二端口网络 习题word版本

习 题 课（二端口）
一、知识点
1. 端口条件
2. 参数方程
从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮
流出的电流
i1
+
u1 i1
N

(1) Y参数方程
I1 Y11U1 Y12U 2 I2 Y21U1 Y22U 2
[Y
]

Y11 Y21
Y12
Y22

Y → 短路导纳参数
1
Y11

I1 U1
U2 0
输入导纳
•
I1
Y21

I2 U1
U2 0
转移导纳
+
•
U1

N
Y12

I1 U2
U1 0
转移导纳
•
I1
Y22

I2 U2
U1 0
输入导纳
N
•
I2
•
I2 +
•
U2
•互易二端口：
[Y
]

Y11 Y21
Y12
Y22

条件：仅由电阻R、L（M）、C元件构成的无源二端口网络
•对称二端口：
Y12 =Y21, Y11=Y22
2
(2) Z参数方程
U1 Z11I1 Z12I2 U2 Z21I1 Z22I2
[Z
]


Z11 Z21
Z12
Z22

Z参数又称开路阻抗参数
Z 参数和Y参数的关系 Z Y 1
Z11

U1 I1
I2 0
Z 21

U2 I1
I2 0
Z12

U1 I2
I1 0
输入阻抗 转移阻抗 转移阻抗
•
I1
+
•
U1
•
I2
+
N
•
U2

Z 22

U2 I2
I1 0
输入阻抗
3
二、习题 1. 求下图二端口网络的Y参数矩阵和Z参数矩阵。（作业）
1
解：方法1（列方程）
(UI&&114I&I1&21I&U2&)2 4 U&2
5 4

Z


Y
1

5 4
20 520
2. 如图所示电路，其Z参数方程为 解：列网孔方程
和题设Z矩阵对应，可求得：
6
练习 求图示电路的Y参数矩阵和Z参数矩阵
解：（1）按定义求解
7
解：（2）先进行三角形星形转换
8
3. 求图示二端口电路的Z参数。 解：端口施加电流源，假设频率为ω
1s
5I&2
I&1 Y21

I&2 U&1 U&2 0

ຫໍສະໝຸດ Baidu
1 5
s
U&2

I&1 1
Y12

I&1 U&2
U&1 0

1s
U&2 4

I&1
4I&2
I&2
I&2
U&2 4

Y22

I&2 U&2
U&1 0

1 4
s
1 1
Y



1
1

9
4. 已知二端口的的矩阵为Z，该二端口是否含有受控源？并求
其Π型等效电路。 解： 由于 Z12 = Z21，所以，该网络不含受控源。 由于Π型电路对应于Y参数 假设对应的电路如图所示： 可求得其Y参数为：
10
练习. 求图示双T型电路的Y参数。
解：根据互易性与对称性
11
UU&&21

5I&1 4I&1
20I&2 20I&2
4I2
4
Z


5 4
20 20
1 1
Y



Z
1



1
1

5 4
4
解：方法2（按定义） （1）端口2短路
（2）端口1短路
1
4I2
4
U&1
I&1 1
Y11

I&1 U&1 U&2 0