传热学 第九章 答案
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第9章 辐射传热的计算
§9.1 辐射传热的角系数 辐射传热的角系数
三、角系数的计算
1.直接积分法 1.直接积分法
按角系数的定义， 按角系数的定义，通过多重积分获得角系数来自百度文库 通过多重积分获得角系数。 如前所述， 如前所述，
X 1,2 = 1 A1 1 A2 cos ϕ1 cos ϕ 2 ∫A1 ∫A2 π r 2 dA 2 dA1 cos ϕ1 cos ϕ 2 ∫A2 ∫A1 π r 2 dA1dA 2
定义系统黑度( 或称为系统发射率) ) εs = 定义系统黑度(或称为系统发射率
Φ 1, 2 = ε s A1 X 1 , 2 ( E b 1 − E b 2 )
Φ 1 , 2 = A1 X 1 , 2 ( E b 1 − E b 2 )
1 1 1 1 + X 1, 2 − 1 + X − 1 2 ,1 ε ε 1 2
1.有效辐射 1.有效辐射J
单位时间内离开单位面积表面的总辐射能。 单位时间内离开单位面积表面的总辐射能。 单位： 单位：W/m2
J = ε Eb + ρ G = ε Eb + (1 − α )G = ε Eb + (1 − ε )G
2.有效辐射 2.有效辐射J与表面辐射换热量q间的关系 q = J −G
表面 2 发出落在表面 1 的辐射能： 的辐射能 ： A2 J 2 X 2 ,1
漫灰表面1 漫灰表面1和2之间的辐射换热量为： 之间的辐射换热量为：
Φ 1, 2 = A1 J 1 X 1, 2 − A2 J 2 X 2 ,1 = A1 X 1, 2 ( J 1 − J 2 )
1 J A = A E − − 1 Φ1, 2 1 1 1 b 1 ε 1 E b1 − E b 2 Φ 1, 2 = 1 − ε1 1− ε2 1 1 + + J A = A E − − 1 Φ 2 2 2 b2 2,1 A1 X 1, 2 ε 1 A1 ε 2 A2 ε 2 Φ1, 2 = −Φ 2,1 第9章 辐射传热的计算
透热介质： 透热介质：不参与辐射换热的介质 参与辐射换热的表面必须组成封闭腔体
一、两黑体表面间的辐射换热
表面1发出落在表面2的辐射能： 的辐射能： 表面2发出落在表面1的辐射能： 的辐射能：
A1 E b1 X 1, 2 A2 E b 2 X 2 ,1
黑体表面1 黑体表面1和2之间的辐射换热量为： 之间的辐射换热量为：
∫ =
=∫
A2
Φ d 1, d 2 Φ d1
X 1,2
= = ∫ X d 1, d 2
A2
1 = A1
∫ ∫
A1
A2
X d 1, d 2 dA1
Φ d 1, d 2
A2
Φ d1
A2面对面A 对面A1的角系数： 的角系数：
dA2微元面对面 微元面对面A 对面A1的角系数： 的角系数：
X 2,1 =
1 A2
第9章 辐射传热的计算
§9.1 辐射传热的角系数 辐射传热的角系数
三、角系数的计算
2.代数分析法 2.代数分析法
四个非凹表面构成的封闭空腔, 四个非凹表面构成的封闭空腔,
X ab , cd = 1 − X ab , ac − X ab , bd
X ab , ac ab + ac − bc = 2 ab
与黑体辐射换热比较， 与黑体辐射换热比较，上式多了一个εs，它是考虑由于灰体系统 多次吸收与反射对换热量影响的因子。 多次吸收与反射对换热量影响的因子。
第9章 辐射传热的计算
§9.2 两表面封闭系统的辐射传热 二、两漫灰表面间的辐射换热
j =1
n
注意： 注意： X i , i = ? 平、凸面： 凸面： X i , i = 0 凹面： 凹面：
表面对自身的角系数等于多少？ 表面对自身的角系数等于多少？
X i ,i ≠ 0
第9章 辐射传热的计算
§9.1 辐射传热的角系数 辐射传热的角系数
二、角系数的性质
3.可加 3.可加性 可加性
Φ1,2 = Φ1,2 a + Φ1,2b
第9章 辐射传热的计算
§9.1 辐射传热的角系数 辐射传热的角系数
一、角系数
1.角系数概念引出的原因 1.角系数概念引出的原因
辐射换热的计算除了与辐射换热表面的辐射和吸收特性有关 外，还与辐射换热表面的相对位置有关。 还与辐射换热表面的相对位置有关。
2.角系数概念引出的假定 2.角系数概念引出的假定
§9.2 两表面封闭系统的辐射传热 二、两漫灰表面间的辐射换热
3.两漫灰表面间的 3.两漫灰表面间的辐射换热 两漫灰表面间的辐射换热
Φ
1, 2
=
1 − ε1 ε 1 A1
E b1 − E b 2 1− ε2 1 + + A1 X 1, 2 ε 2 A2
Φ 1, 2 =
A1 ( E b1 − E b 2 ) 1 A1 1 1 − 1 + + − 1 ε1 X 1, 2 A2 ε 2
⇒ A1 Eb1 X 1,2 = A1 Eb1 X 1,2 a + A1 Eb1 X 1,2b
⇒ X 1,2 = X 1,2 a + X 1,2b
当表面2 当表面2分为n 分为n个面， 个面，则角系数的可加性为： 则角系数的可加性为：
X 1, 2 =
∑
n
i =1
X 1, 2 i
注意： 注意：角系数的可加性只体现在后角标 角系数的可加性只体现在后角标上 后角标上
dA1 cos ϕ1 cos ϕ 2 π r2
§9.1 辐射传热的角系数 辐射传热的角系数
一、角系数
3.角系数 3.角系数 (3)微元面对面的角系数 (3)微元面对面的角系数
dA1微元面对面A 微元面对面A2的角系数： 的角系数：
X d 1,2
(4)面对面的角系数 (4)面对面的角系数
A1面对面A 面对面A2的角系数： 的角系数：
A1 X 1,2 = A2 X 2,1
图(c) ： X 1,2 = X 1,2 =
a
A2a A1
第9章 辐射传热的计算
图(d) ： X 1,2 = X 2,1 = 1
§9.1 辐射传热的角系数 辐射传热的角系数
三、角系数的计算
2.代数分析法 2.代数分析法
三个非凹表面构成的封闭空腔, 三个非凹表面构成的封闭空腔,
X d 1, d 2 =
dA2 cos ϕ 2 r2
Lb1 cos ϕ1dA1dΩ L cos ϕ1dA1 dA2 cos ϕ 2 = b1 E b1dA1 π Lb1dA1 r2
X d 1, d 2
dA cos ϕ1 cos ϕ2 = 2 π r2 第9章
同理， 同理， X d 2, d 1 =
辐射传热的计算
X ab , bd
X ab , cd =
ab + bd − ad = 2 ab
(bc + ad ) − ( ac + bd ) 交叉线之和 − 不交叉线之和 = 2 ab 2 × 表面 A1的断面长度
第9章 辐射传热的计算
§9.1 辐射传热的角系数 辐射传热的角系数
三、角系数的计算
3.常见几何形状的角系数 3.常见几何形状的角系数
《传 热 学》电子课件
上海电力学院 能源与环境工程学院 工程热物理学科
第9章
辐射传热的计算
§9.1 辐射传热的角系数 §9.2 两表面封闭系统的辐射传热 两表面封闭系统的辐射传热 §9.3 多表面系统的辐射传热 §9.4 气体辐射的特点及计算 气体辐射的特点及计算 §9.5 辐射传热的控制( 辐射传热的控制(强化与削弱) 强化与削弱)
X d 2, d 1 = dA1 cos ϕ1 cos ϕ 2 π r2
d A1 X d 1, d 2 = d A2 X d 2 , d 1
(2)两表 (2)两表面间角系数的相对性 两表面间角系数的相对性
两表面间的辐射换热量 两表 面间的辐射换热量： 面间的辐射换热量 ： Φ 1, 2 = A1 E b1 X 1, 2 − A2 E b 2 X 2 ,1 热平衡时， 热平衡时，
(1)辐射换热表面都是漫射表面 (1)辐射换热表面都是漫射表面； 辐射换热表面都是漫射表面； (2)辐射换热表面的不同地点上向外发出的热流密度是 (2)辐射换热表面的不同地点上向外发出的热流密度是均匀的 辐射换热表面的不同地点上向外发出的热流密度是均匀的。 均匀的。 在上面两个假定下， 在上面两个假定下，角系数是一个纯几何参数。 角系数是一个纯几何参数。 先将辐射换热面处理成黑体表面来确定角系数， 先将辐射换热面处理成黑体表面来确定角系数，所得到的结论适 用于所有漫灰表面。 用于所有漫灰表面。
Φ 1, 2 = A1 E b1 X 1, 2 − A2 E b 2 X 2 ,1 = A1 X 1, 2 ( E b1 − E b 2 )
第9章 辐射传热的计算
§9.2 两表面封闭系统的辐射传热 二、两漫灰表面间的辐射换热
灰体间的多次反射给辐射换热的计算带来麻烦， 灰体间的多次反射给辐射换热的计算带来麻烦，此时需要采用投入 辐射G 辐射G和有效辐射J 和有效辐射J的概念。 的概念。
X 1, 2 + X 1, 3 = 1 X 2 ,1 + X 2 , 3 = 1 X 3 ,1 + X 3 , 2 = 1
求解得， 求解得，
A1 X 1, 2 = A2 X 2 ,1 A1 X 1, 3 = A3 X 3 ,1 A2 X 2 , 3 = A3 X 3 , 2
X 1, 2 =
A1 + A2 − A3 2 A1
Φ 1, 2 = 0
E b1 = E b 2
第9章 辐射传热的计算
A1 X 1, 2 = A2 X 2 ,1
§9.1 辐射传热的角系数 辐射传热的角系数
二、角系数的性质
2.完整 2.完整性 完整性
有n个表面组成的封闭系统， 个表面组成的封闭系统，据能量守恒可得: 据能量守恒可得:
X i ,1 + X i ,2 + X i ,3 + ⋯ + X i , n = ∑ X i , j = 1
X 2,1 =
第9章 辐射传热的计算
§9.1 辐射传热的角系数 辐射传热的角系数
三、角系数的计算
2.代数分析法 2.代数分析法
利用角系数的性质， 利用角系数的性质，通过求解代数方程获得角系数。 通过求解代数方程获得角系数。 图(a)、(b)：
X 1,1 = 0
A1 X 2,1 = A2
X 1,2 = 1
第9章 辐射传热的计算
§9.1 辐射传热的角系数 辐射传热的角系数
三、角系数的计算
3.常见几何形状的角系数 3.常见几何形状的角系数
第9章 辐射传热的计算
§9.1 辐射传热的角系数 辐射传热的角系数
三、角系数的计算
3.常见几何形状的角系数 3.常见几何形状的角系数
第9章 辐射传热的计算
§9.2 两表面封闭系统的辐射传热
X 1,2
表面1对表面2的投入辐射 = 表面1发出的辐射 表面2对表面1的投入辐射 = 表面2发出的辐射
第9章 辐射传热的计算
X 2,1
§9.1 辐射传热的角系数 辐射传热的角系数
一、角系数
3.角系数 3.角系数 (2)微元面对微元面的角系数 (2)微元面对微元面的角系数
dA1 微元面发出的能量： 微元面发出的能量 ： E b1dA1 dA1发出、 发出、落在dA 落在dA2的能量： 的能量： Lb1 cos ϕ1dA1dΩ dA2 向 dA1 所张开的立体角： 所张开的立体角 ： d Ω =
第9章 辐射传热的计算
§9.1 辐射传热的角系数 辐射传热的角系数
一、角系数
3.角系数 3.角系数 (1)角系数的定义 (1)角系数的定义
从表面1 从表面1发出的总辐射能中直接投射到表面2 发出的总辐射能中直接投射到表面2上的百分数称为表面 1对表面2 对表面2的角系数， 的角系数，记为X1,2。
q = E − α G = ε Eb − ε G
J = Eb − (
第9章 辐射传热的计算
1
ε
− 1) q
§9.2 两表面封闭系统的辐射传热 二、两漫灰表面间的辐射换热
3.两漫灰表面间的 3.两漫灰表面间的辐射换热 两漫灰表面间的辐射换热
表面 1 发出落在表面 2 的辐射能： 的辐射能 ：
A1 J 1 X 1, 2
∫ ∫
A2
A1
X d 2, d 1dA 2
X d 2,1 = ∫A X d 2, d1
1
第9章 辐射传热的计算
§9.1 辐射传热的角系数 辐射传热的角系数
二、角系数的性质
1.相对性 1.相对性 (1)两 (1)两微元面间角系数的相对性
X d 1, d 2 dA cos ϕ1 cos ϕ2 = 2 π r2
§9.1 辐射传热的角系数 辐射传热的角系数
三、角系数的计算
1.直接积分法 1.直接积分法
按角系数的定义， 按角系数的定义，通过多重积分获得角系数来自百度文库 通过多重积分获得角系数。 如前所述， 如前所述，
X 1,2 = 1 A1 1 A2 cos ϕ1 cos ϕ 2 ∫A1 ∫A2 π r 2 dA 2 dA1 cos ϕ1 cos ϕ 2 ∫A2 ∫A1 π r 2 dA1dA 2
定义系统黑度( 或称为系统发射率) ) εs = 定义系统黑度(或称为系统发射率
Φ 1, 2 = ε s A1 X 1 , 2 ( E b 1 − E b 2 )
Φ 1 , 2 = A1 X 1 , 2 ( E b 1 − E b 2 )
1 1 1 1 + X 1, 2 − 1 + X − 1 2 ,1 ε ε 1 2
1.有效辐射 1.有效辐射J
单位时间内离开单位面积表面的总辐射能。 单位时间内离开单位面积表面的总辐射能。 单位： 单位：W/m2
J = ε Eb + ρ G = ε Eb + (1 − α )G = ε Eb + (1 − ε )G
2.有效辐射 2.有效辐射J与表面辐射换热量q间的关系 q = J −G
表面 2 发出落在表面 1 的辐射能： 的辐射能 ： A2 J 2 X 2 ,1
漫灰表面1 漫灰表面1和2之间的辐射换热量为： 之间的辐射换热量为：
Φ 1, 2 = A1 J 1 X 1, 2 − A2 J 2 X 2 ,1 = A1 X 1, 2 ( J 1 − J 2 )
1 J A = A E − − 1 Φ1, 2 1 1 1 b 1 ε 1 E b1 − E b 2 Φ 1, 2 = 1 − ε1 1− ε2 1 1 + + J A = A E − − 1 Φ 2 2 2 b2 2,1 A1 X 1, 2 ε 1 A1 ε 2 A2 ε 2 Φ1, 2 = −Φ 2,1 第9章 辐射传热的计算
透热介质： 透热介质：不参与辐射换热的介质 参与辐射换热的表面必须组成封闭腔体
一、两黑体表面间的辐射换热
表面1发出落在表面2的辐射能： 的辐射能： 表面2发出落在表面1的辐射能： 的辐射能：
A1 E b1 X 1, 2 A2 E b 2 X 2 ,1
黑体表面1 黑体表面1和2之间的辐射换热量为： 之间的辐射换热量为：
∫ =
=∫
A2
Φ d 1, d 2 Φ d1
X 1,2
= = ∫ X d 1, d 2
A2
1 = A1
∫ ∫
A1
A2
X d 1, d 2 dA1
Φ d 1, d 2
A2
Φ d1
A2面对面A 对面A1的角系数： 的角系数：
dA2微元面对面 微元面对面A 对面A1的角系数： 的角系数：
X 2,1 =
1 A2
第9章 辐射传热的计算
§9.1 辐射传热的角系数 辐射传热的角系数
三、角系数的计算
2.代数分析法 2.代数分析法
四个非凹表面构成的封闭空腔, 四个非凹表面构成的封闭空腔,
X ab , cd = 1 − X ab , ac − X ab , bd
X ab , ac ab + ac − bc = 2 ab
与黑体辐射换热比较， 与黑体辐射换热比较，上式多了一个εs，它是考虑由于灰体系统 多次吸收与反射对换热量影响的因子。 多次吸收与反射对换热量影响的因子。
第9章 辐射传热的计算
§9.2 两表面封闭系统的辐射传热 二、两漫灰表面间的辐射换热
j =1
n
注意： 注意： X i , i = ? 平、凸面： 凸面： X i , i = 0 凹面： 凹面：
表面对自身的角系数等于多少？ 表面对自身的角系数等于多少？
X i ,i ≠ 0
第9章 辐射传热的计算
§9.1 辐射传热的角系数 辐射传热的角系数
二、角系数的性质
3.可加 3.可加性 可加性
Φ1,2 = Φ1,2 a + Φ1,2b
第9章 辐射传热的计算
§9.1 辐射传热的角系数 辐射传热的角系数
一、角系数
1.角系数概念引出的原因 1.角系数概念引出的原因
辐射换热的计算除了与辐射换热表面的辐射和吸收特性有关 外，还与辐射换热表面的相对位置有关。 还与辐射换热表面的相对位置有关。
2.角系数概念引出的假定 2.角系数概念引出的假定
§9.2 两表面封闭系统的辐射传热 二、两漫灰表面间的辐射换热
3.两漫灰表面间的 3.两漫灰表面间的辐射换热 两漫灰表面间的辐射换热
Φ
1, 2
=
1 − ε1 ε 1 A1
E b1 − E b 2 1− ε2 1 + + A1 X 1, 2 ε 2 A2
Φ 1, 2 =
A1 ( E b1 − E b 2 ) 1 A1 1 1 − 1 + + − 1 ε1 X 1, 2 A2 ε 2
⇒ A1 Eb1 X 1,2 = A1 Eb1 X 1,2 a + A1 Eb1 X 1,2b
⇒ X 1,2 = X 1,2 a + X 1,2b
当表面2 当表面2分为n 分为n个面， 个面，则角系数的可加性为： 则角系数的可加性为：
X 1, 2 =
∑
n
i =1
X 1, 2 i
注意： 注意：角系数的可加性只体现在后角标 角系数的可加性只体现在后角标上 后角标上
dA1 cos ϕ1 cos ϕ 2 π r2
§9.1 辐射传热的角系数 辐射传热的角系数
一、角系数
3.角系数 3.角系数 (3)微元面对面的角系数 (3)微元面对面的角系数
dA1微元面对面A 微元面对面A2的角系数： 的角系数：
X d 1,2
(4)面对面的角系数 (4)面对面的角系数
A1面对面A 面对面A2的角系数： 的角系数：
A1 X 1,2 = A2 X 2,1
图(c) ： X 1,2 = X 1,2 =
a
A2a A1
第9章 辐射传热的计算
图(d) ： X 1,2 = X 2,1 = 1
§9.1 辐射传热的角系数 辐射传热的角系数
三、角系数的计算
2.代数分析法 2.代数分析法
三个非凹表面构成的封闭空腔, 三个非凹表面构成的封闭空腔,
X d 1, d 2 =
dA2 cos ϕ 2 r2
Lb1 cos ϕ1dA1dΩ L cos ϕ1dA1 dA2 cos ϕ 2 = b1 E b1dA1 π Lb1dA1 r2
X d 1, d 2
dA cos ϕ1 cos ϕ2 = 2 π r2 第9章
同理， 同理， X d 2, d 1 =
辐射传热的计算
X ab , bd
X ab , cd =
ab + bd − ad = 2 ab
(bc + ad ) − ( ac + bd ) 交叉线之和 − 不交叉线之和 = 2 ab 2 × 表面 A1的断面长度
第9章 辐射传热的计算
§9.1 辐射传热的角系数 辐射传热的角系数
三、角系数的计算
3.常见几何形状的角系数 3.常见几何形状的角系数
《传 热 学》电子课件
上海电力学院 能源与环境工程学院 工程热物理学科
第9章
辐射传热的计算
§9.1 辐射传热的角系数 §9.2 两表面封闭系统的辐射传热 两表面封闭系统的辐射传热 §9.3 多表面系统的辐射传热 §9.4 气体辐射的特点及计算 气体辐射的特点及计算 §9.5 辐射传热的控制( 辐射传热的控制(强化与削弱) 强化与削弱)
X d 2, d 1 = dA1 cos ϕ1 cos ϕ 2 π r2
d A1 X d 1, d 2 = d A2 X d 2 , d 1
(2)两表 (2)两表面间角系数的相对性 两表面间角系数的相对性
两表面间的辐射换热量 两表 面间的辐射换热量： 面间的辐射换热量 ： Φ 1, 2 = A1 E b1 X 1, 2 − A2 E b 2 X 2 ,1 热平衡时， 热平衡时，
(1)辐射换热表面都是漫射表面 (1)辐射换热表面都是漫射表面； 辐射换热表面都是漫射表面； (2)辐射换热表面的不同地点上向外发出的热流密度是 (2)辐射换热表面的不同地点上向外发出的热流密度是均匀的 辐射换热表面的不同地点上向外发出的热流密度是均匀的。 均匀的。 在上面两个假定下， 在上面两个假定下，角系数是一个纯几何参数。 角系数是一个纯几何参数。 先将辐射换热面处理成黑体表面来确定角系数， 先将辐射换热面处理成黑体表面来确定角系数，所得到的结论适 用于所有漫灰表面。 用于所有漫灰表面。
Φ 1, 2 = A1 E b1 X 1, 2 − A2 E b 2 X 2 ,1 = A1 X 1, 2 ( E b1 − E b 2 )
第9章 辐射传热的计算
§9.2 两表面封闭系统的辐射传热 二、两漫灰表面间的辐射换热
灰体间的多次反射给辐射换热的计算带来麻烦， 灰体间的多次反射给辐射换热的计算带来麻烦，此时需要采用投入 辐射G 辐射G和有效辐射J 和有效辐射J的概念。 的概念。
X 1, 2 + X 1, 3 = 1 X 2 ,1 + X 2 , 3 = 1 X 3 ,1 + X 3 , 2 = 1
求解得， 求解得，
A1 X 1, 2 = A2 X 2 ,1 A1 X 1, 3 = A3 X 3 ,1 A2 X 2 , 3 = A3 X 3 , 2
X 1, 2 =
A1 + A2 − A3 2 A1
Φ 1, 2 = 0
E b1 = E b 2
第9章 辐射传热的计算
A1 X 1, 2 = A2 X 2 ,1
§9.1 辐射传热的角系数 辐射传热的角系数
二、角系数的性质
2.完整 2.完整性 完整性
有n个表面组成的封闭系统， 个表面组成的封闭系统，据能量守恒可得: 据能量守恒可得:
X i ,1 + X i ,2 + X i ,3 + ⋯ + X i , n = ∑ X i , j = 1
X 2,1 =
第9章 辐射传热的计算
§9.1 辐射传热的角系数 辐射传热的角系数
三、角系数的计算
2.代数分析法 2.代数分析法
利用角系数的性质， 利用角系数的性质，通过求解代数方程获得角系数。 通过求解代数方程获得角系数。 图(a)、(b)：
X 1,1 = 0
A1 X 2,1 = A2
X 1,2 = 1
第9章 辐射传热的计算
§9.1 辐射传热的角系数 辐射传热的角系数
三、角系数的计算
3.常见几何形状的角系数 3.常见几何形状的角系数
第9章 辐射传热的计算
§9.1 辐射传热的角系数 辐射传热的角系数
三、角系数的计算
3.常见几何形状的角系数 3.常见几何形状的角系数
第9章 辐射传热的计算
§9.2 两表面封闭系统的辐射传热
X 1,2
表面1对表面2的投入辐射 = 表面1发出的辐射 表面2对表面1的投入辐射 = 表面2发出的辐射
第9章 辐射传热的计算
X 2,1
§9.1 辐射传热的角系数 辐射传热的角系数
一、角系数
3.角系数 3.角系数 (2)微元面对微元面的角系数 (2)微元面对微元面的角系数
dA1 微元面发出的能量： 微元面发出的能量 ： E b1dA1 dA1发出、 发出、落在dA 落在dA2的能量： 的能量： Lb1 cos ϕ1dA1dΩ dA2 向 dA1 所张开的立体角： 所张开的立体角 ： d Ω =
第9章 辐射传热的计算
§9.1 辐射传热的角系数 辐射传热的角系数
一、角系数
3.角系数 3.角系数 (1)角系数的定义 (1)角系数的定义
从表面1 从表面1发出的总辐射能中直接投射到表面2 发出的总辐射能中直接投射到表面2上的百分数称为表面 1对表面2 对表面2的角系数， 的角系数，记为X1,2。
q = E − α G = ε Eb − ε G
J = Eb − (
第9章 辐射传热的计算
1
ε
− 1) q
§9.2 两表面封闭系统的辐射传热 二、两漫灰表面间的辐射换热
3.两漫灰表面间的 3.两漫灰表面间的辐射换热 两漫灰表面间的辐射换热
表面 1 发出落在表面 2 的辐射能： 的辐射能 ：
A1 J 1 X 1, 2
∫ ∫
A2
A1
X d 2, d 1dA 2
X d 2,1 = ∫A X d 2, d1
1
第9章 辐射传热的计算
§9.1 辐射传热的角系数 辐射传热的角系数
二、角系数的性质
1.相对性 1.相对性 (1)两 (1)两微元面间角系数的相对性
X d 1, d 2 dA cos ϕ1 cos ϕ2 = 2 π r2