《传感器》第四版唐文彦习题答案

第一章思考题与习题

1、什么是传感器的静态特性？它有哪些性能指标？

答：输入量为常量或变化很慢情况下，输出与输入两者之间的关系称

为传感器的静态特性。它的性能指标有：线性度、迟滞、重复性、灵

敏度与灵敏度误差、分辨率与阈值、稳定性、温度稳定性、抗干扰稳

定性和静态误差（静态测量不确定性或精度）。

2、传感器动特性取决于什么因素？

答：传感器动特性取决于传感器的组成环节和输入量，对于不同的组成环节（接触环节、模拟环节、数字环节等）和不同形式的输入量（正弦、阶跃、脉冲等）其动特性和性能指标不同。

3、某传感器给定相对误差为 2%FS，满度值输出为 50mV，求可能出现

的最大误差δ（以 mV 计）。当传感器使用在满刻度的 1/2 和 1/8 时计

算可能产生的百分误差。并由此说明使用传感器选择适当量程的重要性。

已知：解：

若: y FS1若: y FS 22% FS ,y FS50mV ；求：δm=？

∵m 1 0%0；

y FS

∴

m

y

FS 100%

mV

1

1则:m

100%

1

100%4% y FS

y

FS125

2

1

y FS则:

m

100%1100% 16% 8

y

FS 2 6.25

由此说明 ,在测量时一般被测量接近量程(一般为量程的2/3 以上 ),测

得的值误差小一些。

4、有一个传感器， 其微分方程为 30dy / dt 3y 0.15x ，其中 y 为输出电

压（ mV ），x 为输入温度（ 0

C ），试求该传感器的时间常数 τ和静态

灵敏度 k 。

已知： 30dy / dt 3y 0.15 x 解：将 30dy / dt 3y 0.15 x

；求： τ=？，k=?

化为标准方程式为： 10 dy / dt y

0.05 x

dy

与一阶传感器的标准方程：

y kx

比较有：

dt 10(s)

k 0.05(mV / 0C )

5、已知某二阶系统传感器的自振频率

f 0=20kHz,阻尼比 ξ=0.1，若要

求传感器的输出幅值误差小于

3%，试确定该传感器的工作频率范围。

已知： f 0=20kHz, ξ=0.1。求：

3% 时的工作频率范围。

解：二阶传感器频率特性 (p14-1—30 式)

∵ k(

)

k

2

2)2

(2

)2

(1

∴

k k ( )

1

3%

k

1

(1

2 2)2

(2

)2

2 f 0 125.6kHz

式中：

1

s

8

0.1

则有：

1

1

3% (12 2 )2( 2)2

3%113%

2 ) 2

(12(2) 2

1

1

0.03 (12 2 ) 2(2)2

1

1

0.03

(12 2 ) 2(2)2

(12 2 ) 2(2) 21/1.03 (12 2 ) 2(2) 21/ 0.97

(122 ) 2(2) 20.943

(122 ) 2(2) 2 1.063

1 1.9622440.943

1 1.9622441,063

(0.982 2 ) 20.903

(0.982 2 ) 2 1.023

0.98220.95(1)

0.9822 1.011(2)由（ 1）式：

0.98220.95

0.98220.95

121.7kHz

2173.7kHz

由（ 2）式：

0.9822 1.011

0.9822 1.011

1

2176.3kHz

即：

021.7kHz

173.7kHz176.3kHz

取：

021.7kHz

则有：

0 f 21.7kHz / 2 3.44kHz

第二章思考题与习题

1、何为金属的电阻应变效应？怎样利用这种效应制成应变片？

答：（1）当金属丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值将发生变化，这种现象称为金属的电阻应变效应。（2）应变片是利用金属的电阻应变效应，将金属丝绕成栅形，称为敏感栅。并将其粘贴在绝缘基片上制成。把金属丝绕成栅形相当于多段金属丝的串联是为增大应变片电阻，提高灵敏度，

2、什么是应变片的灵敏系数？它与电阻丝的灵敏系数有何不同？为

什么？

答：（1）应变片的灵敏系数是指应变片安装于试件表面，在其轴线方向的单向应力作用下，应变片的阻值相对变化与试件表面上安装应变片区域的轴向应变之比。

R / R

k

（2）实验表明，电阻应变片的灵敏系数恒小于电阻丝的灵敏系数

其原因除了粘贴层传递变形失真外，还存在有恒向效应。

3、对于箔式应变片，为什么增加两端各电阻条的截面积便能减小横

向灵敏度？

答：对于箔式应变片，增加两端圆弧部分尺寸较栅丝尺寸大得多（圆

弧部分截面积大），其电阻值较小，因而电阻变化量也较小。所以其

横向灵敏度便减小。

4、用应变片测量时，为什么必须采用温度补偿措施？

答：用应变片测量时，由于环境温度变化所引起的电阻变化与试件应

变所造成的电阻变化几乎有相同的数量级，从而产生很大的测量误

差，所以必须采用温度补偿措施。

5、一应变片的电阻R=120Ω， k=2.05。用作应变为 800μm/m 的传

感元件。①求△ R和△ R/R；②若电源电压U=3V ，求初始平衡时惠斯登电桥的输出电压U0。

已知： R=120Ω， k=2.05，ε=800μm/m；

求：①△ R=？，△ R/R=？② U=3V 时， U0=？

解①：

∵k R / R

∴R / R k 2.05800 1.64 10 3

R k R 2.05800120 0.1968

解②：初始时电桥平衡（等臂电桥）