射能中落到表面2上
的百分数,称为表面1对 表面2的角系数,记为X1,2
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传热学 Heat Transfer
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3、代数法
传热学 Heat Transfer
利用角系数的相对性、完整性及可加性来获得 角系数的方法。
1 2
表面2
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表面1
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传热学 Heat Transfer
X1,2 X 2,1
+ +
X1,3 X 2,3
=1 =1
完整性
X 3,1
+
X3,2
=1
A1 X 1,2 A1 X 1,3
=
A1 X1,2 (Eb1
−
Eb2 )
=
Eb1
− Eb2 1
A1 X1,2
=
A2 X 2,1(Eb1
−
Eb2 )
=
Eb1
− 1
Eb 2
A2 X 2,1
A1, T1 表面1
空间辐射热阻
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A2 , T2 表面2
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二、有效辐射
单位时间离开单位面
积的总辐射能为有效辐
不相同，为此用当量半球的半径作为 平均射线行程，用 S 表示。
几种典型几何容积的 S 见表8-1。 对任意几何形状的情况，可按下式计算：
s = 3.6 V V 气体容积 A A 包壁面积
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五、气体的发射率和吸收比
Lλ,s / Lλ,0 正是厚度为S的气
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二、重辐射面
辐射换热系统中，净辐射换热量为零（绝热） 的表面称为重辐射面。
传热学 Heat Transfer
Eb3 = J3
与黑体表面情况的区别，重辐射面的温度是 待定的。
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§8-4 辐射换热的强化与削弱
三、贝尔(beer)定律
贝尔定律给出了光谱辐 射强度在吸收性气体中
Lλ , 0
Lλ , x
Lλ ,s
传播时的衰减规律。
dLλ,x = −kλ Lλ,xdx
Lλ ,s
=
L e−kλs λ,0
x dx
s
kλ 为光谱减弱系数，S 为辐射层厚度。
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传热学 Heat Transfer
四、平均射线行程 从不同方向到表面的射线行程各
∑ Ebi − Ji
1−εi
=
n j =1
Ji
−Jj 1
Aiε i
Ai X i, j
上面三个表面组成的封闭系统中节点J1的方程为：
Eb1 − J1 1− ε1
=
J1 − J2 1
+
J1
− J3 1
A1ε1
A1 X1,2 A1 X1,3
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传热学 Heat Transfer 3、求解由各节点方程组成的方程组，得到J1、J2等
A1Eb1 X 1,2 = A1Eb2 X 1,2a + A1 Eb1 X 1,2b X1,2 = X1,2a + X1,2b
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三、角系数的计算 1、直接积分法
X d1,d2
=
Lb1
cosϕ1dA1dΩ1 Eb1dA1
= dA2 cosϕ1 cosϕ2 πr 2
= =
A2 X 2,1 A3 X 3,1
=
相对性
A2 X 2,3
=
A3
X
3,2
X 1,2
=
A1
+ A2 − 2 A1
A3
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§8-2 两固体表面间的辐射换热
一、黑体表面间的辐射换热计算
Φ1,2 = A1Eb1 X1,2 − A2 Eb2 X 2,1
∫ X d1,2 =
dA2 cosϕ1 cosϕ2
A2
πr 2
∫ ∫ A1X1,2 =
(
A1
A2
dA2
cosϕ1 πr 2
cos
ϕ
2
)dA1
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A2 A1
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传热学 Heat Transfer
∫ ∫ X1,2
=
1 A1
A1
A2
cosϕ1 cosϕ2 πr 2
dA1dA2
2、查图法
工程上已将大量几何结构角系数的求解 结果绘制成图线，本书中给出了部分代表性 的图，使用中注意对书坐标的特点。
Φ1 = Φ1,2 + Φ1,3
对于多表面系统可采 用网络法或数值方法来 计算每一表面的净辐射 换热量。在此主要介绍 网络法。
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传热学 Heat Transfer
一、网络法的基本步骤 1、画出等效的网络图
以三个表面组成的封闭 系统为例：
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传热学 Heat Transfer 2、列出节点的热流方程
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传热学 Heat Transfer
遮热板通常采用表面反射率高、发射率小的 材料，如表面高度抛光的薄铝板等。
为了增加隔热保温的效果，通常还在多层遮 热板中间抽真空，将导热和对流换热减少到最低 限度。
典型的遮热板应用情况，如：航天器的多层 真空舱壁、低温技术中的多层隔热容器以及测温 技术中测温元件的遮热罩等。
二、角系数的性质 1、角系数的相对性
研究如图示中微元面
dA1到另一个微元面dA2周 的角系数，根据定义得：
X d1,d2
=
Lb1 cosϕ1dA1dΩ1 Eb1dA1
= dA2 cosϕ1 cosϕ2 πr 2
X d2,d1
=
dA1
cosϕ1 cosϕ2 πr 2
∴ dA2 X d2,d1 = dA1 X d1,d2
热量可表示成：
Φ1,2 = AБайду номын сангаасJ1 X1,2 − A2 J 2 X 2,1
若是两个表面组成封闭 系统，则：Φ1,2 = Φ1 = −Φ2
Φ1,2
=
1− ε1
Eb1 +
− 1
Eb2 + 1− ε2
A1ε1 A1 X1,2 A2ε 2
= ε s A1X1,2 (Eb1 − Eb2 ) ε s 称为系统黑度
H2O的主要辐射光带：
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传热学 Heat Transfer 2、容积性
投射到气体层界面上的辐射能要在辐射行程中 逐渐被吸收，同时，界面上所感受到的辐射为整个 容积的总辐射。
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传热学 Heat Transfer 因此，气体的吸收和发射与辐射在气体中穿行的 距离长短（通常叫行程）以及气体分子的密度有直 接关系。而气体的密度则取决于它的温度和分压力。
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传热学 Heat Transfer 热电偶测温过程的分析和抽气式遮热罩的应用
( ) Ah(Tf − T1 ) = Aε1σ T14 − T24
( ) 测温误差
Tf
− T1
=
ε1σ
T14 − T24 h
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§8-5 气体辐射
一、辐射性气体 在工业上常见的温度范围内，氧、氮、氢等分
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传热学 Heat Transfer 2、角系数的完整性
在几个表面组成的封 闭系统中，任一个表面 对封闭腔各个表面的角 系数之和等于1。
n
∑ X1,1 + X1,2 + X1,3 +L + X1,n = x1,t = 1 i =1
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传热学 Heat Transfer 3、角系数的可加性
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第八章 辐射换热的计算
在了解了物体辐射和吸收特性的基础上，这 一章将介绍物体间辐射换热的计算方法。首先介 绍辐射换热中一个重要的几何因子—角系数，然 后是两个和多个表面所组成系统的辐射换热计算 方法，最后是烟气的辐射特性和烟气与壳体间的 辐射换热计算。
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射，记为J 。
J1 =E1 + ρ1G1
= ε1Eb1 + (1− α1)G1 物体表面与外间的辐