坐标图解题思路

看准趋势比较关系

——坐标图解题思路

刘彦强

提要：坐标图试题是对文科考生和数学底子较差的政治老师而言都感到非常棘手的一类试题。本文提出了“依据坐标看趋势，比较曲线看关系”读懂坐标图表、五步解析坐标图题的简单实用且准确又有效的方法，并以2015年出现的所有做标题为例做了解析示例。

关键词：自变量因变量曲线

坐标图是近年来高考试题中经常出现的题型。此类试题对文科考生和数学底子较差的政治老师而言都感到非常棘手，属于拉开优等考生与一般考生差距的试题。实践表明，无论是考生还是政治老师，对此类试题感到棘手的地方集中在读懂坐标图，以及从坐标图中提取有效信息上。为此，本文想集中讨论如何认识坐标图，如何从坐标图中提取有效信息的问题。

例一：

（2015年海南卷）2.市场上某款运动鞋的价格上涨后，其供应量发生了相应的变化。下列图示正确反映这一变化的是B

A.①

B. ②

C.③

D.④

解析思路：

本题相对比较简单，但麻雀虽小，肝胆俱全，依然属于典型的坐标图试题。我就一这道题为“麻雀”，通过对这只麻雀的解剖来把握坐标图题这一类“飞鸟”的解题思路。

坐标图的基本要素是纵、横坐标和曲线。按照这三个要素及其关系，解析坐标图的基本思路如下：

第一：弄清坐标含义。弄清坐标含义是解坐标图类试题的基础。在例一的四个坐标图中，纵坐标为价格，横坐标为商品数量。

第二：判别两个坐标中的自变量和因变量。依据例一题意，价格即纵坐标是自变量，供应量（数量）即横坐标为因变量。这是解题的关键。

第三：认准曲线内容。搞清楚曲线所代表的实际内容，这是解析坐标图的前提。在例一的四个坐标图中，曲线都代表的是商品需求。

第四：依据自变量引起因变量的变化理论，把握曲线变化趋势。这是解析坐标图试题的数学基础。在例一中，价格上涨，引起供应量的增加，是正相关关系。

第五：比较不同曲线差异。判别那一条曲线符合自变量引起因变量的变化趋势。这是解析坐标图试题的直接要素。此题的四个坐标图中，①曲线表示负相关关系，③的两条曲线都是负相关关系，两个都应排除。④的两个曲线虽都是正相关关系，但两曲线反映的曲线位移并没有反映出价格上涨（箭头与横坐标平行），②准确的反映了价格上涨，供应量增加的正相关关系，故答案为B。

分析上面的五步解题思路，前四步都说的是如何读懂坐标图。将其高度概括，四步又可以归纳为两句话，即：

依据坐标看趋势，比较曲线看关系。

“依据坐标看趋势”是看图中曲线的变化趋势。用数学语言说，就是坐标分

别代表自变量和因变量，要弄清曲线是否正确反映自变量引起的因变量的变化。本质上看，曲线反映的就是自变量与因变量的关系。如在例一中，曲线必须反应自变量（价格）引起的因变量（供应数量）的变化趋势。

这里需要特别指出的是，自变量和因变量的确定是依据试题的题意进行判别，绝对不能固定僵死的认为横坐标就是自变量，纵坐标就是因变量。但恰巧就是在这个地方，学生最易犯错误，原因在于高中阶段及其之前的所有数学坐标图都绝对的是X轴（横坐标）代表自变量，Y轴（纵坐标）代表因变量。如果政治老师不能搞清楚这个问题，任由学生依据数学所学坐标图理论判别，结果必然陷入谬误。例如上面这道海南题，如果考生视横坐标（数量）为自变量，其结果很可能是选A，绝对不会是B。

“比较曲线看关系”是说：在一个坐标图中，如果有两个或两个以上曲线，那么这些代表不同内容的曲线就必然有某种关系，读图时就一定要揭示这种关系。例如在例一③、④两个坐标图中都各有两条曲线，这两条曲线分别代表变化前和变化后的曲线，箭头代表变化方向，故箭头所指方向的曲线为变化后的曲线。

一旦揭示了曲线的变化趋势和曲线间关系。就获得了解题所需要的基本信息，也就为形成正确的试题答案打下了信息基础。

下面我们再看几个例证。

例二：2015年四川卷：1.假设其他条件不变，下列与图1所反映的信息相符合的是 A

A.卷烟税率上调，导致卷烟价格和购买量的变动

B.原油价格下跌，导致汽油价格和需求量的变动

C.银行利率下调，导致棉花价格和种植量的变动

D.汽油价格上涨，导致天然气价格和销量的变动

解析：本题的特点是题干中几乎不反映解题的信息，而是选项自身包含解题信息，需要以选项反映的变化趋势与坐标图相对照，这显然极大的增加了试题的难度。但如果按照我上面介绍的方法逐项分析，得出正确答案应该不成问题。题中纵坐标为价格，横坐标为数量，曲线D表示价格和数量是负相关关系。依据箭头所示，S为变化前曲线，S’为变化后曲线。S曲线移动方向与D曲线平行，表示S曲线的位移与D曲线反映的变化趋势相一致。选项A所说的卷烟价格变动（自变量）引起的购买量的变动（因变量），两者属于负相关关系，变化趋势符合曲线D。卷烟税上调，导致卷烟价格上涨，符合S曲线向S'位移，故A符合坐标图反映的信息。B选项，原油是汽油的原材料，原油价格下跌，导致汽油价格下跌，汽油的需求量增加，与S曲线的位移方向相反，故不符合坐标图。C选项，棉花价格变动和种植量变动属于正相关关系，与D曲线反映的趋势不符。D选项，汽油与天然气属于替代商品，汽油价格上涨首先导致的是天然气销量的增加（自变量），进而导致天然气价格（因变量）上涨，这是正相关关系，与D曲线不符。故答案为A。

例三：（2015年江苏卷）10．在供需平衡的某商品市场上，假设政府基于某种目标，决定对该商品实施价格上限管制政策，其他条件不变。图1（P1表示政策实施前价格，P2表示政策实施后价格）中能反映该政策实施后价格变动的是B

解析：图1中纵坐标为价格，横坐标为数量，依据题干中政府限价的条件，可知纵坐标价格为自变量，横坐标数量为因变量。由此可以判断，S曲线为商品供给曲线，d曲线为商品需求曲线。选项A、D中，P1到P2是价格升高，不符合实施价格上限管制政策的影响，其他可以不在讨论就淘汰。选项B、C中，价格变化符合题意，但C中，调整后的P2属于供需平衡，调整前的P1供需不平衡，这与“反映该政策实施后价格变动的”影响不符合，因为价格的下降必然导致需求增多，供应减少，平衡被打破。所以，调整前的P1应处于处于平衡点，C不合题意。答案只能是C。

例四：1 出境游作为一种大众消费，其需求量（Q）受出境游价格（P）、居民收入（M）等因素影响。不考虑其他因素。图1中能正确反映P与Q、M与Q关系的图形有

A①③ B①④ C②③ D②④

解析：此题比较简单，只要理清图表答案不言自明。而理清图表，本题中最关键是搞清每个选项坐标的自变量和因变量。由题干中“其需求量（Q）受出境游价格（P）、居民收入（M）等因素影响”可知，出境游价格（P）、居民收入（M）