第一章 集合与函数概念单元测试卷(巅峰版)解析版-假期利器之暑假初升高数学衔接(人教A版必修一)

第一章 集合与函数单元测试卷（巅峰版）

一、选择题 共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1．设{

}

2

1M x x ==，则下列关系正确的是（ ） A ．1M ⊆ B ．{}1,1M -∈

C ．{}1M -⊆

D ．M φ∈

【答案】C 【解析】

由题得{}1,1M =-，

A. 元素“1”和集合M 的关系只能用∈∉，

连接，不能用⊆⊇，连接，所以该选项错误； B.{}1,1-和集合M 只能用⊆⊇，

连接，不能用∈∉，连接，所以该选项错误； C.{}1M -⊆正确； D. M φ∈，显然错误. 故选：C

2．（2019·唐山一中高一期中）已知集合A={x|x 2﹣2x ﹣3＜0}，集合B={x|2x+1＞1}，则∁B A=（） A ．[3，+∞）

B ．（3，+∞）

C ．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）

D ．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）

【答案】A

【解析】因为2

{|230}{|(1)(3)0}(1,3)A x x x x x x =--<=+-<=-，{

}

1

2

1(1,)x B x +==-+∞，所以

[3,)B C A =+∞；故选A.

3．（2019·苍南县树人中学高一期中）若对任意的实数x ∈R ，不等式2230x mx m ++-≥恒成立，则实数

m 的取值范围是

A ．[2,6]?

B ．[6,2]--

C ．(2,6)

D ．(6,2)--

【答案】A

【解析】对任意实数x R ∈，不等式2230x mx m ++-≥恒成立，则224238120m m m m --=-+≤（），

解得26m ≤≤，即实数m 的取值范围是[]

26，

，故选A. 4．（5分）已知集合2{|2530}A x x x =++<，集合{|20}B x x a =+>，若A B ⊆，则a 的取值范围是( ) A ．(3,)+∞

B ．[3，)+∞

C ．[1，)+∞

D ．(1,)+∞

【分析】先分别求出集合A ，B ，由A B ⊆，能求出a 的取值范围． 【解答】解：Q 集合23

{|2530}{|1}2A x x x x x =++<=-<<-，

集合{|20}{|}2

a

B x x a x x =+>=>-，

A B ⊆，

3

22a ∴--…，解得3a …

． a ∴的取值范围是[3，)+∞．

故选：B ．

【点评】本题考查实数的取值范围的求法，考查交集、子集、不等式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．

5．已知函数y ＝f （x ）的定义域为[﹣6，1]，则函数g （x ）()212

f x x +=+的定义域是（ ）

A ．（﹣∞．﹣2）∪（﹣2，3]

B ．[﹣11，3]

C ．[7

2-

，﹣2] D ．[7

2

-

，﹣2）∪（﹣2，0] 【答案】D 【解析】

由题可知，对应的x 应满足[]216,120

x x ⎧+∈-⎨+≠⎩，即(]7,22,02⎡⎫

-

--⎪⎢⎣⎭

U 故选：D

6．已知()f x 是定义域为R 的偶函数，当0x ≤时，()2

4f x x x =+，则()25f x +>的解集为（ ）

A ．()(),73,-∞-+∞U

B ．()(),33,-∞-+∞U

C ．()(),71,-∞--+∞U

D ．()(),53,-∞-+∞U

【答案】A 【解析】

设0x >，则0x -<，

因为当0x …时，2

()4f x x x =+，

所以2()4f x x x -=-，

因为()f x 为偶函数，所以2

()()4f x f x x x =-=-，

因为()f x 为偶函数，所以(|2|)(2)f x f x +=+，

则(2)3f x +>可化为(|2|)5f x +>，即2|2|4|2|5x x +-+>，

(|2|5)(|2|1)0x x +-++>，

所以|2|5x +>，解得：3x >或7<-x ，

所以不等式(2)5f x +>的解集是{|3x x >或7}x <-即()(),73,-∞-+∞U 故选：A ．

7．定义域为R 的偶函数()f x ，当0x ≥时，()2

5,021611,22x

x x f x x ⎧≤≤⎪⎪

=⎨⎛⎫⎪+> ⎪⎪⎝⎭

⎩，若关于x 的方程()()

()()2

0,f x af x b a b R ++=∈有且仅有6个不等的实数根，则a 的取值范围为（ ）

A ．5,12⎛⎫

-

- ⎪⎝⎭ B ．59,24⎛⎫

-

- ⎪⎝⎭

C ．599,,1244⎛⎫⎛⎫-

-⋃-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

D ．9,14⎛⎫

-- ⎪⎝⎭

【答案】C 【解析】

当0x ≥时，()2

5,0216

11,22x

x x f x x ⎧≤≤⎪⎪=⎨⎛⎫⎪+> ⎪⎪⎝⎭

⎩，()f x 为偶函数 画出函数图像，如图所示：