1电路部分第2章电阻电路的分析PPT课件

3
3
b
•
图(b)
解 图(a)可改画成图(b)，其中含有一个电阻平衡桥，则等效电阻 为
R a b3 /9 / (3 )/9 / (3 ) 2
例 求图(a)、(b)所示电阻电路的等效电阻。
a
R ?
R ?
R ?
R
b
?R
图(a)
?
a•
20 20 •
•
R
60
60
?
R 20
? R
b•
10
20
•
•
60 60
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?
第2章 电阻电路的分析
主要内容
• 介绍电路的等效变换的概念。 • 电阻的串、并联。 • 电源的串、并联及其等效变换。
§2.1简单电阻电路的分析
1. 线性电路：由时不变线性无源元件、线性受控源和独 立电源组成的电路，称为时不变线性电路，本书简称 线性电路。
2. 线性电阻性电路：如果构成电路的无源元件均为线性 电阻，则称为线性电阻性电路（或简称电阻电路）。
1 1 1 1
Req R1 R2
Rn
并联电阻可以用等效电阻来代替，图(a)的等效电路 如图(b)所示。
i1
i1
+
i1
i2
in
+
u -
G1
G2
Gn
u -
Geq
1'
1'
图(a)
图(b)
2. 分流公式：（并联的目的在分流） ikR uk GkuGkGieqG Gekqi k1,2,,n
3. 常用的情况：（两个电阻相并联）
例如，下图(a)中虚线框内有几个电阻构成的电路，就
可以用一个电阻Req替代，如图(b)所示，使整个电路得 以简化。
. i R a
＋+
uS
u
R3
. －
-
b
(a)
. R1
R2 R4 R5
.
iRa
＋+
uS
u
Req
－
-
b
(b)
. . i R a
R1
iRa
＋+
uS
u
R2
R4
R3
R5
. －
-
.
＋+
uS
u
－
-
Req
等效电阻 R eq R 1R 2 R n
串联电阻可以用等效电阻来代替，图(a)的等效电路如图(b)所
示。
i1
R1
R2
Rn
i1
+ u 1 - + u2 -
+ un -
+
+
u -
u
Req
-
1'
1'
图(a)
图(b)
等效电阻消耗的功率等于串联电阻消耗的功率
2. 分压公式：（串联的目的在分压）
uk
Rki
Rk
R2
+ u 1 - + u2 + u -
1'
R n 1. 特点： + u n - i 相同 (KCL)
uu1u2 uN(KVL) uK RKi (VCR)
由KVL可得：
u u 1 u 2 u n R 1 i R 2 i R n i ( R 1 R 2 R n ) i R e i
4Ω
b.
4Ω
3Ω
2Ω
.
解：此题求解的关键是，要判断出是先计算电阻的 串联，还是先计算电阻的并联。
..
..
a
2Ω
4Ω
a
2Ω
4Ω
b.
3Ω
2Ω
4Ω
.
b.
图(a)
图(b)
3Ω 6Ω
.
观察电路图可见，右边的两个电阻(4Ω和2Ω) 是串联关系，故第一步应先计算这两个电阻的串联。
Rb＝4＋2＝6Ω
.
a 2Ω
4Ω 2Ω
3. 直流电路：电路中电压源的电压或电流源的电流，可 以是直流，也可以随时间按某种规律变化；当电路中 的独立电源都是直流电源时，这类电路简称为直流电 路。
4. 本章为简单电阻电路的分析与计算，着重介绍等效变 换的概念。
2.1.1电路的等效变换
1. 对电路进行分析和计算时，可以把电路中某一部分 简化，用一个较为简单电路替代原电路。
12
••
•
6 4 6 4
b
•••
b
图(a)
6
6 4 4
••
•
图(b)
解：图(a)中无电阻的长导线缩成一点，则(a)图可以改 画成(b)图。则等效电阻为
R a 1 b 6 / 2 6 / / 1 / / 1 [ / 2 1 / 2 4 / 2 4 ] / 1 3 / 2 4 / 2 ] [ 1
.
i1
i2 i + a
R1 R2
u
根据 可得
1 1 1 R1R2 Req R1 R2 R1R2
Req
R1R2 R1 R2
. -b
且有
i1
R2 R1 R2
i
i2
R1 R1 R2
i
4. 注意三个以上电阻并联时的等效电阻的计算
§2.2 等效电阻
例 试求下图所示二端网络的等效电阻Rab。
.
.
a
2Ω
例：右图所示为惠斯通电桥，其中G为检流计。当I=0
时，达到平衡状态，且Uab=0。试证明：此时对臂乘积
相等。
a•
R1
R2
c•
I
G
d •
R3
b •
R4
Us
证明：因为I=0可以看作开路，Uab=0可以看作短路。所 以既可以看作开路，也可看作短路。
I1
Us R1 R2
UcaR1I1 R1R1R2Us
R R•R R
RR
R
b •
R
• b •
R
R •
R
解: 图中右上角五个电阻构成一个平衡电桥，故图 可简化成右上方的图。
则等效电阻为 R ab R //R [(R R )//R (R ) ]3 2R
例：求图示电阻电路的等效电阻Rab 。
a
•
b 9
3 • 9
• 3 3 • 9
图(a)
a
•
9
9
3 • 9 •
u Rk u Req Req
k1,2,,n
2.1.3 电阻的并联及分流
i1
+ u -
1'
i1
i2
G1
G2
1. 特点：
in
u 相同 (KVL)
Gn
ii1i2 in (KCL)
u Rkik (VCR)
由KCL可得：i
i1i2
in
u R1
u R2
u Rn
G1uG2uGnu(G1G2 Gn)u
Gequ
等效电导 G eq G 1G 2 G n 或
图(b)
a
I2
Us R3 R4
UcbR3I2 R3R3R4Usc•
R1
I1
R2
•d
有Uab=0，所以
UcaUcbR1R 1R2R3R 3R4
R3
I2
R4
b
Us
R 1 R 3 R 1 R 4R 1 R 3 R 2 R 3 所以 R1R4 R2R3
例：求图所示电阻电路的等效电阻Rab
a •
R
• a •
R
b.
图(c)
a
2Ω
b
图(d)
得到图(b)，再观察图(b)， 可见应计算两个电阻3Ω与 6Ω 的并联。
36 Rc 3＋62
这样就得到图(c)，再 计算
R串 =2+2=4Ω
Rab44442 如图(d)所示
例 求下图所示电阻电路的等效电阻Rab。 12
a
12 12 12 12 ••••
a
• 12 •
12
b
b
(a)
(b)
替换条件：端子ab以右的部分具有相同的伏安特性。
等效电阻Req：取决于被替代的原电路中各电阻的值以 及它们的联结方式。
2. 用等效电路的方法求解电路时，电压和电流保持不 变的部分仅限于等效电路以外，是“对外等效”。
2.1.2 电阻的串联及分压
一、电阻的串联（电阻顺次首尾相连）
i1
R1