中职数学上册函数的奇偶性

中职数学函数的奇偶性说课课件

函数图象不关于y轴和原点对称
教学反思
教无定法贵在得法
在课堂中设计了学生探索活动，帮助学生将理论知识的学习融入探索活动之中， “教、学、做” 一体。
教学相长
通过本节课的学习，调动学生学习的主动性和创造性。学生亲自参与理论知识的形成过程让学生从实践中体会到了收获知识的快乐。
该函数是偶函数
（3）f (x) x （3）该函数定义域为 x | x 0，没有关于原点对称
该函数是非奇非偶函数
（4）f (x) x 1
定义域不关于原点对称的函数都是非奇非偶函数
（4）该函数定义域为（，）对于任意x （，）, 取x 1,则 f (x) （ x）1 x 1 f (x) f (x) (x) 1 (x 1) f (x)
定义法判断函数的奇偶性
目录
01 教材分析
02 学情分析
03 教法与学法
04 教学过程
05 教学目标
06 教学反思
教材分析
函数概念的延续和拓展
后续研究其他函数的基础在数学和生活中应用广泛
学情分析
年龄特点
感性思维大于理性思维
认知学生有一定观察、分析问题结构的能力
数学基础薄弱，缺乏学习兴趣
学习
特征需要教师在教学中适时引导
教学目标
使学生理解函数奇偶性的概念、图象特征，会用定义法判断函数的奇偶性通过学生实例观察、讨论在探索活动中获得知识。
培养学生观察、归纳、推理的能力，渗透数形结合的数学思想，培养学生学习数学的兴趣。
知识能力
过程方法
素养目标
教学目标
重难点
重难点
f(x)是偶函数或奇函数或非奇非偶函

《函数的奇偶性》中职数学基础模块上册3.4ppt课件1【语文版】

若f(x)为奇函数，则有f(-x)=-f(x) 成立.
若f(x)为偶函数，则有f(-x)=f(x) 成立.
再见
编者语
• 要如何做到上课认真听讲？
•
我们都知道一个人的注意力集中时间是有限的，一节课45分钟如何保持时时刻刻都能认真听讲不走神呢？
•
1、往前坐
•
坐的位置越靠后，注意力就越难集中。老师不会注意到你的事实可以让你不再紧张，放心去做别的事情。坐在后面，视线分散，哪怕你是在看老师，如果有人移动，你的视线就会飘到那个同学的后脑勺上去，也就无法集中注意力。而且，坐在后面很
3、由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是：定义域关于原点对称（即对于定义域内的任意一个x，则－x也一定在定义域内）．
例2、判断下列函数的奇偶性：
(1) f (x) x4
(2) f (x) x5
(3) f (x) x 1 x
(1)解：定义域为R ∵ f(-x)=(-
难读到老师的表情。认真听讲不单纯是指听老师说的话，把握老师的表情和语调之类的小细节也是很有必要的。说话比平时更用力，或者表情严肃地强调的那个部分几乎百分之百地会出现在考试中。但是如果坐在后面，那种重要的提示就全都错过了。
•
与此相反，如果坐在前面，首先心情就很不同，自己比别人靠前的感觉让你听课时的态度变得更积极。与老师眼神交会的机会增多，感觉就好像是老师在做一对一个人辅导。
2019/8/9
教学资料精选
24
谢谢欣赏！
2019/8/9
教学资料精选
25
(x)

2 x2 1
4 f (x) f(x)=1/x的图象，你能发现两个函数图象有什么共同特征吗？
思考2：对于这两个函数， f(-1)与f(1) ， f(-2)与 f(2) ， f(-3)与f(3) 有什么关系？

中职数学基础模块(上册)《函数的奇偶性》课件

该函数是奇函数
（2）函数f
(x)

1 x2
定义域为x

0,
且对于定义域内的任意x，都有
1
1
f (x) （ x） 2 x2 f (x)
该函数是偶函数
（3）函数f (x) 3x 1的定义域为（，）对于任意x （，）, 则 f ( x) （ 3 x）1 3x 1 f (x)
该函数是奇函数
（2）f (x) 2x2 1
（2）函数定义域为（，）且对于任意x （，）,都有 f (x) 2(x)2 1 2x2 1 f (x)
该函数是偶函数
（3）f (x) x （3）该函数定义域为 x | x 0，没有关于原点对称
该函数是非奇非偶函数
函数的奇偶性
练习：第52面
２．判断下列函数的奇偶性：
1 f (x) x
（2）f
(x)

1 x2
（3）f (x) 3x 1 (4) f (x) 3x2 2
解：（1）函数f (x) x的定义域为（，）且对于任意x （，）,都有 f (x) x x f (x)
如果对于函数ｆ(x)定义域内的任意一个x，都有ｆ(-x)=ｆ(x)成立，则称函数ｆ(x)为偶函数.
图象关于Y轴对称
奇函数定义：
如果对于函数ｆ(x)定义域内的任意一个x，
都有ｆ(-x)=－ｆ(x)成立,则称函数ｆ(x)为奇函数. 图象关于原点对称
函数的奇偶性
判断函数奇偶性的必要条件：定义域关于原点对称判断函数奇偶性的方法： (1) 求出定义域，如果定义域关于原点对称，
• （3）点Ｐ（ a, b) 关于原点对称点的坐标为Ｐ（-a,-b) , 其坐标特征为：横坐标变为相反数，纵坐标也变为相反数．

中职数学上册函数的奇偶性

该函数是非奇非偶函数
函数的奇偶性
练习：第56面
x 2 （3）f ( x) 3 x 1 (4) f ( x) 3 x 2
２．判断下列函数的奇偶性： 1 1 f ( x) x （2）f ( x) 2
解：（ 1 ）函数f ( x) x的定义域为（，）且对于任意x （，） , 都有 f ( x) x x f ( x)
△
偶函数
ｆ(-x)=ｆ(x)
图象关于y轴对称
奇函数
ｆ(-x)=－ｆ(x)
图象关于原点对称
函数的奇偶性
作业：第56面
A组题：1、2、3
函数的奇偶性
*作函数ｆ(x)=x ,x∈R的图像
y f(x) -x 0 [-x,-f(x)] f(-x) x [x,f(x)]
3
函数图像关于原点对称
x
f(-x)=-f(x)
这样的函数我们称之为奇函数
函数的奇偶性
奇函数定义：
◆如果对于函数ｆ(x)定义域内的任意一个x，
都有ｆ(-x)=－ｆ(x)成立,则称函数ｆ(x)为奇函数. ◆奇函数图象关于原点对称。
• （2）点Ｐ（ a, b)关于 y轴的对称点的坐标为Ｐ（ - a, b) , 其坐标特征为：纵坐标不变，横坐标变为相反数； • （3）点Ｐ（ a, b) 关于原点对称点的坐标为Ｐ（-a,-b) , 其坐标特征为：横坐标变为相反数，纵坐标也变为相反数．
函数的奇偶性 *作函数f(x)=2x2，x∈(-∞,+∞)的图像。 y
★图像关于原点对称的函数为奇函数。
函数的奇偶性
△判断函数奇偶性的必要条件：定义域关于原点对称。
◇判断函数奇偶性的方法：

中职数学函数的奇偶性教案

中职数学函数的奇偶性教案一、教学目标1. 理解函数奇偶性的概念，掌握判断函数奇偶性的方法。

2. 能够运用函数奇偶性解决实际问题，提高解决问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

二、教学内容1. 函数奇偶性的定义与性质2. 判断函数奇偶性的方法3. 函数奇偶性在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 重点：函数奇偶性的定义与性质，判断函数奇偶性的方法。

2. 难点：函数奇偶性在实际问题中的应用。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究函数奇偶性的定义与性质。

2. 利用案例分析法，让学生通过实际问题感受函数奇偶性的应用价值。

3. 运用讨论法，促进学生之间的交流与合作，提高解决问题的能力。

五、教学过程1. 导入：引导学生回顾已学过的函数性质，为新课的学习做好铺垫。

2. 讲解：介绍函数奇偶性的定义与性质，讲解判断函数奇偶性的方法。

3. 案例分析：选取实际问题，让学生运用函数奇偶性进行解决，巩固所学知识。

4. 练习：布置课后习题，让学生进一步巩固函数奇偶性的概念和方法。

6. 作业布置：布置适量作业，巩固所学知识。

六、教学评价1. 课后作业：通过学生完成的课后习题，评估学生对函数奇偶性的理解和掌握程度。

2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评价学生的学习态度和积极性。

3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的表现，包括合作能力、问题解决能力等。

七、教学拓展1. 引入高阶函数的奇偶性讨论，加深学生对函数奇偶性的认识。

2. 探讨函数奇偶性与图像的关系，让学生更加直观地理解奇偶性。

3. 推荐学生阅读相关的数学文章或书籍，扩展知识面。

八、教学资源1. 教材：选用合适的中职数学教材，提供基础理论知识。

2. 教案：准备详细的教学计划和教案，确保教学过程的顺利进行。

3. PPT：制作直观的PPT课件，辅助教学讲解和展示。

4. 实际问题案例：收集相关的实际问题，用于案例分析和练习。

最新中职数学基础模块上册教案：函数的奇偶性

中职数学基础模块上册教案：函数的奇偶性
3.1.4 函数的奇偶性
【教学目标】
1. 理解奇函数、偶函数的概念；掌握奇函数、偶函数的图象特征．
2. 掌握判断函数奇偶性的方法．
3. 通过教学，渗透数形结合思想，培养学生类比推理的能力，体会由具体到抽象、由特殊到一般的辩证唯物主义思想．【教学重点】
奇偶性概念与函数奇偶性的判断．
【教学难点】
理解奇偶性概念与奇函数、偶函数的定义域．
【教学方法】
这节课主要采用类比教学法．先由两个具体的函数入手，引导学生发现函数f(x)在x与在－x的函数值之间的关系，由特殊到一般引出奇函数的定义，再由点的对称关系得出奇函数的图象特征．然后由学生自主探索，类比得出偶函数定义．结合定义与例题总结出判断函数奇偶性的步骤，在解题过程中深化对概念的理解．
【教学过程】。

中职数学函数的奇偶性教案

中职数学函数的奇偶性教案第一章：函数的奇偶性概述1.1 函数奇偶性的定义解释奇函数和偶函数的定义举例说明奇函数和偶函数的特点1.2 奇偶性的判定条件讲解奇函数和偶函数的判定条件引导学生理解奇偶性判定条件的应用第二章：奇函数的性质2.1 奇函数的图像特征分析奇函数的图像特点举例说明奇函数图像的性质2.2 奇函数的运算性质讲解奇函数的运算性质引导学生运用奇函数的运算性质解决问题第三章：偶函数的性质3.1 偶函数的图像特征分析偶函数的图像特点举例说明偶函数图像的性质3.2 偶函数的运算性质讲解偶函数的运算性质引导学生运用偶函数的运算性质解决问题第四章：奇偶函数的应用4.1 奇偶函数在实际问题中的应用举例说明奇偶函数在实际问题中的应用引导学生学会运用奇偶性解决实际问题4.2 奇偶函数在数学问题中的应用举例说明奇偶函数在数学问题中的应用引导学生学会运用奇偶性解决数学问题第五章：奇偶性的进一步探究5.1 奇偶性的推广介绍奇偶性的推广概念引导学生理解奇偶性推广的应用5.2 奇偶性与周期性的关系讲解奇偶性与周期性的关系引导学生理解奇偶性与周期性的联系第六章：对称性在奇偶函数中的应用6.1 奇偶函数的对称性解释奇偶函数的对称性概念举例说明奇偶函数的对称性质6.2 奇偶函数在对称变换中的应用讲解奇偶函数在对称变换中的应用引导学生学会运用奇偶函数解决对称性问题第七章：奇偶性在函数极限中的应用7.1 奇偶性在函数极限中的作用解释奇偶性在函数极限中的作用举例说明奇偶性在函数极限中的应用7.2 奇偶性在极限运算中的应用讲解奇偶性在极限运算中的应用引导学生学会运用奇偶性解决极限问题第八章：奇偶性在函数积分中的应用8.1 奇偶性在函数积分中的性质解释奇偶性在函数积分中的性质举例说明奇偶性在函数积分中的应用8.2 奇偶性在积分运算中的应用讲解奇偶性在积分运算中的应用引导学生学会运用奇偶性解决积分问题第九章：奇偶性在函数微分中的应用9.1 奇偶性在函数微分中的性质解释奇偶性在函数微分中的性质举例说明奇偶性在函数微分中的应用9.2 奇偶性在微分运算中的应用讲解奇偶性在微分运算中的应用引导学生学会运用奇偶性解决微分问题第十章：奇偶性在实际问题中的应用案例分析10.1 奇偶性在物理学中的应用案例分析奇偶性在物理学中的应用案例引导学生理解奇偶性在物理学中的应用10.2 奇偶性在其他学科中的应用案例分析奇偶性在其他学科中的应用案例引导学生理解奇偶性在其他学科中的应用重点和难点解析重点一：奇偶性的定义和判定条件奇偶性是函数的重要性质，对于理解函数的图像和性质有着关键作用。

中职数学基础模块上册《函数的奇偶性》ppt课件

y
y=x3 (－1≤x≤1)
y
1
-1-O1 1 x
1
-1 O 1 x -1
1
-1-O1 1 x
1
-1-O1 1 x
是
否
否
是
奇函数的定义域对应的区间关于坐标原点对称．
2020/7/31
判断下列函数是奇函数吗？（1） f (x) = x3，x[－1，3]；否（2） f (x) = x，x(－1，1]．否奇函数的定义域对应的区间关于坐标原点对称．
f (1) = 1 ；f (-1) = -1 ；
f (-x) = -x3 =- f (x)
y
1
-1-O1
f (x) = x3 1x
图象都是以坐标原点为对称中心的中心对称图形
2020/7/31
奇函数的定
义如果对于函数 y = f (x)的定义域
A内的任意一个 x,
y y=f(x)
叫做都奇有函ff数((--.xx)) (x)
= =
--ff
(x)，则1 这(个x，函f(x)数)
(-x，f(-x))-1-O1 1
x
奇函数的图象特征
以坐标原点为对称中心的中心对称图形.
奇函数图象是以坐标原点为对称中心的中心对称图形
2020/7/31
改变奇函数的定义域，它还是奇函数吗？
y = x3 (x≠0)
y
y = x3 (x≠1)
y
y = x3 (x≥0)
解：（3）函数 f（x）= x2 + x3 的定义域为R，所以当 x R时，-x R．因为 f（-x）= (-x)2 +(- x)3 = x2 – x3 ，所以当 x ≠ 0时， f（-x）≠ f（x）函数 f（x）＝ x2 + x3 不是偶函数．

中职数学第三章函数的奇偶性复习课件

A．是增函数
B．是减函数
C．可能增函数也可能减函数
（2）函数的奇偶性： ①对于函数f(x) ，其定义域关于原点对称：
②若_f(_-_x_)_=_-__f(_x_)，则 f(x)为奇函数；若__f(_-_x_)=__f_(_x_) ，则f(x) 为偶函数. ③奇函数的图像关于__原__点______对称，偶函数的图像关于___y_轴_____对称. ④奇函数在对称区间的增减性相同；偶函数在对称区间的增减性相反 .x fx m 3x 1 3x 1
m 3x 1 3x 1
m 13x
3x 1 0
1 0 m 1
例3 已知函数 y x2 4(a 2)x 4 在,6 上是增函数，试确定
实数a的取值范围.
答案：由对称轴
x
4a 2 2 1
6
a
5
例4 定义在(－1, 1)上的奇函数f (x)是减函数，解关于a的不等式： f (1―a)＋f (1―a²)<0.
（二）课堂探究
1.探究问题：【探究1】我们有过许多对“美”的感受，“对称美”就大量存在于我们的生活中.观察以下图形，分析以下有什么对称特点？
【探究2】数学中也能发现很多对称问题，回忆我们学过的函数，列举若干使它们具有类似的对称特点.
2．知识链接：（1）函数的奇偶性定义：
一般地，对于函数 f(x) 的定义域内的任意一个x ，都有 f (-x)= f (x) ，那么 f (x) 就叫做偶函数（如： f (x)=x2 , f (x)= | x |等）．
§3.4函数的奇偶性
一、学习要求
1.了解图像的对称性；理解奇（偶）函数概念. 2.会利用定义判断简单函数是否为奇（偶）函数. 3.掌握奇（偶）函数图像性质.

函数的奇偶性课件(公开课中职班)

物理学中的应用
电磁学
奇偶性在电磁学中有着广泛的应用，例如在研究电磁波的传播、电磁场的分布以及电磁力的作用时，常常需要利用函数的奇偶性进行分析和计算。
波动方程
在研究波动现象时，如声波、水波等，函数的奇偶性可以帮助我们更好地理解波的传播规律和特性。
经济学中的应用
金融分析
在金融数据分析中，奇偶性可以帮助我们更好地理解和预测股票、债券等金融产品的价格走势。例如，股票价格的波动可能呈现出一定的周期性，而函数的奇偶性可以帮助我们判断这种周期性的规律。
非奇非偶函数的定义
既不是奇函数也不是偶函数的函数称为非奇非偶函数。
非奇非偶函数的特性
非奇非偶函数的图像既不关于原点对称，也不关于y轴对称。
非奇非偶函数的例子
正切函数、正弦函数等。
02 奇偶性的判断方法
定义法
判断步骤包括：首先确定函数定义域是否关于原点对称，然后计算$f(-x)$并与$f(x)$比较，最后根据定义判断$f(-x)$与$f(x)$的关系得出结论。
函数的奇偶性课件(公开课中职班)
目录
• 函数奇偶性的定义 • 奇偶性的判断方法 • 奇偶性在生活中的应用 • 奇偶性的扩展知识 • 习题与解答
01 函数奇偶性的定义
奇函数
01
02
03
奇函数的定义
如果对于函数$f(x)$的定义域内任意一个$x$，都有$f(-x)=-f(x)$，则称 $f(x)$为奇函数。
统计学
在统计学中，数据的分布和变化规律常常可以用函数来描述，而函数的奇偶性可以帮助我们更好地分析这些数据，例如判断数据的对称性、偏态等。
计算机科学中的应用
图像处理
在图像处理中，奇偶性可以帮助我们分析和处理图像的对称性、翻转等操作。例如，在图像识别和计算机视觉中，可以利用函数的奇偶性进行特征提取和匹配。

中职生数学基础模块上册课《函数的奇偶性》

02
图像：关于y轴对称
03
性质：偶函数在原点有定义，且 f(0)=0
04
应用：求解方程、不等式等问题时，可以利用偶函数的性质简化计算
Part Four
函数的奇偶性的应用
奇函数和偶函数的应用场景
01
02
物理：在力学、光学、电磁学等领域，奇函数和偶函数可以用来描述物体的运动、振动、电磁场等现象。
奇函数：f(x)=f(-x)，即f(x)与 f(-x)关于原点对称
偶函数： f(x)=f(-x)，即 f(x)与f(-x)关于原点对称
奇偶性是函数的基本性质之一，与函数的单调性、周期性等性质密切相关
奇函数和偶函数的概念
01
奇函数：f(x) = -f(-x)，即f(x)与f(-x)关于原点对称
03
奇偶函数的判断方法：通过定义域和对称性的判断
02
偶函数：f(x) = f(-x)，即f(x)与f(-x)关于y 轴对称
04
奇偶函数的性质：奇函数的积分为0，偶函数的积分为常数
Part Two
函数的奇偶性的判断
奇函数的判断方法
A
B
C
D
定义法：如果f(x) = f(x)，那么f(x)是奇函数。
02
判断函数的奇偶性：通过定义域、值域、解析式等判断函数的奇偶性
利用奇偶性求极限：利用函数的奇偶性简化极限计算
04
利用奇偶性求导数：利用函数的奇偶性简化导数计算
05
利用奇偶性解方程：利用函数的奇偶性简化方程求解
03
利用奇偶性求积分：利用函数的奇偶性简化积分计算
06
利用奇偶性证明不等式：利用函数的奇偶性简化不等式证明

中职数学基础模块上册《函数的奇偶性》课件

经济学
奇偶函数在经济学中用于描述经济数据的周期性变化，如股票价格、利率等。
奇偶函数在数学其他领域的应用
微积分
奇偶函数在微积分中用于研究函数的极限、连续性和可导性等性
质。
复变函数
奇偶函数在复变函数中用于研究复数域上的函数性质，如解析函数、全纯函数等。
概率统计
奇偶函数在概率统计中用于描述随机变量的分布，如正态分布、泊松分布等。
02 函数奇偶性的定义与性质
奇函数与偶函数的定义
奇函数
对于函数$f(x)$，如果对于定义域内的任意$x$，都有$f(-x)=-f(x)$ ，则称$f(x)$为奇函数。
偶函数
对于函数$f(x)$，如果对于定义域内的任意$x$，都有$f(-x)=f(x)$ ，则称$f(x)$为偶函数。
奇偶函数的性质
教学目标：帮助学生理解函数的奇偶性，掌握判断函数奇偶性的方法，并能在实际生活中
运用。
教学目标
01
02
03
知识目标
理解函数奇偶性的概念，掌握奇函数和偶函数的定义和性质。
能力目标
能够判断一个函数的奇偶性，并能够运用奇偶性解决实际问题。
情感态度与价值观
培养学生对数学的兴趣和热爱，提高他们的数学素养和逻辑思维能力。
05 习题与解析
基础习题
总结词
考察基本概念和性质的理解
详细描述
包括奇函数和偶函数的定义、奇偶性的判断方法、奇偶函数的基本性质等基础内容。来自进阶习题总结词
考察对奇偶性概念的应用和转化能力
详细描述
题目涉及函数的奇偶性在解决实际问题中的应用，如求函数值、判断函数的单调性等。
高阶习题与解析

人教版中职数学基础上册《函数的奇偶性》表格式教案

函数的奇偶性【教课目的】1.理解奇函数、偶函数的观点；掌握奇函数、偶函数的图象特点．2.掌握判断函数奇偶性的方法．3.经过教课，浸透数形联合思想，培育学生类比推理的能力，领会由详细到抽象、由特别到一般的辩证唯心主义思想． b5E2RGbCAP【教课要点】奇偶性观点与函数奇偶性的判断．【教课难点】理解奇偶性观点与奇函数、偶函数的定义域．【教课方法】这节课主要采纳类比教课法．先由两个详细的函数下手，指引学生发现函数f(x)在 x 与在－x 的函数值之间的关系，由特别到一般引出奇函数的定义，再由点的对称关系得出奇函数的图象特点．而后由学生自主研究，类比得出偶函数定义．联合定义与例题总结出判断函数奇偶性的步骤，在解题过程中深入对观点的理解． p1EanqFDPw【教课过程】环节教课内容师生互动设计企图复习前方所学求函数值的知识．教师提出问题，学生回答．为学生理解奇、导偶函数的定义做好入准备．已知：函数1 3 ．f (x)＝ 2 x 和g (x)＝x4试求当 x＝± 3，x＝± 2，x＝± 1，，时的函数值，并察看相应函数值的关系．学生计算相应的函数值．发现规律：对定义域 R 内的随意一个教师指引学生发现规律，总结规律：自变量互为相反数时，新x，都有 f (－ x)＝－ f (x)； g(－ x)＝－ g(x)．函数值互为相反数．证明：老师指引学生给出证明．课f (－ x)＝ 2 (－ x)＝－ 2 x＝－ f(x)；g (－x)＝1 (－ x)3＝－ 1 x3＝－ g(x)．教师经过引例，概括获得奇由特别到一4 4一、奇函数函数定义．般，发挥学生自主1. 定义．性．假如对于函数y ＝ f (x)的定义域 A 内的随意一个 x 都有f (－x)＝－ f (x)，则这个函数叫做奇函数． 2. 图象特点．师：播放动画．课件展现函数 f (x)＝ 2 x 和 g (x)＝1生：察看动画，回首轴对4称、中心对称图形的定义．x 3 的图象，动画展现对称性．察看函数 f (x)＝ 2 x 和 f (x)奇函数的图象都是以坐标原点为对1称中心的中心对称图形．＝ x 3的图象，它的对称性如4y何？(x ， f (x))总结奇函数的图象特点．Ox(- x ，f (- x))新提升学生的读图能力，浸透数形联合的数学思想．在奇函数的定义中定义域对应的区间对于坐标原点对称是学生思想的难点 . 本环节为打破这一难点而设计．经过分组议论一个函数是奇函数的充要条件是，它研究，使学生深刻的图象是以坐标原点为对称中心的中心理解定义中隐含的对称图形．对定义域的要求．课例 1 判断以下函数能否是奇函数：13 教师出示例题．(1) f (x)＝ x ； (2) f (x)＝－ x ；教师第一请学生议论：判35例题依据各样＋(3) f (x)＝ x ＋1； (4) f(x)＝ x ＋x ＋x 断奇函数的方法．7不一样状况进行设．x学生试试解答例题(1) ，对(1) 函数 f (x)＝1计，作了层次办理．解的定义域学生的回答给予增补、完美，师xA ＝ {x | x ≠ 0}，生共同总结判断方法：在教师指引讲因此当 x A 时，－ xA ．S1 判断当 x A 时，能否解例题后紧跟相应11有－ x A ，即函数的定义域对应练习，使学生对每由于 f (－ x)＝－ x ＝－ x ＝－ f (x)，的区间能否对于坐标原点对称；一种类都有比较深因此函数 f (x)＝1S2 当 S1 建即刻，对于任刻印象，切合学生x 是奇函数．意一个 x A ，若 f(－ x)＝－ f(x)，(2) 函数 f (x)＝－ x3的定义域为 R ，认贴心理，为学生则函数 y ＝ f(x)是奇函数．因此当 xR 时，－ x R ．更好地掌握定义奠由于 f(－ x)＝－ (－x)3＝ x 3＝－ f (x)，定基础．板书解题过程；因此函数 f (x)＝－ x3是奇函数．(3)函数 f (x)＝x＋ 1 的定义域为R，因此当 x R时，－ x R．由于 f (－x)＝－ x＋ 1－f (x)＝－ ( x＋1)＝－ x－1，因此 f (－ x)≠－ f (x)．因此函数 f (x)＝ x＋1 不是奇函数．(4)函数 f (x)＝x＋ x3＋ x5＋ x7的定义域为 R，因此当x R 时，－x R．由于f (－x)＝－ x－ x3－ x5－ x7＝－ ( x＋ x3＋ x5＋ x7)＝－ f (x)．因此函数f(x)＝ x＋ x3＋x5＋ x7是奇函数．练习 1 教材 P73，练习 A组第1题．二、偶函数1. 定义．新假如对于函数y＝ f (x)的定义域 A 内的随意一个x 都有f(－x)＝ f (x)，则这个函数叫做偶函数．课2. 图象特点．偶函数的图象都是以y 轴为对称轴的轴对称图形．y(- x，f (x))(x， f (x))O x此间穿插师生问答．规范解题步骤 , 使学生模拟形成技术．经过例题与练习的解答，加深对奇函数定义的理解，并将定义运用到解题中．经过类比、自老师重申，惹起学生重视．学，培育学生的理学生模拟练习．性思想，提升学生的学习能力，增强学生研究：偶函数．学生间的合作交师：联合函数 f (x)＝ x2的图流．象，出示自学纲要：1. 偶函数的定义是什么？在掌握了奇函2. 偶函数的图象有什么特数判断方法的基础征？一个函数是偶函数的充要上，松手让学生自条件是什么？己去进行偶函数的3. 偶函数对定义域的要求判断，提升学生举是什么？一反三解决问题的生：自学教材 P71~72——能力．偶函数的相关内容，每四人为一组，议论并回答自学纲要中提出一个函数是偶函数的充要条件是，它的问题．的图象是以 y 轴为对称轴的轴对称图形．师：以发问的方式检查学生例 2 判断以下函数能否是偶函数：自学状况，校正学生回答的问题(1) f (x)＝ x2＋ x4；答案，并出示各知识点．(2) f (x)＝ x2＋1；给学生以欣赏性评论．(3) f (x)＝ x2＋ x3；(4) f (x)＝ x2＋1，x －1，3 .解师：出示例题．(2)函数 f (x)＝x2＋1 的定义域为R，因此当x R时，－ x R．生：剖析解题思路．在黑由于 f (－x)＝ (－ x)2＋ 1 板上解答 (1)(2)(3)．＝ x2＋ 1＝ f (x)，师：指引学生校正黑板上因此函数 f (x)＝ x2＋ 1 是偶函数．的答案，规范解题过程，梳理解(4) 由于 2 － 1，3 ，－2 －1，3 ，题步骤．因此函数 f (x)＝ x2＋ 1，x － 1，3 不是偶教师联合图象解说 (4)．函数．新3. 对定义域的要求一个函数为奇函数或许偶函数的前对照 (2) ， (4)的解题过程，课提条件是这个函数的定义域对于原点对发现判断函数奇偶性时，所给定称．义域的重要性．练习 2 判断以下函数能否是偶函数：联合函数的图象重申定义(1) f (x)＝ (x＋ 1)(x－ 1)；域对于原点对称是一个函数为(2) f (x)＝ x2＋ 1， x (－ 1，1]；奇函数或偶函数的前提．(3) f (x)＝2 1 ．x －1学生模拟练习；y 师生一致校正．1 x1. 函数的奇偶性-图象特点定义奇依据学生做题状况，认识学生对本节课知识的掌握状况．函数偶小函数2.判断函数奇偶性的步骤：结S1判断当x A 时，是否有－x A ；S2 当 S1 建即刻，对于随意一个x A：若 f (－ x)＝－ f (x)，则函数 y＝ f (x)是奇函数；若 f (－ x)＝ f (x)，则函数 y＝ f (x)是偶函数．1.学生念书、反省：读教材 P 69～ 73——函数的奇偶性，总结本节课收获．2.教师指引梳理(1)出示表格，学生填表，稳固所学内容．(2)总结判断一个函数奇偶性的步骤．经过对照，加深理解，增强记忆．梳理总结也可针对学生单薄或易错处进行重申解总结．作教材P74 ，习题第 5 题；学生课后达成．稳固拓展．业第 6 题(选做)．。