数学名家教案

第一讲毕达哥拉斯（2课时）

一、课程目标：

1、知识与技能

a.知道毕达哥拉斯的故事，感悟数学家的人格魅力

b.了解数学家对世界数学界作出的杰出贡献

2、过程与方法

a.主要以教师讲授为主，注意引导学生积极参与

b. 初步学会运用多种手段查找资料，调查研究，运用比较、分类、归纳、概括等方法主动获取有用信息

3、情感态度与价值观

a. 培养学生对数学的兴趣，激发学生对数学的热爱

b.培养学生吃苦耐劳精神

c、培养学生的合作精神

二．重点难点

重点：毕达哥拉斯的主要数学成就

难点：毕达哥拉斯数学成就的理解

三．教学过程

1.课前准备：分小组利用书籍、报刊、网络收集毕达哥拉斯的生平以及他在数学领域的主要贡献

2. 毕达哥拉斯的生平简介

毕达哥拉斯(Pythagoras,572 BC—497 BC)古希腊数学家。无论是解说外在物质世界，还是描写内在精神世界，都不能没有数学!最早悟出万事万物背后都有数的法则在起作用的，是生活在2500年前的毕达哥拉斯。

毕达哥拉斯出生在爱琴海中的萨摩斯岛(今希腊东部小岛)，自幼聪明好学，曾在名师门下学习几何学、自然科学和哲学。以后因为向往东方的智慧，经过万水千山来到巴比伦、印度和埃及，吸收了阿拉伯文明和印度文明甚至中国文明的丰富营养，大约在

公元前530年又返回萨摩斯岛。后来又迁居意大利南部的克罗通，创建了自己的学派，一边从事教育，一边从事数学研究。

泰勒斯(Thales)在哲学上有个对立面，这个人就是首先提出物质运动应该符合数学规律的古希腊哲学家、数学家、天文学家——毕达哥拉斯(公元前560年～公元前480年)。3. 毕达哥拉斯的主要数学成就（详见讲义）

（1）毕达哥拉斯定理——勾股定理

（2）数论

（3）整数的变化

（4）几何的其他贡献

4. 毕达哥拉斯的生平小传

四．课后作业

毕达哥拉斯的主要成就有哪些你从他身上学到了什么

第二讲欧几里德（2课时）

一、课程目标：

1、知识与技能

a.知道欧几里德的故事，感悟数学家的人格魅力

2、过程与方法

a.主要以教师讲授为主，注意引导学生积极参与

b. 初步学会运用多种手段查找资料，调查研究，运用比较、分类、归纳、概括等方法主动获取有用信息

3、情感态度与价值观

a. 培养学生对数学的兴趣，激发学生对数学的热爱

b.培养学生吃苦耐劳精神

c、培养学生的合作精神

二．重点难点

重点：欧几里德的主要数学成就

难点：欧几里德数学成就的理解

三．教学过程

1.课前准备：分小组利用书籍、报刊、网络收集欧几里德的生平以及他在数学领域的主要贡献

2. 欧几里德的生平简介

欧几里德(Euclid of Alexandria)，生活在亚历山大城的欧几里得（约前 330～约前275）是古希腊最享有盛名的数学家。以其所著的《几何原本》(简称《原本》）闻名于世。

3. 欧几里德的主要数学成就

欧几里德是古代希腊最负盛名、最有影响的数学家之一，他是亚历山大里亚学派的成员。欧几里德写过一本书，书名为《几何原本》(Elements)共有13卷。这一著作对于几何学、数学和科学的未来发展，对于西方人的整个思维方法都有极大的影响。《几何原本》的主要对象是几何学，但它还处理了数论、无理数理论等其他课题。欧几里德使用了公理化的方法。公理(axioms)就是确定的、不需证明的基本命题，一切定理都由此演绎而出。在这种演绎推理中，每个证明必须以公理为前提，或者以被证明了的定理为前提。这一方法后来成了建立任何知识体系的典范，在差不多2000年间，被奉为必须遵守的严密思维的范例。《几何原本》是古希腊数学发展的顶峰。

欧几里得将公元前 7世纪以来希腊几何积累起来的丰富成果整理在严密的逻辑系统之中，使几何学成为一门独立的、演绎的科学。除了《几何原本》之外，他还有不少著作，可惜大都失传。《已知数》是除《原本》之外惟一保存下来的他的希腊文纯粹几何著作，体例和《原本》前6卷相近，包括94个命题,指出若图形中某些元素已知,则另外一些元素也可以确定。《图形的分割》现存拉丁文本与阿拉伯文本，论述用直线将已知图形分为相等的部分或成比例的部分。《光学》是早期几何光学著作之一，研究透视问题，叙述光的入射角等于反射角，认为视觉是眼睛发出光线到达物体结果。还有一些著作未能确定是否属于欧几里得所著，而且已经散失。

欧几里德的《几何原本》中收录了23个定义，5个公理，5个公设，并以此推导出48个命题（第一卷）。

4. 欧几里德的生平小传

四．课后作业

欧几里德的主要成就有哪些你从他身上学到了什么

第三讲阿基米德（2课时）

一、课程目标：

1、知识与技能

a.知道阿基米德的故事，感悟数学家的人格魅力

2、过程与方法

a.主要以教师讲授为主，注意引导学生积极参与

b. 初步学会运用多种手段查找资料，调查研究，运用比较、分类、归纳、概括等方法主动获取有用信息

3、情感态度与价值观

a. 培养学生对数学的兴趣，激发学生对数学的热爱

b.培养学生吃苦耐劳精神

c、培养学生的合作精神

二．重点难点

重点：阿基米德的主要数学成就

难点：阿基米德数学成就的理解

三．教学过程

1.课前准备：分小组利用书籍、报刊、网络收集阿基米德的生平以及他在数学领域的主要贡献

2. 阿基米德的生平简介

阿基米德(Archimedes，约公元前287～212)是古希腊物理学家、数学家，静力学和流体静力学的奠基人。

3. 阿基米德的主要数学成就

阿基米德流传于世的数学著作有10余种，多为希腊文手稿。他的著作集中探讨了求积问题，主要是曲边图形的面积和曲面立方体的体积，其体例深受欧几里德《几何原本》的影响，先是设立若干定义和假设，再依次证明，作为数学家，他写出了《论球和圆柱》、《圆的度量》、《抛物线求积》、《论螺线》、《论锥体和球体》、《沙的计算》等数学著作。作为力学家，他着有《论图形的平衡》、《论浮体》、《论杠杆》、《原理》等力学著作。

他正确地得出了球体、圆柱体的体积和表面积的计算公式，提出了抛物线所围成的面积和弓形面积的计算方法。最著名的还是求阿基米德螺线（ρ=α×θ）所围面积的求法，这种螺线就以阿基米德的名字命名。阿基米德还是微积分的奠基人。他在计算球体、圆柱体和更复杂的立体的体积时，运用逐步近似而求极限的方法，从而奠定了现代微积分计算的基础。

4. 阿基米德的生平小传

5. 阿基米德的几个小故事

四．课后作业

阿基米德的主要成就有哪些你从他身上学到了什么

第四讲笛卡尔（2课时）

一、课程目标：

1、知识与技能

a.知道笛卡尔的故事，感悟数学家的人格魅力

b.了解数学家对世界数学界作出的杰出贡献

2、过程与方法

a.主要以教师讲授为主，注意引导学生积极参与

b. 初步学会运用多种手段查找资料，调查研究，运用比较、分类、归纳、概括等方法主动获取有用信息

3、情感态度与价值观

a. 培养学生对数学的兴趣，激发学生对数学的热爱

b.培养学生吃苦耐劳精神