圆的方程PPT课件.ppt

所以，圆的方程为：
(x-8)2+(y-3)2=13
2、求以c(1、3）为圆心，并和 直线3x-4y-6=0相切圆的方程。
Y
C(1、3)
0
X
3x-4y-6=0
• 解：设圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,
• 已知a=1,b=3
• 因为半径r为圆心到切线3x-4y-6=0的 距离，
• 所以
r=
圆标准方程:
(x-a)2+(y-b)2=r2
三个独立条件a、b、r确定一个圆的方程。
练习1、(口答):求圆的圆心及 半径
(1)、x2+y2=4
(2)、(x+1)2+y2=1
x2+y2=4
y
-2
0
+2
X
C(0、0) r=2
(x+1)2+y2=1
Y
-1
0
X
C(-1、0) r=1
源自文库 练习2：写出下列圆的方程
数学多媒体教学
由曲线求方程的步骤
• 1、选系 • 2、取动点 • 3、列方程 • 4、化简方程
7-7、圆的标准方程
• 圆简介： 我们的生活充满五彩圆
圆的轨迹
圆的定义：
一个动点到已知定点等于定长点 的轨迹叫做圆。
演示圆
已知圆心C(a、b),半径等于r, 求圆的方程。
设P(x、y)为圆上任意点，由两点间 距离 公式得：
(3)、方法：①待定系数法 ②数形结合法
作业与选做题：
P81 : 习题7.7 P81 : 1 (1) 、 (2)
•赵州桥的跨度为37.4米，拱高7.2 米，求这座圆拱桥的拱圆所在的 圆方程。
Y
D
A r
B
0
X
(4+6)
9+3
a= 2 =5 b= 2 =6
所以：c（5、6）
r= (4 5)2 (9 6)2 = 10 r2=10
所以：(x-5)2+(y-6)2=10
探索性思考题：
(x-a)2+(y-b)2=r2
圆在下列位置中，a、b、r有怎样的特 殊位置关系？
小结：
(1)、牢记: 圆的标准方程：(x-a)2+(y-b)2=r2。 (2)、明确：三个条件a、b、r确定一个圆。
1、圆心在原点，半径为3。
2、圆心在(-3、4),半径为。 5
x2+y2=9
(x+3)2+(y-4)2=5
3、圆心在（-1、2），与y轴相切
Y
c
2
-1
0
X
C(-1、2) r=1
(x+1)2+(y-2)2=1
4、圆心在直线y=x上，与两轴同时相切， 半径为2
Y
Y=X
2
C(2,2)
-2
02
X
C(-2,-2)
|3×1-4 ×3-6|
32 (4)2 =
15 5
=3
• 所以圆的方程为
(x-1)2+(y-3)2=9
3、已知两点A(4、9)、B(6、 3）, 求以AB为直径的圆的方程。
Y
A(4、9)
B(6、3)
0
X
提示:设圆方程为:(x-a)2+(y-b)2=r2
解：设圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2
-2
(x-2)2+(y-2)2=4 (x+2)2+(y+2)2=44
练习3：
1、已知圆经过P(5、1），圆心在 C(8、3）,求圆方程。
Y
C（8、3）
P（5、1）
0
X
解：设圆的方程为 (x-a)2+(y-b)2=r2
因为：P(5、1)在圆上，代入得 (5-8)2+(1-3)2=r2
9+4=r2, r2=13