一线三等角的基本图形

连接 AF
①找出图中所有的相似三角形，并证明。
②说出各边之间的关系
③说出图中各对相等的角
④若 BA·FC=48，求 BC的长
B
D
A
F
C E Baidu Nhomakorabea5
⑤若 AF=m，点 E 到两腰的距离为 h，求三角形 AEF的面积。
A
F
通过做以上两道题，你能得出什么结论
B
E
C
图4
三．变式练习
1、如图 4①若 ∠B=∠AEF =∠ C=90° , 且 Rt△ ABE∽ Rt△AEF,
，连
②、若把图 6 中的点 E 向右平移，上述结论还成立吗， B 为什么 ?
〖课堂小结〗
A D
F
E
C
图6
求证 :E 为 BC的中点
②、若 AB=6，CF=4，BC=14，CF∥AB,在 CB边上找一点 E，使 E、A、B 为顶点的 三角形和以 E、C、F 为定点的三角形相似，求出此时 CE的长。
2、点 E 为 BC的中点，若 ∠B=∠AEF=∠C= 接 AF， 把∠ AEF绕点 E 旋转到图 6 的位置， ①图中有多少对相似三角形？
师生共用导学稿
年级： 九年级
学科： 数学 执笔：
审核：九年级数学组
内容： 专题 ：一线三等角的基本图形 课型： 复习 时间： 11 年 8 月 日
〖课前回顾〗
1、三角形相似的判定定理有哪些 ?
A
2、相似三角形中常用基本图形有哪些？
〖学习目标〗
F
1、探究并掌握 M型基本图形的几种类型及常用结论。
2、运用 M型基本图形的性质解决问题。 〖自主学习〗 一．
F A
通过做以上三道题，你能得出什么结论
B
E
C
二、
α
图3
1、如图 4、点 E 为 BC的中点，若 ∠B=∠AEF=∠C=90°, 连
接 AF
A
①找出图中所有的相似三角形，并证明。
②说出各边之间的关系
③说出图中各对相等的角
F
B
E
C
图4
2、如图 5、点 E 为 BC的中点，若 ∠ B=∠AEF =∠C=α
B
E
C
图1
1、如图 1、点 E 为 BC上任意一点，若 ∠B=∠AEF =∠C=90°,
你能得出那些结论？ A
2、如图 2、点 E 为 BC上任意一点，若 ∠B=∠AEF=
F
∠ C=60° , 你能得出那些结论？
B
E
C
图2
3、如图 3、点 E 为 BC上任意一点， 若 ∠B=∠AEF= ∠ C=α ，上述结论还成立吗？