七年级数学代数式的值PPT优质课件

合集下载

人教版(2024)数学七年级上册 3.2.2求代数式的值 课件(共16张PPT)

人教版(2024)数学七年级上册   3.2.2求代数式的值  课件(共16张PPT)
(1)用式子表示图中阴影部分的面积 x2 7x 14;
(2)当 x 4 时,图中阴影部分的面积为___5_8____;
3.如图所示,用含有a的式子表示阴影部分的面积,并计算当a=6cm 时阴影部分的面积.(π取3) 解:由图形可知,阴影部分的面积可以表示为:
a • a 1 • ( a )2 a2 a2
获取新知
探究点3 体积公式的应用 问题:回顾常见的体积公式 1.正方体的体积= 边长3 2.长方形的体积= 长×ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ×高 3.圆柱体的体积= 底面积×高
例题讲解
例3.一个长方体纸箱的长是a,宽与高都是b,用代数式表示这个纸箱 的体积V. 当a=60cm,b=40 cm时,求这个纸箱的体积.
解:因为长方体纸箱的长是a,宽与高都是b, 所以这个纸箱的体积V=ab². 当a=60 cm,b=40时, V=ab²=60×40²=60×1600=96000(cm3).
解:(1)因为两段直道的长为2a,两段弯道组成一个圆,它的直径为b,周长为πb. 所以这条跑道的周长为2a+πb. (2)当a=67.3m,b=52.6m时,2a+b=2X67.3+3.14X52.6≈300(m). 答:这条跑道的周长约为300m.
获取新知
探究点2 面积公式的应用 问题:回顾常见图形的面积公式 1.三角形的面积= 底×高÷2 2.正方形的面积= 边长2 3.长方形的面积= 长×宽 4.圆的面积= π×半径2
1 ab-πr²= 1×10×17.3-3.14×22=86.5-12.56 =73.94(cm2).
2
2
答:这个三角尺的面积是73.94cm2.
跟踪训练
1.填空题:(1)若a、b分别表示平行四边形的底和高,则面积S=_a_b_; 当a=2 cm,b=3cm时,S=__6___cm2. (2)若a,b分别表示梯形的上底和下底,h表示梯形的高,则面积S=

2.2 代数式的值 课件(共18张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册

2.2 代数式的值  课件(共18张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册

知1-讲
感悟新知
知1-讲
特别提醒数值代入时应注意:1. 用负数代替字母时,要给它添上括号;2. 用负数或分数代替乘方运算中底数的字母时,要添上括号;3. 用数代替字母时,省略的乘号要还原 .
感悟新知
3. 一般地,代数式的值不是固定不变的,它随着代数式中字母取值的变化而变化 .
知1-讲
知1-练
感悟新知
2.2 代数式的值
第二章 整式及其加减
知1-讲
感悟新知
知识点
代数式பைடு நூலகம்值
1
1. 代数式的值 一般地,用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算计算得出的结果,叫做代数式的值 .
感悟新知
2. 求代数式的值的一般步骤(1) 代入: 用指定的字母的数值代替代数式里的字母,其他的运算符号和原来的数都不能改变;(2) 计算: 按照代数式指明的运算,根据有理数的运算法则进行计算 .
知1-练
感悟新知
[中考 · 巴中] [教材 P94 习题 A 组 T3 ]若 x 满 足 x2+3x - 5=0,则代数式2x2+6x - 3 的值为( )A.5 B.7 C.10 D. - 13
例3
B
解:由 x 2+3x - 5=0,得 x2+3x=5.所以 2x 2+6x - 3=2(x 2+3x) - 3=2× 5 - 3=7.
解题秘方:根据条件求出字母的取值,然后代入求值 .
知1-练
感悟新知
2-1.如果 |a+3| 与(b - 2)2互 为 相 反 数,那 么代数式(a+b)2 024的值是( )A.1 B. - 1 C.0 D.± 1
A
[母题 教材 P92 练习 T2] 当 a=2, b=-1 时,求下列各代数式的值: (1)(a-b) 2;(2)(a+b)(a-b) .

数学人教版(2024版)七年级初一上册 3.2 代数式的值 课件02

数学人教版(2024版)七年级初一上册 3.2 代数式的值 课件02

果可以说:当n=10时,代数式18+2(n-1)的值是36;当n=15时,代数式
18+2(n-1)的值是46;等等.
一般地,用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出
的结果,叫做代数式的值.
讲授新课
求代数式的值的步骤:
(1)写出条件:当……时;
(2)抄写代数式;
(3)代入数值;
(4)计算.
解:专卖店A:购买足球数不超过10个时,所需要的费用为130x元;
超过10个时,所需要的费用为130×10+100(x-10)=(100x+300)元;
专卖店B:所需要的费用为110x元;
当堂检测
7.某校体育社团计划购买一些足球,该社团负责人去两家足球专卖店对足
球的价格进行了了解:
专卖店A:购买足球数不超过10个时,每个130元;超过10个时,超过的
(1)x = 15,y = 12;
解: 当 x = 15,y = 12时,
原式 = 2×15+3 × 12
= 66;
(2)x = 1,y
1
= .
2
解:当 x = 1,y
原式 = 2 ×
7
= .
2
1
= 时,
2
1
1+3×
2
讲授新课
典例精析
例2.根据下列 a,b

2
的值,分别求代数式a - 的值:

(1)a = 4,b = 12;
部分每个100元.
专卖店B:无论购买多少个,每个110元.
(2)若体育社团要购买20个足球,去哪家专卖店比较合算?请说明理由.
解:专卖店A:当x=20时,100x+300=100×20+300=2300元,

七年级数学上册3.2代数式的值ppt课件

七年级数学上册3.2代数式的值ppt课件

若第一位同学报出的数用x表示,请用代数式表示出这一 过程.
x →x+1 →(x+1)2 →(x+1)2-1
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的,应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失,增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
代数式的值
问题引导
问题 某礼堂第1排有18个座位,往后每排比前一排多2个座 位.问:
(2)当a=2,b=-1,c=-3时, (a+b+c)2=(2-1-3)2=4.
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的,应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失,增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
例2 某企业去年的年产值为 a亿元,今年比去年增长了10%. 如果明年还能按这个速度增长,请你预测一下,该企业明年的 年产值将能达到多少亿元?如果去年的产值是2亿元,那么预 计明年的年产值是多少亿元?

果叫做代数式的值.



直接代入求值
应 用
列代数式求值 整体代入求值
1.代入 步 2.计算 骤
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的,应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失,增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的,应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失,增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
典例精析 例1 当a=2,b=-1,c=-3时,求下列代数式的值: (1) b2-4ac; (2) (a+b+c)2.

3.2 代数式的值(课件)人教版(2024)数学七年级上册

3.2 代数式的值(课件)人教版(2024)数学七年级上册

处于平衡. 测得x 与y 的几组对应数据如下表:
x/g 0
2
4
6 10
y/mm 10 14 18 22 30
中考风向标
由表中数据的规律可知,当x=20 时,y=___5_0___.
中考风向标
试题评析:本题考查学生根据提供的数据总结规律 并用代数式表示,然后求代数式值的能力,综合性 较强. 当秤盘放入2 g 物品时,秤砣所挂位置与提纽的距离 为10+2×2=14(mm);
中考风向标
当秤盘放入4 g 物品时,秤砣所挂位置与提纽的距离 为10+2×4 =1 8(mm); 当秤盘放入6 g 物品时,秤砣所挂位置与提纽的距离 为10+2×6 =2 2(mm); 当秤盘放入1 0 g 物品时,秤砣所挂位置与提纽的距 离为10+2×1 0 =3 0(mm); ……
中考风向标
5. [新视角 结论开放题]写一个只含有字母a的代数式,使 得这个代数式中不论a取何值,该代数式的值总是负数, 你写的代数式是_-__a_2_-__1_(答__案__不__唯__一__)_ .
综合素养训练
6. [立德树人 红色旅游]赓续红色文化,传承红色基 因. 学校组织学生参加红色研学活动,共有m 名教师 与n 名学生参加.学校咨询了A,B 两家旅行社,两 家旅行社给出了不同的报价如下,A旅行社:教师全 价,80元/ 人,学生半价,40元/ 人;B旅行社:全部 成员,六折优惠,即48元/ 人.两家旅行社提供的服 务项目与服务质量相同.
综合应用创新
题型 4 根据变化规律求值
例 8 [新考法 归纳法]如图3.2-3 是按照一定规律摆放棋子组 成的图案,照这样的规律摆下去,请解答下列问题:
综合应用创新
解题秘方:
综合应用创新

3.2 第1课时 求代数式的值 课件(共19张PPT) 人教版七年级数学上册

3.2   第1课时 求代数式的值  课件(共19张PPT)  人教版七年级数学上册
同学们,我们一起来玩一个游戏.老师随意说出一个数字,我们一条龙来做这个游戏,规则如下: 用字母x来表示这个数.
游戏导入
同学们,你们知道自己身体的健康状况吗?营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况,这个指数是人体质量m(千克)除以人体身高h(米)的平方所得商.你能用含m,h的代数式表示身体质量指数P吗?再通过计算判断一下你的身体健康状况.
情境导入
身体质量指数
18.5~23.9
低于18.5
高于23.9
身体健康状况
健康
不健康的瘦
不健康的胖
1.请同学们阅读课本79-80页内容.2.拿出小正方形纸卡动手操作并思考.(1)用同样大小的正方形纸片,按以下方式拼大正方形,第n个大正方形是由______个小正方形拼成的.(2)当n=4时,即拼成第4个大正方形,需要小正方形____个;(3)当n=10 时,即拼成第 10 个大正方形,需要小正方形____个;(4)当n=30 时,即拼成第 30个大正方形,需要小正方形____个.
【题型一】求代数式的值
例1:已知|a|=4,|b|=7,且a-b>0,则a+b的值为( )A.11 B.3或11 C.-3或-11 D.3或-11
C
变式: 已知两个代数式:①m2-2mn+n2;②(m-n)2.(1)当m=3,n=4时,分别求出①与②的值;(2)当m=10,n=-10时,分别求出①与②的值;(3)根据(1)与(2)的结果,你可得出什么结论?请直接写出来.
A
D
B
1.定义:用数值代替代数式中的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫作代数式的值.当字母取不同的数值时,代数式的值一般也不同.2.求代数式的值的步骤:(1)写出条件:当……时;(2)抄写代数式;(3)代入数值;(4)计算.

代数式(第4课时 代数式的值)课件(共15张PPT) (2024)沪科版(2024)数学七年级上册

代数式(第4课时 代数式的值)课件(共15张PPT)  (2024)沪科版(2024)数学七年级上册
V a2h 22 3 12,
a h
S 2a2 4ah 222 423 32.
课堂小结
1.代数式的值的概念
用数值代替代数式里的 字母 ,按照代数式中字母的 运算 关 系计算得出的结果叫作代数式的值.
2.代数式的值应用 (1)直接代入求值. (2)整体代入求值. (3)列代数式求值.
整体,代入到所求代数式中. 相同的代数式可以看作一个字母——整体代入.
知识讲解
探究2 求实际问题中代数式的值.
某堤坝的横截面是梯形,测得该梯形上底为a=18m,
下底b=36m,高h=20m,求这个堤坝的截面的面积.
解:梯形面积公式为: S 0代入上面公式,得
x+1
其中的运算关系计算得出结果.这就是代数式的值.
(x+1)² (x+1)²–1
用数值代替代数式里的字母,按照代数式中字 母的运算关系计算得出的结果,叫作代数式的值.
知识讲解
练一练 当x=-3,y=2时,求下列代数式的值:
(1)x2 y2; (2)(x y)2.
解: 当x=-3,y=2时,
(1)x2 y2 (3)2 22 9 4 5.
知识讲解
在代入数值时应注意:
(1)代入时,要“对号入座”,避免代错字母,其他符号不 变;
(2)代数式中,代入数值以后原来省略的乘号一定要还原; (3)若字母的值是负数或分数,将字母的值代入代数式时, 应加上括号,原来的数字和运算符号都不能改变.
知识讲解
试一试
已知x-2y=3,则代数式6-2(x-2y)的值为__0__. 解析:题中x,y的值没单独给出,可将x-2y看作一个
第2章 整式及其加减
第2章 整式及其加减
2.1 代数式

3.2代数式的值 课件(共17张PPT)-人教版(2024)初中数学七年级上册

3.2代数式的值  课件(共17张PPT)-人教版(2024)初中数学七年级上册

目录
目录
直接代入法:把已知字母的值,直接代入代数式,
并按原来的运算顺序计算求值.
2 求代数式的值
目录
例3 已知x+y=5,xy=2,求代数式(x+y)2-5xy的值.
解:因为x+y=5,xy=2,
所以(x+y)2-5xy=52-5×2=25-10=15.
目录
3
例4 已知2y-x=3 , 求代数式6-2x+4y的值.
2
求代数式的值
例2
目录
如图,已知长方体的高为h,底面是边长为a的正
方形.当h=3,a=2时,求其体积V
解:因为V=a2h,
所以 当h=3,a=2时,
V=a2h=22×3=12,
2
求代数式的值
练一练: 当x= -3时,求x2-3x+5的值.
解:当x=-3时,
x2-3x+5=(-3)2-3×(-3)+5=23.
不相同
n
1
2
3
4

5n+6
11
16
21
n2
1
4
9
26
16
31
25
从上面我们可以看到,对代数式中的字母代入不同的值,都可
以求出代数式相应的值.一个代数式,可以看做一个计算程序.
1
求代数式的值的概念
目录
定 义:
像这样,用数值代替代数式中的字母,按照代数
式中给出的运算计算出的结果,叫做代数式的值.这
个过程叫做求代数式的值.
解:6-2x+4y=6+4y-2x=6+2(2y-x),
因为2y-x=3,将其代入上式中,可得:

3.2 代数式的值(课件)七年级数学上册(人教版2024)

3.2 代数式的值(课件)七年级数学上册(人教版2024)

这样的式子为代数式.
单独的一个数或字母也是代数式,例如5,t都是代数式.
合作探究
在解决具体问题时,列出代数式后,往往还需要求出所需的数值. 思考下面的问题: 为了开展体育活动,学校要购置一批排球,每班配5个, 学校另外留20个,学校总共需要购置多少个排球?
合作探究
问题:为了开展体育活动,学校要购置一批排球,每班配 5个,学校另外留20个,学校总共需要购置多少个排球?
1. 一个长方体纸箱的长是a,宽与高都是b,用代数式表示这个纸箱 的体积V. 当a=60 cm,b=40 cm时,求这个纸箱的体积.
解:这个纸箱的体积V=a·b·b=a·b2.
当a=60 cm,b=40 cm时, 这个纸箱的体积V=60×40×40=96000. 答:这个纸箱的体积V=a·b2. 当a=60 cm,b=40 cm时,这个纸箱的体积是96000 cm3.
布置作业
P82:习题3.2:第3题,第4题; P82:习题3.2:第6题,第7题.
(2)当a=67.3 m,b=52.6 m时, 2a+πb=2×67.3+3.14×52.6≈300 (m). 因此,这条跑道的周长约为300 m.
典例分析
例4:一个三角尺的形状和尺寸如图所示,用代数式表示这个三角尺 的面积S. 当a=10 cm,b=17.3 cm,r=2 cm时,求这个三角尺的面 积(π取3.14). 分析:三角尺的面积=三角形的面积-圆的面积. 根据三角形、圆的面积公式可以求出三角尺的面积.
当堂巩固
2. 如图,用代数式表示圆环的面积.当R=15 cm,r=10 cm时,求圆环 的面积(π取3.14).
解:这个圆环的面积S=πR2- πr2= π(R2- r2).

2.2 代数式的值课件(课件) 2024-—2025学年湘教版(2024)七年级数学上册

2.2 代数式的值课件(课件) 2024-—2025学年湘教版(2024)七年级数学上册
L=14,内部格点数N=42,所以四
边形ABCD的面积

14
S= +N−1= +42−1=48.
2
2
课堂总结
求代数式的值的一般步骤:
1.若题中没有给出代数式,则需根据题意列代数式.
2.把字母的值代入代数式.
3.按照代数式指明的运算计算出结果,并注意书写格式.
课后练习
1.必做题:教材P74页习题——学而时习之
(2)当x取−2时,求x2−5x+6的值;
5
(3)当x取− 时,求x2−5x+6的值.
2
解:(1)将x用3代入,则x2−5x+6的值为
32−5×3+6=9−15+6=0.
(2)将x用−2代入,则x2−5x+6的值为
(−2)2−5×(−2)+6=4+10+6=20.
例题讲解
例1
在代数式x2−5x+6里,
新知导入
做一做
每户每年用水量
180m3及以下
超过180m3但不超过260m3的部分
超过260m3的部分
水价/(元/m3)
2.07
4.07
6.07
若某个家庭(5人及以下的),如果一年中前十个月用水量为180m3 ,后
两个月用水量为bm3,其中b不超过80,则这样的家庭一年的水费是多
少?
(372.6+4.07b)元
2
2
3
1
3 2 1
3
2
当x= 时, x + x−3=( ) + ×( )−3=0;
2
2
2
2
2
1
1

2.2 代数式的值 课件(共27张PPT)2024-2025学年湘教版七年级数学上册

2.2 代数式的值 课件(共27张PPT)2024-2025学年湘教版七年级数学上册
所以图形的面积为:
L
14
S N 1
42 1 48
2
2
答:面积为48.
随堂练习
【课本P73 练习第1题】
1. 填空:
输入a的值
–2a+1
输出结果
4
–7
–4
9
0
1
2

3
7
3
随堂练习
【课本P73 练习第2题】
2.在代数式
1
2
x + x-3
2
3
1
里,当x分别取 -2, , - 时,
们求出了这样的家庭一年的水费是
(372.6十4.07b) 元.
新知探究
知识点 代数式的值
(372.6十4.07b) 元
运用这一结论,解决下列问题
(1) 若小华家(5人及以下)一年中前十个月用
水量为180 m3,后两个月用水量为40 m3,则小
华家一年的水费是
40
535.4
372.6+4.07×______=______(元);
是这些数还须符合一定的要求.
例如,在上面5人及以下家庭一年的水费
的例子中,b的值只能取不超过80的非负数.
新知探究
知识点 代数式的值
例1 在代数式x2-5x+6里,
简记为
“x=3”
(1) 当 x 取3时,求 x2-5x+6 的值;
解 (1) 将 x 用3 代入,则 x2-5x+6 的值为
32-5×3+6=9-15+6=0.
“方格法”.具体计算方法如下:假定每个
小方格的边长为1,S为图形的面积,L是边
界上的格点数,N是内部格点数,则有
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
(1)用代数式表示长方形的面积
(2)若a的值分别取4,5,6,哪一种取法所围成 的长方形面积最大?
练习
如图所示,图形中正方形部分的面积为x,长 方形部分的长为a (1)用关于x,a的代数式表示整个图形的面积 (2)当a=8,b=16时,求整修图形的面积。
x
a
作业题3
纳米是一种比微米(1微米=
1 106
国际奥委会主席萨马兰 奇宣布北京获得2008 年夏季奥运会的主办权 时间是__2_2_:0_8__
代数式的值:
一般地,用数值代替代数式里的字母,计算后所 得的结果叫做代数式的值.
做一做:
右图表示同一时刻的东京时间与北京时间。
(1)你能根据右图知道北京与东京的时间差吗?
(2)设东京时间为x,怎样用关于东京时间x的代数式表示同 一时刻的北京时间?
米)更小一级的长度
单内位的,粒1子纳称米为=纳110米3 微粒米子。,大纳小米处粒在子1做~1成0一0纳个米紧范挨围
一个地排成一串,长度是多少毫米?由100个这
样的纳米粒子组成的纳米粒子串的长度与一根头
发发丝的直径相比,哪个更小(通常一根头发丝的
直径约50~150微米)?
作业题6
一个棱长为10cm的立方体,要使它的体积减 少Vcm3,棱长应减少多少cm?若V=875cm3, 则棱长应减少多少cm3?
2.3 代数式的值
同学们,你们知道前国 际奥委会主席萨马兰奇 在什么时间什么地方宣 布北京获得2008年第29 届夏季奥运会的主办权 的吗?
2001年7月13日,莫斯科, 时间:17:08
北京时间与莫斯科时 间为5小时。
由图可以知道若χ表示莫 斯科时间,那么同一时 刻的北京时间是
_χ_+__5____。
(3)2002年世界杯足球赛于6月30日在日本横滨举行,开幕 式开始的东京时间为20:00,问开幕式开始的北京时间是 几时?
(东京时间)
(北京时间)
例子
当n分别取下列值时,求代数式
n (n-1) 2
的值。
(1)n=-1; (2)n=4; (3)nn
(n-1) 2
(-1)×(-1 -1)
时,求下列代数式的值
(1) 3y-x
(2) |3y+x|
当x分别取下列值时,求代数式4-3x的值
(1)x=1
(2)x=
4 3
(3)x= -
5 6
当a=3,b= (1)2ab
2 3
时,求下列代数式的值 (2)a2+2ab+b2
例2:
用一条长20cm铅丝围成一个长方形,设长方形的 一条边长为 a cm
THANKS FOR WATCHING
谢谢大家观看
为了方便教学与学习使用,本文档内容可以在下载后随意修改,调整。欢迎下载!
汇报人:XXX
时间:20XX.XX.XX
2021/02/24
11
=
2
=1
(2)
当n
=
4时,n
(n-1) 2
(3)
当n
=
4时,n
(n-1) 2
4×(4 -1) =2
=
6
=
0.6×(0.6 2

1)
= -6
【注意】负数代入求值时要括号,分数的乘方也要添上括号。
练习
当x分别取下列值时,求代数式20(1+x%)的值
(1) x=40
(2) x=25
当x=-2,y=-
1 3
相关文档
最新文档