刚体运动的描述

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αG
=
d ωG
dt
=
d2 θ
dt2
G k
ωG
=
ωkG量纲αG：=Td-2 ω
G k
dt
z ⑤角量与线量关系 设任意质元到转轴距离r
v = rω
⑥匀加速转动
at
=
dv dt
=
r
dω
源自文库dt
=
rα
an
=
v2 r
=
rω 2
ω = ω0 + αt
θ
= ω0t
+
1 αt2
2
ω2
−
ω
2 0
=
2αθ
DUT 奚 衍 斌
2.运动形式
平动 translation
刚体上任意线段空间方向始终保持不变
转动 rotation 定轴转动 非定轴转动
刚体各质点绕同一直线做圆周运动.
平行平面运动 plane parallel motion 如火车轮子
定点运动 如陀螺
一般运动 刚体非基本运动→平动+转动
DUT 奚 衍 斌
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3.自由度：degree of freedom 确定一个物体空间位置所需的独立坐标的数目. 自由质点(x, y, z) i个自由度 i个微分方程 4.描述刚体转动的物理量
第3章 刚体力学
• 3.1 刚体的定轴转动 • 3.2 刚体定轴转动定律 • 3.3 刚体角动量定理与角动量守恒 • 3.4 刚体定轴转动的动能定理 • 3.5 刚体的复合运动
DUT 奚 衍 斌
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§3.1 刚体的定轴转动
1.刚体的概念 理想模型. 绝对刚体不存在
大小和形状始终不变的物体. 各部分之间无相对运动
①角坐标 转动运动方程
θ
θ = θ (t) SI: rad 弧度
②角位移 ∆θ = θ2 −θ1 无量纲
在Δt时间内，角坐标的变化量
③角速度
ω
ω = ∆θ
∆t
ω = lim ∆θ = dθ
∆t→0 ∆t d t
空间方位 指向 大小 SI: rad/s 弧度/秒
DUT 奚 衍 斌
量纲：T-1 3
④角加速度：角速度的时间变化率 SI: rad/s2 弧度/秒2