1780mm热轧带钢板形控制系统
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从理论上推导轧辊磨损计算公式极为困难，考虑 轧制力、轧制长度、轧辊材质、接触弧长等影响因素， 采用统计回归模型计算轧辊的磨损。
2009.1
RAL 4.1 轧制一卷带钢后工作辊磨损
LWR
2SF 10
Vt
23
4
Vt1 67 5
1
B
8
SF—带钢跑偏量；Vt—轧辊中心磨损量；Vt1—轧辊边部磨损量
LWR—工作辊辊身长度；B—带钢宽度
2009.1
RAL 5.2 工作辊中部膨胀量的变化
180 160 140 120 100 80 60 40 20
0
2009.1
F7
4000
8000
12000
轧制时间，s
16000 20000
RAL
6. 自适应模型
➢ 辊缝长期适应值；—计算基础辊缝凸度 ➢ 辊缝短期适应值；—计算基础辊缝凸度 ➢ 平直度适应值；—计算轧辊横移和弯辊力 ➢ 弯辊力适应值。—计算轧辊横移和弯辊力
精轧道次 设定数据
目标值 板凸度 平直度
预设定
注：两个横线方框 代表算法模型 方框代表数据
磨损计算
每个机架 的设定值
测量装置 实际数据
平直度控制
热凸度计算
自适应
再计算
2009.1
RAL 1.3 板形控制系统的模型结构
材料流动模型
辊系弹性变形
工艺、设备极限值 磨损模型 工作辊磨损 支撑辊磨损 热凸度模型 工作辊温度 工作辊凸度
(2) 前馈控制 前馈控制是为了补偿AGC等负荷波动产生的平直度变化。在带钢 卷取之后到抛钢之前，当弯辊力和轧制力锁定之后，周期计算弯 辊力的修正量。
2009.1
RAL
4. 轧辊磨损模块
功 能: 计算轧辊磨损量，为板形预设定模块提供轧 辊磨损数据。
轧辊磨损是每轧一块带钢计算一次，在一个轧制 换辊计划内，轧辊磨损计算值逐块进行累加。
2009.1
RAL
6.3 平直度自适应模型
平直度适应值是由于平直度测量值与再计算值 之差所导致辊缝凸度的变化量。 当再计算结束后，收到平直度实际数据时，进 行平直度适应值计算。 平直度适应值作为反馈值用于轧辊横移和弯辊 力的计算过程。
2009.1
RAL
6.4 弯辊力自适应模型
弯辊力适应值是由于弯辊力实测值与预设定值 的偏差导致的辊缝凸度变化量。 弯辊力适应值应用于轧辊横移位置和计算弯辊 力的计算过程。 当收到实测弯辊力时，对每个机架都进行弯辊 力适应值计算。
L—工作辊压扁接触弧长； (3) 根据p各B—磨单损位点宽所度处轧磨制损力段；的不同，进行工作辊磨损插
值计K算S—。工作辊磨损指数。
2009.1
RAL 4.3 工作辊磨损计算实例
工m作辊磨损/mm
180 160 140 120 100
80 60 40 20
0 0
2009.1
F4、F5、F6 F7
F3
S S0 SCOR F(LD) F(a) F(FW )
式中：S0 —基础辊缝凸度，mm； SCOR—辊缝凸度修正量，mm； F(a)—横移对辊缝凸度的影响，mm； F(FW)—弯辊力对辊缝凸度的影响，mm。
2009.1
RAL 2.4 工作辊横移位置的计算
(1)首先根据粗轧带钢比例凸度及成品带钢目标比例凸度初步分配各机 架出口目标板凸度C(i)及比例凸度CP(i)
2009.1
RAL
致谢
谢谢各位安钢专家！
2009.1
2009.1
RAL
板形设定的实质
四辊轧机热连轧带钢板形设定计算模型的目的是 在带钢翘曲度极限允许范围内完成带钢在精轧机 组内的比例凸度分配，采用精轧机组负荷分配、 轧辊辊形设计、工作辊横移、工作辊弯辊等调节 手段，在满足带钢成品厚度精度的基础上得到良 好的板形。
2009.1
RAL 1.2 板形控制系统的组成
2009.1
横移和弯辊力计算模块
负荷分布计算
轧辊磨损修正
热凸度修正 辊缝迭代计算
新的目标板凸度计算
根据目标凸度计算翘曲度 用翘曲度计算目标凸度
RAL
板形控制策略
板凸度控制区
平直度控制区
F1
F2
F3
F4
F5
F6
F7
2009.1
精轧机组内的凸度锥
RAL
2.3 辊缝凸度计算模型
在预设定计算过程中，工作辊横移和弯辊力的计算是围 绕着带钢凸度在各个机架间分配进行的。所以预设定，就是 考虑各种因素综合影响时，各机架辊缝凸度的分配计算。
2009.1
RAL 4.2 工作辊磨损计算步骤
(1) 首先计算工作辊上8个特定磨损点的磨损量。
vt Kw Ls L ( pB ) Ks 中部定常磨损区
Dw L
vt1 vt Ke
边部集中磨损区
式(2)中沿：工K作w—辊工辊作面辊全磨长损等系分数为；30D1个w—磨工损作点辊。直径； LS—该道次轧制带钢的长度；
RAL 1780mm热轧带钢板形控制系统
安钢技术交流
RAL
轧制技术及连轧自动化国家重点实验室 （东北大学）
2009.1
RAL
主要内容
1.板形控制系统 2.预设定模块 3.板形动态控制模块 4.轧辊磨损模块 5.轧辊热凸度模块 6.自适应模型
2009.1
RAL
1. 板形控制系统
1.1 总体功能
在带钢进入精轧机组之前，确定各机架工作 辊横移位置及弯辊力预设定值，同时计算板形动 态控制模块所需参数，保证成品带钢的目标凸度 及良好的平直度。
(2)利用负荷分布修正该机架C(i)及CP(i)，得到新的目标板凸度C*(i)及 比例凸度CP*(i)。
(3)在不考虑F(a)影响时，根据基本辊缝凸度、辊缝修正值和负荷分布 确定辊缝凸度 dwsum* S0 SCOR KLD KLD LD
(4)由式 gap_step dwsum* F(a i ) 计算考虑横移的辊缝凸度值。 (5)如果有多个横移位置gap_step Ci* (i) ，把与最小磨损修正值对应的
(3) 计算弯辊力： C* (i) dwsum1
FW FW 0 KFW KFW
2009.1
RAL 3.板形动态控制模块
功能描述: 根据轧辊热凸度实时计算值和预设定计算控制参数实时修正弯辊 力，实现带钢凸度及平直度的动态控制。
(1) 反馈控制 从带钢到达精轧出口板形测量仪开始到带钢到达卷取机为止，当 带钢平直度实测值与平直度目标值偏差超过一定值时，考虑轧辊 热凸度实时计算值，计算弯辊力修正量，通过比例积分控制周期 地动态调整精轧机组最后活跃机架的弯辊力。
2009.1
RAL
6.1 短期自适应模型
短期适应值是带钢凸度计算值与测量值之差。 带钢经过最后一个活跃机架时，计算辊缝凸度的 短期适应值。 短期适应值的作用是对同一规格的带钢的适应值， 在对下一块带钢进行预设定计算时，作为反馈值 参与基础辊缝凸度的计算。
2009.1
RAL
6.2 长期自适应模型
带钢经过最后一个活跃机架并且再计算完 成后，计算长期适应值，并按带钢厚度、宽度、 硬度等级所产生的索引代码保存到长期适应值 文件中。当轧相同类型带钢时，从长期适应文 件中读取相应的长期适应值，同短期适应值一 起作为基础辊缝凸度的一部分。
再计算
实测数据 轧制力、厚度、温度
凸度、平直度、 弯辊力、横移位置
RAL
2. 预设定模块
2.1 功
能
输入
精轧设定数据 轧辊热凸度 轧辊磨损 辊缝自适应
目标凸度 目标平直度
预设定模型
输出
s(i) Fw(i)
2009.1
RAL 2.2 预设定模块总体结构
预设定模块 辊缝凸度影响率计算 带钢模量计算 带钢流动系数计算 张力系数计算 翘曲度极限值计算 预设定计算模块 数据输出
F2 F1
225 450 675 900 1125 1350 1575 1800 2025 2250 距轧辊左端面的距离/mm
RAL
5. 轧辊热凸度计算模块
轧辊温度场计算采用2维有限差分方法，将轧辊径向分成4层，轴 向将半个轧辊分成10段。根据层、段之间的传热、轧辊与带钢的接触 传热和水冷、空冷等表面的对流，从能量守恒出发，计算轧辊的温度 分布，进而计算轧辊的热凸度。
横移位置作为最佳横移位置；否则把辊缝凸度与Ci (i) 偏差取最小值 的横移位置作为最佳横移位置。
2009.1
RAL
2.6 弯辊力计算
(1) 利用负荷分布对板凸度C(i)和比例凸度CP(i)初始值进行 修正，确定出合理的带钢凸度C*(i)和比例凸度CP*(i)。
(2) 计算弯辊力取基准值时辊缝： dwsum1 S0 F (a) K LD K L D LD SCOR
2009.1
轧辊数据 材质、直径、凸度
CVC曲线
PDI板形目标数据 板凸度 平直度
精轧设定数据 带钢材质、厚度、 宽度、温度、速度、 轧制力、前后张力
板凸度、平直度计算工艺模型
板形动态控制模型 弯辊力修正量
平直度闭环控制
板形设定数据 轧辊横移位置
弯辊力 AGC补充系数
操作工输入数据
自适应模型 短期适应值 长期适应值 弯辊力适应值 平直度适应值
2009.1
QAk
QRi+1 Q Ak+1
QRi
QRSt rip
QRambient
辊面热膨胀量/m
RAL 5.1 轧辊热凸度计算实例
250
200
F1
F2
150
F3
F4
100
F5
50
F6
Baidu Nhomakorabea
F7
0
-1125 -875 -625 -375 -125 125 375 625 875 1125
距轧辊中心线的长度/mm
2009.1
RAL 4.1 轧制一卷带钢后工作辊磨损
LWR
2SF 10
Vt
23
4
Vt1 67 5
1
B
8
SF—带钢跑偏量；Vt—轧辊中心磨损量；Vt1—轧辊边部磨损量
LWR—工作辊辊身长度；B—带钢宽度
2009.1
RAL 5.2 工作辊中部膨胀量的变化
180 160 140 120 100 80 60 40 20
0
2009.1
F7
4000
8000
12000
轧制时间，s
16000 20000
RAL
6. 自适应模型
➢ 辊缝长期适应值；—计算基础辊缝凸度 ➢ 辊缝短期适应值；—计算基础辊缝凸度 ➢ 平直度适应值；—计算轧辊横移和弯辊力 ➢ 弯辊力适应值。—计算轧辊横移和弯辊力
精轧道次 设定数据
目标值 板凸度 平直度
预设定
注：两个横线方框 代表算法模型 方框代表数据
磨损计算
每个机架 的设定值
测量装置 实际数据
平直度控制
热凸度计算
自适应
再计算
2009.1
RAL 1.3 板形控制系统的模型结构
材料流动模型
辊系弹性变形
工艺、设备极限值 磨损模型 工作辊磨损 支撑辊磨损 热凸度模型 工作辊温度 工作辊凸度
(2) 前馈控制 前馈控制是为了补偿AGC等负荷波动产生的平直度变化。在带钢 卷取之后到抛钢之前，当弯辊力和轧制力锁定之后，周期计算弯 辊力的修正量。
2009.1
RAL
4. 轧辊磨损模块
功 能: 计算轧辊磨损量，为板形预设定模块提供轧 辊磨损数据。
轧辊磨损是每轧一块带钢计算一次，在一个轧制 换辊计划内，轧辊磨损计算值逐块进行累加。
2009.1
RAL
6.3 平直度自适应模型
平直度适应值是由于平直度测量值与再计算值 之差所导致辊缝凸度的变化量。 当再计算结束后，收到平直度实际数据时，进 行平直度适应值计算。 平直度适应值作为反馈值用于轧辊横移和弯辊 力的计算过程。
2009.1
RAL
6.4 弯辊力自适应模型
弯辊力适应值是由于弯辊力实测值与预设定值 的偏差导致的辊缝凸度变化量。 弯辊力适应值应用于轧辊横移位置和计算弯辊 力的计算过程。 当收到实测弯辊力时，对每个机架都进行弯辊 力适应值计算。
L—工作辊压扁接触弧长； (3) 根据p各B—磨单损位点宽所度处轧磨制损力段；的不同，进行工作辊磨损插
值计K算S—。工作辊磨损指数。
2009.1
RAL 4.3 工作辊磨损计算实例
工m作辊磨损/mm
180 160 140 120 100
80 60 40 20
0 0
2009.1
F4、F5、F6 F7
F3
S S0 SCOR F(LD) F(a) F(FW )
式中：S0 —基础辊缝凸度，mm； SCOR—辊缝凸度修正量，mm； F(a)—横移对辊缝凸度的影响，mm； F(FW)—弯辊力对辊缝凸度的影响，mm。
2009.1
RAL 2.4 工作辊横移位置的计算
(1)首先根据粗轧带钢比例凸度及成品带钢目标比例凸度初步分配各机 架出口目标板凸度C(i)及比例凸度CP(i)
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RAL
致谢
谢谢各位安钢专家！
2009.1
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板形设定的实质
四辊轧机热连轧带钢板形设定计算模型的目的是 在带钢翘曲度极限允许范围内完成带钢在精轧机 组内的比例凸度分配，采用精轧机组负荷分配、 轧辊辊形设计、工作辊横移、工作辊弯辊等调节 手段，在满足带钢成品厚度精度的基础上得到良 好的板形。
2009.1
RAL 1.2 板形控制系统的组成
2009.1
横移和弯辊力计算模块
负荷分布计算
轧辊磨损修正
热凸度修正 辊缝迭代计算
新的目标板凸度计算
根据目标凸度计算翘曲度 用翘曲度计算目标凸度
RAL
板形控制策略
板凸度控制区
平直度控制区
F1
F2
F3
F4
F5
F6
F7
2009.1
精轧机组内的凸度锥
RAL
2.3 辊缝凸度计算模型
在预设定计算过程中，工作辊横移和弯辊力的计算是围 绕着带钢凸度在各个机架间分配进行的。所以预设定，就是 考虑各种因素综合影响时，各机架辊缝凸度的分配计算。
2009.1
RAL 4.2 工作辊磨损计算步骤
(1) 首先计算工作辊上8个特定磨损点的磨损量。
vt Kw Ls L ( pB ) Ks 中部定常磨损区
Dw L
vt1 vt Ke
边部集中磨损区
式(2)中沿：工K作w—辊工辊作面辊全磨长损等系分数为；30D1个w—磨工损作点辊。直径； LS—该道次轧制带钢的长度；
RAL 1780mm热轧带钢板形控制系统
安钢技术交流
RAL
轧制技术及连轧自动化国家重点实验室 （东北大学）
2009.1
RAL
主要内容
1.板形控制系统 2.预设定模块 3.板形动态控制模块 4.轧辊磨损模块 5.轧辊热凸度模块 6.自适应模型
2009.1
RAL
1. 板形控制系统
1.1 总体功能
在带钢进入精轧机组之前，确定各机架工作 辊横移位置及弯辊力预设定值，同时计算板形动 态控制模块所需参数，保证成品带钢的目标凸度 及良好的平直度。
(2)利用负荷分布修正该机架C(i)及CP(i)，得到新的目标板凸度C*(i)及 比例凸度CP*(i)。
(3)在不考虑F(a)影响时，根据基本辊缝凸度、辊缝修正值和负荷分布 确定辊缝凸度 dwsum* S0 SCOR KLD KLD LD
(4)由式 gap_step dwsum* F(a i ) 计算考虑横移的辊缝凸度值。 (5)如果有多个横移位置gap_step Ci* (i) ，把与最小磨损修正值对应的
(3) 计算弯辊力： C* (i) dwsum1
FW FW 0 KFW KFW
2009.1
RAL 3.板形动态控制模块
功能描述: 根据轧辊热凸度实时计算值和预设定计算控制参数实时修正弯辊 力，实现带钢凸度及平直度的动态控制。
(1) 反馈控制 从带钢到达精轧出口板形测量仪开始到带钢到达卷取机为止，当 带钢平直度实测值与平直度目标值偏差超过一定值时，考虑轧辊 热凸度实时计算值，计算弯辊力修正量，通过比例积分控制周期 地动态调整精轧机组最后活跃机架的弯辊力。
2009.1
RAL
6.1 短期自适应模型
短期适应值是带钢凸度计算值与测量值之差。 带钢经过最后一个活跃机架时，计算辊缝凸度的 短期适应值。 短期适应值的作用是对同一规格的带钢的适应值， 在对下一块带钢进行预设定计算时，作为反馈值 参与基础辊缝凸度的计算。
2009.1
RAL
6.2 长期自适应模型
带钢经过最后一个活跃机架并且再计算完 成后，计算长期适应值，并按带钢厚度、宽度、 硬度等级所产生的索引代码保存到长期适应值 文件中。当轧相同类型带钢时，从长期适应文 件中读取相应的长期适应值，同短期适应值一 起作为基础辊缝凸度的一部分。
再计算
实测数据 轧制力、厚度、温度
凸度、平直度、 弯辊力、横移位置
RAL
2. 预设定模块
2.1 功
能
输入
精轧设定数据 轧辊热凸度 轧辊磨损 辊缝自适应
目标凸度 目标平直度
预设定模型
输出
s(i) Fw(i)
2009.1
RAL 2.2 预设定模块总体结构
预设定模块 辊缝凸度影响率计算 带钢模量计算 带钢流动系数计算 张力系数计算 翘曲度极限值计算 预设定计算模块 数据输出
F2 F1
225 450 675 900 1125 1350 1575 1800 2025 2250 距轧辊左端面的距离/mm
RAL
5. 轧辊热凸度计算模块
轧辊温度场计算采用2维有限差分方法，将轧辊径向分成4层，轴 向将半个轧辊分成10段。根据层、段之间的传热、轧辊与带钢的接触 传热和水冷、空冷等表面的对流，从能量守恒出发，计算轧辊的温度 分布，进而计算轧辊的热凸度。
横移位置作为最佳横移位置；否则把辊缝凸度与Ci (i) 偏差取最小值 的横移位置作为最佳横移位置。
2009.1
RAL
2.6 弯辊力计算
(1) 利用负荷分布对板凸度C(i)和比例凸度CP(i)初始值进行 修正，确定出合理的带钢凸度C*(i)和比例凸度CP*(i)。
(2) 计算弯辊力取基准值时辊缝： dwsum1 S0 F (a) K LD K L D LD SCOR
2009.1
轧辊数据 材质、直径、凸度
CVC曲线
PDI板形目标数据 板凸度 平直度
精轧设定数据 带钢材质、厚度、 宽度、温度、速度、 轧制力、前后张力
板凸度、平直度计算工艺模型
板形动态控制模型 弯辊力修正量
平直度闭环控制
板形设定数据 轧辊横移位置
弯辊力 AGC补充系数
操作工输入数据
自适应模型 短期适应值 长期适应值 弯辊力适应值 平直度适应值
2009.1
QAk
QRi+1 Q Ak+1
QRi
QRSt rip
QRambient
辊面热膨胀量/m
RAL 5.1 轧辊热凸度计算实例
250
200
F1
F2
150
F3
F4
100
F5
50
F6
Baidu Nhomakorabea
F7
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-1125 -875 -625 -375 -125 125 375 625 875 1125
距轧辊中心线的长度/mm