最新人教版初一数学下册平方根、立方根试题

2013—2014学年七年级数学(下)周末辅导资料(04) 理想文化教育培训中心学生姓名___________ 得分 _________

一、知识点梳理：

1、平方根：如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(二次方根).

若x a a 0，贝Ux叫做a的平方根.即x = a

2、立方根：如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根.(也称数a的三次方根)

若x'=a，则x叫做a的立方根，或称x叫做a的三次方根。即x =3a

3、两个重要公式：(1斤a? a| a(a 0) (2) ^a' a

(3) (i a) a(a 0)

1 a(a 0)

二、典型例题：

例1： (1)如果x 9，那么x= ______________ 如果x2 9，那么x ____________

(2)___________________________________________________ 如果x的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是____________________________________ .

(3)_________________________________ 一个正数的两个平方根的和是_________ •一个正数的两个平方根的商是__________________ .

(4)________________________________________________________ 若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________________________________ ;

(5)___________________________________________ 若一个正数的平方根是2a 1和a 2，则a ___________________________________________ ，这个正数是 _________ ;

【课堂练习1】

1、算术平方根等于它本身的数有________ 立方根等于本身的数有 _________ .

2、的平方根是________ ，扁的算术平方根是 ___________ ;

3、若一个数的平方根是8，则这个数的立方根是____________

4、2x 1的算术平方根是2，则x = _________ .

5、已知2a 1 (b 3)20，则 3 2ab _____________________________ ；

\ 3

2

例2:若x 9，那么(4-x)的算术平方根是多少？

例3: 已知x 的平方根是2a+3和1-3a ，y 的立方根为a ，求x+y 的值.

例4： （1）已知a 是7的整数部分，b 是■ 7的小数部分，求（a ）2 （b 2）2的值

(2)已知(x-1 ) 2+5、. y 5x + | x-y+z+1 例5:求下列各式中的x 的值:

⑵ 2(2x 1)3 4

三、强化训练：

1. . 81的算术平方根是 （ ）

A. 9

B. — 9

C. 9

D. 3

2. 27的立方根与•浙的平方根之和是（ ）.

A. 0 B . 6 C . — 12 或 6 D . 0 或—6

3. 一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（

）

A 、大于0

B 、等于0

C 、小于0

D 、不能确定

4.卜列说法错误的是（ )

A. 1 的平方根是土 1

B. - 1的立方根是-1

C. 2是2的算术平方根

D. - 3是•；（ 3）2的平方根

5.下列说法正确的是（ )

I =0，求x+y+z 的平方根.

(1) 3x 2 2 16

A. 0.064的立方根是0.4

B. 9的平方根是3

C.16的立方根是

D.0.01的立方根是0.000001

6.下列说法中正确的是（）

A.实数a2是负数

B. a

C. a 一定是正数

D. 实数a的绝对值是a

7. 144的算术平方根是尿的平方根是；

8 127 = ___________ , 64的立方根是 ___________

9、7的平方根为_____________ ,.1.21 = ____________ ;

10、一个数的平方是9,则这个数是________ ，一个数的立方根是1,则这个数是

11、若x4 16，则x= _______ ;若3n 81,则n=_ ;

12、____________________________________ 若、x 1 |y 2| 0,则x+y= ;

13、计算：\ 25 16 3 8 =

5 Y 9

14、求下列各式的值：

I 3-

(1)3216 3 3 3.400

\ 8

15、求下列各式中的x的值：

（1）x2 49 0 ；（2）4x2 1 0 ；(2) 100 3 8 3 0.49

(3) 1 v'2| |<2 ^3 |V3 2

(1 2x)361 64

(4)

1

16、若一正数a的两个平方根分别是2m-3和5-m,求a的值

17、已知:x — 2的平方根是土 2, 2x +y +7的立方根是3,求x 2+ y 2的平方根.

18、一个正方体的体积是16c ：

T 另一正方体的体积是这个正方体体积的 4倍，求另一个正方体的表 面积

19、观察下列等式:

请解答下列问题：

（1） 按以上规律列出第5个等式：35= __ = ____ ；

（2） 用含有n 的代数式表示第n 个等式：a n = __ = ____

（

n 为正整数）； （3） 求 31+32+33+34 3100 的值.

第1个等式: 第2个等式: 第3个等式: 第4个等式:

a 2 (

1

1 2

1 1 ,1 1

( - 5 7 2 5 7