2020-2021北京第一一九中学小学三年级数学下期中第一次模拟试题(含答案)
人教版三年级2020-2021学年度第二学期期中数学试题及答案(含两套题)
密学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020-2021学年度第二学期期中检测试卷三年级 数学（满分：100分 时间：60分钟）一、填空。
（第8、9题每题2分，其余每空 1分，共16分）1.看图填空。
A 在十字路口的（ ）角，C 在十字路口的（ ）角；B 在A 的（ ）面，（ ）在C 的西北方向。
2. 465是3的（ ）倍；6的（ ）倍是126。
3. 最大的三位数与最小的两位数的积是（ ）。
4. 已知32×5＝160,那么32×50＝（ ）。
5. 在□÷8＝54……△中，被除数最大是（ ）。
6. □38÷4，如果商是三位数，那么□里可以填的数字有（ ）个。
7. 要使□2×32的积是三位数，□里最大填（ ）；如果积是四位数，那么□里最小填（ ）。
8. 要使3□4÷3的商的中间有0，且没有余数，□里应填（ ）。
9. 用“3”“3”“4”“5”和“×”组成一个两位数乘两位数算式，这个算式的积最大是（ ）。
二、判断。
（每题1分，共5分）1. 明明每天上学向东北方向走，放学后向西南方向走。
（ ）2. 34×50的积的末尾只有1个0。
（ ）3. 除数一定比商大。
（ ）4. 两位数除以一位数，商一定是两位数。
（ ）5. 2□×2□的积一定是三位数。
（ ）三、选择。
（每题2分，共12分） 1.下面各算式中，商中间有0的是（ ）。
①924 ÷ 3 ②824 ÷ 3 ③724 ÷ 3 2. 学校的国旗向南飘，此时刮的是（ ）风。
①东 ②南 ③西 ④北 3.1000 ÷ 4的商的末尾有（ ）个0。
①3 ②2 ③1 4.下面的竖式正确的是（ ）。
① ② ③题5.下面各组数中，除以5没有余数的一组是（ ）。
① 205 510 501 ② 200 205 458 ③ 315 710 9356.对于没有余数的除法，被除数一商×除数＝（ ）。
人教版2020-2021年第二学期期中质量监测三年级数学试卷(含参考答案)
4. 下面各数除以 6，没有余数的是（ ）
A. 564
B. 305
C. 802
5. 与 31 相邻的两个数的积是（ ）
A. 960
B. 992
C. 1056
6. 三位数除以一位数，商不可能是（ ）位数
A. 二
B. 三
C. 一
7. 一个坏了的水龙头每分钟要白白流掉 56 克的水，1 小时浪费（ ）克水
13、161
14、4
15、250 50
16、> < =
17、30 30 8
18、400
19、13
三、20 — 24 × √ × × √
四、25、60 1200 90 100 60 21 30 120
26、6240 79……1 1200 30……6
A. 564÷8
B. 401÷2
C. 655÷5
2. 两个运输队负责给洪涝灾区运送物资，每队派出 6 辆汽车，每辆汽车运送
物资18 吨，这两个运输队一共运送了（ ）吨救灾物资
A. 18×6
B. 2×6
C. 18×6×2
3. 小东家在公园的东南面，则公园在小东家的（ ）
A. 西南面
B. 东南面
C. 西北面
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
四、注意审题，细心计算（共 31 分）
25. 直接写出得数。（8 分）
15×4 =
24×50 =
449÷5≈
702÷7≈
540÷9 =
126÷6 =
240÷（4×2）= 18÷3×20 =
26. 用竖式计算，带☆的要验算。（14 分）
96×65
22. 用竖式计算 21 乘 32 时，因数 32 十位上的 3 乘 21 得 63。
2020-2021学年数学三年级下册期中检测卷01(含详解)人教版
2020-2021学年人教版数学三年级下册期中检测卷01试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：__________ 班级：__________考号：__________题号一二三四五六总分评分一、选择题（共5题；每题1分，共5分）1. 下面竖式中虚线框所指的数表示的意思是（）。
A. 分掉了6个十B. 还剩下6个十C. 一共有6个十D. 一共有6个一2. 被除数的末尾有0，商的末尾（）有0。
A. 可能B. 一定C. 不可能3. 晚上面对北极星，这时我们的前面是（）方。
A. 东B. 南C. 西D. 北4. 三年级同学要参观科技馆，决定租车前往，要想计算租几辆车需要知道（）两个信息。
A. 三年级参观总人数，每车坐多少人B. 三年级参观总人数，有几辆车C. 科技馆可容纳的人数，每车坐多少人D. 全校总人数，每车坐几人5. 29×81的积是几位数？（）A. 两位数B. 三位数C. 四位数二、判断题（共5题；每题1分，共5分）6. 63÷3=84÷4。
（）7. 彬彬上学时向东南方向走，他放学回家时应向西北方向走（）8. 估算48×32的结果约是150。
（）9. 45×52的积大约是2400。
（）10. 两位数乘两位数的积可能是三位数，也可能是四位数。
三、填空题（共8题；每空1分，共25分）11. 在横线上填“<”“>”或“=”。
19×5+5________6×19 430×0 ________430+0 350×3×3________350×9800 克________ 8千克3000克________ 3千克2千克________ 1999克12. 傍晚，当你面对太阳，你的前面是________面，后面是________面，左面是________面，右面是________面。
13. 一个三位数除以9，商的最高位可能在________位上，也可能在________位上。
【单元卷】北师大版小学三年级数学(下)第一单元测试卷(一)含答案
北师大版小学三年级（下）第一单元测试卷（一）数学（考试时间：90分钟试卷满分： 100+30分）班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________A 卷基础训练（100 分）一、选择题（每题2分，共20分）1．（2021·辽宁三年级单元测试）124人参加联欢会，每张桌子坐6人，至少要准备（）张桌子。
A．20 B．21 C．222．（2021·辽宁三年级单元测试）140×3÷2的商是（）位数。
A．1 B．2 C．33．（2020·福建三年级期末）比840÷4的商大的算式是（）。
A．765÷4 B．684÷4 C．840÷3 D．840÷54．（2021·北京五年级期末）在400米的环形跑道周围每隔5米插一面红旗，两面黄旗，一共需要插（）面红旗。
A．79 B．80 C．81 D．1605．（2020·辽宁三年级单元测试）下面的算式中，余数是1的是（）。
A．145÷4 B．234÷5 C．77÷36．（2020·成都市三年级期末）6口2÷6，要使商的中间有0，口里可以填（）。
A．5 B．6 C．77．（2020·全国三年级期中）两位数除以一位数，所得的商是（）A．一定是两位数B．一定是一位数C．可能是两位数也可能是一位数8．（2020·辽宁三年级期中）星期一，丁丁从图书馆借了一本70页的书，这一天他读了7页。
下周二他要将书还回图书馆。
那么丁丁（）能在还书之前把书读完。
A．连续10天每天读7页B．连续9天每天读7页C．连续7天每天读9页9．（2020·辽宁三年级期末）721÷7和505÷5的商都接近（）。
A．90 B．10 C．10010．（2020·辽宁三年级期中）下面问题中，能用120÷3×4解决的是（）。
三年级下册数学 2020-2021学年期中数学试卷(含解析)苏教版
2020-2021学年苏教版小学三年级下册期中数学试卷一．选择题（共10小题）1．与25×30得数相等的算式是（）A．25×3000B．250×3C．2500×32．在竖式里，“68“表示（）A．68个一B．68个十C．68个百D．683．1米和10厘米比较（）A．1米长B．10厘米长C．一样长4．下列物品的质量按从大到小的顺序排列，其中排列在第二的是（）A．6.8吨B．6吨80千克C．8600千克D．680千克5．□45÷5的商是三位数，□里最小可以填（）A．6B．5C．9D．5至96．把12米长的绳子对折两次，每段是（）米．A．8B．4C．2D．37．50减去25的差乘20加上13的和，积是多少？正确列式是（）A．50﹣25×20+13B．（50﹣25）×20+13C．（50﹣25）×（20+13）8．用3与9的积去除27与6的积，求商，正确算式是（）A．（3×9）÷（27×6）B．（27×6）÷（9×3）C．27×6÷（3+9）D．27×6÷9×39．1900年和2012年相比，（）的天数相等．A．上半年B．下半年C．全年10．估一估，和你的年龄最接近的时间是（）A．550个月B．550个周C．550时二．填空题（共8小题）11．我的生日在月日，再过15天，就是月日．12．去年小芳的爸爸连续出差62天，正好是两个月，爸爸是月和月出差的．13．小马虎由于粗心大意，把30×（□+3）错算成了，30×□+3，那么，他得到的结果与正确的结果相差．14．要使20+20×20﹣10添上括号后的结果最大，算式应为；要使结果最小，算式应为．15．学校买了25套《连环画），每套21元，如图竖式中“→”所指的数表示买套《连环画》的钱，是元．16．在横线里填上“＞”，“＜”“＝”．250÷5280÷4 300÷670×514×44×1435÷580÷813×5013×5 560﹣（234+85）560﹣234﹣85 17．把下面质量按从大到小的顺序排列3040千克4千克4003千克4300克．18．小明在计算完17×62后，想核实计算的结果是否正确，可以用×来进行检验。
2020-2021北师大版小学数学3三年级下册全册试卷集(附答案)
4．接着画下去。（8 分）
七、小鸟吃葡萄。（8 分）
小鸟可以先向( 葡萄；也可以先向( 葡萄。
)平移( )平移(
)格。再向( )格，再向(
)平移( )平移(
)格，就可以吃到 )格，就可以吃到
思维中浪 下图中，小马虎说左右两幅图关于直线 MN 对称，细心的聪聪却说图中有两
个地方画错了。请你找一找画错的地方。
方形的面积是(
)。
5．用一根 36 厘米长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是(
)。
6．一块长方形菜地长 40 米、宽 25 米，这块菜地的面积是( )平方米，
如果绕这块菜地一周围上篱笆，那么共需( )米的篱笆。
7．用两个长 8 厘米、宽 4 厘米的长方形拼成一个正方形，这个正方形的周
长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
平移( )格得到。
二、找一找，哪些是轴对称图形？并在下面的（ ）里画“√”。（10 分）
三、我会选。(10 分) 1．下面的图形中，右面图形与左面图形成轴对称的是( )。
2.下面的图形中，不是轴对称图形的是( )。
3．下面属于旋转的是( ①把球踢进球门 ③小丽在玩跳格子
)。 ②拧开水龙头 ④把电风扇移到客厅
()
l．一位数除三位数，商不可能是一位数。
()
3. 144÷4=35……4
()
4．0÷5 与 0÷90 的结果相等。
()
5．验算有余数的除法算式时，要看商乘余数再加除数的结果是不是等于被
除数。
()
三、我会选。（10 分）
1. 356÷4 的商的最高位是( )。
①个位 ②十位 ③百位
2. 367 除以一个一位数，商最多是( )。
2020-2021学年北京市东城区三年级(下)期末数学试卷(学生版+解析版)
2020-2021学年北京市东城区三年级（下）期末数学试卷一、直接写出下面各题的得数。
（8分）1．直接写出下面各题的得数。
50×70＝18×3＝400÷4＝15×20＝600×2＝0÷7＝270÷9＝93÷3＝二、填空。
（17分）2．一年有个月；2021年共有天；一天是小时。
3．在横线上填“＞”“＜”或“＝”。
66÷366×30÷980×980.8+0.60.8﹣0.64．这支油画棒的长度是厘米。
（括号里填小数）5．指南针是我国古代的四大发明之一，它的指针一端指向南，另一端指向。
6．在横线上填写适当的单位名称。
一张课桌桌面的面积大约是25 ；一间教室地面的面积大约是60 。
7．陈叔叔公司的工作时间是“朝九晚五”，意思是上午9时上班，下午5时下班。
①在如图的公告栏中用24时计时法表示这个公司员工的上、下班时间。
②按这个规定，陈叔叔一天工作小时。
8．下面两个图形是由相同的小正方形拼成的，这两个图形的面积。
（填“相等”或“不相等”）三、选择正确答案的序号填在括号里。
（10分）9．下面的物品中，最便宜的是（）A．B．C．D．10．35×16的结果比34×16的结果大（）A．1B．16C．34D．3511．王老师为同学们买了29本书，每本书的价格在22元至29元之间，这些书的总价格大约（）A．不到300元B．在300元到600元之间C．在600元到900元之间D．超过900元12．一根铁丝正好可以围成一个边长是2厘米的正方形，把这根铁丝展开再围成一个长方形（无剩余），这个长方形的面积可能是（）平方厘米。
A．3B．7C．12D．1513．物流公司的张叔叔早上6时开货车从沈阳出发，平均每小时行驶90千米，当天下午2时到达北京。
下面问题中，需要用到上面的所有信息才能解决的问题是（）A．张叔叔几时从沈阳出发？B．张叔叔从沈阳到北京需要多少小时？C．张叔叔从沈阳到北京大约行驶了多少千米？D．张叔叔如果途中休息了1小时，几时到北京？四、列竖式计算下面各题（带*号的题要验算）。
2020-2021北京市高中必修二数学下期中第一次模拟试卷附答案
2020-2021北京市⾼中必修⼆数学下期中第⼀次模拟试卷附答案2020-2021北京市⾼中必修⼆数学下期中第⼀次模拟试卷附答案⼀、选择题1．三棱锥P -ABC 中，P A ⊥平⾯ABC ，AB ⊥BC ，P A =2，AB =BC =1，则其外接球的表⾯积为（） A ．6πB ．5πC ．4πD ．3π2．已知(2,0)A -，(0,2)B ，实数k 是常数，M ，N 是圆220x y kx ++=上两个不同点，P 是圆220x y kx ++=上的动点，如果M ，N 关于直线10x y --=对称，则PAB ?⾯积的最⼤值是（）A ．32-B ．4C ．6D ．32+3．已知三棱锥S ABC -的所有顶点都在球O 的球⾯上，SC 为球O 的直径，且SC OA ⊥，SC OB ⊥，OAB V 为等边三⾓形，三棱锥S ABC -的体积为43，则球O 的半径为( ) A ．3B ．1C ．2D ．44．直线20x y ++=截圆222210x y x y a ++-+-=所得弦的长度为4，则实数a 的值是（） A ．－3B ．－4C ．－6D ．36-5．如图，已知正⽅体1111ABCD A B C D -中，异⾯直线1AD 与1A C 所成的⾓的⼤⼩是()A ．30oB ．60oC ．90oD ．120o6．已知⼀个三棱锥的三视图如图所⽰，其中俯视图是等腰直⾓三⾓形，则该三棱锥的外接球表⾯积为（）A ．3πB ．23πC ．43πD ．12π7．已知三棱锥S ABC -的每个顶点都在球O 的表⾯上，ABC ?是边长为43的等边三⾓形，SA ⊥平⾯ABC ，且SB 与平⾯ABC 所成的⾓为6π，则球O 的表⾯积为（） A ．20πB ．40πC ．80πD ．160π8．某⼏何体的三视图如图所⽰，则该⼏何体的体积为( )A ．12B ．18C ．24D ．30 9．若a ＞b ＞0，0＜c ＜1，则 A ．log a c ＜log b cB ．log c a ＜log c bC ．a c ＜b cD ．c a ＞c b10．已知实数,x y 满⾜250x y ++=，那么22x y +的最⼩值为（） A ．5B ．10C ．25D ．21011．已知ABC V 的三个顶点在以O 为球⼼的球⾯上，且2AB =，4AC =，25BC =,三棱锥O ABC -的体积为43，则球O 的表⾯积为（） A ．22πB ．743πC ．24πD ．36π12．如图，⽹格纸上⼩正⽅形的边长为1，粗实（虚）线画出的是某多⾯体的三视图，则该多⾯体的体积为（）A ．64B ．643C ．16D ．163⼆、填空题13．如图，在长⽅形ABCD 中，2AB =，1BC =，E 为DC 的中点，F 为线段EC （端点除外）上⼀动点，现将AFD V 沿AF 折起，使平⾯ABD ⊥平⾯ABC ，在平⾯ABD 内过点D 作DK AB ⊥，K 为垂⾜，设AK t =，则t 的取值范围是__________．14．过点(1,2)-且与直线2390x y -+=垂直的直线⽅程为____________．15．⼀个直三棱柱的每条棱长都是3，且每个顶点都在球O 的表⾯上，则球O 的表⾯积为________16．若圆1C ：220x y ax by c ++++=与圆2C ：224x y +=关于直线21y x =-对称，则c =______.17．已知B 与点()1,2,3A 关于点()0,1,2M -对称，则点B 的坐标是______． 18．⼩明在解题中发现函数()32x f x x -=-，[]0,1x ∈的⼏何意义是：点(),x x []()0,1x ∈与点()2,3连线的斜率，因此其值域为3,22，类似地，他研究了函数()32x g x x -=-，[]0,1x ∈，则函数()g x 的值域为_____19．已知棱长等于23的正⽅体1111ABCD A B C D -，它的外接球的球⼼为O ﹐点E 是AB 的中点，则过点E 的平⾯截球O 的截⾯⾯积的最⼩值为________.20．如图所⽰，⼆⾯⾓l αβ--为60,,A B o是棱l 上的两点，,AC BD 分别在半平⾯内,αβ，且AC l ⊥，，4,6,8AB AC BD ===，则CD 的长______．三、解答题21．如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥⾯ABCD ，//AB CD ，且22,22CD AB BC ===，90ABC ∠=?，M 为BC 的中点．（1）求证：平⾯PDM ⊥平⾯PAM ；（2）若⼆⾯⾓P DM A --为30°，求直线PC 与平⾯PDM 所成⾓的正弦值． 22．如图，四棱锥P －ABCD 的底⾯ABCD 是平⾏四边形，BA ＝BD ＝2，AD ＝2，PA ＝PD ＝5，E ，F 分别是棱AD ，PC 的中点．（1）证明：EF ∥平⾯PAB ；（2）若⼆⾯⾓P －AD －B 为60°．①证明：平⾯PBC ⊥平⾯ABCD ；②求直线EF 与平⾯PBC 所成⾓的正弦值．23．在梯形ABCD 中，//AD BC ，AC BD ⊥于点O ，2BC AD =，9AC =，将ABD ?沿着BD 折起，使得A 点到P 点的位置，35PC =.（Ⅰ）求证：平⾯PBD ⊥平⾯BCD ；（Ⅱ）M 为BC 上⼀点，且2BM CM =，求证：//OM 平⾯PCD .24．已知点(3,4),(9,0)A B -，,C D 分别为线段,OA OB 上的动点，且满⾜AC BD = （1）若4,AC =求直线CD 的⽅程；（2）证明：OCD ?的外接圆恒过定点（异于原点）．25．已知直线1:20l ax y a +--=，22:0l x ay ++=，点(5,0)P - （1）当12//l l 时，求a 的值；（2）求直线1l 所过的定点Q ，并求当点P 到直线1l 的距离最⼤时直线1l 的⽅程. 26．已知三⾓形ABC 的顶点坐标分别为A (4,1)，B (1,5)，C (3,2)-；（1）求直线AB ⽅程的⼀般式；（2）证明△ABC 为直⾓三⾓形；（3）求△ABC 外接圆⽅程．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除⼀、选择题 1．A 解析：A 【解析】分析：将三棱锥的外接球转化为以,,AP AB BC 为长宽⾼的长⽅体的外接球，从⽽可得球半径，进⽽可得结果.详解：因为PA ⊥平⾯AB ，,AB BC ?平⾯ABC ，PA BC ∴⊥，,PA AB AB BC ⊥⊥Q ，所以三棱锥的外接球，就是以,,AP AB BC 为长宽⾼的长⽅体的外接球，外接球的直径等于长⽅体的对⾓线，即2R ==246R ππ=，故选A.点睛：本题主要考查三棱锥外接球表⾯积的求法，属于难题.要求外接球的表⾯积和体积，关键是求出求的半径，求外接球半径的常见⽅法有：①若三条棱两垂直则⽤22224R a b c =++（,,a b c 为三棱的长）；②若SA ⊥⾯ABC （SA a =），则22244R r a =+（r 为ABC ?外接圆半径）③可以转化为长⽅体的外接球；④特殊⼏何体可以直接找出球⼼和半径.2．D解析：D 【解析】【分析】根据圆上两点,M N 关于直线10x y --=对称，可知圆⼼在该直线上，从⽽求出圆⼼坐标与半径，要使得PAB ?⾯积最⼤，则要使得圆上点P 到直线AB 的距离最⼤，所以⾼最⼤1+，PAB S ?最⼤值为3 【详解】由题意，圆x 2+y 2+kx=0的圆⼼（-2k，0）在直线x-y-1=0上，∴-2k-1=0，∴k=-2,∴圆x 2+y 2+kx=0的圆⼼坐标为（1，0），半径为1 ∵A （-2，0），B （0，2），∴直线AB 的⽅程为2x -+2y=1，即x-y+2=0∴圆⼼到直线AB 的距离为2.∴△PAB ⾯积的最⼤值是1321322||(1)222222AB ++=??=3+2 故选D ．【点睛】主要考查了与圆有关的最值问题，属于中档题.该题涉及到圆上动点到定直线（圆与直线相离）的最⼤距离.⽽圆上动点到定直线的最⼩距离为圆⼼到直线距离减去半径，最⼤距离为圆⼼到直线距离加上半径.3．C解析：C 【解析】【分析】根据题意作出图形，欲求球的半径r ．利⽤截⾯的性质即可得到三棱锥S ABC -的体积可看成是两个⼩三棱锥S ABO -和C ABO -的体积和，即可计算出三棱锥的体积，从⽽建⽴关于r 的⽅程，即可求出r ，从⽽解决问题．【详解】解：根据题意作出图形：设球⼼为O ，球的半径r ．SC OA ⊥Q ，SC OB ⊥，SC ∴⊥平⾯AOB ，三棱锥S ABC -的体积可看成是两个⼩三棱锥S ABO -和C ABO -的体积和． 2343123S ABC S ABO C ABO V V V r r ---∴=+==三棱锥三棱锥三棱锥， 2r ∴=．故选：C ．【点睛】本题考查棱锥的体积，考查球内接多⾯体，解题的关键是确定将三棱锥S ABC -的体积看成是两个⼩三棱锥S ABO -和C ABO -的体积和，属于中档题．4．A解析：A 【解析】【分析】求出圆⼼坐标和半径，根据圆的弦长公式，进⾏求解即可. 【详解】由题意，根据圆的⽅程222210x y x y a ++-+-=，即22(1)(1)2x y a ++-=-，则圆⼼坐标为(1,1)-，半径1r a =-，⼜由圆⼼到直线的距离为11222d -++==，所以由圆的弦长公式可得222(1)(2)4a --=，解得3a =-，故选A. 【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系的因公，以及弦长公式的应⽤，其中根据圆的⽅程，求得圆⼼坐标和半径，合理利⽤圆的弦长公式列出⽅程求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能⼒.5．C解析：C 【解析】【分析】在正⽅体1111ABCD A B C D -中，利⽤线⾯垂直的判定定理，证得1AD ⊥平⾯1A DC ，由此能求出结果．【详解】如图所⽰，在正⽅体1111ABCD A B C D -中，连结1A D ，则1AD DC ⊥，11A D AD ⊥，由线⾯垂直的判定定理得1AD ⊥平⾯1A DC ，所以11AD AC ⊥, 所以异⾯直线1AD 与1A C 所成的⾓的⼤⼩是90o ．故选C ．【点睛】本题主要考查了直线与平⾯垂直的判定与证明，以及异⾯直线所成⾓的求解，其中解答中牢记异⾯直线所成的求解⽅法和转化思想的应⽤是解答的关键，平时注意空间思维能⼒的培养，着重考查了推理与论证能⼒，属于基础题．6．C解析：C 【解析】【分析】2的等腰直⾓三⾓形，与底⾯垂直的侧⾯是个等腰三⾓形，底边长为2，⾼为2，故三棱锥的外接球与以棱长为2的正⽅体的外接球相同，由此可得结论【详解】由三视图知⼏何体是⼀个侧棱与底⾯垂直的三棱锥，底⾯是斜边上的⾼为2的等腰直⾓三⾓形，与底⾯垂直的侧⾯是个等腰三⾓形，底边长为2，⾼为2，故三棱锥的外接球与以棱长为2的正⽅体的外接球相同，其直径为23，半径为3∴三棱锥的外接球体积为()343433ππ?=故选C 【点睛】本题主要考查了三视图，⼏何体的外接球的体积，考查了空间想象能⼒，计算能⼒，属于中档题．7．C解析：C 【解析】【分析】根据线⾯夹⾓得到4SA =，计算ABC ?的外接圆半径为42sin ar A==，2222SA R r ??=+，解得答案.【详解】SA ⊥平⾯ABC ，则SB 与平⾯ABC 所成的⾓为6SBA π∠=，故4SA =. ABC ?的外接圆半径为42sin ar A==，设球O 的半径为R ，则2222SA R r ??=+ ?，解得25R =，故球O 的表⾯积为2480R ππ=. 故选：C . 【点睛】本题考查了三棱锥的外接球问题，意在考查学⽣的计算能⼒和空间想象能⼒.8．C解析：C 【解析】试题分析：由三视图可知，⼏何体是三棱柱消去⼀个同底的三棱锥，如图所⽰，三棱柱的⾼为，消去的三棱锥的⾼为，三棱锥与三棱柱的底⾯为直⾓边长分别为和的直⾓三⾓形，所以⼏何体的体积为，故选C ．考点：⼏何体的三视图及体积的计算．【⽅法点晴】本题主要考查了⼏何体的三视图的应⽤及体积的计算，着重考查了推理和运算能⼒及空间想象能⼒，属于中档试题，解答此类问题的关键是根据三视图的规则“长对正、宽相等、⾼平齐”的原则，还原出原⼏何体的形状，本题的解答的难点在于根据⼏何体的三视图还原出原⼏何体和⼏何体的度量关系，属于中档试题．9．B解析：B 【解析】试题分析：对于选项A ，a b 1gc 1gclog c ,log c lg a lg b==，01c <">，所以lg lg a b >，但不能确定lg lg a b 、"的正负，所以它们的⼤⼩不能确定;对于选项B ，c lg lg log ,log lg lg c a b a b c c ==,lg lg a b >，两边同乘以⼀个负数1lg c改变不等号⽅向，所以选项B 正确;对于选项C ，利⽤cy x =在第⼀象限内是增函数即可得到c c a b >，所以C 错误;对于选项D ，利⽤xy c =在R 上为减函数易得a b c c <，所以D 错误.所以本题选B.【考点】指数函数与对数函数的性质【名师点睛】⽐较幂或对数值的⼤⼩,若幂的底数相同或对数的底数相同,通常利⽤指数函数或对数函数的单调性进⾏⽐较；若底数不同,可考虑利⽤中间量进⾏⽐较.10．A解析：A 【解析】22x y +(,)x y 到坐标原点的距离，⼜原点到直线250x y ++=的距离为225521d ==+22x y +5 A.11．C解析：C 【解析】【分析】由已知可得三⾓形ABC 为直⾓三⾓形，斜边BC 的中点O '就是ABC V 的外接圆圆⼼，利⽤三棱锥O ABC -的体积，求出O 到底⾯的距离，可求出球的半径，然后代⼊球的表⾯积公式求解．【详解】在ABC V 中，∵2AB =，4AC =，25BC =得AB AC ⊥，则斜边BC 的中点O '就是ABC V 的外接圆的圆⼼，∵三棱锥O ABC -的体积为43， 11424323OO '=，解得1OO '=，221(5)6R =+=，球O 的表⾯积为2424R ππ=．故选C ．【点睛】本题考查球的表⾯积的求法，考查锥体体积公式的应⽤，考查空间想象能⼒和计算能⼒，属于基础题.12．D解析：D 【解析】根据三视图知⼏何体是：三棱锥D ABC -为棱长为4的正⽅体⼀部分，直观图如图所⽰：B 是棱的中点，由正⽅体的性质得，CD ⊥平⾯,ABC ABC ?的⾯积12442S =??=，所以该多⾯体的体积1164433V =??=，故选D.⼆、填空题13．【解析】当位于的中点点与中点重合随点到点由得平⾯则⼜则因为所以故综上的取值范围为点睛:⽴体⼏何中折叠问题要注重折叠前后垂直关系的变化不变的垂直关系是解决问题的关键条件解析：1,12【解析】当F 位于DC 的中点，点D 与AB 中点重合，1t =．随F 点到C 点，由CB AB ⊥，CB DK ⊥，得CB ⊥平⾯ADB ，则CB BD ⊥．⼜2CD =，1BC =，则BD =．因为1AD =，2AB =，所以AD BD ⊥，故12t =．综上，t 的取值范围为1,12??．点睛:⽴体⼏何中折叠问题,要注重折叠前后垂直关系的变化,不变的垂直关系是解决问题的关键条件.14．【解析】【分析】因为直线l 与已知直线垂直根据两直线垂直时斜率的乘积为-1由已知直线的斜率求出直线l 的斜率然后根据（-12）和求出的斜率写出直线l 的⽅程即可【详解】因为直线2x-3y+9=0的斜率为所解析：3210x y +-=【解析】【分析】因为直线l 与已知直线垂直，根据两直线垂直时斜率的乘积为-1，由已知直线的斜率求出直线l 的斜率，然后根据（-1，2）和求出的斜率写出直线l 的⽅程即可．【详解】因为直线2x-3y+9=0的斜率为23 ，所以直线l 的斜率为32- ，则直线l 的⽅程为：3212y x -=-+（），化简得3210x y +-=.即答案为3210x y +-=．【点睛】本题考查学⽣掌握两直线垂直时斜率的关系，会根据⼀点和斜率写出直线的点斜式⽅程，是⼀道基础题．15．【解析】【分析】设此直三棱柱两底⾯的中⼼分别为则球⼼为线段的中点利⽤勾股定理求出球的半径由此能求出球的表⾯积【详解】∵⼀个直三棱柱的每条棱长都是且每个顶点都在球的球⾯上∴设此直三棱柱两底⾯的中⼼分别解析：21π【解析】【分析】设此直三棱柱两底⾯的中⼼分别为12,O O ，则球⼼O 为线段12O O 的中点，利⽤勾股定理求出球O 的半径2R ，由此能求出球O 的表⾯积．【详解】∵⼀个直三棱柱的每条棱长都是3，且每个顶点都在球O 的球⾯上，∴设此直三棱柱两底⾯的中⼼分别为12,O O ，则球⼼O 为线段12O O 的中点，设球O 的半径为R ，则2223232132324R =+??= ? ? ?∴球O 的表⾯积2S 4R 21ππ== . 故答案为：21π．【点睛】本题考查球的表⾯积的求法，空间思维能⼒，考查转化化归思想、数形结合思想、属于中档题．16．【解析】【分析】两圆关于直线对称即圆⼼关于直线对称则两圆的圆⼼的连线与直线垂直且中点在直线上圆的半径也为即可求出参数的值【详解】解：因为圆：即圆⼼半径由题意得与关于直线对称则解得圆的半径解得故答案为解析：165-【解析】【分析】两圆关于直线对称即圆⼼关于直线对称，则两圆的圆⼼的连线与直线21y x =-垂直且中点在直线21y x =-上，圆1C 的半径也为2，即可求出参数,,a b c 的值. 【详解】解：因为圆1C ：220x y ax by c ++++=，即22224224ab a b cx y 骣骣+-琪琪+++=琪琪桫桫，圆⼼111,22C a b ??--，半径r =由题意，得111,22C a b ??-- 与()20,0C 关于直线21y x =-对称，则112,122112221,22b a ba ?-?=-??-??--??=?-?解得85=-a ，45b =，圆1C的半径22r ==，解得165c =-. 故答案为：165-【点睛】本题考查圆关于直线对称求参数的值，属于中档题.17．【解析】【分析】根据空间直⾓坐标系中点坐标公式求结果【详解】设B 则所以所以的坐标为【点睛】本题考查空间直⾓坐标系中点坐标公式考查基本分析求解能⼒属基础题解析：()1,4,1--【解析】【分析】根据空间直⾓坐标系中点坐标公式求结果. 【详解】设B (),,x y z ,则1230,1,2222x y z+++=-==，所以1,4,1x y z =-=-=，所以B 的坐标为()1,4,1--．【点睛】本题考查空间直⾓坐标系中点坐标公式，考查基本分析求解能⼒，属基础题.18．【解析】【分析】根据斜率的⼏何意义表⽰函数图象上的点与点连线的斜率数形结合即可求解【详解】为点与点连线的斜率点在函数图像上在抛物线图象上的最⼤值为最⼩值为过点与图象相切的切线斜率设为切线⽅程为代⼊得解析：3[2]4+ 【解析】【分析】根据斜率的⼏何意义，()32x g x x -=-表⽰函数y x =图象上的点与点(2,3)连线的斜率，数形结合，即可求解. 【详解】()32x g x x -=-为点(,)x x 与点(2,3)连线的斜率，点(,),[0,1]x x x ∈在函数,[0,1]y x x =∈图像上，(1,1)B 在抛物线图象上，()g x 的最⼤值为31221AB k -==-，最⼩值为过A 点与,[0,1]y x x =∈图象相切的切线斜率，设为k ，切线⽅程为(2)3y k x =-+，代⼊,[0,1]y x x =∈得，320,0,14(32)0kx x k k k k -+-=≠?=--=，即281210k k -+=，解得37k +=或37k -= 当374k +=时，37[0,1]372x ==-∈+?，当374k -=时，37[0,1]3724x ==+?-? 不合题意，舍去，()g x 值域为37[,2]4+.故答案为:37[,2]+.【点睛】本题考查函数的值域、斜率的⼏何意义，考查数形结合思想，属于中档题.19．【解析】【分析】当过球内⼀点的截⾯与垂直时截⾯⾯积最⼩可求截⾯半径即可求出过点的平⾯截球的截⾯⾯积的最⼩值【详解】解：棱长等于的正⽅体它的外接球的半径为3当过点的平⾯与垂直时截⾯⾯积最⼩故答案为：【解析：3π. 【解析】【分析】当过球内⼀点E 的截⾯与OE 垂直时，截⾯⾯积最⼩可求截⾯半径，即可求出过点E 的平⾯截球O 的截⾯⾯积的最⼩值．【详解】解：棱长等于23的正⽅体1111ABCD A B C D -，它的外接球的半径为3，||6OE = 当过点E 的平⾯与OE 垂直时，截⾯⾯积最⼩，963r =-=，33S ππ=?=，故答案为：3π．【点睛】本题考查过点E 的平⾯截球O 的截⾯⾯积的最⼩值及接体问题，找准量化关系是关键，属于中档题．20．【解析】【分析】推导出两边平⽅可得的长【详解】⼆⾯⾓为是棱上的两点分别在半平⾯内且的长故答案为：【点睛】本题考查线段长的求法考查空间中线线线⾯⾯⾯间的位置关系等基础知识考查运算求解能⼒考查函数与⽅程解析：217. 【解析】【分析】推导出CD CA AB BD =++u u u r u u u r u u u r u u u r，两边平⽅可得CD 的长．【详解】Q ⼆⾯⾓l αβ--为60?，A 、B 是棱l 上的两点，AC 、BD 分别在半平⾯α、β内，且AC l ⊥，BD l ⊥，4AB =，6AC =，8BD =，∴CD CA AB BD =++u u u r u u u r u u u r u u u r，∴22()CD CA AB BD =++u u u r u u u r u u u r u u u r2222CA AB BD CA BD =+++u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r g361664268cos12068=+++=，CD ∴的长||68217CD ==u u u r．故答案为：217．【点睛】本题考查线段长的求法，考查空间中线线、线⾯、⾯⾯间的位置关系等基础知识，考查运算求解能⼒，考查函数与⽅程思想，是中档题．三、解答题21．（1）详见解析；（2）30．【解析】【分析】（1）在直⾓梯形ABCD 中，由条件可得222AD AM DM =+，即DM AM ⊥．再由PA ⊥⾯ABCD ，得DM PA ⊥，利⽤线⾯垂直的判定可得DM ⊥平⾯PAM ，进⼀步得到平⾯PDM ⊥平⾯PAM ；（2）由（1）知，,PM DM AM DM ⊥⊥，则PMA ∠为⼆⾯⾓P DM A --的平⾯⾓为30°，求得tan301PA AM =??=．以A 为坐标原点，分别以,,AE AB AP 所在直线为,,x y z 轴建⽴空间直⾓坐标系，求出PC u u u r 的坐标及平⾯PDM 的⼀个法向量，由PC u u u r与n r 所成⾓的余弦值可得直线PC 与平⾯PDM 所成⾓的正弦值．【详解】（1）证明：在直⾓梯形ABCD 中，由已知可得，1,2,2AB CD BM CM ====可得223,6AM DM ==，过A 作AE CD ⊥，垂⾜为E ，则1,22DE AE ==29AD =，则222AD AM DM =+，∴DM AM ⊥．∵PA ⊥⾯ABCD ，∴DM PA ⊥，⼜PA AM A =I ，∴DM ⊥平⾯PAM ，∵DM ?平⾯PDM ，∴平⾯PDM ⊥平⾯PAM ；（2）解：由（1）知，,PM DM AM DM ⊥⊥，则PMA ∠为⼆⾯⾓P DM A --的平⾯⾓为30°，则tan301PA AM =??=．以A 为坐标原点，分别以,,AE AB AP 所在直线为,,x y z 轴建⽴空间直⾓坐标系，则()0,0,1P ，(22,1,0)D -，2,1,0)C ，(2,1,0)M ，1),1,1),1)PC PD PM =-=--=-u u u r u u u r u u u u r．设平⾯PDM 的⼀个法向量为(,,)n x y z =，由00n PD y z n PM y z ??=--=?=+-=u u u v v u u u u v v ，取1x =，得n ?= ??r ．∴直线PC 与平⾯PDM 所成⾓的正弦值为：|||cos ,|||||PC n PC n PC n ?<>===?u u u r ru u u r r u u u r r【点睛】向量法是求⽴体⼏何中的线线⾓、线⾯⾓、⾯⾯⾓时常⽤⽅法. 22．（1）证明见解析；（2）①证明见解析；②11．【解析】试题分析：（1）要证明//EF 平⾯PAB ，可以先证明平⾯//EF MA ，利⽤线⾯平⾏的判定定理，即可证明//EF 平⾯PAB ；（2）①要证明平⾯PBC ⊥平⾯ABCD ，可⽤⾯⾯垂直的判定定理，即只需证明PB ⊥平⾯ABCD 即可；②由①BE ⊥平⾯PBC ，所以FEB ∠为直线EF 与平⾯PBC所成的⾓，由PB =ABP ∠为直⾓，即可计算,AM EF 的长度，在Rt EBF ?中，即计算直线EF 与平⾯PBC 所成的⾓的正弦值．试题解析：（1）证明：如图，取PB 中点M ，连接MF ，AM ．因为F 为PC 中点，故MF ∥BC 且MF ＝12BC ．由已知有BC ∥AD ，BC ＝AD ．⼜由于E 为AD 中点，因⽽MF ∥AE 且MF ＝AE ，故四边形AMFE 为平⾏四边形，所以EF ∥AM ．⼜AM ?平⾯PAB ，⽽EF ?平⾯PAB ，所以EF ∥平⾯PAB ．（2）①证明：如图，连接PE ，BE ．因为PA ＝PD ，BA ＝BD ，⽽E 为AD 中点，故PE ⊥AD ，BE ⊥AD ，所以∠PEB 为⼆⾯⾓P －AD －B 的平⾯⾓．在△PAD 中，由PA ＝PDAD ＝2，可解得PE ＝2．在△ABD 中，由BA ＝BD，AD ＝2，可解得BE ＝1．在△PEB 中，PE ＝2，BE ＝1，∠PEB ＝60°，由余弦定理，可解得PB从⽽∠PBE ＝90°，即BE ⊥PB ．⼜BC ∥AD ，BE ⊥AD ，从⽽BE ⊥BC ，因此BE ⊥平⾯PBC ．⼜BE ?平⾯ABCD ，所以平⾯PBC ⊥平⾯ABCD ．②连接BF ．由①知，BE ⊥平⾯PBC ，所以∠EFB 为直线EF 与平⾯PBC 所成的⾓．由PB及已知，得∠ABP 为直⾓．⽽MB ＝12PB＝2，可得AM＝2，故EF＝2．⼜BE ＝1，故在Rt △EBF 中，sin ∠EFB ＝BE EF ＝21111．所以直线EF 与平⾯PBC 所成⾓的正弦值为21111．考点：直线与平⾯平⾏的判定及直线与平⾯垂直的判定与性质；直线与平⾯所成⾓的求解．【⽅法点晴】本题主要考查了直线与平⾯平⾏的判定及直线与平⾯垂直的判定与性质，直线与平⾯所成⾓的求解，熟练掌握线⾯位置关系的判定定理与性质定理是解答基础，同时根据题设条件确定直线与平⾯所成的⾓是解答的关键，本题的第⼆问的解答中，根据BE ⊥平⾯PBC ，可以确定FEB ∠为直线EF 与平⾯PBC 所成的⾓，可放置在Rt EBF ?中，即计算直线EF 与平⾯PBC 所成的⾓的正弦值．23．（Ⅰ）见证明；（Ⅱ）见证明【解析】【分析】（Ⅰ）先证明PO ⊥平⾯BCD ，再证明平⾯PBD ⊥平⾯BCD ；（Ⅱ）先证明//OM DC .再证明//OM 平⾯PCD . 【详解】（Ⅰ）因为//AD BC ，2BC AD =，所以2CO AO =，所以6CO =，3AO =.即3PO =，⼜因为35PC =PO CO ⊥ . 因为AC BD ⊥于点O ，所以PO BD ⊥. ⼜因为BD OC O ?=，所以PO ⊥平⾯BCD . ⼜因PO ?平⾯PBD ，所以平⾯PBD ⊥平⾯BCD . （Ⅱ）因为//AD BC ，2BC AD =，所以2BODO=，⼜因为2BM CM =，因此BO BMDO CM=，所以//OM DC . ⼜因为OM ?平⾯PCD ，DC ?平⾯PCD ，所以//OM 平⾯PCD . 【点睛】本题主要考查线⾯平⾏和⾯⾯垂直的证明，意在考查学⽣对这些知识的理解掌握⽔平和分析推理能⼒.24．（1）750x y +-=（2）详见解析【解析】试题分析：（1）求直线CD 的⽅程，只需确定C ，D 坐标即可：34(,)55C -，(5,0)D ，直线CD 的斜率40153755-=-??--，直线CD 的⽅程为750x y +-=．（2）证明动圆过定点，关键在于表⽰出圆的⽅程，本题适宜设圆的⼀般式：22+0x y Dx Ey F +++=设(3,4)(01)C m m m -<≤，则D (5+4,0)m ，从⽽()()2220,{916340,54540.F m m mD mE F m m D F =+-++=++++=解之得(54),0D m F =-+=,103E m =--,整理得22435(2)0x y x y m x y +---+=，所以△OCD 的外接圆恒过定点为(2,1)-．试题解析：（1）因为(3,4)A -，所以22(3)45OA =-+=， 1分⼜因为4AC =，所以1OC =，所以34(,)55C -， 3分由4BD =，得(5,0)D ， 4分所以直线CD 的斜率40153755-=-??--， 5分所以直线CD 的⽅程为1(5)7y x =--，即750x y +-=． 6分（2）设(3,4)(01)C m m m -<≤，则5OC m =． 7分则55AC OA OC m =-=-，因为AC BD =，所以5+4OD OB BD m =-=，所以D 点的坐标为(5+4,0)m 8分⼜设OCD ?的外接圆的⽅程为22+0x y Dx Ey F +++=，。
2020-2021高中三年级数学下期中第一次模拟试题附答案(2)
2020-2021高中三年级数学下期中第一次模拟试题附答案(2)一、选择题1．已知数列121,,,4a a 成等差数列，1231,,,,4b b b 成等比数列，则212a ab -的值是 ( ) A ．12B ．12-C ．12或12- D ．142．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2，n S ，3n a 成等差数列，则5S 的值是（ ） A ．243-B ．242-C ．162-D ．2433．设变量,x y 、满足约束条件236y x x y y x ≤⎧⎪+≥⎨⎪≥-⎩，则目标函数2z x y =+的最大值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．94．已知等差数列{}n a ,前n 项和为n S ,5628a a +=,则10S =( ) A ．140B ．280C ．168D ．565．设,x y 满足约束条件0,20,240,x y x y x y -≥⎧⎪+-≥⎨⎪--≤⎩则2z x y =+的最大值为（ ）A ．2B ．3C ．12D ．136．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为a ，b ，c ．若ABC ∆为锐角三角形，且满足sin (12cos )2sin cos cos sin B C A C A C +=+，则下列等式成立的是（ ）A ．2a b =B ．2b a =C ．2A B =D ．2B A =7．朱载堉(1536～1611)，是中国明代一位杰出的音乐家、数学家和天文历算家，他的著作《律学新说》中制成了最早的“十二平均律”．十二平均律是目前世界上通用的把一组音(八度)分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的频率之比完全相等，亦称“十二等程律”．即一个八度13个音，相邻两个音之间的频率之比相等，且最后一个音是最初那个音的频率的2倍．设第三个音的频率为1f ，第七个音的频率为2f ，则21f f ＝ A．BCD8．已知函数22()()()n n f n n n 为奇数时为偶数时⎧=⎨-⎩，若()(1)n a f n f n =++，则123100a a a a ++++=LA ．0B ．100C ．100-D ．102009．在斜ABC ∆中，设角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知sin sin sin 4sin cos a A b B c C b B C +-=，CD 是角C 的内角平分线，且CD b =，则cos C = （ ）A ．18B ．34C ．23D ．1610．已知数列{}n a 的通项公式为()*21log N 2n n a n n +=∈+，设其前n 项和为n S ，则使5n S <-成立的自然数n ( )A ．有最小值63B ．有最大值63C ．有最小值31D ．有最大值3111．设{}n a 是首项为1a ，公差为-2的等差数列，n S 为其前n 项和，若1S ，2S ，4S 成等比数列，则1a = ( ) A ．8B ．-8C ．1D ．-112．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，且满足21,,n n n S S S ++成等差数列，则3a 等于( ) A ．12B ．12-C ．14D ．14-二、填空题13．如果一个数列由有限个连续的正整数组成（数列的项数大于2），且所有项之和为N ，那么称该数列为N 型标准数列，例如，数列2，3，4，5，6为20型标准数列，则2668型标准数列的个数为______．14．要使关于x 的方程()22120x a x a +-+-=的一根比1大且另一根比1小，则a 的取值范围是__________．15．数列{}n a 满足：1a a =（a R ∈且为常数），()()()*13343n n n n n a a a n N a a +⎧->⎪=∈⎨-≤⎪⎩，当100a =时，则数列{}n a 的前100项的和100S 为________.16．在数列{}n a 中，“()n 12n a n N*n 1n 1n 1=++⋯+∈+++，又n n n 11b a a +=，则数列{}n b 的前n 项和n S 为______．17．已知对满足4454x y xy ++=的任意正实数x ，y ，都有22210x xy y ax ay ++--+≥，则实数a 的取值范围为______．18．若变量x ，y 满足22390x y x y x +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩，则z ＝2x +y 的最大值是_____．19．已知120,0,2a b a b>>+=，2+a b 的最小值为_______________. 20．（理）设函数2()1f x x =-，对任意3,2x ⎡⎫∈+∞⎪⎢⎣⎭，2()4()(1)4()xf m f x f x f m m-≤-+恒成立，则实数m 的取值范围是______． 三、解答题21．设数列{}n a 满足()*164n n n a a n a +-=∈-N ，其中11a =. （Ⅰ）证明：32n n a a ⎧⎫-⎨⎬-⎩⎭是等比数列； （Ⅱ）令112n n b a =--，设数列{}(21)n n b -⋅的前n 项和为n S ，求使2019n S <成立的最大自然数n 的值.22．记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,已知2446,10a a S +==． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式;（Ⅱ）令2n n n b a =⋅*()n N ∈,求数列{}n b 的前n 项和n T ．23．设递增等比数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 2＝3，S 3＝13，数列{b n }满足b 1＝a 1，点P （b n ，b n +1）在直线x ﹣y +2＝0上，n ∈N *. （1）求数列{a n }，{b n }的通项公式； （2）设c n nnb a =，求数列{c n }的前n 项和T n . 24．已知函数()3sin cos f x x x =-. （1）求函数()f x 在,2x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦的值域； （2）在ABC ∆中，内角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，若78663f A f B ππ⎛⎫⎛⎫+=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，求a b 的取值范围． 25．在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且3cos cos (tan tan 1)1A C A C -=．（Ⅰ）求sin B 的值； （Ⅱ）若33a c +=，3b =,求的面积．26．已知向量113,sin 222x x a ⎛⎫+ ⎝=⎪ ⎪⎭v 与()1,b y =v 共线，设函数()y f x =. （1）求函数()f x 的最小正周期及最大值.（2）已知锐角ABC ∆的三个内角分别为,,A B C ，若有33f A π⎛⎫-= ⎪⎝⎭，边217,sin 7BC B ==，求ABC ∆的面积.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】由题意可知：数列1,a 1,a 2，4成等差数列，设公差为d ， 则4=1+3d ，解得d =1， ∴a 1=1+2=2，a 2=1+2d =3.∵数列1,b 1,b 2,b 3，4成等比数列，设公比为q ， 则4=q 4,解得q 2=2， ∴b 2=q 2=2.则21221122a ab --==. 本题选择A 选项.2．B解析：B 【解析】 【分析】 【详解】因为2,,3n n S a 成等差数列，所以223n n S a =+，当1n =时，111223,2S a a =+∴=-；当2n ≥时，1113333112222n n n n n n n a S S a a a a ---=-=+--=-，即11322n n a a -=，即()132nn a n a -=≥，∴数列{}n a 是首项12a =-，公比3q =的等比数列，()()55151213242113a q S q---∴===---，故选B.3．D解析：D 【解析】 【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，把最优解的坐标代入目标函数得结论. 【详解】画出满足约束条件236y x x y y x ≤⎧⎪+≥⎨⎪≥-⎩的可行域，如图，画出可行域ABC ∆，(2,0)A ，(1,1)B ，(3,3)C ， 平移直线2z x y =+，由图可知，直线2z x y =+经过(3,3)C 时 目标函数2z x y =+有最大值，2z x y =+的最大值为9.故选D. 【点睛】本题主要考查线性规划中，利用可行域求目标函数的最值，属于简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.4．A解析：A 【解析】由等差数列的性质得，5611028a a a a +==+，∴其前10项之和为()11010102814022a a +⨯==，故选A. 5．C解析：C 【解析】 【分析】由约束条件可得可行域，将问题变成1122y x z =-+在y 轴截距最大问题的求解；通过平移直线可确定最大值取得的点，代入可得结果. 【详解】由约束条件可得可行域如下图所示：当2z x y =+取最大值时，1122y x z =-+在y 轴截距最大 平移直线12y x =-，可知当直线1122y x z =-+过图中A 点时，在y 轴截距最大由240y xx y =⎧⎨--=⎩得：()4,4A max 42412z ∴=+⨯=故选：C 【点睛】本题考查线性规划中最值问题的求解，关键是能够将问题转化为直线在y 轴截距最值问题的求解，属于常考题型.6．A解析：A 【解析】sin()2sin cos 2sin cos cos sin A C B C A C A C ++=+所以2sin cos sin cos 2sin sin 2B C A C B A b a =⇒=⇒=，选A.【名师点睛】本题较为容易，关键是要利用两角和差的三角函数公式进行恒等变形. 首先用两角和的正弦公式转化为含有A ，B ，C 的式子，用正弦定理将角转化为边，得到2a b =.解答三角形中的问题时，三角形内角和定理是经常用到的一个隐含条件，不容忽视. 7．D解析：D 【解析】 【分析】：先设第一个音的频率为a ，设相邻两个音之间的频率之比为q ，得出通项公式， 根据最后一个音是最初那个音的频率的2倍，得出公比，最后计算第三个音的频率与第七个音的频率的比值。
人教版小学三年级2020-2021学年度第二学期第一单元《位置与方向(一)》测试题及答案(含两套题)
密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020-2021学年度第二学期三年级数学第一单元《位置与方向（一）》检测试卷（满分：100分 时间：60分钟）题号一 二 三 四 五 六 七 总分 得分一、填一填。
（第1小题每空0.5分，其余每空1分，共20分）1.制作方向板。
2.西瓜在苹果的（ ）方向，樱桃在桃子的（ ）方向。
苹果在香蕉的（ ）方向，菠萝在苹果的（ ）方向。
葡萄的东面是（ ）和（ ），草莓的东北方向是（ ）。
3.4.傍晚面向太阳，前面是（ ）面，后面是（ ）面，左面是（ ）面，右面是（ ）面。
5.如果小冬家在小丽家的北面，那么小丽家在小冬家的（ ）面。
6.今天，操场上升起的国旗向北飘，今天刮的是（ ）风。
二、判一判。
（对的画“√”，错的画“×”）（共5分） 1.首都北京在我国的北方。
（ ）2.当你面向南时，你的左边是西，右边是东。
（ ）3.人的影子在东面，太阳就在东面。
（ ）4.东与西相对，南与北相对。
（ ）5.与西北相对的方向是西南。
（ ） 三、选一选。
（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）1.中国是世界著名的（ ）方大国。
①东 ②南 ③西 ④北 2.成语“万事倶备，只欠东风”，东风是指从（ ）面吹来的密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题风。
①东 ②西 ③南 ④北 3.聪聪站在操场上，面向西北面，他的背面是（ ）。
①东北面 ②西南面 ③东南面 ④东4.指南针是我国的四大发明之一，不管把罗盘怎样转动，停下来后，指针总是一头指向北方，另一头指向（ ）方。
①南 ②东 ③西 5.西南方与西北方之间的方向是（ ）方。
①东 ②南 ③西 ④北 四、看图填空。
（共20分） 1.（10分）（1）联合大厦在商业街的（ ）面，图书馆在商业街的（ ）面。
（2）少年宫在商业街的（ ）面，商场在商业街的（ ）方向。
（3）商场在游乐园的（ ）方向，在图书馆的（ ）面。
2020-2021学年西师大版小学三年级下册数学期中考试试卷(含答案)
2020-2021学年西师大版小学三年级下册数学期中考试试卷一．选择题（共7小题）1．计算43×25时，用25十位上的2去乘43，得到的是（）A．86B．86个十C．86个百2．边长为100米的正方形土地的面积是（）A．1公顷B．10公顷C．100公顷D．1000公顷3．把除数54看做50来试商，商（）A．可能偏大B．可能偏小C．都有可能4．每箱有4辆玩具汽车，每辆玩具汽车18元钱，432元可以买几箱这样的玩具汽车？丽丽用432÷（4×18）解决这个问题，其中“4×18”求出的问题是（）A．每箱多少元钱？B．一共有几辆玩具汽车？C．每箱有多少辆？5．第五代移动通信技术（简称5G或5G技术）是最新一代蜂窝移动通信技术，5G的网速在1分钟内可传输176GB数据，照这样的速度，30秒可传输（）GB数据．A．352B．176C．88D．446．爷爷家原来有一个宽9米，面积306平方米的鱼塘，扩建后，长不变，宽增加到18米，扩建后的鱼塘面积是（）平方米。
A．153B．612C．702D．27547．正方形的边长扩大到原来的2倍，则它的面积（）A．扩大到原来的2倍B．扩大到原来的3倍C．扩大到原来的4倍二．填空题（共10小题）8．用杯子往一个空瓶里倒水，如果倒进7杯水，连瓶共重860克，如果倒进10杯水，连瓶共重1160克，空瓶的质量是克．9．□28÷7要使商是两位数，□里最大能填，要使商是三位数，□里最小要填．10．600÷5的商是位数，商的位上是0．11．用长120米的一卷绳做跳绳，做一根跳绳需要3米，一共可以做根跳绳．若将这些跳绳平均分给5个班，每班分根．12．一块周长是280分米的正方形菜地，它的面积是平方分米，合平方米．13．8平方分米＝平方厘米2400平方分米＝平方米14．一个正方形的周长是52厘米，它的边长是厘米；如果一个正方形的边长24厘米，它的周长是厘米。
2020-2021学年苏教版小学三年级数学下册期中试卷(含解析)
2020-2021学年苏教版小学三年级数学下册期中试卷一．选择题（共8小题）1．要使35×□2的积是四位数，□里最小应填（）A．2B．3C．42．31×10的积，要在31的后面添上（）个0．A．1B．2C．33．3千克与3千米比较（）A．一样大B．3千米大C．无法比较4．把7×21＝147和147﹣40＝107合并成综合算式是（）A．7×21﹣107B．147﹣7×21C．7×21﹣405．下午1：00用24时计时法表示是（）A．1：00B．13：00C．14：006．一年中，（）两个季度的天数总是相等．A．第一二季度B．第三四季度C．第一三季度7．两头牛大约重1吨，一头牛大约重（）千克．A．50B．200C．5008．有一堆苹果，比20个多，比30个少，分得的份数和每份的个数同样多．这堆苹果可能有（）个．A．24B．25C．26二．填空题（共10小题）9．将450÷3＝150，800﹣150＝650合并成综合算式是．10．计算63+（14﹣6）时，应该先算法，再算法．结果是．11．小明和小军出同样多的钱买一箱苹果，结果小明拿了8千克，小军拿了12千克。
这样，小军就要给小明20元。
苹果每千克元。
12．要使341×□的积是三位数，□里最大能填，要使积是四位数，□里最小能填．13．估一估，选择合适的答案．①长②短③矮④高（1）一扇门的高度比1米．（2）一只小兔的身高比1米．（3）正常人一步的长度比10厘米．（4）一部手机的长度比50厘米．14．两位数乘两位数，积是位数，或者位数．15．我的生日在月日，再过15天，就是月日．16．晚上11时是时，18时是下午时。
17．芳芳用一把20厘米长的尺子量一根丝带的长，量了5次，正好量完。
这根丝带长厘米，也就是米。
18．采蘑菇，（在﹣﹣﹣﹣里填上“＞”“＜”或“＝”）16×2717×2656×1745×2825×3635×2880×80160×40三．判断题（共5小题）19．计算36×25时，先把36和5相乘，再把36和2相乘，最后把两次乘得的结果相加．（判断对错）20．两个乘数中有一个是0，那么积一定是0．．（判断对错）21．小虎把4x+8错写成4（x+8），那么结果比原来多了8．（判断对错）22．明年全年的天数与今年全年的天数是相同的．（判断对错）23．一辆卡车的载质量是3吨，就是最多能承载的质量是3000千克．（判断对错）四．计算题（共2小题）24．笔下面各题。
2020-2021学年沪教版小学三年级下册期中考试数学试卷1(解析版)
故选：D． 【点评】此题主要考查正方形的面积公式的计算应用以及不规则图形的面积的计算方法． 二．填空题（共 10 小题） 11．【分析】（1）用身高在 1.50～1.59 米范围内的男生人数减去女生人数即可解答； （2）把三段的男生人数加起来即可解答； （3）全班同学从高到矮排成一行，张林在第 11 个，因为男生身高在 1.50～1.59 米范围内的人数有 12 人； 所以张林身高在 1.50～1.59 米范围内；即他的身高可能是 1.58 米． 【解答】解：（1）12﹣10＝2（人）； 答：这个班身高在 1.50～1.59 米范围内的男女生相差 2 人． （2）3+12+6 ＝15+6 ＝21（人）； 答：这个班男生共有 21 人． （3）班同学从高到矮排成一行，张林在第 11 个，因为男生身高在 1.50～1.59 米范围内的人数有 12 人； 所以张林身高在 1.50～1.59 米范围内；即他的身高可能是 1.58 米；填 B． 故答案为：2，21，B． 【点评】本题主要考查了学生根据统计图中的数据，以及分析数量关系，解答问题的能力． 12．【分析】根据除法的意义，可知求一个数里面最多有几个另一个数，用除法计算，得到的商就是答案． 【解答】解：①730÷30＝24…10； ②719÷90＝7…89； ③520÷40＝13． 故答案为：24，7，13． 【点评】此题的关键是搞清：求一个数里面有几个另一个数用除法计算，直接列算式解决问题． 13．【分析】（45﹣20）÷5 有小括号，先算小括号里面的减法，再算括号外的除法，由此求解． 【解答】解：（45﹣20）÷5 ＝25÷5 ＝5 是先算减法，再算除法． 故答案为：减，除． 【点评】一个算式里，如果有括号，要先算括号里的，再算括号外的．
参考答案与试题解析
2020-2021学年北师大版三年级下册期中模拟测试数学试卷(word版 含答案)
2020-2021学年北师大版三年级下册期中模拟测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．345÷8的商是（________）位数；52×48的积是（________）位数。
2．口算60×80时，可以先算（______）×（______）＝（______），再在末尾添（______）个0，得（______）。
3．15的20倍是（______）；540是9的（______）倍。
4．用“平移”或“旋转”填空。
（______）（______）（______）（______）（______）5．800÷5的商的末尾有（________）个0；40×15的积的末尾有（________）个0。
6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
480÷4（______）60÷5 30×40（______）29×38420÷3÷4（______）420÷7 25×40（______）50×207．要使72k÷5的商没有余数，k可以填（______）或（______）。
8．在☆÷9＝10…□中，□最大是_____，☆最小是_____。
二、判断题9．对称轴是一条线段。
（______）10．0除以任何不是0的数都得0。
（________）11．算式5k×90的积的末尾至少有1个0。
（______）12．如果被除数的末尾有0，那么商的末尾一定有0。
（________）13．把76个苹果放入盘子中，每个盘子装5个，至少要15个盘子才能装完。
（________）三、选择题14．624÷6的商的个位上是（）。
A．6 B．0 C．415．8个同学踢毽子，一共踢了162个，平均每人大约踢（）个。
2020-2021学年北京版小学三年级下册期中考试数学试卷(含解析)
2020-2021学年北京版小学三年级下册期中考试数学试卷一．选择题（共8小题）1．淘气的生日是2月29日，他可能是（）年出生。
A．2006B．2007C．20082．今年2月份的最后一天是（）A．28日B．29日C．30日D．31日3．与25×30得数相等的算式是（）A．25×3000B．250×3C．2500×34．25×80的积的末尾有（）个0．A．1B．2C．3D．45．下面接近1吨的是（）A．10瓶矿泉水B．1000枚硬币C．25名六年级学生的体重D．3头大象的体重6．31×10的积，要在31的后面添上（）个0．A．1B．2C．37．一根彩绳和A、B、C三个钉子围成如图的三角形，如果将三角形一角顶点处的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，则所钉成的长方形的面积是（）A．7或15B．16或15C．7或15或16D．无数个答案8．一个花坛的长为25米，宽为40米，（）个这样的花坛面积为1公顷．A．1B．10C．100二．填空题（共8小题）9．吨用符号表示，千克用符号表示．10．24×60的积是位数，12×25的积的末尾有个0．11．24个月＝年，平年＝天，闰年＝天。
一年中有个月，其中大月有个，小月有个。
12．健民公园有一个正方形的游乐场，它的边长是12米，占地面积是平方米．13．一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米；如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米。
这个长方形原来的面积是平方米。
14．有一面墙，长4米，宽3米．墙上有一面窗，面积2平方米．现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是平方米．15．78的12倍是，78的120倍是．16．一年中31天的月份有月，2002年到2014年一共有个闰年．三．判断题（共5小题）17．从今年到北京承办奥运会的那一年之间（包括那一年），一共有两个闰年．（判断对错）18．32个24的和，列式为32+24．．（判断对错）19．1吨铁要比4吨棉花重得多．．（判断对错）20．计算36×25时，先把36和5相乘，再把36和2相乘，最后把两次乘得的结果相加．（判断对错）21．两个面积单位之间的进率是100．（判断对错）四．计算题（共2小题）22．求下列图形的周长和面积．23．计算下列各题：45×11＝36×25＝23×12＝47×34＝58×79＝五．应用题（共6小题）24．明年的上半年有多少天？是多少个星期零几天？25．一套《百科全书》23元，买48套，带1000元够吗？26．买两样机器共花费多少元？••商店购物小票品名数量单位单价/元打印机16台209扫描仪16台29127．一份稿件4800个字，小杰平均每分钟打64个字。
2020-2021学年沪教版小学三年级下册期中考试数学试卷3(解析版)
2020-2021学年沪教版小学三年级下册期中考试数学试卷一．选择题（共10小题）1．45×20的积的末尾有（）个0．A．1 B．2 C．32．一个调查数据被呈现在一扇形图里，下面条形图（）与这个扇形图显示的是相同的数据．A．B．C．D．3．把下面算式中的括号去掉后，计算结果变小的是（）A．（120+250）÷5 B．（120+250）×5C．（250﹣120）÷54．一块长方形稻田长2500米，宽40米，面积（）公顷．A．1 B．10 C．100 D．10005．在计算453×65的时候，其中“4×6”表示（）A．6个4 B．60个4 C．60个4006．如图竖式中，63表示（）A．63 B．630 C．63007．的分子加8，要使分数大小不变，分母应加（）A．8 B．21 C．368．一根彩带，用去全长的后，再用去余下的，这根彩带（）A．还剩全长的B．还剩全长的C．还剩全长的D．用完了9．甲、乙两城之间的高速公路长600千米、王叔叔开车从甲城到乙城每小时行95千米，3小时后到达高速公路6号加油站．6号加油站最有可能的位置是（）A．A B．B C．C D．D10．如图所示，把一个长方形分成一个梯形和一个三角形．已知梯形的面积比三角形的面积大18厘米2，那么梯形的上底长为（）厘米．A．2 B．3 C．4 D．6二．填空题（共10小题）11．五年级（1）班同学的身高情况分三段统计，结果如图．（1）这个班身高在1.50～1.59米范围内的男女生相差人．（2）从图中可以看出这个班男生共有人．（3）将合适答案的序号填在横线上．全班同学从高到矮排成一行，张林在第11个，他的身高可能是．A.1.49米B.1.58米C.1.61米12．×6＝420；×80＝240．13．计算（45﹣20）÷5时，应先算法，再算法．14．把化成分子为12而大小不变的分数是．15．如果一个分数的分母是40，且与相等，那么这个分数的分子是．16．□16÷26，要使商是一位数，□里最大填；要使商是两位数，□里最小填．17．如图，把一个平行四边形分成一个三角形和一个梯形，如果平行四边形的高是1.5厘米，那么三角形的面积是平方厘米，梯形的面积是平方厘米．18．北京奥运会主场“鸟巢”的占地面积约是20，个“鸟巢”的占地面积约是1平方千米．19．小玲有两根彩带，第一根彩带长米，第二根彩带比第一根长，她的第二根彩带长米．20．小淘气每分钟走50米，他走路的速度写作；他走1千米需要分．三．判断题（共5小题）21．计算498÷8×5时应先算乘法再算除法．（判断对错）22．125×47的积是四位数．（判断对错）23．在生活中统计一组数据，可以制成条形统计图表示．（判断对错）24．把平均分成2份，每份就是的．（判断对错）25．路程一定时，用的时间越少，车的速度越快．（判断对错）四．计算题（共1小题）26．用竖式计算．87×155＝304×26＝720×30＝333÷37＝804÷67＝验算：780÷70＝验算：五．操作题（共1小题）27．在每幅图里涂一涂、画一画或圈一圈，分别表示出它的．六．应用题（共5小题）28．国庆节期间，阳阳到奶奶家去玩，他先坐了3小时的火车，下了火车又坐了3小时的汽车．已知火车的速度是125千米/时，汽车的速度是75千米/时．请你算一算，阳阳家到奶奶家有多远？29．爷爷从家骑车去公园，需要18分钟．爷爷家到公园的路程有多少米？30．一个假分数，它的分子是37，把它化成带分数后，分子是5，这个假分数可能是多少？31．一块正方形的菜地，边长是200米，今年共收玉米36吨，平均每公顷收玉米多少吨？32．某园林单位对A、B、C、D四个品种共500株果树幼苗进行成活实验．其中C、D两种果树幼苗数量相等，A种果树幼苗比D种果树幼苗多20%．通过试验得知，C种果树幼苗成活率为89.6%，把试验数据绘制成图（1）．（1）请求出C种果树的株数．（2）请通过计算说明500株幼苗中各种幼苗数所占百分比，并用扇形统计图表示在图（2）中．（3）如果购买A、B两种果树幼苗每株25元，C、D两种果树幼苗每株26元，现投入2600元整购买这四个品种中任意一个品种，哪一个品种的幼苗成活的数量最多？请通过计算说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】本题根据末尾有0的整数乘法的运算法则分析选择即可．【解答】解：在计算45×20时，可先计算45×2，然后在乘得的结果后加上原来因数20后面的0，45×2＝90，则45×20＝900，即它们积的末尾有两个0．故选：B．【点评】整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0．2．【分析】由扇形统计图可知：白色占总数的50%，深颜色和浅颜色各占总数的25%；在条形统计图上白色的直条的高度是深色和浅色的2倍，而深色和浅色的直条高度相同．【解答】解：白色占总数的50%，深颜色和浅颜色各占总数的25%；画出条形统计图就是：故选：A．【点评】抓住扇形统计图、条形统计图的绘制特点，即可解决此类问题．3．【分析】分别根据运算顺序，分别计算出选项中带括号的计算结果，和去掉括号的运算结果，再比较即可判断．【解答】解：（120+250）÷5＝370÷5＝74去掉括号：120+250÷5＝120+50＝17074＜170，所以结果变大了；（120+250）×5＝370×5＝1850去掉括号：120+250×5＝120+1250＝13701850＞1370所以，计算结果变小了；（250﹣120）÷5＝130÷5＝65去掉括号：250﹣120÷5＝250﹣24＝22665＜226所以结果变大了；故选：B．【点评】整数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算即可．4．【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出它的面积是多少平方米，然后换算成用公顷作单位即可．【解答】解：2500×40＝100000平方米100000平方米＝10公顷答：面积是10公顷．故选：B．【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：面积单位相邻单位之间的进率及换算．5．【分析】据整数乘法的竖式计算的方法，453上的4表示4个百，65上的6表示6个十，那么“4×6”表示4个百乘6个十，即400×60，也就是60个400；据此解答即可．【解答】解：453上的4表示4个百，65上的6表示6个十，那么“4×6”表示4个百乘6个十，即400×60，也就是60个400．故选：C．【点评】本题考查了整数乘法的笔算的灵活运用．6．【分析】在这里，63是21与3的乘积，由于3是商在十位上的，所以应是21×30的积，由此求解．【解答】解：如图竖式中，63表示21×30＝630．故选：B．【点评】本题考查了整数除法竖式计算的方法，关键是明确3是商在十位上的，表示3个十．7．【分析】把的分子加上8，分子是2+8＝10，也就相当于分子乘5，要使分数大小不变，根据分数的基本性质，分母也应该乘5，9×5＝45，45﹣9＝36，相当于加36，即可求得本题的解．【解答】解：分子加8，相当于分子乘（2+8）÷2＝5，要使分数大小不变，根据分数的基本性质，分母也应该乘5，9×5＝45分母应加：45﹣9＝36；故选：C．【点评】本题主要是考查学生对分数基本性质的灵活运用情况，关键是把分子或分母加或减一个数，转换成乘或除以一个数．8．【分析】把这根彩带的长度看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是全长的，用去全长的后，还剩下全长的1﹣＝．再把剩下的长度看作单位“1”，用去，还剩下1﹣＝．这样这根彩带就是剩下全长的的，根据分数乘法的意义，还剩下全长的×＝．【解答】解：先把全长看作单位“1”，用去全长的后，还剩下全长的1﹣＝再把剩下的长度看作单位“1”，用去，还剩下1﹣＝×＝答：这根彩带还剩全长的．故选：C．【点评】相当于把这根彩带平均分成4×4＝16份，第一次用去4×3＝12份，第二次用去1份，还剩下16﹣12﹣1＝13份，占全长的．9．【分析】从甲城到乙城每小时行95千米，3小时后到达高速公路6号加油站，用95乘3求出已经行驶的路程，再判断已经行驶的路程大约是全程的几分之几，从而解决问题．【解答】解：95×3＝285（千米）285千米接近300千米，300千米是全程的一半，那么285千米就就接近全程的一半，应是B点．答：6号加油站最有可能的位置是B．故选：B．【点评】解决本题先根据路程＝速度×时间，求出已经行驶的路程，再根据已经行驶的路程与全程的关系求解．10．【分析】根据题意，设梯形的上底为a厘米，那么三角形的底为（12﹣a）厘米，于是根据梯形的面积﹣三角形的面积＝18平方厘米，利用梯形和三角形的面积公式即可列方程求解．【解答】解：设梯形的上底为a厘米，那么三角形的底为（12﹣a）厘米，根据题意可得：（a+12）×6÷2﹣（12﹣a）×6÷2＝18（a+12）×3﹣（12﹣a）×3＝183a+36﹣36+3a＝186a＝18a＝3答：梯形的上底是3厘米．故选：B．【点评】此题主要考查梯形和三角形的面积公式的灵活应用，关键是利用题目中的等量关系，列方程求解．二．填空题（共10小题）11．【分析】（1）用身高在1.50～1.59米范围内的男生人数减去女生人数即可解答；（2）把三段的男生人数加起来即可解答；（3）全班同学从高到矮排成一行，张林在第11个，因为男生身高在1.50～1.59米范围内的人数有12人；所以张林身高在1.50～1.59米范围内；即他的身高可能是1.58米．【解答】解：（1）12﹣10＝2（人）；答：这个班身高在1.50～1.59米范围内的男女生相差2人．（2）3+12+6＝15+6＝21（人）；答：这个班男生共有21人．（3）班同学从高到矮排成一行，张林在第11个，因为男生身高在1.50～1.59米范围内的人数有12人；所以张林身高在1.50～1.59米范围内；即他的身高可能是1.58米；填B．故答案为：2，21，B．【点评】本题主要考查了学生根据统计图中的数据，以及分析数量关系，解答问题的能力．12．【分析】因数、因数和积的关系：因数×因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数，据此解答即可．【解答】解：因为420÷6＝70，所以70×6＝420；因为240÷80＝3，所以3×80＝240．故答案为：70、3．【点评】此题主要考查了因数、因数和积的关系：因数×因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数，要熟练的掌握．13．【分析】（45﹣20）÷5有小括号，先算小括号里面的减法，再算括号外的除法，由此求解．【解答】解：（45﹣20）÷5＝25÷5＝5是先算减法，再算除法．故答案为：减，除．【点评】一个算式里，如果有括号，要先算括号里的，再算括号外的．14．【分析】根据分数的基本性质，把的分子分母同时扩大12÷3＝4倍变成，据此解答即可．【解答】解：12÷3＝47×4＝28即把化成分子为12而大小不变的分数是；故答案为：．【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可．分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质．15．【分析】由题意可知：的分母乘上5得到40，同时根据分数的基本性质分子也应乘上5，则5×5＝25，所以这个分数的分子就是25，据此解答即可．【解答】解：40÷8×5＝5×5＝25答：这个分数的分子是25．故答案为：25．【点评】此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．16．【分析】三位数除以两位数，要使商是两位数，被除数的前两位数字大于或等于除数；反之，商是一位数，据此即可解答．【解答】解：□16÷26，□1＜26时，商是一位数，所以□里可填1、2，最大可填2；□1≥26时，商是两位数，所以□里可填3、4、5、6、7、8、9最小可填3；故答案为：2、3．【点评】此题考查了三位数除以两位数的除法的试商方法．17．【分析】根据题意，平行四边形的高是1.5厘米，三角形和梯形的高就是1.5厘米，再根据三角形的底是1.2厘米，梯形的上底是3﹣1.2＝1.8厘米，下底是3厘米，根据三角形和梯形的面积公式进行解答．【解答】解：三角形的面积：1.2×1.5÷2＝0.9（平方厘米）梯形的面积：（3﹣1.2+3）×1.5÷2＝（1.8+3）×1.5÷2＝4.8×1.5÷2＝3.6（平方厘米）答：角形的面积是0.9平方厘米，梯形的面积是3.6平方厘米．故答案为：0.9，3.6．【点评】考查了三角形和梯形的面积公式的灵活运用，关键是确定三角形和梯形各自的底与高．18．【分析】首先把1平方千米化成公顷数，乘进率100，然后求100里面有多少个20，用除法，即可得解．【解答】解：北京奥运会主场“鸟巢”的占地面积约是20 公顷，1平方千米＝100公顷100÷20＝5（个）答：5个“鸟巢”的占地面积约是1平方千米；故答案为：公顷，5．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．19．【分析】把第一根彩带的长度看作单位“1”，则第二根的长度相当于第一根的（1+），根据分数乘法的意义，用第一根彩带的长度乘（1+）就是第二根彩带的长度．【解答】解：×（1+）＝×＝（米）答：她的第二根彩带长米．故答案为：．【点评】此题主要是考查分数乘法的意义．求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率．20．【分析】首先写出小淘气每分钟走的路程，在后面加上一条斜线，再在斜线的后面加上分钟，表示出他走路的速度；然后用1000除以他每分钟走的路程，求出他走1千米需要多少分钟即可．【解答】解：小淘气每分钟走50米，他走路的速度写作50米/分钟；他走1千米需要：1000÷50＝20（分钟）答：他走路的速度写作50米/分钟；他走1千米需要20分．故答案为：50米/分钟、20．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．三．判断题（共5小题）21．【分析】498÷8×5只含有乘除法，要按照从左到右的顺序计算；由此判断．【解答】解：498÷8×5是只含有除法和乘法，要按照从左到右的顺序计算，也就是先算除法，再算乘法；原题说法错误．故答案为：×．【点评】四则混合运算的顺序：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的．22．【分析】根据乘法的计算方法求出125×47的积，再进行判断．【解答】解：125×47＝5875，积是四位数是正确的．故答案为：√．【点评】考查了两位数乘三位数，本题的重点是先计算，再判断．23．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：在生活中统计一组数据，能够比较数量的多少；所以可以制成条形统计图表示，所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．24．【分析】把看作单位“1”，把它平均分成2份，每分是的．【解答】解：把平均分成2份，每份就是的原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成n（n为大于1的自然数），每份是单位“1”的．25．【分析】根据关系式：路程＝速度×时间，即“速度×时间”的积一定，根据比例的意义，用的时间越少，速度越快，据此解答．【解答】解：因为路程＝速度×时间，即“速度×时间”的积一定，用的时间越少，速度越快，因此路程一定时，用的时间越少，车的速度越快．故答案为：√．【点评】根据关系式：路程＝速度×时间，进行分析解答．四．计算题（共1小题）26．【分析】根据整数乘除法的计算方法进行计算，注意验算方法的选择．【解答】解：87×155＝13485304×26＝7904720×30＝21600333÷37＝9804÷67＝12780÷70＝11 (10)【点评】考查了整数乘除法的笔算，根据各自的计算方法进行计算，注意验算方法的选择．五．操作题（共1小题）27．【分析】（1）把一个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是它的．表示其中5份涂色．（2）把一条线段的长度看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是它的．表示其中5份涂色．（3）把6个五角星看作单位“1”，每个五角星是总个数的．表示其中5个涂色．（4）把这些小正五边形的个数看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是总个数的的．表示其中5份涂色．【解答】解：【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．六．应用题（共5小题）28．【分析】根据：速度×时间＝路程，用火车和汽车的速度之和乘3，求出阳阳家到奶奶家有多远即可．【解答】解：（125+75）×3＝200×3＝600（千米）答：阳阳家到奶奶家有600千米远．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．29．【分析】根据：速度×时间＝路程，用爷爷骑车的速度乘从家骑车去公园需要的时间，求出爷爷家到公园的路程有多少米即可．【解答】解：250×18＝4500（米）答：爷爷家到公园的路程有4500米．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．30．【分析】根据带分数化假分数的方法，整数乘分母加分子作分子，分母不变．因此37减去5后是整数与分母之积，37﹣5＝32，32＝32×1＝16×2＝8×4，这个带分数只能是1或2或4，再化成假分数即可．【解答】解：37﹣5＝3232＝32×1＝16×2＝8×4这个带分数只能是1或2或4，1＝2＝4＝答：这个假分数是或或．【点评】此题主要是考查假分数与带分数的互化．明白：假分数的分子＝整数×分母+分子，假分数分子﹣分子＝整数×分母．31．【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，求出这块地的面积是多少公顷，再根据单产量＝总产量÷数量，据此列式解答．【解答】解：200×200÷10000＝40000÷10000＝4（公顷）36÷4＝9（吨）答：平均每公顷收玉米9吨．【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，以及总产量、数量、单产量三者之间关系的应用．32．【分析】（1）已知C种果树幼苗成活率为89.6%，成活了135棵，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出C种果树的株数．（2）因为C、D两种果树幼苗数量相等，所以D种果树幼苗的株数为125棵；A种果树幼苗比D种果树幼苗多20%．把D种果树苗的棵数看作单位“1”，A种果树苗的棵数相当于D种果树的（1+20%），根据一个数是乘百分数的意义，用乘法求出A种果树苗的棵数；关键减法的意义，用减法求出B种果树苗的棵数；把四种公式苗的总数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出各种果树苗的棵数各占总数的百分比，据此完成扇形统计图．（3）已知C种果树幼苗成活率为89.6%，根据求成活率的方法分别求出A、B、D三种果树苗的成活率，根据百分数大小比较的方法，把四种果树苗的成活率进行比较，选择成活率最高的哪一种．据此解答．【解答】解：（1）112÷89.6＝112÷0.896＝125（株）答：C种果树苗有125株．（2）因为C、D两种果树幼苗数量相等，所以D种果树幼苗的株数为125棵；A种：125×（1+20%）＝125×1.2＝150（株）B种：500﹣（125+125+150）＝500﹣400＝100（株）A种果树苗占的百分率：×100%＝0.3×100%＝30%B种果树苗占的百分率：100%＝0.2×100%＝20%C、D种果树苗占的百分率：100%＝0.25×100%＝25%作图如下：（3）A种成活率：100%＝90%B种成活率：100%＝85%D种成活率：100%＝92%因为90%＞85%，92%＞89.6%，所以只需要比较AD两种即可A种果树苗成活的棵数为：2600÷25×90%＝104×0.9＝93.6（株）D种果树苗的成活的株数为：2600÷26×92%＝100×0.92＝92（株）因为93.6株＞92株所以投入2600元整购买A种果树苗成活数量最多．【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．。
2020-2021北京老官地乡中学小学三年级数学下期中模拟试卷带答案
2020-2021北京老官地乡中学小学三年级数学下期中模拟试卷带答案一、选择题1．学校举行广播操表演，每行12人，一共有16行（如图）．竖式中箭头所指的可以用上面图（）框中的点来表示．A. B. C.D.2．学校图书馆购进一批图书，每捆34本，一共有21捆，一共有多少本书？小青用竖式进行计算，竖式中箭头部分表示的是（）A. 20捆书的本数B. 2捆书的本数C. 68本书3．132×50的积的末尾有（）个0。
A. 1B. 2C. 34．如图，在14×12的竖式中，箭头所指的这一步表示的意思是？（）A. 10个14的和B. 12个14的和C. 1个14的和D. 2个14的和5．一个三位数除以5，商是两位数，被除数的最高位上的数可能是（）。
A. 6B. 5C. 36．500×4的末尾有（）个0。
A. 1B. 2C. 37．小红40分钟做了36道计算题，是小明所做题的3倍。
小明做了（）。
A. 76道B. 12道C. 6道8．面向北极星，后面的方向是（）。
A. 东B. 南C. 西D. 北9．冬天，山坡上雪融化得比较快的一面是( )面。
A. 东B. 西C. 南D. 北10．商场在邮局的东北方向，则邮局在商场的（）方向．A. 东南B. 西南C. 西北二、填空题11．25×40的积的末尾有________个0；788÷8的商是________位数。
12．最小的两位数与最大的两位数的和是________，积是________13．用统计表表示的数量，还可以用________来表示。
14．明明读一本课外书，第一天读了17页，第二天读了23页，第三天读了20页，他平均每天读________页。
15．要使□38÷6的商是三位数，□里可以填________；要使商是两位数，□里最大填________。
16．703除以7的商是________位数，商的末尾有________个0。
2020-2021北京铁路第三中学小学三年级数学下期末第一次模拟试题(带答案)
2020-2021北京铁路第三中学小学三年级数学下期末第一次模拟试题(带答案)一、选择题1．四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）A. B. C. D.2．如图所示，A、B、C、D中的哪一个应该取代问号？（）A. B. C. D.3．小芳早上7：45从家里出发，8：00到校．她往返学校一趟要（）分．A. 15B. 25C. 304．A. 3小时50分钟B. 4小时40分钟C. 3小时40分钟5．一个正方形花坛的边长是6米，四周有一条1米宽的小路。
小路的面积是（）平方米。
A. 6B. 28C. 426．有三块铁皮，面积分别是9平方分米、90平方分米和900平方分米，铁皮的面积最接近1平方米的是（）。
A. 9平方分米B. 90平方分米C. 900平方分米7．如图，在36×25的竖式计算中，箭头所指的这一步表示的是（）。
A. 20个36的和B. 2个36的和C. 5个36的和D. 25个36的和8．在（）÷3=69……2这一算式中，被除数是（）。
A. 75B. 209C. 1419．整数部分是0的最大的一位小数是（）。
A. 0.1B. 0.9C. 110．早上，小芳面对初升的太阳，这时她的左面是（）方。
A. 西B. 南C. 北11．在100米赛跑比赛中，小丽跑了17.8秒，小红跑了19.2秒，小英跑了18.5秒，（）的成绩最好．A. 小英B. 小红C. 小丽二、填空题12．观察规律，图1上最后一个空白的应选图2中的________ ．13．某学校规定学生7：35到校，王军迟到了15分钟，王军到校的时间是________时________分。
14．在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。
576÷6________576÷8 18×40________14×8032×2________427÷7 45×21________95015．请你根据三年级、四年级和五年级各一个班的视力测试情况来回答问题。
2020-2021北京第一零一中学小学三年级数学下期中一模试题含答案
2020-2021北京第一零一中学小学三年级数学下期中一模试题含答案一、选择题1．下而各题的积最接近5600的是（）。
A. 58×65B. 69×78C. 79×882．小学部有49个班，每班28人，小学部约有（）人。
A. 800B. 1000C. 1200D. 1500 3．王老师给40名学生买奖品，每件奖品的价格都在11元到19元之间，总价钱可能是（）。
A. 400元B. 600元C. 800元D. 1000元4．下面的算式中，乘积一定大于5600的是（）。
A. 68×79B. 71×81C. 68×815．□43÷6，如果商是三位数，那么□里的数字可能是（）。
A. 1，2，3，4，5B. 5，6，7，8C. 6，7，8，96．计算150×8的末尾有（）个0。
A. 1个B. 2个C. 3个7．从54里连续减去3，减（）次结果是0。
A. 18B. 44C. 14D. 128．明明上学时往东北方向走600米，他放学回家时要往（）方向走600米。
A. 东北B. 东南C. 西北D. 西南9．晴朗有夜晚，我们可以利用( )来辩别方向。
A. 星星B. 月亮C. 北斗星10．三（2）班教室的黑板在教室的西面，那么老师讲课时面向（）面．A. 东B. 南C. 西二、填空题11．两个最小的两位数相乘，积等于________，最大的两位数和最小两位数相乘，积等于________。
12．20个12的和是________，21的40倍是________。
13．下面是某书店今年第一季度的售书统计表，其中有两个数看不清，你能算出它们是________和________?14．三年级同学在二月到六月份做好事的件数如下：二月20件；三月40件；四月30件；五月25件；六月35件。
将上面的数据填入下面的统计表。
①________②________ ③________ ④________ ⑤________ ⑥________15．一本书有283页，小华计划每天读7页，大约要________天读完。
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2020-2021北京第一一九中学小学三年级数学下期中第一次模拟试题(含答案)一、选择题1．学校举行广播操表演，每行12人，一共有16行（如图）．竖式中箭头所指的可以用上面图（）框中的点来表示．A. B. C.D.2．下面的算式中，得数大于2400的是（）A. 38×42B. 49×62C. 53×25D. 35×523．积大约是4200的算式是（）。
A. 58×71B. 58×62C. 69×694．食堂买来5箱豆油，每箱12桶，每桶52元，每箱豆油（）元。
A. 260B. 624C. 31205．要使5□9÷5的商的中间有0，□里可以填（）。
A. 0~4B. 0～5C. 6～96．603 ÷8＝（）。
A. 7......43 B. 75......3 C. 76 (3)7．计算150×8的末尾有（）个0。
A. 1个B. 2个C. 3个8．教室里，张强的座位在小花的东南方向，那么小花的座位在张强的( )方向。
A. 东北B. 西北C. 西南9．小明座位的西南方向是张强的座位，那么小明在张强的( )方向。
A. 东南B. 西北C. 东北D. 西南10．当你面向东南方时，你的后面是（）A. 西北方B. 东北方C. 北方D. 南方二、填空题11．16×18的积是________位数，最高位是________位。
12．可可看一本漫画书，平均每天看20页，他18天可以看________页．13．统计表可分为________和________统计表。
14．三年级同学在二月到六月份做好事的件数如下：二月20件；三月40件；四月30件；五月25件；六月35件。
二到六月份一共做好事________件。
15．□36÷6，如果商是三位数，那么□里最小填________；如果商是两位数，那么□里最大填________。
16．张老师4分打了480个字，李老师5分打了505个字，________打字的速度快一些。
17．看图找方位.小明从家里出发向________走到超市，然后向________走到电影院，再向________走到学校。
18．小明早晨起来面对太阳出来的方向是________方，他的身后是________方，左面是________方，右面是________方．三、解答题19．一头豹子每秒能跑31米，有一次它在追赶一只羚羊时持续跑了19秒。
豹子一共跑了多少米？20．某校对三年级4个班的男女同学经常上网的人数进行了统计，如下表：（1）________班经常上网的女生最少。
________班经常上网的男生最多。
________班经常上网的人数最多。
三（2）班经常上网的有________人，（2）网络世界很精彩，它给我们带来了很多方便。
但如果运用不当，会给我们的生活和学习带来不良影响，你能给同学们提出有益的建议吗？请写出来。
21．新华小学共有720名学生，分8批去参观博物馆，平均每批有多少人？如果分成4批呢？22．聪聪家在商店的东面，商店西面是街中心花园，街中心花园在学校北面，学校南面是书店，书店东面是游泳池，游泳池的南面是邮局，麦当劳在邮局的东面，麦当劳在超市的南面。
将这些地点“①商店，②街中心花园，③学校，④书店，⑤游泳池，⑥邮局，⑦麦当劳，⑧超市”填入空白框中。
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【解答】解：箭头所指的“12”表示12个10，是12×10得到的，所以图形B框中的点表示箭头所指的数字。
故答案为：B。
【分析】图形B框中的点就表示12×10，要熟练掌握两位数乘两位数的计算方法，弄清楚竖式中每个数字的意义。
2．B解析：B【解析】【解答】选项A，38×42≈40×40=1600，1600＜2400；选项B，49×62≈50×60=3000，3000＞2400；选项C，53×25≈50×30=1500，1500＜2400；选项D，35×52≈40×50=2000，2000＜2400。
故答案为：B。
【分析】两位数乘两位数的估算，先把两位数估成接近的整十数，然后再相乘，据此解答，最后判断与2400的大小关系即可。
3．A解析：A【解析】【解答】58×71≈60×70=4200；58×62≈60×60=3600；69×69≈70×70=4900.故答案为：A。
【分析】估算方法：先把因数看做整十数，然后再计算。
4．B解析：B【解析】【解答】解：12×52=624，所以每箱豆油624元。
故答案为：B。
【分析】每箱豆油的价钱=每箱豆油的桶数×每桶豆油的钱数，据此代入数据作答即可。
5．A解析： A【解析】【解答】解：因为被除数的最高位是5除以除数5商1，没有余数，所以要商的中间有0，则十位必须不够除，即十位上的数字必须小于除数5，故□里可以填0~4。
故答案为：A。
【分析】整数除法的法则：从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小。
6．B解析： B【解析】【解答】解：603÷8=75……3。
故答案为：B。
【分析】计算除数是一位数的除法，先看被除数的首位，被除数的首位不够除的，再看被除数的前两位，除到哪一位，商就写在那一位上，每次除得的余数要比除数小。
7．B解析： B【解析】【解答】150×8=1200，积的末尾有2个0。
故答案为：B。
【分析】计算因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0，据此解答。
8．B解析： B【解析】【解答】解：小花的座位在张强的西北方向。
故答案为：B。
【分析】东南方向与西北方向相对，所以小花的座位在张强的西北方向。
9．C解析： C【解析】【解答】小明座位的西南方向是张强的座位，那么小明在张强的东北方向。
故答案为：C。
【分析】两个相对的位置方向相反，西南与东北相对。
10．A解析： A【解析】【解答】解：当你面向东南方时，你的后面是西北方。
故答案为：A。
【分析】东南方和西北方是相对的方向，面朝东南方向时，那么后面是西北方向。
二、填空题11．三；百【解析】【解答】因为16×18=288所以16×18的积是三位数最高位是百位故答案为：三；百【分析】整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数用因数哪一位上的数解析：三；百【解析】【解答】因为16×18=288，所以16×18的积是三位数，最高位是百位。
故答案为：三；百。
【分析】整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的积的末尾就对齐那一位，然后把各次乘得的数加起来，据此计算再判断。
12．【解析】【解答】解：20×18=360（页）所以18天可以看360页故答案为：360【分析】可可18天可以看的页数=平均每天看的页数×18据此代入数据作答即可解析：【解析】【解答】解：20×18=360（页），所以18天可以看360页。
故答案为：360。
【分析】可可18天可以看的页数=平均每天看的页数×18，据此代入数据作答即可。
13．单式；复式【解析】【解答】统计表主要包括单式统计表和复式统计表两类【分析】统计表根据是否分组可以分为单式统计表和复式统计表掌握统计表的分类解析：单式；复式【解析】【解答】统计表主要包括单式统计表和复式统计表两类。
【分析】统计表根据是否分组可以分为单式统计表和复式统计表，掌握统计表的分类。
14．【解析】【解答】20＋40＋30＋25＋35=150（件）【分析】信息读取之后再按要求求出合计多少解析：【解析】【解答】20＋40＋30＋25＋35=150（件）【分析】信息读取之后，再按要求求出合计多少。
15．6；5【解析】【解答】如果商是三位数那么□里最小填6；如果商是两位数那么□里最大填5故答案为：6；5【分析】三位数除以两位数如果被除数的前两位小于除数那么商是一位数如果被除数的前两位大于或等于除数那解析： 6；5【解析】【解答】如果商是三位数，那么□里最小填6；如果商是两位数，那么□里最大填5.故答案为：6；5.【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位小于除数，那么商是一位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商是两位数。
16．张老师【解析】【解答】480÷4=120（个）；505÷5=101（个）；120＞101；张老师打字的速度快一些故答案为：张老师【分析】总字数÷总分钟数=平均每分钟打的字数据此求出他们的打字速度并比解析：张老师【解析】【解答】480÷4=120（个）；505÷5=101（个）；120＞101；张老师打字的速度快一些。
故答案为：张老师。
【分析】总字数÷总分钟数=平均每分钟打的字数，据此求出他们的打字速度，并比较谁的速度快。
17．东；东北；东【解析】【解答】解：小明从家里出发向东走到超市然后向东北走到电影院再向东走到学校故答案为：东；东北；东【分析】在地图上规定上北下南左西右东据此解答即可解析：东；东北；东【解析】【解答】解：小明从家里出发向东走到超市，然后向东北走到电影院，再向东走到学校。
故答案为：东；东北；东。
【分析】在地图上，规定上北、下南、左西、右东，据此解答即可。
18．东；西；北；南【解析】【解答】解：小明早晨起来面对太阳出来的方向是东方他的身后是西方左面是北方右面是南方故答案为：东；西；北；南【分析】早晨起来面向太阳前面是东后面是西左面是北右面是南解析：东；西；北；南【解析】【解答】解：小明早晨起来面对太阳出来的方向是东方，他的身后是西方，左面是北方，右面是南方。
故答案为：东；西；北；南。
【分析】早晨起来面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。
三、解答题19．解：31×19=589（米）答：豹子一共跑了589米。
【解析】【分析】用每秒能跑的长度乘跑的时间，根据两位数乘两位数的计算方法求出一共跑的长度即可。
20．（1）三（3）；三（4）；三（4）；33（2）同学们，现在的生活离不开网络，但沉迷于网络容易让你迷失自我，建议同学们合理使用网络，不能陷入网络深坑不可自拔。
【解析】【解答】解：（1）9＜12＜14＜16，三（3）班经常上网的女生最少。