广东省肇庆市封开县2019-2020学年八年级(下)期末数学复习卷

24．（10 分）我市某乡 A、B 两村盛产柑桔，A 村有柑桔 200 吨，B 村有柑桔 300 吨，现将
这些柑桔运到 C、D 两个冷藏仓库，已知 C 仓库可储存 240 吨，D 仓库可储存 260 吨；
从 A 村运往 C、D 两处的费用分别为每吨 20 元和 25 元，从 B 仓库运往 C、D 两处的费
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23．（8 分）如图 1，四边形 ABCD 是正方形，点 E 是边 BC 的中点，∠AEF＝90°，且 EF 交正方形 ABCD 的外角∠DCG 的平分线 CF 于点 F． （1）如图 2，取 AB 的中点 H，连接 HE，求证：AE＝EF． （2）如图 3，若点 E 是 BC 的延长线上（除 C 点外）的任意一点，其他条件不变结论“AE ＝EF”仍然成立吗？如果正确，写出证明过程：如果不正确，请说明理由．
这组数据的众数是（ ）
A．36
B．45
4．下列各式中正确的是（ ）
C．48
D．50
A． ＝±4
B．
＝2
C． ＝3
D． ＝
5．下列命题中错误的是（ ） A．平行四边形的对边相等 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C．矩形的对角线相等 D．对角线相等的四边形是矩形
6．已知正比例函数 y＝3x 的图象经过点（1，m），则 m 的值为（
点 P 运动的路程为 x，△ABP 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示，则矩形
ABCD 的周长是（ ）
A．18
B．20
C．22
D．26
二．填空题（共 7 小题，满分 28 分，每小题 4 分）
11．函数 y＝ ﹣1 中，自变量 x 的取值范围是
．
12．直线 y＝﹣3x+5 与 x 轴交点的坐标是
用分别为每吨 15 元和 18 元．设从 A 村运往 C 仓库的柑桔重量为 x 吨，A、B 两村运往两
仓库的柑桔运输费用分别为 yA 元和 yB 元． （1）请填写下表；
பைடு நூலகம்
收地
C（吨）
D（吨）
总计（吨）
运地
A
x
200
B
300
总计
240
260
500
（2）分别求出 yA，yB 与 x 之间的函数关系式； （3）试讨论 A、B 两村中，哪个村的运费更少？ （4）考虑到 B 村的经济承受能力，B 村的柑桔运费不得超过 4830 元，在这种情况下， 设两村总运费为 y 元，请问：怎样调运才能使 y 最小？并求出这个最小值．
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21．（8 分）如图，在△ABC 中，AB＝15，AC＝20，BC＝25，AD 是 BC 边上的高． （1）判断△ABC 的形状，并说明理由； （2）求 DC 的长．
22．（8 分）如图，已知一次函数 y＝kx+b（k≠0）的图象经过 A（2，4），B（0，2）两点， 与 x 轴交于点 C． （1）求一次函数的解析式； （2）求点 C 的坐标； （3）若点 P（m，n）是一次函数图象上任意一点，设△POC 的面积为 S，试求出 S 与 m 的函数关系．
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为
．
三．解答题（共 8 小题，满分 62 分） 18．（6 分）已知一次函数的图象过点（3，5）与点（﹣4，﹣9），求这个一次函数的解析式．
19．（6 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，E、F 分别在 AD、BC 边上，且 AE＝CF．求证： 四边形 BFDE 是平行四边形．
20．（6 分）如图是某篮球队队员年龄结构条形图，根据图中信息解答下列问题： （1）该篮球队中共有多少名队员？ （2）该队队员年龄的中位数是多少？
9．如图，点 D、E、F 分别是△ABC 的边 AB、BC、CA 的中点，连接 DE、EF、FD 得△DEF， 如果△ABC 的周长是 24cm，那么△DEF 的周长是（ ）
A．6cm
B．12cm
C．18cm
D．48cm
10．如图 1，在矩形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BC、CD、DA 运动至点 A 停止，设
2019-2020 学年广东省肇庆市封开县八年级（下）期末数学复习卷
一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列曲线中能够表示 y 是 x 的函数的有（ ）
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④
3．某班 5 位学生参加中考体育测试的成绩（单位：分）分别是：50、45、36、48、50．则
16．已知一组数据为 1，2，3，4，5，则这组数据的方差为
．
17．如图 1，这个图案是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽
弦图”．此图案的示意图如图 2，其中四边形 ABCD 和四边形 EFGH 都是正方形，△ABF、
△BCG、△CDH、△DAE 是四个全等的直角三角形．若 EF＝2，DE＝8，则 AB 的长
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25．（10 分）已知：如图，四边形 ABCD 为矩形，AB＝10，BC＝3，点 E 是 CD 的中点，点
P 在 AB 上以每秒 2 个单位的速度由 A 向 B 运动，设运动时间为 t 秒．
（1）当点 P 在线段 AB 上运动了 t 秒时，BP＝
（用代数式表示）；
（2）t 为何值时，四边形 PDEB 是平行四边形；
A．
B．﹣
C．3
） D．﹣3
7．在△ABC 中，∠C＝90°，AB＝c，∠A＝30°，则 AC＝（
A． c
B． c
C．2c
） D． c
8．关于一次函数 y＝﹣2x+3，下列结论正确的是（ ）
A．图象过点（1，﹣1）
B．图象经过一、二、三象限
C．y 随 x 的增大而增大
D．当 x＞ 时，y＜0
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．
13．菱形的两条对角线长分别为 3 和 4，则菱形的面积是
．
14．一次函数 y＝kx+b 的图象如图所示，当 y＞0 时，x 的取值范围是
．
15．在平面直角坐标系中，已知一次函数 y＝2x+1 的图象经过 P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两
点，若 x1＜x2，则 y1
y2．（填“＞”“＜”或“＝”）
（3）在直线 AB 上是否存在点 Q，使以 D、E、Q、P 四点为顶点的四边形是菱形？若存
在，求出 t 的值；若不存在，说明理由．
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参考答案
一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1．解：A、 ＝2，不是最简二次根式；