E17.一维随机游动的研究

合集下载

一种一维细胞自动机的分类

一种一维细胞自动机的分类
赵学锋;张全
【期刊名称】《西北师范大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2006(042)005
【摘要】讨论了基本细胞自动机的一种扩展模型,通过二元矩阵展现了局部规则与全局演化的关系.利用矩阵的秩对这类细胞自动机进行了计算机实验分类.
【总页数】3页(P30-32)
【作者】赵学锋;张全
【作者单位】西北师范大学,数学与信息科学学院,甘肃,兰州,730070;西北师范大学,数学与信息科学学院,甘肃,兰州,730070
【正文语种】中文
【中图分类】TP301.1
【相关文献】
1.基于一维人工细胞自动机的肿瘤生长模型研究 [J], 阮晓刚;胡日查
2.一种快速的五元一维包分类算法 [J], 裴林
3.利用细胞自动机模型约减最近邻分类规则 [J], 赵理;王磊
4.分类回归树多吸引子细胞自动机分类方法及过拟合研究 [J], 方敏;牛文科;张晓松
5.一维五邻居细胞自动机混沌特性分析 [J], 梁士利;郭景富
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

一维紧邻时间随机环境下可逗留随机游动的有关性质

的随机游动的有关结论．
［键词］时间随机环境；机游动；限定理；关随极中心极限定理［中图分类号］Ｏ１．２２１６［献标识码］Ａ文［章编号］１７ —４４２１）３０８－４文６２１５（０００－０４０
［金项目］铜陵学院院级科研项目（０９ｌｙ３基２０ｔ２）ｘ
第３期用
宋明珠：维紧邻时间随机环境下可逗留随机游动的有关性质一
８５
表示（）的分布律，ｘ，上它满足（一ｚ一１其中是由全体柱集｛ｘ —Ｘ，ＥＥｘ。），ＩｉＶｉ］，由下式扩张：它
动（简称时间ＲｗＩＥ的统一模型，Ｒ）并在一定条件下，出其相关性质．给
时间ＲＩＥ的定义主要包括两个方面的内容：先是环境，是随着时间的推移而得到的一列随ＷＲ首它
机变量，不随空问位置的变化而变化；次是在给定的环境下随机游动的转移概率由环境决定的非齐但其次马氏链．现在考虑其统一的模型．任何正整数ｉ对 ∈ｚ，ｕ表示ｘ上支撑为的概率全体，中ｘ令其为可数空间，Ｘ．Ｕ中任一元素为时刻ｉ的转移律，ＶＣ称它指的是一个函数：［，］Ｘ一Ｏ１且满足
１引言与定义
自从Ｓｌｍｅ１早引入一维独立空间随机环境下随机游动的概念以来，理论一直是人们热点ｏｏｍ［最］该

一维斯特林发动机数值分析方法研究

文章编号: 1007 21385 ( 2009) 0120020 203一维斯特林发动机数值分析方法研究李修宝徐让书蒲宁吴超(沈阳航空工业学院飞行器动力与能源工程学院,辽宁沈阳110136 )摘要:合理的斯特林发动机的分析计算方法,对斯特林发动机的设计制造及性能优化分析是非常重要的。

重点介绍了较为先进且更为精确的斯特林分析方法: 一维非定常流动分析法。

并在设计工况下,对某型斯特林发动机的模拟结果进行分析讨论。

该分析方法为斯特林发动机的优化设计和运行提供一个非常有价值的工具。

关键词:斯特林发动机;一维非定常流动;数值模拟中图分类号: TK44112 文献标识码: A斯特林发动机具有多种能源的广泛适应性和优良的环境特性,用途十分广泛。

如果用于水下动力、空间站动力等特殊场合, 它具有独特的优势。

20 世纪70 年代以来, 国内外有许多学者从事斯特林发动机的分析研究。

从80年代开始,科学家和工程技术人员就开始对斯特林发动机设计软件进行研究和开发。

由于计算机技术的限制, 大部分研究还停留在对斯特林发动机部件的优化设计上。

无论是从理论上还是工程应用中都需要一个能够准确预测斯特林发动机的性能和特性的数学模型和计算分析方法。

目前经典的分析方法有:理想循环计算法,施密特分析法,节点分析法, 等温分析法,实用等温分析法,多维分析法等。

但大都存在着过于理想化, 计算较为粗略的问题。

本文通过建立斯特林发动机一维数学模型,并尝试使用已有商业软件对斯特林发动机的工作状况和动态变化情况作模拟计算,并对所得结果进行分析。

机构控制的活塞驱动下,在膨胀腔和压缩腔之间经过加热器、回热器和冷却器流动,加热器和冷却器由大量细管组成,在回热器内的流动也主要是沿轴向的,管轴向几何尺寸比径向几何尺寸要大的多。

因此斯特林发动机工质的流动可以简化为一维非定常流动。

斯特林发动机各个部件的管内流动被简化为一维流动,指的是管内流场中的每条流线都被认为相互平行, 且对应点的状态是相同的, 也就是说,管内与流动方向垂直的各个截面的速度和热力学参数是均一的。

推导一维fokker-planck方程

一维Fokker-Planck方程是描述概率密度随时间演化的偏微分方程，在物理学、生物学和金融学等领域都有广泛的应用。

本文将从基本概念开始，详细介绍一维Fokker-Planck方程的推导过程，以及其在实际问题中的应用。

一、概念介绍1.1 Fokker-Planck方程的基本概念1.2 随机过程与概率密度函数1.3 Langevin方程及其与Fokker-Planck方程的关系二、推导过程2.1 布朗运动的描述与随机微分方程2.2 极限过程与Fokker-Planck方程的出现2.3 一维Fokker-Planck方程的具体推导三、方程性质分析3.1 稳态解与边界条件3.2 Langevin方程的稳态解与Fokker-Planck方程的关系3.3 数学方法与数值模拟四、应用领域4.1 生物学中的应用4.2 物理学中的应用4.3 金融学中的应用五、总结与展望5.1 一维Fokker-Planck方程的研究现状5.2 发展趋势与挑战5.3 在实践中的意义与价值通过以上分析，我们对一维Fokker-Planck方程的推导过程和应用领域有了更深入的了解。

在未来的研究和实践中，我们可以更好地利用这一理论工具，解决复杂的实际问题，推动该领域的发展。

希望本文能够对读者有所启发，引起更多人对一维Fokker-Planck方程的关注和研究。

一维Fokker-Planck方程是描述概率密度随时间演化的偏微分方程，在物理学、生物学和金融学等领域都有广泛的应用。

本文将从基本概念开始，详细介绍一维Fokker-Planck方程的推导过程，以及其在实际问题中的应用。

一、概念介绍1.1 Fokker-Planck方程的基本概念Fokker-Planck方程是描述随机过程中概率密度函数随时间演化的方程，它可以用来描述粒子在势场中的扩散过程。

其形式为一个偏微分方程，通常用于描述布朗运动和扩散过程，在物理、化学、生物和金融等领域有着广泛的应用。

一维周期系统中波动传播拓扑性质的研究

一维周期系统中波动传播拓扑性质的研究拓扑性质可以用来表征新奇的物质相,整数量子霍尔效应可以和二维周期系统的拓扑性质联系在一起,量子霍尔电导可以用电子系统占据能带的陈数来表示。

拓扑绝缘体的发现更是引发了大家对二维和三维体系拓扑相的广泛兴趣,成为物理学界的研究热点。

拓扑绝缘体类似于普通绝缘体具有体态带隙,但是在边界上具有无带隙的边界态。

研究指出边界态在磁场和超导的影响下会产生许多新奇的量子现象,这些新奇的现象可能在自旋电子学和量子计算等领域有重要的应用。

最近的一些新研究结果表明一维体系也可以用来研究拓扑相和无带隙的边界态。

本文从理论上研究了无序对一维光晶格中边界态和拓扑相的影响,从实验上研究了经典周期性密度弦的无带隙边界态。

本文首先介绍了波动传播的一些基本概念和理论背景,讨论了计算一维周期体系本征值和本征函数的三种数值方法:本征函数法,有限差分法和紧束缚近似法。

在这三种数值解法的基础上,给出了数值计算一维体系拓扑不变量的方法。

利用上述数值方法,我们详细研究了无序对一维光晶格中边界态和密度平台的影响。

首先,使用数值方法研究了无序对拓扑相的影响。

研究表明一维光晶格模型可以映射到二维体系,由于二维体系具有非零的陈数,这样的二维体系拓扑等价于量子霍尔态,在体能带的带隙中会出现无带隙的边界态。

当存在无序时,在随机势的作用下体能带展宽带隙变窄,只要带隙不消失就始终有无带隙的边界态存在,可以确认在无序作用下无带隙的边界态是受拓扑保护的。

其次,我们研究了无序对密度平台的影响。

随着无序的增加,平台宽度会随带隙宽度变窄,数值模拟结果显示两者近似成比例,当无序足够大时两者同时消失。

在弱无序作用下使用更长的长度计算局域平局密度得到密度平台仍然强健,因此可以证实密度平台是一维体系拓扑性质的体现。

在论文的实验部分我们研究了一维周期性弦中的无带隙的边界态。

我们发现一维周期性弦存在类似于一维周期势场中的电子能带结构的频带结构。

一维弦模型加上一个外加参数可以等价于一个二维的陈数不为零的频带结构。

物理学中的一维系统

物理学中的一维系统物理学是一门研究物质和能量本质和相互关系的科学，其中最基本的问题是如何描述和解释自然界中的一切现象。

在物理学研究中，人们发现通过对系统维度的理解和研究，可以更好地深入探索自然现象。

本文将着重介绍物理学中的一维系统。

一维系统是指只有一个自由度的系统。

在物理学中，一维系统示例包括臂展到无限长的细线、瞬间发生的粒子碰撞等。

一维系统是物理学研究中的非常重要的一门学科，因为正是这种极为简单的模型我们可以发现很多复杂的物理现象。

通过对这些现象进行深入研究，不仅可以探索自然规律，还可以推动技术的发展和科学的进步。

在研究自然界中的一维系统的过程中，调控自由度的方法显得尤为重要。

自由度的调控涉及到物理量的量级相关性，当系统在一维空间中运行时，它的能量和自由度之间的关系将非常重要，因为系统的纵向和横向能量之间的差别相当大。

因此，物理学家通常会使用各种数学模型来描述和探索这些维度之间的关系。

一个常见的一维物理系统是弹簧简谐振动。

这个系统的本质是一个弹簧和一个质点的系统。

在振动过程中，弹簧会扭曲和压缩，而质点将依次沿着一个一维曲线运动。

通过对这个弹簧系统的研究，我们可以感受到一维系统的独特之处：它可以运动但不旋转。

这种运动方式将激发人们的想象力，从而激发出许多有趣的问题和研究方向。

另一个非常重要的一维物理系统是量子点。

量子点是量子力学研究中的一个概念，它具有非常独特的特性，如量子纠缠、量子隧穿等。

量子点被视为极端小的系统，并且被认为是理解纳米电子器件特性的关键，在材料科学和微纳米技术等领域具有重要的应用价值。

除了以上两个例子之外，一维系统在物理学研究中还有许多其他的应用。

例如，一维网络模型被用来研究蛋白质相互作用的方式，这样的模型可以更好地模拟生物系统中的作用机理。

同样，通过对一维系统的研究，我们可以更好地理解其他系统的运作方式，例如大规模天体、复杂化学反应等等。

总之，物理学中的一维系统出现的频繁度和独特性都非常高。

时间随机环境中一维随机游动的极限性质

ＡｂｔａｔＴｅｏｅｄｍｅｓｏａａｄｍｌｉａｄｍｍｅｅｖｒｎｎｓｉｏｓｅｄｓｒｃｈｎ — ｉｎｉｎｌｎｏｗａｋｗｔｒｎｏｔ．ｎｉｍｅｔＳｃｎｉｒ．Ｗｈｎｅｖｒｎｎｒｈｉｏｄｅｎｉｍｅ．ｏ
ｔｌｒｃｓｓｓｔｎｒｎｒｏｉ，ｔｅｍｏｅａｉｉｓｌｗｆｌｒｅｎｍｂｒａｄｃｎｒｉｔｔｅｒｍｕｄｒｃｒａｏｅｓｉｔｉａｙａｄｅｇｄｃｈｄｌｓｔｆａｏｇｕｅｓｎｅｔｌｏｅｎｅｅ－ｐａｏｓｅａｌａｍｉｈ
中心极限定理．特别地，当环境独立同分布时，可以得到更为具体的结果，该结果类似于经典的大数定律和中心
极限定理的相应结论．
关键词随机环境中的随机游动；大数定律；中心极限定理；时间随机环境Ｏ１．２２１６文献标识码Ａ文章编号１０－５７２０）４０１－５００２３｛０８０－６００中图分类号
ｔ —ｎｉｎｅｔｉｅｖｒｍｎｍｅｏ
１模型的建立
一
维空间随机环境中随机游动的概念首先由Ｋｚｖ和Ｓｌｅ提出，ｏｌｏｏｍｎｏ随后众多学者对此模型进行了一
系列深入的研究［］Ｃｇｕ１．ｏｂｒ＿３ｎ和李应求等发展了一类随机环境中马氏链的一般理论，与前述空间随机环境
２００８年１２月
湖南师范大学自然科学学报
ＪｕｎｌｏａｕａＳｉｎｅｏｎｎＮｒｌＵｉｅｓｙｏｒａｆＮｔｒｌｃｅｃｆＨｕａｏｍａｎｖｒｉｔ

随机过程第3章

第三章随机过程一. 随机过程的基本概念 1.1 随机过程的定义设（Ω，F ，P ）为给定的概率空间，T 为一指标集，对于任意t T ∈，都存在定义在(),,P ΩF 上，取值于E 的随机变量()(),X t ωω∈Ω与它相对应，则称依赖于t 的一族随机变量(){},:X t t T ω∈为随机过程，简记(){}t X ω，{}t X 或(){}X t注：随机过程(){}:,t X t T ωω∈Ω∈是时间参数t 和样本点ω的二元函数，对于给定的时间0t ，是0(,)X t ω是概率空间(),,P ΩF 上的随机变量；对于给定样本点0ω∈Ω，0(,)X t ω是定义在T 上的实函数，此时称它为随机过程对应于0ω的一个样本函数，也成为样本轨道或实现。

E 称为随机过程的相空间，也成为状态空间，通常用“t X x =”表示t X 处于状态x1.2随机过程t X 按照时间和状态是连续还是离散可以分为四类：连续型随机过程、离散型随机过程、连续型随机序列、离散型随机序列1.3 有穷维分布函数设随机过程{}t X ，在任意n 个时刻1,,n t t 的取值1,,n t t X X 构成n 维随机向量()1,,nt t X X ，其n 维联合分布函数为：()()11,,11,,,,nnt t n t t n F x x P X x X x =≤≤其n 维联合密度函数记为()1,,1,,nt t n f x x 。

我们称(){}1,,11,,:1,,,nt t n n F x x n t t T ≥∈ 为随机过程{}t X 的有穷维分布函数。

二.随机过程的数字特征 2.1 数学期望对于任何一个时间t T ∈，随机过程{}t X 的数学期望定义为()()tX t t E X xdF x μ+∞-∞==⎰()t E X 是时间t 的函数2.2 方差与矩随机过程{}t X 的二阶中心矩22()[(())],tX t t t Var X E X E X t T σ==-∈称为随机过程{}t X 的方差随机过程{}t X 的二阶原点矩定义为22()()tt E X x dF x +∞-∞=⎰注：2()X t σ是时间t 的函数，它描述了随机过程()X t 的诸样本对于其数学期望t μ的偏移程度2.3 协方差函数和自相关函数随机过程{}t X 对于任意12,t t T ∈，其协方差函数定义为12112212(,)(,)[(())(())]X t t t t t t c t t Cov X X E X E X X E X ==--当12t t t ==时，协方差函数就是方差随机过程{}t X 的自相关函数（相关函数）定义为121212(,)(),t t R t t E X X t t T =∈当12t t t ==时，自相关函数就是二阶原点矩。

数学中的随机动力系统

数学中的随机动力系统随机动力系统是数学中一种重要的研究对象，它描述了在不确定条件下系统的演化规律。

本文将介绍随机动力系统的基本概念、性质及其在实际应用中的作用。

一、随机动力系统的定义和基本概念随机动力系统是指由确定性动力学和随机扰动两部分组成的数学模型。

在随机动力系统中，确定性动力学描述了系统的演化规律，而随机扰动反映了系统存在的不确定性。

通常，随机动力系统可以用随机微分方程来表示。

随机微分方程是一种包含随机项的微分方程，它的解是具有随机性的函数。

随机微分方程的形式可以写为：dX(t) = f(X(t), t)dt + g(X(t), t)dW(t)其中，X(t)表示系统在时刻t的状态，f(X(t), t)表示系统的演化速度，g(X(t), t)表示随机扰动的大小，dW(t)表示布朗运动或维纳过程。

二、随机动力系统的性质1. 渐近稳定性：随机动力系统的一个重要性质是渐近稳定性。

对于一个随机动力系统，如果系统的演化最终趋向于一个稳定态，我们就说这个系统是渐近稳定的。

2. 随机吸引子：随机吸引子是随机动力系统中的一个重要概念。

它描述了系统在随机扰动下的长期行为。

随机吸引子可以看作是吸引系统轨迹的稳定集合，在随机动力系统中起到了类似于确定性动力系统中吸引子的作用。

3. 随机分岔：随机分岔是随机动力系统中的一种现象，它描述了系统在某些参数变化时出现的突然演化。

随机分岔的出现使系统的行为变得复杂多样，丰富了系统的动力学特征。

三、随机动力系统的应用随机动力系统在实际应用中具有广泛的应用价值。

下面介绍几个典型的应用领域：1. 金融学：随机动力系统在金融学中的应用非常广泛。

它可以用来模拟金融市场的波动，分析股票价格的走势，评估金融衍生品的价格等。

2. 生物学：随机动力系统在生物学中的应用主要用于描述生物系统的演化规律。

例如，通过研究随机动力系统模型可以揭示生物钟的运行机制，探究基因调控网络的行为等。

3. 物理学：随机动力系统在物理学中的应用主要用于研究无序系统和复杂系统。

一维横场伊辛模型的精确解

一维横场伊辛模型的精确解伊辛模型是一个最简单且可以提供非常丰富的物理内容的模型，可用于描述很多物理现象，如：合金中的有序-无序转变、液氦到超流态的转变、液体的冻结与蒸发、玻璃物质的性质、森林火灾、城市交通等。

Ising模型的提出最初是为了解释铁磁物质的相变，即磁铁在加热到一定临界温度以上会出现磁性消失的现象，而降温到临界温度以下又会表现出磁性。

这种有磁性、无磁性两相之间的转变，是一种连续相变（也叫二级相变）。

Ising模型假设铁磁物质是由一堆规则排列的小磁针构成，每个磁针只有上下两个方向（自旋）。

相邻的小磁针之间通过能量约束发生相互作用，同时又会由于环境热噪声的干扰而发生磁性的随机转变（上变为下或反之）。

涨落的大小由关键的温度参数决定，温度越高，随机涨落干扰越强，小磁针越容易发生无序而剧烈地状态转变，从而让上下两个方向的磁性相互抵消，整个系统消失磁性，如果温度很低，则小磁针相对宁静，系统处于能量约束高的状态,大量的小磁针方向一致,铁磁系统展现出磁性。

为了研究我们上面所定义的动力学相变，我们要对一维横场伊辛模型的动力学进行求解。

事实上，对于一维横场伊辛模型确实是有精确解的。

早在1925年伊辛就解决了一维伊辛问题。

文章发表初期，引用很少，其中最重要的可能是海森堡1928年论文引言中，引用伊辛经典模型中没有相变，作为引入量子模型的论据。

海森堡模型所引发的统计模型和可积系统的研究，至今方兴未艾、硕果累累。

1944年Onsager发表了平面正方二维伊辛模型的精确解，证明确有一个相变点。

这是统计物理发展的里程碑。

不过那篇文章及其晦涩难懂。

直到1949年Onsager和Kaufmann发表了使用旋子代数的新解法，人们才得以领会奥妙，计算其它晶格，并且开始了求解三维伊辛模型的尝试。

2.1 伊辛模型量子伊辛模型的普遍表达式可以写为[5]：H=−Jg∑σi xi −J∑σi zi,jσj z上述式子的意义：其中J>0，是一个决定微观能量尺度的相互作用常数；g>0，是一个无量纲的耦合常数，被用来调节H跨过量子相变点。

写出一维波动完整数学建模过程

写出一维波动完整数学建模过程一维波动是描述物理现象中的波动运动在一维空间中的传播和演化的数学模型。

在这个数学模型中，我们关注能量或信息以波的形式从一个点传播到另一个点的过程，通过一些方程来描述波的特性和传播规律。

在本文中，我们将详细介绍一维波动的完整数学建模过程。

1.建立数学模型的基本假设在建立数学模型之前，我们需要明确一些基本假设。

首先，我们假设波动在一维空间内传播，即只考虑沿一个直线方向传播的波动。

其次，我们假设波动是连续的，并可以通过一些物理量的变化来描述。

最后，我们假设波动的传播满足一定的物理规律，如波动方程或者其他的一维传播方程。

2.建立波动方程根据波动的特性和基本假设，我们可以建立波动方程来描述波的传播规律。

波动方程通常采用偏微分方程的形式，其具体形式取决于所研究的波动类型。

例如，对于简谐波，波动方程可以写为：∂²u/∂t²=c²∂²u/∂x²其中，u(x,t)表示波动在时刻t、位置x的位移量，c表示波速。

这个方程描述了波动的加速度和空间曲率之间的关系。

3.确定边界条件和初始条件波动方程是一个偏微分方程，需要在一定的边界条件和初始条件下求解。

边界条件可以是波动在空间的两端固定不动或自由传播等；初始条件可以是波动在一些时刻的起始位置和速度。

确定这些条件对于整个波动过程的模拟和研究非常重要。

4.解波动方程在确定了波动方程和边界条件、初始条件之后，我们可以使用数值方法或解析方法解波动方程。

对于一维波动方程，常用的数值方法包括有限差分法、有限元法等。

这些方法可以将波动方程离散化，将连续的波动问题转化为离散的点和网格上的问题，通过迭代求解来模拟和分析波动的传播过程。

5.分析解的物理意义和波动特性当获得波动方程的解之后，我们可以通过分析解的物理意义和波动特性来进一步理解波动过程。

例如，我们可以计算波动的振幅、频率和波长等特性，对波动的能量传播和反射等进行分析。

随机动力学发展史

随机动力学发展史
随机动力学是研究受到随机扰动影响的动力学系统行为的学科，它的发展经历了多个阶段，并广泛应用于工程、自然科学和社会科学等领域。

具体来说：
1. 早期发展：随机过程理论最早源于爱因斯坦对布朗运动的定量研究，这是在1905年。

随后，维纳（Norbert Wiener）在1913年对随机过程进行了进一步的数学研究，奠定了现代随机过程理论的基础。

2. 理论框架的建立：随机动力学的理论框架逐渐建立起来，其中包括对受Gauss白噪声扰动的一维动态系统的研究。

例如，R-S积分就是描述这类系统的一种数学工具，它涉及到随机微分方程和积分方程。

3. 与其他领域的交叉：随机动力学与确定性控制系统最优控制理论相互影响，后者从20世纪50年代开始发展，以庞特利亚金的极大值原理和贝尔曼的动态规划法为标志。

这些理论最初应用于航空航天领域，后来扩展到其他领域，包括随机系统的最优控制。

4. 成熟与应用：经过半个多世纪的发展，随机动力学已成为一个比较成熟的学科。

它在土木工程、机械工程、航空航天、海洋工程等工程领域，以及物理、化学、生物、生态、气象等
自然科学领域，甚至在经济与金融等社会科学领域都得到了广泛的应用。

总的来说，随机动力学的发展史是一个不断深化和拓展的过程，它不仅丰富了我们对自然界和社会现象的理解，也为工程技术的进步提供了重要的理论基础和实用工具。

随机游动中首达概率的研究与分析

随机游动中首达概率的研究与分析作者：李斯儒谭静来源：《现代信息科技》2021年第08期DOI：10.19850/ki.2096-4706.2021.08.004摘要：众所周知，随机游动作为一种特殊的马尔科夫链在诸多领域有着广泛的应用，而研究系统的阈值状态的首达概率则是重中之重。

文章首先对对称一维随机游动某状态的首达概率、首达时进行计算分析;然后采用了对递推公式求母函数的方法求解对称一维随机游动的首次返回概率，最后通过蒙特卡洛方法求其首次返回概率的模拟值与理论值对照，通过大样本容量的计算证实理论解的精确性。

关键词：随机游动;首达时间;首达概率;马尔科夫链中图分类号：O211.1 文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2021）08-0013-04Research and Analysis on the First Arrival Probability in Random WalkLI Siru，TAN Jing（Nanhang Jincheng College，Nanjing 211156，China）Abstract：As we all know，the random walk is a special Markov chain that has wide applications in many fields，and the research on the first arrival probability of the threshold state of the system is the most important thing. First，the paper calculates and analyzes the first arrival probability and first arrival time of a certain state of a symmetric one-dimensional random walk;then uses the method of finding the generating function of the recurrence formula to solve the first return probability of the symmetric one-dimensional random walk，and finally uses Monte Carlo method compares the simulated value of the probability of its first return with the theoretical value，and confirms the accuracy of the theoretical solution through the calculation of a large sample volume.Keywords：random walk;first arrival time;first arrival probability;Markov chain0 引言在马尔科夫链中有一类非常特殊的随机过程被称为随机游走[1]（Random Walk，RW）。

一维任意子模型的若干研究的开题报告

一维任意子模型的若干研究的开题报告
一维任意子模型（1D Anyon Model）是物理学中的一个研究课题，其相关的理论和实
验研究涉及到物理学、数学等多个领域。

本研究计划主要探讨以下几个方面：
1. 研究一维任意子模型的基本概念和理论：包括一维任意子模型的定义、一维任意子
的统计性质、一维任意子模型的哈密顿量等。

2. 探究一维任意子模型在量子计算中的应用：为了改善传统的计算中有问题的地方，
一维任意子模型在量子计算中被引入。

通过这种模型，可以实现有序量子比特间的交换，并且能够保证计算结果的精确性。

3. 研究一维任意子模型的实验研究情况：实验验证是理论研究的重要部分。

最近，一
些实验室已经开始在一维任意子模型领域进行研究。

研究其实验设置，分析实验结果，提高一维任意子模型的真实应用价值。

4. 探讨一维任意子模型的拓扑应用：一维任意子模型具有非常强的拓扑特性，因此可
以用于拓扑量子计算。

（拓扑量子计算是一种量子计算的新方法，用于实现更加稳定
的量子计算。

）
5. 探究一维任意子模型的更高维度扩展：如果能够将一维任意子模型扩展到更高维度上，那么将会对所涉及到的科学领域产生重大影响。

因此，需要深入地探讨一维任意
子模型的扩展方法和可行性。

加上目前计划在此领域进行的工作，我们有信心在这个领域进行实质性的研究，并在
这个领域做出有果实的贡献。

一类一维量子模型的研究的开题报告

一类一维量子模型的研究的开题报告
一、研究背景
量子力学是一门研究微观粒子行为和性质的学科。

在量子力学中，
我们通常采用波函数形式来描述粒子的运动和状态。

在一维空间中，我
们可以建立一些简单的模型来研究波函数的性质和行为，例如自由粒子
模型，无限深势阱模型，简谐振子模型等。

这些模型的研究可以帮助我们深入理解量子力学的基本概念和理论，以及为实际物理现象的研究提供一些参考。

因此，在此基础上，进行研
究探索一些其他一维量子模型，是非常有意义的。

二、研究内容
本研究将从以下几个方面对一类一维量子模型进行研究：
1. 相对论性自由粒子模型：基于相对论理论建立一维自由粒子模型，探讨其波函数的形式和性质，并与非相对论性自由粒子模型进行比较分析。

2. 线性势阱模型：建立具有线性势阱的一维量子模型，研究其波函
数的形式和能级分布等关键性质，讨论线性势阱变化对波函数和能级的
影响。

3. 非线性势阱模型：建立具有非线性势阱的一维量子模型，探讨其
波函数形式和能级分布等性质，并比较分析非线性势阱模型与线性势阱
模型的异同。

4. 冻芯势阱模型：基于实际物理中的模型，建立冻芯势阱模型，探
讨其波函数和能级分布等性质，研究温度对波函数和能级的影响，拓展
冻芯势阱模型在实际物理现象中的应用。

三、研究意义
本研究对于深入理解一维量子模型的特性和行为，以及探究量子力学基本概念和理论具有重要意义。

同时，研究还将探索该模型在实际物理现象中的应用，为相关领域提供参考和支持。

此外，研究还将促进一维量子模型这一领域的深入发展和不断探索。

关于一维随机环境中非紧邻随机游动的注记

关于一维随机环境中非紧邻随机游动的注记
张琳;王娜
【期刊名称】《北京师范大学学报：自然科学版》
【年(卷),期】2011(47)1
【摘要】应用"击中时"分解的方法,给出了暂留情况下一维随机环境中非紧邻随机游动大数定律的另一个证明,该模型的大数定律结果首先是由Brémont借助粒子看环境的办法给出的.
【总页数】4页(P13-16)
【关键词】随机环境中的随机游动;大数定律;击中时
【作者】张琳;王娜
【作者单位】北京师范大学数学科学学院数学与复杂系统教育部重点实验室
【正文语种】中文
【中图分类】O211.62
【相关文献】
1.一个具有反射壁的随机环境中二重随机游动的注记 [J], 杨朝强;常迎香
2.一类随机环境中非紧邻的随机游动的常返性 [J], 胡学平;陈定元;李会保
3.随机环境中非紧邻随机游动的存在性 [J], 何朝兵
4.一维紧邻时间随机环境下可逗留随机游动的有关性质 [J], 宋明珠
5.一类半直线上非紧邻随机环境中随机游动常返暂留性的判定 [J], 周珂;杨慧
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

地球物理勘探中三种新的数学方法

地球物理勘探中三种新的数学方法
胡彤
【期刊名称】《中国海上油气（地质）》
【年(卷),期】1992(6)5
【摘要】目前有三种新的数学方法可应用于地球物理勘探。

它们是:非平稳随机游动(nonstation-ary random walks)、分维几何(fractal geometry)、小波变换(wavelet transform)。

非平稳随机游动是 Wiener 过程的推广,高斯(Gauss)分布被更丰富、更稳定的 Levy 分布所取代。

Levy 分布包含参数更多,更有利于研究非平稳随机游动。

Levy 分布的特征函数为:
【总页数】2页(P25-26)
【关键词】地球物理勘探;数学方法;分维几何;小波变换;非平稳随机游动
【作者】胡彤
【作者单位】
【正文语种】中文
【中图分类】P631
【相关文献】
1.关于新时期地球物理勘探工作的新思考 [J], 钟星宇
2.一种新的勘探地球物理场综合方法及其应用 [J], 杨振武;吴小明
3.面对油气勘探的新挑战促进科技创新——2008年《石油地球物理勘探》评述[J], 王西文
4.如何面对新的挑战--祝贺《石油地球物理勘探》创刊40年 [J], 陈俊生
5.地球物理学中三种新数学工具 [J], 古.,皮L
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

一维单原子链中电子的运动

一维单原子链中电子的运动
周义昌;余超凡
【期刊名称】《中山大学学报：自然科学版》
【年(卷),期】1993(032)002
【摘要】应用相干态方法讨论一维链中的电子与晶格声学振动模的非微扰作用,给出亚声速和超声速孤立子解及孤立子的形状,并指出在适当条件下可简化为Davydov 孤立子.
【总页数】6页(P37-42)
【作者】周义昌;余超凡
【作者单位】不详;不详
【正文语种】中文
【中图分类】O731
【相关文献】
1.一维单原子链在碳纳米管研究中的应用 [J], 常旭
2.一维单原子链中杂质引起的局域振动模 [J], 张启义;祝亚;田强
3.一维介观环链中电子输运研究 [J], 孙祝;孙彦
4.具有在位势的一维单原子链中杂质引起的局域模 [J], 吕岿;毛杰健;童国平
5.一维非周期Thue-Morse链中电子的量子扩散 [J], 夏道澄;童培庆
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

一维量子格气的精确解

一维量子格气的精确解
周玉魁
【期刊名称】《西北大学学报：自然科学版》
【年(卷),期】1991(021)002
【摘要】利用Bethe ansatz方法精确对角化了一维量子格气的哈米顿量,明显地建立了该系统的基态和零温下的激发。

【总页数】5页(P89-92,109)
【作者】周玉魁
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】O413.3
【相关文献】
1.一维量子格气模型中的孤子 [J], 陈渊;陈浩
2.一维泊松方程的结构优化及对PDEs的精确解 [J],
3.一维准晶功能梯度层合圆柱壳热电弹性精确解 [J], 李杨;秦庆华;张亮亮;高阳
4.一维元胞自动机模型的精确解 [J], 王玉芬;汤建钢
5.子格对称破缺的准一维海森堡系统的DMRG研究 [J], 张松俊;蔡卓;蒋建军;刘拥军
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。