28054数学基础历年真题教学教材

28054 数学基础历年真题一、选择题（每小题1分）1、设A={x|x=4k-2 ,k ∈Z}，则x 为（ ）。

A 、偶数B 、奇数C 、自然数D 、整数2、概念的划分要求子项（ ）。

A 、可相容B 、可不相容C 、必须相容D 、必须不相容3、若“P →Q ”与“Q →P ”都为真，则P 是Q 的（ ）条件。

A 、充分B 、必要C 、充要D 、非充分也非必要4、在有效的第四格三段论推理中，前提与结论中否命题的个数必须（ ）。

A 、相同B 、不同C 、有大于关系D 、有小于关系5、A ，B 是两个同阶方阵，〇是相应的零矩阵，则错误的矩阵运算是（ ）。

A 、A- 〇 =AB 、A+B=B+AC 、AB=BAD 、(A T ) -1=（A -1）T6、数列中收敛的是（ ）。

A 、a n =cos(2n π)B 、a n =n 31C 、a n =n 31D 、an=31-1n ）（+ 7、下列各式中正确的是（ ）。

A 、⎰x 21dx=32x 23+ CB 、⎰2x dx =x 1+C C 、⎰1x dx x 22+=x + arctanx + CD 、⎰sinxdx = cosx+ C 8、甲盒中有2支红笔、4支黑笔，乙盒中有3支红笔、3支黑笔，现任取一支，发现是红笔，则这支红笔原来在甲盒中的概率是（ ）。

A 、52B 、53C 、73D 、74 9、阿拉伯数字的发明人是（ ）。

A 、阿拉伯人B 、中国人C 、印度人D 、希腊人10、全称命题的主项是（ ）。

A 、周延的B 、不周延的C 、可周延也可不周延的D 、视命题内容而定11、“一尺之棰，日取其半，万世不竭”之极限思想来自（ ）。

A 、《庄子》B 、《墨经》C 、《周髀算经》D 、《几何原本》12、设A 、B 、C 是三个随机事件，则“A 、B 、C 同时发生”可表示为（ ）。

A 、A ∪B ∪C B 、A ∩B ∩C C 、A ∪(B ∩C)D 、A （B ∪C ）13、下列选项中所给量是变量的是（ ）。

A 、月球上某一地点的加速度B 、近代以来，地球上的大洋数量C 、圆的周长与其半径的比值D 、中国近10年来城市人口数量14、下列语句中是命题的为（ ）。

A 、太阳出来了B 、2不是偶数C 、你好吗D 、走开15、设集合A=﹛x,y,z,a,b,c ﹜,则下列各式中不正确的是（ ）。

A 、x ∈AB 、Φ⊆AC 、d ∉ AD 、a A16、设集合A=﹛3,6,9﹜，则A 的幂集P(A)中的元素个数为（ ）。

A 、3B 、4C 、8D 、917、依据概念所指称的对象或事物是否具有某种特征或属性，概念可划分为（ ）。

A 、正、负概念B 、相对与绝对概念C 、集合与非集合概念D 、单独与普遍概念18、联言命题所对应的真值形式是( )。

A 、合取式B 、析取式C 、蕴涵式D 、等值式19、三段论的第四格的式的个数是（ ）。

A 、16B 、32C 、64D 、25620、矩阵转置运算中，不正确的是（ ）。

A 、（A T ）T =AB 、（kA ）T = kA TC 、（AB ）T =B T A TD 、A T =A -T21、属于递减数列的是（ ）。

A 、-1,1，-1，…B 、23，49，827，… C 、1，-21，31，-41，… D 、21-1，31-1，41-1，… 22、曲线x 2+y 2=8上点（2，-2）处的切线方程是（ ）。

A 、y=x-4B 、y=x+4C 、y=-x+4D 、y=-x-423、从装有3只红球和2只白球的袋中任取2只球，设A 表示“至少取到1只红球”，则A 表示（ ）。

A 、取到两只红球B 、至少取到一只白球C 、取到的是两只白球D 、没有取到白球24、莫斯科纸草书反映了哪个国家曾经具有的最辉煌的数学成果？（）A、俄罗斯B、古埃及C、古巴比伦D、古希腊25、设A=｛1，｛a，b｝，4｝，则下列各式中正确的是（）。

A、3∈AB、｛1,4｝∈AC、｛a,b｝∈AD、｛2,3｝⊂ A26、设A=｛x︱x=4k+1,k∈N｝，则x为（）。

A、偶数B、奇数C、自然数D、整数27、在有关的各“量”中为变量的是（）。

A、月球上某一地点的加速度B、近代以来，地球上的大洋数量C、圆的周长与其半径的比值D、江苏省近20年来的人口数量28、肯定命题的谓项是（）。

A、周延的B、不周延的C、可周延也可不周延的D、视命题的具体内容而定的29、与析取式“P∨Q”等值的命题形式是（）。

A、Q→PB、P→QC、┐Q→PD、┐P→┐Q30、设A、B为n阶方阵，E为n阶单位阵，若AB=BA=E，则必有（）。

A、A=A-1B、A=B-1C、A=B TD、B=A T31、若|A|=3，|B|=4，|A∩B|=2，则|A∪B|=（）。

A、5B、6C、7D、932、设A=｛2,4,5，a，b｝，则下列各式中不正确的是（）。

A、2∈AB、c ∉ AC、｛a｝⊄ AD、∅⊂A33、在概念的定义中，定义项与被定义项的外延（）。

A、可相等B、可不同C、必须相同D、必须不同34、三段论的第四格的式的个数是（）。

A、16B、32C、64D、25635、重言式的命题形式是（）。

A、永真B、永假C、可真可假D、无法确定36、命题：“若x²＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是（）。

A、若x²≥1，则x≥1或x≤1B、若-1＜x＜1，则x²＜1C、若x＞1或x＜-1，则x²＞1D、若x≥1或x≤-1则x²≥137、一个物体按规律S （t ）=3t-t ²作直线运动，当其速度为零时，t=（ ）。

A 、0B 、21C 、23 D 、3 38、设事件A 、B 互不相容，P （A ）=p ，P(B)=q ，则P （A B ）=( )。

A 、（1-p ）qB 、pqC 、qD 、p39、亚里斯多德被世人奉为演绎推理圣经的是（ ）。

A 、数理逻辑B 、形式逻辑C 、归谬法D 、反证法40、lim （1-3x ）31=（ ）。

A 、e 31B 、e -3C 、e 31 D 、e 3 41、A 、B 是任意两个矩阵，Ο是零矩阵，则正确的矩阵运算是（ ）。

A 、A-0=0B 、A-B=B-AC 、AB=BAD 、（A T ）-1=（A -1）T42、发明阿拉伯数字的是（ ）。

A 、中国人B 、阿拉伯人C 、印度人D 、希腊人43、全称命题的主项是（ ）。

A 、周延的B 、不周延的C 、可周延也可不周延的D 、无法断定44、下列语句中是命题的为（ ）。

A 、2是偶数B 、太阳出来了C 、你好吗D 、走开45、设A 、B 均为非空集合，那么A ∩B=A 是A=B 的（ ）条件。

A 、充分但不必要B 、必要但不充分C 、充分必要D 、既不是充分又不是必要46、下列各式中不正确的是（ ）。

A 、A ∩A=AB 、A ∪∅ = ∅C 、A ∪A=AD 、A ∩U=A47、设A=｛x|x=2k+1，k ∈Z ｝，则x 为（ ）。

A 、偶数B 、奇数C 、自然数D 、整数48、以下各对概念中，具有全同关系的是（ ）。

A 、等边三角形与等角三角形B 、小学生与儿童C 、国家与发展中国家D 、素数与偶数49、与蕴涵式“P →Q ”等值的命题形式是（ ）。

A 、P ∧QB 、P ∨QC 、乛P ∨QD 、P ∨乛Q50、在有效的三段论推理中，中项最多可以周延（ ）。

A 、零次B 、一次C 、两次D 、三次51、若|A|=3，|B|=4，|A ∩B|=3，则（ ）。

A 、A ⊂B B 、A ⊄BC 、B ⊂AD 、B ⊄A52、概念的定义方式，概括起来有两种类型：（ ）。

A 、公理定义与枚举定义B 、语词定义与指示定义C 、内涵定义与外延定义D 、语法定义与语义定义53、“P →Q ”的逆命题的否命题为（ ）。

A 、Q →PB 、乛P →乛QC 、乛Q →乛PD 、P →乛Q 54、四种直言命题中，A 与I 、E 与○之间具有的真假关系是（ ）。

A 、矛盾关系B 、上反对关系C 、下反对关系D 、差等关系55、矩阵A 与B 能够相乘的条件是（ ）。

A 、A 的行数与B 的列数相同 B 、A 的列数与B 的行数相同C 、A 的行数与B 的行数相同D 、A 的列数与B 的列数相同56、定义域为[0,1]的函数是（ ）。

A 、y=1x 1-B 、y=ln （x+1）C 、y=arccosx 21D 、y=arccos （2x ）21 57、函数y=3x3+2x+6的拐点的个数是（ ）。

A 、0B 、1C 、2D 、358、设P(A)-P(B)=0，则（ ）。

A 、A=B B 、P(A|B)=1C 、P(A|B)= P(B|A)D 、P(A|B)+ P(B|A)=159、《几何原本》中的“原本”希腊文意指（ ）。

A 、事物发展最根本的规律B 、事物发展的本来面貌C 、事物发展的起源D 、具有广泛应用的最重要的定理60、重言式的命题形式的真值是（ ）。

A 、常真B 、常假C 、可真可假D 、无法确定61、设集合A=｛1,3,5｝，则A 的幂集P （A ）中的元素的个数为（ ）。

A 、3B 、4C 、8D 、962、设集合A=｛1,2,3,4,5,7｝，B=｛1,3,8,9｝，C=｛1,3,6,8,｝，A ∩B ∩C=( )。

A 、｛1,2,3,4,5,6,7,8,9｝B 、｛1,3｝C 、｛2,4,6｝D 、｛1,3,5｝63、概念的定义方式，概括起来有（ ）。

A 、公理定义与枚举定义B 、语词定义与指示定义C 、内涵定义与外延定义D 、语法定义与语义定义64、三段论的第一格和第四格的式的个数都是（ ）。

A 、16B 、32C 、64D 、25665、已知命题p ：∀ x ∈R ，sin x ≤1，则（ ）。

A 、￢p ：彐 x ∈R ，sin x ≥1B 、￢p ：∀ x∈R ，sin x ≥1C 、￢p ：彐 x ∈R ，sin x ＞1D 、￢p ：∀ x∈R ，sin x ＞166、极限lim f （x ）存在是函数f （x ）在点x=x 0处连续的（ ）。

A 、充分条件B 、充分必要条C 、必要条件D 、无关条件67、下列极限结果正确的是（ ）。

A 、lim x sin x =1B 、lim xsin x =1 C 、lim （1-x 1）x =e D 、lim （1+sin x ）sin x 1=e68、对于任意两个事件A 、B ，均有P(A-B)=( )。

A 、P(A)-P(B)B 、P(A)-P(B)+P(AB)C 、P(A)-P(AB)D 、P(A)+P(B)-P(AB)69、毕达哥拉斯是下列哪个国家论证数学的始祖？（ ）A 、希腊B 、埃及C 、巴比伦D 、印度70、下列是二元一次不定方程的是（ ）。