土力学地基基础渗流固结理论
土力学内容总结
二、课程的基本要求学完“土力学”后，应达到以下基本要求：①认识土为松散体这一特点，并以此解释土的变形规律、渗透性质、强度特性；②掌握土的物理性质及其基本指标，土的分类，确定土的物理状态和土的定名，以及土的物理性质指标和土的强度和变形的关系；③掌握土中应力分布，地基变形，一维渗透固结理论，库仑——莫尔强度理论；④要求掌握库仑、朗金土压力计算理论及适用范围，以及几种常见情况的土压力计算；⑤掌握土坡稳定的一些基本概念和土坡稳定计算的条分法，了解摩擦圆法和增加土坡稳定的一些措施。
三、课程的基本内容以及重点难点绪论介绍“土力学”的主要内容、任务和工程应用成就。
第一章土的物理力学性质讲授内容：土的生成，土的粒径组成和矿物成分，土中的水和气体，土的三相含量指标，土的物理状态及指标，土的工程分类。
自学内容：土的结构及其联结，土的膨胀、收缩及冻胀。
重点：土的组成，三相含量指标和物理状态指标的计算，土的分类。
上述实验方法和资料整理。
难点：认识土的物理指标和状态指标的变化对土性质的影响。
第二章土的渗透性及水的渗流、第三章土中应力和地基应力分布讲授内容：土中一点的应力状态和应力平衡方程，土的渗透性，饱和土的有效压力和孔隙水压力，在简单受力条件下地基中应力分布，基底的接触应力，刚性基础基底压力简化算法，弹性半无限体内的应力分布。
自学内容：部分饱和土的孔隙压力及有效压力，孔隙压力系数。
重点：土的渗透性和有效压力的概念，饱和土的有效压力和孔隙水压力计算，弹性半无限体内的应力分布计算。
难点：在渗透条件下，土的有效压力和孔隙水压力计算。
第四章土的变形性质及地基沉降计算讲授内容：土的弹性变形性质，土的压缩性，饱和粘土的渗透固结和太沙基一维固结理论，试验方法测定土的变形模量，地基沉降计算，沉降差与倾斜，饱和粘土的沉降过程。
自学内容：太沙基一维固结方程的详细推导和固结度公式的推导。
重点：土的压缩性和压缩性指标，土的固结概念，地基沉降的计算。
土力学与地基基础复习资料
土力学复习资料绪论一、概念1土力学：是利用力学根本原理和土工测试技术等方法，研究地表土的物理、力学特性及其受力后强度和体积变化规律的学科土力学里的"两个理论，一个原理"是强度理论、变形理论和有效应力原理土力学中的根本物理性质有哪四个？应力、变形、强度、渗流。
2地基:支撑根底的土体或岩体。
分类:天然地基、人工地基3根底:结构的各种作用传递到地基上的结构组成局部。
根据根底埋深分为:深根底、浅根底4土:连续、巩固的岩石在风化作用下形成的大小悬殊的颗粒，经过不同的搬运方式，在各种自然环境中生成的沉积物。
二、知识点1土的工程用途：（1）建筑物的地基（2）建筑材料（3）建筑环境或介质2地基与根底设计必须满足的三个条件：①作用于地基上的荷载效应〔基底压应力〕不得超过地基容许承载力特征值，挡土墙、边坡以及地基根底保证具有足够防止失稳破坏的平安储藏。
即满足土地稳定性、承载力要求。
②根底沉降不得超过地基变形容许值。
即满足变形要求。
③根底要有足够的强度、刚度、耐久性。
3假设地基软弱、承载力不满足设计要求如何处理？需对地基进行根底加固处理，例如采用换土垫层、深层密实、排水固结、化学加固、加筋土技术等方法进行处理，称为人工地基。
土的结构组成与物理性质一、概念1粒组：工程上常把大小、性质相近的土粒合为一组，称粒组2土的颗粒级配：土中所含各颗粒的相对含量，以及土粒总重的百分数表示。
△3结合水：指受电分子吸引作用吸附于土粒外表的水4土的结构：指土粒的原位集合体特征，是由颗粒大小、形状、外表特征相互排列和联结关系等因素形成的综合特征。
5土的构造：指同一土层中成分和大小都相近的颗粒或颗粒集合体相互关系的特征6界限含水量：黏性土从一种状态变成另一种状态的分界。
〔名词解释4分〕二、知识点1三相体系:固相〔固体颗粒〕、液相〔土中水〕、气相〔气体〕三局部组成。
2粒组划分〔如图〕粒度分析方法有哪些？使用条件？答：土的颗粒粒径及级配是通过土的颗粒分析试验测定的。
第三章 土的固结理论
′ + δ ij u σ ij = σ ij
即σ x = σ ′ x +u ；
′ σy =σ′ y +u； σz =σz +u
（2）应力应变关系
′ = Dijkl ε kl σ ij ⎡ E1 ⎢E ⎢ 2 ⎢E [ D] = ⎢ 2 ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ E2 E1 E2 E1 ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ G ⎥ ⎥ G ⎥ G⎦ ⎥
u
γw
，得
k
γw
∇ 2u =
∂ εv ∂ ⎛ ∂u x ∂u y ∂u z ⎞ ⎟ + =− ⎜ + ∂z ⎟ ∂y ∂t ∂t⎜ ⎠ ⎝ ∂x
注意到
εv =
1 − 2v 1 − 2v (Θ − 3u ) ，带入上式得 Θ′ = E E
k
γw
∇ 2u =
∂ εv ∂ ⎛ 1 − 2v ⎞ 1 − 2v ∂ (Θ − 3u ) Θ′ ⎟ = = ⎜ ∂t ∂t⎝ E E ∂t ⎠
∂Θ = 0 ，而 Biot 固结理 ∂t
∂q ∂Θ ，则同时也有 = 0） = 0。 ∂t ∂t
当 t 2 < t ≤ t3 时
⎛ t ⎞p ⎛ t + t 2 ⎞ t − t 2 p 2 − p1 U t = U ′⎜ t − 1 ⎟ 1 + U ′⎜ t − ⋅ ⎟ 2 ⎠ t3 − t 2 p2 ⎝ 2 ⎠ p2 ⎝
当 t > t3 时
⎛ t + t ⎞ p − p1 ⎛ t ⎞p U t = U ′⎜ t − 1 ⎟ 1 + U ′⎜ t − 2 3 ⎟ 2 2 ⎠ p2 ⎝ 2 ⎠ p2 ⎝
1 ，而对于实际为弹塑性介质的饱和土体，在破坏状态对应的 3
土力学 太沙基渗透固结理论
有效应力原理
总应力已知 超静孔隙水压力的时空分布
单面排水有效应力的时空分布
土层超静孔 压是z和t的 函数， 渗流固结的 过程取决于 土层的可压 缩性和渗透 性
2013-11-30 4
数学建模
孔隙体积的压缩=孔隙水的流出量
土 的 压 缩 定 律 σ′ 有效应力原理 达 西 定 律 μ
一维固结微分方程的建立
201
-----Terzaghi渗透固结理论
渗透固结的概念：
指由于外荷载作用，土体内产生超孔隙水力， 在水头差的作用下，土体内部发生渗流，导致土 中水排出，土体孔隙比降低，体积减小，发生固 结沉降。
注：超孔隙水压力与孔隙水压力的区别？
1、 太沙基的渗流固结理论
（1）基本假定 ①土层均匀且完全饱和； ②土颗粒与水不可压缩； ③变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）； ④荷载均布且一次施加并在固结过程中保持不变—z = const； ⑤渗流符合达西定律且渗透系数保持不变； ⑥压缩系数a是常数。 （2）基本变量
土力学与地基基础心得报告
土力学与地基基础心得报告引言土力学是土木工程学科中的一个重要分支，它研究土壤的物理力学性质，以及土壤与工程结构之间的相互作用关系。
地基基础是土木工程中最重要的一环，它承载着整个工程的荷载，直接影响工程的安全性和稳定性。
在本次学习过程中，我对土力学与地基基础有了更深入的了解，本文将就此进行总结和心得报告。
理论知识掌握在学习过程中，我通过课堂的学习、参考教材和学习资料的阅读，逐渐掌握了土力学与地基基础的基本理论知识。
其中包括土壤的物理力学性质、土壤中的水分与渗流、土壤的固结与沉降、土壤的承载力与变形性等方面的知识。
这些理论知识为我后续的实践操作提供了必要的基础。
实践操作技能通过课堂上的实践操作、实验室的模拟实验以及实地勘测与观察，我逐渐掌握了相关的实践操作技能。
例如，我学会了如何使用土壤试验仪器进行土壤的力学性质测试，如剪切强度试验、压缩试验等。
我还参与了地基基础的施工监测工作，学会了如何进行地基基础的测量与观测，并掌握了一些常用的地基加固与处理的方法。
实际案例分析在学习过程中，我们还对一些实际的工程案例进行了分析与讨论。
通过分析这些案例，我们可以更加深入地理解土力学与地基基础的理论知识在实际工程中的应用。
例如，我们分析了某一高层建筑工程中地基基础的设计与施工，以及在后续使用过程中的变形与沉降情况。
通过这些案例的分析，我们可以总结出一些规律和经验，为我们今后的工程实践提供借鉴和指导。
心得体会通过学习土力学与地基基础，我深刻体会到了土壤与工程结构之间的紧密联系。
地基基础是工程安全和稳定的基石，合理的设计和施工过程是确保工程质量的关键。
在未来的工程实践中，我将继续加强对土力学与地基基础的学习，在实践中不断提升自己的实践能力与技术水平。
结论通过本次学习，我对土力学与地基基础有了更全面、更深入的认识。
我掌握了相关的理论知识和实践技能，并通过实际案例的分析，深化了对土力学与地基基础的理解。
我相信在今后的工程实践中，我将能够更好地运用土力学与地基基础的知识，为工程建设贡献自己的力量。
土力学_第5章(固结与压缩)
P0 P H
③计算地基中自重应力σsz分布
不排水
孔隙水压力
孔隙水压力
（五）三轴压缩试验成果—应力--应变关系
1 3
(1 3 ) y
1 3
f
E
1
b c
②-超固结土或密实砂 b ③-正常固结土或松砂
①-理想弹塑性
a O
b点为峰值强度
土 的 本 构 模 型
线弹性-理想塑性 1 3 1 2
1
应变硬化段
应变软化段
C
s
p
lg '
（五）三轴压缩试验
三轴试验测定： 轴向应变 轴向应力 体应变或孔隙水压力
轴向加压杆 顶帽
压力室
试 样
有机玻璃罩 橡皮膜 加压进水
类型 固结排水 施加σ3时 固结
透水石 排水管
量测体应变或 孔隙水压力
阀门
施加σ1-σ3时 排水
量 测 体应变
固结不排水
不固结不排水
固结
不固结
不排水
将地基分成若干层，认为整个地基 的最终沉降量为各层沉降量之和。
n n
o
s si i H i
i 1 i 1
ΔS1 ΔS2 ΔS3 ΔS4 Δ Si ΔSn
i第i层土的
压缩应变
z v
e e1 e2 1 e1 1 e1
z
取基底中心点下的附加应力进行计算，以基底中点的沉降代
400
e-p曲线
p(kPa)
（σ'）
Δp
（σ'）
p(kPa)
Δ p相等而 ΔeA> ΔeB,所以曲线A的压缩性 ＞曲线B的压缩性
土力学地基基础课件第三章渗流固结理论
渗流固结理论的重要性
渗流固结理论在土木工程、水利工程 、地质工程等领域具有广泛的应用价 值。
它对于理解土体的力学行为、预测土 体的变形和稳定性、优化工程设计和 施工具有重要意义。
渗流固结理论的应用领域
01
02
03
水利工程
水库、堤防、水电站等水 利设施的设计和安全评估。
土木工程
高层建筑、高速公路、桥 梁等基础设施的建设和安 全评估。
渗透试验
通过测量土体的渗透系数、 渗透速度等参数，研究土 体的渗透特性。
现场试验方法
现场观测
通过在土体中埋设传感器和监测 仪器，实时监测土体的渗流和固
结过程。
触探试验
通过触探设备对土体进行触探，测 量土体的物理性质和强度特性。
旁压试验
通过旁压设备对土体施加压力，测 量土体的变形和强度特性。
数值模拟方法
三维固结理论通过求解偏微分方程组， 得到土体在固结过程中任意时刻的孔隙
水压力分布、土层沉降和位移场。
04
渗流固结理论的实验研究
室内试验方法
室内模型试验
通过模拟实际土体中的渗 流和固结过程，研究土体 的变形和强度特性。
土工离心机试验
利用离心加速度模拟土体 应力状态，研究土体在复 杂应力状态下的渗流和固 结行为。
06
结论
渗流固结理论的发展趋势
数值模拟与实验研究的结 合
随着计算机技术的进步，数值 模拟方法在渗流固结理论的研 究中越来越受到重视。通过与 实验研究相结合，可以更准确 地模拟复杂条件下的土体渗流 和固结过程。
多场耦合分析
考虑土体的应力、应变、渗流 和温度等多场耦合效应，对土 体的复杂行为进行更全面的分 析。
渗流固结理论可以用于分析地 下水的流动规律和土体的渗透 性能，为地下水控制提供理论 支持。
《土力学与地基基础》第二章
达西定律只适用于层流 层流： 层流 适用于中砂、细砂、粉砂等 粗砂、砾石、卵石等粗颗粒土不适合。 因为在这些土的孔隙中水的渗流速度较大，已不是层流而是紊流。当水力 梯度较小时，渗流可认为是层流，这时达西定律仍然适用。
Page 18
第二章 土的渗透性
对土渗透性的研究，主要讨论五个问题 对土渗透性的研究，主要讨论五个问题： 渗流模型； 土中水渗透的基本规律（层流渗透定律） ；影响土渗透性的因素 影响土渗透性的因素；渗透系数及其测定； 渗流力及渗流 影响土渗透性的因素 稳定分析。
土力学与地基基础
康晓惠
第二章 土的渗透性
主要内容： 主要内容： 2.1 概述 2.2 达西渗透定律 2.3 渗透系数的测定 2.4 流网及其工程应用
Page 2
第二章 土的渗透性
2.1 概 述
土是具有连续孔隙通道的物质体系，因而水能在其中流动。 渗透： 渗透：在水位差作用下，水穿过土中相互连通的孔隙发生流动的现象，称为 土中水的渗透（渗流）。 渗透性： 渗透性：土能够让水等流体通过的性质叫土的渗透性。
图3-7 常水头渗透试验
Page 25
第二章 土的渗透性
常水头渗透试验装置
Page 26
第二章 土的渗透性
2.变水头渗透试验
– 土样的截面积A，高度为L – 储水管截面积为a – 试验开始储水管水头为h0 – 经过时间t后降为h1 – 时间dt内水头降低dh，水量为：
dQ=-adh
图3-8 变水头渗透试验
第二章 土的渗透性
对土渗透性的研究，主要讨论五个问题 对土渗透性的研究，主要讨论五个问题： 渗流模型； 土中水渗透的基本 规律（层流渗透定律）；影响土渗透性的因素；渗透系数及其测定； 渗流 力及渗流稳定分析。
岩土工程中的渗流与固结分析
岩土工程中的渗流与固结分析岩土工程是土木工程的一个重要分支，主要研究土壤和岩石的力学性质以及它们在建筑、基础、挡土墙和堤坝等工程中的应用。
渗流与固结分析则是岩土工程中的两个关键问题，它们对于工程的稳定性与安全性起着决定性的作用。
渗流是指水分在土壤或岩石中的流动过程，它是岩土工程中不可忽视的一部分。
渗流的研究对于识别地下水的来源和路径、防治地下水涌出和坍塌等具有重要意义。
渗流的分析方法主要有理论分析、数值模拟和现场试验等。
在理论分析中，常用的方法有达西定律、拉普拉斯方程和杨氏方程等。
数值模拟则采用计算机辅助的方法，通过建立渗流方程并进行数值求解，可以获得更加准确的渗流状态和水头分布。
现场试验则是通过构建不同条件的实验模型，观察并分析实际的渗流现象。
固结是指土壤或岩石在外加载荷作用下，由于颗粒间应力的改变而引起的体积变化以及对应的孔隙水压力的变化。
固结分析在基础工程设计和挖掘工程中具有重要作用。
固结现象的研究对于确定土壤的压缩性以及对工程的影响起着关键作用。
在固结分析中，常用的方法有恒定体积固结、有效应力理论和固结计算等。
对于恒定体积固结，其前提是假设土壤固结过程中体积保持不变，通过分析恒定体积固结曲线可以得到固结指数和预压系数等参数。
有效应力理论则是通过考虑孔隙水压力的改变，分析土壤的固结变形和压缩指标。
固结计算则是基于孔隙压力理论和流体固耦合算法，通过建立相应的力学模型和数学模型进行计算。
除了渗流与固结分析之外，在岩土工程中还涉及到其他的问题和研究领域。
比如岩土工程中的稳定性分析、地震工程和土力学等。
这些问题与渗流与固结问题有着紧密的联系，共同构成了岩土工程这个庞大的学科体系。
总之，岩土工程中的渗流与固结分析是非常重要的两个问题，对于工程的设计和施工起着决定性的作用。
通过对渗流与固结的研究和分析，能够更加精确地评估土体的工程性质和行为，为工程的安全性和可靠性提供重要依据。
未来，随着科技的发展和研究的深入，相信渗流与固结分析的方法和技术会不断地提升和创新，为岩土工程的发展做出更大贡献。
第一讲 土力学几个概念问题
（图5-la）
（图5-1b）
（图5-1c）
土中达到极限平衡状态是否地 基已经破坏？
不一定。地基破坏是在土中形成了一定 范围的滑动区域（连续滑动面）或一定 区域的土层进入塑性状态，具有一个从 量变到质变的过程，土中许多点达到极 限平衡状态后才能引起地基破坏。
16.土的强度与有效应力
直接剪切试验 （1）快剪 （2）固结快剪 （3）慢剪 三轴压缩试验 （1）不固结不排水剪 （2）固结不排水剪 （3）固结排水剪
自由水对砂性土物理力学性质的影响 （浮力、渗透力）
毛细水对粉细砂物理性质的影响(冻害) 重力水对粉细砂力学性质的影响（渗透 破坏、液化）
结合水对粘性土物理性质的影响（塑性 指数IP) 重力水对粘性土物理性质的影响(液性指 数IL) 结合水对粘性土力学性质的影响（渗透 性、强度)
5. 砂土的密实度如何判别？不同指标如何使用？
（1）基本假设
l）土是均质的、完全饱和的； 2）土粒和水是不可压缩的； 3）土层的压缩和土中水的渗流只沿竖 向发生，是单向（一维）的； 4）土中水的渗流服从达西定律，且土 的渗透系数k和压缩系数a在渗流过程中 保持不变； 5）外荷载是一次瞬时施加的。
单面排水情况
双面排水情况
（2）．固结度
（1）固结度基本概念 土层在固结过程中，t 时刻土层各点土骨架承 担的有效应力图面积与起始超孔隙水压力（或 附加应力）图面积之比，称为 t 时刻土层的固 结度，用 Ut 表示，即
固结度的物理意义是什么？
地基土的固结度是指土中超孔隙水压力随 着时间的推移而消散的程度，固结度越 大，超孔隙水压力减小越多而土层中的 有效应力增加越多。故将其定义为土层 在固结过程中， t时刻土层各点土骨架 承担的有效应力图面积与起始超孔隙水 压力（或附加应力）图面积之比。
高等土力学固结理论课件
目录
• 固结理论概述 • 土的固结特性 • 固结理论的基本方程 • 固结理论的实践应用 • 固结理论的最新研究进展 • 案例分析
01
固结理论概述
固结理论的定义
固结理论是研究土体在压力作用下固 结过程的学科，主要关注土体中孔隙 水压力的变化和消散过程。
固结理论是高等土力学的重要分支， 对于理解土体的力学行为和设计土工 建筑物具有重要意义。
环境工程
土壤改良、土地复垦、污 染土壤修复等领域的土体 固结问题。
02
土的固结特性
土的压缩性
土的压缩性是指土在压力作用下 体积减小的性质。
土的压缩性主要与土的孔隙比、 孔隙分布、孔隙大小等因素有关
。
土的压缩性是土体变形和固结过 程中的重要特性之一，对土体的
稳定性和变形有重要影响。
土的渗透性
土的渗透性是指水在土中流动 的能力，通常用渗透系数来表
示。
渗透系数的大小取决于土的 颗粒大小、形状、排列、孔
隙比等因素。
渗透性是土体中水分和气体流 动的基础，对土体的排水固结 、渗透稳定性等有重要影响。
土的固结过程
土的固结过程是指土体在压力作用下逐渐固 结和稳定的过程。
土的固结过程包括孔隙水排出、孔隙比减小 、土体密度增加等。
固结过程对土体的强度、变形和稳定性有重 要影响，是工程实践中需要考虑的重要因素 之一。
详细描述
在某高速公路建设中，由于地基 土层分布不均，导致高速公路在 通车后出现不均匀沉降，影响了
道路的正常使用。
解决方案
采用高等土力学固结理论对地基 进行加固处理，通过排水、固结 等措施，减小地基沉降，提高地
基稳定性。
工程实例二：某水库大坝的稳定性分析
土力学与地基基础-第二章土的渗透性图文
2h x2
2h y 2
0(各向异性：kx
2h x2
ky
2h y 2
0)
上式就是著名的拉普拉斯(Laplace)方程，它是描述稳定渗流的基本方程式。
二、流网及其特征
就渗流问题来说，一组曲线称为等势线，在任一条等势线上各点的总水 头是相等的；另一组曲线称为流线，它们代表渗流的方向。等势线和流线交 织在一起形成的网格叫流网。
得出：流量Q与过水面积A和水头 （h1-h2）成正比与渗透路径L成反比，
即达西定律： Q kA h1 h2 vA kiA l
达西渗透实验装置
二、达西渗透定律
达西定律是由砂质土体实验得到的，后来推广应用于其他土体如粘土和具有细 裂隙的岩石等。
①砂土、一般粘土
②颗粒极细的粘土
细粒土的v-i关系
经验估算法
●1991年 哈森提出用有效粒径d10计算较均匀砂土的公式:
K d2 10
●1955年，太沙基提出考虑土体孔隙比e的经验公式:
K 2d 2 e2 10
成层土的渗透系数(补充)
天然沉积土往往由渗透性不同的土层所组成。对于与土层层面平行和垂直的 简单渗流情况，当各土层的渗透系数和厚度为已知时，我们可求出整个土层 与层面平行和垂直的平均渗透系数，作为进行渗流计算的依据。
v k h ki l
是单位时间内流过单位土截面积的水量，
i—水头梯度或水力坡降。
k—渗透系数，cm/s。
由于土体中的孔隙一般非常微小，水在土体中流动时的粘滞阻力很大、流速
缓慢，因此，其流动状态大多属于层流。
二、达西渗透定律
达西渗透实验
装置中①是面积为A的直立圆筒，其侧壁装有 两支相距为L的侧压管。滤板②填放颗粒均匀 的砂土。水由上端注入圆筒，多余的水从溢 水管③溢出，使筒内的水位维持恒定。渗透 过砂层的水从短水管④流入量杯⑤中，并以 此来计算渗流量Q。
土力学 太沙基渗透固结理论
有效应力原理
总应力已知 超静孔隙水压力的时空分布
单面排水有效应力的 渗流固结的 过程取决于 土层的可压 缩性和渗透 性
2019/2/10 4
数学建模
孔隙体积的压缩=孔隙水的流出量
土 的 压 缩 定 律 σ′ 有效应力原理 达 西 定 律 μ
一维固结微分方程的建立
土力学第六讲
-----Terzaghi渗透固结理论
渗透固结的概念：
指由于外荷载作用，土体内产生超孔隙水力， 在水头差的作用下，土体内部发生渗流，导致土 中水排出，土体孔隙比降低，体积减小，发生固 结沉降。
注：超孔隙水压力与孔隙水压力的区别？
1、 太沙基的渗流固结理论
（1）基本假定 ①土层均匀且完全饱和； ②土颗粒与水不可压缩； ③变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）； ④荷载均布且一次施加并在固结过程中保持不变—z = const； ⑤渗流符合达西定律且渗透系数保持不变； ⑥压缩系数a是常数。 （2）基本变量
2019/2/10
6
土力学第五章-渗透固结理论
两种情况的固结度用叠加原理计算：
情况3、情况4的固结度
在各种附加应力分布情况下，其固结度都可统一写成：
只要知道情况0和情况1的固结度，其它各种情况的固结度都可计算。
情况0：=1；情况1：=0； 情况2：=
情况3：=0~1；情况4：>1
各种情况固结度比较
作图：由于在各种附加应力分布情况下的固结度只与附加应力分布情况和时间因素有关，因而将固结度、时间因素和附加应力比值之间的关系表示成曲线——渗透固结理论曲线。
时间因素：
最远排水距离H：单面排水就是土层厚度，双面排水就是土层厚度的一半。
单向渗透固结微分方程的求解
固结度：指在某一固结应力作用下，经过一段时间后，土体发生固结或孔隙水压力消散的程度。
01
固结度就是土中孔隙水压力向有效应力转化过程的完成程度。
02
固结度的基本概念
平均固结度：指地基在固结过程中，任一时刻的沉降量与最终沉降量之比。
当土层受无限铅直均布荷载作用产生单向压缩时，饱和土的变形速率主要由渗透固结控制。
03
02
01
渗透固结
01
02
03
太沙基渗透固结模型
主要讨论施加外荷后，随着时间的增加，饱和土中孔隙水压力和有效应力的变化。
01
没有外荷载作用时，容器水位与侧压管水位齐平；
02
加荷瞬时，时间为0，来不及排水，外荷全部由水承担，土骨架不受力，这时有效应力为0；
饱和土中，孔隙全被水充满，在外荷作用下，试样排水，引起孔隙体积减小。随时间增加，压缩量增大。
01
饱和土中水的排出速度，主要取决于土的渗透性和土的厚度。
02
土层越厚、土的渗透性越小，水的排出速度越小，化的时间越长。
土力学基础知识整理及课后习题答案
一、 名词解释、简答题。
1.土的粒径级配：分析粒径的大小及其在土中所占的百分比，称为土的粒径级配。
2.土粒比重：土粒的质量与同体积纯蒸馏水在4℃时的质量之比。
3.土的含水量：土中水的质量与土粒质量之比。
4. 液性界限（L ω）简称液限：相当于土从塑性状态转变为液性状态时的含水量。
5.塑性界限（P ω）简称塑限：相当于土从半固体状态转变为塑性状态时的含水量。
6. 最优含水量与最大干密度：最优含水量指的是对特定的土在一定的夯击能量下达到最大密实状态时所对应的含水量。
在击数一定时，当含水率较低时，击实后的干密度随着含水量的增加而增大，而当含水率达到某一值时，干密度达到最大值，此时含水率继续增加反而导致干密度的减小。
干密度的这一最大值称为最大干密度。
7. 渗透力：称每单位土粒内土颗粒所受的渗透作用力称为渗透力。
(水在土中流动的过程中将受到土阻力的作用，使水头逐渐损失，同时，睡得渗透将对土骨架产生拖曳力，导致土体中的应力与变形发生变化，这种渗透水流作用对土骨架产生的拖曳力称为渗透力)8. 达西定律：在层流状态的渗流中，渗透速度v 与水力坡降i 的一次方成正比，并与土的性质有关。
kAi Q = 或 ki A Q v ==9. 流网：由流线和等势线所组成的曲线正交网格称为流网。
10. 绘制流网的基本要求：a.流线与等势线必须正交。
b.流线与等势线构成的各个网格的长宽比应为常数。
c.必须满足流场的边界条件，以保证解的唯一性。
11. 临界水力坡降i cr ：土体开始发生流土破坏时的水力坡降。
12. 土的渗透变形类型：管涌、流土、接触流土、接触冲刷。
但就单一土层来说，主要是流土和管涌两种基本型式。
13. 渗透变形的防治措施：①防治流土： a.上游做垂直防渗帷幕。
b.上游做水平防渗铺盖。
c.下游挖减压沟或打减压井。
d.下游加透水盖重②防治管涌： a.改变水力条件，降低土层内部和渗流逸出处的渗透坡降。
b.改变几何条件,在渗流逸出部位铺设层间关系满足要求的反滤层。
土力学第5章-土的渗透性及固结理论讲解
u
u0
(ur u0
)(uz u0
)
(7)
编辑ppt
2 Barron理论解
当径向和竖向组合时，地基任意时刻t，深度z之固结度 U rz
及整个土层之平均固结度 U rz 为：
Urz1m 1M 2s
in Mzemt H
(1)
Urz
1
2
m1M2
emt
(2)
式中，
m[M H2C 2v
8Ch ] (FaD)de2
（2）测定方法
室内试验
渗透系数测定
现场试验
编辑ppt
常水头 变水头 压缩试验
抽水试验
常水头
kT
QL Ath
变水头
kT
aL lnh0 A(t1t0) h1
编辑ppt
抽水试验
k
(h22qh12)
ln
r2 r1
编辑ppt
k n v L h
三、渗流作用下土体中的有效应力计算
1. 静水压时的有效应力 z
• 单元体内水量的变化dQ
dQ(vv zdz)1v1v zdz
v
1
dz
du(uu zdz)uu zdz
v v dz z
1 u
dh
dz
w z
Darcy定律 v ki k u w z
i dh 1 u dz w z
dQ k 2u dz w z2
编辑ppt
• 单元体体积的变化dV
Utn 1
Ur z(ttn2tn1)
pn p
式中
U
t
－多级等速加荷，t时刻修正后的平均固结度；
U rz －瞬时加荷条件的平均固结度；
t n1 , t n －分别为每级等速加荷的起点和终点时间（从时间0点起算），当计算
土力学与地基基础试题1
土力学与地基基础一、名词解释（5×3分）1.管涌：在渗透力的作用下，土中的细颗粒在粗颗粒形成的孔隙中被移去并被带出，在土体内形成贯通的渗流管道，这种现象称为管涌。
2.变形模量：在无侧限条件下，竖向附加应力与相应的应变之比。
3.固结度：土层在固结过程中，某时刻土层各点土骨架承担的有效应力面积与起始超孔隙水压力面积之比，称为该时刻土的固结度。
4.临塑荷载：地基刚要出现而尚未出现塑性变形时的荷载。
5.主动土压力：当挡土墙向离开土体方向偏移至墙后土体达到极限平衡状态时，作用在墙背上的土压力。
6.基础埋深：基础底面至地面（这里指天然地坪面）的距离。
7.土的抗剪强度：土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力。
8.前期固结压力：土层在地质历史过程中受到过的最大固结压力（包括自重和外荷）。
9.朗肯土压力基本理论：通过研究弹性半空间体内的应力状态，根据土的极限平衡条件而得出的土压力计算方法。
10.地基的极限荷载：地基在外荷载作用下产生的应力达到极限平衡时的荷载。
11.地基附加应力：地基在初始应力基础上增加的应力。
12.地基沉降：在建筑物荷载作用下，基地地基土主要由于压缩而引起的竖直方向的位移称为沉降。
13.容许承载力：保留足够安全储备，且满足一定变形要求的承载力。
也即能够保证建筑物正常使用所要求的地基承载力。
14.人工地基：为提高承载力，经过地基处理的地基。
换土垫层，水泥土桩、碎石桩复合地基等。
二、判断题（15×1分）库仑定律说明，土体的抗剪强度任何时候都与正压力成正比。
（）土的剪切破坏面通常发生在最大主应力面上。
（）砂性土地基上建造建筑物，当施工速度一般时应选择慢剪。
（）渗流作用下，土的有效应力与孔隙水压力均不会发生变化。
（）基底附加应力是指基底压力与基底处自重应力的差值。
（）同一土层的自重应力按直线分布。
（）墙后填土越松散，其对挡土墙的主动土压力越小。
（）地下水下降会增加土层的自重应力，引起地基沉降。
第三章 固结理论
——谢康和
§3 固结理论Consolidation Theory
§3.1 概述 §3.2 一维固结 §3.3 太沙基二、三维固结理论 §3.4 Biot固结理论
g z A1 cos z A2 sin z
§3.2 一维固结§3.2.1
太沙基一维固结理论
g 求解条件：
可求得 ：A 1
z z 0 0 ， g ' z z H
A2 cos( H ) 0 0；
0
Mz g z A2 sin H
由
三、固结方程的求解 1、一般解 采用分离变量法求解 设ug z f t
太沙基一维固结理论
代入固结方程，得：
cv g '' z f t g z f ' t
或
g '' z f ' t 2 g z cv f t
g '' z 2 g ( z) 0
2 u u cv 2 （太沙基一维固结方程） t z kv kv (1 e0 ) kv Es cv ，一维固结系数 wmv wav w
求解条件（单面排水，PTIB）：
u z 0 0 u z 0
zH
u t 0 u0
(起始超静孔压)
§3.2 一维固结§3.2.1
2
(2m 1) M 2
有
(2m 1) M 2H H
m 1, 2,...
土力学与地基基础课程考试试卷.
土力学与地基基础资料一． 选择题（共10题，每题4分）1.下列选项中不属于土的物理性质基本指标的是：（ C ）A.土的密度B.土粒相对密度（土粒比重）C.土的孔隙比D.土的含水率2.已知某土样的液性指数为0.2，可判断该土样应处于：（ B ）A.坚硬状态B.可塑状态C.流动状态D.饱和状态3.当基础受竖向中心荷载作用时，基底压力的计算公式是：A A. A G F q += B. A F q = C. G A F q += D. d AG F q 0γ-+= 4.某土层先期固结压力为c p ，现有上覆荷重为0p ，当0p p c >的时候，该土层属于：（ B ）A ．正常固结土 B. 超固结土 C. 欠固结土 D. 次固结土5.建筑物地基的破坏绝大多数属于：（ B ）A ．拉裂破坏 B. 剪切破坏 C. 压溃破坏 D. 扭转破坏6．对于土坡的长期稳定性分析中，为获得土样的强度指标，宜进行下列哪种实验：（ C ）A ． 直剪实验 B.不固结不排水剪 C. 固结不排水剪 D.固结排水剪7. 挡土墙在土压力作用下离开土体向前位移时，土压力随之减小，当墙后土体达到极限平衡状态时，作用在墙背上的土压力称为：（ A ）A ．主动土压力 B.被动土压力 C. 静止土压力 D.稳定土压力8. 下列选项中那一项不是郎肯土压力理论的假设条件：DA ．墙背垂直、光滑 B.墙体为刚体 C.填土面为水平面 D.墙后填土是理想的散粒体9．下列选项中不属于地质年代划分单位的是：（ C ）A ．宙 B. 纪 C. 界 D. 期10．关于地基基础设计，下列说法错误的是：（ A ）A ． 所有建筑物的地基计算除应满足承载力计算要求外，还应当满足地基变形要求；B ． 若持力层下方有软弱土层时，应验算软弱下卧层的承载力；C ． 在计算地基稳定性问题时，荷载效应应按照承载力极限状态下的荷载效应的基本组合；D ．当存在相邻建筑物时，新建建筑物的基础埋深不宜大于原有建筑基础。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Cv 与渗透系数k成正比，与压缩系数a成反比；
单位：cm2/y；m2/y。
数学模型
渗透固结微分方程：
u t
பைடு நூலகம்
Cv
2u z2
• 反映了超静孔压的消散速度与孔压沿竖向的分布有关
• 是线性齐次微分方程式，一般可用分离变量方法求解
• 其通解的形式为：
u(z,t) (C1 cos Az C2 sin Az)eA2Cvt
渗透系数k=5.715×10-8cm/s。在大面积荷载P0=120 kPa作用下，按照粘土层双面排水及单面排水条件，求： （1）计算该饱和粘土的竖向固结系数。 （2）加载3年的沉降量。 （3）沉降量为140mm所需要的时间。
作业题1：
某饱和粘土层厚度为10m，土层的初始孔隙比 e0=1.0，压缩系数α=0.3MPa-1，渗透系数 k=18mm/y。在大面积荷载P0=120 kPa作用下，
Ut
St S
平均固结度Ut与沉降量St之间的关系
St Ut S
▪ 确定沉降过程也即St的关键是确定Ut ▪ 确定Ut的核心问题是确定超静孔压uz.t
固结度的概念
三、单向固结理论
实践背景：加载面积远大 于压缩土层厚度的情况。
指土体处于侧限状态，土体的 渗流固结和变形只沿竖向发生。
土体的单向固结
基本假定
1. 土层是均质且完全饱和 2. 土颗粒与水不可压缩 3. 水的渗出和土层压缩只沿竖向发生 4. 渗流符合达西定律且渗透系数保持不变 5. 压缩系数a是常数 6. 荷载均布,瞬时施加，总应力不随时间变化
基本变 量
总应力 已知
饱和土体的 连续性条件
超静孔隙水压 力的时空分布
单向固结理论——数 学 模 型
按照粘土层双面排水及单面排水条件，求： （1）计算该饱和粘土的竖向固结系数。 （2）加载一年的沉降量。再经过5年，则该粘土层
的固结度将达到多少？在这5年间产生了多大的 压缩量。 （3）沉降量为153mm所需要的时间。
作业题2：
厚度为6m的饱和粘土层，其上为薄砂层，其下为基岩。已 知该粘土层的K=5×10-7cm/s,Es=0.9MPa,
e
4
2
Tv
Tv
Cv H2
t
为无量纲数，称为时间因数，反映超 静孔压消散的程度也即固结的程度
方程求解 – 方程的特解
当定解条件为：
土层单面排水，附加应力沿 深度为逐渐增大的三角形分 布时．
初始条件
o
Z H
排水面
不透水
t0
0
u
z
H:z
H
t=∞
0 z H: u=0
边界条件
0t
z=0: u=0 z=H: uz
• 方程的特解：（省略）
• 把方程的特解代入平均固结 度公式，得到Ut的近似解：
Ut
1
32
3
n1
(1)n1 (2n 1)3
exp[(2n 1)
2 2
4
Tv ]
（n=1，2，3…）
方程求解 – 方程的特解
三、有关沉降－时间的工程问题
求某一时刻t的固结度与沉降量 求达到某一固结度所需要的时间
求某一时刻t的固结度与沉降量 t
Tv=Cvt/H2
Ut,(Tv )
1
8 2
e
2 4
Tv
St=Ut S
有关沉降－时间的工程问题
求达到某一沉降量(固结度)所需要的时间
Ut= St /S
从 Ut 查表（计算）确定 Tv
t TvH2 Cv
有关沉降－时间的工程问题
四、地基沉降的组成
地基的沉降量S由机理不同 的三部分沉降组成：
初始瞬时沉降 Sd ：在不排
水条件下，由剪应变引起 侧向变形导致
主固结沉降 Sc ：由超静孔
压消散导致的沉降，通常 是地基变形的主要部分
次固结沉降 Ss ：由于土骨
架的蠕变特性引起的变形
Sd ：初始瞬时沉降
t
Sc：主固结沉降
S
Ss: 次固结沉降
总变形：
S Sd Sc Ss
例题
某饱和粘土层厚度为10m，土层的压缩系数Es=6.67MPa，
γ=16.8kN/m3,地表瞬时施加大面积均布荷载P=120kPa。 请分别计算下列情况： （1）若该粘土层已在自重作用下完成固结，然后施加P，
求达到50%固结度所需要的时间。 （2）若该粘土层尚未在自重作用下固结，则施加P后，求
达到50%固结度所需要的时间。
一、饱和土的渗流固结
饱和土体的侧限压缩过程
σ
孔隙水
土骨架
物理模型
σ
侧限条件 土骨架 孔隙水
孔隙大小
钢筒 弹簧 钢筒中的水体
带孔活塞
二、固结度的概念
一点M在某时刻的固结度 ：其有效应力zt对总应力z的比值
Uz,t
z z
z uz,t z
1 uz,t z
地基土层的平均固结度：等于t时刻的沉降量与最终沉降量之比。
• 只要给出定解条件，求解渗透固结方程，可得出u(z,t)
方程求解 - 解题思路
定解条件
初始条件：指t=0及t=∞时，土层任意深度处孔
隙水压力的分布情况．
边界条件：指０＜ t ＜ ∞时，土层顶面及底面
的排水条件．
定解条件不同，所解出的微分方程的特解不同．
方程求解 –定解条件
当定解条件为：
土层单面排水，附加应力沿 深度不变化时．
P
H σz=P 排水面
不透水面
初始条件
边界条件
t0
0 z H: u=P
t=∞
0 z H: u=0
0t
z=0: u=0 z=H: uz
方程求解 – 边界条件
• 方程的特解：
uz,t
4p
1 sin m1 m
mz 2H
em2
2 4
Tv
m 1,3,5
• 得到平均固结度的近似解：
Ut＝1
8 2
土力学与地基基础
姬凤玲 深圳大学土木工程学院
第三章土的压缩性与地基沉降计算
❖土的压缩特性 ❖有效应力原理 ❖地基中的应力分布 ❖地基的最终沉降量计算 ❖应力历史对地基沉降的影响 ❖地基沉降与时间的关系
第六节、地基沉降与时间的关系
饱和土的渗流固结 固结度的定义 单向固结理论 有关沉降－时间的工程问题 地基沉降的组成
σ
z
H dz
微单元
H
dt时间内：
排水层 排水层
流出
dy
dz
dx
流入 单元体
孔隙体积的变化＝流入流出的水量差
连续性条件:
ΔQ
ΔVv
• 土的压缩特性 • 有效应力原理 • 达西定律
数学模型
渗流固结 基本方程
渗流固结微分方程：：u t
Cv
2u z2
固结系数:
Cv
k(1 e1 ) a w
Cv 反映土的固结特性：孔压消散的快慢－固结速度