定量遥感-第四章植被定量遥感模型-3

R 8,7 R 9,7 R 10,7 R 8,8 0 0 0 R 8,9 R 9,9 R 10,9
R 3,9 0
其初始状态为
T P0 (1, 0 , 0 ,
) 16
§4.3.2 叶片反射率模型
1.随机模型
假定过程是平稳的,因此可用平稳马尔柯夫链描述之， 经几步之后的概率为:
Pn P Po
n
25
§4.3.2 叶片反射率模型
3.PROSPECT 模型
[1 t av ( , n)]
t av (90, n)t av ( , n) 2 [n 2 t av (90, n)] n 4 2 [n 2 t av (90, n)]2
2
§4.4 叶片反射率模型和生化参数反演
几何光学模型
像元反射率与 四分量的关系
冠 层 反 射 率 模 型
森林的郁闭度
郁闭度
生物物理参数
叶面积密度分布
叶面积指数 叶倾角LAD
辐射传输模型
通过微分方程 求解双向反射率
G函数 函数
存在两个问题：
1.生物化学参数如何与反射率关联 2.辐射传输模型需借助叶片光学性质模型
R6,5
Xpp Xsm R5,3 / 2 R7,5 R5,3 / 2 ( Xpp Xsm) ( Xpp Xsm)
15
§4.3.2 叶片反射率模型
1.随机模型
用矩阵P 表达上述过程及其间相互关系，则
0 R 2,1 R 3,1 0 0 0 0 0 0 0
0
0 0 P 0 0 0 0 0 0
8
§4.3.2 叶片反射率模型
• 学习反射率模型的思路
• • • 模型是如何将辐射能量的传输过程进行定量化地描述的？ 模型是如何建立生化参数与辐射能量的关系的？ 利用模型能否实现生化参数的求解？
• 代表性模型
• 随机模型 • 平板模型和PROSPECT 模型 • N流模型
9
§4.3.2 叶片反射率模型
2
蜡质层反 射
6
漫反射能 量 4 栅栏组织 吸收
栅栏组织
5 栅栏组织 散射 9 海绵组织 散射
海绵组织
8 海绵组织 吸收
10
漫射透过 能量 11
§4.3.2 叶片反射率模型
1.随机模型
联接这十个部分之间的箭头表示它们之间可能存在的 转移过程，只要能确定过程之间的转移概率，那么光辐射 与单片叶子之间的相互作用过程就可以被模拟，用Rij 表示 由j 状态向i 状态的转移概率。例如R4,3 代表光子在栅栏组
R 4,3
(1 exp(k (i) Xpp(i)))
1
4
13
§4.3.2 叶片反射率模型
1.随机模型
同理可得R8,7，其中XSM 代表第i 种物质在海绵状叶肉层的总含量
R8,7
(1 exp(k (i) Xsm(i)))
1
4
如果假定光子进入栅栏组织后被 吸收的概率有一半是经多次散射 得到，则R4,5＝R4,3 ／2 。
22
§4.3.2 叶片反射率模型
2.平板模型
R R12 T12T21 2 R23 (1 2 R23 R21 ...) R12 T12T21 2 R23 /(1 2 R23 R21 ) T T21T23 (1 2 R23 R21 ...) T21T23 /(1 R23 R21 )
14
§4.3.2 叶片反射率模型
1.随机模型
用1-R 4, 3 代表光子进入栅栏组织后，未被吸收的概率，并 进一步假定其中一半光子未经碰撞而穿出栅栏组织直接进入海 绵状组织，另一半则停留在栅栏组织内。
R5,3 (1 R4,3 ) / 2
R7,3 (1 R4,3 ) / 2
假定进入栅栏组织的辐射经散射后有一半被吸收，另一半穿过 栅栏组织漫射反射出去和向下进入海绵组织，而漫射反射和进入 海绵组织的概率，取决于它们之间的质量之比。
1.随机模型
例： 假设在下列假设条件下进行数值模拟。
（1）光线垂直直射叶子表面
（2）上表面蜡层的反射率为1% （3）上、下表皮层为透明层 （4）叶绿素a 与b 之间的比例为3 : 1，总浓度为0.024mg/cm2 （5）胡罗卜素的含量比例为25%，总浓度为0.008mg/ cm2 （6）水分含量为总重的70%，总等值水厚度为0.014cm （7） R 10, 9 =0.12, R3,9 =0.08
23
§4.3.2 叶片反射率模型
2.平板模型 n为两种介质的相对折射指数，τ为平板的透射系数；Tij为介 质i和j的界面的透射比。两个介质界面对入射角为α 立体角范围 内辐射的平均透射比，由下式给出：
Tav ( , n)
sin 2 ( )

0
[1/ 2Ts ( , n) 1/ 2Tp ( , n)]2 cos sin d
1.随机模型（stochastic model）
随机模型通过马尔可夫链来模拟辐射传输
它将叶片分割为两个独立的组织： 栅栏组织和海棉组织。定义了四种辐 射状态：太阳光、反射、吸收、透过 以及在不同的间隔间从一种辐射状态 到另一种辐射状态的转换概率。这些 概率是以叶片物质的光学特性为基础 确定的。 给定一个表述入射辐射的初始失量，通过迭代方式直到平稳 状态，就可以获得叶片的反射率和透过率。
（8）叶子内部各部份之间散射光强度之比决定于它们之间的质量之比
（9）假定叶子温度为20℃
18
§4.3.2 叶片反射率模型
1.随机模型
R9,7=1-R8,7 R5,5=1-R4,5-R6,5-R7,5 R9,9=1-R3,9-R10,9-R8,9 R2,2=R4,4=R6,6=R8,8=R10,10=1 R3,1=1-R2,1 R10,9=0.12 R3,9=0.08 R2,1=0.01
织中被吸收的概率。
显然这决定于吸收物质的种类及其含量，吸收系数。
12
§4.3.2 叶片反射率模型
1.随机模型
在栅栏组织中，考虑吸收因素根据比尔定律有：
I I 0exp( k (i) Xpp(i))
I0 为入射光强，k为吸收系数。Xpp代表栅栏组织内某吸收物 质的总含量。显然用（1－I／I0）代表被吸收的概率是合理的。 在栅栏组织中有四种吸收物质，它们是液态水， 叶绿素a 与b 以及胡萝卜素，因此：
Ts（θ，n）是界面对于电矢量与入射平面垂直的辐射的透射 比，而Tp（ θ，n）是对于电矢量与入射平面平行的辐射的透射 比，它们的表达非常复杂，但是可以精确求得。 T12等于α为90度时的平均透过系数Tav（90，n）
24
§4.3.2 叶片反射率模型
3.PROSPECT 模型 PROSPECT 模型是基于最初的平板模型 发展起来的，平板模型假设叶片表面为各向 同性的。然而，虽然光线入射到叶片上时看 似垂直，实际上从微观的角度看，入射光线 是以一定的角度入射到叶片上的。 ROSPECT模型考虑到了这个现象，引入了入射角 变量， 由相对于叶平面法线的最大入射角α来确定， 假定光线都是从这个立体角里穿过叶片的。
4
§4.3.1 叶片生物化学特性
假 想 的 典 型 健 康 叶 片 的 剖 面 叶 片 的 电 子 显 微 影 像
叶子的剖面结构
蜡层 上表皮层 栅栏 组织 叶 肉 基本上是透明的 (1-3%) 透光性能极好,布满气孔
•水份 •叶绿素
海绵状 组织
•胡罗卜素
•蛋白质
对太阳短波 辐射具有的 强烈选择性
下表皮层
透光性能极好,布满气孔
5
Байду номын сангаас
§4.3.1 叶片生物化学特性
单叶的波谱特征 正常生长的植被在多数情况，其谱特征基本上被叶簇
所控制，因此植被的谱特征，核心体现在叶子的谱特征。
单叶片的光谱特征可以分为三个区域
•叶绿素a以0.45μm为中心的吸收带 (1)0.4μm - 0.7μm •叶绿素b以0.66μm 为中心的吸收带 •胡罗卜素、叶黄素在0.43μm-0.48μm的吸收带 (2)0.7μm - 1.1μm •吸收基本上可以忽略，散射作用占据了主导地位 •反射率与透射率是相近的 随机性 •被液态水的吸收特性所控制
1/27
《定量遥感》
第四章
植被定量遥感模型
武汉大学遥感信息工程学院 龚 龑
第四章 植被定量遥感模型 §4.1 冠层反射率模型概述 §4.2 冠层反射率几何光学模型 §4.3 植被辐射传输模型 §4.4 叶片反射率模型和生化参数反演 §4.3.1 叶片生物化学特性
§4.3.2 叶片反射率模型
§4.3.3 植被生化组分提取方法
平板模型光线走向示意
21
§4.3.2 叶片反射率模型
2.平板模型
I0
介质 1
θ
1 2 6 7 8 13 12
R
2
3 5 4 9 10 11
D
3
T
板的反射率R由1,7,13,…的和决定， 透过率T由4，10，…的和决定。
1 R12 2 T12 3 T12τ 4 T12τT23 5 T12τR23 6 T12τ2R23 7 T12 τ2R23T21 8 T12 τ2R23R21 9 T12 τ3R23R21 10 T12 τ3R23R21T23 11 T12 τ3R23R21R23 12 T12 τ4R232R21 14 T12 τ4R232R21T21
(3)1.1μm-2.5μm
•中心分别在1.42μm 与1.96μm
6
§4.3.1 叶片生物化学特性
单叶的波谱特征
健康绿色叶片在0.4-2.6μm的反射光谱特征
7
第四章 植被定量遥感模型
§4.4
叶片反射率模型和生化参数反演 §4.3.1 叶片生物化学特性 §4.3.2 叶片反射率模型 §4.3.3 植被生化组分提取方法
20
§4.3.2 叶片反射率模型
2.平板模型
假设： 1.叶片是一个紧密的平板， 均匀地充满了吸收和散射物质； 2.平板表面是个朗伯体。
3
Allen的平板模型
I0
介质 1
1 2 θ 6 7 8 13 12
R
2
3 4 5 9 10 11
D
T
介质i和j的界面的透射比指定为Tij；对应的反射比为 Rij＝1-Tij。平板中与多次折射相关的辐照度以区域2，6， 8，12以及3，5，9，11来表示。
10
§4.3.2 叶片反射率模型
1.随机模型
1
这10个过程可以表示为： 1.太阳入射辐射 2.蜡质层反射的太阳辐射 3 3.辐射进入栅栏组织 4.栅栏组织的吸收 5.栅栏组织的散射 6.漫射反射的辐射 7 7.辐射进入海绵组织 8.海绵组织的吸收 9.海绵组织的散射 10.漫射透射的辐射
太阳 辐射
叶片反射率模型
生化参数
3
§4.3.1 叶片生物化学特性
建立模型的前提是什么？
几何光学模型和辐射传输模型的建模前提，是对描 述冠层性质的要素予以明确或进行假设。
叶片反射率建模 描述叶片生物化学特性的要素 叶子的剖面结构
光辐射与单叶子的相互作用基本上包括两种物理过 程，散射(反射)与吸收，为了更好地理解这种相互作用 的过程，了解叶子剖面结构是十分必要的。
2
反射率
透射率
下标代表介质1，2和3，τ为平板的透射系数， T12 T23 而T21＝T23，
并且可由式T21＝n-2T12或观测得到，代入T21的表达式：
2 R (1 T12 ) 2 T12 (n 2 T12 ) /(n 4 2 (n 2 T12 ) 2 ) 2 T n 2 T12 /(n 4 2 (n 2 T12 ) 2 )
R 2,2 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0
R 4,3 R 4,4 R 4,5 0 0 0 0
0
0 0 0 0 0 0
0
0
0
0
0
0 0
0
0 0 0 0
0
0 0 0 0 0 R 10,10
R 5,3 0
R 7,3 0
R 5,5 R 6,5 R 7,5 0 R 6,6 0 0 0 0 0 0 0 0 0
其它未涉及到Rij 值均取“零”
随机模型模拟的黑枫树叶片 反射率与实测值比较
19
§4.3.2 叶片反射率模型
2.平板模型（plate model）
最初的平板模型是将叶片当作一个吸收板，具有朗伯表面。 所需的参数为一个折射指数和吸收系数。这个模型成功地用在 模拟紧密（没有空气和细胞间隔）的玉米叶片上。
最终状态为:
n
lim P n P0 p
如果p中的元素取“零”值，则表明该过程为不稳定过程，即 不可能出现的过程，如果取值为“1”代表必然过程，如果取值在01 之间的某个值，则该过程出现的概率为该值所描述。 • 最终反射率为状态2和6的和 • 吸收率为状态4和8的和 • 透过率为10
17
§4.3.2 叶片反射率模型