《传感器》第四版唐文彦习题答案
传感器唐文彦习题答案
已知：R=120Ω，k=，ε=800μm/m；
求：①△R=，△R/R=②U=3V时，U0=
解①：ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
∵
∴
解②：初始时电桥平衡（等臂电桥）
∵
∴
6、在材料为钢的实心圆柱形试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120Ω的金属应变片R1和R2，把这两应变片接入差动电桥（参看图2-9a）。若钢的泊松系数μ=，应变片的灵敏系数k=2，电桥电源电压U=2V，当试件受轴向拉伸时，测得应变片R1的电阻变化值△R=Ω,试求电桥的输出电压U0。
4、试比较涡流传感器的几种应用电路的优缺点
答：交流电桥电路：线性好、温度稳定性高，但存在零点残余电压问题及测量范围较小；谐振电路：电路简单，灵敏度高，但线性度差及范围更小；正反馈电路：测量范围较大，是电桥的2至3倍，但电路复杂。
5、有一4极感应感应同步器，设h=5mm、θ=150、δ=0.15mm、r=6.5mm、N1=N2=900匝，励磁电流I1=35mA、f=400Hz,试求：
答：线圈磁场效应是指磁电式速度传感器的线圈中感应电流产生的磁场对恒定磁场作用，而使其变化。如公式 知，由于B的变化而产生测量误差。补偿方法通常是采用补偿线圈与工作线圈串接，来抵消线圈中感应电流磁场对恒定磁场的影响。
4、为什么磁电感应式传感器在工作频率较高时的灵敏度，会随频率增加而下降
答：由理论推到可得传感器灵敏度与频率关系是：
∵ ； ；
3、画出并说明电容传感器的等效电路及其高频和低频时的等效电路。
答：电容传感器的等效电路为：
其中：
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第1章概述1.什么是传感器？传感器定义为能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置，通常由敏感元件和转换元件组成。
1.2传感器的共性是什么？传感器的共性就是利用物理规律或物质的物理、化学、生物特性，将非电量（如位移、速度、加速度、力等）输入转换成电量（电压、电流、电容、电阻等）输出。
1.3传感器由哪几部分组成的？由敏感元件和转换元件组成基本组成部分，另外还有信号调理电路和辅助电源电路。
1.4传感器如何进行分类？（1）按传感器的输入量分类，分为位移传感器、速度传感器、温度传感器、湿度传感器、压力传感器等。
（2）按传感器的输出量进行分类，分为模拟式和数字式传感器两类。
（3）按传感器工作原理分类，可以分为电阻式传感器、电容式传感器、电感式传感器、压电式传感器、磁敏式传感器、热电式传感器、光电式传感器等。
（4）按传感器的基本效应分类，可分为物理传感器、化学传感器、生物传感器。
（5）按传感器的能量关系进行分类，分为能量变换型和能量控制型传感器。
（6）按传感器所蕴含的技术特征进行分类，可分为普通型和新型传感器。
1.5传感器技术的发展趋势有哪些？（1）开展基础理论研究（2）传感器的集成化（3）传感器的智能化（4）传感器的网络化（5）传感器的微型化1.6改善传感器性能的技术途径有哪些？（1）差动技术（2）平均技术（3）补偿与修正技术(4)屏蔽、隔离与干扰抑制 (5)稳定性处理第2章传感器的基本特性2.1什么是传感器的静态特性？描述传感器静态特性的主要指标有哪些？答：传感器的静态特性是指在被测量的各个值处于稳定状态时，输出量和输入量之间的关系。
主要的性能指标主要有线性度、灵敏度、迟滞、重复性、精度、分辨率、零点漂移、温度漂移。
2.2传感器输入-输出特性的线性化有什么意义？如何实现其线性化？答：传感器的线性化有助于简化传感器的理论分析、数据处理、制作标定和测试。
常用的线性化方法是：切线或割线拟合，过零旋转拟合，端点平移来近似，多数情况下用最小二乘法来求出拟合直线。
《传感器》第四版唐文彦习题答案
第一章 思考题与习题1、什么是传感器的静态特性？它有哪些性能指标？答：输入量为常量或变化很慢情况下，输出与输入两者之间的关系称为传感器的静态特性。
它的性能指标有：线性度、迟滞、重复性、灵敏度与灵敏度误差、分辨率与阈值、稳定性、温度稳定性、抗干扰稳定性和静态误差（静态测量不确定性或精度）。
2、传感器动特性取决于什么因素？答：传感器动特性取决于传感器的组成环节和输入量，对于不同的组成环节（接触环节、模拟环节、数字环节等）和不同形式的输入量（正弦、阶跃、脉冲等）其动特性和性能指标不同。
3、某传感器给定相对误差为2%FS ，满度值输出为50mV ，求可能出现的最大误差δ（以mV 计）。
当传感器使用在满刻度的1/2和1/8时计算可能产生的百分误差。
并由此说明使用传感器选择适当量程的重要性。
已知：FS %2=γ, mV y FS 50=；求：δm =？解：∵ %100⨯=FS my δγ；∴ mV y FS m 1%100=⨯•=γδ若: FS FS y y 211= 则: %4%100251%1001=⨯=⨯=FS m y δγ 若: FS FS y y 812= 则: %16%10025.61%1002=⨯=⨯=FS my δγ 由此说明,在测量时一般被测量接近量程(一般为量程的2/3以上),测得的值误差小一些。
4、有一个传感器，其微分方程为x y dt dy 15.03/30=+，其中y 为输出电压（mV ），x 为输入温度（0C ），试求该传感器的时间常数τ和静态灵敏度k 。
已知：x y dt dy 15.03/30=+；求：τ=？，k =?解：将x y dt dy 15.03/30=+化为标准方程式为：x y dt dy 05.0/10=+ 与一阶传感器的标准方程：kx y dtdy =+τ 比较有： ⎩⎨⎧==)/(05.0)(100C mV k s τ 5、已知某二阶系统传感器的自振频率f 0=20k Hz,阻尼比ξ=0.1，若要求传感器的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。
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第一章 思考题与习题1、什么就是传感器的静态特性？它有哪些性能指标？答:输入量为常量或变化很慢情况下,输出与输入两者之间的关系称为传感器的静态特性。
它的性能指标有:线性度、迟滞、重复性、灵敏度与灵敏度误差、分辨率与阈值、稳定性、温度稳定性、抗干扰稳定性与静态误差(静态测量不确定性或精度)。
2、传感器动特性取决于什么因素？答:传感器动特性取决于传感器的组成环节与输入量,对于不同的组成环节(接触环节、模拟环节、数字环节等)与不同形式的输入量(正弦、阶跃、脉冲等)其动特性与性能指标不同。
3、某传感器给定相对误差为2%FS,满度值输出为50mV ,求可能出现的最大误差δ(以mV 计)。
当传感器使用在满刻度的1/2与1/8时计算可能产生的百分误差。
并由此说明使用传感器选择适当量程的重要性。
已知:FS %2=γ, mV y FS 50=;求:δm =？解:∵ %100⨯=FS my δγ;∴ mV y FS m 1%100=⨯•=γδ若: FS FS y y 211= 则: %4%100251%1001=⨯=⨯=FS m y δγ 若: FS FS y y 812= 则: %16%10025.61%1002=⨯=⨯=FS my δγ 由此说明,在测量时一般被测量接近量程(一般为量程的2/3以上),测得的值误差小一些。
4、有一个传感器,其微分方程为x y dt dy 15.03/30=+,其中y 为输出电压(mV),x 为输入温度(0C),试求该传感器的时间常数τ与静态灵敏度k 。
已知:x y dt dy 15.03/30=+;求:τ=？,k =?解:将x y dt dy 15.03/30=+化为标准方程式为:x y dt dy 05.0/10=+与一阶传感器的标准方程:kx y dtdy =+τ 比较有: ⎩⎨⎧==)/(05.0)(100C mV k s τ 5、已知某二阶系统传感器的自振频率f 0=20k Hz,阻尼比ξ=0、1,若要求传感器的输出幅值误差小于3%,试确定该传感器的工作频率范围。
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第一章传感器的一般特性1－1：答：传感器在被测量的各个值处于稳定状态时，输出量和输入量之间的关系称为传感器的静态特性；其主要指标有线性度、灵敏度、精确度、最小检测量和分辨力、迟滞、重复性、零点漂移、温漂。
1－2：答：（1）动态特性是指传感器对随时间变化的输入量的响应特性；（2）描述动态特性的指标：对一阶传感器：时间常数对二阶传感器：固有频率、阻尼比。
1－7：解：Y FS=200-0=200由A=ΔA/Y FS＊100％有A＝4/200＊100％＝2％。
精度特级为2.5级。
1－8：解：根据精度定义表达式：A＝ΔA/Ay FS*100%,由题意可知：A＝1.5％，Y FS＝100所以ΔA＝A Y FS＝1.5因为 1.4＜1.5所以合格。
第二章应变式传感器2－1：答：（1）金属材料在受到外力作用时，产生机械变形，导致其阻值发生变化的现象叫金属材料的应变效应。
（2）半导体材料在受到应力作用后，其电阻率发生明显变化，这种现象称为压阻效应。
2－2：答：相同点：它们都是在外界力作用下产生机械变形，从而导致材料的电阻发生变化所；不同点：金属材料的应变效应以机械形变为主，材料的电阻率相对变化为辅；而半导体材料则正好相反，其应变效应以机械形变导致的电阻率的相对变化为主，而机械形变为辅。
2－3：答：金属应变片单位应变引起的应变片电阻的相对变化叫金属应变片的灵敏度系数；它与金属丝应变灵敏度函数不同，应变片由于由金属丝弯折而成，具有横向效应，使其灵敏度小于金属丝的灵敏度。
2－4：答：因为（1）金属的电阻本身具有热效应，从而使其产生附加的热应变；（2）基底材料、应变片、粘接剂、盖板等都存在随温度增加而长度应变的线膨胀效应，若它们各自的线膨胀系数不同，就会引起附加的由线膨胀引起的应变；常用的温度补偿法有单丝自补偿，双丝组合式自补偿和电路补偿法。
2－6：答；（1）直流电桥根据桥臂电阻的不同分成：等臂电桥、第一对称电桥和第二等臂电桥；（2）等臂电桥在R＞＞ΔR的情况下，桥路输出电压与应变成线性关系；第一对称电桥（邻臂电阻相等）的输出电压等同于等臂电桥；第二对称电桥（对臂电阻相等）的输出电压的大小和灵敏度取决于邻臂电阻的比值，当k小于1时，输出电压、线性度均优于等臂电桥和第一对称电桥。
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第一章 思考题与习题1、什么是传感器的静态特性？它有哪些性能指标？答：输入量为常量或变化很慢情况下，输出与输入两者之间的关系称为传感器的静态特性。
它的性能指标有：线性度、迟滞、重复性、灵敏度与灵敏度误差、分辨率与阈值、稳定性、温度稳定性、抗干扰稳定性和静态误差（静态测量不确定性或精度）。
2、传感器动特性取决于什么因素？答：传感器动特性取决于传感器的组成环节和输入量，对于不同的组成环节（接触环节、模拟环节、数字环节等）和不同形式的输入量（正弦、阶跃、脉冲等）其动特性和性能指标不同。
3、某传感器给定相对误差为2%FS ，满度值输出为50mV ，求可能出现的最大误差δ（以mV 计）。
当传感器使用在满刻度的1/2和1/8时计算可能产生的百分误差。
并由此说明使用传感器选择适当量程的重要性。
已知：FS %2=γ, mV y FS 50=；求：δm =？解：∵ %100⨯=FS my δγ；∴ mV y FS m 1%100=⨯∙=γδ若: FS FS y y 211= 则: %4%100251%1001=⨯=⨯=FS m y δγ 若: FS FS y y 812= 则: %16%10025.61%1002=⨯=⨯=FS my δγ 由此说明,在测量时一般被测量接近量程(一般为量程的2/3以上),测得的值误差小一些。
4、有一个传感器，其微分方程为x y dt dy 15.03/30=+，其中y 为输出电压（mV ），x 为输入温度（0C ），试求该传感器的时间常数τ和静态灵敏度k 。
已知：x y dt dy 15.03/30=+；求：τ=？，k =?解：将x y dt dy 15.03/30=+化为标准方程式为：x y dt dy 05.0/10=+ 与一阶传感器的标准方程：kx y dtdy =+τ 比较有： ⎩⎨⎧==)/(05.0)(100C mV k s τ 5、已知某二阶系统传感器的自振频率f 0=20k Hz,阻尼比ξ=0.1，若要求传感器的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。
传感器课后部分答案共27页
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无到底 ，决不 回头。 ——左
传感器课后题答案
第一章1.何为准确度、精密度、精确度并阐述其与系统误差和随机误差的关系。
;答：准确度：反映测量结果中系统误差的影响程度。
精密度：反映测量结果中随机误差的影响程度。
精确度：反映测量结果中系统误差和随机误差综合的的影响程度，其定量特征可用测量的不确定度表示。
4.为什么在使用各种指针式仪表时，总希望指针偏转在全量程的2/3以上范围内使用答：选用仪表时要考虑被测量的大小越接近仪表上限越好，为了充分利用仪表的准确度，选用仪表前要对被测量有所了解，其被测量的值应大于其测量上限的2/3。
14.何为传感器的静态标定和动态标定试述传感器的静态标定过程。
答：静态标定：确定传感器的静态特性指标，如线性度、灵敏度、滞后和重复性等。
动态标定：确定传感器的动态特性参数，如频率响应、时间常数、固有频率和阻尼比等。
（静态标定过程：①将传感器全量程分成如干等间距点。
②根据传感器量程分点情况，由小到大一点一点地输入标准量值，并记录与各输入值相应的输出值。
③将输入值由大到小一点一点减小，同时记录与各输入值相对应的输出值。
④按②、③所述过程，对传感器进行正反行程往复循环多次测试，将得到的输出-输入测试数据用表格列出或作出曲线。
⑤对测试数据进行必要的处理，根据处理结果就可以确定传感器的线性度、灵敏度、迟滞和重复性等静态特性指标。
第二章~1.什么叫应变效应利用应变效应解释金属电阻应变片的工作原理。
答：应变效应：金属丝的电阻随着它所受的机械形变的大小而发生相应的变化的现象称为金属应变效应。
工作原理：在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对变化与应变成正比，即：=K0(K0：电阻丝的灵敏系数、：导体的纵向应变)2.金属电阻应变片与的工作原理有何区别各有何优缺点答：区别：金属电阻变化主要是由机械形变引起的；半导体的阻值主要由电阻率变化引起的。
优缺点：金属电阻应变片的主要缺点是应变灵敏系数较小，半导体应变片的灵敏度是金属电阻应变片50倍左右。
-6.什么是直流电桥若按桥臂工作方式不同，可分为哪几种各自的输出电压如何计算答：直流电桥：电桥电路的工作电源E 为直流电源，则该电桥称为直流电桥。
最新《传感器原理及工程应用》第四版课后答案
第一章传感与检测技术的理论基础1．什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差？答：某量值的测得值和真值之差称为绝对误差。
相对误差有实际相对误差和标称相对误差两种表示方法。
实际相对误差是绝对误差与被测量的真值之比；标称相对误差是绝对误差与测得值之比。
引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法，也用相对误差表示，它是相对于仪表满量程的一种误差。
引用误差是绝对误差（在仪表中指的是某一刻度点的示值误差）与仪表的量程之比。
2．什么是测量误差？测量误差有几种表示方法？它们通常应用在什么场合？答：测量误差是测得值与被测量的真值之差。
测量误差可用绝对误差和相对误差表示,引用误差也是相对误差的一种表示方法。
在实际测量中，有时要用到修正值，而修正值是与绝对误差大小相等符号相反的值。
在计算相对误差时也必须知道绝对误差的大小才能计算。
采用绝对误差难以评定测量精度的高低，而采用相对误差比较客观地反映测量精度。
引用误差是仪表中应用的一种相对误差，仪表的精度是用引用误差表示的。
3．用测量范围为-50～+150kPa的压力传感器测量140kPa压力时，传感器测得示值为142kPa，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
解：绝对误差 kPa实际相对误差标称相对误差引用误差4．什么是随机误差？随机误差产生的原因是什么？如何减小随机误差对测量结果的影响？答：在同一测量条件下，多次测量同一被测量时，其绝对值和符号以不可预定方式变化着的误差称为随机误差。
随机误差是由很多不便掌握或暂时未能掌握的微小因素（测量装置方面的因素、环境方面的因素、人员方面的因素），如电磁场的微变，零件的摩擦、间隙，热起伏，空气扰动，气压及湿度的变化，测量人员感觉器官的生理变化等，对测量值的综合影响所造成的。
对于测量列中的某一个测得值来说，随机误差的出现具有随机性，即误差的大小和符号是不能预知的，但当测量次数增大，随机误差又具有统计的规律性，测量次数越多，这种规律性表现得越明显。
《传感器原理及工程应用》第四版课后答案
第一章 传感与检测技术的理论基础1． 什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差？ 答：某量值的测得值和真值之差称为绝对误差。
相对误差有实际相对误差和标称相对误差两种表示方法。
实际相对误差是绝对误差与被测量的真值之 比；标称相对误差是绝对误差与测得值之比。
引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法， 也用相对误差表示， 它是相对于仪表满量程的一种误差。
引用误差是绝对误差（在仪表中指的是某一刻度点的示值误差）与仪表的量程之比。
2． 什么是测量误差？测量误差有几种表示方法？它们通常应用在什么场合？ 答：测量误差是测得值与被测量的真值之差。
测量误差可用绝对误差和相对误差表示 , 引用误差也是相对误差的一种表示方法。
在实际测量中，有时要用到修正值，而修正值是与绝对误差大小相等符号相反的值。
在计算相对误差 时也必须知道绝对误差的大小才能计算。
采用绝对误差难以评定测量精度的高低，而采用相对误差比较客观地反映测量精度。
引用误差是仪表中应用的一种相对误差，仪表的精度是用引用误差表示的。
3． 用测量范围为 -50 ～+150kPa 的压力传感器测量 140kPa 压力时，传感器测得示值为 142kPa ，求该示值 的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
解：绝对误差 142 140 2kPa什么是随机误差？随机误差产生的原因是什么？如何减小随机误差对测量结果的影响？ 答：在同一测量条件下，多次测量同一被测量时，其绝对值和符号以不可预定方式变化着的误差称为随机 误差。
随机误差是由很多不便掌握或暂时未能掌握的微小因素（测量装置方面的因素、环境方面的因素、人 员方面的因素） ，如电磁场的微变，零件的摩擦、间隙，热起伏，空气扰动，气压及湿度的变化，测量人员 感觉器官的生理变化等，对测量值的综合影响所造成的。
对于测量列中的某一个测得值来说， 随机误差的出现具有随机性， 即误差的大小和符号是不能预知的， 但当测量次数增大，随机误差又具有统计的规律性，测量次数越多，这种规律性表现得越明显。
《传感器课后答案》word版
2-1 什么叫传感器？它由哪几部分组成？它们的作用及相互关系如何？【答】1、传感器是能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置。
2、传感器由：敏感元件、转换元件、信号调理与转换电路和辅助的电源组成。
3、它们的作用是：（1）敏感元件：是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分；（2）转换元件：是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部分；（3）信号调理与转换电路：由于传感器输出信号一般都很微弱，需要有信号调理与转换电路，进行放大、运算调制等；（4）辅助的电源：此外信号调理转换电路以及传感器的工作必须有辅助的电源。
4、最简单的传感器由一个敏感元件(兼转换元件)组成，它感受被测量时直接输出电量，如热电偶。
有些传感器由敏感元件和转换元件组成，没有转换电路，如压电式加速度传感器，其中质量块m 是敏感元件，压电片（块）是转换元件。
有些传感器，转换元件不只一个，要经过若干次转换。
2 试述温度误差的概念、产生的原因和补偿的办法。
【答】1、由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差，称为应变片的温度误差。
2、产生的原因有两个：一是敏感栅的电阻丝阻值随温度变化带来的附加误差；二是当试件与电阻丝材料的线膨胀系数不同时，由于环境温度的变化，电阻丝会产生附加变形，从而产生附加电阻变化。
3、电阻应变片的温度补偿方法通常有：线路补偿和应变片自补偿。
3-4 拟在等截面的悬臂梁上粘贴四个完全相同的电阻应变片，并组成差动全桥测量电路，试问：（1）四个电阻应变片怎样贴在悬臂梁上？（2）画出相应的电桥电路。
【答】1、在悬臂梁力传感器中，一般将应变片贴在距固定端较近的表面，且顺梁的方向上下各贴两片，上面两个应变片受压时，下面两个应变片受拉，并将四个应变片组成全桥差动电桥。
这样既可提高输出电压灵敏度，又可减小非线性误差。
图3-1 等截面积悬臂梁2、差动全桥测量电路图3-2 差动全桥测量电路3-6 题3-4 图为等强度梁测力系统，R1 为电阻应变片，应变片灵敏度系数K=2.05，未受应变时，R1=120Ω。
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第一章思考题与习题1、什么是传感器的静态特性？它有哪些性能指标？答：输入量为常量或变化很慢情况下，输出与输入两者之间的关系称为传感器的静态特性。
它的性能指标有：线性度、迟滞、重复性、灵敏度与灵敏度误差、分辨率与阈值、稳定性、温度稳定性、抗干扰稳定性和静态误差（静态测量不确定性或精度）。
2、传感器动特性取决于什么因素？答：传感器动特性取决于传感器的组成环节和输入量，对于不同的组成环节（接触环节、模拟环节、数字环节等）和不同形式的输入量（正弦、阶跃、脉冲等）其动特性和性能指标不同。
3、某传感器给定相对误差为 2%FS，满度值输出为 50mV，求可能出现的最大误差δ（以 mV 计）。
当传感器使用在满刻度的 1/2 和 1/8 时计算可能产生的百分误差。
并由此说明使用传感器选择适当量程的重要性。
已知：解：若: y FS1若: y FS 22% FS ,y FS50mV ；求：δm=？∵m 1 0%0；y FS∴myFS 100%mV11则:m100%1100%4% y FSyFS12521y FS则:m100%1100% 16% 8yFS 2 6.25由此说明 ,在测量时一般被测量接近量程(一般为量程的2/3 以上 ),测得的值误差小一些。
4、有一个传感器， 其微分方程为 30dy / dt 3y 0.15x ，其中 y 为输出电压（ mV ），x 为输入温度（ 0C ），试求该传感器的时间常数 τ和静态灵敏度 k 。
已知： 30dy / dt 3y 0.15 x 解：将 30dy / dt 3y 0.15 x；求： τ=？，k=?化为标准方程式为： 10 dy / dt y0.05 xdy与一阶传感器的标准方程：y kx比较有：dt 10(s)k 0.05(mV / 0C )5、已知某二阶系统传感器的自振频率f 0=20kHz,阻尼比 ξ=0.1，若要求传感器的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。
已知： f 0=20kHz, ξ=0.1。
求：3% 时的工作频率范围。
解：二阶传感器频率特性 (p14-1—30 式)∵ k()k22)2(2)2(1∴k k ( )13%k1(12 2)2(2)22 f 0 125.6kHz式中：1s80.1则有：113% (12 2 )2( 2)23%113%2 ) 2(12(2) 2110.03 (12 2 ) 2(2)2110.03(12 2 ) 2(2)2(12 2 ) 2(2) 21/1.03 (12 2 ) 2(2) 21/ 0.97(122 ) 2(2) 20.943(122 ) 2(2) 2 1.0631 1.9622440.9431 1.9622441,063(0.982 2 ) 20.903(0.982 2 ) 2 1.0230.98220.95(1)0.9822 1.011(2)由（ 1）式：0.98220.950.98220.95121.7kHz2173.7kHz由（ 2）式：0.9822 1.0110.9822 1.01112176.3kHz即：021.7kHz173.7kHz176.3kHz取：021.7kHz则有：0 f 21.7kHz / 2 3.44kHz第二章思考题与习题1、何为金属的电阻应变效应？怎样利用这种效应制成应变片？答：（1）当金属丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值将发生变化，这种现象称为金属的电阻应变效应。
（2）应变片是利用金属的电阻应变效应，将金属丝绕成栅形，称为敏感栅。
并将其粘贴在绝缘基片上制成。
把金属丝绕成栅形相当于多段金属丝的串联是为增大应变片电阻，提高灵敏度，2、什么是应变片的灵敏系数？它与电阻丝的灵敏系数有何不同？为什么？答：（1）应变片的灵敏系数是指应变片安装于试件表面，在其轴线方向的单向应力作用下，应变片的阻值相对变化与试件表面上安装应变片区域的轴向应变之比。
R / Rk（2）实验表明，电阻应变片的灵敏系数恒小于电阻丝的灵敏系数其原因除了粘贴层传递变形失真外，还存在有恒向效应。
3、对于箔式应变片，为什么增加两端各电阻条的截面积便能减小横向灵敏度？答：对于箔式应变片，增加两端圆弧部分尺寸较栅丝尺寸大得多（圆弧部分截面积大），其电阻值较小，因而电阻变化量也较小。
所以其横向灵敏度便减小。
4、用应变片测量时，为什么必须采用温度补偿措施？答：用应变片测量时，由于环境温度变化所引起的电阻变化与试件应变所造成的电阻变化几乎有相同的数量级，从而产生很大的测量误差，所以必须采用温度补偿措施。
5、一应变片的电阻R=120Ω， k=2.05。
用作应变为 800μm/m 的传感元件。
①求△ R和△ R/R；②若电源电压U=3V ，求初始平衡时惠斯登电桥的输出电压U0。
已知： R=120Ω， k=2.05，ε=800μm/m；求：①△ R=？，△ R/R=？② U=3V 时， U0=？解①：∵k R / R∴R / R k 2.05800 1.64 10 3R k R 2.05800120 0.1968解②：初始时电桥平衡（等臂电桥）∵U 01R U4R∴ U 01R U1 1.64103 3 1.23mV4R46、在材料为钢的实心圆柱形试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为 120Ω的金属应变片 R1和 R2，把这两应变片接入差动电桥（参看图 2-9a）。
若钢的泊松系数μ=0.285，应变片的灵敏系数 k=2，电桥电源电压 U=2V ，当试件受轴向拉伸时，测得应变片 R1的电阻变化值△R =0.48Ω,试求电桥的输出电压U0。
图2-9a 差动电桥已知： R1= R 2=120Ω，μ=0.285，k=2，U=2V ，△ R1 =0.48Ω，△ R1 / R1=0.48/120=0.004求： U0=？解：∵R / R k∴1R1/R10.004m m k20.0022000/又∵Lr2r 1L∴R 2 k 2k 12 0.2 8 5 0.0 0 2 0 . 0 0 1 1 4R 2设： R 1=R 2=R 3=R 4=R ，对电桥若四臂电阻都变其输出为：∵ U 0 R 1 R 4 R 2 R 3 U(R 1R 2 )(R 3R 4 )则有：U 0( R 1 R 1 )( R 4 R 4) (R 2 R 2 )( R 3 R 3)U( R 1R 1 R 2R 2 )( R 3 R 3 R 4 R 4 )(1R 1)(1R4 )(1 R 2)(1R 3 )R 1R 4R 2R 3 UR 1 R 2R 3R 4)( 2)(2R 2 R 3R 4R 1R 1 R 4 R 1R 4 R 2 R 3 R 2 R 3R 1R 4R 1R 4R 2 R 3 R 2 R 3UR 1R 2R 3R 4R 1R 3 R 1 R 4 R 2 R 3 R 2 4 222R 4R 12R 4R 1R 3R 1R 4R 2R 3R 2R 4R 2 R 3R 1R 4R 2R 3R 1 R 4 R 2 R 2 R 3 R 4 U 1 ( R 1R 4 R 2 R3)U42 R 1 2 R3 24R 1R 4R 2R 3R 12R 4R 2 R 3本题：R 3 R 4 0R 3R 4U 0 1 ( R 1R 2 )U 1 (0.004 0.00114) 22.57mV4 R 1 R 2 47、金属应变片与半导体应变片在工作原理上有何不同？答：金属应变片的工作原理是：金属应变片在外力的作用下，应变片的几何尺寸（长度和截面积）发生变化（机械形变）而引起应变片的电阻改变，运用它们的对应关系实现测量目的。
其灵敏系数（ k ≈1+2 μ）主要是材料几何尺寸变化引起的。
半导体应变片的工作原理是： 半导体应变片受到作用力后， 应变片的电阻率 ρ 发生变化，而引起应变片的电阻值改变。
其灵敏系数（ k= △ρ/ρε ）主要是半导体材料的电阻率随应变变化引起的。
●补充题：已知四个相同的应变片，灵敏度为k，泊松系数为μ，在试件上粘贴如图。
接入电桥如图（A）（B）（C）（D）求：U B、U C、U DU A U A U A 解：各应变片电阻的相对变化1号应变片：2号应变片：3号应变片：4号应变片：1R1k 1kR12R2k2kR23R3k3kR34R4k 4kR4由式： U01R1R4R2R3 U4(R4R2) R1R3对图（ a）：U A1( R1)U U k4R14对图（ b ）： U B1 R 1 R 4 U k4(R 4)UR 12对图（ c ）：U C1 ( R 1 R 4 R2 R3 )U U(k k kk )Uk (1 )4 R 1 R 4 R 2R 342对图（ d ）：U D1 R 1 R 4 R2 R 3)UU kk ) 04(R 4R 2R 3 (k kR 14所以：U B Uk2 2U A Uk4U C Uk (1 )2 U 2(1 )U Ak4U D U 00 U Ak4第三章 思考题与习题1、何谓电感式传感器？它是基于什么原理进行检测的？答：电感式传感器是利用电磁感应原理将被测量转换成线圈自感量或互感量的变换，再由测量电路转换为电压或电流的变化量输出的一种装置。
它是基于电磁感应原理进行检测的。
2、减小零残电压的有效措施有哪些？答：（1）尽量使两个线圈对称设计时应使上下磁路对称，制造时应使上下磁性材料特性一致，磁筒、磁盖、磁芯要配套挑选，线圈排列要均匀，松紧要一致，最好每层的匝数都相等。
（2）减小磁化曲线的非线性由于磁化曲线的非线性产生零残电压的高次谐波成分，所以选用磁化曲线为线性的磁芯材料或调整工作点，使磁化过程在磁化曲线的线性区。
（3）使振荡变压器二次侧对称，两个二次电压的相位相同在一次侧线圈上并联一个电容，并调整电容大小使两个二次电压的相位相同。
3、涡流式传感器有何特点?它有哪些应用：答：涡流式传感器的特点是结构简单，易于进行非接触的连续测量，灵敏度较高，适应性强。
它的应用有四个方面：（1）利用位移为变换量，可做成测量位移、厚度、振幅、振摆、转速等传感器，也可做成接近开关、计数器等；（2）利用材料的电阻率作为变换量，可做成测量温度、材质判别等传感器；（3）利用磁导率作为变换量，可做成测量应力、硬度等传感器；（4）利用三个变换量的综合影响，可做成探伤装置。
4、试比较涡流传感器的几种应用电路的优缺点？答：交流电桥电路：线性好、温度稳定性高，但存在零点残余电压问题及测量范围较小；谐振电路：电路简单，灵敏度高，但线性度差及范围更小；正反馈电路：测量范围较大，是电桥的2 至 3 倍，但电路复杂。
5、有一 4 极感应感应同步器，设h=5mm、θ=150、δ=0.15mm、r=6.5mm、N1=N2=900 匝，励磁电流 I1=35mA、f=400Hz,试求：①输出信号的灵敏度k（mV/deg）=?②励磁电压 u=?第四章思考题与习题1、如何改善单组式变极距型电容传感器的非线性？答：对于变极距单组式电容器由于存在着原理上的非线性，所以在实际应用中必须要改善其非线性。