大学物理习题答案1

练习一 （第一章 质点运动学）

一、1.（0586）（D ）2.（0587）（C ）3.（0015）（D ）4.（0519）（B ） 5.（0602）（D ） 二、1.（0002）A ｔ= 1.19 s ｔ= 0.67 s

2.（0008）8 m 10 m

3.（0255）()[]t t A t ωβωωωββsin 2cos e 22 +--，()

ωπ/122

1

+n ， （n = 0, 1, 2,…）

4.（0588） 30/3Ct +v 4

00112

x t Ct ++v 5.（0590） 5m/s 17m/s

三、

1.（0004）解：设质点在x 处的速度为v ，

2d d d 26 d d d x

a x t x t

=

=⋅=+v v ()20

d 26d x x x =+⎰⎰v

v v

() 2 21

3 x x +=v

2.（0265）解：（1） /0.5 m/s x t ∆∆==-v

（2） 2 =/96dx dt t t =- v （3） 2=6 m /s -v

|(1.5)(1)||(2)(1.5)| 2.25 m S x x x x =-+-=

3.（0266）解：（1） j t r i t r j y i x r s i n c o s ωω+=+=

（2） d s i n c o s d r

r t i r t j t ωωωω==-+ v 22

d cos sin d a r t i r t j t

ωωωω==-- v （3） ()r j t r i t r a s i n c o s 22

ωωωω-=+-=

这说明 a 与 r

方向相反，即a 指向圆心.

4. 解：根据题意t=0，v=0

--------==⋅+⋅∴=⋅+⋅=====⋅+⋅=+⋅+⋅⎰

⎰⎰⎰

⎰⎰由于及初始件v

t t

r

t t

r dv adt m s i m s j dt

v m s ti m s tj dr

v t r m i

dt

dr vdt m s ti m s tj dt

r m m s t m s t j 0

220

220220

2222[(6)(4)] (6)(4)0,(10)[(6)(4)][10(3)][(2)]

质点运动方程的分量式：

--=+⋅=⋅x m m s t y m s t

222

2

10(3)(2)

消去参数t ，得到运动轨迹方程 =-y x 3220

练习二（第一章 质点运动学）

一、1.（0604）（C ） 2.（5382）（D ） 3.（5627）（B ） 4.（0001）（D ） 5.（5002）（A ）

二、1.（0009） 0bt +v

2.（0262） －c （b －ct ）2/R

3.（0509） 33

1

ct 2ct c 2t 4/R 4.（0596） 4.8 m/s 2 3.15rad

5.（0599） 2

200cos /g θv

三、 1. （0021）

解： 记水、风、船和地球分别为w ，f ，s 和e ，则水地、风船、风地

o o

和船地间的相对速度分别为we V 、fs V 、fe V 和se V

．

由已知条件

we V =10 km/h ，正东方向．

fe V =10 km/h ，正西方向．

sw V =20 km/h ，北偏西0

30方向．

根据速度合成法则： se V =sw V ＋we V

由图可得： se V =310 km/h ，方向正北．

同理 fs V =fe V －se V ， 由于fe V =－we V

∴ fs V =sw V ， fs V

的方向为南偏西30°

在船上观察烟缕的飘向即fs V

的方向，它为南偏西30° 2.（0272）

解：设抛出时刻车的速度为0

v ，球的相对于车的速度为/0 v ，与竖直方向成θ角．抛射过程中，在地面参照系中，车的

位移 21012

x t at ∆=+v ①

球的位移 ()/

200

sin x t θ∆=+v v ②

()/

2201cos 2

y t gt θ∆=-v ③

小孩接住球的条件 0221=∆∆=∆y x x ,

即 ()201sin 2/at t θ=v ，

()2/

01c o s 2

g t t θ=v

两式相比得 tg /θ=g a ，∴ ()g a /tg 1-=θ

3. （0517）

解：（1） 题给雨滴相对于地面竖直下落，故相对于地面的水平分速为零．雨滴相对

于列车的水平分速与列车速度等值反向为10 m/s ，正西方向.

（2） 设下标W 指雨滴，t 指列车，E 指地面，则有 WE v = W t

v + v tE , v tE =10 m/s

v WE 竖直向下，v W t 偏离竖直方向30°

，由图求得 雨滴相对于地面的速率为 v WE = v tE ctg30o =17.3 m/s

Wt

v

WE

v tE

v 30° fe we 北

东