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高一数学必修一第一单元测试题

一、选择题：（本大题共12 个小题，每小题 5 分，共 60 分）。

1．函数y 1 x x 的定义域为（）

A．{ x | x≤1}B．{ x | x≥0}

C．{ x | x≥1或x≤0}D．{ x |0≤x≤1}

2．若集合、、，满足，，则与之间的关

系为（）

A．B．C．

D．

3．设A{ x | 2008 x 2009} ，，若，则实数的取值

范围是（）

A．a2008 B. a2009C a2008

D．a2009

4．定义集合运算 : A B z z xy, x A, y B .设 A 1,2 , B 0,2 ,则集

合 A B的所有元素之和为

（）

A．0B．2C．3D．6

5．如图所示， ， ， 是 的三个子集，则阴影部分所表示的集合

是（

）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．设 f ( x ) ＝| x － 1| － | x | ，则 f [ f ( )] ＝

（

）

A ．－

B ．0

C ．

D ．1

7．若 f （x ）为 R 上的奇函数，给出下列四个说法：

①f （x ）＋ f （－ x ）＝ 0 ；

②f （x ）－ f （－ x ）＝ 2f （x ）；

③f （x ）· f （－ x ）<0；④

f ( x)

1。

f ( x)

其中一定正确的有

（

）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

8．函数 f ( x ) ＝ax 2＋2( a －1) x ＋2 在区间 ( －∞，4) 上为减函数，则 a

的取值范围为 （ ）

A．0 ＜a≤1

B．0≤a≤

1

C．0＜a≤

1

D．a>

1 5 5 5 5

9．如果函数y f (x) 的图像关于y轴对称，且 f ( x) ( x 2008) 2 1( x 0) ，则( x 0) 的表达式为（）

A．(

x ) (

x

2008)2 1 ．

( 2008 x)

2

1

f B f ( x)

C ． f (x) (x 2008) 2 1

D．f ( x) (x 2008) 2 1

10．若 x, y R ，且 f ( x y) f ( x) f ( y) ，则函数 f (x)（）A． f ( 0) 0 且 f ( x) 为奇函数B． f ( 0) 0且 f ( x)为偶函数

C ．f (x)为增函数且为奇函数D．f (x)为增函数且为偶函

数

11．下列图象中表示函数图象的是（）

（A）(B)(C )

(D)

12. 如果集合 A={ x| ax2＋ 2x＋ 1=0} 中只有一个元素，则a的值是

（）

A．0B．0 或1C．1D．不能确定二．填空题（共 20分, 每小题 5分） .

x 1, x 1,

f x

1,则f f 4

13．函数x 3, x ．14．设集合 A={ x 3 x 2 },B={x2k 1 x 2k 1},且A B，则实数k

的取值范围是.

15．若函数f( x)=(K-2) x2+(K-1) x+3是偶函数，则f ( x)的递减区间

是.

16．集合 A={(x ，y)|x+y=0} ，B={(x ， y)|x-y=2}，则A∩B=______.

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共40分).

17．（12分）已知，全集 U={x|-5 ≤x≤3} ，

A={x |-5 ≤x<-1} ，B={x|-1 ≤x<1}, 求C U A，

C U B，( C U A)∩( C U B)，( C U A)∪( C U B)，

C U(A∩B)，C U(A∪B)，并指出其中相关的集合.

18．（12 分）若，求实数的值.

19．（12 分）已知集合，，且，求实数的取值范围.

20．已知函数 f (x) 2x21．

（Ⅰ）用定义证明f ( x)

是偶函数；

（Ⅱ）用定义证明f ( x)

在

( ,0]

上是减函数；

（Ⅲ）作出函数f (x)

的图像，并写出函数 f (x) 当 x [ 1,2] 时的最大

值与最小值．

高一必修一第一单元测试卷参考答案

一、选择题

1．D；提示：只须保证根式有意义；

2．C；提示： A B ， B C ，所以 A C 。但不能说C；

3． B；提示：可借助数轴来表示，注意 a { x | x a} ，所以若需要 a 2009 ；

4．D提示：因A* B{0,2,4} ；

5．C；提示：根据阴影部分所对应的区域即可，是集合M、N 的内部区域，在集合 P 之外；

6．D；提示： f (1

) |

1

1| |

1

| 0, f (0) | 0 1 | | 0 | 1 ；

2 2 2

7．C；提示：需要考虑 f (0)0 这种特殊情况，正确的是“①②” ；

a 0

8．B；提示：只需保证 b ，再讨论 a=0 这种特殊情况；

2a 4

9．C；提示：显然函数为偶函数，设x0 ，

则 f ( x) f ( x) ( x 2008) 2 1 (x 2008)2 1 ；