切比雪夫滤波器设计
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
所以
④求辅助系数
⑤求元件系数Dm.
由于
所以 。
即 ；
。
⑥求基准电感Lo和基准电容Co.
⑦求实元件值。
2.3电路实现
2.3.1原理图
用仿真软件Multisim制作的原理图如图2.
图2（切比雪夫滤波器原理图）
2.3.2频率响应特性曲线
用仿真软件Multisim制作的频率响应特性曲线图3如下。
图3（频率响应特性曲线）
2.3.3仿真实验
⑴当输入频率为100Hz时de输出曲线如图4.
图4（输入频率为100Hz时，输出曲线图）
⑵当输入频率为1KHz时的输出波形如图5.
图5（输入频率为1KHz时的输出曲线）
⑶当输入频率为5KHz时的输出波形如图6.
图6（输入频率为5KHz时的输出曲线）
⑷当输入频率为10KHz时的输出波形如图7。
1.2设计路线
1）滤波器是对输入信号的频率具有选择的一个二端口网络，它允许某些频率次（通常是某个频率范围）的信号通过，而其他频率的信号幅值均要受到衰减或抑制。这些网络可以由RLC元件或RC元件构成的无源滤波器，也可以由RC元件和有源器件构成的有源滤波器。
根据频幅特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同，滤波器可以分为低通滤波器，高通滤波器，带通滤波器和带阻滤波器四种。从实现方法上可以分为FIR,IIR滤波器。
时，|x|>1,随 ↗， →0 (迅速趋于零)
当 =0时，
…………（3）
N为偶数，cos2( )=1，得到min，
······（4）
N为奇数，cos2( ，得到max，
…………（5）
图（1） 切比雪夫滤波器的振幅平方特性
2.1.2 相关参数的确定:
a、通带截止频率： 预先给定
b、 与通带波纹有关的参数,通带波纹表示成
前言
人类正在进入信息时代，信号处理与滤波器设计是信息科学技术领域中一个不可或缺的重要内容。然而半个世纪以来，滤波器的设计的基本理论一直没有改变，现有的技术都只支持一种滤波器实现方法，像无源LRC滤波器、有源RC滤波器、数字滤波器、开关电容滤波器，从指标要求到实际设计的第一步，都是基于O.J.Zoble，R.M.Foster等许多前人的基础工作。由此而产生的设计理论导致了滤波器设计的初始设计的方程化；把给定的指标转化为S域或z域的传递函数，或转化为LC滤波器结构。进行到这一步时，设计者可以选择滤波器类型，如切比雪夫滤波器，巴特沃思滤波器，椭圆滤波器或其他类型。选择什么类型有以下因素决定：滤波器阶数决定、群延迟、带内波纹、带边选择性，易于调试性及其它一些相关要求。
[6]蔡明生.电子设计.北京：高等教育出版社.2004.1.255-258
如果需要原文有电路图何仿真图，请留下联系方式
…………（6）
所以, ,
给定通带波纹值 分贝数后，可求得 。
c、阶数N:由阻带的边界条件确定。 、A2为事先给定的边界条件,即在阻带中的频率点处 ,要求滤波器频响衰减到1/A2以上。
…………（7）
…………（8）
因此，要求阻带边界频率处衰减越大，要求N也越大，参数N， 给定后，查阅有关模拟滤波器手册，就可求得系统函数Ha(s)。
从无到有是每个人都要经历的过程，人正是在这种过程取得进步，这次的课程设计便是一个从五到有的过程，第一次做这个，虽然付出的多，但得到的也让我欣慰。总的来说，虽然设计过程中充满了艰辛与无奈，但是最后成功的结束还是让我受益匪浅。
4、参考文献
[1] (日)森荣二著．LC滤波器设计与制作[M].北京：科学出版社，2006.1
我们设计的切比雪夫低频滤波器对低于10KHz的交流信号没有衰减作用，而对高于10KHz的交流信号有明显的衰减作用。切比雪夫低频滤波器的相关产品市面上已经非常的多，对于自己设计的这个电子产品也自知有许多的不足，但能首次设计自己的产品，并能在实现相同功能的基础上节约成本也是非常有意义的，还有助于提高自己的动手能力，丰富课余生活。
3.设计总结
在本次课程设计中遇见的很多困难，但是在老师的指导下，在团队共同协作下，让我有机会在困难中艰难前行寻找真理的感觉却是美好的。
首先是查阅资料的问题，虽然以前经常上网，但是收集有用信息的能力方面还是非常的欠缺。其次是使用计算机仿真的问题，以前虽然听老师介绍过Multisim，但是一直没有用过。所以实际应用还是第一次，很多细节都掌握不好，还好在老师的帮助下，参考了一些网上资料，完成了电路图的绘制。下一步就是通过仿真的到频幅特性曲线，设置的电源参数是一个难点，其他的都还顺利。在完成设计报告的时候参考了很多资料，也学会了在WORD中输入数学公式的方法。困难越多，得到的就越多。
1.总体设计方案
1.1 设计要求
完成电路设计；学习使用计算机画电路图；学会使用PROTEL软件画电路图，制作PCB板；还要学会使用Tina，Multisim等仿真软件，用Multisim仿真软件在电脑上做仿真实验，并能根据实验结果作出相应的分析。最后绘制原理图和仿真出输入输出曲线图及频率响应曲线图，并把仿真结果以报告的形式做出来。
. 图7（输入频率为10KHz时的输出曲线）
⑸当输入频率为15KHz时的输出波形如图8。
图8（输入频率为15KHz时的输出曲线）
⑹当输入频率为27KHz时的输出波形如图9。
图9（输入频率为27KHz时的输出曲线）
2.3.4实验结果分析
通过Multisim仿真软件仿真出的频幅特性曲线和输入输出仿真可以分析出，切比雪夫滤波器在频率小于10KHz时，对输入信号几乎没有衰减;然而在频率大于10KHz时，对输入信号衰减非常严重;当输出信号的频率在大于20KHz以后，几乎没有输出。这样的结果正好与我们设计初衷通低频阻高频一致。
[2]黄智伟.全国大学生电子设计竞赛训练教程[M]北京：电子工业出版社出版，2005.1.90-91
[3] Miroslav D.Lutovac.信号处理——滤波器设计[M]北京：电子工业出版社，2005.1.58
[4]孙力维.电子滤波器设计[M]北京:科学出版社.2008.10 .26
[5]周利清.信号处理与引论.北京：电子工业出版社2005.4.100-240
切比雪夫滤波器的振幅平方函数为
…………（1）式中
Ωc—有效通带截止频率
—与通带波纹有关的参量， 大,波纹大 0< <1
VN（x）—N阶切比雪夫多项式
…………（2）
|x|≤1时,|VN(x)|≤1
|x|>1时, |x|↗, VN(x)↗
切比雪夫滤波器的振幅平方特性如图所示,通带内， 的变化范围为1(max) → (min)
2.2元件及参数
2.2.1设计参数：
通带内：f≤fp=10kHz 衰减量：Ap=0.044dB [ p≤10%]
通带外：f≥fs=20kHz 衰减量：As=30db
阻抗匹配：R1=R2=R0=600
2.2.2元件值的计算：
①由求： 。
=20/10=2。
②求阶数 n:
因此阶数取n=5.
③求实际截止频率Biblioteka 2）切比雪夫滤波器：是在通带或阻带上频率响应幅度等波纹波动的滤波器。切比雪夫滤波器和理想滤波器的频率响应曲线之间的误差最小，但是在通频带内有幅度波动。这种滤波器来自切比雪夫多项式，因此得名。
2.单元模块设计
2.1原理设计
2.1.1 实现原理
采用切比雪夫多项式来逼近所希望的 。切比雪夫滤波器的 在通带范围内是等幅起伏的，所以在同样的通常内衰减要求下，其阶数较巴特沃兹滤波器要小。
切比雪夫低频滤波器是一种二端口网络。它具有选择频率的特性，即可以让某些低频信号顺利通过，而对其它频率则加以阻拦，目前由于在雷达、微波、通讯等部门，多频率工作越来越普遍，对分隔频率的要求也相应提高；所以需用大量的切比雪夫低频滤波器。
切比雪夫滤波器的 在通带范围内是等幅起伏的，所以在同样的通常内衰减要求下，其阶数较巴特沃兹滤波器要小。
④求辅助系数
⑤求元件系数Dm.
由于
所以 。
即 ；
。
⑥求基准电感Lo和基准电容Co.
⑦求实元件值。
2.3电路实现
2.3.1原理图
用仿真软件Multisim制作的原理图如图2.
图2（切比雪夫滤波器原理图）
2.3.2频率响应特性曲线
用仿真软件Multisim制作的频率响应特性曲线图3如下。
图3（频率响应特性曲线）
2.3.3仿真实验
⑴当输入频率为100Hz时de输出曲线如图4.
图4（输入频率为100Hz时，输出曲线图）
⑵当输入频率为1KHz时的输出波形如图5.
图5（输入频率为1KHz时的输出曲线）
⑶当输入频率为5KHz时的输出波形如图6.
图6（输入频率为5KHz时的输出曲线）
⑷当输入频率为10KHz时的输出波形如图7。
1.2设计路线
1）滤波器是对输入信号的频率具有选择的一个二端口网络，它允许某些频率次（通常是某个频率范围）的信号通过，而其他频率的信号幅值均要受到衰减或抑制。这些网络可以由RLC元件或RC元件构成的无源滤波器，也可以由RC元件和有源器件构成的有源滤波器。
根据频幅特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同，滤波器可以分为低通滤波器，高通滤波器，带通滤波器和带阻滤波器四种。从实现方法上可以分为FIR,IIR滤波器。
时，|x|>1,随 ↗， →0 (迅速趋于零)
当 =0时，
…………（3）
N为偶数，cos2( )=1，得到min，
······（4）
N为奇数，cos2( ，得到max，
…………（5）
图（1） 切比雪夫滤波器的振幅平方特性
2.1.2 相关参数的确定:
a、通带截止频率： 预先给定
b、 与通带波纹有关的参数,通带波纹表示成
前言
人类正在进入信息时代，信号处理与滤波器设计是信息科学技术领域中一个不可或缺的重要内容。然而半个世纪以来，滤波器的设计的基本理论一直没有改变，现有的技术都只支持一种滤波器实现方法，像无源LRC滤波器、有源RC滤波器、数字滤波器、开关电容滤波器，从指标要求到实际设计的第一步，都是基于O.J.Zoble，R.M.Foster等许多前人的基础工作。由此而产生的设计理论导致了滤波器设计的初始设计的方程化；把给定的指标转化为S域或z域的传递函数，或转化为LC滤波器结构。进行到这一步时，设计者可以选择滤波器类型，如切比雪夫滤波器，巴特沃思滤波器，椭圆滤波器或其他类型。选择什么类型有以下因素决定：滤波器阶数决定、群延迟、带内波纹、带边选择性，易于调试性及其它一些相关要求。
[6]蔡明生.电子设计.北京：高等教育出版社.2004.1.255-258
如果需要原文有电路图何仿真图，请留下联系方式
…………（6）
所以, ,
给定通带波纹值 分贝数后，可求得 。
c、阶数N:由阻带的边界条件确定。 、A2为事先给定的边界条件,即在阻带中的频率点处 ,要求滤波器频响衰减到1/A2以上。
…………（7）
…………（8）
因此，要求阻带边界频率处衰减越大，要求N也越大，参数N， 给定后，查阅有关模拟滤波器手册，就可求得系统函数Ha(s)。
从无到有是每个人都要经历的过程，人正是在这种过程取得进步，这次的课程设计便是一个从五到有的过程，第一次做这个，虽然付出的多，但得到的也让我欣慰。总的来说，虽然设计过程中充满了艰辛与无奈，但是最后成功的结束还是让我受益匪浅。
4、参考文献
[1] (日)森荣二著．LC滤波器设计与制作[M].北京：科学出版社，2006.1
我们设计的切比雪夫低频滤波器对低于10KHz的交流信号没有衰减作用，而对高于10KHz的交流信号有明显的衰减作用。切比雪夫低频滤波器的相关产品市面上已经非常的多，对于自己设计的这个电子产品也自知有许多的不足，但能首次设计自己的产品，并能在实现相同功能的基础上节约成本也是非常有意义的，还有助于提高自己的动手能力，丰富课余生活。
3.设计总结
在本次课程设计中遇见的很多困难，但是在老师的指导下，在团队共同协作下，让我有机会在困难中艰难前行寻找真理的感觉却是美好的。
首先是查阅资料的问题，虽然以前经常上网，但是收集有用信息的能力方面还是非常的欠缺。其次是使用计算机仿真的问题，以前虽然听老师介绍过Multisim，但是一直没有用过。所以实际应用还是第一次，很多细节都掌握不好，还好在老师的帮助下，参考了一些网上资料，完成了电路图的绘制。下一步就是通过仿真的到频幅特性曲线，设置的电源参数是一个难点，其他的都还顺利。在完成设计报告的时候参考了很多资料，也学会了在WORD中输入数学公式的方法。困难越多，得到的就越多。
1.总体设计方案
1.1 设计要求
完成电路设计；学习使用计算机画电路图；学会使用PROTEL软件画电路图，制作PCB板；还要学会使用Tina，Multisim等仿真软件，用Multisim仿真软件在电脑上做仿真实验，并能根据实验结果作出相应的分析。最后绘制原理图和仿真出输入输出曲线图及频率响应曲线图，并把仿真结果以报告的形式做出来。
. 图7（输入频率为10KHz时的输出曲线）
⑸当输入频率为15KHz时的输出波形如图8。
图8（输入频率为15KHz时的输出曲线）
⑹当输入频率为27KHz时的输出波形如图9。
图9（输入频率为27KHz时的输出曲线）
2.3.4实验结果分析
通过Multisim仿真软件仿真出的频幅特性曲线和输入输出仿真可以分析出，切比雪夫滤波器在频率小于10KHz时，对输入信号几乎没有衰减;然而在频率大于10KHz时，对输入信号衰减非常严重;当输出信号的频率在大于20KHz以后，几乎没有输出。这样的结果正好与我们设计初衷通低频阻高频一致。
[2]黄智伟.全国大学生电子设计竞赛训练教程[M]北京：电子工业出版社出版，2005.1.90-91
[3] Miroslav D.Lutovac.信号处理——滤波器设计[M]北京：电子工业出版社，2005.1.58
[4]孙力维.电子滤波器设计[M]北京:科学出版社.2008.10 .26
[5]周利清.信号处理与引论.北京：电子工业出版社2005.4.100-240
切比雪夫滤波器的振幅平方函数为
…………（1）式中
Ωc—有效通带截止频率
—与通带波纹有关的参量， 大,波纹大 0< <1
VN（x）—N阶切比雪夫多项式
…………（2）
|x|≤1时,|VN(x)|≤1
|x|>1时, |x|↗, VN(x)↗
切比雪夫滤波器的振幅平方特性如图所示,通带内， 的变化范围为1(max) → (min)
2.2元件及参数
2.2.1设计参数：
通带内：f≤fp=10kHz 衰减量：Ap=0.044dB [ p≤10%]
通带外：f≥fs=20kHz 衰减量：As=30db
阻抗匹配：R1=R2=R0=600
2.2.2元件值的计算：
①由求： 。
=20/10=2。
②求阶数 n:
因此阶数取n=5.
③求实际截止频率Biblioteka 2）切比雪夫滤波器：是在通带或阻带上频率响应幅度等波纹波动的滤波器。切比雪夫滤波器和理想滤波器的频率响应曲线之间的误差最小，但是在通频带内有幅度波动。这种滤波器来自切比雪夫多项式，因此得名。
2.单元模块设计
2.1原理设计
2.1.1 实现原理
采用切比雪夫多项式来逼近所希望的 。切比雪夫滤波器的 在通带范围内是等幅起伏的，所以在同样的通常内衰减要求下，其阶数较巴特沃兹滤波器要小。
切比雪夫低频滤波器是一种二端口网络。它具有选择频率的特性，即可以让某些低频信号顺利通过，而对其它频率则加以阻拦，目前由于在雷达、微波、通讯等部门，多频率工作越来越普遍，对分隔频率的要求也相应提高；所以需用大量的切比雪夫低频滤波器。
切比雪夫滤波器的 在通带范围内是等幅起伏的，所以在同样的通常内衰减要求下，其阶数较巴特沃兹滤波器要小。