第三章 数据压缩和信源编码
数据压缩与信源编码定理
12.5%
10%
2.5%
解： 符号
A B C D F 合计：
概率p
0.25 0.5 0.125 0.1 0.025 1
自信息 log(1/p)
2 比特 1 比特 3 比特 3.32 比特 5.32 比特
该符号对总的信息 量的贡献 plog(1/p) 0.5 比特 0.5 比特 0.375 比特 0.332 比特 0.133 比特 1.84 比特
LN log r
例题
对于给定信源，分别对它发送的单符号序列和2符号序列进行编码，并计算 其编码效率。
L H(X) 1 log r
定理3 变长无失真信源编码定理（香农第一定理） 设离散无记忆信源的符号集合为{w1, w2, ......, wq}，信源发出N重符号序列，则此信源
l 可以发出 q N 个不同的符号序列，其中各符号序列的码长为 i ，发生概率为 pi ，其
中 0 i q N 。N重符号序列的熵为H(X)。N重符号序列的平均码长为
13
在书面英语中每1000个字母中各个字母的出现次数：
14
If the duration of a dot is taken to be one unit then that of a dash is three units. The space between the dots and dashes within one character is one unit, that between characters is three units, and that between words seven units. Space is not considered a character, as it is in ASCII.
信息论基础 第三章 数据压缩与信源编码III-PPT课件
举例
信源符号ai
a1 a2 a3 a4
变长码与定长码
信源符号出现的
概率p（ai）
码1
码表 码2
p（a1）
00
0
p（a2）
01
01
p（a3）
10
001
p（a4）
11
111
奇
异 码
码的不同属性
信源符号 信源符号 码1
码2
码3码；非 译码；
惟一可 非即时
译码
码4
码
是即时 码
a1
½0
0
1
1
a2
¼ 11
10 10 01
a3
1/8 00 00 100 001
a4
1/8 11 01 1000 0001
[例]
信源消息 出现概率 码 1 码 2 码 3 码 4
x1
1/2 0 0 1 1
x2
1/4 11 10 10 01
x3
1/8 00 00 100 001
x4
1/8 11 01 1000 0001
信源编码的方法
信源编码有定长和变长两种方法。
定长编码：码字长度K是固定的，相应的编码定理
称为定长信源编码定理，是寻求最小K值的编码方法。
变长编码：K是变值，相应的编码定理称为变长编
码定理。这里的K值最小意味着数学期望最小。
定长编码定理
定长编码定理：一个熵为H(X)的离散无记忆信源
X1X2…Xl…XL，若对信源长为L的符号序列进行定长 编码，设码字是从m个字母的码符号集中，选取K个 码元组成Y1Y2…Yk…YK。对于任意ε>0，δ>0只要满足
信息论基础
信息论与编码技术》实验教案
信息论与编码技术实验教案第一章：信息论基础1.1 信息的概念与度量介绍信息的基本概念，信息源的随机性，信息的不确定性。
讲解信息的度量方法，如香农熵、相对熵等。
1.2 信道模型与容量介绍信道的概念，信道的传输特性，信道的噪声模型。
讲解信道的容量及其计算方法，如单符号信道、多符号信道等。
第二章：信源编码与压缩2.1 信源编码的基本概念介绍信源编码的定义、目的和方法。
讲解信源编码的基本原理，如冗余度、平均冗余度等。
2.2 压缩算法与性能评价介绍无损压缩算法，如霍夫曼编码、算术编码等。
讲解有损压缩算法，如JPEG、MP3等。
分析各种压缩算法的性能评价指标，如压缩比、重建误差等。
第三章：信道编码与错误控制3.1 信道编码的基本概念介绍信道编码的定义、目的和方法。
讲解信道编码的基本原理，如纠错码、检错码等。
3.2 常见信道编码技术介绍常用的信道编码技术，如卷积码、汉明码、奇偶校验等。
分析各种信道编码技术的性能，如误码率、编码效率等。
第四章：数字基带传输4.1 数字基带信号与基带传输介绍数字基带信号的概念，数字基带信号的传输特性。
讲解数字基带信号的传输方法，如无编码调制、编码调制等。
4.2 基带传输系统的性能分析分析基带传输系统的性能指标，如误码率、传输速率等。
讲解基带传输系统的优化方法，如滤波器设计、信号调制等。
第五章：信号检测与接收5.1 信号检测的基本概念介绍信号检测的定义、目的和方法。
讲解信号检测的基本原理，如最大后验概率准则、贝叶斯准则等。
5.2 信号接收与性能分析分析信号接收的方法，如同步接收、异步接收等。
讲解信号接收性能的评价指标，如信噪比、误码率等。
第六章：卷积编码与Viterbi算法6.1 卷积编码的基本原理介绍卷积编码的定义、结构及其多项式。
讲解卷积编码的编码过程，包括初始状态、状态转移和输出计算。
6.2 Viterbi算法及其应用介绍Viterbi算法的原理，算法的基本步骤和性能。
讲解Viterbi算法在卷积编码解码中的应用，包括路径度量和状态估计。
现代通信原理课后思考题答案
现代通信原理课后思考题答案第⼀章1、什么是数字信号和模拟信号，俩者的区别是什么？凡信号参量的取值连续（不可数，⽆穷多），则称为模拟信号。
凡信号参量只可能取有限个值，则称为数字信号。
区别在于信号参量的取值2、何谓数字通信，简述数字通信系统的主要优缺点数字通信系统是利⽤数字信号来传递信息的通信系统。
优点：抗⼲扰能⼒强、差错可控、易于与各种数字终端接⼝、易于集成化、易于加密处理。
缺点：占⽤频带宽，需要同步3（1）、画出数字通信系统的⼀般模型，简述各⽅框的主要功能1) 信源编码与译码数据压缩（减少码元数⽬和降低码元速率），减⼩传输带宽，提⾼通信的有效性。
模/数转换，当信息源给出的是模拟语⾳信号时，信源编码器将其转换成数字信号，以实现模拟信号的数字传输。
2）信道编码与译码通过加⼊监督码元（纠错/检错）提⾼通信的可靠性。
3）加密与解密通过加扰保证所传信息的安全性。
4）数字调制与解调把数字基带信号转换成适合信道传输的频带信号。
3（2）、画出模拟通信系统的⼀般模型3、（3）画出通信系统的⼀般模型，简述各⽅框的主要功能信息源：把各种消息转换成原始电信号。
发送设备：将信源和信道匹配起来。
接收设备：放⼤和反变换，其⽬的是从受到⼲扰和减损的接收信号中正确恢复出原始电信号。
受信者：将复原的原始电信号还原成相应信息。
4、在数字通信系统中，其可靠性和有效性指的是什么，各有哪些重要指标？有效性——传输速率（传码率、传信率，频带利⽤率）可靠性——差错率（误码率、误信率）5、按信号的流向和时间分类，通信⽅式有哪些？单⼯、半双⼯、全双⼯6、何谓码元速率和信息速率？他们之间的关系如何？单位时间内传输码元的数⽬，单位时间内传递的平均信息量或⽐特数。
Rb=RB·H (b/s)第⼆章1、什么是随机过程，它具有哪些基本特征？⽆穷多个样本函数的总体叫随机过程。
其⼀，他是时间函数；其⼆，在固定的某⼀观察时刻t1， s（t1）是⼀个不含t变化的随机变量2、随机过程的期望、⽅差和⾃相关函数描述了随机过程的什么性质？期望表⽰随机过程的n个样本函数曲线的摆动中⼼。
移动通信原理第5次课-信源编码、数据压缩和移动信息安全
3）编码
•例如，一抽样值达到600级，处于第7段，段落码是110。600－ 512=88，段内码是0011。其PCM编码是1100011=608(D)，编码 误差是8级。编码之前还应有一位极性码，1表示正极性,0表示负 极性。 •语音信号的频率范围取值是0.3～3.4kHz，PCM采样频率规定为 8kHz,每一采样值用8bit表示，PCM的比特率是64kbps。
4.1.2 语音质量评价等级
• 对各种编码技术的再生语音质量进行评价是一个很 重要的问题。评价方法分为两类。 • 客观评定方法：测量信噪比、加权信噪比和平均分 段信噪比。主要适用于比特率较高的波形编码技术。 • 主观评定方法：采用的是平均评估得分法MOS，由 数十听众在相同环境下听再生语音，然后评分，得 出平均值。
4.1.1语音编码方法分类 • 语音编码方法大致可以分为以下三类： • 波形编码、参量编码和混和编码 • 波形编码是对语音波形进行编码，码速率最 高，再生音质几乎与模拟原声相同，如PCM。 参量编码是对发声器官的参数进行编码。码 速率最低，再生音质最差，如 Vcoder ， 仅 适用于特殊通信系统，比如军事与保密通信 系统。混和编码是前述两种编码方法的结合， 码速率和再生音质均介于两者之间，如 EVRC增强型可变速率声码器和AMR自适应 多速率声码器，主要用于移动通信系统。
• 有利于采用新的通信技术 例 如 ， 存 储 转 发 、 分 组 交 换 、 TDMA 、 CDMA 等新的通信技术只适用于数字信号。 • 有利于使用计算机 数字通信系统可以直接使用计算机来管 理系统和处理通信业务。有利于提高通 信系统效率和通信质量，降低通信网络 建设和维护成本。
4.1 语音信源编码
2)量化 • 在对抽样信号进行编码之前,需要进行量化。 • 我们知道，量化误差D是最小步长的一半，最 小步长越小量化误差D也越小。 • PCM对语音信号量化采用的是A律13折线非均 匀量化技术，也叫非线性量化。非线性量化步 长根据信号幅度大小变化。一般来说，大信号 的量化步长大，小信号的量化步长小，以便降 低小信号时的量化误差。 • 现在我们来看看A律13折线是怎样对语音信号 进行非线性量化的。
第三章 信息论基础知识(Part2)
信息论基础知识主要内容：信源的数学模型 信源编码定理 信源编码算法 信道容量 通信的容限第 1 页 2011-2-21引言一、信息论的研究范畴 信息论是研究信息的基本性质及度量方法，研究信息的获取、传输、存储和处理的一般规律的科学。
狭义信息论：通信的数学理论，主要研究信息的度量方 法，各种信源、信道的描述和信源、信道的编码定理。
实用信息论：信息传输和处理问题，也就是狭义信息 论方法在调制解调、编码译码以及检测理论等领域的应用。
广义信息论，包括信息论在自然和社会中的新的应用， 如模式识别、机器翻译、自学习自组织系统、心理学、生物 学、经济学、社会学等一切与信息问题有关的领域。
第 2 页 2011-2-21二、信息论回答的问题通信信道中，信息能够可靠传 输的最高速率是多少？噪声信道编码定理 噪声信道编码定理信息进行压缩后，依然可以从已压 缩信息中以无差错或低差错恢复的 最低速率是多少？香农信源编码理论 香农信源编码理论最佳系统的复杂度是多少？第 3 页2011-2-21三、香农的贡献香农(Claude Elwood Shannon,1916～2001年)， 美国数学家，信息论的创始人。
创造性的采用概率论的方法来研究通信中的问题，并且对 信息给予了科学的定量描述，第一次提出了信息熵的概念。
1948年，《通信的数学理论》(A mathematical theory of communication ) 以及1949年，《噪声下的通信》标志了信息论的创立。
1949年，《保密通信的信息理论》，用信息论的观点对信息保密问题做了 全面的论述，奠定了密码学的基础。
1959年，《保真度准则下的离散信源编码定理》，它是数据压缩的数学基 础，为信源编码的研究奠定了基础。
1961年发表“双路通信信道”，开拓了多用户信息理论（网络信息论）的研 究；第 4 页 2011-2-21四、信息论发展历史1924年 奈奎斯特(Nyquist,H.)总结了信号带宽和信息速率之 间的关系。
无线传感器网络中的数据编码与压缩技术
无线传感器网络中的数据编码与压缩技术随着科技的不断进步和发展，无线传感器网络已经成为现代社会中不可或缺的一部分。
无线传感器网络是由大量的传感器节点组成的网络，这些节点可以自动收集和传输各种环境数据，如温度、湿度、压力等。
然而，由于传感器节点资源有限，如能量、带宽和存储空间等，数据编码与压缩技术在无线传感器网络中变得至关重要。
一、数据编码技术数据编码技术是将传感器节点收集到的原始数据转化为适合传输和存储的形式。
在无线传感器网络中，数据编码技术可以分为两种类型：源编码和通信编码。
源编码是将原始数据转化为更紧凑的表示形式，以减少数据的冗余性和冗长性。
常见的源编码技术包括哈夫曼编码、算术编码和游程编码等。
这些编码技术可以通过消除冗余信息和利用数据的统计特性来减少数据的传输和存储开销。
通信编码是在数据传输过程中对数据进行编码和解码，以提高传输的可靠性和效率。
常见的通信编码技术包括前向纠错编码和压缩编码等。
前向纠错编码可以通过添加冗余信息来检测和纠正传输中的错误，提高数据传输的可靠性。
压缩编码则可以通过减少传输的比特数来提高传输的效率。
二、数据压缩技术数据压缩技术是将传感器节点收集到的数据进行压缩，以减少数据的传输和存储开销。
在无线传感器网络中，数据压缩技术可以分为两种类型：有损压缩和无损压缩。
有损压缩是通过舍弃一些不重要的信息来实现数据的压缩。
常见的有损压缩技术包括离散余弦变换（DCT）、小波变换和向量量化等。
这些技术可以通过减少数据的精度和舍弃一些高频成分来实现数据的压缩，但会引入一定的失真。
无损压缩是通过保留数据的所有信息来实现数据的压缩。
常见的无损压缩技术包括霍夫曼编码、算术编码和Lempel-Ziv-Welch（LZW）编码等。
这些技术可以通过消除冗余信息和利用数据的统计特性来实现数据的压缩，但压缩比相对较低。
三、数据编码与压缩技术的应用数据编码与压缩技术在无线传感器网络中有着广泛的应用。
首先，数据编码与压缩技术可以减少数据的传输和存储开销，提高无线传感器网络的能量效率和带宽利用率。
第三章 数据压缩和信源编码
终端节（结）点上就可以得到即时码。
10:20
30
码 树
每个中间节点都正好有r 个分枝的树称为整树(满树)。
所有终端节点的阶数都相等的树为完全树。
10:20
31
码 树
• 码树
– 表示各码字的构成
0 0 0 0 1 0 10 1 0 1 0 1 0
树根—码字的起点 分成r个树枝—码的进制数
1 0 0 1 1 0 0 1 2 0
§3.1 §3.2 §3.3 §3.4
等长码 变长编码 哈夫曼码 香农码和费诺玛
10:20
1
数据压缩和信源编码
为了实现高质量、高效率的通信，引入了信 源编码和信道编码。信源编码和信道编码主要需 要解决以下两个问题。
提高传输效率
增强通信的可靠性
10:20 2
编码、信源编码、信道编码
• 编码：将一定的符号，数字或字母按一定的要求编 成不同的序列，表示出一定的意义称为编码。 • 编码分为信源编码和信道编码，其中信源编码又 分为无失真信源编码和限失真信源编码。 无失真信源编码：适用于离散信源或数字信号。 限失真信源编码：主要用于连续信源或模拟信号， 如语音、图像等信号的数字处理。
10:20 7
信源编码
编码定理证明： （1）必存在一种编码方法，使代码的平均长度可 任意接近但不能低于符号熵 （2）达到这目标的途径，就是使概率与码长匹配。 说明： （1）无失真编码或可逆编码只适用于离散信源。 （2）对于连续信源，编成代码后就无法无失真地 恢复原来的连续值，因为后者的取值可有无限多 个。此时只能根据限失真编码定理进行限失真编 码 。
12
信源编码的分类
• 冗余度压缩编码: 是可逆压缩，经编译码后可以无失真地恢复。 基本途径：压缩信源的冗余度，即 1) 去除码符号间的相关性； 2) 使码符号等概分布。
第三章 数字电视视音频信号压缩编码技术
为帧内预测编码；三维预测与前面的帧有关，所以也称为帧 间预测编码。
二、 变换编码
变换编码也有变换、量化、编码三大过程：
1、离散余弦变换——DCT的基本思想
DCT变换是把空间域上的信号变换到 频率域上，使能量在空间域上分散分布的 原信号变换后能量在频率域上相对集中到 某些少数区域内，即将空间域上的信号样 值变换成频率域上的系数，经变换后的系 数按频率由低到高分布。
率为 p(xi )，且有 p(xi ) 1，则x1,x2,x3…xn所包含的 i 1
信息量分别为 log2 p(x1), log2 p(x2 ) log2 p(xn ) 。 于是，每个符号所含信息量的统计平均值，即平均
信息量为：
H(x) p(x1)log2 p(x1) p(x2)log2(x2)
⑵对每一块像块进行DCT变换。 ⑶对变换后的系数进行量化。 ⑷进行之字形扫描（读出）和零游程编码。
3、DCT压缩编码的过程为：
三、统计编码（熵编码）
统计编码是基于信号统计特性的编码技术。 基本原理：
按信源符号出现概率的不同分配以不同长
度的码字（bit数），概率大的分配以短的码字， 概率小的分配以长的码字。这样使最终的平均
三、压缩的途径及方法
1、行、场逆程不传送，在接收端重新形成。 2、亚奈奎斯特取样 fs＜2fm。使混叠分量与 亮度谱线交错。
3、采用高效编码――信源编码。去除电视信号 中的冗余。
3.3 常用的数字电视视频压缩编码技术
一、 预测编码
1、预测编码的基本原理 利用某种数学模式对以前已知的相关数据进
射频识别技术3_编码与调制.ppt
3.2 RFID中常用的编码方式与编/解码器
(4) 软件实现ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ法
2、解码
在解码时，MCU可以采用2倍数据时钟频率对输入数据的曼彻斯 特码进行读入。 首先判断起始位，其码序为10； 然后将读入的10,01组合转换成NRZ码的1和0； 若读到00组合，则表示收到了结束位。 从上页编码表可以看出，11组合是非法码，出现的原因可能是传输 错误或产生了碰撞冲突，因此曼彻斯特码可以用于碰撞冲特的检测， 而NRZ码不具有此特性。
22
3.2 RFID中常用的编码方式与编/解码器
2、密勒（Miller）码
（3）软件编码 从密勒码的编码规则可以看出，NRZ码可以转换为两位NRZ码表 示的密勒码值，其转换关系如下表所示
密勒码的软件编程流程图如下页图所示，在存储式应答器中， 可将数据的NRZ码转换为用两位NRZ码表示的密勒码，存放于存储 器中，但存储器的容量需要增加一倍，数据时钟频率也需要提高一 倍。
3.2 RFID中常用的编码方式与编/解码器
3、修正密勒码 （1）编码规则 TYPE A中定义如下三种时序： 时序X：在64/fc处，产生一个Pause（凹槽）； 时序Y：在整个位期间（128/fc）不发生调制； 时序Z：在位期间的开始产生一个Pause。 在上述时序说明中，fc为载波频率13.56MHz， Pause脉冲的底宽为0.5~3.0us，90%幅度宽度不大于 4.5us。这三种时序用于对帧编码，即修正的密勒码。
3.2 RFID中常用的编码方式与编/解码器
3、修正密勒码 （2）编码器
假设输出数据为01 1010
编码器 数据 NRZ 码 输入 b 异 或 c a 13.56MHz 时钟 e 13.56MHz 128 分频 数据时钟 使能 计数器 d 修正密勒码 输出
第2-3章+信源编码
来的。码字的最后一位码元一个赋于“0”码元，另一个
赋于“1”码元。如表3.1中第六步中概率0.6到第五步中分 裂
0.37和0.23，则所得码字分别为“00”和“01”。
为
表 3.1 Huffman 编码步骤
信源 X x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 概率 p(xi) 0.40 (1) 0.18 (001) 0.10 (0.11) 0.10 (0000) 0.07 (0100) 0.06 (0101) 0.05 (00010) 0.04 (00011) 第一步 0.40 (1) 0.18 (001) 0.10 (011) 0.10 (0000) 0.09 (0001) 0.07 (0100) 0.06 (0101) 第二步 0.40 (1) 0.18 (001) 0.13 (010) 0.10 (011) 0.10 (0000) 0.09 (0001) 第三步 0.40 (1) 0.19 (000) 0.18 (001) 0.13 (010) 0.10 (011) 第四步 0.40 (1) 0.23 (01) 0.19 (000) 0.18 (001) 第五步 0.40 (1) 0.37 (00) 0.23 (01) 第六步 0.60 (0) 0.40 (1)
哈夫曼编码是根据可变长最佳编码定理，应用哈 夫曼算法产生的一种编码方法。它的平均码字长度在 具有相同输入概率集合的前提下，比其它任何一种唯 一可译码都小。 下面给出哈夫曼编码步骤 (1) 将几个信源符号按概率分布p(xi)的大小，由大 到小顺序排列(对概率分布相同的信源符号可以任意颠 倒排列位置)，设
n sin 2 W t n 2W X (t ) X 2W 2 W t n n 2W
电子科技大学《移动通信原理》 第三章 移动通信中的信源编码和调制解调技术
第三章 移动通信中的信源编码和调制解调技术
7
典型波形编码方式
PCM：Pulse-Code Modulation
2014年3月
1 1 1
* a1 a2
1 1 1
16
推广： b1 b2
2014年3月
第三章 移动通信中的信源编码和调制解调技术
数字调制器
exp j 2p f c t
二进制序列 比特变 符号
基带调 制
成形滤 波
si t
图3.3 数字调制器功能框图
2014年3月
各类二进制调制波形
14
数字调制技术分类
不恒定包络 ASK(幅移键控) QAM(正交幅度调制) MQAM(星座调制) FSK (频移键控) BFSK(二进制频移键控) MFSK(多进制频移键控) BPSK(二进制相移键控) DPSK(差分二进制相移键控) QPSK OQPSK(偏移QPSK) (正交四相 p/4QPSK 相移键控) DQPSK(差分QPSK) MSK(最小频移键控) GFSK(高斯滤波MSK) TFM(平滑调频)
对于M阶调制信号，有：
E s Eb log 2 M Eb log 2 M N0 N0 N0
2014年3月
第三章 移动通信中的信源编码和调制解调技术
18
频带利用率
也是带宽效率
每赫兹可用带宽可以传输的信息速率: R W b s Hz
R：为信息比特速率 R R log M s 2 W：信号所需带宽
第三章数据压缩和信源编码讲义
03:43
7
信源编码
编码定理证明：
（1）必存在一种编码方法，使代码的平均长度可 任意接近但不能低于符号熵
（2）达到这目标的途径，就是使概率与码长匹配。
说明：
（1）无失真编码或可逆编码只适用于离散信源。
（2）对于连续信源，编成代码后就无法无失真地 恢复原来的连续值，因为后者的取值可有无限多 个。此时只能根据限失真编码定理进行限失真编 码。
在一组码字集合C中的所有码字cm (m = 1,2, …,M)，其码长都相 同，则称这组码C为等长码。
3. 变长码
若码字集合C中的所有码字cm (m = 1,2, …,M)，其码长不都相同， 称码C为变长码。
Hale Waihona Puke 03:43184.非奇异码
从信源消息到码字的映射是一一对应的，每一个不同的信源消 息都用不同的码字对其编码。非奇异码码中所有码字互不相同.
03:43
13
信源编码的分类
•熵压缩编码：是不可逆压缩 压缩超过一定限度，必然带来失真,允许的失真越
大，压缩的比例越大,译码时能按一定的失真容许度恢 复，保留尽可能多的信息。
03:43
14
信源编码器模型
信源编码将信源符号序列按一定的数学规律映射成码 符号序列。是从信源符号集到码符号集的一种映射，它 把信源输出的符号变换成码元序列。
5.奇异码
从信源消息到码字的映射不是一一对应的。奇异码不具备惟 一可译性。
6.原码C的N次扩展码
原码的N次扩展码是将信源作N次扩展得到的新信源符号序列
• 编码分为信源编码和信道编码，其中信源编码又 分为无失真信源编码和限失真信源编码。 无失真信源编码：适用于离散信源或数字信号。 限失真信源编码：主要用于连续信源或模拟信号， 如语音、图像等信号的数字处理。
精品课件-移动通信技术(余晓玫-第3章 编码及调制技术
n
d (Ci , C j ) Ci,l C j,l l 1
· 如果采用二进制编码，那么码距就是汉明距。
· 最小码距是码距集合中的最小值，可表示成
（3.3）
最小码距dmin的大小直接关系着这种编码的检错和
纠错能力。 dmin min d(Ci ,Cj )
码的检错、纠错能力与最小码距dmin的关系分为以下 三种情况:
另一类型的波形编码是增量调制（△M），较简单且能抗 误码。当速率达到32~40kbit/s时，语音质量较好；当速率在 8~16kbit/s时，语音质量较差。
速率为24kbit/s的声码器是一种典型的采用参量编
码技术的数字语音系统，优点是速率低，主要用于军事
保密通信，语音质量仅能达到合成质量，且对背景噪声
量化:把经过抽样得到的瞬时值的幅度离散化，即用一组 规定的电平，把瞬时抽样值用最接近的电平值来表示。
· 一般语音信号的带宽为300～3 400Hz，编码时通常采用的
抽 则单样路速语率音为编码的比特速率为64kbit/，sf。如s 果 采8 用008比0H特z量化，
编码：用一组二进制码组来表示每一个有固定电平的量
g1 p g0
· 消息多项式x(p)定义如下: （3.8）
x( p) xk1 pk1 x1 p x0
· 而最后生成的码多项式c(p)如下:
c( p) x( p)g( p)
（3.9）
4．BCH码
· BCH码是循环码的一个重要子类，纠错能力很强，具 有多种码率，可获得很大的编码增益，并能够在高速方式 下实现。
· 二进制BCH码可推广到非二进制BCH码，它的每个编码 符号代表m个比特。
5．RS码
· RS （Reed-Solomon ） 码是一种多进制BCH码。把多重 码元当成一个码元，编成BCH码，就是RS码。它能够纠突发 错误，通常在连续编码系统中采用。
信息压缩与编码概述
多媒体压缩与编码概述一、多媒体数据压缩技术随着多媒体、视频图象、文档映象等技术的出现，数据压缩成了网络管理员的一个重要课题。
数据压缩基本上是挤压数据使得它占用更少的磁盘存储空间和更短的传输时间。
压缩的依据是数字数据中包含大量的重复，它将这些重复信息用占用空间较少的符号或代码来代替。
多媒体数据之所以能够压缩，是因为视频、图像、声音这些媒体具有很大的压缩力。
以目前常用的位图格式的图像存储方式为例，在这种形式的图像数据中，像素与像素之间无论在行方向还是在列方向都具有很大的相关性，因而整体上数据的冗余度很大；在允许一定限度失真的前提下，能对图像数据进行很大程度的压缩。
在多媒体计算系统中，信息从单一媒体转到多种媒体；若要表示，传输和处理大量数字化了的声音/图片/影像视频信息等，数据量是非常大的。
例如，一幅具有中等分辨率（640*480像素）真彩色图像（24位/像素），它的数据量约为每帧7.37Mb。
若要达到每秒25帧的全动态显示要求，每秒所需的数据量为184Mb，而且要求系统的数据传输速率必须达到184Mb/s，这在目前是无法达到的。
对于声音也是如此。
若用16位/样值的PCM编码，采样速率选为44.1kHz，则双声道立体声声音每秒将有176KB的数据量。
由此可见音频、视频的数据量之大。
如果不进行处理，计算机系统几乎无法对它进行存取和交换。
因此，在多媒体计算机系统中，为了达到令人满意的图像、视频画面质量和听觉效果，必须解决视频、图像、音频信号数据的大容量存储和实时传输问题。
解决的方法，除了提高计算机本身的性能及通信信道的带宽外，更重要的是对多媒体进行有效的压缩。
二、数据压缩技术的分类数据压缩的分类方法繁多。
有人统计，仔细分来可达30至40种，到目前为止尚未统一。
多数学者认同的比较一致的分类方法，是将数据压缩分为在某种程度上可逆的与实际上不可逆的两类，这样更能说明他们的区别。
（1）可逆压缩可逆压缩也叫做无失真编码或无造神编码，而不同专业文献作者还采用了另一些术语。
信息论发展的三个阶段,各阶段的主要研究内容
信息论是研究信息传输、储存和处理的一门跨学科科学。
信息论的发展可以大致分为三个阶段，每个阶段都有其独特的特点和主要的研究内容。
一、第一个阶段：信源编码与信道编码1. 信源编码信源编码是信息论发展的最早阶段，主要研究如何有效地表示和压缩信息。
在这个阶段，研究者通过数学方法和算法设计来实现对信息的高效表示和存储，使得信息可以以最小的成本传输和储存。
其中，香农在1948年提出了信息熵的概念，将信息的不确定性用数学语言进行了描述，成为信息论的重要里程碑。
2. 信道编码信道编码是对信息传输过程中出现的误差进行纠正和控制的研究领域。
在这个阶段，研究者主要关注信息在传输过程中受到的干扰和失真问题，设计各种编码方式和技术来提高信道的可靠性和容错能力。
汉明码、卷积码、纠错码等技术都是在这个阶段提出并得到了深入研究和应用。
二、第二个阶段：网络信息论1. 信息网络结构随着互联网的迅猛发展，人们开始关注如何在复杂的信息网络环境中进行信息传输和处理。
信息网络结构的研究成为信息论的重要方向之一，其中包括网络拓扑结构、信息传输路由原理、网络流量控制等内容。
2. 信息网络安全随着信息技术的飞速发展，信息安全问题日益成为人们关注的焦点。
网络信息论在这一阶段开始关注如何在信息传输和处理的过程中保障信息的安全性和隐私性。
密码学、加密技术、数字水印等安全技术在这一阶段得到了广泛的研究和应用。
三、第三个阶段：量子信息论1. 量子信息传输随着量子力学的发展，量子信息论成为信息论研究的新的前沿领域。
量子信息论着眼于利用量子力学的特性来实现更加安全、高效的信息传输。
量子隐形传态、量子纠缠、量子密钥分发等技术成为了量子信息论研究的热点。
2. 量子计算机量子计算机作为量子信息论的重要应用领域，成为信息技术的新的突破方向。
量子计算机以量子比特为基本计算单元，利用量子叠加和量子纠缠的特性来进行信息处理，有望实现传统计算机无法完成的任务。
量子信息论的发展也为量子计算机的实现提供了理论基础和技术支持。
信源编码技术
信源编码技术
信源编码技术是一种将源信号进行压缩表示的技术。
它的主要目的是通过减少表示信号所需的比特数量来节省传输或存储空间。
信源编码技术可以分为两大类：有损编码和无损编码。
有损编码是指在信号压缩过程中会丢失一定的信息，但这些信息对于人类感知系统来说并不重要。
这种编码方法能够显著减少信号的大小，适用于音频、视频等多媒体信号的压缩。
无损编码是指在信号压缩过程中不会丢失任何信息。
这种编码方法可以完全恢复原始信号，适用于要求高精度的数据传输和存储，如文本文件和图像等。
常见的信源编码技术包括：
1. 霍夫曼编码：根据信源中各符号出现的概率，为每个符号分配一个可变长度的编码，以便高频率的符号使用较短的编码，低频率的符号使用较长的编码。
2. 道格拉斯-普克算法：将图像中的连续区域划分为不同的矩
形块，通过对每个块的位置和内容进行编码来压缩图像。
3. 简单轮廓编码（RLE）：对连续重复出现的符号或模式进行计数，然后用一个计数符号和其重复出现的符号或模式来表示。
4. 差分编码：将连续的信号样本之间的差异进行编码，以减少表示样本所需的比特数。
5. 预测编码：基于信号中的统计特性对下一个样本进行预测，并将预测误差进行编码。
信源编码技术在数据传输和存储中起着重要的作用，可以通过减少数据的大小来提高效率，并在保持良好质量的同时节省传输带宽和存储空间。
信源编码和信道编码的例子
信源编码和信道编码的例子1.引言1.1 概述信源编码和信道编码是信息传输中两个重要的概念。
信源编码是将原始的信息进行压缩和编码的过程，目的是减小信息的传输时间和空间需求。
而信道编码则是在数据传输过程中引入冗余信息，以检测和纠正传输中可能出现的错误。
在本文中，我们将通过一些具体的例子来介绍信源编码和信道编码的应用。
在信源编码的部分，我们将讨论信息压缩的概念以及实际应用中常用的哈夫曼编码。
信息压缩是通过利用统计特性来减小数据的表示空间，从而达到减小数据传输时间和存储需求的目的。
而哈夫曼编码则是一种常用的无损压缩算法，通过根据字符出现的频率构建不同长度的编码来实现信息压缩。
在信道编码的部分，我们将介绍前向纠错编码和自动重传请求(ARQ)的概念。
前向纠错编码是一种通过在发送端引入冗余信息来检测和纠正传输中的错误的方法。
奇偶校验码和海明码是常见的前向纠错编码技术，它们可以通过添加冗余位来实现错误检测和纠正。
而ARQ协议则是一种基于反馈的传输协议，通过发送方和接收方之间的交互来实现可靠传输。
通过这些例子，我们可以更好地理解信源编码和信道编码的原理和应用。
同时，我们还将对信源编码和信道编码进行比较和应用分析，以帮助读者更好地理解和应用这些技术。
在接下来的部分，我们将详细介绍每个例子的原理和实际应用，并总结其优缺点和适用场景。
1.2文章结构1.2 文章结构本文将分为三个主要部分，分别是引言、正文和结论。
每个部分都包含了若干小节，以便更好地组织和呈现相关内容。
引言部分将对信源编码和信道编码进行简要概述，介绍其基本概念和作用。
随后，会对整篇文章的结构进行说明，使读者对文章的框架和内容有一个清晰的了解。
最后，明确本文的目的，帮助读者更好地理解信源编码和信道编码的例子。
正文部分是本文的核心，将重点讨论信源编码和信道编码的例子。
首先，会介绍信源编码的例子，包括信息压缩和错误检测与纠正编码。
其中，信息压缩部分将涉及熵和信息量的概念，并详细介绍哈夫曼编码的原理和应用。
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• 1）从树根开始，画出两条分枝，选中一节点代表 w1. • 2）从没有被选用的节点，再画出两条分枝。又选中 一节点代表w2。 • 3）继续下去，直到四个码字都有节点来代表为止。 • 4）将由树根到某一个码字wi经过的枝（码符号）， 依次写出来，即得到该码字。
10:20
34
• 例 2： • 用树图法表示下表中的码字：
: U k n 称为相应的译码。
对每个x , f ( x ) u U 称为码字，
n n n k k
码字全体构成的集合称由f 编出的码。 k R 称为f 的编码速率, 简称码率。 n 等长码有时也称分组码。
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等长码
关于编码速率的说明：
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分组码
编码器输出的码符号序列 ci 称为码字；长度 li 称为 码字长度，简称码长；全体码字的集合记为C。
将信源符号集中的每个信源符号 X i 依照固定的码表 映射成某一个码字 ci ，这样的码称为分组码。 只有分组码才有对应的码表，而非分组码中则不存在 码表。 对于同一个信源，编码方法是多种的。
10:20 18
4.非奇异码
从信源消息到码字的映射是一一对应的，每一个不同的信源消 息都用不同的码字对其编码。非奇异码码中所有码字互不相同.
5.奇异码 从信源消息到码字的映射不是一一对应的。奇异码不具备惟 一可译性。 6.原码C的N次扩展码 原码的N次扩展码是将信源作N次扩展得到的新信源符号序列 u（N）=u1 …uN = (u11 u12 … u1L) … (uN1 uN2 … uNL)，
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各类码之间的相互关系
非分组码 奇异码 码 分组码 非唯一可译码 非即时码 非奇异码 唯一可译码 即时码 (非延长码) 定理 一个惟一可译码成为即时码的充要条件是其中任 何一个码字都不是其它码字的前缀。 注：即时码是惟一可译码，而惟一可译码不一定是即 时码。
10:20 24
例1
奇异码
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信源编码
编码定理证明： （1）必存在一种编码方法，使代码的平均长度可 任意接近但不能低于符号熵 （2）达到这目标的途径，就是使概率与码长匹配。 说明： （1）无失真编码或可逆编码只适用于离散信源。 （2）对于连续信源，编成代码后就无法无失真地 恢复原来的连续值，因为后者的取值可有无限多 个。此时只能根据限失真编码定理进行限失真编 码 。
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同一信源的几种不同变长编码
信源消息 x1 x2 各消息概 率 p(x1) p(x2) p(x3) p(x4) 码1 0 1 码2 1 10 码3 1 01
x3
x4
00
11
100
1000
001
0001
而对于码2，收到“1‖后，并不能立即做出判决，就 是收到“10‖也不能立即做出判决，则还要收到下面 的码元才能做出判决。所以非异字头码不能即时译码 ，称为非即时码。由于非异字头码的其中一些码字是 另一些码字的延长，故也称延长码。
对应码符号序列
c（N）=c1 …cN = (c11 c12 … c1n) … (cN1 cN2 … cNn) ，
10:20 记集合 C (N) = {c1(N), c2(N), …} 即原码C的N次扩展码。 19
7.惟一可译码 定义 若任意一串有限长的码符号序列只能被惟一地译为对 应的信源符号序列，则称此码为惟一可译码。 对于等长码，若原码是惟一可译码，则它的N次扩展码也是 惟一可译的，而对于变长码则不尽然。
10:20
5
信源编码
• 信源编码的基本途径是什么?
信源编码的基本途径有两个，一是使序列中的 各个符号尽可能地互相独立，即解除相关性； 二是使编码中各个符号出现的概率尽可能地相 等，即概率均匀化。
• 信源编码的基础是什么? 信源编码的基础是：两个编码定理，即 无失真编码定理和限失真编码定理。
10:20 6
码误差概率可以充分小,这解决了最优码的存在性问
题。
怎样构造最优码？
10:20
11
信源编码的分类
信源编码的分类：离散信源编码、连续信源编码和相 关信源编码三类 离散信源编码：独立信源编码，可做到无失真编 码； 连续信源编码：独立信源编码，只能做到限失真 信源编码； 相关信源编码：非独立信源编码。
10:20
10:20 9
信源编码包括两个功能：
（1）将信源符号变换成适合信道传输的符号；
（2） 压缩信源冗余度，提高传输效率。 提高传输效率往往削弱了其抗干扰能力。提高抗 干扰能力往往是以降低信息传输效率为代价。
10:20 10
信源编码
由信源的渐近等分性导出了信源编码定理：
只要编码的码率大于信源的熵（或熵率），则必存在 编译码方案,使当被编码的信源分组长趋于无穷时,译
c1 c2
1 10
1 0
c2 / c3 ?
c3 100 c4 1000
为非即时码
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即时码是一种实时的惟一可译码，这类码无需 另加同步信息，就能在接收端被分离出来。在信源 编码和数据压缩中，这类编码无论在理论还是在实 际中都有很大意义。
即时码的构造方法
用树图法可以方便地构造即时码。树中每个中 间节点都伸出1至r个树枝，将所有的码字都安排在
定义 若码中任一码字都 不是另一码字的字头， 称该码为异字头码（无 前缀码）。
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同一信源的几种不同变长编码
信源消息 x1 x2 各消息概 率 p(x1) p(x2) p(x3) p(x4) 码1 0 1 码2 1 10 码3 1 01
x3
x4
00
11
100
1000
001
0001
表中码3，收到“1‖后就知道一个码字已经完结，无须 等待下一个符号抵达，即可从码符号序列中译出码字 , 所以无前缀码能够即时译码, 称之为即时可译码，简 称即时码，即若某个惟一可译码在接收到一个完整的 码字时无需参考后续的码符号就能立即译码。
10:20
3
香农信息论三大定理
• 第一极限定理:无失真信源编码定理. • 第二极限定理:信道编码定理（包括离散和连 续信道）. • 第三极限定理:限失真信源编码定理.
10:20
4
信源编码
• 信源编码的主要任务是什么?
• 由于信源符号之间存在分布不均匀和相关性，使 得信源存在冗余度，信源编码的主要任务就是减少 冗余，提高编码效率。具体说，就是针对信源输出 符号序列的统计特性，寻找一定的方法把信源输出 符号序列变换为最短的码字序列。
信源编码器的模型
X X 1 , X 2 , , X q
编码器
C {c1 , c2 , , cq }
X :{x1 , x2 ,..., xD }
码字 ci xi xi xi 1 2 l
i
将信源符号集中的符号X （或者长为 n的信源符号序 i 列）映射成由码符号xi 组成的长度为 li 的一一对应的 码符号序列 ci 。
c1 c2 c3 c4
0 11 00 11
译码
11
c2 c4
奇异码一定不是惟一可译码。
10:20
25
例2 非奇异码
01000010
译码 0 10 00 01 0 译码
c1 0 c2 10 c3 c4 00 01
c1c2 c3c4 c1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ01 00
00 10
c4 c3c3c2
10:20
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例3 等长码
12
信源编码的分类
• 冗余度压缩编码: 是可逆压缩，经编译码后可以无失真地恢复。 基本途径：压缩信源的冗余度，即 1) 去除码符号间的相关性； 2) 使码符号等概分布。
10:20
13
信源编码的分类
•熵压缩编码：是不可逆压缩 压缩超过一定限度，必然带来失真,允许的失真 越大，压缩的比例越大,译码时能按一定的失真容许 度恢复，保留尽可能多的信息。
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信源编码器模型
信源编码将信源符号序列按一定的数学规律映射成码 符号序列。是从信源符号集到码符号集的一种映射，它 把信源输出的符号变换成码元序列。
信源
编码器
信道
译码器
信宿
信源编码器模型
• 译码是从码符号到信源符号的映射。若要实现无失 真编码，这种映射必须是一一对应的、可逆的。
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信源编码
信源编码： 以提高通信有效性为目的,针对信源的编码.能更加有 效地传输、存储信息。 在不失真或允许一定失真条件下,如何用尽可能 少的符号来传送信源信息,以便提高信息传输率。通 常通过压缩信源的冗余度来实现。 采用的一般方法是压缩每个信源符号的平均比特 数或信源的码率。即同样多的信息用较少的码率传送 ,使单位时间内传送的平均信息量增加,从而提高通信 的有效性。
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码的分类
1. 二元码
若码符号集为 {0 ， 1} ，则码字就是二元序列，称为二元码 , 二 元码通过二进制信道传输，这是数字通信和计算机通信中最常 见的一种码。
2. 等长码
在一组码字集合C中的所有码字cm (m = 1,2, …,M)，其码长都相 同，则称这组码C为等长码。
3. 变长码 若码字集合C中的所有码字cm (m = 1,2, …,M)，其码长不都相同， 称码C为变长码。
信源符号 s1 s2 s3 s4 s5 s6 码字 00 01 100 101 110 111 0 0 1 数根 1 1 0 1 0 1 0 s6 s3 s4 s5
s1
s2
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等长码
定义 设为一信源字母集，U {0,1,..., D 1} 为D进码字字母集，n, k为正整数，映射 f : n U k 称为等长编码，