小学四年级数学《正方形面积的计算》教案

正方形面积的计算

教学目标：

(一)使学生理解并掌握正方形面积的计算方法。

(二)通过正方形面积公式的推导，初步渗透事物之间具有内在联系，并可以互相转化的观点，培养学生思维的深刻性。

(三)培养学生分析、推理、抽象、概括能力和动手操作的能力。

教学重点和难点：

重点：理解并掌握正方形面积的计算公式，能正确地计算正方形的面积。

难点：正确理解正方形面积的计算方法。

教学过程：

(一)复习准备

师：我们掌握了面积、面积单位和长方形面积的计算，请同学们回忆以下几个问题。

1．什么叫面积？

(物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。)

2．测量或计算面积时，常用的面积单位有哪些？

(平方厘米、平方分米、平方米)

3．闭上眼睛想一想，1平方厘米、1平方分米、1平方米各有多大？然后用手比划一下1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。

4．想一想长方形、正方形各有什么特征？

(长方形有四条边，对边相等，4个角都是直角。正方形四条边都相等，4个角都是直角。)

5．要计算长方形的面积，必须知道哪两个已知条件？

(二)学习新课

看图列式计算长方形面积。

投影出示长6厘米、宽2厘米的长方形。

(单位：厘米)

(逐步移动长方形的宽，直至使长方形转化为正方形)

长6厘米、宽2厘米 6×2=12(平方厘米) 长6厘米、宽3厘米 6×3=18(平方厘米) 长 6厘米、宽4厘米 6×4=24(平方厘米) 长 6厘米、宽5厘米 6×5=30(平方厘米) 长6厘米、宽6厘米 6×6=36(平方厘米) 师：长6厘米、宽6厘米，这是一个什么图形？(正方形)

怎样计算正方形的面积？

学生通过研究，讨论得出正方形面积的计算公式。(老师板书) 正方形的面积=边长×边长

师：我们利用这个公式，解决一个实际问题。(出示例题)

例：有一块边长是5分米的正方形玻璃，它的面积是多少？(学生独立完成，订正时老师板书)

5×5=25(平方分米)

答：它的面积是25平方分米。

(三)巩固反馈

1．量一个正方形手帕的边长，并计算它的面积。

(请一个同学量一下，告诉大家，正方形手帕边长3分米)

3×3=9(平方分米)

答：它的面积是9平方分米。

2．计算下面图形的面积。

投影出示。

(1)单位：厘米

2×2=4(平方厘米) 答：正方形面积是4平方厘米。

(2)单位：分米

9×9=81(平方分米)

答：正方形面积是81平方分米。

3．有一张方桌，桌面的边长是8分米。要配上一块与桌面同样大的玻璃，这块玻璃的面积应该是多少？

8×8=64(平方分米)

答：这块玻璃的面积是64平方分米。

4．一块长方形菜地的面积是120平方米。它的长是24米，它的宽是多少米？

想：根据长方形面积的计算公式考虑。

120÷24=5(米)

答：它的宽是5米。

怎样验算？

下面请同学们看一道思考题。

(投影出示)

用一根长40厘米的细铁丝，围成几个不同的长方形，再围成一个正方形，算一算围成的图形中哪一种面积最大？

分析：首先计算出长方形的长与宽的和。

40÷2=20(厘米)

(按长、宽都是整厘米计算)

长方形的长长方形的宽面积

19厘米 1厘米 19平方厘米

18厘米 2厘米36平方厘米

17厘米 3厘米51平方厘米

16厘米 4厘米64平方厘米

15厘米 5厘米75平方厘米

14厘米 6厘米84平方厘米

13厘米 7厘米91平方厘米

12厘米 8厘米96平方厘米

11厘米 9厘米99平方厘米

10厘米 10厘米 100平方厘米师：从上面情况，清楚看出当长和宽相等时，也就是围成正方形时，它的面积最大。

10×10=100(平方厘米)

答：围成的正方形的面积最大，有100平方厘米。

（四）小结

今天我们学习了正方形面积的计算．同学们掌握得很好，还有什么问题吗？