563 年龄问题(讲师版)
年龄问题小学六年级数学奥数讲座讲含答案
年龄问题小学六年级数学奥数讲座讲含答案本文介绍了年龄问题在数学中的应用，这类问题通常涉及到年龄的差异，需要抓住这个特点来解答。
例如，题目给出哥哥和弟弟的年龄和以及4年后哥哥比弟弟大4岁，我们可以通过加上4岁来计算出哥哥的年龄，从而得出他们各自的年龄。
另一个例子是父亲比儿子大30岁，明年父亲的年龄是儿子的4倍，我们可以通过计算出年龄差来推算出儿子的年龄。
类似地，本文还给出了其他两个例子，分别涉及到多少年后妈妈的年龄是女儿的3倍和再过多少年父亲的年龄正好是___的2倍。
分析：老师比学生大了多少岁，就意味着老师比学生多经历了多少个学生的年龄。
所以，老师现在的年龄应该是学生的年龄加上老师比学生大的年龄差。
根据题目中的信息，可以列出一个方程组，解出老师的年龄。
解：设学生今年的年龄为x，老师比学生大的年龄差为y，则有：y = 36 - 3 = 33x + y = t （t代表老师今年的年龄）代入y=33，得：x + 33 = t又因为老师比学生大的年龄差不变，所以：t - x = y代入y=33，得：t - x = 33联立以上两个方程，解得：x = 15，t = 48答：老师今年48岁。
1、母亲比儿子大27岁，3年前，母亲的年龄是儿子的4倍，儿子现在多少岁？解：设儿子的年龄为x岁，则母亲的年龄为x+27岁。
根据题意，可列出方程：x+27）-3=4(x-3)解得x=15，因此儿子现在15岁。
2、爷爷比孙子大60岁，爷爷的年龄是孙子的16倍。
孙子多少岁？解：设孙子的年龄为x岁，则爷爷的年龄为16x岁。
根据题意，可列出方程：16x=x+60解得x=4，因此孙子现在4岁。
3、一家三口人的年龄和是100岁，妈妈比爸爸小1岁，妈妈的年龄是儿子的4倍。
爸爸、妈妈、儿子各多少岁？解：设爸爸的年龄为x岁，则妈妈的年龄为x-1岁，儿子的年龄为4y岁（其中y为儿子的年龄）。
根据题意，可列出方程：x+x-1+4y=100解得x=32，y=7，因此爸爸32岁，妈妈31岁，儿子7岁。
小学三年级下册数学 年龄问题
第2讲年龄问题
知识要点：
（1）随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的数量；
（2）两人的年龄差是不变的；
（3）两人年龄的倍数关系是要变化的。
1.姐姐今年16岁，弟弟今年12岁，几年后两人的岁数之和是50岁？
2.小雨今年9岁，姐姐今年21岁，几年后两人的年龄和是46岁？
3.妹妹今年7岁，姐姐今年13岁，当两人年龄和是50岁时，姐姐和妹妹各多少岁？
4.爷爷今年57岁，小明今年5岁，当爷孙俩的年龄和是80岁时，两人各多少岁?
5.五年前爷爷的年龄是孙子的5倍，孙子今年18岁，爷爷今年多少岁？
6.两年前妈妈年龄是女儿的4倍，妈妈今年34岁，女儿今年多少岁？
7.四年前小青年龄是小奇的2倍，小青今年14岁，小奇今年多少岁？
8.哥哥比小丽大12岁，两人今年的年龄和是42岁。
哥哥和丽丽今年各多少岁？
9.爸爸、妈妈现在的年龄和是72岁，五年后，爸爸比妈妈大6岁。
今年爸爸妈妈各多少岁？
10.爸爸、妈妈今年的年龄和是86岁，十年前爸爸比妈妈大6岁。
今年爸爸、妈妈两人各多少岁？
11.爸爸14年前的年龄和儿子15年后的年龄相同，今年父子俩的年龄和为41岁，今年爸爸多少岁？。
(完整版)年龄问题(可编辑修改word版)
第四讲年龄问题年级（）姓名（）年龄问题知识点回顾1.两个人的年龄差总是不变的。
2.两个人的年龄随着时间、年份的变化而增加（减少）同一个自然数。
3.两个人年龄的倍数关系随着年龄的变化而变化，一般是随着年龄的增加倍数关系反而变小。
大年龄=（两人年龄和+两人年龄差）÷2小年龄=（两人年龄和-两人年龄差）÷2知道今年大小年龄各是多少几年前，大年龄是小年龄的几倍年数=小年龄-两人的年龄差÷（倍数-1）几年后，大年龄是小年龄的几倍年数=两人年龄差÷（倍数-1）-小年龄例题精讲例一：父子今年的岁数之和是 80 岁，20 年前父亲的岁数是儿子的 3 倍，今年父亲和儿子各多少岁？例二：小红今年 4 岁，她爸爸 32 岁，几年后爸爸的年龄是小红的 3 倍？例三：今年王大爷 70 岁，小张 18 岁，小王 16 岁，小明 6 岁，几年后三人的年龄和与王大爷的年龄相等？小试牛刀：1.小浩今年 6 岁，妈妈今年 46 岁。
小浩多少岁时，妈妈的年龄是小浩年龄的5 倍？2.小明今年 16 岁，奶奶今年 80 岁。
奶奶多少岁时正好是小明年龄的 9 倍？3.小红今年 16 岁，姐姐今年 21 岁。
当姐弟岁数的和是 55 岁时，两人各是多少岁？4.小伟今年 16 岁，爷爷今年 61 岁。
几年前爷爷的年龄正好是小伟年龄的 6 倍？5.今年父亲 30 岁，儿子 4 岁。
13 年后，父亲和儿子年龄的和是多少岁？6.叔叔比小华大 18 岁，明年叔叔的年龄是小华的 3 倍，小华今年几岁？拓展思考1.今年姐妹二人年龄和是 23 岁，六年后，姐姐比妹妹大 3 岁，姐姐今年几岁？2.父子二人现在的年龄和是 46 岁，儿子 13 岁。
几年后，父亲年龄是儿子年龄的 2 倍？3.小明比小华大 2 岁，4 年前他们的年龄和是 18 岁。
今年小明几岁？4.今年张明 12 岁，爷爷的岁数是她的 6 倍。
2 年后，爷爷比张明大几岁？5.今年妈妈比小华大 27 岁，今年妈妈的年龄正好是小华的 4 倍。
二年级奥数第12讲年龄问题7.20(最新整理)
第12讲年龄问题主讲人：张老师知识梳理年龄问题重要特征：年龄差不变。
大年龄-小年龄=年龄差（一定）大年龄÷（倍数＋1）=小年龄年龄差÷（倍数-1）=小年龄例1懒羊羊今年2岁，她妈妈比她大25岁，6年前她妈妈几岁？6年后她妈妈又几岁？练习一：1、妈妈今年30岁，女儿比妈妈小24岁，3年后女儿几岁？3年前女儿几岁？2、小杨今年10岁，比爸爸小26岁，5年前爸爸比小杨大几岁？5年后爸爸多少岁？3、爷爷今年70岁，他有三个孙子，大孙子20岁，二孙子15岁，三孙子才5岁。
再过几年后，三个孙子年龄的和同爷爷的年龄相等？例2 晶晶今年6岁，她5年后的年龄与迎迎今年的年龄相等，迎迎今年几岁？练习二：1、大灰今年10岁，他8年后的年龄与哥哥今年的年龄相等，哥哥今年几岁？2、姐姐4年前的年龄和妹妹今年的年龄相等，姐姐今年25岁，妹妹今年几岁？3、小花今年7岁，小白今年4岁，小黑今年3岁。
再过16年，三个人的年龄和等于爷爷今年的年龄。
爷爷今年多少岁？例3弟弟今年7岁，他4年后的年龄与哥哥2年前的年龄相等，问哥哥多少岁？练习三：1、姐姐今年10岁，她3年前的年龄和妹妹2年后的年龄相等，妹妹今年多少岁？2、哥哥2年前与弟弟2年后的年龄相等，弟弟今年8岁，哥哥今年几岁？3、儿子今年2岁，爸爸20年前与儿子4年后的年龄相等，爸爸5年前几岁？例4 妈妈今年30岁，女儿今年2岁，几年后母女俩的年龄和是60岁？练习四1、小华今年18岁，小东今年12岁，几年后他们的年龄和是50岁？2、今年小美3岁，小强9岁，当两人的岁数和是30岁时，他们各是多少岁？3、今年爸爸29岁，妈妈今年27岁，小宝2岁，当三人的岁数和是70岁时，他们各是多少岁？例5 女儿今年4岁，妈妈今年28岁，妈妈的年龄是女儿的7倍，几年后，妈妈的年龄正好是女儿的5倍？1、小强今年6岁，爸爸今年30岁，爸爸的年龄是小强的5倍，几年后，爸爸的年龄正好是小强的4倍？2、妈妈今年29岁，小天今年5岁，几年后妈妈的年龄是小天的4倍？3、娜娜今年8岁，炅炅今年14岁，几年前炅炅的年龄是娜娜的2倍？“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。
小学奥数培训《第3讲 年龄问题》教学课件PPT
田田今年8岁,妈妈的年龄正好是田田年龄的6倍,请 问当田田几岁时,妈妈的年龄最后一次是她的整倍数?
今年请问,3年前父子各多少岁?
哥哥6年后的年龄和弟弟3年前的年龄和为33。哥 哥现在的年龄是弟弟的4倍,请问哥哥今年多少岁呢?
答:现在父亲34岁,母亲31岁,女儿5岁,儿子3岁。
妈妈今年36岁,爸爸比妈妈大5岁,妈妈的年龄是田 田的4倍,田田比弟弟3年后的年龄还大2岁,请问当 一家人的年龄和为68岁的时候,一家人分别多少岁?
爷爷对丁丁说:“我现在的年龄是你的7倍,过几年就是你的6倍,再 过若干年就是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道爷爷和丁丁现 在的年龄吗?
【解析】这道题是一道年龄与倍数知识混合的问题。抓住年龄差 是永远不会变的这一分析条件。爷爷和丁丁的年龄差是不会变的, 他们的年龄差是6,5,4,3,2公共的倍数,又考虑到年龄的实际问题, 取公共倍数中最小的60。现在爷爷的年龄是丁丁的7倍,所以今年 丁丁年龄为:60+(7-1)=10(岁);爷爷10×7=70(岁)。
答:今年爷爷70岁,丁丁10岁
今年姥姥的年龄是牛牛的6倍,几年后,姥姥的年龄将 是牛牛的5倍。又过几年后,姥姥的年龄是牛牛的4 倍。请问,今年姥姥多少岁?
年龄问题的三个基本特征
(1)两个人的年龄差是不变的 (2)两个人的年龄是同时增加或者同时减少的 (3)两个人的年龄的倍数是发生变化的 因此我们要抓住年龄差不变这个特点,用“和倍”和
“差倍”来解决相关问题
姑姑和姑父的年龄和为68岁,姐姐和妹妹的年龄和为18岁。四年后,姑 父的年龄是妹妹的5倍,姑姑的年龄是姐姐的2倍。请问当姑父的年龄 是姐姐的3倍时,姐姐的年龄是多大?
【解析】四年后,姑姑姑父的年龄和为:68+4+4=76(岁),姐妹两人的年龄和为 18+4+4=26(岁)。姑父的年龄=妹妹的年龄X5,姑姑的年龄=姐姐的年龄X2,那么 姑姑的年龄+姑父的年龄=(姐姐的年龄+妹妹的年龄)×2+妹妹的年龄×3,代入数 可得:76=26×2+妹妹的年龄×3,妹妹的年龄=8岁,姐姐的年龄=18岁,姑姑的年 龄36岁,姑父的年龄=40岁。姑父的年龄一姐姐的年龄=40-18=22(岁),“当姑父 的年龄是姐姐的3倍时”,对应的年龄差为2份,即姐姐的年龄为22÷2=11(岁)。
小学奥数年龄问题80道详解课件 (3)
爸爸 儿子
28岁
儿子 28÷（5-1）=7（岁）
几年后 7-4=3（年） 答：3年后爸爸年龄是儿子的5倍。
白汀水
27. 老师和学生今年年龄和是58岁。7年后老 师的年龄是学生的2倍 。老师和学生今年各多 少岁？
7年后年龄和 58+7×2=72（岁）
老师 学生
72岁
学生 72÷（2+1）=24（岁）
妈妈 女儿
32岁
几年前 今年 38岁
4岁 6岁
32÷8=4（岁）
4-2=2（年）
答：2年前妈妈的年龄是女儿的9倍。
白汀水
8. 爷爷今年66岁，孙子今年10岁，几 年前爷爷的年龄是孙子的15倍 ？
爷孙年龄差 66-10=56（岁）
爷爷 孙子
15倍 56岁
几年前今年 66岁
4岁 10岁 1倍
几年前孙子 56÷（15-1）=4（岁） 10-4=6（年）
10. 王丽今年的年龄比刘娜的3倍少2岁。
而王丽8年前与刘娜 6年后的年龄相等，
求王丽和刘娜今年各几岁？
年龄差 8+6=14（岁）
今年
王丽
2岁
刘娜
14岁
刘娜 （14+2）÷（3-1）=8（岁）
王丽 8+14=22（岁）
答：今年王丽22岁，刘娜8岁。 白汀水
11. 李刚6年前的年龄等于李宁6年后的
赵明 王刚 年龄差
2岁
今 年
（56-2）÷3=18（岁）
赵明 56-18=38（岁） 王刚 2+18=20（岁） 或 38-18=20（岁）
答：赵明今年38岁，王刚今年20岁。
白汀水
小学奥数-年龄问题 ppt课件
X＝11
⑤年龄和、年龄倍数
例题4： 6年前母亲的年龄是儿子的5倍，6年后母子的年龄和是78岁，
问今年母亲 岁。
解：①6年前，母子年龄和有78－（6+6）*2＝78-24＝54岁 ②6年前，儿子有54÷（4+1）=9岁 ③6年前，母亲有5*9＝45岁 ④今年，母亲有45+6＝51岁
小学奥数-年龄问题
③年龄、年龄倍数
例题5： 小明今年14岁,奶奶今年74岁,奶奶 岁时,正好是小明的7倍
解：①年龄差74-14=60(岁) ②该年小明有60÷(7-1)=10(岁) ③需几岁10+60=70(岁)
小学奥数-年龄问题
④年龄和、年龄差
例题1： 甲、乙两人的年龄和是33岁,甲比乙大3岁,那么甲
例题2： 哥哥与弟弟三年后年龄之和是27岁,弟弟今年的年龄等于两人
的年龄差,那么今年哥哥 岁,弟 岁。 解：①今年哥弟有27－3×2＝21(岁)
②今年弟弟有21÷（2＋1）＝7(岁) ③今年哥哥有7×2＝14(岁)
小学奥数-年龄问题
⑤年龄和、年龄倍数
例题3： 父亲与儿子三年前的年龄和是49岁，现在父亲的年龄是儿子的
小学奥数-年龄问题
⑥年龄差、年龄倍数 例题3：
父亲今年比儿子大30岁，3年后，父亲的年龄是儿子的4倍， 今年儿子 岁。 解：①年龄差30岁
②3年后儿子有30÷（4－1）＝10岁 ③今年儿子有10－3＝7岁
小学奥数-年龄问题
⑥年龄差、年龄倍数 例题4：
小刚5年前的年龄等于小红5年后的年龄,小刚今年是小红年龄 的3倍, 那么今年小刚 岁，小红 岁。 解：①年龄差5＋5＝10（岁）
②今年小红有10÷（3－1）＝5（岁） ③今年小刚有3×5＝15（岁）
奥数巧解年龄问题 2
答:她们的妈妈今年50岁.
想一想 做一做:
1.小玲今年15岁，小玲长到21岁时，妈妈正好47岁。小 玲的妈妈今年多少岁？
方法：
妈妈比小玲大多少岁? 47-21=26(岁) 妈妈今年多少岁? 15+26=41(岁) 答:小玲的妈妈今年41岁.
想一想 做一做:
小贝今年5岁，爸爸29岁，几年后爸爸的年龄 是小贝的4倍? 小贝 爸爸
点拨： 6年前小刚几岁? 6年前爸爸多少岁? 爸爸今年多少岁? 答:爸爸今年42岁。
15-6=9(岁) 9×4=36(岁) 36+6=42(岁)
想一想 做一做:
3、小宇今年13岁，4年前爸爸的年பைடு நூலகம்正好是他的4倍， 5年后爸爸多少岁？
点拨：
4年前小刚几岁?
13-4=9(岁)
4年前爸爸多少岁? 9×4=36(岁)
835岁5630岁30333岁1小玉今年6岁2年前妈妈的年龄正好是她的7倍妈妈今年多少岁
二年级奥数
第十讲 巧解年龄问题
授课教师：李素叶
难题点拨③
小华今年8岁，3年前妈妈的年龄是她的6倍。妈妈今年 多少岁? 点拨： 3年前小华几岁? 8-3=5(岁) 3年前妈妈多少岁? 5×6=30(岁) 妈妈今年多少岁? 30+3=33(岁) 答:妈妈今年33岁。
想一想 做一做:
1、小玉今年6岁，2年前妈妈的年龄正好是她的7倍， 妈妈今年多少岁?
点拨： 2年前小玉几岁? 2年前妈妈多少岁? 妈妈今年多少岁? 答:妈妈今年30岁。
6-2=4(岁) 4×7=28(岁) 28+2=30(岁)
想一想 做一做:
2、小刚今年15岁，6年前爸爸的年龄正好是他的4倍， 爸爸今年多少岁？
小学数学奥数测试题-年龄问题2015人教版
2015 年小学奥数应用题专题——年纪问题1．小卉今年 6 岁，妈妈今年36 岁，再过 6 年，小卉读初中时，妈妈比小卉大多少岁？2．小英比小明小 3 岁，今年他们的年纪和是老师年纪的一半，再过15 年，他们的年纪和就等于老师的年纪，今年小英的年纪是多少岁？3．爸爸妈妈此刻的年纪和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大 6 岁．今年爸爸妈妈二人各多少岁？4．今年小宁9 岁，妈妈33 岁，那么再过多少年小宁的年纪是妈妈年纪的一半？5． 6 年前，母亲的年纪是儿子的 5 倍， 6 年后母子年纪和是78 岁．问：母亲今年多少岁 ?6．小航的爸爸比妈妈大 4 岁，今年小航的父亲母亲年纪之和是小航的7 倍， 3 年后小航的父亲母亲年纪之和是小航的 6 倍，那么小航的妈妈今年多少岁？7．学校张老师和刘备、张飞、关羽三个学生，此刻张老师的年纪恰巧是这三个学生的年纪和； 9 年后，张老师年纪为刘备、张飞两个学生的年纪和；又 3 年后，张老师年纪为刘备、关羽两个学生的年纪和；再 3 年后，张老师年纪为张飞、关羽两个学生的年纪和．求此刻各人的年纪．8．父亲与两个儿子的年纪和为 84 岁，12 年后父亲的年纪正好等于两个儿子的年纪和，父亲此刻多少岁？9．小明与爸爸的年纪和是53 岁，小明年纪的 4 倍比爸爸的年纪多 2 岁，小明与爸爸的年纪相差几岁？10．一家三口人，三人年纪之和是 72 岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年纪是孩子的 4 倍，三人各是多少岁？11．甲、乙、丙三人均匀年纪为42 岁，若将甲的年纪增添7 ，乙的年纪扩大 2 倍，丙的年纪减小 2 倍，则三人年纪相等，丙的年纪为多少岁？12．姐姐今年13 岁，弟弟今年9 岁，当姐弟俩年纪和是40 岁时，两人各应当多少岁？13．东东 3 年前的年纪与西西 4 年后的年纪之和是25 岁，东东 3 年后的年纪等于西西l年前的年纪，求东东、西西今年的年纪各是多少？14 ．哥哥 5 年后的年纪与弟弟 3 年前的年纪和是 29 岁，弟弟此刻的年纪是两人年纪差的 4 倍．哥哥今年多少岁？15 ．今年彬彬的年纪是堂弟年纪的4 倍， 20 年后，彬彬的年纪比堂弟的年纪的 2 倍少l2 岁，今年彬彬、堂弟各多少岁？16 ．甲此刻的年纪是乙过去某一时辰年纪的 2 倍，那时甲正好是乙此刻这样大，当乙到了甲此刻的年纪时，甲与乙年纪之和为63，那么此刻甲、乙年纪分别是多少岁？17 ．李伟 5 年前的年纪与张磊 8 年后的年纪相等，李伟 4 年后与张磊 3 年前的年纪和是36岁，李伟和张磊两人今年各多少岁？18．甲的年纪比乙的年纪的 4 倍少 3，甲在 3 年后的年纪等于乙9 年后的年纪，问甲、乙此刻各几岁？那么刘老师今年的年纪是多少岁呢？20．父子年纪之和是 45 岁，再过 5 年，父亲的年纪正好是儿子的 4 倍，父子今年各多少岁？21 ．父子年纪之和是 60 岁，8年前父亲的年纪正好是儿子的 3倍，问父子今年各多少岁？22 ．李文今年 9 岁，爸爸妈妈的年纪和是 81岁，问：多少年后他们仨的均匀年纪是40岁？23 ．父亲与两个儿子的年纪和为84 岁，12 年后父亲的年纪正好等于两个儿子的年纪和，父亲此刻多少岁？24 ．王老师与王平易李刚两位同学的均匀年纪是 20 岁，李老师与王平易李刚两位同学的均匀年纪是 18 岁．王老师今年 32 岁，李老师今年多少岁 ?25 ．哥哥 5 年后的年纪与弟弟 3 年前的年纪和是 29 岁，弟弟此刻的年纪是两人年纪差 的 4 倍．哥哥今年多少岁？26 ．爸爸 15 年前的年纪相当于儿子 12 年后的年纪，当爸爸的年纪是儿子的 4 倍时，爸爸多少岁？27．小华今年 8 岁，他和爸爸、妈妈三人年纪之和为 81岁．若干年后，三人均匀年纪是34 岁．到那时，小华的年纪是多少岁？28 ．小芬家由小芬和她的父亲母亲构成，小芬的父亲比母亲大 4 岁，今年全家年纪的和是 72岁， 10年前这一家全家年纪的和是44 岁．今年三人各是多少岁？29 ．全家四口人， 父亲比母亲大 3 岁，姐姐比弟弟大 2 岁．四年前他们全家的年纪和为 58岁，而此刻是 73 岁．问：此刻各人的年纪是多少？30 ．有一家三口，爸爸比妈妈大 3 岁，他们全家今年的年纪加起来正好是 58 岁，而 5 年前他们全家人年纪加起来恰巧是 45 岁．儿童子今年多少岁？31 ．泡泡比毛毛小 7 岁，再过 4 年泡泡的年纪将是毛毛年纪的一半，他们今年的年纪总和是多少岁？32 ．四个人年纪之和是87 岁，最小的一个 12岁，他与最大的人年纪之和比此外两个人年纪之和大 7 岁，那么这四个人中年纪最大的一个年纪是多少？33 ．五位老人的年纪互不同样，此中年纪最大的比年纪最小的大 6 岁，已知他们的均匀年纪为 85 岁，此中年纪最大的一位老人的年纪是多少岁？34 ．已知祖孙三人，祖父和父亲的年纪差与父亲和孙子的年纪差同样，祖父和孙子年纪之和为 82 岁，明年祖父年纪恰巧等于孙子年纪的 5 倍．求祖孙三人各多少岁 ?35 ．甲对乙说：“当我的年纪是你此刻的年纪时，你才 5 岁．”乙对甲说： “当我的年纪是你此刻的年纪时，你将50 岁．”那么，甲、乙此刻多少岁？36 ．小鲸鱼说： “妈妈，我长到您此刻这么大时，您就 31岁啦！”鲸鱼妈妈说：“我像你 这么大时，你只有 1岁．”求小鲸鱼和妈妈此刻多少岁？ 37 ．甲对乙说：“我在你这么大年纪的时候， 你的年纪是我今年纪数的一半 . ”乙对甲说： “我到你这么大年纪的时候，你的年纪是我今年纪数的 2 倍减 7. ”问：甲、乙二人现在各多少岁？38 ．10年前父亲的年纪是儿子的 7 倍， 15年后父亲的年纪是儿子的 2 倍，问此刻父子的年纪各是多少？39 ．11年前父亲的年纪是儿子年纪的 7 倍， 14年后父亲的年纪是儿子年纪的 2 倍，今年父亲、儿子各多少岁？40 ．今年父亲的年纪是儿子的 5 倍，15 年后，父亲的年纪是儿子年纪的2 倍，问：现在父子的年纪各是多少岁？41 ． 14年前爸爸的年纪是儿子的 5 倍， 14年后父子二人年纪和是98 岁，父子二人今年分别多少岁？试卷第 2页，总 4页44．前年，父亲年纪是儿子年纪的 4 倍；后年，父亲年纪是儿子年纪的 3 倍 . 父亲今年多少岁？45． 12年前，父亲的年纪是女儿年纪的11 倍；今年，父亲的年纪是女儿年纪的3 倍，请问多少年后父亲年纪是女儿年纪的2 倍46．当哥哥的年纪是弟弟此刻的年纪时，哥哥的年纪是弟弟年纪的 3倍，当弟弟的年纪是哥哥此刻的年纪时，他们两人的年纪和是 48 ，弟弟此刻多少岁？47．哥哥此刻的年纪是弟弟当年年纪的 3 倍，哥哥当年的年纪与弟弟此刻的年纪同样，哥哥与弟弟此刻的年纪和为 30 岁．问：哥哥此刻多少岁？ 48．哥哥对弟弟说： “当我在你此刻的年纪时，你才7 岁”．弟弟又对哥哥说： “当我长到你此刻的年纪时，你已22 岁了”，问哥哥和弟弟此刻各多少岁？49．甲对乙说：“我在你这么大年纪的时候， 你的年纪是我今年纪数的一半． ”乙对甲说：“我到你这么大年纪的时候，你的年纪是我今年纪数的 2 倍减 7．”问：甲、乙二人此刻各多少岁？50 ．甲此刻的年纪是乙过去某一时辰年纪的 2 倍，那时甲正好是乙此刻这样大，当乙到了甲此刻的年纪时，甲与乙年纪之和为63，那么此刻甲、乙年纪分别是多少岁？51 ．爸爸在过 50 岁诞辰时，弟弟说： “等我长到哥哥此刻的年纪时，我和哥哥那时的年 龄之和等于那时爸爸的年纪” ，那么哥哥今年多少岁？ 52 ．今年父亲的年纪是 48 岁，哥哥的年纪是弟弟的2 倍．当弟弟长到哥哥此刻的年纪时，父亲的年纪恰巧等于兄弟俩年纪之和．请问：今年哥哥多少岁？ 53 ． 1 年前父亲母亲的年纪和是兄弟二人年纪和的7 倍； 4 年后，父亲母亲的年纪和是兄弟二人 年纪和的 4 倍。
培优重难点专题讲解--年龄问题（二）
培优重难点专题讲解--年龄问题（二）培优重难点专题讲解年龄问题(二)在一些数学问题中要讨论年龄的变化和几个人的年龄的关系，我们知道随着时间的往后或往前推移，人的年龄就会增加或减少，如果有几个人，时间往后推移，几个人年龄的和随着年数增加而增加年数的几（按人数）倍，但这几个人年龄间的差却是不变的。
在解答有关年龄变化的问题时这是必须牢记的。
例1：小华今年12岁，他妈妈今年48岁，多少年以前妈妈的年龄是小华的5倍？多少年以后妈妈的年龄是小华的3倍？解：首先，不管是今年或今年前、今年后的若干年，小华和他妈妈年龄的差都是相同的，妈妈的年龄比小华大48－12=36（岁）。
当妈妈的年龄是小华的5倍时，把那时小华的年龄作为1份，妈妈的年龄是这样的5份，比小华多5－1=4（份），所以那时小华是：36÷4=9（岁），是在今年前12－9=3（年）。
当妈妈的年龄是小华的3倍时，把那时小华的年龄作为1份，妈妈的年龄是这样的3份，比小华3－1=2（份），所以那时小华是：36÷2=18（岁），是在今年后18－12=6（年）。
答：3年以前，妈妈的年龄是小华的5倍，6年以后，妈妈的年龄是小华的3倍。
例2：小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4岁，今年全家年龄的和是72岁，10年前这一家全家年龄的和是44岁。
今年三人各是多少岁？解：一家人年龄的和今年与10年前比较增加了72－44=28（岁），而如果按照三人计算10年后应增加3×10=30（岁），只能是小芬少了2岁，即小芬8年前出生，今年是8岁，今年父亲是（72－8＋4）÷2=34（岁），今年母亲是34－4=30（岁）。
答：今年父亲34岁，母亲30岁，小芬8岁。
例3：父亲今年38岁，母亲今年36岁，儿子今年11岁，多少年后，父母亲的年龄之和是儿子的年龄的4倍？解：今年父母年龄之和为38＋36=74（岁），儿子年龄的4倍是44岁，今年父母年龄之和比儿子年龄的4倍多74－44=30（岁），而每过一年父母年龄增加2岁，过一年儿子年龄增加数的4倍为4岁，就是说每过一年父母年龄的增加比儿子年龄增加数的4倍少4－2=2（岁），当父母年龄之和为儿子年龄的4倍时，要过30÷2=15（年）。
第六讲 年龄问题(讲义)
第六讲年龄问题（讲义）教学目标：1.能用之前学过的知识解决年龄问题；2.了解代数符号及其在数学中的应用；3.培养学生综合思考和计算能力。
教学重点：1.年龄问题中运用代数符号解决问题；2.年龄问题的多种解法及思路。
教学难点：1.年龄问题的多种解法及思路；2.适当引导学生探讨解题的方法。
教学准备：1.讲义；2.课件；3.黑板、白板、彩色粉笔、板书马克笔等。
教学过程：一、复习（10分钟）由教师出题，让学生回忆之前讲过的关于年龄的问题，以便回忆并掏出记笔记的讲义，为下面的学习做好准备。
二、引入（3分钟）教师向学生解释，年龄问题中常用代数符号如 X、Y 表示某人的年龄，并提供以下例子：例：两年前某人的年龄是现在的四分之三，即 X – 2 = 3/4 X，求出 X 的值。
三、探究（20分钟）1.提出问题：两个人的年龄一共是 32 岁，一人比另一人年龄大 9 岁，求两个人的年龄。
2.学生们在讲义中的“思考问题时的提示” 栏下记下问题，并思考解法，有思路的同学可以直接手算，但请仔细阅读讲义上的提示，并列出数学暗示。
3.调整时间让更多同学思考完问题后，分别由学生向教师展示其手算步骤。
教师对每个步骤进行分析并让不同同学互相比较；4.再次提供问题：某人的年龄是另一个人的年龄的两倍，且两人年龄之和是 36 岁，求两人的年龄。
此问题有多解，教师引导学生思考不同的解法，并进行比较。
四、归纳总结（10分钟）1.复习以上探究的问题，要求极度详实的书写好每个解法和数学暗示；并比较不同方法的异同与优劣；2.在本课最后几分钟内，教师最后再次强调不同解法的优劣与分层，同时也可以复习代数符号在数学中的应用。
五、课后作业（2分钟）1.以 1-2 段之内的语言描述今天所讲的内容；2.布置课后作业，让学生练习课后附赠的题目。
扩展：请学生自行选择一种代数符号，并创造一个数学问题，并以书面形式撰写答案过程。
（尽量使学生用自己创造的问题为他人提供作答方法，这样才是最好的衡量他们分析能力的方法）。
小学奥数培训《第3讲 年龄问题》教学课件PPT
5倍。又过几年后,姥姥的年龄是牛牛的4 倍。请问,今年姥姥多少岁?
年龄问题的三个基本特征
(1)两个人的年龄差是不变的 (2)两个人的年龄是同时增加或者同时减少的 (3)两个人的年龄的倍数是发生变化的 因此我们要抓住年龄差不变这个特点,用“和倍”和
答:当这一家人的年龄和为72岁的时候,爸爸39岁,妈妈30岁,牛牛3岁。
乐乐老师和丁丁、田田、阿普3个同学比年龄,现在 乐乐老师的年龄是三个学生的年龄之和;8年后,乐乐 老师的年龄是丁丁和田田两个同学的年龄之和;又过 4年后,乐乐老师的年龄是丁丁和阿普两个同学的年 龄之和;再过3年后,乐乐老师的年龄是阿普和田田两 个同学的年龄之和。请问:现在乐乐老师和丁丁、阿 普、田田的年龄分别是多少岁?
例3 牛牛今年9岁,妈妈的年龄是牛牛的4倍,爸爸的年龄是牛牛3年前年龄的7倍还多3岁。请问当
这一家人的年龄和为72岁的时候,三人各多少岁?
【解析】“牛牛今年9岁,妈妈的年龄是牛牛的4倍”,可以求出妈妈的年 龄为:9×4=36(岁)。
“爸爸的年龄是牛牛3年前年龄的7倍还多3岁”,可以求出爸爸的年龄为 (9-3)×7+3=45(岁)。由此可以求出今年一家三口的年龄和 为:9+36+45=90(岁)。当这一家人的年龄和为72岁的时候,说明是在几 年前。三个人的年龄减少的都一样,因此可以算出三人一共减少了:9072=18(岁),每人减少了18÷3=6(岁)。可求得:牛牛9-6=3(岁),妈妈366=30(岁),爸爸45-6=39（岁）
“差倍”来解决相关问题
田田今年8岁,妈妈的年龄正好是田田年龄的6倍,请 问当田田几岁时,妈妈的年龄最后一次是她的整倍数?
巧算年龄问题(公开课)
巧算年龄问题(公开课)一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学五年级上册第七单元《简单的周期问题》中的例7“巧算年龄问题”。
例7通过呈现一幅“祖孙三代”的图片，引出一个实际问题：已知爷爷、爸爸和孙子年龄的比是5：3：1，今年爷爷65岁，问孙子几岁？通过这个问题，引导学生探讨并发现：年龄之和一定，年龄的差也一定。
用这个规律可以解决类似的年龄问题。
二、教学目标1. 让学生经历探索并发现年龄的差一定这个规律的过程，体会数学知识与现实生活的联系，培养学生运用规律解决问题的能力。
2. 结合具体情境，体会和掌握比例的基本性质和等式的性质，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3. 培养学生主动提出问题、解决问题的意识，激发学生学习数学的兴趣，感受数学在生活中的作用。
三、教学难点与重点重点：发现并掌握年龄的差一定的规律。
难点：运用发现的规律解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔。
学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入展示一幅“祖孙三代”的图片，引导学生观察并提出问题：“已知爷爷、爸爸和孙子年龄的比是5：3：1，今年爷爷65岁，请问孙子几岁？”2. 探索规律（1）学生独立思考，尝试解决问题。
（2）学生交流解题过程，教师引导学生发现年龄之和一定，年龄的差也一定的规律。
3. 例题讲解出示例7：“已知爷爷、爸爸和孙子年龄的比是5：3：1，今年爷爷65岁，问孙子几岁？”（1）学生独立解答，展示解题过程。
（2）教师点评并讲解解题方法，强调运用规律解决问题的重要性。
4. 随堂练习出示练习题：“已知爷爷、爸爸和孙子年龄的比是4：2：1，今年爷爷48岁，问孙子几岁？”学生独立解答，教师点评并讲解答案。
5. 课堂小结六、板书设计板书内容如下：年龄之和一定年龄的差一定七、作业设计1. 完成练习册第68页的第12题。
2. 选做：家长可以和孩子一起探讨更多类似的年龄问题，试着找出答案。
答案：1. 孙子15岁。
年龄问题(讲义)
年龄问题（讲义）一、教学目标1.知道如何使用加减法解决年龄问题。
2.能够通过画图、列式等多种方法解决年龄问题。
3.了解一些年龄问题的特殊技巧。
二、教学重点1.如何列式解决年龄问题。
2.年龄问题的特殊技巧。
三、教学难点1.如何使用加减法解决年龄问题。
2.如何使用画图解决年龄问题。
四、教学方法1.示范教学法。
2.讨论式教学法。
五、学习活动设计（一）导入老师可以给学生提出如下问题：小明比小花大两岁，小花比小玲小一岁，那么小明比小玲大几岁？请让学生在脑海里思考一下这个问题。
（二）讲解接下来，老师可以通过两种不同的方法来讲解这个问题的解法：方法一：画图法将问题抽象成如下图形：根据题意，我们可以得出如下结论：小明比小花大2岁。
小花比小玲小1岁。
这意味着，小明比小玲大2岁+1岁，即小明比小玲大3岁。
方法二：列式法我们可以用列式来表示题目的条件和要求。
设小明的年龄为x，则：小花的年龄为x-2。
小玲的年龄为x-2+1=x-1。
因此，小明比小玲大的年龄为x-(x-1)=1。
即小明比小玲大1岁。
（三）实践1.请让学生自行尝试运用画图和列式解决下列年龄问题：小芳比小玲大6岁，小芳的年龄是小玲的2倍。
请问小芳和小玲各有多少岁？（思路：设小玲的年龄为x，则小芳的年龄为2x。
因为小芳比小玲大6岁，所以2x-x=6。
解得x=6，即小玲的年龄为6岁，小芳的年龄为12岁。
）2.让学生尝试使用不同的方法来解决年龄问题，让他们熟练掌握如何使用加减法解决年龄问题，如何使用画图解决年龄问题。
（四）总结通过以上的学习活动，学生应该已经了解：1.如何使用加减法解决年龄问题。
2.如何使用画图解决年龄问题。
3.年龄问题的特殊技巧。
（五）评估老师可以请学生解决下列年龄问题，以确定他们是否掌握了此项技能：题目：A比B大6岁，A的岁数是B的2倍。
请问A和B各有多少岁？（思路：设B的年龄为x，则A的年龄为2x。
因为A比B大6岁，所以2x-x=6，解得x=6，即B的年龄为6岁，A的年龄为12岁。
年龄问题 PPT带作业 带答案
铺垫练习4:
填空。 今年，姐姐和弟弟的年龄和是30岁。5年前， 他们的年龄和是 __2_0__ 岁。5 年后，他们的 年龄和是 _4_0___ 岁。
5年前：30-5×2=20(岁) 5年后：30+5×2=40(岁)
例题2
6 年前，妈妈的年龄是儿子的5 倍。6 年后，妈妈和儿子的年龄 和是 66岁。今年，妈妈多少岁？
年龄差：3×10=30（岁） 几年后：30-(3+12)=15(年)
答：15年后，父亲的年龄是女儿的 2 倍。
总结： 父亲与女儿的年龄差不变，以不变量作为突破口。
练习7:
4年前，妈妈的年龄是儿子的9倍；1年后，妈妈的 年龄是儿子的4倍。 多少年后，妈妈的年龄是儿子 的 2 倍？ 4年前：年龄差是儿子年龄的9-1=8倍
铺垫练习5:
小东今年12岁，他和邻居哥哥聊天的时候，邻居哥哥说：“当我 像你这么大时，你才 1 岁”。小东和邻居哥哥的年龄差是多少？
当邻居哥哥12岁时，小东1岁。 年龄差：12-1=11（岁）
铺垫练习6:
学生和老师聊天的时候，问老师：“您今年多少岁？”老师回答： “当我像你这么大时，你刚 6 岁；当你像我这么大时，我已经 42岁 了。”42岁和6 岁之间有多少个年龄差？老师比学生大多少 岁？今年，学生多少岁？
3年前，哥哥和弟弟的年龄和：30-（3+3）×2=18（岁） 3年前，哥哥的年龄：18÷（1+2）×2=12（岁） 今年，哥哥的年龄：12+3=15（岁）
练习4
5 年前，小Байду номын сангаас的年龄是表妹的3 倍。5 年后，小芳和表妹的年龄 和是 44岁。今年，小芳多少岁？
教师的年龄 题及答案
教师的年龄题及答案（最新版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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三年级上册第五单元用“对应思想”解决年龄问题人教版
RJ 三年级上册
第6招 用“对应思想”解决年龄问题
学习第5单元后使用
经典例题
两年后，妈妈比现在大了两岁：28＋2＝30(岁)； 兰兰也比现在大了两岁：4＋2＝6(岁)。 求两年后妈妈的年龄是兰兰的几倍， 就是求30是6的几倍。
两小年杰后 和妈奶妈奶的年龄：差一28直＋是2＝613－0(岁5＝) 563(0岁÷)6＝5
两年后爸爸：(5＋2)×5＝35(岁) 今年爸爸：35－2＝33(岁) 33＋5＝38(岁) 答：今年爸爸和花花的年龄合起来是38岁。
类 型 2 两人年龄的差是不变的量，年龄差与
倍数差对应 3．姐姐比妹妹大6岁，4年前姐姐的年龄是妹妹年龄的3倍，
姐姐今年几岁？ 4年前姐姐和妹妹的年龄差也是6岁
4年前妹妹：6÷(3－1)＝3(岁) 今年妹妹：3＋4＝7(岁) 今年姐姐：7＋6＝13(岁) 答：姐姐今年13岁。
今年爸爸：6×6＝36(岁) 三年后小明：6＋3＝9(岁) 三年后爸爸：36＋3＝39(岁) 9＋39＝48(岁) 答：三年后，小明和爸爸的年龄合起来是48岁。
2．花花今年5岁，两年后爸爸的年龄是她的5倍，今年 爸爸和花花的年龄合起来是多少岁？
先求出两年后爸爸多少岁，要注意两年后花花5＋2＝7(岁)。
两年后兰兰的年龄：4＋2＝6(岁) 4答年：前三妹年妹后：，6小÷明(3－和1爸)＝爸3的(岁年) 龄合起来是48岁。
两答年：后 今兰年兰爸的爸年和龄花：花的4＋年2龄＝合6(岁起)来是38岁。 今 也年可哥以哥 写和 成妹 综妹 合各 算多 式少 ：岁(28？＋2)÷(4＋2)＝5
两年后妈妈的年龄：28＋2＝30(岁) 30÷6＝5 两6．年丁后丁，2妈年妈前比现亮在亮大了4岁两，岁今：年28两＋人2＝的3年0龄(岁和)；是12岁。
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学科培优数学年龄问题学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位本章内容主要围绕年龄问题进行展开分析，通过本章知识的学习，要求同学们能熟练运用和差、和倍、差倍以及图示等方法计算有关年龄问题．年龄问题的解题正确率保证：验算！重点难点：1．抓住“年龄差”不变规律2．年龄问题转化成“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式.3．学会画年龄关系图帮助解题考点： 1. 多人之间的年龄关系问题2. 年龄问题与简单逻辑问题的结合3. 年龄问题与数论（倍数）问题的结合知识梳理1．小明的爸爸去年比小明大25岁，明年爸爸比小明大多少岁？2．今年陈老师的年龄是王芳的2倍，明年陈老师的年龄还是王芳的2倍吗？3．前年红红和姐姐的年龄和是30岁，今年两人的年龄之和为多少岁？根据以上题目，我们得出年龄问题的三大规律：1、两人的年龄差是不变的；2、两人年龄的倍数关系是变化的量；3、随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量．【授课批注】只要我们掌握了关于年龄问题的几点规律，再借助线段图来处理一些较复杂的问题，那么年龄应用题就不难解决了.年龄问题的解题要点是：1、入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系.2、关键：抓住“年龄差”不变.3、解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式.本讲主要学习两种类型的年龄问题：1、理解掌握可以转化为和差、和倍、差倍问题的年龄问题；2、其他特殊类型的年龄问题例题精讲（一）可以转化为和差、和倍、差倍问题的年龄问题【试题来源】【题目】今年姐姐13岁，弟弟今年10岁，当姐弟年龄之和达101岁时，姐弟各是多少岁？【答案】52,49【解析】法1：两人年龄和每年增加2岁。
算出过多少年两人年龄和达101岁，就可在现在的年龄上各人增加同样多的岁数。
101－(13＋10)=101－23=78(岁)，78÷2＝ 39(年)，姐：13＋39＝52(岁) ，弟：10＋39＝49(岁) 。
法2：可以把本题理解为一道“和差问题”，由已知姐姐和弟弟今年分别是13岁和10岁，可求出两人今年的年龄差是：13-10=3（岁）。
当两人的年龄和是101岁时，两人的年龄差还是3岁。
所以，姐姐的年龄为（101+3）÷2=52（岁），弟弟的年龄为52-3=49（岁）。
有关年龄问题的公式：大年龄=（两人年龄和+两人年龄差）÷2小年龄=（两人年龄和-两人年龄差）÷2几年前的年数=小年龄-（大年龄-小年龄）÷（倍数-1）几年后的年数=（大年龄-小年龄）÷（倍数-1）- 小年龄【知识点】年龄问题【适用场合】当堂例题【难度】1【试题来源】【题目】小英比小明小3岁，今年他们的年龄和是老师年龄的一半，再过15年，他们的年龄和就等于老师的年龄，今年小英的年龄是多少岁？【答案】6【解析】经过15年，小英和小明的年龄和比老师多增加15岁，所以老师今年年龄的一半是15岁，即小英和小明今年的年龄和是15岁，小英今年的年龄是（15-3）÷2=6（岁）.【知识点】年龄问题【适用场合】当堂例题【难度】2【试题来源】【题目】四个人年龄之和是87岁，最小的一个12岁，他与最大的人年龄之和比另外两个人年龄之和大7岁，那么这四个人中年龄最大的一个年龄是多少?【答案】35【解析】最小的一个与最大的人年龄之和比另外两个人年龄之和大7岁．最小的一个与最大的人年龄之和看成一个数，把另外两个人年龄之和也看成一个数．问题就转化为两个数的和是87，差是7．这是一个典型的和差同题．因此最小的一个与最大的人年龄之和是：（87＋7）÷2＝47(岁)．最小的12岁，因此最大的年龄：47－12＝35(岁)．【知识点】年龄问题【适用场合】当堂例题【难度】3【试题来源】【题目】小明与爸爸的年龄和是53岁，小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁，小明与爸爸的年龄相差几岁？【答案】31【解析】把小明的年龄看成是一份，那么爸爸的年龄是四份少2，根据和倍关系：小明的年龄是：（53＋2）÷（4＋1）＝11（岁），爸爸的年龄是：53－11＝42（岁），小明与爸爸的年龄差是：42－11＝31（岁）．【知识点】年龄问题【适用场合】当堂例题【难度】2【试题来源】【题目】一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？【答案】8,32,32【解析】妈妈的年龄是孩子的4倍，爸爸和妈妈同岁，那么爸爸的年龄也是孩子的4倍，把孩子的年龄作为1倍数，已知三口人年龄和是72岁，那么孩子的年龄为：72÷（1+4+4）=8（岁），妈妈的年龄是：8×4=32（岁），爸爸和妈妈同岁为32岁.【知识点】年龄问题【适用场合】当堂例题【难度】3【试题来源】【题目】6年前，母亲的年龄是儿子的5倍，6年后母子年龄和是78岁．问：母亲今年多少岁? 【答案】51【解析】6年后母子年龄和是78岁，可以求出母子今年年龄和是78－6×2＝66 (岁)．6年前母子年龄和是66－6×2＝54(岁)．又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍，可以求出6年前母亲年龄，再求出母亲今年的年龄．母子今年年龄和： 78－6×2＝66(岁)，母子6年前年龄和： 66－6×2＝54(岁)，母亲6年前的年龄：54÷ (5＋1)×5＝45(岁)，母亲今年的年龄： 45＋6＝51(岁)．【知识点】年龄问题【适用场合】当堂例题【难度】2【试题来源】【题目】甲、乙、丙、丁四个人的年龄之和是64岁，甲21岁时，乙17岁；今年甲18岁，丙的年龄是丁的3倍．问丁今年的年龄?【答案】8【解析】由“甲21岁时，乙17岁”可以推知甲比乙大4岁，因此当甲18岁时，乙就是14岁．由于甲、乙、丙、丁四个人的年龄之和是64岁，甲，18岁，乙14岁，故丙和丁的年龄和就是64－14－18＝32(岁)．因为丙的年龄是丁的3倍，剩下的问题是个和倍问题．以丁的年龄作为1倍量，丙的年龄就是3倍量，从而两个人的年龄和32岁，就是4倍量，因此1倍量的大小即丁的年龄是：32÷4＝8(岁)．【知识点】年龄问题【适用场合】当堂例题【难度】3【试题来源】【题目】今年父亲的年龄是儿子的5倍，15年后，父亲的年龄是儿子年龄的2倍，问：现在父子的年龄各是多少岁？【答案】5,25【解析】今年父子的年龄差是儿子的5－1＝4倍，15年后父子的年龄差是儿子的2－1＝1倍，这说明在过了15年后，儿子的年龄是现在的四倍，根据差倍问题的公式可以计算出儿子今年的年龄是15÷（4－1）＝5岁，父亲今年是5×5＝25岁．【知识点】年龄问题【适用场合】当堂例题【难度】3【试题来源】【题目】甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半．”乙对甲说：“我到你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的2倍减7．”问：甲、乙二人现在各多少岁？【答案】21,28【解析】从已知条件中可以看出甲比乙年龄大，甲乙年龄差这是一个不变的量．甲对乙说“我在你这么大岁数的时候”，意思是说几年以前．这几年就是甲乙的年龄差．因此，甲整句话可理解为：乙今年的岁数，减去年龄差，正好是甲今年岁数的一半．即，乙今－年龄差＝甲今的一半（1）；乙对甲说“我到你这么大岁数的时候”，意思是说几年后．因此，乙整句话可理解为：甲今年的岁数，加上年龄差，正好是乙今年岁数的2倍减去7．即甲今＋年龄差＝2×乙今－7 （2）.把甲乙的对话用下图表示为：由（1）得甲今＝2×乙今－2×年龄差（3）由（2）得甲今＝2×乙今－7－年龄差（4）由（3）（4）年龄差＝7（岁）从上图不难看出，甲现在的年龄是乙几年前年龄的2倍，1倍相当于2个年龄差，2倍相当于4个年龄差，乙现在的年龄相当3个年龄差．乙几年后的年龄和甲现在的年龄相等，所以乙几年后相当4个年龄差．甲几年后的年龄比乙几年后的年龄多一个年龄差，正好是7岁，从而得出年龄差是7岁．所以，乙现在年龄：7×3＝21（岁），甲现在年龄： 7×4＝28（岁）.【知识点】年龄问题【适用场合】当堂例题【难度】3【试题来源】【题目】甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数的时候，你才5岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数的时候，你将50岁．”问：甲、乙二人现在各多少岁？【答案】35,20【解析】根据题意画出示意图：当乙5岁时，甲的年龄等于乙现在的岁数，用线段AC表示，可知甲、乙二人年龄差等于线段BC；甲、乙现在的岁数差等于EF,当乙的岁数等于甲现在的岁数（线段DF表示），甲将50岁（线段GI表示），此时年龄差等于线段HI，因为年龄差是不变的量，所以BC=EF=HI,根据图，GI=5+BC+EF+HI,所以甲乙二人的年龄差=（50-5）÷3=15（岁），乙现在的岁数是：15+5=20（岁），甲现在的岁数是：20+15=35（岁）【知识点】年龄问题【适用场合】当堂例题【难度】3（二）其它特殊类型的年龄问题【试题来源】【题目】甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的2倍，那时甲正好是乙现在这样大，当乙到了甲现在的年龄时，甲与乙年龄之和为63，那么现在甲、乙年龄分别是多少岁？【答案】28,21【解析】如图所示，每一段表示甲乙二人的年龄差，根据题意可以得到如上线段图，由当乙到了甲现在的年龄时，甲与乙年龄之和为63，可知年龄差为：63÷（5+4）=7（岁），所以现在甲年龄为：7×4=28（岁），乙年龄为：7×3=21（岁）【知识点】年龄问题【适用场合】当堂例题【难度】3【试题来源】【题目】今年，祖父的年龄是小明年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明的年龄的5倍，又过几年后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍，求：祖父今年是多少岁？【答案】72【解析】祖父和小明的年龄差是不变的，因为今年祖父的年龄是小明年龄的6倍，所以年龄差是小明年龄的5倍，从而年龄差是5的倍数，同理，由几年后，祖父的年龄将是小明的年龄的5倍，又过几年后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍，可知年龄差是4、3的倍数，所以，年龄差是：5×4×3=60的倍数，合理的选择是60，于是今年小明的年龄是：60÷5=12（岁），祖父的年龄是：12×6=72（岁）【知识点】年龄问题【适用场合】当堂例题【难度】3【试题来源】【题目】梁老师问陈老师有多少子女，她说：“现在我和爱人的年龄和是子女年龄和的6倍；两年前，我们的年龄和是子女年龄和的10倍；六年后，我们的年龄和是子女年龄和的3倍．”问陈老师有多少子女．【答案】3【解析】2年前，年龄差是子女年龄和的10-1=9倍；今年，年龄差是子女年龄和的6-1=5倍；6年后，年龄差是子女年龄和的3-1=2倍．这个时候可以看到这个题中的年龄差不是一定的，否则年龄差是9，5，2倍数，至少是90，这是不合常理的，也就是说子女个数不会是2个．最好的方法就是先假设陈老师有1个子女，很快就会得到矛盾，最后可以算出陈老师是3个子女．【知识点】年龄问题【适用场合】当堂例题【难度】2【试题来源】【题目】全家4口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁．四年前他们全家的年龄和为58岁，而现在是73岁．问：现在各人的年龄是多少？【答案】弟弟3岁，姐姐5岁，父亲34岁，母亲31岁【解析】73－58＝15≠4×4，我们知道四个人四年应该增长了4×4＝16岁，但实际上只增长了15岁，为什么呢？是因为在4年前，弟弟还没有出生，那么弟弟今年应该是几岁呢？我们可以这样想：父亲、母亲、姐姐三个人4年增长了12岁，15－12＝3，3就是弟弟的年龄！那么很快能得到姐姐是3＋2＝5岁，父母今年的年龄和是73－3－5＝65岁，根据和差问题，就可以得到父亲是（65＋3）÷2＝34岁，母亲是65－34＝31岁．【知识点】年龄问题【适用场合】当堂例题【难度】3【试题来源】【题目】已知祖孙三人，祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同，祖父和孙子年龄之和为82岁，明年祖父的年龄恰好等于孙子年龄的5倍。