钢结构原理第四章轴心受压构件

第四章 轴心受压构件
（2）扭转失稳--失稳时除杆件的支撑端外，各截面
均绕纵轴扭转，是某些双轴对称截面可能发生的失稳形 式；
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第四章 轴心受压构件
（3）弯扭失稳—单轴对称截面绕对称轴屈曲时，杆
件发生弯曲变形的同时必然伴随着扭转。
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第四章 轴心受压构件
轴心受压杆件的弹性弯曲屈曲
所受内力应扣除已传走的力。
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第四章 轴心受压构件
N
N
验算最外列螺栓处危险截面的强度


1

0.5
n1 n

N An

f
n—构件一端连接的高强度螺栓数目； n1—所计算截面（最外列螺栓处）上的高强度螺 栓数目； 0.5—孔前传力系数。
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第四章 轴心受压构件
4.1.2 刚度计算（正常使用极限状态） 保证构件在运输、安装、使用时不会产生过大
An的计算
采用普通螺栓（或铆钉）连接时，可采用并列布置
和错列布置。
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第四章 轴心受压构件
12
t1t
1 1’
t1t
N
b1
N
b
N
b
N
c4 c1
12
并列布置
c3 c2
1 1’
错列布置
◆ An应取1—1和2—2截面的较小面积计算。
高强度螺栓摩擦型连接 ◆验算净截面强度时应考虑截面上每个螺栓所传之 力的一部分已经由摩擦力在孔前传走，净截面上
2、格构式截面
格构式组合截面
截面由两个或多个 型钢肢件通过缀材 连接而成。
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第四章 轴心受压构件 钢结构设计原理
第四章 轴心受压构件
轴心受力构件的计算内容
承载 能力 极限 状态
强度 稳定
实腹式
整体稳定 局部稳定
格构式
正常
使用
极限
刚度
max max x , y []
变形。
l0 [ ]
i
(4 2)
l0 构件的计算长度；
i I 截面的回转半径； A
[] 构件的容许长细比，其取值详见规范或教材。
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4.2 轴心受压构件的整体稳定
◆ 细长的轴向受压构件，当压力达到一定大小时，会突然 发生侧向弯曲（或扭曲），改变原来的受力性质，从而丧失 承载力。 ◆ 构件横截面上的应力还远小于材料的极限应力，甚至小 于比例极限。这种失效不是强度不足，而是由于受压构件不 能保持其原有的直线形状平衡。这种现象称为丧失整体稳定 性，或称屈曲。
第四章 轴心受压构件
大纲要求
1、了解“轴心受力构件”的应用和截面形式； 2、掌握轴心受拉构件设计计算； 3、了解“轴心受压构件”稳定理论的基本概念和分 析方法； 4、掌握现行规范关于“轴心受压构件”设计计算 方法，重点及难点是构件的整体稳定和局部稳定；
5、掌握格构式轴心受压构件设计方法。
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N cr
2EI
l2
2EA 2
cr

百度文库
2E 2
(4 6) (4 7)
上述推导过程中，假定E为常量（材料满足虎克定 律），所以σcr不应大于材料的比例极限fp，即：
生重分布，应力渐趋于均匀。
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◆对于有孔洞削弱的轴心受压构件，仍以其净截面 的平均应力达到其强度限值作为设计时的控制值。
N f
(4 1)
An
N—轴心拉力或压力设计值；
An—构件的净截面面积； f—钢材的抗拉强度设计值。
轴心受压 构件，当 截面无削 弱时，强 度不必计 算。
柱身 柱脚
缀 板
缀 条
柱身 柱脚
y
(a)
x y
x
实腹式柱
x（虚轴）
x （虚轴）
y
y
y
y
（实轴）
（实轴）
x
x
(b) 格构式柱 （缀板式）
(c) 格构式柱 （缀条式）
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第四章 轴心受压构件
截面形式可分为：实腹式和格构式两大类。 1、实腹式截面
热轧型钢截面
冷弯型钢截面
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4.2.1理想轴心受压构件的整体稳定性 理想的轴心受压构件(杆件挺直、荷载无偏心、无
初始应力、无初弯曲、无初偏心、截面均匀等）的 失稳形式分为：
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（1）弯曲失稳--只发生弯曲变形，截面只绕一个主
轴旋转，杆纵轴由直线变为曲线，是双轴对称截面常见 的失稳形式；
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剪力V产生的轴线转角为：
y y1 y2
l
dy2 V dM
dx GA GA dx
Ncr
M=Ncr·y
A、I 杆件截面积和惯性矩；
x
E、G 材料弹性模量和剪变模量；
与截面形状有关的系数。
Ncr
钢结构N设c计r 原理
第四章 轴心受压构件
通常剪切变形的影响较小，可忽略不计，即得欧 拉临界力和临界应力：
第四章 轴心受压构件
轴心受压构件是指承受通过构件截面形心轴线的 轴向压力作用的构件，简称轴心压杆。 轴心受力构件的应用
1.桁架
2.网架
3.塔架
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第3.四轴章心轴心受受压压构柱件
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第四章 轴心受压构件
轴心受力构件的分类
实腹式轴压柱与格构式轴压柱
柱头
柱头
01l 1l 01l =l1
状态
[] 轴压构件容许长细比。
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4.1 轴心受压构件的强度和长细比
4.1.1强度计算 ◆在无孔洞等削弱的轴心受压构件中，轴心压力作用 下使截面内产生均匀分布的受压正应力。 ◆当受压正应力达到钢材的极限抗压强度fu 时，构件 达到强度极限承载力。但当构件应力达到钢材的屈服 强度 时，由于塑性变形的发展，变形过大以至于达 到不适合继续承载的状态。 ◆轴心受压构件的强度承载力是以截面的平均应力达 到钢材的屈服应力fy。
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◆当构件的截面有孔洞等局部削弱时，截面上的应力
分布不再是均匀的，而出现应力集中现象。
σa
σ max
fy
N
NN
N
弹性状态应力
极限状态应力
◆弹性阶段，孔壁边缘的最大应力max可能达到构件毛 截面平均应力的3倍。 ◆当孔壁边缘的最大应力达到材料的屈服强度以后，
应力不再继续增加而只发展塑性变形，截面上应力产
N
N
A 稳 定 平F 衡 状 态
B 随 遇 平F 衡 状 态
l
N
N
Ncr Ncr C 临 界 状F 态
Ncr
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下面推导临界力Ncr
设M作用下引起的变形为y1，剪力作用下引起的变形为 y2，总变形y=y1+y2。
由材料力学知：
Ncr
d 2 y1 M
dx 2
EI