20192020年上海市虹口区高一上册期末数学试卷有答案精

上海市虹口区高一(上)期末数学试卷

一、填空题(本大题满分30分，共10题)

2=2}，则A n B=B={| . (3 分)已知集合A={ - 2, - 1,0,2} , 1. --------------------

2. (3分)不等式| - 3| < 1的解集是. --------- ■-'

分)不等式〉4的解集.(.3 -

11--()的图象经过(4, 1)(),若函数y=f，则4. (3分)已知函数f () =3+a 的反函数y=f实数a的值为

5. (3分)命题“若实数a, b满足a^4或3,则a+b工7”的否命题

是•

6. (3分)已知条件p： 2 - K<- 3,条件q： - 1<< 3,且p是q的必要条件，

则实数的取值范围是.——

7. (3分)已知函数y=f ()是R上的奇函数，且在区间(0, +x)单调递增，

若f (- 2) =0,则不等式f ()< 0的解集是. ——

2 -4| - a恰有两个零点，则实数a的取值范围为=| . 8. ( 3分)函数f ()

\2+1, Xo

1 a g

=，若f (f (a)) =2,则实数a的值为f9. (3分)已知函数() . --------

，贝U使得f ( - 1)>2分)10. (3设f () =log (+|| ) f -(2)成立的取值范围

是.2 ()的图象与函数y=g ()的图象关于直线y=对称，令

h () =g (() 11.已知函数f=1 - 2),则关于函数y=h ()的下列4个结论：

①函数y=h ()的图象关于原点对称；

②函数y=h ()为偶函数；

③函数y=h ()的最小值为0；

④函数y=h ()在(0, 1)上为增函数

其中，正确结论的序号为.(将你认为正确结论的序号都填上) ---------------

二、选择题(本大题满分20分，每小题4分，共6小题)

12. (4 分)设全集U=,集合A={| 1 << 7,€ } , B={=2- 1 ,€ }，则A n( ?B) =()u A. {1, 2, 3, 4, 5, 6} B. {1, 3, 5} C. {2, 4, 6} D. ?

2+>0”的()是<-,则分)设€( 13. 4R “2” “

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

14. (4分)下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )〒二

3 - y=y= D. () C . A . y=|| B.

y +的最大值为(,a+b=6) a > 1, b >

1,若

a=b ，则=3, 15. (4 分)设，y € R r

BD. A2. = 若€ M 且 f (f , 1]，函数 f () (016. (4 分)设集合 M=[),), N=) [oo ) M ,

II ,则使得

f17 .设f () =5 (- 2+1 )> f ()成立的取值范围是( ,-)B. (-( -

13,- 1) +,^) D . (-^,- 1 )U(-, 1 三、解答题(本大题慢点50分，共7小题)

22+q+r=0}，且 A H B={1} , (?A )n B={ - 21018.(分)已知集合 A={| 1=0+p+}, B={|}，求U 实数p 、q 、r 的值.

2-2v 8)解不等式：3W; 19. (10 分)(1

22222.) ac )>( (c++dd2 ()已知 a , b , c ,均为实数，求证：(abd+b )

20. (10分)已知函数f () =log||| - 1| . 2 (1)作出函数f ()的大致图象；

(2)指出函数f ()的奇偶性、单调区间及零点.

21. 已知 f () =|| (2-)

(1) 作出函数f ()的大致图象，并指出其单调区间；

(2) 若函数f () =c 恰有三个不同的解，试确定实数 c 的取值范围.

22. (10分)如图，在半径为40cm 的半圆形(O 为圆心)铝皮上截取一块矩形 材料ABCD 其中A , B 在直径上，点C, D 在圆周上、

(1)设AD=,将矩形ABCD 的面积y 表示成的函数，并写出其定义域；

(2 )怎样截取，才能使矩形材料 ABCD 的面积最大？并求出最大面

积. ()的图象与函数y=g()的图象关于直线y= 对称..(10分)已知函数f () =23 2,求实数的值；=6 - g ()) (1 )若f (

2))的定义域为[m , n] (m 》0),值域为[2m , 2n]，求实数m , n 的(2)若函 数 y=g (f (值； 2

-2af () +3 的最小值 h (]]时，求函数 y=[f () a )., (3)当€ [ - 11 2 C. 1 111 1 3 1 1 02 7 4 7 ¥

),]C.(( B.[0,]D.,A.( 0] , 十/ ) +x) A . C.(- 则的取值范围为(€ 1

A

24.已知函数f () =b+log (>0且a^ 1)的图象经过点(8, 2)和(1,-1). a

(1)求f ()的解析式；

2=3f ()()］，求实数的值；［(2) f

(3)令y=g () =2f (+1) - f (),求y=g ()的最小值及其最小值时的值.

四、附加题

2 - a (a> 0,().设函数© =aa^ 1). 25

(1)求函数©()在［-2, 2］上的最大值；

-2mt+2 对所有的€ ［- 2, 2］及m ()w 时，2 ()当a=© t € ［- 1, 1］恒成立，求2」

实数m的取值范围.

上海市虹口区高一(上)期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题(本大题满分30分，共10题)

2=2}，则A n B={| ,B={0,2} ( 1.3 分)已知集合A={ - 2, - 1,0,2} ------------------------- 【解答】解：•••集合A={ - 2,- 1, 0, 2},

2=2}={0, {| B=2},

••• A n B={0, 2}. 故答案为：{0, 2}.

2. (3分)不等式| - 3| < 1的解集是［2, 4］. ----------------------------

【解答】解:T | - 3| < 1,

•••- K- 3< 1,

解得：2<< 4, 故答案为：［2, 4］.

3x+4_

K-2

血+4

分)不等式〉4的解集是 (2, 3. (312) . ---------------- 「

3计4-4 (丈-2)

>4,【解答】解：•••厂

> 0A, 1

V即0,解得：2vv 12, 故答案为：(2, 12).

11--()的图象经过(4, y=f1)()分)已知函数f=3+a的反函数y=f,则()，若函数(4. 3实数a 的值为1 .

1-()的反函数y=f, +【解答】解：f () =3a

1-()的图象经过(4, 1),原函数与反函数的图象关于y=对称•••函数y=f ••• f () =3+a 的图象经过(1, 4),