定量遥感-第四章植被定量遥感模型-3
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(定量遥感课件几何光学模型
依次类推，n棵树时，光照点概率为：(1-a/S)n 。
上式可以写为： (1 na / S )n
n
注意到存在极限：
lim (1 x )n
n
n
ex
因此浓密条件下，光照点概率可以写为： ena / S
e 又出现了！
引入单位面积内树木的平均个数 λ，存在 λ = n/S，带入上
式，即得到光照点概率为 e，a 阴影点概率为
。
1 ea
上述式中，a 是树冠在水平地面的投影面积，它与投射方向 Ω(θ, φ)有关，即太阳方向不同，a 也不同，应写为 a(θ, φ)。
布尔模型实际上描述了一个间隙概率 (gap probability)问题，即 在一个离散分布有物体的区域中，要么我们照射（看到）物体 (object)，要么我们照射（看到）间隙 (gap)，我们照射（看到）
KC、KT 、 KG 、 KZ分别为几何光学模型中的四个分量，即 光照树冠、阴影树冠、光照背景、阴影背景在象元中所占面
积比例。
对于照射过程中的间隙概率问题，如果太阳方向为Ω(θi, φi)，
类似地，我们可以得到背景受到光照的概率为
，而
背e景处a(于i,阴i) 影的概率为
1 e 。
a(i,i )
光照背景面积比例KG与阴影背景面积比例KZ
a(θv,φv)
a(θi,φi) O(θi,θv,φ)
设O(θi,θv,φ)为相互重叠的面积，则光照背景的比例为：
K e[a(i,i) a(v,v)O(i,v,)] G
O(θi,θv,φ)与两个方向的天顶角、相对方位角(φ= φi - φv)有关。 其具体表达式与树冠形状有关，而且较为复杂，甚至只能取 得近似解，有兴趣者可以查阅相关资料。
第4讲遥感图像解译之定量遥感方法
3. leaf size distribution
defined as:
area to relate leaf area density to leaf number density, as well as thickness.
Scalar Radiative Transfer Equation
Canopy Architecture
1-D: Functions of depth from the top of the canopy (z).
1. Vertical leaf area density ul z (m2/m3)
2. Leaf normal orientation distribution function, gl z, l (dimensionless).
1. Tree height distribution: Lognormal distribution 2. Tree spatial patterns: Poisson distribution or Neyman distribution 3. Canopy shape and size
resolution
Second MODIS (May, 2002) on Aqua Polar Orbiting Satellite
1:30 PM equatorial crossing time
Level 1 and 2 Granules
Swath (204)=>Granules (5min，288 scan files)=>Daily(≈20Orbits)
Relationship between them
defined as:
area to relate leaf area density to leaf number density, as well as thickness.
Scalar Radiative Transfer Equation
Canopy Architecture
1-D: Functions of depth from the top of the canopy (z).
1. Vertical leaf area density ul z (m2/m3)
2. Leaf normal orientation distribution function, gl z, l (dimensionless).
1. Tree height distribution: Lognormal distribution 2. Tree spatial patterns: Poisson distribution or Neyman distribution 3. Canopy shape and size
resolution
Second MODIS (May, 2002) on Aqua Polar Orbiting Satellite
1:30 PM equatorial crossing time
Level 1 and 2 Granules
Swath (204)=>Granules (5min，288 scan files)=>Daily(≈20Orbits)
Relationship between them
定量遥感实习三 植被冠层反射率模型
实习三 植被冠层反射率模型一、实习目的学习和掌握叶片反射率模型PROSPECT 和冠层反射率模型Sail 的使用。
二、实习内容（1）熟悉Prospect 和Sail 模型的输入参数和输出结果；（2）利用实测数据进行叶片反射率和冠层二向反射率的模拟； （3）利用模型进行一些基本原理的验证。
三、实习步骤 （1）叶片反射率1、安装WinSail 程序，打开Prospect ，点击Options ——Winsail (multiple wavelength ) generation mode ，波长范围为400——2400nm ，所以在Lower wavelength 中输入400，在Upper wavelength 中输入2400，wavelength increment （波长间隔）中输入5，叶片叶肉结构Leaf mesophyll structure index ，输入1.3。
2、利用Prospect 模型分别模拟苜蓿、莴苣、玉米、向日葵和水稻五种作物的叶片反射率和透射率。
分别在Chlorophyll content （叶绿素含量）、Water content （含水量）、Dry matter content （干物质）中输入5中作物对应的参数，最后点击Calculate multiple Rf/Tr values (%)，得出各自的运行结果。
3、将五组数据导入到excel 表格中，每组数据对应两个数值，即叶片反射率Ref 和透射率Tr ，将透射率删除，插入图表，绘制各作物的叶片反射率光谱曲线，横轴表示波长，纵轴表示反射率，光谱曲线如下图所示：5种作物叶片反射率010203040504008001200160020002400波长（nm）反射率苜蓿Ref 莴苣Ref 向日葵Ref 玉米Ref 水稻Ref（2）冠层反射率1、运行Winsail 程序，分别输入太阳赤纬、纬度等相关参数，在Leaf Reflectance/Transmittance 中导入刚刚利用Prospect 求出的各作物的叶片反射率，Background Spectrum 选择SOIL_SAIL ，Background reflectance 选择rsoil.dat ，最后点击运行。
实验课1-定量遥感--植被覆盖度反演
说明文档中会注明是经过辐射校正的，其实这个辐射校正指的是粗的辐射校
正，只是做了系统大气校正，就跟系统几何校正的意义是一样的。
实验一 植被覆盖度的遥感反演
(二) 植被覆盖度的计算 1、计算NDVI 2、确定NDVIv和NDVI0值
在 Availabel Bands List 窗口中右键点击NDVI 数据，在弹 出的右键菜单中选择 Quick Stats，对NDVI 数据进行统计分析，
方法二：(两种方法都要做)
（1）主菜单Basic Tools > Band Math，在波段运算 窗口输入植被覆盖度计算公式：
(b1-NDVI0)/(NDVIv- NDVI0) ，将变量 b1 赋给 NDVI 。
计算得到初步结果，但是并没有完成整个工作。因为 该结果中有 5% 像元的 NDVI 值小于 NDVI0 ，这部分像元的 植被覆盖度计算结果为负值，需要通过掩膜操作将这部 分像元的植被覆盖度值修改为0；同样需要将5%NDVI值大 于0.425 的像元植被覆盖度值修改为1。
• • • 当NDVI小于NDVI0 ， fv取值为0； NDVI大于NDVIv ， fv取值为1； 介于两者之间的像元使用公式（1）计算。
利用ENVI主菜单->Basic Tools->Band Math，在公式 输入栏中输入进行计算.
请回顾ENVI中公式的写法
实验一 植被覆盖度的遥感反演
◦ 3、计算植被覆盖度
实验一 植被覆盖度的遥感反演
（3）然后类似操作将NDVI 值大于0.425 的像元植被覆盖 度值修改为1，设为1。 最终得到一个单波段的植被覆盖度图像文件，其像元值表 示这个像元内的平均植被覆盖度。 （4）对上述求取的植被覆盖度进行假彩色密度分割。
定量遥感-第四章植被定量遥感模型-2
常要引入一个中间变量，这个变量就是Ross and Nilson提 出的 G 函数，它的定义为：
1
GL (z, ) 2 2 gL (z, L ) L dL
Ω 为辐射传输方向，方向夹角的余弦：
L cos cos cos L sin sinL cos( L )
、L分别为传输方向和叶片法向的天顶角，、 L分别为两个方向的方位角。
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《定量遥感》
第四章 植被定量遥感模型
武汉大学遥感信息工程学院 龚龑
第四章 植被定量遥感模型
§4.1 冠层反射率模型概述 §4.2 冠层反射率几何光学模型 §4.3 植被辐射传输模型
§4.3.1 植被辐射传输中常用参数 §4.3.2 植被辐射传输方程及解 §4.3.3 辐射传输模型改进
2
§4.3.1 植被辐射传输中常用参数
(2) G 函数
如果叶片垂直取向且方位独立，即gL(z, ΩL) = δ(μL-0)时， G 函数：
GL
(z, )
1
2
2 0
2 0
gL
(z,
L
)
L
dLdL
GL
(
z,
)
2
sin
注意绝对值 |cosυ| 在2π空间积分为4
12
§4.3.1 植被辐射传输中常用参数
(2) G 函数
当叶片均匀（或球型）取向，gL(z, ΩL) = 1
H
0 uL(z)dz L0
式中积分上限H为植被冠层深度，z的取向向下（即 z=0为植被上界，z=H为植被下界），L0为叶面积指数（无 单位量纲），是农学、植被生态学中最重要的常用参数。
叶面积指数的含义
7
§4.3.1 植被辐射传输中常用参数
1
GL (z, ) 2 2 gL (z, L ) L dL
Ω 为辐射传输方向，方向夹角的余弦：
L cos cos cos L sin sinL cos( L )
、L分别为传输方向和叶片法向的天顶角，、 L分别为两个方向的方位角。
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《定量遥感》
第四章 植被定量遥感模型
武汉大学遥感信息工程学院 龚龑
第四章 植被定量遥感模型
§4.1 冠层反射率模型概述 §4.2 冠层反射率几何光学模型 §4.3 植被辐射传输模型
§4.3.1 植被辐射传输中常用参数 §4.3.2 植被辐射传输方程及解 §4.3.3 辐射传输模型改进
2
§4.3.1 植被辐射传输中常用参数
(2) G 函数
如果叶片垂直取向且方位独立，即gL(z, ΩL) = δ(μL-0)时， G 函数：
GL
(z, )
1
2
2 0
2 0
gL
(z,
L
)
L
dLdL
GL
(
z,
)
2
sin
注意绝对值 |cosυ| 在2π空间积分为4
12
§4.3.1 植被辐射传输中常用参数
(2) G 函数
当叶片均匀（或球型）取向，gL(z, ΩL) = 1
H
0 uL(z)dz L0
式中积分上限H为植被冠层深度，z的取向向下（即 z=0为植被上界，z=H为植被下界），L0为叶面积指数（无 单位量纲），是农学、植被生态学中最重要的常用参数。
叶面积指数的含义
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§4.3.1 植被辐射传输中常用参数
植被遥感_精品文档
1. 叶绿素 植被叶子中含有 多种色素，如叶 青素、叶红素、 叶绿素等，在可 见光范围内，其 反射峰值落在相 应的波长范围内 。
叶绿素a和叶绿素b导致以0.45μm和0.67μm为中心形成两 个强烈的吸收带。
不同生长状态的橡树叶子
不同橡树叶子的反射特性
2. 叶子的组织构造
绿色植物的叶子是由上表皮、叶绿素颗粒组成的栅 栏组织和多孔薄壁细胞组织（海绵组织）构成的。
遥感地学分析
Geography Analysis for Remote Sensing
第5章 植被遥感
主要内容
一、植被遥感原理 二、植被分类 三、植被生态参数 四、植被指数与地表参数的关系 五、中国及中亚地区荒漠化遥感监测研究
一、植被遥感原理
植被遥感不仅依赖于对单张植物叶片的光谱特性的 认识，还需要进一步认识植被冠层的光谱特性。
冬季多数植物凋零----长年常绿植被 同种植被在不同季节的波谱特征差异 不同植物生长期的不同，光谱特征也有差异
植物季节性规律
各种作物的生 长期和收获期 的差异
3. 根据植物的生态条件的不同来区分植被
不同种类的植物有不同的适宜生态条件，如温度、 水分、土壤、地貌等。 比如：（我国北方山坡的阴阳面差异性）
低植被覆盖度时（＜15%），植被NDVI值高于裸土NDVI 值，植被可被检测出来，但因植被覆盖度很低（如干旱、 半干旱地区），其 NDVI很难指示区域生物量；
中植被覆盖度时（25—80%）， NDVI值 随生物量的增 加呈线性迅速增加；
高植被覆盖度时（＞80%）， NDVI值 增加延缓而呈现 饱和状态，对植被检测灵敏度下降。
被指数饱和为代价来减少大气影响； (2)根据蓝光和红光对气溶胶散射存 在差异的原理。采用“抗大气植被 指数(ARVl)对残留气溶胶做进一步 的处理；(3)采用“土壤调节植；波 指数(SAVl)”减弱了树冠背景土壤变 化对植被指数的影响；(4)综合 ARVI和SAVI的理论基础。形成 “增强型植被指数(EVI)”。它可以 同时减少来自大气和土壤噪音的影 响。
叶绿素a和叶绿素b导致以0.45μm和0.67μm为中心形成两 个强烈的吸收带。
不同生长状态的橡树叶子
不同橡树叶子的反射特性
2. 叶子的组织构造
绿色植物的叶子是由上表皮、叶绿素颗粒组成的栅 栏组织和多孔薄壁细胞组织（海绵组织）构成的。
遥感地学分析
Geography Analysis for Remote Sensing
第5章 植被遥感
主要内容
一、植被遥感原理 二、植被分类 三、植被生态参数 四、植被指数与地表参数的关系 五、中国及中亚地区荒漠化遥感监测研究
一、植被遥感原理
植被遥感不仅依赖于对单张植物叶片的光谱特性的 认识，还需要进一步认识植被冠层的光谱特性。
冬季多数植物凋零----长年常绿植被 同种植被在不同季节的波谱特征差异 不同植物生长期的不同，光谱特征也有差异
植物季节性规律
各种作物的生 长期和收获期 的差异
3. 根据植物的生态条件的不同来区分植被
不同种类的植物有不同的适宜生态条件，如温度、 水分、土壤、地貌等。 比如：（我国北方山坡的阴阳面差异性）
低植被覆盖度时（＜15%），植被NDVI值高于裸土NDVI 值，植被可被检测出来，但因植被覆盖度很低（如干旱、 半干旱地区），其 NDVI很难指示区域生物量；
中植被覆盖度时（25—80%）， NDVI值 随生物量的增 加呈线性迅速增加；
高植被覆盖度时（＞80%）， NDVI值 增加延缓而呈现 饱和状态，对植被检测灵敏度下降。
被指数饱和为代价来减少大气影响； (2)根据蓝光和红光对气溶胶散射存 在差异的原理。采用“抗大气植被 指数(ARVl)对残留气溶胶做进一步 的处理；(3)采用“土壤调节植；波 指数(SAVl)”减弱了树冠背景土壤变 化对植被指数的影响；(4)综合 ARVI和SAVI的理论基础。形成 “增强型植被指数(EVI)”。它可以 同时减少来自大气和土壤噪音的影 响。
遥感专题讲座——定量遥感(三、大气校正)
大气校正大气校正是定量遥感中重要的组成部分。
本专题包括以下内容：∙ ∙ ●大气校正概述∙ ∙ ●ENVI中的大气校正功能1大气校正概述大气校正的目的是消除大气和光照等因素对地物反射的影响，广义上讲获得地物反射率、辐射率或者地表温度等真实物理模型参数；狭义上是获取地物真实反射率数据。
用来消除大气中水蒸气、氧气、二氧化碳、甲烷和臭氧等物质对地物反射的影响，消除大气分子和气溶胶散射的影响。
大多数情况下，大气校正同时也是反演地物真实反射率的过程。
图1 大气层对成像的影响示意图很多人会有疑问，什么情况下需要做大气校正，我们购买或者其他途径获取的影像是否做过大气校正。
通俗来讲，如果我们需要定量反演或者获取地球信息、精确识别地物等，需要使用影像上真实反映对太阳光的辐射情况，那么就需要做大气校正。
我们购买的影像，说明文档中会注明是经过辐射校正的，其实这个辐射校正指的是粗的辐射校正，只是做了系统大气校正，就跟系统几何校正的意义是一样的。
目前，遥感图像的大气校正方法很多。
这些校正方法按照校正后的结果可以分为2种：∙∙●绝对大气校正方法：将遥感图像的DN(Digital Number)值转换为地表反射率、地表辐射率、地表温度等的方法。
∙∙●相对大气校正方法：校正后得到的图像，相同的DN值表示相同的地物反射率，其结果不考虑地物的实际反射率。
常见的绝对大气校正方法有：●基于辐射传输模型∙ ∙♦MORTRAN模型∙ ∙♦LOWTRAN模型∙ ∙♦ATCOR模型∙ ∙♦6S模型等●基于简化辐射传输模型的黑暗像元法●基于统计学模型的反射率反演；相对大气校正常见的是：●基于统计的不变目标法●直方图匹配法等。
既然有怎么多的方法，那么又存在方法选择问题。
这里有一个总结供参考：1、如果是精细定量研究，那么选择基于基于辐射传输模型的大气校正方法。
2、如果是做动态监测，那么可选择相对大气校正或者较简单的方法。
3、如果参数缺少，没办法了只能选择较简单的方法了。
定量遥感分析
定量遥感分析随着经济和科技的发展，国家的宏观决策、资源调查、环境及灾害监测等影响国民经济发展的关键领域急需数据支持，要求数据具有空间上的宏观性，时间上的连续性和可获取数据的全面性。
而遥感技术正具备这一能力，它能够以不同的时空尺度不断地提供多种地表特征信息。
但是与遥感卫星获取数据的能力相比，遥感数据的自动、定量化处理乃至对遥感数据信息的理解能力与对遥感数据的有效利用却远远不足，这也是目前制约遥感发挥作用的瓶颈问题。
因此，定量遥感逐渐成为遥感发展的主要方向。
一、什么是定量遥感定量遥感或称遥感量化遥感研究，主要指从对地观测电磁波信号中定量提取地表参数的技术和方法研究，区别于仅依靠经验判读的定性识别地物的方法。
它有两重含义：遥感信息在电磁波的不同波段内给出的地表物质的定量的物理量和准确的空间位置；从这些定量的遥感信息中，通过实验的或物理的模型将遥感信息与地学参量联系起来，定量的反演或推算某些地学或生物学信息。
定量遥感不仅要进行遥感建模与各种前向模型的研究，还要进行各种反演模型和反演策略的研究。
目前在国际上，越来越多的学者们认识到遥感科学在地学从传统定点观测数据到不同空间范围多尺度空间转换和地球系统科学研究中的不可替代作用。
而遥感科学能够在多远数据综合集成及地学应用方面对地球系统科学研究发挥决定性作用。
然而，相对快速发展的遥感技术而言，定量遥感的基础研究仍严重不足。
这对全世界遥感科学界都是一个挑战，对我们来说则更多的是一种跨越发展的机遇。
二、遥感模型分类：1.统计模型（即经验模型）：基于陆地表面变量和遥感数据的相关关系，对一系列的观测数据做经验性的统计描述或者进行相关性分析，构建遥感参数与地面观测数据之间的线性回归方程。
优点：参数少；容易建立且可以有效概括从局部区域获取的数据，简便，适用性强；缺点：有地域局限性，所以可移植性差；理论基础不完备，缺乏对物理机理的足够理解和认识，参数之间缺乏逻辑关系。
2.物理模型：其模型参数具有明确物理意义，并试图对作用机理进行数学描述。
遥感原理与应用_第4章_3 遥感影像处理-遥感影像辐射处理
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传 感 器 校 正
L d s2 E0 cos
L为地物在给定波ain
和bias分别为传感器的增益和偏移量，从图像头文件中可以读取； ρ为 反射率（即表观反射率）；ds是日地天文单位距离；E0大气顶层的太
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SWJTU
绝对定标要建立传感器测量的数字信号与对应的辐射能量之间
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传 感 器 校 正
的数量关系，该关系通常呈线性关系，建立该关系就是确定线性 关系中的系数及常数项，即定标系数。
K：传感器的增益；
Lmax：传感器达到饱和时所记录的辐射能量，即传感器记录 的最大能量；
Lmin：传感器探测并记录的最小能量；
Cmax：遥感图像中的最大值（如：对无符号8位类型数据，最 大值是255）。
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传 感 器 校 正
探测元件响应度差异造成的影像色调不一致性
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DN值(从遥感器 得到的数字测 量值) 遥感器校正
• 光学系统特征(如边缘减光) • 光电变换系统的灵敏度特 征的偏差 • 遥感器系统的增减及偏差 相关系数(如Landsat TM和 MSS)
李小文-定量遥感
型，由于没有解析解，宏观上只能近似满足能量守恒定律。
这里我顺便讲一讲模型的简单性原则。
模型的简单性原则：
我们这里所谓模型就是对真实世界（事物、过程。。。） 的数学描述，英文原意就是模特儿（model） 在其他领域，模型可能是模范的意思，这里排除不讲。
• 英国Kirk W. Junker教授有一次问他班上的大学生，“时装模特与碳分子模型有什么共 同之处”？一位同学回答说：都像牙签。这样回答的原因是：时装模特瘦得像牙签， 回答问题的这个学生上小学时见到的分子模型是用牙签和小球做成的。 当然，Kirk教授所期望的“正确”答案的意思是：原来的科学模型意在“描述” （Describe）现存的世界；时装模特并非典型的普通人，其时装的作用是“规范性 的”，想领导服装新潮流的，是对我们的外貌、打扮应该什么样的一种“范例” （Prescribe）。由于用同一个词既可以表示“描述”，又可以表示“范例”，使得科 学家可以去构造一些与过去的模型不同的模型，然后去寻找类似于这个模型的世界， 而不是仅仅做一个类似现实世界的模型。从这个意义上说，时装模特与碳分子模型的 作用是共同的。(Kirk W. Junker，Futures, 2002 34（9／10）：895－905)）
2）尺度问题与遥感科学
二十多年前，美国地学界爆发了一场“路 线斗争”。当时的 美国地理学会会长著文批
评一批较年青的地理学家以计算机和遥感 为技术手段，打着科学的旗号，篡改地理 学作为一种描述性艺术的实质。以加洲大学
圣巴巴拉分校（UCSB）为首的一批地理学家， 如Simonett，Estes，Strahler，Dozier等数十人联 名著文反驳，一时非常热闹。
但是气象、水文和生物圈究竟分 别在什么尺度上彼此耦合，则没有定 论。所有这一切都对遥感提出了迫切 的需求。
定量遥感及其应用
定量遥感及其应用
定量遥感及其应用
AIRSAR/TOPSAR, from which aamultiband perspective view of the Landers Earthquake, April 24, 1992 mountains just north of JPL's home inPasadena, Calif
2014-4-01
定量遥感及其应用
2.定量遥感模型
物理模型
常见的有植被二线性反射的辐射传输模型，几何光学模型等。
半经验模型
代表性的“半经验模型”有Rahman的地表二向反射模型。
统计模型
又称为“经验模型”，其建模思路是对一系列观测数据作经 验性的统计描述，或者进行相关分析，建立遥感参数与地面 观测数据之间的回归方程。
大气校正后
大气校正前
2014-4-01
定量遥感及其应用
4.定量遥感应用前景
为国民经济持续稳定发展提供动态基础数据和科学 决策依据； 为国家重大自然灾害提供及时准确的监测评估数据 及图件； 持续不断地开展再生资源的监测、预测和评估； 地质矿产资源调查与大型工程评价； 天气预报和气候预测； 海洋监测和海洋开发； 土地适用性评价、生态评价和工程评价。
• 合成孔径雷达二维成像过程是通过安装在运动平台上的雷 美国SRTM雷达地表影像（2000，2） 达天线不断地发射脉冲信号,接受它们在地面的回波信号, 经信号的成像处理形成二维SAR影像,影像中的每一像素的 幅度只与目标的后向散射系数有关。
• 随着应用的需要，不仅希望得到SAR照射场景的二维信息， 而且希望能得到该区域的高度信息获取地表形态垂直变化 的遥感测量传感器主要有干涉雷达，即干涉测量合成孔径 雷达。
定量遥感及其应用
AIRSAR/TOPSAR, from which aamultiband perspective view of the Landers Earthquake, April 24, 1992 mountains just north of JPL's home inPasadena, Calif
2014-4-01
定量遥感及其应用
2.定量遥感模型
物理模型
常见的有植被二线性反射的辐射传输模型，几何光学模型等。
半经验模型
代表性的“半经验模型”有Rahman的地表二向反射模型。
统计模型
又称为“经验模型”，其建模思路是对一系列观测数据作经 验性的统计描述，或者进行相关分析，建立遥感参数与地面 观测数据之间的回归方程。
大气校正后
大气校正前
2014-4-01
定量遥感及其应用
4.定量遥感应用前景
为国民经济持续稳定发展提供动态基础数据和科学 决策依据； 为国家重大自然灾害提供及时准确的监测评估数据 及图件； 持续不断地开展再生资源的监测、预测和评估； 地质矿产资源调查与大型工程评价； 天气预报和气候预测； 海洋监测和海洋开发； 土地适用性评价、生态评价和工程评价。
• 合成孔径雷达二维成像过程是通过安装在运动平台上的雷 美国SRTM雷达地表影像（2000，2） 达天线不断地发射脉冲信号,接受它们在地面的回波信号, 经信号的成像处理形成二维SAR影像,影像中的每一像素的 幅度只与目标的后向散射系数有关。
• 随着应用的需要，不仅希望得到SAR照射场景的二维信息， 而且希望能得到该区域的高度信息获取地表形态垂直变化 的遥感测量传感器主要有干涉雷达，即干涉测量合成孔径 雷达。
第四章(4)_遥感影像辐射校正
• 相当部分的散射
没有到达地面，向上通过大气直接进入传感 器，这部分辐射称为程辐射度，辐亮度为 L p。
大气影响的定量分析
可见，由于大气影响的存在，实际到达传 感器的辐射亮度是前面所分析的三项之和 ，即
L L1 L2 L p
L RT S ( E0T cos E D ) SL p
• Reflectance (field spectrum) = gain x radiance (input data) + offset • ENVI's empirical line calibration requires at least one field, laboratory, or other reference spectrum; these can come from spectral profiles or plots, spectral libraries, ROIs, statistics or from ASCII files. Input spectra will automatically be resampled to match the selected data wavelengths. • If more than one spectrum is used, then the regression for each band will be calculated by fitting the regression line through all of the spectra. • If only one spectrum is used, then the regression line will be assumed to pass through the origin (zero reflectance equals zero DN). The calibration can also be performed on a dataset using existing factors.
第四章 定量遥感
正演模型
已知地表上每一类目标地物的固有波谱特征等参数 和大气各种参数，求出观测目标区域所有目标地物 的电磁波（反射）强度，成为正演建模问题，即前 向建模问题 正演建模是从遥感机理出发，用数学物理模型来描 述电磁波传播过程，揭示电磁波与地表物质之间相 互作用规律，在此基础上形成遥感信息模型。
反演模型
混合像元模型
混合像元模型的公式可以表示为，像元反射率是 所组成端元的反射率、各端元所占的面积比例以 及其他参数函数，即：
• 其中j=1,….n表示端元序号，ρ为反射率，a为面积 比例，x表示其他各种参数（可能不止1个）
遥感进一步发展亟待解决的问题
•
需要实现从定性到定量的过渡
√ 精度要求越来越高
不同的地面目标像元结 构不同，方向反射特征 就不同，产生形状不同 的BRDF。 若能从多角度遥感信号 中获得地表像元的 BRDF，就可以从中定 量提取地表像元的结构 参数信息。
混合模型
李小文等在1994年 发展了植被BRDF几何光学 与辐射传输几何模型，试图综合用几何光学模型 （GO）在解释树冠阴影和辐射传输模型（RT） 在解释对此散射上各自的优势。GORT在解释林 下辐照及总反射上比较成功，但当树冠浓密时， 有过高估计对此散射的各向同性的倾向，从而导 致偏亮阴影。
尺度效应研究应该根据定量遥感反演需求来确定不同 的空间尺度，着重研究不同尺度信息的空间异质性特 点 ，尺度变化对信息量、信息分析模型和信息处理结 果的影响，并进行尺度转换的定量描述。 尺度效应研究不同分辨率遥感图像之间的关系。
MODIS和ASTER 的像元尺度对比
尺度效应不是一个新的概念，但定量地学描述是地 学与其他学科交叉的基础，是遥感科学的关键。 国外尺度效应研究基本上仍停留在不同尺度上 同一种量的线性或非线性关系的经验研究水平 上，我们用几何光学模型来解释不通过尺度上量 的内涵的变化，量的性质的改变，以及物理定 律的适用性。
定量遥感
植被指数类型
• 1、比值植被指数（Ratio Vegetation Index——RVI） •
RVI
RED
NIR
• 其中： NIR 和 RED 代表近红外波段和红光波段的反射率 的值介于 -1和1之间。
• 该植被指数能够充分表现植被在红光和近红外波段反射 率的差异，能增强植被与土壤背景之间的辐射差异。
1．绿色健康植被覆盖地区的RVI远大于1，而无植被覆盖 的地面（裸土、人工建筑、水体、植被枯死或严重虫害） 的RVI在1附近。植被的RVI通常大于2； 2．RVI是绿色植物的灵敏指示参数，与LAI、叶干生物量 (DM)、叶绿素含量相关性高，可用于检测和估算植物生物 量 3．植被覆盖度影响RVI，当植被覆盖度较高时，RVI对植 被十分敏感；当植被覆盖度<50%时，这种敏感性显着降 低； 4．RVI对大气状况很敏感，而且当植被覆盖小于50%时， 它的分辨能力显著下降。只有在植被覆盖浓密的情况下效 果最好。大气效应大大降低对植被检测的灵敏度，所以在 计算前需要进行大气校正，或用反射率计算RVI。
• 6、土壤调整植被指数（Soil-Adjusted Vegetation Index— —SAVI） • NIR RED SAVI (1 L) NIR RED L • 其中，L是一个土壤调节系数，该系数与植被浓度有关， 由实际区域条件确定，用来减小植被指数对不同土壤反 射变化的敏感性。当L=0是，SAVI就是NDVI；对于中等植 被覆盖区，L的值一般接近于0.5。乘法因子（1+L）主要 是用来保证最后的SAVI值介于-1和1之间。该指数能够降 低土壤背景的影响，但可能丢失部分植被信号，使植被 指数偏低。
植被指数
植被指数定义
• 植被指数（Vegetation Index) 利用卫星不同波段探测数据组合而成的，能反映植物生长 状况的指数。植物叶面在可见光红光波段有很强的吸收特 性，在近红外波段有很强的反射特性。 植被指数主要是反映植被在可见光、近红外反射与土壤背 景之间差异的指标，这是植被遥感监测的物理基础，通过 这两个波段测值的不同组合可得到不同的植被指数。
光学遥感中的定量模型
混合模型
统计模型与物理模型结合的混合模型 所有的遥感定量模型都利用：光谱、空间、时间、角度和极化。 通过定量模型陆地表面可以用连续变量（如叶面积指数、反射率）和分类变量（如土地覆盖）来描绘。
基本概念
数字值 辐亮度 立体角 辐照度 二向性反射率及反照率 地球外的太阳辐照度
数字值
遥感统计模型总是利用数字值来直接估计地表特征变量。DN
传感器接收光谱信号时，能分辨的最小辐射差。在遥感图象上表现为每一像元的辐射量化级(D)。 如6bit, 7bit, 8bit, 11bit, …… 一个6-bit 的传感器可以记录26级（ 64 ）的亮度值， 一个8-bit 的传感器可以记录28级（ 256 ）的亮度值， 一个12-bit 的传感器可以记录212级（4096）的亮度值
从地表零气象视距辐射亮度图像到传感器入瞳处的图像之间一定会受到大气吸收和散射作用以及大气湍流等效应的作用，造成图像变形和模糊，影响最终成像质量，要对大气作用进行精确仿真才能获得与实际最佳一致的图像，为评价遥感系统提供依据。 目前大气作用仿真有两种方法： 一、采用大气辐射传输理论求解大气辐射传输方程，计算大气透过率、大气程辐射、大气下行辐射等逐个像元计算出大气顶层入瞳处（TOA）的辐射亮度图像，参数的计算一般采用LOWTRAN7或MODTRAN4软件。 二、将大气作用的效果定义为大气调制传递函数，可将其近似为湍流和气溶胶调制传递函数之积。
遥感建模系统
场景生成 场景辐射建模 大气辐射传输建模 导航建模 传感器建模 制图和面元划分
一个前向建模流程将预测在一定的环境和传感器条件下将得到什么样的遥感数据；一个基于物理反演流程可以从遥感数据中得到陆地表面各种地球物理和生物物理变量。
遥感建模系统
场景生成
统计模型与物理模型结合的混合模型 所有的遥感定量模型都利用：光谱、空间、时间、角度和极化。 通过定量模型陆地表面可以用连续变量（如叶面积指数、反射率）和分类变量（如土地覆盖）来描绘。
基本概念
数字值 辐亮度 立体角 辐照度 二向性反射率及反照率 地球外的太阳辐照度
数字值
遥感统计模型总是利用数字值来直接估计地表特征变量。DN
传感器接收光谱信号时，能分辨的最小辐射差。在遥感图象上表现为每一像元的辐射量化级(D)。 如6bit, 7bit, 8bit, 11bit, …… 一个6-bit 的传感器可以记录26级（ 64 ）的亮度值， 一个8-bit 的传感器可以记录28级（ 256 ）的亮度值， 一个12-bit 的传感器可以记录212级（4096）的亮度值
从地表零气象视距辐射亮度图像到传感器入瞳处的图像之间一定会受到大气吸收和散射作用以及大气湍流等效应的作用，造成图像变形和模糊，影响最终成像质量，要对大气作用进行精确仿真才能获得与实际最佳一致的图像，为评价遥感系统提供依据。 目前大气作用仿真有两种方法： 一、采用大气辐射传输理论求解大气辐射传输方程，计算大气透过率、大气程辐射、大气下行辐射等逐个像元计算出大气顶层入瞳处（TOA）的辐射亮度图像，参数的计算一般采用LOWTRAN7或MODTRAN4软件。 二、将大气作用的效果定义为大气调制传递函数，可将其近似为湍流和气溶胶调制传递函数之积。
遥感建模系统
场景生成 场景辐射建模 大气辐射传输建模 导航建模 传感器建模 制图和面元划分
一个前向建模流程将预测在一定的环境和传感器条件下将得到什么样的遥感数据；一个基于物理反演流程可以从遥感数据中得到陆地表面各种地球物理和生物物理变量。
遥感建模系统
场景生成
植被遥感
RV:植被总反射辐射 RS:土壤总反射辐射 R:传感器测的反射辐射
C1 = ( R − RS ) /( RV − RS )
C2 = ( ρ − ρs ) /( ρv − ρs )
ρ:植被与土壤混合光谱反射率 ρs :纯土壤宽波段反射率 ρv :纯植被宽波段反射率
RVI、NDVI与植土比分别成指数和幂函数关系 RVI、NDVI与植土比分别成指数和幂函数关系。 与植土比分别成指数和幂函数关系。 遥感测量植被覆盖度方法： 遥感测量植被覆盖度方法： 回归模型法、植被指数与像元分解模型法。 回归模型法、植被指数与像元分解模型法。 回归模型法：是通过对遥感数据的某一波段、波段组合或利用遥感数据 回归模型法：是通过对遥感数据的某一波段、
NDVI = A[1 − B exp(−C • LAI )] RVI = A′[1 − B′ exp(−C ′ • LAI )]
A、B、C为经验系数。 A由植物本身光谱反射确定 B与叶倾角、观测角相关 C取决于叶子对辐射的衰减，衰减成非线性的指数函数关系。
植被指数与叶绿素含量的关系： 植被指数与叶绿素含量的关系：
3）差值植被指数DVI 差值植被指数DVI
DVI = DN NIR − DN R
4）缨帽变换中的绿度植被指数GVI 缨帽变换中的绿度植被指数GVI
GVI = −0.2848TM 1 − 0.2435TM 2 − 0.5436TM 3 + 0.7243TM 4 + 0.084TM 5 − 0.18TM 7
植物内部所含的色素、水分以及它的结构等控制 植物内部所含的色素、 所含的色素 着植物特殊的光谱响应。 着植物特殊的光谱响应。 植被在生长发育的不同阶段（从发芽-生长生长发育的不同阶段 植被在生长发育的不同阶段（从发芽-生长-衰 ），内部成分结构及外部形态特征均会发生变 老），内部成分结构及外部形态特征均会发生变 化。
C1 = ( R − RS ) /( RV − RS )
C2 = ( ρ − ρs ) /( ρv − ρs )
ρ:植被与土壤混合光谱反射率 ρs :纯土壤宽波段反射率 ρv :纯植被宽波段反射率
RVI、NDVI与植土比分别成指数和幂函数关系 RVI、NDVI与植土比分别成指数和幂函数关系。 与植土比分别成指数和幂函数关系。 遥感测量植被覆盖度方法： 遥感测量植被覆盖度方法： 回归模型法、植被指数与像元分解模型法。 回归模型法、植被指数与像元分解模型法。 回归模型法：是通过对遥感数据的某一波段、波段组合或利用遥感数据 回归模型法：是通过对遥感数据的某一波段、
NDVI = A[1 − B exp(−C • LAI )] RVI = A′[1 − B′ exp(−C ′ • LAI )]
A、B、C为经验系数。 A由植物本身光谱反射确定 B与叶倾角、观测角相关 C取决于叶子对辐射的衰减，衰减成非线性的指数函数关系。
植被指数与叶绿素含量的关系： 植被指数与叶绿素含量的关系：
3）差值植被指数DVI 差值植被指数DVI
DVI = DN NIR − DN R
4）缨帽变换中的绿度植被指数GVI 缨帽变换中的绿度植被指数GVI
GVI = −0.2848TM 1 − 0.2435TM 2 − 0.5436TM 3 + 0.7243TM 4 + 0.084TM 5 − 0.18TM 7
植物内部所含的色素、水分以及它的结构等控制 植物内部所含的色素、 所含的色素 着植物特殊的光谱响应。 着植物特殊的光谱响应。 植被在生长发育的不同阶段（从发芽-生长生长发育的不同阶段 植被在生长发育的不同阶段（从发芽-生长-衰 ），内部成分结构及外部形态特征均会发生变 老），内部成分结构及外部形态特征均会发生变 化。
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22
§4.3.2 叶片反射率模型
2.平板模型
R R12 T12T21 2 R23 (1 2 R23 R21 ...) R12 T12T21 2 R23 /(1 2 R23 R21 ) T T21T23 (1 2 R23 R21 ...) T21T23 /(1 R23 R21 )
23
§4.3.2 叶片反射率模型
2.平板模型 n为两种介质的相对折射指数，τ为平板的透射系数；Tij为介 质i和j的界面的透射比。两个介质界面对入射角为α 立体角范围 内辐射的平均透射比，由下式给出：
Tav ( , n)
sin 2 ( )
0
[1/ 2Ts ( , n) 1/ 2Tp ( , n)]2 cos sin d
1.随机模型（stochastic model）
随机模型通过马尔可夫链来模拟辐射传输
它将叶片分割为两个独立的组织： 栅栏组织和海棉组织。定义了四种辐 射状态：太阳光、反射、吸收、透过 以及在不同的间隔间从一种辐射状态 到另一种辐射状态的转换概率。这些 概率是以叶片物质的光学特性为基础 确定的。 给定一个表述入射辐射的初始失量，通过迭代方式直到平稳 状态，就可以获得叶片的反射率和透过率。
1.随机模型
例： 假设在下列假设条件下进行数值模拟。
（1）光线垂直直射叶子表面
（2）上表面蜡层的反射率为1% （3）上、下表皮层为透明层 （4）叶绿素a 与b 之间的比例为3 : 1，总浓度为0.024mg/cm2 （5）胡罗卜素的含量比例为25%，总浓度为0.008mg/ cm2 （6）水分含量为总重的70%，总等值水厚度为0.014cm （7） R 10, 9 =0.12, R3,9 =0.08
2
蜡质层反 射
6
漫反射能 量 4 栅栏组织 吸收
栅栏组织
5 栅栏组织 散射 9 海绵组织 散射
海绵组织
8 海绵组织 吸收
10
漫射透过 能量 11
§4.3.2 叶片反射率模型
1.随机模型
联接这十个部分之间的箭头表示它们之间可能存在的 转移过程，只要能确定过程之间的转移概率，那么光辐射 与单片叶子之间的相互作用过程就可以被模拟，用Rij 表示 由j 状态向i 状态的转移概率。例如R4,3 代表光子在栅栏组
R 4,3
(1 exp(k (i) Xpp(i)))
1
4
13
§4.3.2 叶片反射率模型
1.随机模型
同理可得R8,7，其中XSM 代表第i 种物质在海绵状叶肉层的总含量
R8,7
(1 exp(k (i) Xsm(i)))
1
4
如果假定光子进入栅栏组织后被 吸收的概率有一半是经多次散射 得到，则R4,5＝R4,3 ／2 。
（8）叶子内部各部份之间散射光强度之比决定于它们之间的质量之比
（9）假定叶子温度为20℃
18
§4.3.2 叶片反射率模型
1.随机模型
R9,7=1-R8,7 R5,5=1-R4,5-R6,5-R7,5 R9,9=1-R3,9-R10,9-R8,9 R2,2=R4,4=R6,6=R8,8=R10,10=1 R3,1=1-R2,1 R10,9=0.12 R3,9=0.08 R2,1=0.01
织中被吸收的概率。
显然这决定于吸收物质的种类及其含量，吸收系数。
12
§4.3.2 叶片反射率模型
1.随机模型
在栅栏组织中，考虑吸收因素根据比尔定律有：
I I 0exp( k (i) Xpp(i))
I0 为入射光强，k为吸收系数。Xpp代表栅栏组织内某吸收物 质的总含量。显然用（1－I／I0）代表被吸收的概率是合理的。 在栅栏组织中有四种吸收物质，它们是液态水， 叶绿素a 与b 以及胡萝卜素，因此：
R 2,2 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0
R 4,3 R 4,4 R 4,5 0 0 0 0
0
0 0 0 0 0 0
0
0
0
0
0
0 0
0
0 0 0 0
0
0 0 0 0 0 R 10,10
R 5,3 0
R 7,3 0
R 5,5 R 6,5 R 7,5 0 R 6,6 0 0 0 0 0 0 0 0 0
叶片反射率模型
生化参数
3
§4.3.1 叶片生物化学特性
建立模型的前提是什么？
几何光学模型和辐射传输模型的建模前提，是对描 述冠层性质的要素予以明确或进行假设。
叶片反射率建模 描述叶片生物化学特性的要素 叶子的剖面结构
光辐射与单叶子的相互作用基本上包括两种物理过 程，散射(反射)与吸收，为了更好地理解这种相互作用 的过程，了解叶子剖面结构是十分必要的。
平板模型光线走向示意
21
§4.3.2 叶片反射率模型
2.平板模型
I0
介质 1
θ
1 2 6 7 8 13 12
R
2
3 5 4 9 10 11
D
3
T
板的反射率R由1,7,13,…的和决定， 透过率T由4，10，…的和决定。
1 R12 2 T12 3 T12τ 4 T12τT23 5 T12τR23 6 T12τ2R23 7 T12 τ2R23T21 8 T12 τ2R23R21 9 T12 τ3R23R21 10 T12 τ3R23R21T23 11 T12 τ3R23R21R23 12 T12 τ4R232R21 14 T12 τ4R232R21T21
10
§4.3.2 叶片反射率模型
1.随机模型
1
这10个过程可以表示为： 1.太阳入射辐射 2.蜡质层反射的太阳辐射 3 3.辐射进入栅栏组织 4.栅栏组织的吸收 5.栅栏组织的散射 6.漫射反射的辐射 7 7.辐射进入海绵组织 8.海绵组织的吸收 9.海绵组织的散射 10.漫射透射的辐射
太阳 辐射
8
§4.3.2 叶片反射率模型
• 学习反射率模型的思路
• • • 模型是如何将辐射能量的传输过程进行定量化地描述的？ 模型是如何建立生化参数与辐射能量的关系的？ 利用模型能否实现生化参数的求解？
• 代表性模型
• 随机模型 • 平板模型和PROSPECT 模型 • N流模型
9
§4.3.2 叶片反射率模型
14
§4.3.2 叶片反射率模型
1.随机模型
用1-R 4, 3 代表光子进入栅栏组织后，未被吸收的概率，并 进一步假定其中一半光子未经碰撞而穿出栅栏组织直接进入海 绵状组织，另一半则停留在栅栏组织内。
R5,3 (1 R4,3 ) / 2
R7,3 (1 R4,3 ) / 2
假定进入栅栏组织的辐射经散射后有一半被吸收，另一半穿过 栅栏组织漫射反射出去和向下进入海绵组织，而漫射反射和进入 海绵组织的概率，取决于它们之间的质量之比。
最终状态为:
n
lim P n P0 p
如果p中的元素取“零”值，则表明该过程为不稳定过程，即 不可能出现的过程，如果取值为“1”代表必然过程，如果取值在01 之间的某个值，则该过程出现的概率为该值所描述。 • 最终反射率为状态2和6的和 • 吸收率为状态4和8的和 • 透过率为10
17
§4.3.2 叶片反射率模型
R 8,7 R 9,7 R 10,7 R 8,8 0 0 0 R 8,9 R 9,9 R 10,9
R 3,9 0
其初始状态为
T P0 (1, 0 , 0 ,
) 16
§4.3.2 叶片反射率模型
1.随机模型
假定过程是平稳的,因此可用平稳马尔柯夫链描述之， 经几步之后的概率为:
Pn P Po
n
1/27
《定量遥感》
第四章
植被定量遥感模型
武汉大学遥感信息工程学院 龚 龑
第四章 植被定量遥感模型 §4.1 冠层反射率模型概述 §4.2 冠层反射率几何光学模型 §4.3 植被辐射传输模型 §4.4 叶片反射率模型和生化参数反演 §4.3.1 叶片生物化学特性
§4.3.2 叶片反射率模型
§4.3.3 植被生化组分提取方法
4
§4.3.1 叶片生物化学特性
假 想 的 典 型 健 康 叶 片 的 剖 面 叶 片 的 电 子 显 微 影 像
叶子的剖面结构
蜡层 上表皮层 栅栏 组织 叶 肉 基本上是透明的 (1-3%) 透光性能极好,布满气孔
•水份 •叶绿素
海绵状 组织
•胡罗卜素
•蛋白质
对太阳短波 辐射具有的 强烈选择性
下表皮层
Ts（θ，n）是界面对于电矢量与入射平面垂直的辐射的透射 比，而Tp（ θ，n）是对于电矢量与入射平面平行的辐射的透射 比，它们的表达非常复杂，但是可以精确求得。 T12等于α为90度时的平均透过系数Tav（90，n）
24
§4.3.2 叶片反射率模型
3.PROSPECT 模型 PROSPECT 模型是基于最初的平板模型 发展起来的，平板模型假设叶片表面为各向 同性的。然而，虽然光线入射到叶片上时看 似垂直，实际上从微观的角度看，入射光线 是以一定的角度入射到叶片上的。 ROSPECT模型考虑到了这个现象，引入了入射角 变量， 由相对于叶平面法线的最大入射角α来确定， 假定光线都是从这个立体角里穿过叶片的。
20
§4.3.2 叶片反射率模型
2.平板模型
假设： 1.叶片是一个紧密的平板， 均匀地充满了吸收和散射物质； 2.平板表面是个朗伯体。
3
Allen的平板模型
I0
介质 1
1 2 θ 6 7 8 13 12
R
2
3 4 5 9 10 11
D
T
介质i和j的界面的透射比指定为Tij；对应的反射比为 Rij＝1-Tij。平板中与多次折射相关的辐照度以区域2，6， 8，12以及3，5，9，11来表示。
§4.3.2 叶片反射率模型
2.平板模型
R R12 T12T21 2 R23 (1 2 R23 R21 ...) R12 T12T21 2 R23 /(1 2 R23 R21 ) T T21T23 (1 2 R23 R21 ...) T21T23 /(1 R23 R21 )
23
§4.3.2 叶片反射率模型
2.平板模型 n为两种介质的相对折射指数，τ为平板的透射系数；Tij为介 质i和j的界面的透射比。两个介质界面对入射角为α 立体角范围 内辐射的平均透射比，由下式给出：
Tav ( , n)
sin 2 ( )
0
[1/ 2Ts ( , n) 1/ 2Tp ( , n)]2 cos sin d
1.随机模型（stochastic model）
随机模型通过马尔可夫链来模拟辐射传输
它将叶片分割为两个独立的组织： 栅栏组织和海棉组织。定义了四种辐 射状态：太阳光、反射、吸收、透过 以及在不同的间隔间从一种辐射状态 到另一种辐射状态的转换概率。这些 概率是以叶片物质的光学特性为基础 确定的。 给定一个表述入射辐射的初始失量，通过迭代方式直到平稳 状态，就可以获得叶片的反射率和透过率。
1.随机模型
例： 假设在下列假设条件下进行数值模拟。
（1）光线垂直直射叶子表面
（2）上表面蜡层的反射率为1% （3）上、下表皮层为透明层 （4）叶绿素a 与b 之间的比例为3 : 1，总浓度为0.024mg/cm2 （5）胡罗卜素的含量比例为25%，总浓度为0.008mg/ cm2 （6）水分含量为总重的70%，总等值水厚度为0.014cm （7） R 10, 9 =0.12, R3,9 =0.08
2
蜡质层反 射
6
漫反射能 量 4 栅栏组织 吸收
栅栏组织
5 栅栏组织 散射 9 海绵组织 散射
海绵组织
8 海绵组织 吸收
10
漫射透过 能量 11
§4.3.2 叶片反射率模型
1.随机模型
联接这十个部分之间的箭头表示它们之间可能存在的 转移过程，只要能确定过程之间的转移概率，那么光辐射 与单片叶子之间的相互作用过程就可以被模拟，用Rij 表示 由j 状态向i 状态的转移概率。例如R4,3 代表光子在栅栏组
R 4,3
(1 exp(k (i) Xpp(i)))
1
4
13
§4.3.2 叶片反射率模型
1.随机模型
同理可得R8,7，其中XSM 代表第i 种物质在海绵状叶肉层的总含量
R8,7
(1 exp(k (i) Xsm(i)))
1
4
如果假定光子进入栅栏组织后被 吸收的概率有一半是经多次散射 得到，则R4,5＝R4,3 ／2 。
（8）叶子内部各部份之间散射光强度之比决定于它们之间的质量之比
（9）假定叶子温度为20℃
18
§4.3.2 叶片反射率模型
1.随机模型
R9,7=1-R8,7 R5,5=1-R4,5-R6,5-R7,5 R9,9=1-R3,9-R10,9-R8,9 R2,2=R4,4=R6,6=R8,8=R10,10=1 R3,1=1-R2,1 R10,9=0.12 R3,9=0.08 R2,1=0.01
织中被吸收的概率。
显然这决定于吸收物质的种类及其含量，吸收系数。
12
§4.3.2 叶片反射率模型
1.随机模型
在栅栏组织中，考虑吸收因素根据比尔定律有：
I I 0exp( k (i) Xpp(i))
I0 为入射光强，k为吸收系数。Xpp代表栅栏组织内某吸收物 质的总含量。显然用（1－I／I0）代表被吸收的概率是合理的。 在栅栏组织中有四种吸收物质，它们是液态水， 叶绿素a 与b 以及胡萝卜素，因此：
R 2,2 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0
R 4,3 R 4,4 R 4,5 0 0 0 0
0
0 0 0 0 0 0
0
0
0
0
0
0 0
0
0 0 0 0
0
0 0 0 0 0 R 10,10
R 5,3 0
R 7,3 0
R 5,5 R 6,5 R 7,5 0 R 6,6 0 0 0 0 0 0 0 0 0
叶片反射率模型
生化参数
3
§4.3.1 叶片生物化学特性
建立模型的前提是什么？
几何光学模型和辐射传输模型的建模前提，是对描 述冠层性质的要素予以明确或进行假设。
叶片反射率建模 描述叶片生物化学特性的要素 叶子的剖面结构
光辐射与单叶子的相互作用基本上包括两种物理过 程，散射(反射)与吸收，为了更好地理解这种相互作用 的过程，了解叶子剖面结构是十分必要的。
平板模型光线走向示意
21
§4.3.2 叶片反射率模型
2.平板模型
I0
介质 1
θ
1 2 6 7 8 13 12
R
2
3 5 4 9 10 11
D
3
T
板的反射率R由1,7,13,…的和决定， 透过率T由4，10，…的和决定。
1 R12 2 T12 3 T12τ 4 T12τT23 5 T12τR23 6 T12τ2R23 7 T12 τ2R23T21 8 T12 τ2R23R21 9 T12 τ3R23R21 10 T12 τ3R23R21T23 11 T12 τ3R23R21R23 12 T12 τ4R232R21 14 T12 τ4R232R21T21
10
§4.3.2 叶片反射率模型
1.随机模型
1
这10个过程可以表示为： 1.太阳入射辐射 2.蜡质层反射的太阳辐射 3 3.辐射进入栅栏组织 4.栅栏组织的吸收 5.栅栏组织的散射 6.漫射反射的辐射 7 7.辐射进入海绵组织 8.海绵组织的吸收 9.海绵组织的散射 10.漫射透射的辐射
太阳 辐射
8
§4.3.2 叶片反射率模型
• 学习反射率模型的思路
• • • 模型是如何将辐射能量的传输过程进行定量化地描述的？ 模型是如何建立生化参数与辐射能量的关系的？ 利用模型能否实现生化参数的求解？
• 代表性模型
• 随机模型 • 平板模型和PROSPECT 模型 • N流模型
9
§4.3.2 叶片反射率模型
14
§4.3.2 叶片反射率模型
1.随机模型
用1-R 4, 3 代表光子进入栅栏组织后，未被吸收的概率，并 进一步假定其中一半光子未经碰撞而穿出栅栏组织直接进入海 绵状组织，另一半则停留在栅栏组织内。
R5,3 (1 R4,3 ) / 2
R7,3 (1 R4,3 ) / 2
假定进入栅栏组织的辐射经散射后有一半被吸收，另一半穿过 栅栏组织漫射反射出去和向下进入海绵组织，而漫射反射和进入 海绵组织的概率，取决于它们之间的质量之比。
最终状态为:
n
lim P n P0 p
如果p中的元素取“零”值，则表明该过程为不稳定过程，即 不可能出现的过程，如果取值为“1”代表必然过程，如果取值在01 之间的某个值，则该过程出现的概率为该值所描述。 • 最终反射率为状态2和6的和 • 吸收率为状态4和8的和 • 透过率为10
17
§4.3.2 叶片反射率模型
R 8,7 R 9,7 R 10,7 R 8,8 0 0 0 R 8,9 R 9,9 R 10,9
R 3,9 0
其初始状态为
T P0 (1, 0 , 0 ,
) 16
§4.3.2 叶片反射率模型
1.随机模型
假定过程是平稳的,因此可用平稳马尔柯夫链描述之， 经几步之后的概率为:
Pn P Po
n
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《定量遥感》
第四章
植被定量遥感模型
武汉大学遥感信息工程学院 龚 龑
第四章 植被定量遥感模型 §4.1 冠层反射率模型概述 §4.2 冠层反射率几何光学模型 §4.3 植被辐射传输模型 §4.4 叶片反射率模型和生化参数反演 §4.3.1 叶片生物化学特性
§4.3.2 叶片反射率模型
§4.3.3 植被生化组分提取方法
4
§4.3.1 叶片生物化学特性
假 想 的 典 型 健 康 叶 片 的 剖 面 叶 片 的 电 子 显 微 影 像
叶子的剖面结构
蜡层 上表皮层 栅栏 组织 叶 肉 基本上是透明的 (1-3%) 透光性能极好,布满气孔
•水份 •叶绿素
海绵状 组织
•胡罗卜素
•蛋白质
对太阳短波 辐射具有的 强烈选择性
下表皮层
Ts（θ，n）是界面对于电矢量与入射平面垂直的辐射的透射 比，而Tp（ θ，n）是对于电矢量与入射平面平行的辐射的透射 比，它们的表达非常复杂，但是可以精确求得。 T12等于α为90度时的平均透过系数Tav（90，n）
24
§4.3.2 叶片反射率模型
3.PROSPECT 模型 PROSPECT 模型是基于最初的平板模型 发展起来的，平板模型假设叶片表面为各向 同性的。然而，虽然光线入射到叶片上时看 似垂直，实际上从微观的角度看，入射光线 是以一定的角度入射到叶片上的。 ROSPECT模型考虑到了这个现象，引入了入射角 变量， 由相对于叶平面法线的最大入射角α来确定， 假定光线都是从这个立体角里穿过叶片的。
20
§4.3.2 叶片反射率模型
2.平板模型
假设： 1.叶片是一个紧密的平板， 均匀地充满了吸收和散射物质； 2.平板表面是个朗伯体。
3
Allen的平板模型
I0
介质 1
1 2 θ 6 7 8 13 12
R
2
3 4 5 9 10 11
D
T
介质i和j的界面的透射比指定为Tij；对应的反射比为 Rij＝1-Tij。平板中与多次折射相关的辐照度以区域2，6， 8，12以及3，5，9，11来表示。