湖南省邵阳市隆回县2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题含答案

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2020年下期高一期末考试试题卷

数 学

温馨提示：

1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分；

2．请你将自己的姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上； 3．请你在答题卡．．．上作答，做在本试题卷上的答案无效。

一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项正确） 1. 已知集合A=｛1，2，3，4｝，B=｛2，4，6，8｝，则A ⋂B= A. ｛2，4｝

B.｛2，3｝

C. ｛6，8｝

D. ｛1，2，3，4，6，8｝

2. 命题“R x ∈∀，2

x ≥0”的否定是 A. R x ∈∀，2

x ＜0

B. R x ∈∀，2

x ≤0 C. R x ∈∃0，20x ＜0

D. R x ∈∃0，2

0x ≤0

3. “x ＞3”是“2

x ＞3”的： A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

4. 使122-+x x 有意义的实数x 的取值范围是： A. （－∞，－4]∪[3，＋∞） B. （－∞，－4）∪（3，＋∞） C. （－4，3）

D. [－4，3]

2

5. 下列函数是奇函数的是： A. 1+=x y

B. 2

x y =

C. x

y 2=

D. 3

x y =

6. 已知x ＞0，y ＞0，且2x +y =1，则xy 的最大值为： A.

4

1

B.

8

1 C.

9

1 D.

16

1 7. 已知2

16

.1-

=a ，10

16.1=b ，1=c ，则：

A. c a b ＞＞

B. a c b ＞＞

C. a b c ＞＞

D. c b a ＞＞

8. 若角α的顶点为坐标原点，始边为x 轴正半轴，且终边过点P （－12，5），则=αsin A.

13

12

B.

13

5 C. －

13

12 D. －

13

5 9. 已知扇形的周长为12cm ，圆心角为4弧度，则此扇形的面积为： A. 8 cm 2

B. 10 cm 2

C. 12 cm 2

D. 14 cm 2

10. 已知αsin ，αcos 是方程022

=--m x x 的两根，则m= A. 2

1-

B. 4

3-

C.

2

1 D.

4

3 二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分） 11. 计算：=+20lg 5lg 。

12. 若⎪⎩

⎪

⎨⎧≤++=0

,2120),1lg()(x x x x f x

＞，则=-+)1()9(f f 。 13. 若2tan =α，则

=-+α

αα

αsin cos 5cos 2sin 。

14. )3

sin(2)(π

+

=x x f 的单调递增区间为 。

3

15. 若不等式02

＜b ax x --的解集为{}12|＜

＜x x -，则=+b a 。 三、解答题（共4个小题，每小题10分，共40分，答题时要写出解答过程）

16. 已知3

1

sin =

α，α为第二象限角。 （1）求αcos 的值。 （2）求)4

sin(π

α+的值。

4

17. 已知)(x f y =的定义域为[－3，3]，)(x f y =的图象如下图所示（实线部分）；请根

据图象，直接写出以下各小题的结果。 （1）)(x f 的奇偶性为 。 （2）)(x f 的值域为 。 （3）)(x f 的递增区间为 。 （4）0)(＞x f 的解集为 。

（5）若)(x f ≥m 在[－3，3]上恒成立，则实数m 的取值范围为 。

5

18. 设)4(log )(2

2+-=ax x x f ，a 为常数，若2)5(=f .

（1）求a 的值。 （2）求)(x f 的定义域。

19. 已知函数)sin(2)(ϕω+=x x f （0＞ω，2

||πϕ＜

，R x ∈）的图象的一部分如图所示。

6

（1）求)(x f 的解析式。

（2）当]3

8

,32[-

∈x 时，求)2()(++=x f x f y 的值域。

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2020年下期高一期末考试数学参考答案

一、择题（3＇×10=30＇） ACBAD BBBAD 二、填空题（3＇×10=30＇）

11. 1 ； 12. 2； 13.

3

4

； 14. [6

2,6

52π

πππ+

-k k ]Z k ∈； 15. 1；

三、解答题

16. （1） α为第二象限角 ∴αα2sin 1cos --=（3分）=3

2

2-

（5分） （2）4

sin cos 4cos

sin )4

sin(π

απ

απ

α+⋅=+（8分）

=223222231⋅-⋅642-=（10分）

17. （1）偶函数（2分）；（2）[-2，2] （4分）； （3）[-1，0]，[1，3]（6分）

（写成开区间同样给分） （4）[-3，-2）∪（2，3]（8分）；（5）m ≤-2（10分） 18. （1）2)529(log )4525(log )5(22=-=+-=a a f （2分） ∴425292==-a （4分）

解得5=a （5分）

（2）要)(x f 有意义，则042＞+-ax x （7分）由（1）知5=a ∴0452＞+-x a ，⇒0)4)(1(＞--x x 解得x ＜1或x ＞4（9分） ∴)(x f 定义域为（－∞，1）∪（4，+∞）（10分） 19. （1）设)(x f 周期为T ，则ω

π

2=

T （1分），又由图知

8)1(7=--=T （2分） ∴

4

82π

ωω

π

=

⇒=（3分）