初中数学圆专题训练(一)

初中数学圆专题训练（一）

（一）选择题

1．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有 （ ）

（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个 2．下列判断中正确的是 （ ）

（A ）平分弦的直线垂直于弦 （B ）平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧 （C ）弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧 （D ）平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦 3．如图，在两半径不同的同心圆中，∠AOB ＝∠A ′OB ′＝60°，则 （ ）

（A ）＝

（B ）

＞

（C ）的度数＝的度数 （D ）

的长度＝

的长度

4．如图，已知⊙O 的弦AB 、CD 相交于点E ，的度数为60°，

的度数为100°，则∠AEC 等于 （ ）

（A ）60° （B ）100° （C ）80° （D ）130° 5．圆内接四边形ABCD 中，∠A 、∠B 、∠C 的度数比是2︰3︰6，则∠D 的度数是（ ）

（A ）67.5° （B ）135° （C ）112.5° （D ）110°

6．OA 平分∠BOC ，P 是OA 上任一点，C 不与点O 重合，且以P 为圆心的圆与OC 相离，那么圆P 与OB 的位置关系是 （ ）

（A ）相离 （B ）相切 （C ）相交 （D ）不确定 7．△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，它的内切圆的半径为r ，则△ABC 的面积为（ ）

（A ）

21（a ＋b ＋c ）r （B ）2（a ＋b ＋c ） （C ）3

1

（a ＋b ＋c ）r （D ）（a ＋b ＋c ）r 8．如图，已知四边形ABCD 为圆内接四边形，AD 为圆的直径，直线MN 切圆于点B ，DC 的延长线交MN 于G ，且cos ∠

ABM ＝

2

3

，则tan ∠BCG 的值为……（ ） （A ）

33 （B ）2

3 （C ）1 （D ）3 9．在⊙O 中，弦AB 和CD 相交于点P ，若P A ＝3，PB ＝4，CD ＝9，则以PC 、PD 的长为根的一元二次方程为 （ ） （A ）x 2＋9 x ＋12＝0 （B ）x 2－9 x ＋12＝0 （C ）x 2＋7 x ＋9＝0 （D ）x 2－7 x ＋9＝0 10．已知半径分别为r 和2 r 的两圆相交，则这两圆的圆心距d 的取值范围是 （ ） （A ）0＜d ＜3 r （B ）r ＜d ＜3 r （C ）r ≤d ＜3 r （D ）r ≤d ≤3 r 11.两圆半径分别为2和3，两圆相切则圆心距一定为 （ ）

（A ）1cm （B ）5cm （C ）1cm 或6cm （D ）1cm 或5cm 12.弦切角的度数是30°，则所夹弧所对的圆心角的度数是 （ ）

（A ）30° （B ）15° （C ）60° （D ）45° 13.在两圆中，分别各有一弦，若它们的弦心距相等，则这两弦 （ ）

（A ）相等 （B ）不相等 （C ）大小不能确定 （D ）由圆的大小确定 ∠PAD= （ ）

14.

A.10°

B.15°

C.30°

D.25°

15.如图，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，AC 是⊙O 的直径，连接AB 、BC 、OP ，则 与∠APO 相等的角的个数是 （ ）

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

（二）填空题

16．某公园的一石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为_____．

17．如图，已知AB 为⊙O 的直径，∠E ＝20°，∠DBC ＝50°，则∠CBE ＝______．

18．圆内接梯形是_____梯形，圆内接平行四边形是_______．

19．如图，AB 、AC 是⊙O 的切线，将OB 延长一倍至D ，若∠DAC ＝60°，则∠D ＝_____．

20．如图，BA 与⊙O 相切于B ，OA 与⊙O 相交于E ，若AB ＝

5，EA ＝1，则

⊙O 的半径为______．

21．已知两圆的圆心距为3，半径分别为2和1，则这两圆有_____条公切线． 22．正八边形有_____条对称轴，它不仅是______对称图形，还是______对称图形． 23．边长为2 a 的正六边形的面积为______．

24．扇形的半径为6 cm ，面积为9 cm 2，那么扇形的弧长为______，扇形的圆

心角度数为_____．

25．用一张面积为900 cm 2的正方形硬纸片围成一个圆柱的侧面，则这个圆柱的底面直径为______． 26. △ABC 的内切圆半径为3cm ，△ABC 的周长为20cm ，则△ABC 的面积为_______________ 。 27．在半径为1的圆中，长度等于 的弦所对的圆心角是______度。

28. 如图，⊙P 的半径为2，圆心P 在函数y= 的图象上运动，当⊙P 与x 轴相切时，点P 的坐标为 。

29．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝5cm ，BC ＝12cm ，⊙O 分别切AC 、BC 于点D 、E ，圆心O 在AB 上，则⊙O 的半径r 为_____________。 （三）判断题

30．相交两圆的公共弦垂直平分连结这两圆圆心的线段 （ ） 31．各角都相等的圆内接多边形是正多边形 （ ） 32．正五边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 （ ） 33．三角形一定有内切圆 （ ） 34．平分弦的直径垂直于弦 （ ） （四）解答题

35． 如图，⊙O 的直径AB 和弦CD 相交于点E ，且AE ＝1 cm ，EB ＝5 cm ，∠DEB ＝60°，求CD 的长．

36．如图，AB 为⊙O 的直径，P 为BA 的延长线上一点，PC 切⊙O 于点C ，CD

⊥AB ，垂足为D ，且P A ＝4，PC ＝8，求tan ∠ACD 和sin ∠P 的值．。

D B

A O