4.关联速度

v
vM
【答案】
v M v Leabharlann Baidu cos
1.2.4 运动的合成与分解的应用（二） 典例3：如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A，用
细绳通过定滑轮拉动物体B在水平桌面上运动，当绳与水平
面夹角为θ时，物体B的速率为
B
，

v
A

v sin
【答案】
vB=vsinθ
v
1.2.4 运动的合成与分解的应用（二） 典例4：如图所示，A、B两物体用细绳相连，在水平
谢谢大家！
v1=v0 θ
V=？
注意： 实际的运动是合运动 实际的速度是合速度
v2
1.2.4 运动的合成与分解的应用（二） 典例1：如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵
引小船靠岸，当纤绳与水面夹角为θ时，船靠岸的速度是 ；
若使船匀速靠岸，则纤绳的速度是
减速）
。（填：匀速、加速、
v'
v
解题步骤： 1、确定合速度（实际速度）
2、分解合速度(沿绳的方向以 及垂直于绳的方向分解) 3、列等式。
v 【答案】 v' cos
减速
1.2.4 运动的合成与分解的应用（二） 典例2：如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，
则当拉绳与水平方向成θ角时，被吊起的物体M的速度为 vM = 。 1、画出绳上需要研究的点（通 常是端点）的实际速度（合速 度）； 2、将该点的实际速度进行分解 (沿绳的方向以及垂直于绳的方 向分解) 3、列等式。 (因为绳子既不能 伸长，也不能缩短，故各点沿 着绳子的分速度相等)
α
α
V杆
vb
1.2.4 运动的合成与分解的应用（二）
“绳（杆）拉物体”模型的主要思路： （1）物体的实际运动为合运动； （2）沿绳（或杆）的运动为一个分运动；垂 直于绳（或杆）的运动为另一个分运动。 （3） “关联速度”特点：沿绳 (或杆)方向 的速度分量大小相等．
1.2.4 运动的合成与分解的应用（二）
面上运动，当α=450，β=300时，物体A的速度为2 m/s， 这时B的速度为 。
对于A : v绳 v A cos , 对于B : v绳 v B cos v A cos v B cos
B
v绳

vB

A
v绳
vA
2 6 m / s 【答案】 v B 3
1.2.4 运动的合成与分解的应用（二）
典例5： 两根光滑的杆互相垂直地固定在一起。上面 分别穿有一个小球。小球a、b间用一细直棒相连 如图。当细直棒与水平杆夹角为α 时，求两小球 实际速度之比va∶vb 解析： 对于a: v杆 va sin
对于b : v杆 vb cos
α
V杆
va
cos 则va : vb sin
1.2.4 运动的合成与分解的应用（二）
第一章
抛体运动
2. 运动的合成与分解
（4）运动的合成与分解的应用（二） 关联速度问题
1.2.4 运动的合成与分解的应用（二）
“绳+物”问题
B

A
vA
1.2.4 运动的合成与分解的应用（二） 绳子连带问题： ①沿绳方向直线运动
v0
②以定滑轮为圆心垂直绳的转动