第二章 电容(相对介电常数)及损耗因数的测量
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电容(相对介电常数)及损耗因数的测量
电容(相对介电常数)及损耗因数的测量
2-1 概述 2-2 电桥法测量Cx及tanδ 2-3 谐振法测量Cx及tanδ 2-4 测量误差及其消除方法 2-5 介电谱的测量
第1页
电容(相对介电常数)及损耗因数的测量
2-1 概述
1、对相对介电常数εr的要求 1）储能元件大，使单位体积中储存的能量大 2）一般电工设备小，减小流过的电容电流
G0 ) Cr Ci CP
( 1 Qi
1 ) Cr Q0 CP
第22页
电容(相对介电常数)及损耗因数的测量
Q 表
1、电源：频率和幅值都可变的高频正弦电压发生器，频率：几十kHz~几 百MHz；电压：几V。要求负载能力很强，输出阻抗很小，频率和幅 值在负载变化时都很稳定
2、谐振回路：电感L和谐振电容C组成。C：30~500pF；电感L：外插的 独立元件，测量频率较高时，选较小的电感量。要求回路的损耗小， 即Qo值大。
测量过程 1、闭合开关，接入试品，C2i，C3i 2、打开开关，不接试品，C2o，C3o
CP C3i C3o =C3
tan 1 RC2C2 CPRP C1C3
精度：公共接地O，a端对地杂散阻抗与电源并联，b端对地杂散阻抗与指示器并 联，不会引入测量误差。可在50kHz~50MHz范围内保持较高的准确度
3、电压表：用以测量电源及调谐电容C两端的电压，后者要求输入阻抗 很高，很灵敏，通常是电力毫伏表
第23页
电容(相对介电常数)及损耗因数的测量
变电纳法测量tanδ
1、谐振曲线的宽度△C与谐振回路的损耗有一定的关系， 损耗越大，△C就越大
2、利用接和不接试品两种情况下，回路谐振曲线宽度 △C的变化来测量试品的tanδ
试品低压端连接到桥臂及平衡指示器要用屏蔽线，且屏蔽线外屏蔽接地，采用电位自动 跟踪器（输入阻抗很高1012，放大倍数1，无相位移的放大器），保证C、D零电位
3）减小残余电感及零电容的影响
R4中点加可调电容
第12页
大电容电桥
电容(相对介电常数)及损耗因数的测量
精密西林电桥内电阻R3允许的最大电流为30mA，电容量很大的试品，如 电力电容器，长电缆等，高压下会流过很大的电流，在R3上并联电阻 分流器(a)；当电流更大时，要用精密电流互感器(b)
(a)
Cx
CN
R4 R3
RN R3 Rn
tan
C4R4
CN
R4 R3
(RN
Rn )
(b)
Cx
K
CN R4 (RN Rn R3
R3 )
KCN
tan
C4R4
CN R4
RN Rn R3
第13页
电容(相对介电常数)及损耗因数的测量
反接和对角线接地电桥
反接电桥：若试品一端必须接地，精密西林电桥不
并联
电容(相对介电常数)及损耗因数的测量
串联
tan Pr uIr 1 Pc uIc CP RP
tan
Pr Pc
ur I uc I
Cs Rs
tan
1 CP RP
Cs Rs
Cp
1
Cs tan 2
RP
(1
1 tan2
)Rs
说明：
1、并联等效阻抗能切实反映绝缘体中有泄漏电流的事实Cx=Cp ，当tanδ<0.1时， Cx=Cp ≈Cs，
能使用，将电桥接地端改到高阻抗桥臂一端
安全性：低压桥臂安装在法拉第笼S内，S用绝缘子
N支撑，N上加保护金属环K，减小绝缘子泄露电流的 影响
Cx
CN
R4 R3
tan C4R4
对角线接地电桥：电桥在C点接地，试验变压器两
端都不能接地
Cx
CN
R4 R3
tan C4R4
第14页
电容(相对介电常数)及损耗因数的测量
第8页
电容(相对介电常数)及损耗因数的测量
4、湿度
水的εr很大（81），同时水分渗入会起增塑作用，使极化更容易形成， 也使得εr明显增大，在加上水的电导也比较大， tanδ也明显增大。
第9页
电容(相对介电常数)及损耗因数的测量
2-2 电桥法测量Cx及tanδ
适用：测量频率不很高时（低于MHz） 分类： • 阻容电桥
Na NP
Ga
tan Gp Ga Na CP C f NP
加瓦格纳接地
第17页
电容(相对介电常数)及损耗因数的测量
（三）自动平衡电桥：电压比例臂变压器电桥制成 选择标准元件RN，CN，自动平衡的改变UR，UC，直到电桥平衡
数字式自动平衡电桥
LR，CR锁相器；ADA模数、数模转换器； 不接试品，选择RN，CN；接试品，自动调节UC，UR
2、Q值可用谐振时调谐电容器C两端的电压Ur 与电源电压U0之比表示
3、 Q值可以用Q表测量
4、谐振回路接与不接试品，回路Q值不同，接试品时Q小
1)不接试品时
1 Q0
tan 0
G0 Cr
2)接试品时
1 Qi
tani
G0 GP (CP Ci )
3)试品损耗因数为
tan x
GP CP
( 1 Qi
– 高压西林电桥：精密西林电桥，大电容电桥，反接和对角线接地电桥 – 低压阻容电桥：电容比例臂电桥，电阻比例臂电桥
• 变压器电桥（电感比例臂电桥）
– 电流比变压器电桥 – 电压比变压器电桥 – 自动平衡电桥
• 双T电桥
第10页
电容(相对介电常数)及损耗因数的测量
阻容电桥： 电桥的四个桥臂都是由电阻电容组成的电桥（最常用）。
第19页
电容(相对介电常数)及损耗因数的测量
2-3 谐振法测量Cx及tanδ
电桥法的局限性： 1、随频率提高，测量回路中的杂散电容及电感对测量结果的影响增大 2、电桥回路和元件的杂散电容及电感较大，一般适用于测量频率在MHz
以下
谐振法优点： 1、测量频率在MHz以上 2、谐振法测试回路简单，用的元件少，杂散电容及电感较小 3、用替代法测量，可把部分固定的误差减除 4、在很高测量频率(GHz)下，可使测量误差减到允许范围
电容(相对介电常数)及损耗因数的测量
采取措施，消除或减小对电桥结构上可能造成的误差 1）减小标准电容器的损耗 tan m tan x tan N
标准电阻正常情况下tanδN<10-5,若受潮，受污染， 或是电压太高出现局部放电，则会增大几个数量级， 使用时应保证标准电阻干净、无局部放电
2）减小杂散电容的影响
3、接入试品测试
1)调C使回路谐振，谐振电压Uri，计算Usi Uri / 2
2)调大C，使UC下降为Usi，记C为Cbi
3)调小C，使UC上升为Uri后再降到Usi，记C为Cai
Ci Cbi Cai
4、不接试品测试
Gi
Go
Gx
Ci 2
1)调C使电路谐振，谐振电压Uro ，计算 Uso Uro / 2 2)调大C，使UC下降为Uso，记C为Cbo 3)调小C，使UC上升为Uro后再降到Uso，记C为Cai
2、对介质损耗因数tanδ(介质损耗角正切)的要求 1）一般电工设备中用的电介质和绝缘体小，否则易消耗浪费电能， 使介质发热，容易造成老化或损坏 2）特殊要求利用介质发热大
3、测量目的： 1）检验评定电工设备、元件的性能，选择合适的绝缘材料 2）通过测量，来判断绝缘系统中的含湿量、老化程度等 3）测量其频率谱和温度谱，可作为研究电介质和绝缘材料物质结构 的一种手段
误差不超过1%
2、介质损耗很微小，不能用普通的功率表测量，将试品视为等效阻抗，测得
1 CP
RP
或Cs Rs
计算tanδ
第5页
电容(相对介电常数)及损耗因数的测量
影响相对介电常数与损耗因数的因素 1、电压幅值
– 一般情况与施加电压的幅值无关 – 若有夹层极化，高场强将使其增大 – 若绝缘体中有气泡，在电压超过起始放电电压后，测得的值增大
第7页
电容(相对介电常数)及损耗因数的测量
3、温度
εr: 温度升高会使分子间的束缚力减小，极化 容易形成，因而介电常数增大，但当温 度很高时，物质密度降低，而且分子的 热运动加剧，从而使极化强度降低。
tanδ：温度较低时，在εr变化时出现最大值，而 在温度很高时，由于电导产生的介质损 耗占主要地位，介质损耗就和电导一样 随温度上升而指数式增长。同时温度升 高，极化松弛时间减小， tanδ随 频率变 化的最大值向高频方向移动。
第2页
电容(相对介电常数)及损耗因数的测量
相对介电常数εr
定义：
在同一电极结构中，电极周围充满介质时的电容Cx与周围是真空 时的
电容C0(几何电容)之比
r
Cx C0
若为平行板电极
C0
0A t
A—电极面积(m2)， t——电极间距离(m)， ε0—8.854×10-12(F/m)
r
wk.baidu.com
0.036 tCx
(Ci Cp )
2）打开S，不接试品，调C出现谐振，Co
L 1 Co
3）试品电容为：
CP Co Ci C
5、两次测量值均有误差，但只要误差是相同的，在计算偏差时可以消除，是替代法的优点
第21页
电容(相对介电常数)及损耗因数的测量
变Q法测量tanδ
1、谐振回路的品质因数Q值和tanδ成倒数关系
第6页
电容(相对介电常数)及损耗因数的测量
2、频率
– 极化需要一定时间，若这时间比交变电场 的周期长的多，这种极化就来不及完成。 频率低时，各种极化都存在，εr大，频率 高时，夹层极化、偶极子极化来不及完成， 只剩下电子极化、原子极化，εr减小。
– tanδ：主要由偶极子极化、夹层极化造成。 频率高，无极化故无损耗；频率低，极化 完全跟的上电场变化而无滞后，相位差为 90o，也无损耗；只在极化有滞后时出现介 质损耗， εr 变化时，tanδ出现最大值
R4
104
安全性：Zx>>Z3，ZN>>Z4，电桥上施加的电压绝大部分都降落在高压桥臂上 电桥灵敏度与电桥本身结构、电桥上施加的电压幅值及频率、以及电桥的平衡指
示器有关：1）比例臂两阻抗相等时（串接部分），灵敏度最高；2）电压、 频率越高、指示器可测出的电流或电压越小，电桥灵敏度就越高。
第11页
精密西林电桥（高压）
高压桥臂：试品Zx，无损标准电容器Cx
低压桥臂：无感电阻R3，R4/C4并联
调节R3，C4使电桥平衡
tan x
1 CP RP
C4R4
CP
R4 R3
CN
1
1 tan2 x
当tanδ<0.1，误差允许不大于1%，则
CP
CN
R，4 工频高电压，取 R3
tan KC4 注：C4 : F K :1F 1
C1,G1 接上试品：Ci，Gi 取掉试品：Co，Go
适用于50Hz及以下超 低频
CP C0 Ci tan GP Go Gi
Cp Cp
第15页
电容(相对介电常数)及损耗因数的测量
变压器电桥——电感比例臂电桥
桥臂：试品，标准电容器，两个电感 （一）电流比变压器电桥:电感桥臂与平衡指示器回路耦合 适用：试品工作电压高，高电压下测量，又称为高压变压器电桥
低压阻容电桥（适用于薄膜材料）
适用：薄膜材料及某些电子器件，不允许施加过高电压，要采用低压电桥(不大于100V)，
比例臂的两个阻抗可以做的很接近，弥补由于电压降低而造成的电桥灵敏度的降低
1、电容比例臂电桥
2、电阻比例臂电桥
Cx
CN
C3 C4
tan C3R3
tan m tan x tan 4 tan 3 tan N
r
d A 0
CN Ux
UC
tan
0
00
d UR A RN
1 Ux
d:试样厚度 A:电极面积 CN:标准电容 Ux:施加于试样上的电压 Uc:记录的信号 RN:标准电阻 UR:记录的信号 γ0:电流电导率 ε’’：损耗指数
第18页
双T电桥
电容(相对介电常数)及损耗因数的测量
两个T形网络并联组成 输入端接电源E 输出端接平衡指示器G
CP
C0
N0 Nx
tan Gp Ga Na CP C f N0
第16页
电容(相对介电常数)及损耗因数的测量
（二）电压比变压器电桥：电感桥臂与电桥的电源耦合 适用：施加于电桥的电压不高时
CP C0 Ci GP Go Gi
tan Gp CP
CP
N1 NP
C1 +
N2 NP
C2
GP
=
A
εr是测量电容Cx及与电极、试品有关的尺寸
第3页
电容(相对介电常数)及损耗因数的测量
损耗因数tanδ
定义：试品在施加电压时所消耗的有功功率 与无功功率的比值，即介质损耗角δ的正切tanδ
介质无损耗时，电流与电压相位差为90o 介质有损耗时，电流于电压相位差为90o-δ
第4页
电路分析法计算tanδ
第20页
电容(相对介电常数)及损耗因数的测量
谐振法测量电容
1、由电感L和调谐电容C组成，损耗用等效电导Go表示
2、谐振回路品质因数Qo和损耗因数tanδ是倒数关系
Q0
1 tan 0
C G0
3、电压表V用以测量C两端的电压
4、测量电容CP：根据谐振条件求得 1）闭合S，接L入试品，1 调C使电路谐振Ci
电容(相对介电常数)及损耗因数的测量
2-1 概述 2-2 电桥法测量Cx及tanδ 2-3 谐振法测量Cx及tanδ 2-4 测量误差及其消除方法 2-5 介电谱的测量
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电容(相对介电常数)及损耗因数的测量
2-1 概述
1、对相对介电常数εr的要求 1）储能元件大，使单位体积中储存的能量大 2）一般电工设备小，减小流过的电容电流
G0 ) Cr Ci CP
( 1 Qi
1 ) Cr Q0 CP
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电容(相对介电常数)及损耗因数的测量
Q 表
1、电源：频率和幅值都可变的高频正弦电压发生器，频率：几十kHz~几 百MHz；电压：几V。要求负载能力很强，输出阻抗很小，频率和幅 值在负载变化时都很稳定
2、谐振回路：电感L和谐振电容C组成。C：30~500pF；电感L：外插的 独立元件，测量频率较高时，选较小的电感量。要求回路的损耗小， 即Qo值大。
测量过程 1、闭合开关，接入试品，C2i，C3i 2、打开开关，不接试品，C2o，C3o
CP C3i C3o =C3
tan 1 RC2C2 CPRP C1C3
精度：公共接地O，a端对地杂散阻抗与电源并联，b端对地杂散阻抗与指示器并 联，不会引入测量误差。可在50kHz~50MHz范围内保持较高的准确度
3、电压表：用以测量电源及调谐电容C两端的电压，后者要求输入阻抗 很高，很灵敏，通常是电力毫伏表
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电容(相对介电常数)及损耗因数的测量
变电纳法测量tanδ
1、谐振曲线的宽度△C与谐振回路的损耗有一定的关系， 损耗越大，△C就越大
2、利用接和不接试品两种情况下，回路谐振曲线宽度 △C的变化来测量试品的tanδ
试品低压端连接到桥臂及平衡指示器要用屏蔽线，且屏蔽线外屏蔽接地，采用电位自动 跟踪器（输入阻抗很高1012，放大倍数1，无相位移的放大器），保证C、D零电位
3）减小残余电感及零电容的影响
R4中点加可调电容
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大电容电桥
电容(相对介电常数)及损耗因数的测量
精密西林电桥内电阻R3允许的最大电流为30mA，电容量很大的试品，如 电力电容器，长电缆等，高压下会流过很大的电流，在R3上并联电阻 分流器(a)；当电流更大时，要用精密电流互感器(b)
(a)
Cx
CN
R4 R3
RN R3 Rn
tan
C4R4
CN
R4 R3
(RN
Rn )
(b)
Cx
K
CN R4 (RN Rn R3
R3 )
KCN
tan
C4R4
CN R4
RN Rn R3
第13页
电容(相对介电常数)及损耗因数的测量
反接和对角线接地电桥
反接电桥：若试品一端必须接地，精密西林电桥不
并联
电容(相对介电常数)及损耗因数的测量
串联
tan Pr uIr 1 Pc uIc CP RP
tan
Pr Pc
ur I uc I
Cs Rs
tan
1 CP RP
Cs Rs
Cp
1
Cs tan 2
RP
(1
1 tan2
)Rs
说明：
1、并联等效阻抗能切实反映绝缘体中有泄漏电流的事实Cx=Cp ，当tanδ<0.1时， Cx=Cp ≈Cs，
能使用，将电桥接地端改到高阻抗桥臂一端
安全性：低压桥臂安装在法拉第笼S内，S用绝缘子
N支撑，N上加保护金属环K，减小绝缘子泄露电流的 影响
Cx
CN
R4 R3
tan C4R4
对角线接地电桥：电桥在C点接地，试验变压器两
端都不能接地
Cx
CN
R4 R3
tan C4R4
第14页
电容(相对介电常数)及损耗因数的测量
第8页
电容(相对介电常数)及损耗因数的测量
4、湿度
水的εr很大（81），同时水分渗入会起增塑作用，使极化更容易形成， 也使得εr明显增大，在加上水的电导也比较大， tanδ也明显增大。
第9页
电容(相对介电常数)及损耗因数的测量
2-2 电桥法测量Cx及tanδ
适用：测量频率不很高时（低于MHz） 分类： • 阻容电桥
Na NP
Ga
tan Gp Ga Na CP C f NP
加瓦格纳接地
第17页
电容(相对介电常数)及损耗因数的测量
（三）自动平衡电桥：电压比例臂变压器电桥制成 选择标准元件RN，CN，自动平衡的改变UR，UC，直到电桥平衡
数字式自动平衡电桥
LR，CR锁相器；ADA模数、数模转换器； 不接试品，选择RN，CN；接试品，自动调节UC，UR
2、Q值可用谐振时调谐电容器C两端的电压Ur 与电源电压U0之比表示
3、 Q值可以用Q表测量
4、谐振回路接与不接试品，回路Q值不同，接试品时Q小
1)不接试品时
1 Q0
tan 0
G0 Cr
2)接试品时
1 Qi
tani
G0 GP (CP Ci )
3)试品损耗因数为
tan x
GP CP
( 1 Qi
– 高压西林电桥：精密西林电桥，大电容电桥，反接和对角线接地电桥 – 低压阻容电桥：电容比例臂电桥，电阻比例臂电桥
• 变压器电桥（电感比例臂电桥）
– 电流比变压器电桥 – 电压比变压器电桥 – 自动平衡电桥
• 双T电桥
第10页
电容(相对介电常数)及损耗因数的测量
阻容电桥： 电桥的四个桥臂都是由电阻电容组成的电桥（最常用）。
第19页
电容(相对介电常数)及损耗因数的测量
2-3 谐振法测量Cx及tanδ
电桥法的局限性： 1、随频率提高，测量回路中的杂散电容及电感对测量结果的影响增大 2、电桥回路和元件的杂散电容及电感较大，一般适用于测量频率在MHz
以下
谐振法优点： 1、测量频率在MHz以上 2、谐振法测试回路简单，用的元件少，杂散电容及电感较小 3、用替代法测量，可把部分固定的误差减除 4、在很高测量频率(GHz)下，可使测量误差减到允许范围
电容(相对介电常数)及损耗因数的测量
采取措施，消除或减小对电桥结构上可能造成的误差 1）减小标准电容器的损耗 tan m tan x tan N
标准电阻正常情况下tanδN<10-5,若受潮，受污染， 或是电压太高出现局部放电，则会增大几个数量级， 使用时应保证标准电阻干净、无局部放电
2）减小杂散电容的影响
3、接入试品测试
1)调C使回路谐振，谐振电压Uri，计算Usi Uri / 2
2)调大C，使UC下降为Usi，记C为Cbi
3)调小C，使UC上升为Uri后再降到Usi，记C为Cai
Ci Cbi Cai
4、不接试品测试
Gi
Go
Gx
Ci 2
1)调C使电路谐振，谐振电压Uro ，计算 Uso Uro / 2 2)调大C，使UC下降为Uso，记C为Cbo 3)调小C，使UC上升为Uro后再降到Uso，记C为Cai
2、对介质损耗因数tanδ(介质损耗角正切)的要求 1）一般电工设备中用的电介质和绝缘体小，否则易消耗浪费电能， 使介质发热，容易造成老化或损坏 2）特殊要求利用介质发热大
3、测量目的： 1）检验评定电工设备、元件的性能，选择合适的绝缘材料 2）通过测量，来判断绝缘系统中的含湿量、老化程度等 3）测量其频率谱和温度谱，可作为研究电介质和绝缘材料物质结构 的一种手段
误差不超过1%
2、介质损耗很微小，不能用普通的功率表测量，将试品视为等效阻抗，测得
1 CP
RP
或Cs Rs
计算tanδ
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电容(相对介电常数)及损耗因数的测量
影响相对介电常数与损耗因数的因素 1、电压幅值
– 一般情况与施加电压的幅值无关 – 若有夹层极化，高场强将使其增大 – 若绝缘体中有气泡，在电压超过起始放电电压后，测得的值增大
第7页
电容(相对介电常数)及损耗因数的测量
3、温度
εr: 温度升高会使分子间的束缚力减小，极化 容易形成，因而介电常数增大，但当温 度很高时，物质密度降低，而且分子的 热运动加剧，从而使极化强度降低。
tanδ：温度较低时，在εr变化时出现最大值，而 在温度很高时，由于电导产生的介质损 耗占主要地位，介质损耗就和电导一样 随温度上升而指数式增长。同时温度升 高，极化松弛时间减小， tanδ随 频率变 化的最大值向高频方向移动。
第2页
电容(相对介电常数)及损耗因数的测量
相对介电常数εr
定义：
在同一电极结构中，电极周围充满介质时的电容Cx与周围是真空 时的
电容C0(几何电容)之比
r
Cx C0
若为平行板电极
C0
0A t
A—电极面积(m2)， t——电极间距离(m)， ε0—8.854×10-12(F/m)
r
wk.baidu.com
0.036 tCx
(Ci Cp )
2）打开S，不接试品，调C出现谐振，Co
L 1 Co
3）试品电容为：
CP Co Ci C
5、两次测量值均有误差，但只要误差是相同的，在计算偏差时可以消除，是替代法的优点
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电容(相对介电常数)及损耗因数的测量
变Q法测量tanδ
1、谐振回路的品质因数Q值和tanδ成倒数关系
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电容(相对介电常数)及损耗因数的测量
2、频率
– 极化需要一定时间，若这时间比交变电场 的周期长的多，这种极化就来不及完成。 频率低时，各种极化都存在，εr大，频率 高时，夹层极化、偶极子极化来不及完成， 只剩下电子极化、原子极化，εr减小。
– tanδ：主要由偶极子极化、夹层极化造成。 频率高，无极化故无损耗；频率低，极化 完全跟的上电场变化而无滞后，相位差为 90o，也无损耗；只在极化有滞后时出现介 质损耗， εr 变化时，tanδ出现最大值
R4
104
安全性：Zx>>Z3，ZN>>Z4，电桥上施加的电压绝大部分都降落在高压桥臂上 电桥灵敏度与电桥本身结构、电桥上施加的电压幅值及频率、以及电桥的平衡指
示器有关：1）比例臂两阻抗相等时（串接部分），灵敏度最高；2）电压、 频率越高、指示器可测出的电流或电压越小，电桥灵敏度就越高。
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精密西林电桥（高压）
高压桥臂：试品Zx，无损标准电容器Cx
低压桥臂：无感电阻R3，R4/C4并联
调节R3，C4使电桥平衡
tan x
1 CP RP
C4R4
CP
R4 R3
CN
1
1 tan2 x
当tanδ<0.1，误差允许不大于1%，则
CP
CN
R，4 工频高电压，取 R3
tan KC4 注：C4 : F K :1F 1
C1,G1 接上试品：Ci，Gi 取掉试品：Co，Go
适用于50Hz及以下超 低频
CP C0 Ci tan GP Go Gi
Cp Cp
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电容(相对介电常数)及损耗因数的测量
变压器电桥——电感比例臂电桥
桥臂：试品，标准电容器，两个电感 （一）电流比变压器电桥:电感桥臂与平衡指示器回路耦合 适用：试品工作电压高，高电压下测量，又称为高压变压器电桥
低压阻容电桥（适用于薄膜材料）
适用：薄膜材料及某些电子器件，不允许施加过高电压，要采用低压电桥(不大于100V)，
比例臂的两个阻抗可以做的很接近，弥补由于电压降低而造成的电桥灵敏度的降低
1、电容比例臂电桥
2、电阻比例臂电桥
Cx
CN
C3 C4
tan C3R3
tan m tan x tan 4 tan 3 tan N
r
d A 0
CN Ux
UC
tan
0
00
d UR A RN
1 Ux
d:试样厚度 A:电极面积 CN:标准电容 Ux:施加于试样上的电压 Uc:记录的信号 RN:标准电阻 UR:记录的信号 γ0:电流电导率 ε’’：损耗指数
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双T电桥
电容(相对介电常数)及损耗因数的测量
两个T形网络并联组成 输入端接电源E 输出端接平衡指示器G
CP
C0
N0 Nx
tan Gp Ga Na CP C f N0
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电容(相对介电常数)及损耗因数的测量
（二）电压比变压器电桥：电感桥臂与电桥的电源耦合 适用：施加于电桥的电压不高时
CP C0 Ci GP Go Gi
tan Gp CP
CP
N1 NP
C1 +
N2 NP
C2
GP
=
A
εr是测量电容Cx及与电极、试品有关的尺寸
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电容(相对介电常数)及损耗因数的测量
损耗因数tanδ
定义：试品在施加电压时所消耗的有功功率 与无功功率的比值，即介质损耗角δ的正切tanδ
介质无损耗时，电流与电压相位差为90o 介质有损耗时，电流于电压相位差为90o-δ
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电路分析法计算tanδ
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电容(相对介电常数)及损耗因数的测量
谐振法测量电容
1、由电感L和调谐电容C组成，损耗用等效电导Go表示
2、谐振回路品质因数Qo和损耗因数tanδ是倒数关系
Q0
1 tan 0
C G0
3、电压表V用以测量C两端的电压
4、测量电容CP：根据谐振条件求得 1）闭合S，接L入试品，1 调C使电路谐振Ci