安徽省毛坦厂中学2020届高三数学11月月考试题应届理【含答案】

安徽省毛坦厂中学2020届高三数学11月月考试题（应届）理

第I 卷（选择题）

一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）

1.已知集合，，则集合M ∩N =（ ）{}(,)|2M x y x y =+={}(,)|2N x y x y =-=A ．{0,2} B ．(2,0) C ．{(0,2)} D ．{(2,0)}

2.已知非零向量与向量平行，则实数的值为（ ）

()2

1,1a m m =-+ ()1,2b =- m A ．或

B ． 或

C ．

D ． 1-2112

1

-1-213.关于x 的不等式mx 2+2mx -1＜0恒成立的一个充分不必要条件（ ）

A.

B. C. D. 112m -<<-

10m -<≤21m -<<1

32

m -<<-

4.下列函数中，与函数

的单调性和奇偶性一致的函数是（）3

y x =A. B. C. D. y =

tan y x =1y x x

=+

x x

y e e -=-5.已知数列{a n }是等比数列，数列{b n }是等差数列，若，

3310

62=⋅⋅a a a ，则的值是（ ）

,71161π=++b b b 9

310

21tan

a

a b b ⋅-+ C.

D.

6.若直线与函数的图象相邻的两个交点之间的距离为1,则函()y c c R =∈tan (0)y x ωω=≠数图象的对称中心为（ ）

tan y x ω=A. B. ,0,2k k Z ⎛⎫

∈ ⎪⎝⎭(,0),k k Z ∈ C. D.

,0,2k k Z π⎛⎫

∈ ⎪⎝⎭(,0),k k Z π∈7.

=（ ）

︒

-︒10tan 3110sin A ．

B ．

C ．

D ．14

1

2

12

3

8.在△ABC 中，，向量 在上的投影的数量为

，则BC =( )

3AC =AB AC 2,3ABC S ∆-=A. 5 B.

722

49.已知f （x ）+f （1﹣x）=2，a n =f （0）+f （）+…+f （

）+f （1）（n∈N *），则数列n

n 1

-{a n }的通项公式为（ ）A ．a n =n﹣1 B ．a n =n

C ．a n =n+1

D ．a n =n 2

10.

的值为（ ）

()

d x x x ⎰

-+2

2

-2

3

16sin

A. B.

C. 8π

D. 82cos 23π

-+8

3π

+2cos 28π+11.已知函数，若关于x 的方程f 2（x ）﹣3f（x ）+a=0（a∈R）

有8个不等的实数根，则a 的取值范围是（ ）A ．

B ．

C ．（1，2）

D ．

12.a ，b ，c 分别为锐角△ABC 内角A ，B ，C 的对边，函数

有唯一零222

()f x x c a ab =+--点，则

的取值范围是（ ）1-a

b

A. (0，1)

B. C. D. (1,2)

3

(,2)

23(,3)2二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）

13.在△ABC 中，已知角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且，，，若△

a x =3

b =60B =

ABC 有两解，则x 的取值范围是__________．

14.已知S n 是等差数列{a n }（n 属于N ＋）的前n 项和，且S 6＞S 7＞S 5，有下列四个命题：①d ＜0；②s 11＞0；③S 12＜0；④数列{S n }中的最大项为S 11．其中正确命题的序号是________．

15.设函数，若任意两个不相等正数，都有恒成立，R m x m x x f ∈+

=,ln )(b a ,1)()(<--a

b a f b f 则m 的取值范围是 .

16.=__________

{}=⋅=n n

n n n s n a s n a 则且项和为的前已知数列,3,三、解答题（本题共6道小题,第1题10分,第2题12分,第3题12分,第4题12分,第5

题12分,第6题12分,共70分）

17.在△ABC 中， =

+

（Ⅰ）求△ABM 与△ABC 的面积之比（Ⅱ）若N 为AB 中点，与

交于点P 且

=x

+y

（x ，y∈R），

求x+y

的值．

18.已知函数26cos sin 4)(+⎪⎭

⎫

⎝

⎛

-

=πx x x f （1）求函数f (x )的最小正周期及其图象的对称中心坐标；（2）求函数f (x )的单调增区间及f (x )在上的最大值和最小值.0,

2⎡⎤

⎢⎥⎣⎦

π19.已知正项数列{a n }的前n 项和S n 满足：.11n n a a S S =+（1）求数列{a n }的通项公式；（2）令，求数列{b n }的前n 项和T n .

21

log (4)

n n b n a =

⋅