利用几何画板制作数学课件(一)
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• 注 两圆弧交界的内部：先构造这两个圆弧； 选这两个圆弧；构造|内部。
• 14、构造目标、路径上点的轨迹。选目标、 路径上点[路径上的点应可控制目标，即目 标的定义用到路径上的点]；右键|构造|轨迹。
• 例1、三角形ABC及其重心。[Shift + 画点A、 B、C；构造线段→线段AB、BC、CA；构 造中点→AB、BC、CA的中点F、E、D； 构造线段AE、BD、CF；构造交点G。注 拖动A点，改变三角形ABC，但AE、BD、 CF仍是三角形ABC的中线，G仍是重心。]
距 离 D C =1 0 .1 7 c m
距 离 D A E =5 .0 8 c m 距 离 D B =7 .6 8 c m 距 离 D A F =3 .8 4 c m
B
T J
A
S
G
Q
D
O
R
N
Z
K
U J H
M
C
• 6、构造线段垂直平分线 选线段；右键|构 造|中点；选线段、中点 ；右键|构造|垂直 线。
• 7、构造__的平行线 选，右键|构造|平行线。
• 8、构造角__的平分线(射线) 选角；右键|构造|角 平分线。 9、构造圆(圆心O,圆上点C) 选点O、 点C；右键|构造|以圆心和一点画圆。
• 10、构造圆(圆心,半径) 选点O、线段；右键|构造 |以圆心和半径画圆。
• [画线段AB；构造A、AB的垂直线l；构造l 上的点C；构造线段AC、BC；构造∠CAB、 ∠ACB的平分线；构造两角平分线的交点O； 构造O、AB的垂直线；构造垂直线、AB的 交点D；构造圆(O、D)；隐藏l、两角平分 线、过O的AB的垂线。]
• 例5、\几何\九点共圆。功能：任意三角形 及其内切圆、外接圆、九点共圆(三角形三 边的中点、三条高的垂足，垂心到三个顶 点的中点)。通过点的移动，观察三角形 中 线 高 角平分线 内切圆 外接圆 九点共圆的
• (三)、尺规作图(构造)
• 1、构造目标上的点 功能：一条线/一个圆/ 一条轨迹/一个以上目标 上任取一点。操作：
• 2、构造_、_的交点。操作：。
• 3、构造线段的中点 选线段；右键|构造|中 点。
• 4、构造线段点、点 选，Ctrl+L/右键|构造| 线段。
• 5、构造__的垂直线 选，右键|构造|垂直线。
• 功能演示
操作初步
• 1、文件 • 新画板 打开一个新的空白画板。
• 选择 几何画板的操作都是先选定，后操作。
• 选工具(选择 画点 画圆 画线 文本 对象信 息 脚本工具目录) 单击：工具选项。
• 选选择方式 移到选择按左键不放→平移/ 旋转/缩放；拖曳到平移/旋转/缩放；放→ 选定。功能：移动选定的目标按 平移/旋 转/缩放 方式移动。
变化。
• 上机操作练习: • 1、数学符号的输入 • 2、用几何画板画九点共圆图
（三角形三边的中点、三条高的垂足， 垂心到三个顶点的中点）
通过点的移动，观察三角形 中线 高 角平分线 内 切外 圆接 圆 九 点 共 圆 的 变 化 。
距 离 A D =2 .2 0 c m 距 离 G A =1 .1 0 c m
• 例2、三角形ABC的内心及其内切圆。 [Shift + 画点A、B、C；构造线段→线段AB、 BC、CA；构造ABC、ACB的角平分线 m、n；构造m、n的交点F；构造F、BC的 垂直线o；构造o、BC的交点G，构造圆(F、 G)。注 拖动A点，改变三角形ABC，但m、 n仍是ABC、ACG的角平分线，F仍内 心。]
• (二)、目标符号
• 1、显示/隐藏 目标(点、线)符号 选文本； 移到目标→小手变黑；单击→点大写线小 写。
• 2、改变目标符号位置 选文本；移到目标→ 手中有A；拖曳。
• 3、更改目标符号 选文本；移到目标→手中 有A；双击。
•
• 例3.2.1、画一个圆和它的内接三角形。[画 圆O、D；选画线；拖曳圆O上点A到圆上点 B；拖曳点B到圆上点C；拖曳点C到点A。 [拖曳A点→A在圆O上移动，保持三角形 ABC为圆内接三角形。] 保存文件；退出。]
几何画板简介
• 几何画板(The Geometer‘s Sketchpad)由 Key Curriculum Press公司制作。几何画板 的原始作者是Mike Alexander，后由Bill Finzer 和Nick Jackiw 修改补充。’几何画 板‘的最大特色是动态性，即可用鼠标拖 动图形上任一元素，而事先给定的所有几 何关系都保持不变。而手工绘制的图形是 静态的，不能反映动态的过程。
• 11、构造圆上弧 选圆、圆上两点[按逆时针方向第 一点到第二点]；右键|构造|圆上弧。
• 12、构造过三点的弧 选三点；右键|构造|过三点 的弧。
• 13、构造 多边形内/圆内/扇形内/弧弦内 的 内部 。选多边形顶点/圆弧等；构造|内部。 应用 此操作可构造出明显的内部区域，需 要时单击内部区域，便会显示出该区域， 便于人们集中注意力到该区域，有良好的 教学效果。
• (一)、画基本图形
• 1、画点 选画点，单击画板上一点。
• 2、画圆O、A 选画圆，画点O，拖曳到点A。 3、选线段/射线/直线 选画线；按左键不放 →线段/射线/直线；拖曳到线段/射线/直线； 放→选中线段/射线/直线。
• 4、画线段/射线/直线AB 选 线段/射线/直线； 画点A，拖曳到点B。
踪状态。
• 动画 根据选定的目标条件进行动画运动。 • 参数设置 角度、弧度、精确度等的设置
• 5、对象信息 单击对象信息→？；单击对 象→简单信息；双击对象→目标信息对话 框。
• 6、快捷键 隐藏Ctrl+H显示符号Ctrl+K轨迹 跟踪Ctrl+T当前目标可操作的内容右键。
• 几何画板能够做的事
或选择子女。
• 选所有 编辑|选择所有。 • 选画点/画圆...，编辑|选择所有点/圆...。
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• 3、删除
• 删除目标 选目标；Del键(注：同时删除子 女目标)。
• 复原一步 Ctrl+Z = 编辑|复原。
• 画板变成空白画板 Shift+Ctrl+Z = Shift+编 辑|复原。
• 4、显示
• 线类型 设置选定的线/轨迹 为 粗线/细 线/虚线。应用 使对象更突出。
• 颜色 设置选定的图形的颜色。应用 使对象 更突出。
• 字号/字型 设置选定的标注、符号、测 算等文字的字号和字型。
• 字体 设置选定的标注、符号、测算等文 字的字体。
• 显示/隐藏 显示/隐藏 选定的目标(Ctrl+H)。 • 显示所有隐藏 显示所有的隐藏目标。 • 显示符号 显示/隐藏 选定目标的符号。 • 符号选项 更改 符号/符号序列。 • 轨迹跟踪 设置/消除 选定目标为轨迹跟
• 选一个目标 鼠标对准画板中的目标(点、线、 圆等)，指针变为横向箭头，单击。
• 选两个以上目标 法一 第二个及以后， Shift+单击。
• 选两个以上目标 法二 空白处拖曳→虚框； 虚框中的目标被选。
• 选角 选三点：第一、第三点：角两边上的 点；第二点：顶点。
• 不选 单击：空白处。 • 从多个选中的目标中不选一个 Shift+单击。 • 选目标的父母和子女 选定，编辑|选择父母/
• 例3、三角形ABC的外心及其外接圆。 [Shift + 画点A、B、C，构造线段→线段AB、 BC、CA；构造BC、AC的中点；构造BC、 AC的垂直平分线s、t；构造s、t的交点S； 构造圆(S、A)。注 拖动A点，改变三角形 ABC，但s、t仍是BC、AC的垂直平分线， S仍是外心。]
• 例4、直角三角形ABC的内心和内切圆。
• 14、构造目标、路径上点的轨迹。选目标、 路径上点[路径上的点应可控制目标，即目 标的定义用到路径上的点]；右键|构造|轨迹。
• 例1、三角形ABC及其重心。[Shift + 画点A、 B、C；构造线段→线段AB、BC、CA；构 造中点→AB、BC、CA的中点F、E、D； 构造线段AE、BD、CF；构造交点G。注 拖动A点，改变三角形ABC，但AE、BD、 CF仍是三角形ABC的中线，G仍是重心。]
距 离 D C =1 0 .1 7 c m
距 离 D A E =5 .0 8 c m 距 离 D B =7 .6 8 c m 距 离 D A F =3 .8 4 c m
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• 6、构造线段垂直平分线 选线段；右键|构 造|中点；选线段、中点 ；右键|构造|垂直 线。
• 7、构造__的平行线 选，右键|构造|平行线。
• 8、构造角__的平分线(射线) 选角；右键|构造|角 平分线。 9、构造圆(圆心O,圆上点C) 选点O、 点C；右键|构造|以圆心和一点画圆。
• 10、构造圆(圆心,半径) 选点O、线段；右键|构造 |以圆心和半径画圆。
• [画线段AB；构造A、AB的垂直线l；构造l 上的点C；构造线段AC、BC；构造∠CAB、 ∠ACB的平分线；构造两角平分线的交点O； 构造O、AB的垂直线；构造垂直线、AB的 交点D；构造圆(O、D)；隐藏l、两角平分 线、过O的AB的垂线。]
• 例5、\几何\九点共圆。功能：任意三角形 及其内切圆、外接圆、九点共圆(三角形三 边的中点、三条高的垂足，垂心到三个顶 点的中点)。通过点的移动，观察三角形 中 线 高 角平分线 内切圆 外接圆 九点共圆的
• (三)、尺规作图(构造)
• 1、构造目标上的点 功能：一条线/一个圆/ 一条轨迹/一个以上目标 上任取一点。操作：
• 2、构造_、_的交点。操作：。
• 3、构造线段的中点 选线段；右键|构造|中 点。
• 4、构造线段点、点 选，Ctrl+L/右键|构造| 线段。
• 5、构造__的垂直线 选，右键|构造|垂直线。
• 功能演示
操作初步
• 1、文件 • 新画板 打开一个新的空白画板。
• 选择 几何画板的操作都是先选定，后操作。
• 选工具(选择 画点 画圆 画线 文本 对象信 息 脚本工具目录) 单击：工具选项。
• 选选择方式 移到选择按左键不放→平移/ 旋转/缩放；拖曳到平移/旋转/缩放；放→ 选定。功能：移动选定的目标按 平移/旋 转/缩放 方式移动。
变化。
• 上机操作练习: • 1、数学符号的输入 • 2、用几何画板画九点共圆图
（三角形三边的中点、三条高的垂足， 垂心到三个顶点的中点）
通过点的移动，观察三角形 中线 高 角平分线 内 切外 圆接 圆 九 点 共 圆 的 变 化 。
距 离 A D =2 .2 0 c m 距 离 G A =1 .1 0 c m
• 例2、三角形ABC的内心及其内切圆。 [Shift + 画点A、B、C；构造线段→线段AB、 BC、CA；构造ABC、ACB的角平分线 m、n；构造m、n的交点F；构造F、BC的 垂直线o；构造o、BC的交点G，构造圆(F、 G)。注 拖动A点，改变三角形ABC，但m、 n仍是ABC、ACG的角平分线，F仍内 心。]
• (二)、目标符号
• 1、显示/隐藏 目标(点、线)符号 选文本； 移到目标→小手变黑；单击→点大写线小 写。
• 2、改变目标符号位置 选文本；移到目标→ 手中有A；拖曳。
• 3、更改目标符号 选文本；移到目标→手中 有A；双击。
•
• 例3.2.1、画一个圆和它的内接三角形。[画 圆O、D；选画线；拖曳圆O上点A到圆上点 B；拖曳点B到圆上点C；拖曳点C到点A。 [拖曳A点→A在圆O上移动，保持三角形 ABC为圆内接三角形。] 保存文件；退出。]
几何画板简介
• 几何画板(The Geometer‘s Sketchpad)由 Key Curriculum Press公司制作。几何画板 的原始作者是Mike Alexander，后由Bill Finzer 和Nick Jackiw 修改补充。’几何画 板‘的最大特色是动态性，即可用鼠标拖 动图形上任一元素，而事先给定的所有几 何关系都保持不变。而手工绘制的图形是 静态的，不能反映动态的过程。
• 11、构造圆上弧 选圆、圆上两点[按逆时针方向第 一点到第二点]；右键|构造|圆上弧。
• 12、构造过三点的弧 选三点；右键|构造|过三点 的弧。
• 13、构造 多边形内/圆内/扇形内/弧弦内 的 内部 。选多边形顶点/圆弧等；构造|内部。 应用 此操作可构造出明显的内部区域，需 要时单击内部区域，便会显示出该区域， 便于人们集中注意力到该区域，有良好的 教学效果。
• (一)、画基本图形
• 1、画点 选画点，单击画板上一点。
• 2、画圆O、A 选画圆，画点O，拖曳到点A。 3、选线段/射线/直线 选画线；按左键不放 →线段/射线/直线；拖曳到线段/射线/直线； 放→选中线段/射线/直线。
• 4、画线段/射线/直线AB 选 线段/射线/直线； 画点A，拖曳到点B。
踪状态。
• 动画 根据选定的目标条件进行动画运动。 • 参数设置 角度、弧度、精确度等的设置
• 5、对象信息 单击对象信息→？；单击对 象→简单信息；双击对象→目标信息对话 框。
• 6、快捷键 隐藏Ctrl+H显示符号Ctrl+K轨迹 跟踪Ctrl+T当前目标可操作的内容右键。
• 几何画板能够做的事
或选择子女。
• 选所有 编辑|选择所有。 • 选画点/画圆...，编辑|选择所有点/圆...。
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• 3、删除
• 删除目标 选目标；Del键(注：同时删除子 女目标)。
• 复原一步 Ctrl+Z = 编辑|复原。
• 画板变成空白画板 Shift+Ctrl+Z = Shift+编 辑|复原。
• 4、显示
• 线类型 设置选定的线/轨迹 为 粗线/细 线/虚线。应用 使对象更突出。
• 颜色 设置选定的图形的颜色。应用 使对象 更突出。
• 字号/字型 设置选定的标注、符号、测 算等文字的字号和字型。
• 字体 设置选定的标注、符号、测算等文 字的字体。
• 显示/隐藏 显示/隐藏 选定的目标(Ctrl+H)。 • 显示所有隐藏 显示所有的隐藏目标。 • 显示符号 显示/隐藏 选定目标的符号。 • 符号选项 更改 符号/符号序列。 • 轨迹跟踪 设置/消除 选定目标为轨迹跟
• 选一个目标 鼠标对准画板中的目标(点、线、 圆等)，指针变为横向箭头，单击。
• 选两个以上目标 法一 第二个及以后， Shift+单击。
• 选两个以上目标 法二 空白处拖曳→虚框； 虚框中的目标被选。
• 选角 选三点：第一、第三点：角两边上的 点；第二点：顶点。
• 不选 单击：空白处。 • 从多个选中的目标中不选一个 Shift+单击。 • 选目标的父母和子女 选定，编辑|选择父母/
• 例3、三角形ABC的外心及其外接圆。 [Shift + 画点A、B、C，构造线段→线段AB、 BC、CA；构造BC、AC的中点；构造BC、 AC的垂直平分线s、t；构造s、t的交点S； 构造圆(S、A)。注 拖动A点，改变三角形 ABC，但s、t仍是BC、AC的垂直平分线， S仍是外心。]
• 例4、直角三角形ABC的内心和内切圆。