应用弹性力学教程第三章

第三章薄壁结构的构造与传力——板与壳3．1 飞机薄壁结构所承受的载荷

3．2 结构元件的功用

·现代飞机结构是由蒙皮、横向加强件、纵向加强件组成的薄壁结构。他们中绝大多数用金属材料制成。近年来部分结构元件开始采用复合材料，包括金属基和陶瓷基复合材料。

·飞机结构的主要功用是支撑和传递飞机在使用中所遇到的载荷，提供最佳的气动外形，以及保障乘员、有效载重等免遭飞行和着路时所处外部环境条件的危害。 ·无论是机翼尾翼还是机身都可看作是蒙皮外壳+纵横加强元件组成：

每种元件在承力和传力过程中都有其各自独有的作用，实际人员可根据不同的传力方案来进行薄壁结构的不同布局。 （一） 机翼

机翼结构由蒙皮、翼肋、翼梁以及长桁等组成，如图3.1所示。

机翼支承在机身上，机身一侧的半个机翼⎩⎨

⎧比）像一根悬臂板（小展弦比）像一根悬臂梁（大展弦

机翼上的⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪⎨

⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧→⎭⎬⎫⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧→→⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧传到机身支承端

翼梁腹板剪流蒙皮剪流通过剪切扭转来承受蒙皮正应力翼梁腹板正应力翼梁突缘轴力长桁轴力由弯曲机翼上发生外挂载荷等油箱载荷起落架载荷气动力

⎪⎪

⎪⎩

⎪⎪

⎪⎨

⎧

→⎩⎨

⎧→⎪⎪⎪⎭

⎪⎪⎪⎬⎫−−→−⎥

⎥⎥

⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡−−−→−翼梁腹板剪流

翼梁气动力蒙皮剪流翼肋腹板剪流翼肋气动力长桁气动力

拉伸剪切弯曲蒙皮气动力转变通过蒙皮

注意：（1）长桁支撑在翼肋上，就像一根具有多支点（即翼肋支点）的连续梁，将其上的空气动力转变为支点上的集中力而作用在翼肋上；

（2）翼肋上的空气动力，加上长桁传来的集中力，通过翼肋本身的受力， 而以剪流形式传给蒙皮和翼梁腹板。

（二） 蒙皮

机翼蒙皮的主要作用是形成飞机结构光滑而密闭的表面，产生、支承并传递不均匀分布的空气动力。机翼之所以能成为飞机的主要升力面，就由于它能产生这种不均匀分布的空气动力(图 3.3和图3.4)。

蒙皮具有较强的抗拉能力。但是，薄的蒙皮却缺乏较高的抗压和抗剪能力。蒙皮愈薄，愈容易在受压和受剪时失去稳定性而发生屈曲。

为了增加蒙皮的抗压和抗剪能力，(1)增加蒙皮厚度，但会增加飞机重量；（2）蒙皮上铆接众多纵向长桁，或把蒙皮和长桁做成整体，称做整体壁板(图3.4)；（3）采用夹心蒙皮，如蜂窝状夹心蒙皮，波纹板夹心蒙皮和泡沫塑料蒙皮。

在结构整体的受力和传力过程中，蒙皮的主要作用是支承和传递由剪切和扭转引起的剪应力，同时，它还同长桁等纵向元件一起支承和传递由弯曲引起的正应力。正应力主要由较强的长桁和突缘等纵向元件承担，蒙皮在这方面的作用是第二位的。因此，在对蒙皮进行理想化时，作如下假设。

假设1：由于蒙皮较薄，因此，应力沿蒙皮厚度的分布是均匀不变的（图3.7）

假设2：由上述假设并由于蒙皮表面无剪切力，因此，沿蒙皮厚度只有切线方向（与表面平行）的剪应力，在厚度方向的剪应力分量为零（图3.7）。

由于剪应力的值沿厚度方向不变，因此，可以用剪应力沿厚度方向的合力t q τ=来替代剪应力，并称q 为“剪流”，用半箭头表示。剪流是蒙皮在单位切线长度上的剪力。

假设3：蒙皮只承受并传递剪应力。蒙皮实际上具有的承受并传递正应力的能力将人为地附加到纵向元件上去（见以下长桁部分）。

假设4：理想化蒙皮的剪切模量为e G ，蒙皮材料的实际剪切模量为G 。在蒙皮失去稳定以前，

G G e =，其中)]1(2/[ν+=E G ，E 是材料的弹性模量，ν是泊松比。在蒙皮失去稳定以后，蒙皮

的剪切刚度减小，这时，G G e <。e G 的值与作用在理想化蒙皮上的剪应力τ和实际蒙皮的剪切屈曲应力cr τ，的比值cr ττ/有关。比值cr ττ/愈大，e G 就愈小。G G e /与cr ττ/的关系如图3.8中的曲线所示。当0→cr τ时，5.0/→G G e 。至于cr τ的值如何确定，将在以后讨论。

如前所述，近代高速飞机上采用了厚蒙皮。在这种情况下，蒙皮可以用另一种方式进行理化。令蒙皮的实际厚度为t ，第i 根长桁的横截面积为i A ，长桁之间的距离为i d ，将长桁的面积匀摊在蒙皮上，也就是将纵向长桁承受和传递正应力的能力归并到蒙皮上，组成具有双重厚度的、受正应力和剪应力的理想化蒙皮。在计算剪应力时，蒙皮厚度为t ；在计算纵向正应力时，蒙皮厚度为

∑∑+=i i e d A t t /。其中，

∑i

A 为两突缘之间所有长桁面积的总和，∑i

d

为两突缘之间(或前后

墙之间)的蒙皮长度(见图3.9)。

但要注意，如果需要计算蒙皮在机翼弦向的正应力，则蒙皮厚度仍为t 。

（三） 长桁

长桁通常由型材做成，可根据需要选用不同的剖面形状(例如图3．5)。

理想化的长桁是一根具有集中面积的杆。在计算模型中，将用一个小圆来表示理想化的杆元件。理想化长桁的集中面积由两部分组成：长桁的真实面积和蒙皮的有效面积。

前面已经提到，蒙皮实际上是能够承受并传递正应力的，但理想化的蒙皮却仅能承受并传递剪应力。为了使计算模型的力学特性与实际结构的相同或相近，应该把蒙皮承受正应力的能力附加到与蒙皮相连的长桁上去。这样长桁的横截面积就包括了蒙皮的有效面积，如图3.12所示。

附加面积可以这样计算：

令所考虑的长桁面积为s A ，它与左、右长桁的间距分别为1d 和2d 。于是，理想化长桁的集中面积为e A ，且有

tc k A A s e 1+=

（3-1）

式中：t 蒙皮的实际厚度；c k 1蒙皮的有效宽度，1k ＝1或2；蒙皮屈曲前：d c k =1，2/)(21d d d +=（见图3.10）；蒙皮屈曲后，有效宽度d c k <1，系数1k 取1还是2，要视长桁的形状而定。图3.11中给出了几种典型的长桁形状及其与蒙皮的连接方式，以及1k 的取值。

s E

t

k c σ2=

（3-2）

式中：E--------蒙皮材料的弹性模量；s σ------长桁应力(图3.13)；2k -----系数，它的理论值为1.9，试验统计值为1.7。在实际计算时，对柔弱的长桁，取2k ＝1.7。随着长桁刚度的增加，2k 的值可向1.9靠近。

在建立计算模型时，长桁应力s σ是个未知量，需用迭代方法算出C 值。 实践表明：蒙皮屈曲后承受和传递正应力的能力只有屈曲前的19%。