第4课时 圆的面积(1)
小学数学六年级上册《圆的面积1》(新人教版)课件
求下面各圆的面积。
3厘米
28.26平方厘米
4.5216平方米
38.465平方分米
师生齐回顾
今天我们学习了圆的面积。知道了把一个圆平均分成 若干等分，然后拼在一起，可以拼成一个近似（长方形）。 长方形的宽是圆的（ 半径 ）,长是圆的（ 周长一半 ）,求圆 面积用公式表示（S ＝ πr 2）。 C ＝ πr
2Байду номын сангаас
课后作业
P71练习十五2、3题
在长满青草的草地上一匹马被主人用
一根两米长的绳子栓在一棵树，这匹马最
多能吃到多少青草？
13 12
8 9 10 11
将圆分成若干等分
1
2
3
4
C 2
5
6
7
8
1
2
3
4
5
6
7
8
r
16 16 15 15 14 14 13 13 12 12 11 11 10 10 9 9
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
老师帮你学
C 2
＝
π
r
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r 2 = πr
如果用S 表示圆的面积，圆的半径是r。
那么圆的面积计算公式： S=πr2
求圆的面积必须知道圆的半径r
例1.一个圆的半径是4厘米,它的面积是多少?
3.14× 4 ＝3.14×16 ＝50.24﹙平方厘米﹚
答:它的面积是50.24平方厘米.
2
随堂练一练
填一填
上图中，O表示（圆心），OA表示（半径）， AC表示（ 直径 ）。如果BO＝4厘米，
人教版数学六年级上册第5单元《圆3.圆的面积(第1课时)》说课稿
人教版数学六年级上册第5单元《圆 3.圆的面积（第1课时）》说课稿一. 教材分析《圆的面积》是小学数学人教版六年级上册第五单元的一节内容。
本节课主要让学生掌握圆的面积计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。
教材通过引入“圆的面积”的概念，引导学生探究圆的面积计算方法，从而推导出圆的面积公式。
教材内容由浅入深，既有理论知识的讲解，又有实践操作的环节，使学生在学习过程中能够更好地理解和掌握圆的面积计算方法。
二. 学情分析在教学《圆的面积》之前，学生已经学习了平面图形的面积计算方法，如正方形、长方形等。
这些知识为学生学习圆的面积提供了基础。
然而，圆的面积计算与之前学习的面积计算有很大的不同，需要学生能够理解圆的面积公式的推导过程，并能够灵活运用。
此外，学生对于一些抽象的数学概念，如圆周率等，可能还有一定的陌生感。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生逐步理解和掌握圆的面积计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握圆的面积计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、讨论等过程，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆的面积公式的推导过程和应用。
2.教学难点：理解圆的面积公式的推导过程，能够灵活运用公式解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、圆规等教学工具，帮助学生形象地理解圆的面积概念和计算方法。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的圆形物体，如硬币、圆桌等，引导学生思考圆的面积如何计算。
2.探究：让学生分组讨论，尝试用已知的面积计算方法来计算圆的面积。
六年级上册数学教案第四单元第4课时圆的面积
六年级上册数学教案第四单元第4课时圆的面积教学内容冀教版小学数学六年级上册50～53页。
教学提示学生差不多把握了圆面积的运算方法，因此在本节课中应注重运用公式解决实际问题的能力的培养，通过具体的情形使之对知识的进一步升华。
教学目标1．结合具体事例，经历灵活运用圆的面积公式解决简单实际问题的过程。
2．把握已知直径求面积的运算方法，能解决生活中简单的实际问题。
3．感受数学与生活的紧密联系，增强学生的应用意识，提高运用知识解决实际问题的能力。
重点、难点重点正确并灵活的运用公式进行运算。
难点正确并灵活的运用公式解决生活中的问题教学预备教师预备：圆规，多媒体课件一套。
学生预备：圆规，直尺。
教学过程（一）新课导入：师：同学们，国庆长假期间，你们出去游玩了吗?把你认为最漂亮的地点给大伙儿说一说吧。
学生回答。
师：同学们去的地点真多，下面我带着你们去一个地点。
(多媒体出示本市市区休闲广场景象)生：广场上喷泉真漂亮!师：假如明白圆形喷水池的半径是5米，你能算出喷水池面积有多大吗?学生回答，在练习本上书写解答过程。
3.14×52＝3.14×25＝78.5(平方米)答：喷水池的面积是78.5平方米。
师：你们运用的公式是什么?生：圆的面积运算公式S ＝πr2。
(板书：S ＝πr2)师：同学们对上节课所学知识把握得不错!今天我们连续学习圆的面积。
设计意图：从学生感爱好的问题入手，引起学生的注意，使学生尽快进入学习状态。
同时紧紧抓住新知的生长点展开教学，并由此导入新课，使学生明确新旧知识间的联系，为后继学习做好铺垫。
二、引导探究，解决问题1．出示教材第50页草坪面积问题。
(课件出示)某公司要在办公大楼前建一个圆形草坪。
算一算：需要多少平方米草皮?(得数保留整数)师：谁能说一说该如何运算?生：要先运算出草坪的半径是多少米。
师：如何样列式呢?学生回答，指名板书：3.14×(211)2 ＝3.14×30.25≈95(平方米)答：大约需要95平方米草皮。
2024年新人教版六年级数学上册《第5单元第4课时 圆的面积(1)》教学课件
怎样计算一个 圆的面积呢？
圆所占平面的大小叫作圆的面积。回忆一下，Βιβλιοθήκη 行四边形的面 积公式是怎样推导出来的?
这个方法叫作 “割补法”
推导过程： 长方形的面积＝长×宽 平形四边形的面积＝底×高
圆的面积公式能不能通过“割补法”转化成 我们已学过的图形推导出来呢？
自主探究： 在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等
3.14×0.5²＝0.785（m²） 答：它的面积是0.785m²。
巩固运用
（教材P69 练习十五T3）
1.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m， 它能喷灌的面积是多少？
3.14×102 ＝314（m2） 答：它能喷灌的面积是314m2。
（教材P69 练习十五T4）
2.小刚量得一棵树的树干横截面的周长是125.6 cm。 树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少？
份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼 一拼，你能发现什么？
四 等 份
八 等 份
十 六 等 份
三 十 二 等 份
以拼成的近似平行四边形为例：
分成8等份时：
分成16等份时：
分成32等份时： 分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形
就会越接近于一个长方形。
r
C（ = πr） 2
这个近似的长方形的长和宽与圆的 周长、半径有什么关系？
1 圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺
满这个草坪需要多少元？
圆形草坪 的直径
半径
草坪的 面积
铺满草 坪需要 多少钱
20÷2＝10（m）
3.14×10²＝314（m²） 314×8＝2512（元）
答：铺满这个草坪 需要2512元。
做一做
北师大版数学六年级上册1.8《圆的面积(一)》教学设计
（1）圆的面积概念的理解。对于六年级学生来说，圆的面积是一个抽象的概念，学生需要通过具体实例和操作活动来理解圆的面积。
难点突破：通过展示圆的面积定义动画，让学生直观地感受到圆的面积是由无数个半径相等的同心圆组成的。
（2）圆的面积公式的推导。推导圆的面积公式需要运用到数学归纳法，这是学生较难理解的部分。
首先，对于圆的面积的定义，虽然通过动画演示让学生们有了直观的感受，但我觉得还可以结合生活中的实例，让学生们更加深刻地理解圆的面积。比如，可以拿一个圆形的桌面，让学生们亲手测量半径，然后计算面积，这样能够让他们更好地体会到圆的面积的实际意义。
其次，在圆的面积公式的推导过程中，部分学生对于数学归纳法的应用还不够熟练。我觉得在今后的教学中，可以多设计一些类似的推导过程，让学生们多加练习，提高他们的逻辑思维能力。
3.培养学生的数学应用意识，将所学圆的面积知识应用于解决生活中的实际问题，增强数学与现实生活的联系；
4.培养学生的合作交流能力，通过小组合作探讨圆的面积计算方法，提高沟通及团队协作能力。
这些核心素养目标与新教材的要求相符，有助于学生在掌握知识的同时，培养综合素质。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）圆的面积定义及其计算公式：S=πr²。这是本节课的核心内容，学生需要掌握圆的面积计算方法，理解π的含义，并能够熟练运用公式计算圆的面积。
2.圆的面积与半径的关系；
3.实际问题中圆的面积计算，如：圆桌面积、圆形花坛面积等。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的空间观念，使其能够理解圆的面积概念，并运用面积计算公式进行问题分析；
2.培养学生的逻辑思维能力，通过探索圆的面积与半径的关系，提高推理及解决问题的能力；
北师大版六年级数学上册 第一单元 第4课时 圆的面积(一)(课时练习题)
北师大版六年级数学上册课时练习题第一单元圆第4课时圆的面积（一）一、填空题1．下图有条对称轴，如果圆的半径是3cm，那么每个圆的面积是cm2。
2．一个圆的周长是15.7m，这个圆的半径是m，面积是m²。
3．画圆时，圆规两脚间的距离是6cm，画出的圆的半径是cm，直径是cm，面积是cm2。
4．一个圆的半径由2厘米增加到5厘米，这个圆面积增加了平方厘米。
5．图中两个正方形面积之差是400cm2，那么两圆面积之差是cm2。
二、判断题6．一个圆的直径是6cm，这个圆的面积是18.84cm²。
（）7．两个圆的直径相等，这两个圆的面积一定相等。
（）8．如果长方形、正方形、圆的周长都相等，那么圆的面积最大。
（）9．在同一个圆中，周长总是直径的3.14倍。
（）10．周长相等的两个圆的面积也相等。
（）三、单选题11．如果一个圆的半径扩大到原来的4倍，它的面积会（）。
A．不变B．扩大到原来的4倍C．扩大到原来的16倍12．张丽放羊时，把一只羊拴在木桩上，木桩到羊颈的绳长为4m，这只羊能吃到草的面积是（）m²。
A．25.12B．50.24C．12.56 13．一个圆的半径是3cm，另一个圆的直径是4cm，这两个圆的面积相差（）cm²。
A．3.14B．15.7C．21.98 14．一个圆的直径是6cm，正好等于一个正方形的边长，这两个图形的面积相比，（）。
A．圆的面积大B．正方形的面积大C．一样大15．用一根5 米长的绳子把一只羊拴在木桩上，求这只羊能吃到草的最大面积，下面算式正确的是（）。
A．2×3.14×5B．3.14×52 C．5×3.14四、计算题16．计算圆的面积（1）r=4cm（2）d=6dm（3）c=50.24cm五、解决问题17．一个圆形水缸口的外直径为85cm。
现在为这个水缸做一个盖子，盖子的直径比缸口的直径长15cm，这个盖子的面积是多少平方厘米？18．小玉用一根长452.16cm的绳子绕一棵树的树干正好绕6圈，这棵树的横截面面积是多少平方厘米?19．一块圆形铁皮，半径是30cm，如果这块铁皮每平方厘米重0.6g，这块铁皮重多少千克?20．公园里自动旋转喷灌装置半径是10m，它的最大喷灌面积是多少平方米?21．如图，在正方形中放置一个最大的圆，你能算出这个圆的面积吗?答案1. 2；28.262. 2.5；19.6253. 6；12；113.044. 65.945. 3146. （1）错误7. （1）正确8. （1）正确9. （1）错误10. （1）正确11. C12. B13. B14. B15. B16. （1）解：42×3.14=50.24（cm2）答：圆的面积是50.24cm2。
青龙满族自治县第二小学五年级数学下册六圆第4课时圆的面积教学课件苏教版1
a.你有哪些 计算方式 ？
a.方 式1
a.27×3×6=486(cm3)
a.3×3×3×4=108(cm3)
a.486+108=594(cm3)
a.答 : 它的体积是594cm3。
a.方 式2
a.12×3×9=324(cm3)
a.15×3×6=270(cm3)
a.V = Sh
b. = 60×30×20 c. = 36000〔cm3〕
d.答 : 水果箱的体积是36000cm3
a.随堂练习 1. 6个这样的盒子〔如右图〕中盛满的白糖能
一起装入1个容器为6L的纸箱里吗 ？为什么 ？ a.19×9.5×6=1083(cm3) a.1083×6=6498(cm3) a.6L=6000mL=6000cm3 a. 6498cm3>6000cm3
a.第6课时 分数乘法〔三〕〔2〕
a.北师大版 五年级下册
a.复习导 入
a.计算下面各 题
aba...23×6=a.4
ab..a12.5×4=
a. 8 b.15
ab..a15.2×8=
a.10 b. 3
aba...34×2=
a. b.
3 2
ab..a13.0×3=
a. 9 b.10
ab..a67.×= 10
探索新知
探索新知
探索新知
探索新知
4份 32份
8份 16份
探索新知
长
－C2 =πr
宽 r
探索新知
长方形的面积 = 长 × 宽 圆的面积 =πr × r = πr2
S= πr2
典题精讲
一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。 它旋转一周后喷灌的面积约有多少平方米 ？
《圆的面积(一)》课堂教学设计
《圆的面积（一）》课堂教学设计教学目标设计学习评价设计【测评内容】圆的半径在哪？圆心在哪？圆的周长在哪？圆的面积在哪？【评价方式】通过课前情景导入，了解学生对圆相关知识的掌握情况，以及激起学生的求知欲和学生学习兴趣。
【练习内容】1.应用圆的面积计算公式解决情景图中的问题。
2.已知半径求圆的面积。
3.已知直径求圆的面积。
4.判断题。
【评价方式】1.通过学生自主完成，交流，展示学生完成的结果来巩固知识2.教师及时评价，发现问题并解决。
【测评内容】1.尝试把圆转化成以前学过的平面图形----梯形。
【评价方式】1.学生拍照上传数学交流群。
2.师生一起评选“最强大脑奖”。
教学过程设计【课前导学】1.找数学信息。
2.如何求羊吃到草的最大范围的面积，也就是怎样求圆的面积。
【设计意图】通过谈话、设疑，激起学生的求知欲，激发学生的学习兴趣，自然导入新课。
【探究互动】1. 如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。
（估算）2. 如何用转化的方法把圆转化成以前学过的平面图形？3 .拼成的近似的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？。
【设计意图】1.巧设估算圆的面积这个环节，让学生对圆的面积获得十分鲜明的表象，让学生带着悬念去探究推导公式，与后面得出圆的面积计算公式的验证前后呼应，加深学生对圆的面积计算公式的理解和记忆。
2.创设问题情景，启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。
激起学生用旧知探究新知的兴趣，并明确转化的数学思想方法。
3.通过小组合作、探究学习等不同形式，调动学生的多种感官参与学习，发挥学生的主体作用，培养学生主动探究、互助合作的精神，让学生明确圆可以转化成近似的平行四边形，渗透化曲为直的方法。
【实践拓展运用提升——1】学生自主完成情景图中的问题。
【设计意图】1.通过练习，教会学生使用圆面积公式解决实际问题。
【实践拓展运用提升——2】1.例题精讲，先练，再讲2.课本第15页练习【设计意图】通过练习提高学生运用知识的熟练程度，巩固所学知识【实践拓展运用提升——4】判断题【设计意图】让学生区分易混概念，加深对圆面积的理解【实践拓展运用提升——5】拓展练习： 1.把圆用转化的方法转化成以前学过的其他平面图形。
人教版六年级上册数学(新插图) 圆的面积练习课(1-2课时) 教学课件 (2)
C=πd× 2
r =d÷2=1÷2=0.5(m)
=π× 1× 2
S=πr2× 2+a2
=2π
=π× 0.52× 2+12
1m
=6.28(m)
=2.57(m2)
答：这个门洞的周长是 6.28 米，面积是 2.57 平方米。
05 圆
练习课 （第3课时）
R·六年级上册
激趣导入，揭示课题
生活中圆形的物体多吗？有哪些？
正方形的边长
1 cm 2 cm 3 cm 4 cm
正方形的面积
1cm2 4cm2 9cm2 16cm2
圆的面积
0.785cm2 3.14cm2 7.065cm212.56cm2
正方形和圆的面积之比 200∶157 200∶157 200∶157 200∶157
发现：面积之比都为200∶157。
实践运用
井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放 都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这里利用了同一 圆的直径都相等的性质。
基础运用
1.将一只羊拴在草地的木桩上，绳子的长度是4m。 这只羊最多可以吃到多少平方米的草?
S=πr2 =3.14× 42 =50.24（m2）
答：这只羊最多可以吃到50.24平方米的草。
a+b=31.4÷ 2=15.7(m) a=7.9 (m) b=7.8(m)
S= a×b =61.62(m2)
思考中。。。
圆形：4 = 6.28
=5(m)
S=πr2 =25π =78.5(m2)
61.62＜78.5
答：围成圆面积最大。
[教科书P72 练习十五 第18题第（2）小题]
[教材P71 练习十五 第12题]
圆的面积一教学设计(优秀6篇)
圆的面积一教学设计（优秀6篇）圆的面积课堂教学设计篇一教材分析：圆是小学数学平面图形教学中唯一的曲线图形。
本课是在学生了解和掌握圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上时行教学的。
教材将理解“化曲为直”的转化思想在活动之中。
通过一系列的活动将新数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知识、的建构过程。
学好这节课的知识，对今后进行探究“圆柱圆锥”的体积起举足轻重的作用。
学情分析：学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。
所以在教学中应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感和感受数学的价值。
教学目标：1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单的实际的问题。
3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
教学过程：一、回顾旧知，引出新知1、老师引导学生回顾以前学习推导几何图形的面积公式时所用的方法。
2、学生回答后老师让学生上前展示自己的方法二、创设情境，提出问题1、教师引导观察，说说从中得到那些数学信息？2、老师引导，找出与圆的面积有关的数学问题。
3、学生回答，老师板书（圆的面积）三、探究思考，解决问题1、让学生估计圆的面积大小（1）与同桌说一说你是怎么估的（2）汇报，（3）老师引导有没有更好的方法2、探索圆面积公式（1）学生操作（2）指名汇报。
（３）操作反思（把圆等分的份数越多，拼成的圆越接近长方形。
）（4）转化思想：近似长方形的长相当于圆的那一部分？怎么用字母表示？（5）观察汇报：由长方形的面积公式推导圆形的面积计算公式，并说出你的理由。
人教六年级数学上册全册教案之：第4课时 圆的面积(1)
人教六年级数学上册全册教案之：第4课时圆的面积（1）第4课时圆的面积(1)【教学内容】圆的面积【教学目标】知识与技能：通过操作，使学生理解圆的面积公式推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
过程与方法：激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
情感、态度与价值观：培养学生的空间观念。
【教学重难点】重点：1、理解圆的面积公式的推导过程。
2、掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积难点：理解圆的面积公式的推导过程。
【导学过程】【知识回顾】1、还记得这些平面图形的面积计算公式吗？2、平行四边形的面积公式推导过程还记得吗？我们是通过剪拼的方法把它转化成长方形的。
【新知探究】（一）、定义：1、请你摸一摸哪里是圆的面积？2、师：圆所占平面的大小就是圆的面积。
引导学生操作：师：（拿出一个圆片）我们怎么剪？圆的大小是由什么决定的？（直径、半径）生：（圆的大小由直径或半径决定。
）沿直径或半径剪。
师剪第一刀，再问:第二刀怎么剪？师:我们要把圆通过剪成多份并用拼的方法转化成学过的规则图形，为了计算上的方便，我们把圆平均分成多份。
将一个圆分别平均分成2份、4分、8分、16份，分别罗列排好。
请学生观察四组图。
师：随着等分份数的不断增加，你有什么发现吗？A：随着等分份数的不断增加，曲线越来越直。
B：随着等分份数的不断增加，每一小份越来越接近三角形。
（三）拼摆推导面积公式。
1、拼摆师：把圆转化成什么图形？我们来试一试。
学生操作，演示学生的作品。
师：转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？面积不变。
课件出示：把圆等分成不同等份时的图形的趋势。
2、推导面积公式小组讨论：长方形各部分相当于圆的什么？请你推导圆的面积公式。
学生汇报：（2~3名学生说，老师说，全班说推导过程）（4）学生齐读圆面积公式（S=πr2）。
并说说圆面积的大小与什么有关?(半径)给直径怎办？（先求出半径，再求面积）【设计意图】在这个环节教师成为学生的学习伙伴，在教师的引导和启发中，让每个学生都动口，动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性。
人教版六年级数学上册第5单元 圆第4课时 圆的面积公式的推导及应用
圆
第 4 课 时 圆的面积公式 的推导及应用
人教版数学六年级上册课件
复习导入
平行四边形的面积公 式是怎样得到的呢？
采用“割补法”，把平 行四边形变成长方形。
能不能把圆转化成我们 已经学过的图形来推导 出圆的面积计算公式呢？ 推导过程：长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
探索新知
探究点 圆的面积计算公式的推导
当堂练习 此内容源于《典中点》
1．北京天坛是中国现存最大的古代祭祀性建筑群。其
中祈年殿是底部周长约是75.36 m的圆，祈年殿的占
地面积约是多少平方米？ 75.36÷3.14÷2＝12(m)
3.14×122＝452.16(m2)
答：祈年殿的占地面积约是452.16 m2。
点拨：先根据圆的周长公式求出半径，再根据圆的 面积公式求出祈年殿的占地面积。
等于圆的面积，所以圆的面积＝( πr )×( r )＝ ( πr2 )。
点拨：从题图可以看出，圆的半径是r，长方形的 长近似于πr，宽近似于r，因为长方形的面积＝长 × 宽，转化后的长方形的面积等于圆的面积，所以 圆的面积＝πr2。
课堂总结 此内容源于《点拨》
已知圆的直径或周长，求圆的面积的方法： 先计算出圆的半径，再代入公式S=π计算出圆的面积。
如果用 S 表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ：S＝πr²。
探索新知
例1 圆形草坪的直径是20 m，每平方米草皮8元。铺满 这个草坪需要多少元？
20÷2=10(m) 求出圆的半径
3.14×102 ＝3.14×100
＝31×8=2512(元)
“单价×数量＝总价”， 求出铺满这个草坪需要的钱数
注意事项 等分圆时，要沿着半径剪开，分成偶数份；拼接时，要 使半径重合。
圆的面积第4课时
10厘米
☞
思维飞跃
• 人民公园有一个直径为10米的圆形 花坛,在花坛的周围要铺一条宽2米 的小路,这条小路的面积占地多少 平方米?
10米
2米
1、一个圆环内直径是10厘米，外直径 是12厘米。这个圆环的面积是多少？
2、一个圆环，内圆半径是3厘米，环 宽2厘米。这个圆环的面积是多少？
3、一个圆环，外圆周长是3768厘米， 环宽1厘米。这个圆环的面积是多少？
1、一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（ 平方米。
）
2 、鼓楼 中心岛 是半径 10 米的圆 பைடு நூலகம்它的 占地面 积是 （ ）平方米。
3、小华量得一根树干的周长是25.12厘米，这根树干 的横截面大约是（ ）平方厘米 4、 一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大（ ）倍。 5、用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个 正方形、和一个圆，其中（ ）面积最小。 6、从一个长8分米，宽6分米的长方形木板上锯下一 个最大的圆，计算这个圆的面积正确算式是 （ ）
● 周长一样的圆、正方形、长方形，圆的面积最大 ● 把圆平均分成若干等份，拼起来，拼成的图形近似于长方形 等分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形，拼成的长方 形的长相当于圆的周长的一半即 πr ，宽相当于圆的半径r ， 因为长方形的面积 等于 长乘以宽，所以 圆的面积S= π r × r = πr2 ● 半圆的周长等于圆周长的一半加直径,用字母公式表示是 πr+2r=5.14r ● 在时钟里,分针尖端走一圈就形成了一个圆 ● 在圆里,单位一样,扩大的倍数就一样 ● 圆的周长是直径的π倍,是半径的2 π倍 ● 圆的周长始终是直径的3倍多一些,这 个倍数是固定不变,我 们把它叫作圆周率,用字母π表示,它是一个无限不循环小数, 通常我们取3.14 ●等腰三角形、等腰梯形、长方形、等边三角形、正方形、 圆是轴对称图形,圆有无数条对称轴. ● 画圆的时候，先确定圆心，再确定半径 ● 从圆心到圆上任意一点的线段叫半径，用字母r表示
人教版六年级上册数学作业设计 第五单元 第4课时 圆的面积(教材P67～68,例1)
第4课时 圆的面积(教材P 67～68，例1)一、(新知导练)想一想，填一填。
1.把一个半径是r 的圆平均分成若干(偶数)等份，剪开后可以拼成一个近似长方形，这个近似长方形的长近似于圆的( )，宽近似于圆的( )。
因为长方形的面积＝( )×( )，所以圆的面积＝( )(用字母表示)。
2．半径是4cm 的一个圆，它的直径是( ) cm ，周长是( ) cm ，面积是( ) cm 2。
3．一个圆的直径是10cm ，它的周长是( )cm ，面积是( )cm 2。
二、选一选。
1．小圆的直径和大圆的半径都是3cm ，小圆面积是大圆面积的( )。
A.12B.14C.162．周长相等的正方形和圆，( )的面积大。
A ．圆B ．正方形C ．一样大三、求下面图形的面积。
1.2.四、生活中的数学。
1．草地的木桩上拴着一头牛，绳长6m ，这头牛能够吃到草的最大面积是多少平方米？2．一根绳子长12.56m，用这根绳子围成一个圆，这个圆的面积是多少？3．一块圆形菜地，直径为18m，现在要在菜地上覆盖一层塑料薄膜，至少需要薄膜多少平方米？如果每平方米薄膜价格为0.5元，这些薄膜要花多少元？五、下图中正方形的面积是20cm2，你能算出圆的面积吗？第4课时圆的面积一、1.周长的一半半径长宽πr2 2.825.1250.24 3.31.478.5二、1.B 2.A三、1.3.14×52＝78.5(cm2) 2.16÷2＝8(m) 3.14×82＝200.96(m2)四、1.3.14×62＝113.04(m2)2.12.56÷3.14÷2＝2(m),3.14×22＝12.56(m2)3.3.14×(18÷2)2＝254.34(m2),254.34×0.5＝127.17(元)五、3.14×20＝62.8(cm2)。
北师大版六年数学上册第一单元圆的面积(一)教案
下面我们用这个8等分的圆拼一拼，大家看一看，拼出的图形像什么？
多媒体演示拼的过程：
学生仔细观察拼的过程，回答：拼出的图形像个平行四边形。
（2）用16等分的圆拼出近似的平行四边形。
多媒体出示16等分的圆：同学们再看一看，用16等分的圆拼出来的像什么？
多媒体演示拼的过程：
学生观察演示过程，回答：拼成的图形还是像平行四边形，不过比用8等分拼成的更像了。
（3）学生自己动手用32等分的圆拼一拼。
①下面请同学们拿出你们准备的32等分的圆拼一拼。
学生动手拼，教师巡视，对有困难的学生进行适当指导。
小组内展示自己拼成的图形，比一比，看谁拼得最好。
新北师大版小学数学六年级上册《一 圆：圆的面积(一)》 公开课教案_1
教学目标1、知识与技能:了解圆的面积的含义,经历圆的面积的计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式;会计算圆的面积,了解多边形面积的计算方法;在探究圆的面积计算公式活动中,体会“化曲为直”的思想,初步感受极限思想。
2、过程与方法:利用拼接的方法,让学生根据教师的演示,自己动手拼一拼,理解圆与平行四边形的联系与长方形的联系,从而推导出圆的面积计算公式。
3、情感、态度与价值观:在拼接的过程中,培养学生相互协作的意识;体会“化曲为直”的思想,初步感受极限思想。
学情分析本内容是在学生初步认识了圆,学习掌握了圆的周长的计算方法,能熟练使用公式计算正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的基础上教学的,在以前的学习中,学生已经有了动手操作、相互协作交流探究知识的经验,有强烈地发现问题、解决问题的愿望。
重点难点教学重点:圆的面积计算公式的推导过程。
教学难点:在圆的面积计算公式的推导过程中,理解圆的无限平均分割,理解"弧长“无限地接近”线段“以及将圆转化为平行四边形,平行四边形的底是圆的周长的一半。
【导入】圆的面积课件出示图片:教师:草地上长满了青草,一只小羊被它的主人用3米长的绳子拴在了草地上,小羊最多能吃到多少青草?是求什么呢?学生口答:圆的面积教师:什么是圆的面积呢?口答:圆所在平面的大小叫圆的面积。
揭示课题:今天我们就来探讨圆的面积。
(板书课题:圆的面积)【讲授】1、回顾与交流常用的面积单位有哪些?口答:平方厘米平方分米平方米教师:我们以前学过哪些平面图形的面积呢?口答,老师板书:正方形:S=aXa长方形:S=axb平行四边形:s=axh三角形:s=axh÷2梯形:s=(a+b)xh÷22、强调:圆的面积就不能使用以上方法求出,因为它是曲线图形。
3、引导探讨:我们能不能把圆在不改变大小的情况下转化成以前学过的图形呢?【活动】动手操作，引导发现1、课件出示平均分成8份的圆,同时老师拿出准备好的平均分成8份的圆。
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第5单元圆
第4课时圆的面积(1)
【教学内容】
圆的面积
【教学目标】
知识与技能：通过操作，使学生理解圆的面积公式推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
过程与方法：激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
情感、态度与价值观：培养学生的空间观念。
【教学重难点】
重点：1、理解圆的面积公式的推导过程。
2、掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积
难点：理解圆的面积公式的推导过程。
【导学过程】
【知识回顾】
1、还记得这些平面图形的面积计算公式吗？
2、平行四边形的面积公式推导过程还记得吗？
我们是通过剪拼的方法把它转化成长方形的。
【新知探究】
（一）、定义：
1、请你摸一摸哪里是圆的面积？
2、师：圆所占平面的大小就是圆的面积。
引导学生操作：
师：（拿出一个圆片）我们怎么剪？圆的大小是由什么决定的？（直径、半径）生：（圆的大小由直径或半径决定。
）沿直径或半径剪。
师剪第一刀，再问:第二刀怎么剪？
师:我们要把圆通过剪成多份并用拼的方法转化成学过的规则图形，为了计算上的方便，我们把圆平均分成多份。
将一个圆分别平均分成2份、4分、8分、16份，分别罗列排好。
请学生观察四组图。
师：随着等分份数的不断增加，你有什么发现吗？
A：随着等分份数的不断增加，曲线越来越直。
B：随着等分份数的不断增加，每一小份越来越接近三角形。
（三）拼摆推导面积公式。
1、拼摆
师：把圆转化成什么图形？我们来试一试。
学生操作，演示学生的作品。
师：转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？面积不变。
课件出示：把圆等分成不同等份时的图形的趋势。
2、推导面积公式
小组讨论：长方形各部份相当于圆的什么？
请你推导圆的面积公式。
学生汇报：（2~3名学生说，老师说，全班说推导过程）
（4）学生齐读圆面积公式（S=πr2）。
并说说圆面积的大小与什么有关?(半径)给直径怎办？（先求出半径，再求面积）
【设计意图】在这个环节教师成为学生的学习伙伴，在教师的引导和启发中，让每个学生都动口，动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性。
创造一个和谐、高效的学习氛围。
【知识梳理】
本节课学习了什么知识？
【随堂练习】
1、根据下面所给的条件，求圆的面积。
（1）、半径2分米
（2）、直径10厘米
2、一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？
3、判断对错：
（1）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。
（）
（2）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。
（）。