2020年高中物理竞赛辅导课件★★A伽利略变换
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伽利略变换(课堂PPT)
f d f c cd
fc fd cd
v fd v sd
300
vfc
vsd vcd
v fc v cs 20km / h
•
vfd
vsd 23
【2013上海第20题】图为在平静海面上，两艘拖船 A、B 拖着驳船 C 运动的示意图．A、B 的速度分别沿着缆 绳 CA、CB 方向，A、B、C 不在一条直线上．由于缆绳不可 伸长，因此 C 的速度在 CA、CB 方向的投影分别与 A、 B 的速度相等，由此可知 C 的（ ） A．速度大小可以介于 A、B 的速度大小之间 B． 速度大小一定不小于 A、B 的速度大小 C． 速度方向可能在 CA 和 CB 的夹角范围外 D．速度方向一定在 CA 和 CB 的夹角范围内
r
r
相对运动：
O O
(x, y, z,t)
P
x
x
物体相对运动参考系（S’系）的运动.
牵连运动： S’系相对S系的运动.
牵u
12
2.伽利略速度变换
绝对速度
v绝
对
dr dt
yS
r r 'u t
y S (x, y, z,t)
相对速度 v相对ddrt'
牵连速度 v牵连 u
u
r r O O
(x, y, z,t)
B 60 A
o'
o
u vy 17.3ms1
u
x'
弹丸上升高度
y v2y 15.3m
x
2g
21
3.河水自西向东流动，速度为10 km/h,一轮船在 水中航行，船相对于河水的航向为北偏西30o,航速 为20km/h。此时风向为正西，风速为10km/h。试 求在船上观察到的烟囱冒出的烟缕的飘向。（设 烟离开烟囱后即获得与风相同的速度）
fc fd cd
v fd v sd
300
vfc
vsd vcd
v fc v cs 20km / h
•
vfd
vsd 23
【2013上海第20题】图为在平静海面上，两艘拖船 A、B 拖着驳船 C 运动的示意图．A、B 的速度分别沿着缆 绳 CA、CB 方向，A、B、C 不在一条直线上．由于缆绳不可 伸长，因此 C 的速度在 CA、CB 方向的投影分别与 A、 B 的速度相等，由此可知 C 的（ ） A．速度大小可以介于 A、B 的速度大小之间 B． 速度大小一定不小于 A、B 的速度大小 C． 速度方向可能在 CA 和 CB 的夹角范围外 D．速度方向一定在 CA 和 CB 的夹角范围内
r
r
相对运动：
O O
(x, y, z,t)
P
x
x
物体相对运动参考系（S’系）的运动.
牵连运动： S’系相对S系的运动.
牵u
12
2.伽利略速度变换
绝对速度
v绝
对
dr dt
yS
r r 'u t
y S (x, y, z,t)
相对速度 v相对ddrt'
牵连速度 v牵连 u
u
r r O O
(x, y, z,t)
B 60 A
o'
o
u vy 17.3ms1
u
x'
弹丸上升高度
y v2y 15.3m
x
2g
21
3.河水自西向东流动，速度为10 km/h,一轮船在 水中航行，船相对于河水的航向为北偏西30o,航速 为20km/h。此时风向为正西，风速为10km/h。试 求在船上观察到的烟囱冒出的烟缕的飘向。（设 烟离开烟囱后即获得与风相同的速度）
2020年高中物理竞赛(力学篇)01运动的描述：相对运动(共13张PPT)
故 v v u
t t
绝对速度 相对速度
牵连速度
3、加速度的变换关系
a a'a0
绝对
相对
牵连
加速度 加速度 加速度
例 1.河水自西向东流动，速度为10 km/h,一轮船在 题 水中航行，船相对于河水的航向为北偏西30o,航速
为20km/h。此时风向为正西，风速为10km/h。试 求在船上观察到的烟囱冒出的烟缕的飘向。（设 烟离开烟囱后即获得与风相同的速度）
vcs
v fd 10 正西
v cs 20 北偏西30o
vfd vsd
vcd vcs v sd
vcd 10 3 km / h 方向正北
v fd v fc vcd v fc v fd vcd v fd v sd v fc vcs 20km / h
方向为南偏西30o。
vcs vcd vfd vsd
其加速度为a，他沿车前进的斜上方抛出一球，设抛球 时对车的加速度的影响可以忽略，如果使他不必移动他
在车中的位置就能接住球，则抛出的方向与竖直方向的
夹角应为多大？
解：抛出后车的位移：
x1
v0t
1 2
at 2
a
球的位移：
x2 (v0 v0' sin )t
V0
y2
(v0'
cos
)t
1 2
gt 2
小孩接住球的条件为：x1=x2; y=0
2020全国高中奥林匹克竞赛 物理
力学篇 （基础版）
1-3 相对运动
一、运动描述具有参考系、运动参考系也是相对的
二、绝对运动、牵连运动、相对运动
三者应具有如下变换关系y y’
绝对位矢
r r r0
t t
绝对速度 相对速度
牵连速度
3、加速度的变换关系
a a'a0
绝对
相对
牵连
加速度 加速度 加速度
例 1.河水自西向东流动，速度为10 km/h,一轮船在 题 水中航行，船相对于河水的航向为北偏西30o,航速
为20km/h。此时风向为正西，风速为10km/h。试 求在船上观察到的烟囱冒出的烟缕的飘向。（设 烟离开烟囱后即获得与风相同的速度）
vcs
v fd 10 正西
v cs 20 北偏西30o
vfd vsd
vcd vcs v sd
vcd 10 3 km / h 方向正北
v fd v fc vcd v fc v fd vcd v fd v sd v fc vcs 20km / h
方向为南偏西30o。
vcs vcd vfd vsd
其加速度为a，他沿车前进的斜上方抛出一球，设抛球 时对车的加速度的影响可以忽略，如果使他不必移动他
在车中的位置就能接住球，则抛出的方向与竖直方向的
夹角应为多大？
解：抛出后车的位移：
x1
v0t
1 2
at 2
a
球的位移：
x2 (v0 v0' sin )t
V0
y2
(v0'
cos
)t
1 2
gt 2
小孩接住球的条件为：x1=x2; y=0
2020全国高中奥林匹克竞赛 物理
力学篇 （基础版）
1-3 相对运动
一、运动描述具有参考系、运动参考系也是相对的
二、绝对运动、牵连运动、相对运动
三者应具有如下变换关系y y’
绝对位矢
r r r0
人大附中高中物理竞赛辅导课件(相对论力学)伽利略变换(共13张ppt)
4、没有“绝对”的时间、“绝对”的空间。长 度收缩和时间的膨胀是相对的。
狭义相对论时空观认为：
时间、空间、运动三者是不可分割地 联系着；时间、空间的度量是相对的。不 同的惯性系没有共同的同时性，没有相同 的时间、空间度量。狭义相对论时空观反 映在洛仑兹变换之中。
一火车以恒定速度通过隧道，火车和隧道的静 长是相等的。从地面上看，当火车的前端b到达隧 道的B端的同时，有一道闪电正击中隧道的A端。 试问此闪电能否在火车的a端留下痕迹？
y y l sin
o
l (x)2 (y)2 l(1 cos2 u2 )1 2
c2
arctan
l sin
l cos 1 u2 c2
狭义相对论时空观
1、相对于观测者运动的惯性系沿运动方向的长 度对观测者来说收缩了。
2、相对于观测者运动的惯性系的时钟系统对观 测者来说变慢了。
3、长度收缩和时间膨胀效应是时间和空间的基本属 性之一，与具体的物质属性或物理过程的机理无关。
当后者从前者旁边经过时，S系中的观察者同时扳
动两手枪，使子弹在S´系中的尺上打出两个记号。 试问在S´系中这两个记号之间的距离是小于、等于、
还是大于1 m?
S ( x1, t1 ) ( x2 , t2 ) S´ ( x1, t1) ( x2 , t2 )
x2 x1 1m t1 t2
x2 x1 ?
位矢的长度 s2 s2 x12 x22 x32 x42 4 xi2 i 1
世界点的位移 s (x1,x2,x3,x4 )
或 s (x, y, z, ict)
空间间隔的平方 s2 (x)2 (y)2 (z)2 c2t 2
四维位矢模方是洛仑兹不变量 x2 y2 z2 c2t 2 x2 y2 z2 c2t2 s2 s2
狭义相对论时空观认为：
时间、空间、运动三者是不可分割地 联系着；时间、空间的度量是相对的。不 同的惯性系没有共同的同时性，没有相同 的时间、空间度量。狭义相对论时空观反 映在洛仑兹变换之中。
一火车以恒定速度通过隧道，火车和隧道的静 长是相等的。从地面上看，当火车的前端b到达隧 道的B端的同时，有一道闪电正击中隧道的A端。 试问此闪电能否在火车的a端留下痕迹？
y y l sin
o
l (x)2 (y)2 l(1 cos2 u2 )1 2
c2
arctan
l sin
l cos 1 u2 c2
狭义相对论时空观
1、相对于观测者运动的惯性系沿运动方向的长 度对观测者来说收缩了。
2、相对于观测者运动的惯性系的时钟系统对观 测者来说变慢了。
3、长度收缩和时间膨胀效应是时间和空间的基本属 性之一，与具体的物质属性或物理过程的机理无关。
当后者从前者旁边经过时，S系中的观察者同时扳
动两手枪，使子弹在S´系中的尺上打出两个记号。 试问在S´系中这两个记号之间的距离是小于、等于、
还是大于1 m?
S ( x1, t1 ) ( x2 , t2 ) S´ ( x1, t1) ( x2 , t2 )
x2 x1 1m t1 t2
x2 x1 ?
位矢的长度 s2 s2 x12 x22 x32 x42 4 xi2 i 1
世界点的位移 s (x1,x2,x3,x4 )
或 s (x, y, z, ict)
空间间隔的平方 s2 (x)2 (y)2 (z)2 c2t 2
四维位矢模方是洛仑兹不变量 x2 y2 z2 c2t 2 x2 y2 z2 c2t2 s2 s2
2020年高中物理竞赛辅导课件(狭义相对论基础)01伽利略相对性原理(共14张PPT)
2020
全国高中生物理学奥林匹克竞赛
普通物理学
（含竞赛真题练习）
第五章 狭义相对论基础 (Special Relativity)
Albert Einstein (1879-1955)
五岁：罗盘的指针为什么指北？ •十六岁：思索时间、空间问题。 总在想人要随着光线跑，能看到什 么景象呢？假如吊索断了，升降机 坠入深谷，里面的乘客会有什么感 觉呢？
科学业绩：
1、提出光的量子论 2、创建狭义相对论 3、创建广义相对论
1921年获诺贝尔物理学奖
本章： 伽利略相对性原理 狭义相对论基本原理 洛仑兹变换 相对论时空观 相对论速度变换 相对论动力学
§5.1伽利略相对性原理(Galilean Relativity)
1.伽利略变换(Galilean transformation)
y y v
P
o o
z z
x, x
设以：v运o动系．相对 o系
与 o时重间合零时点．为o
则对于任一事件(event)P ，有
x x vt
y y z z
——伽利略坐标变换
t t
Note:
该变换意味着时间独立于空间,且时 间间隔及长度的测量结果与坐标系无 关.
——经典力学的时空观
2.伽利略相对性原理
——力学规律在所有惯性系中都有相同的
形式
e.g. 设O系中
F
ma
牛顿力学：
F F
(力与参考系无关)
于伽是利m在略 O变m换系中：(质Fa量与m运aa动 无关)
Note: 另一种表述：牛顿力学规律在伽利 略变换下保持不变．
3.十九世纪末的困惑
⑴电磁场方程组不具有伽利略变换下的不 变性. (服从Lorentz变换)
全国高中生物理学奥林匹克竞赛
普通物理学
（含竞赛真题练习）
第五章 狭义相对论基础 (Special Relativity)
Albert Einstein (1879-1955)
五岁：罗盘的指针为什么指北？ •十六岁：思索时间、空间问题。 总在想人要随着光线跑，能看到什 么景象呢？假如吊索断了，升降机 坠入深谷，里面的乘客会有什么感 觉呢？
科学业绩：
1、提出光的量子论 2、创建狭义相对论 3、创建广义相对论
1921年获诺贝尔物理学奖
本章： 伽利略相对性原理 狭义相对论基本原理 洛仑兹变换 相对论时空观 相对论速度变换 相对论动力学
§5.1伽利略相对性原理(Galilean Relativity)
1.伽利略变换(Galilean transformation)
y y v
P
o o
z z
x, x
设以：v运o动系．相对 o系
与 o时重间合零时点．为o
则对于任一事件(event)P ，有
x x vt
y y z z
——伽利略坐标变换
t t
Note:
该变换意味着时间独立于空间,且时 间间隔及长度的测量结果与坐标系无 关.
——经典力学的时空观
2.伽利略相对性原理
——力学规律在所有惯性系中都有相同的
形式
e.g. 设O系中
F
ma
牛顿力学：
F F
(力与参考系无关)
于伽是利m在略 O变m换系中：(质Fa量与m运aa动 无关)
Note: 另一种表述：牛顿力学规律在伽利 略变换下保持不变．
3.十九世纪末的困惑
⑴电磁场方程组不具有伽利略变换下的不 变性. (服从Lorentz变换)
力学相对性原理伽利略变换PPT课件
2.X射线：1895年，德国，伦琴
1901年获第一个诺贝尔物理奖
3.放射性：1896年，法国，贝克勒尔发现铀，居里 夫妇发现钋和镭，共同获得1903年诺贝尔物理奖
物理学还存在许多未知领域，有广阔的发展前景。
两朵乌云——暴风骤雨——20世纪初物理学危机
物理学正在临产中，它孕育着的新理论将要诞生了。
新理论：相对论、量子力学，
当物体运动时，两端坐标必须同时记录。
xA( t1 )
xB( t0 )
x (t ) A0
xB( t0 )
S系 S系
y y
u
o o x1
x x2 x
由伽利略变换：
x1 x1 ut1 x2 x2 ut2
设直尺相对于S系静止 直尺长度 x x2 x1 x2 x1 u( t2 t1 )
先验框架
• 时间间隔、空间距离的测量与参考系的选择无关。
四 . 力学相对性原理与伽利略变换相协调
要求力学定律在 是否协调 给出不同惯性
一切惯性系中数
系中对运动描
学形式相同
？ 述的关联
由伽利略速度变换
得加速度变换：
a x ax a y ay az az
a
ห้องสมุดไป่ตู้
a
vx vx u
正变换
vv''xy
vx vy
u
v'z vz
逆变换
v v
x y
v'x v 'y
u
vz
v 'z
伽利略变换中已经隐含了时空观念 三 . 绝对时空观
1. 时间：用以表征物质存在的持续性，物质运动、 变化的阶段性和顺序性。
2020高中物理竞赛(科普版)物理学史(力学篇)4伽利略至牛顿时代的科学家 (共14张PPT)
英国的物理学家和天文学家胡克
• 在物理学史上是法拉第以前最伟大的 实验物理学家。
• 1677—1683年任皇家学会秘书，1665 年出版《显微图集》，1676年在《论 刀具切削》一书中首次提出了固体弹 性的胡克定律。
• 1680年初，在写给牛顿的信中，胡克 提出了引力反比于距离平方的猜测。
法国的物理学家马略特
• 法国实验物理学的奠基者之一。
• 马略特研究了热、光、视觉、颜色及气体 的性质。
• 提出了一定质量的气体，在温度不变时， 体积跟压强成反比的结论，与玻意耳十四 年前提出的结论相一致，这便是著名的 “玻意耳—马略特”定律。
• 主要著作有；《空气性质的实验》、《热 和冷的实验》、《颜色性质的实验》、 《水和其它液体的运动》等。
2.科学团体的出现
• 1662年国王查理二世正式批 准成立“促进自然知识为宗 旨的皇家学会。”
• 1663年建立了巴黎皇家科学 院。
3.科学的国际联系加强
• 法国特别是英国成为自然科学活动的中 心。
• 科学交流便不断地加强，先是个人间的 通信交流，以及学者们的互访、讲学等 活动。
• 一批国际性的学术杂志出现了。1665年 英国皇家学会出版了《哲学学报》，法 国科学院同年也出版了《学人杂志》， 1682年莱比锡出版了《博学者杂志》。
笛卡儿
• 笛卡儿差不多是伽利略的同时代人。 在哲学上，笛卡儿主张二元论，一方 面他认为物质运动是客观存在的，另 一方面又认为精神也是实体。
• 他的机械宇宙观，数学演绎方法和某 些物理规律对后来都有较大影响。
• 提出了动量守恒定律 。
笛卡儿
• 明确地叙述了惯性定律，并特别强 调了方向：“如果物体处在运动之 中，那么如无其他原因的作用的话， 它将继续以同样速度在同一直线方 向上运动，即不停止也不偏离原来 的方向”。对于碰撞问题，他提出 了七条规律。
2020-2021学年高二物理竞赛牛顿运动定律课件
数学形式：
v 恒矢量 (F 0)
➢ 指出任何物体都具有惯性，又叫惯性定律； ➢ 仅当物体受到其它物体作用时才会改变其运动状态； ➢ 只在惯性参考系中才成立。
二、牛顿第三定律
当物体A以力FAB作用在物体B上时，物体B也必 定同时以力FBA作用在物体A上，FAB和FBA在同一直线 上，大小相等，方向相反。其数学表达式为
由初始条件：
v 0 t 0
两边积分：
v
dv
t dt
0 mg kv B 0 m
得
v
mg k
B
1
kt
em
讨论：
(1) 当t 时，v mg B
k
mg B vT k
——终极速度
当t
m 时，v k
vT
1
1 e
0.632 vT
t m k
v vT
——小球以终极速度匀速下降。
(2)
R
例3(P38 例1-11) 一重物m用绳悬起，绳的另一端系 在天花板上，绳长l=0.5m，重物经推动后，在一水 平面内作匀速率圆周运动，转速n=1r/s。这种装置 叫做圆锥摆。求这时绳和竖直方向所成的角度。
解：以小球为研究对象，
对其进行受力分析。
小球的运动情况， T
竖直方向平衡，水平方
向作匀速圆周运动，建 m
立坐标系如图：
mg
y T cos T
o T sin x mg
拉力的沿两轴进行分解， 竖直方向的分量与重力平衡， 水平方向的分力提供向心力。
y T cos T
利用牛顿定律，列方程：
x方向
T sin m 2r m 2l sin
mo gT sin x
y方向
T cos mg
v 恒矢量 (F 0)
➢ 指出任何物体都具有惯性，又叫惯性定律； ➢ 仅当物体受到其它物体作用时才会改变其运动状态； ➢ 只在惯性参考系中才成立。
二、牛顿第三定律
当物体A以力FAB作用在物体B上时，物体B也必 定同时以力FBA作用在物体A上，FAB和FBA在同一直线 上，大小相等，方向相反。其数学表达式为
由初始条件：
v 0 t 0
两边积分：
v
dv
t dt
0 mg kv B 0 m
得
v
mg k
B
1
kt
em
讨论：
(1) 当t 时，v mg B
k
mg B vT k
——终极速度
当t
m 时，v k
vT
1
1 e
0.632 vT
t m k
v vT
——小球以终极速度匀速下降。
(2)
R
例3(P38 例1-11) 一重物m用绳悬起，绳的另一端系 在天花板上，绳长l=0.5m，重物经推动后，在一水 平面内作匀速率圆周运动，转速n=1r/s。这种装置 叫做圆锥摆。求这时绳和竖直方向所成的角度。
解：以小球为研究对象，
对其进行受力分析。
小球的运动情况， T
竖直方向平衡，水平方
向作匀速圆周运动，建 m
立坐标系如图：
mg
y T cos T
o T sin x mg
拉力的沿两轴进行分解， 竖直方向的分量与重力平衡， 水平方向的分力提供向心力。
y T cos T
利用牛顿定律，列方程：
x方向
T sin m 2r m 2l sin
mo gT sin x
y方向
T cos mg
高中物理竞赛ppt课件
形式，因而是等价的。
这一原理称为伽利略的相对性原理
随堂练习
续练习
5
（牵）
7.07 2.07 ( m s )
45°
45° 107.0272
α
大小 ：
7.07 2.07
-2.07
-10
2 2
分别沿 X、Y 轴正向）。
印刷
= x +y
在课本中惯用印刷形式。 在本演示课件中，为了 配合同学做手书作业，采 用手书形式。
矢量加法
服从平行四边形法则 为邻边 为对角线 若 则
反向为
减法相当于将一矢量反向后再相加。
矢量乘法
两矢量的点乘 = 两量大小与它们夹角余弦的乘积
例如
两矢量点乘的结果是标量 在直角坐标中
r
φ
运动质点
切线
法线
n
τ
自然坐标系
由运动曲线上任 一点的法线和切 线组成
特权福利
特权说明
VIP用户有效期内可使用VIP专享文档下载特权下载或阅读完成VIP专享文档（部分VIP专享文档由于上传者设置不可下载只能 阅读全文），每下载/读完一篇VIP专享文档消耗一个VIP专享文档下载特权。
年VIP
月VIP
包权
人书友圈7.三端同步
矢量知识
有大小、有方向，且服从平行四边形运算法则的量。
线段长度（大小）；箭头（方向）。
A
手书
A （附有箭头）
印刷
（用黑体字，不附箭头）
在 X-Y 平面上的某矢量矢A量表示该矢式量 A 的坐标式
Y
y
手书
A = xi +yj
j
A
0i
xX
i 、j 分别为 X、Y 轴的
2020年高中物理竞赛(力学篇)02运动、力学定律：对称性和守恒定律(共20张PPT)
r
U
f AB
(r)
r
B B B
U U
fBA f AB
A r A A
三、时间平移对称性与机械能守恒律
时间平移的对称性意味着时间的均匀性，表示系统 的势函数与时间无关，这将导致能量守恒。
讨论一维情况： EP x, t t E p( x, t)
对两个粒子的保守系统有：
EP x1, x2, t t Ep(x1, x2, t)
用泰勒级数展开
EP x1,
x2, t
t
E p ( x1 ,
x2, t)
EP t
t
高次项
EP x1,
x2, t
t
E p ( x1 ,
x2, t)
E P t
t
高次项
上式中必有：EP 0 t
考虑动能和势能可推导出
dEP 0 dt
E 常数
如果系统对于时间平移是对称的，那么系统
的能量一定守恒。——能量守恒定律
x r sin cos y r sin sin z r cos
o
r
P
x
m
2x t 2
E p x
m
2 y t 2
E p y
y
EP
t
Lz
m
2z t 2
E p z
Ep具有旋转不变性，即与φ无关
EP 0
t Lz 0
Lz 常量
空间旋转对称性意味着空间旋转一个角度，系
统势函数保持不变，必然导致角动量守恒。
系统
外界
孤立系统 封闭系统 开放系统
n
外力 F Fi
i1
· ·i · ·
内力 fij f ji
高二物理竞赛狭义相对论力学基础PPT(课件)
t t
称为伽利略变换
速度 :v 变 v V 换 加速度 :a 变 a 换
二、伽利略相对性原理或力学相对性原理
一个相对于惯性系作匀速直线运动的参考 系,在其内部发生的一切力学过程,都不受系统 做匀速直线运动的影响。
即: 不可能利用在惯性系内部进行的任何 力学实验来确定该系统做匀速直线运动的速 度。称之为伽利略相对性原理或力学相对性 原理。
力学定律在所有惯性系中都是相同的。
由 三.经伽 典力利 学:在a 略 伽a 利惯 变 略变换 换s : 下F 的 不m 性 a 变 ; s 性 : F m a 系
所以牛顿第二定律在伽利略变换下具有不变性.
四. 经典时空观（即绝对时空观）
(1)同时性:
设s系的观察者测均 得发 两生 事 t时在 件 刻 .
可见，在相对论中，物体的质量也是相对的。
对一般物体来说，m0 > 0,速度越大，m就越大。
当v c时, γ , m , 这时不论对物体
m以1E=kγ表1m示0质=加5点m速0多/率4 为v大时的的动能。力，也不能使它的速度再增加。因此，
一切物体的速率都不能超过光在真空中的速率。 L= L0 /γ = (1－V2/c2)1/2L0
已知情况如图所示。
在s系中(x点 1,0,0)和点 (x2,0,0),t时刻同时发. 生
V S
x
S x1 ,0,0,t
x2 ,0,0,t
x
t1 (tcV2x1),
t2
(t
V c2 x2)
t2 t1 1V V c2 2c2x1x2
同时性的相对性 在相对论中同时性,只具有相对意义!
三. 长度收缩(length contraction)
高二物理竞赛课件：相对运动
速度 v的值 v 1.8ms1 ，它与 x轴之间的夹角
arctan1.5 56.3o
1.0
（2）运动方程
x(t) 1.0t 2.0，
y(t) 0.25t 2 2.0，
消去参数 t 可得轨迹方程为
y 0.25 x2 x 3.0
轨ห้องสมุดไป่ตู้图
y/m
t 4 s 6
t 4s
t 2 s 4 t 0 2
设：坐标为 x , 在t = 0 时，x = 0, v = v0 找出速度随坐标的关系：
a
d
v
a dv dv dx v dv
dt
dt dx dt dx
于是： vdv adx
变量替换
v v0 at
x
v0t
1 2
at 2
v2 v02 2ax
积分：
v
x
vdv adx
v0
0
1 2
v2
1 2
v02
ax
v2 v02 2ax
注意：（1）这里没有考虑方向，只适用直线运动。 （2）这里加速度大小a是常量, 只适用于匀变速运动。对
于一般直线运动或曲线运动均不适用！ 11
例： 设质点的运动方程为
r(t) x(t)i y(t) j,
其中 x(t) 1.0t 2.0，
y(t) 0.25t 2 2.0，
而位移、速度和加速度是相对的，与参考系的选择有关。
※ 伽利略坐标变换
r
R
r
x x ut
或
y y
z z
t t
四、速度变换定理
va vr u
u ——牵连速度
vr ——相对速度 va ——绝对速度
2020湖南师大附中物理竞赛辅导课件A伽利略变换和经典力学时空观(共14张PPT)
u
按伽里略变换 S/系中 c-u.
x 0/
x/
6
如何解释出现的矛盾呢? 问题集中在经典电磁学的以太假说． 当时人们认为麦克斯韦方程只有在相对以太
“绝对静止”的惯性坐标系中成立。 电磁波在 “绝对静止”的惯性系中沿各方向传
播的速度都等于恒量要找到以太，或 “绝对静 止”的惯性坐标系
一、伽利略变换 经典力学时空观
如图所示.设时刻t＝t/＝0时，两坐标系的坐标原
点O与O′重合.
伽利略坐标变换方程
S
S/
u
P
x / x ut
y/
y
x x / ut /
y
y/
o x
o/ x x/
x/
z
/
z
z
z/
t / t
t t /
时间间隔与参照
空间间隔与参照 系的运动无关
系的运动无关 tt
ll
4
二、伽利略相对性原理
一切彼此作匀速直线运动的惯性系，对描述 运动的力学规律来说是完全相同的.
或者说力学规律对一切惯性系都是等价的.这就 是力学的相对性原理，也称伽利略相对性原理.
/ x
x
u
/ y
y
/ z
z
a
/ x
ax
du dt
a
/ y
ay
a
/ z
az
在所有惯性系中，加速度是不变量. 经典力学中:m/＝m， 在S中有 F＝ma，在S/系中一定有F/＝m/a/.
2020 高中物理竞赛
普通物理学
湖南师大附中
第3章 相 对 论
2
爱因斯坦 Albert Einstein
1879-1955 德裔瑞士人，美国苏黎世大 学、普林斯顿高等研究院理论 物理学家相对论的创建者. 因在理论物理学上的发现， 特别是发现了光电效应的定律. 于 1921年获诺贝尔物理学奖.
2020年高中物理竞赛辅导课件★★A定律与基本力(PPT)
20世纪60年代，温伯格和萨拉姆先后提出 了一个把弱力和电磁力统一起来的“弱电统一 理论”，指出在高于250GeV的能量范围内，弱 相互作用和电磁相互作用是同一性质的相互作 用, 称做弱电相互作用。在低于250GeV的能量 范围内，统一的弱电相互作用分解成了性质迥 异的弱相互作用和电磁相互作用。
弱电统一理论在20世纪70年代和80年代初 期得到了实验的证实。这一成功激发了人们以 巨大的热情去继续寻找包括弱力、电磁力、强 力的“大统一理论”，以及最终把四种基本力统 一在一起的“超统一理论”。
弹性力，摩擦力，分子力，浮力，流体压 力等本质上都属于电磁力 。
3. 强力
强力是存在于核子, 介子和超子间的一种力。 它的力程很短，作用范围仅约10－15米。当粒子 间的距离大于此值时，强力迅速减小到可以忽略 不计。而当距离小于此值时，强力将超过其它三 种基本力而占支配地位。
4. 弱力
弱力也称弱相互作用。它存在于核子、电 子、中微子等大多数粒子之间，其力程比强力 更短，小于10－17米，强度仅为强力的10－13倍, 也比电磁力弱得多。因此只在某些反应(如 －衰变)中弱力才显得重要。
在这力所沿的直线的方向上。
1
3. 牛顿第三定律 每一个作用总有一个相பைடு நூலகம்的反作用与它对抗；
或者说，两个物体之间的相互作用永远相等，且 指向对方。
牛顿第一定律指出力的作用是改变物体的 运动状态, 第二定律进一步给出了力和运动的 定量关系，第三定律则明确了力是物体间的相 互作用。
2
牛顿第一定律：任何物体都保持静止或沿一条 直线作匀速运动的状态，除非有力加于其上迫 使它改变这种状态。
由此定律的表述可知，任何一个物体都有 保持运动状态不变的性质,这一特性称为惯性， 因此第一定律又称惯性定律。
2020年高中物理竞赛(力学篇)03相对论：洛仑兹变换式(共15张PPT)
1 u2 c2
伽利略变换
u c x x ut
(1 u2 ) 1 y y
c2
z z t t
2. u>c 变换无意义 速度有极限
例1：一短跑选手，在地球上以10s的时间跑完100m，
在飞行速率为0.98c的飞船中观测者看来，这个选手
跑了多长时间和多长距离（设飞船沿跑道的竞跑方
向航行）？ 解：设地面为S系，飞船为S'系。
t
t
u c2
x
1 (u c)2
t
t
u c2
x
1 (u c)2
对于洛仑兹变换的说明：
1、在狭义相对论中，洛仑兹变换占据中心地位；
2、洛仑兹变换是同一事件在不同惯性系中两组时 空坐标之间的变换方程；
3、各个惯性系中的时间、空间量度的基准必须一致；
4、相对论将时间和空间，及它们与物质的运动不可 分割地联系起来了。
1.47 1010 m
t2
t1
10
0.98c 100 1 0.982
c2
50.25s
例2：在惯性系S中，相距x=5106m的两个地方发生 两个事件，时间间隔t=10-2s；而在相对于S系沿x轴正
向匀速运动的S'系中观测到这两事件却 是同时发生的，
试求：S'系中发生这两事件的地点间的距离x'。
解：设S'系相对于S系的速度大小为u。
x k( x ut)
x k( x ut)
ct k(c u)t
ct k(c u)t
相乘
c2tt k 2 (c u)t(c u)t
k
1
1 (u c)2
k
1
1 (u c)2
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4
第2节 狭义相对论基本原理
Basic Postulates of Special Relativity 1. 伽利略变换在高速领域不成立
19世纪末, 大量实验表明,光速(电磁规律) 不服从伽利略变换！(如：迈克耳逊—莫雷实验)
矛盾如何解决？选择有三:
伽利略相对性原理不是普遍原理,不必推广到高速领域, 因而电磁规律可以不符合伽利略相对性原理及变换；
即：时间度量是相对的, 这就是同时性的相对性。 7
速 ux ux v
度 变
uy uy
再求导
o'
x
x´
x
(v 恒定)
a a
换 uz uz
1
y
y' v
S
F F, m m
y S´ vt
F ma F ma o
o'
x
x´
x
(v 恒定)
故经典力学认为：一切惯性系中的力学规律 都是相同的——力学相对性原理
(伽利略相对性原理)
2
伽利略变换反映了牛顿力学的时空观
伽利略相对性原理是普遍原理,应修改电磁理论使之符 合伽利略相对性原理及变换；
不必修改电磁理论,将伽利略相对性原理限制于低速领
域,另找一个新的能使电磁规律符合的变换。从而推广
伽利略相对性原理。 狭义相对论
新的时空观
5
2. 两个基本原理
(1)爱因斯坦相对性原理 物理规律对所有惯性系都是一样的, 不存在任 何一个特殊的惯性系。
( x)2 ( y)2 (z)2
S S 空间间隔的测量与参照系无关
3
牛顿的时空观：时间的量度和空间的量度都与参 考系无关，时间和空间无关，时 间、空间与物质的运动无关。
牛顿认为： “绝对空间，就其本性而言，与外界任何事物无 关，而永远是相同的和不动的。”
“绝对的、真正的和数学的时间自己流逝着，并 由于它的本性而均匀地、与任一外界对象无关地 流逝着”。
在 S' 系中观察 光到达A'和光到达 y
B'这两事件同时发生。
y' 设有如下思想实验
v
在 S系中观察
A'
光到达A'和光到达
B'这两事件不会同时
发生！！
O
M
B'
x' x
可见，两物理事件是否同时发生,不是绝对的,而是 依赖于参考系的选择,即必须相对于某参考系而言， 因而是相对的。
对不同参考系, 同样两事件之间的时间间隔不同。
(2)光速不变原理
在任何惯性系中测量，光在真空中传播的速率 都相等。
c（299 792 458 1.2）ms1
1964-1966年,欧洲核子中心的实验直接验 证了光速不变的原理：
以0.99975c的高速飞行的 0介子,在飞行中
辐射光子,得到光子的实验室速度数值仍然是c .
由光速不变原理得出的结论之一：同时性的相对性
第一篇 力学
第6章 狭义相对论
第6章 狭义相对论
Special Relativity
第1节 伽利略变换
Galilean Transformation任意 t 时刻
y
y' v
坐 标
x x vt
y y
S
y S´
变 z z
vt
换 t t
o
( 经典的速度叠加原理 )
伽利略变换的另一形式为
x x vt
x x vt y y
y y
z z
z z
t t
t t 时间间隔的测量与参照系无关
对于空间中任意两点间的距离,在两个参考系
中的测量值分别是
S ( x)2 ( y)2 (z)2 tt 0
S ( x)2 ( y)2 (z)2 ( x)2 ( y)2 (z)2
第2节 狭义相对论基本原理
Basic Postulates of Special Relativity 1. 伽利略变换在高速领域不成立
19世纪末, 大量实验表明,光速(电磁规律) 不服从伽利略变换！(如：迈克耳逊—莫雷实验)
矛盾如何解决？选择有三:
伽利略相对性原理不是普遍原理,不必推广到高速领域, 因而电磁规律可以不符合伽利略相对性原理及变换；
即：时间度量是相对的, 这就是同时性的相对性。 7
速 ux ux v
度 变
uy uy
再求导
o'
x
x´
x
(v 恒定)
a a
换 uz uz
1
y
y' v
S
F F, m m
y S´ vt
F ma F ma o
o'
x
x´
x
(v 恒定)
故经典力学认为：一切惯性系中的力学规律 都是相同的——力学相对性原理
(伽利略相对性原理)
2
伽利略变换反映了牛顿力学的时空观
伽利略相对性原理是普遍原理,应修改电磁理论使之符 合伽利略相对性原理及变换；
不必修改电磁理论,将伽利略相对性原理限制于低速领
域,另找一个新的能使电磁规律符合的变换。从而推广
伽利略相对性原理。 狭义相对论
新的时空观
5
2. 两个基本原理
(1)爱因斯坦相对性原理 物理规律对所有惯性系都是一样的, 不存在任 何一个特殊的惯性系。
( x)2 ( y)2 (z)2
S S 空间间隔的测量与参照系无关
3
牛顿的时空观：时间的量度和空间的量度都与参 考系无关，时间和空间无关，时 间、空间与物质的运动无关。
牛顿认为： “绝对空间，就其本性而言，与外界任何事物无 关，而永远是相同的和不动的。”
“绝对的、真正的和数学的时间自己流逝着，并 由于它的本性而均匀地、与任一外界对象无关地 流逝着”。
在 S' 系中观察 光到达A'和光到达 y
B'这两事件同时发生。
y' 设有如下思想实验
v
在 S系中观察
A'
光到达A'和光到达
B'这两事件不会同时
发生！！
O
M
B'
x' x
可见，两物理事件是否同时发生,不是绝对的,而是 依赖于参考系的选择,即必须相对于某参考系而言， 因而是相对的。
对不同参考系, 同样两事件之间的时间间隔不同。
(2)光速不变原理
在任何惯性系中测量，光在真空中传播的速率 都相等。
c（299 792 458 1.2）ms1
1964-1966年,欧洲核子中心的实验直接验 证了光速不变的原理：
以0.99975c的高速飞行的 0介子,在飞行中
辐射光子,得到光子的实验室速度数值仍然是c .
由光速不变原理得出的结论之一：同时性的相对性
第一篇 力学
第6章 狭义相对论
第6章 狭义相对论
Special Relativity
第1节 伽利略变换
Galilean Transformation任意 t 时刻
y
y' v
坐 标
x x vt
y y
S
y S´
变 z z
vt
换 t t
o
( 经典的速度叠加原理 )
伽利略变换的另一形式为
x x vt
x x vt y y
y y
z z
z z
t t
t t 时间间隔的测量与参照系无关
对于空间中任意两点间的距离,在两个参考系
中的测量值分别是
S ( x)2 ( y)2 (z)2 tt 0
S ( x)2 ( y)2 (z)2 ( x)2 ( y)2 (z)2