【资料】金属凝固原理-第四章-(2)汇编
金属凝固原理复习大纲
金属凝固原理复习大纲第一篇：金属凝固原理复习大纲金属凝固原理复习大纲绪论1、凝固定义宏观上：物质从液态转变成固态的过程。
微观上：激烈运动的液体原子回复到规则排列的过程。
2、液态金属凝固的实质：原子由近程有序状态过渡为长程有序状态的过程液态金属的结构特征：“近程有序”、“远程无序”组成：液态金属是由游动的原子团、空穴或裂纹构成3、液态金属的性质：粘度和表面张力粘度的物理意义：单位接触面积，单位速度梯度下两层液体间的内摩擦力粘度的本质上是原子间的结合力影响液体金属粘度的主要因素是：化学成分、温度和夹杂物表面张力的物理意义：作用于表面单位长度上与表面相切的力，单位N/m影响液体金属表面张力的主要因素是：熔点、温度和溶质元素。
取决于质点间的作用力4、液体结构的特性：近程有序和远程无序晶体:凡是原子在空间呈规则的周期性重复排列的物质称为晶体。
单晶体:在晶体中所有原子排列位向相同者称为单晶体多晶体:大多数金属通常是由位向不同的小单晶（晶粒）组成，属于多晶体。
吸附是液体或气体中某种物质在相界面上产生浓度增高或降低的现象。
金属从液态过渡为固体晶态的转变称为一次结晶金属从一种固态过渡为另一种固体晶态的转变称为二次结晶当向溶液中加入某种溶质后，使溶液表面自由能降低，并且表面层溶质的浓度大于溶液内部深度，则称该溶质为表面活性物质（或表面活性剂），这样的吸附称为正吸附。
反之，如果加入溶质后，使溶液的表面自由能升高，并且表面层的溶质浓度小于液体内部的浓度，则称该溶质为非表面活性物质（或非表面活性剂），这样的吸附为负吸附第一章凝固过程的传热1、凝固过程的传热特点：“一热、二迁、三传”“一热”指热量的传输是第一重要；“二迁”指存在两个界面，即固－液相间界面和金属－铸型间界面。
“三传”指动量传输、质量传输和热量传输的三传耦合的三维热物理过程。
2、金属型特点：具有很高的导热性能；非金属型铸造特点：与金属相比具有非常小热导率，故凝固速度主要取决于铸型的传热性能。
金属凝固原理-第四章
“稳定态定向凝固”溶质分配特征方程式 条件： 1）扩散源稳定（相变时溶质的析出速度与扩
散速度处于动平衡）； 2）扩散源的运动速度R与溶质的析出Байду номын сангаас度也
为动态平衡。 DLd2CL/dx2＋R（dCL/dx）=0
4.1.2 凝固传质过程的有关物理量
2）k0>1：溶质元素从L越过S/L界面扩散S，使得 CS>CL；
3. 液相线斜率mL mL＝dT/dC=(TL-Tm)/CL TL=Tm+ mL CL
4. 液相温度梯度GL GL=dT/dx GL<0，负温度梯度；Ti>TL GL>0，正温度梯度；Ti<TL
4.1.3 稳定态（溶质传输）过程的一般 性质
1. 稳定态定向凝固特征微分方程的通解
对于动态的稳定态扩散（L/S界面处无溶 质元素聚积，结晶速度=溶质自界面远 方扩散走的速度，动态平衡），溶质分配
特征方程式的通解为：
C(x)L=A exp(-Rx/DL)+B
CL:溶质在液相中的浓度；DL: 扩散系数； R=dx/dt: 固液界面生长速度
2. 固液界面处（x=0）的溶质平衡
金属凝固原理-第四章
第四章 单相及多相合金的结晶
凝固过程中的质量传输 单相合金的凝固 成分过冷的产生 界面前方过冷状态对凝固过程的影响 多相合金的凝固
§4-1 凝固过程中的质量传输
4.1.1 溶质分配方程
传热、传质、流动—影响凝固过程；扩散过程—便于理解溶质再分配
1. 扩散第一定律
溶质在扩散场中某处的扩散通量J {J:单位时间t内 通过单位面积A的溶质质量m，即J=dm/(Adt)}与溶 质在该处的浓度梯度（dCL/dx）成正比，
铸造金属凝固原理介绍课件
凝固缺陷
01 缩孔：金属凝固过程中，由 于体积收缩，导致内部出现 孔洞
02 疏松：金属凝固过程中，由 于气体析出，导致内部出现 疏松多孔的结构
03 偏析：金属凝固过程中，由 于成分不均匀，导致内部出 现成分分布不均匀的现象
04 裂纹：金属凝固过程中，由 于应力过大，导致内部出现 裂纹
铸造方法
01
砂型铸造：利用砂型制作铸 件，成本低，生产效率高
03
压力铸造：利用高压将熔融 金属压入模具，生产效率高， 适用于薄壁铸件
05
连续铸造：利用连续铸造机 将熔融金属连续铸造成铸件， 适用于大批量生产
02
熔模铸造：利用蜡模制作铸 件，精度高，适用于复杂铸 件
04
离心铸造：利用离心力将熔 融金属甩入模具，适用于管 状铸件
05
凝固原理在铸造工艺优 化中的实例分析
02
凝固原理对铸造工艺 的影响
04
凝固原理在铸造工艺优 化中的具体应用方法
06
凝固原理在铸造工艺优 化中的发展趋势
质量控制
01
凝固原理在铸造过 程中的应用
02
凝固原理在金属材料 质量控制中的作用
03
凝固原理在铸造缺 陷检测中的应用
04
凝固原理在铸造工 艺优化中的作用
新材料研究
01
纳米材料：具有高强度、高韧性、耐腐蚀等优良性能
02
复合材料：结合多种材料的优点，提高性能和降低成本
03
生物材料：利用生物技术制备新型材料，如生物陶瓷、生物高分子等
04
智能材料：具有感知、响应和自适应功能的材料，如形状记忆合金、压电材料等
绿色铸造技术
绿色铸造技术是指在铸造过程中减少环境污染、降低 能耗、提高材料利用率的技术。
第四章纯金属的凝固
（二）临界晶核 设晶胚为半径r的球形，形核时总能量变化为： ΔG=-ΔG体积+ΔG表面 =-433GV42
ΔGV-单位体积自由能，σ-比表面能 ΔG是r的函数。
由 Gf(r) 的函数作图可知，在r=rc时△G取 得极大值。
讨论： 1.当r＜rk则晶胚生长 ，将导致体系 ΔG ，晶胚重新熔化而消失。 2.若r＞rk 晶胚r ，体系的ΔG,结晶 自发进行，此时的晶胚就成为晶核
2.金属熔化时的体积变化：大多数金属熔化时体积变化仅为
3％－5％，熔化前后原子间距变化不大，熔化前后原子间结 合力较为接近。
3.金属熔化熵值变化小:
金属熔化时结构变化小，只是相对“无序度”增加.
液态金属结构与固态相似存在近程有序，近程密堆， 远程无序.
二.材料凝固的过冷现象
过冷现象-实际结晶温度低于理论结 晶温度的现象。
假设：晶核是依附过冷液相现成基底B上形成晶核S；
设晶核为半径为r的球缺体；S1为球冠面积； S2为晶核与基底接触的面积； θ为晶核与基体的润湿角。
晶核形成稳定存在的瞬间（不 熔化、长大），三相交点处， 表面张力应达到平衡：
σLB=σSB+σLScosθ
非均匀形核示意图
σLB、σsB、σLs分别为L/B、S/B、L/S间的表面张力
均为自发过程.
结论：过冷是结晶的必要条件， 而 ΔT≥ΔTc是结晶的充分必要条件。
过冷度对临界晶核与 最大相起伏的影响
（五）临界晶核的形核功
ΔG=-ΔG体积+ΔG表面 =-433GV42
将
k
2 GV
代入上式可得：
3
2
G k4 3 L 2 m T T m G 4 L 2 m T T m 化简得
有色金属铸锭凝固基本原理
晶体游离与增殖
• 对流造成的温度起伏，可以促使枝晶熔断。在对 流的作用下．熔断的枝晶将脱离模壁或凝壳，并 被卷进铸锭中部的液体内，如它们来不及完全重 熔，则残留部分可作为晶核长大成等轴晶。 • 对流的冲刷作用也可促使枝晶脱落。因为铸锭在 凝固过程中，由于溶质的偏析，枝晶根部产生缩 颈，此处在对流的冲刷作用下易于断开，从而出 现枝晶的游离过程。 • 晶体的游离有利于金属液内部晶核的增殖，因而 有利于等轴晶的形成。
枝晶间液体金属的流动
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枝晶间液体金属的流动
式(4.8)表示在凝固区内距离固液界面x处，液体 金属承受的压力。 右端第二项为枝晶造成的压头损失。内此可见fL 愈小即固相愈乡，压力损失愈大；距离固液界 面愈近 ( 即 x 愈小 ) ，压头损失愈大，则枝晶间液 体金属流动的驱动力愈小，流速愈低， 因而枝 晶偏析程度降低，但显微缩松会增多，铸锭的 致密性降低。η 、 γ和a等均影响金属在枝晶间 流动的压头损失，最终都会影响显微缩松及枝 晶偏析的形成。
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液体金属的流动
• 液体金属的对流：浇注时流柱冲击引起的动量对 流，金属液内温度和浓度不均引起的自然对流， 电磁场或机械搅拌及振动引起的强制对流。
• 对于连续铸锭，由于浇注和凝固同时进行，动量 对流会连续不断地影响金属液的凝固过程，如不 采取适当措施均布液流，过热金属液就会冲入液 穴的下部。 • 动量对流强烈时，易卷入大量气体，增加金属的 二次氧化，不利于夹渣的上浮。
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对流对结晶过程的影响
• 金属的对流能引起金属液冲刷模壁和固液界面，造成温度 起伏，导致枝晶脱落和游离，促进成分均匀化和传热。所 有这些都会影响铸锭的结晶过程及其组织的形成。 • 当铸锭自下而上凝固时，由于温度较低的液体难于上浮， 故对流不能发生，金属液内不产生温度起伏。反之，铸锭 由上而下凝固时，较冷液体易于下沉，对流强烈， 故温 度起伏较大。
第4章 液态金属凝固过程中的传热与传质
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一、铸件凝固温度场
• 1、铸件凝固过程中热作用的特点 • （1）金属的流动特点影响热交换。充型时——紊流— —温度均匀。 • （2）随温度下降——开始凝固——凝固壳从冷却表面 产生、长大。 • （3）热量从最热的中心流经凝固层，传给铸型。 • （4）凝固过程温度分布：铸件中心温度最高，远离铸 件/铸型界面的铸型温度最低。
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• 3、“折算厚度”法则
R t 2 K
为铸件折算厚度或铸件模数。 由于考虑了铸件的形状因素，更接近实际，是对平 方根定律的修正和发展。
R V1 A1
2
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第二节 凝固过程中的传质
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一、平衡凝固溶质再分配
• • • • • 1、假设条件： （1）长度为L的一维体自左至右定向单相凝固； （2）冷速缓慢； （3）溶质在固相和液相中充分均匀扩散； （4）液相温度梯度保持固液界面为平面生长。
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2）体积凝固方式
合金结晶温度 范围大或铸件断面 温度梯度小，铸件 凝固范围很大。
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3）中间凝固方式
• 铸件凝固范围介于逐层凝固方式和体积 凝固方式之间。
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凝固方式对铸件质量的影响
• 1）逐层凝固方式：易补缩；组织致密；性能好。 • 2）体积凝固方式：不易补缩；易产生缩松、夹 杂、开裂；件性能差。
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2、铸件的凝固方式及影响因素
逐层凝固
中间凝固
糊状凝固
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凝固时各区域组成：（1）固相区：全部固体 （2）凝固区：液体+固体 （3）液相区：全部液体
金属或合金凝固分区示意图
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1）逐层凝固方式
纯金属、共晶合 金或结晶温度范围很 小的合金，铸件断面 温度梯度很大，导致 铸件凝固区很小或没 有。
材料加工原理课件第四章金属的凝固加工
CE
界面平衡假设：k0
CS* CL*
T0
T1
T2 T3
T温度下凝固
CE
T C0/K0
Csm
CL
C0
K0C0
CS
0 界面平衡假设：
k0
C0 C0 / k0
fs
0 K0C0 C*S C0 C smC *L C0 /K0
CE
T0
T1
T2
T3
CE
T C0/K0
Csm
CL
C0
K0C0
CS
0
fs
0 K0C0 C*S C0 C smC *L C0 /K0
C0/K0 C*L
CL
T1 T
KCC0S*CS0
C0
T*
0
fs
T2
C0/K0
CL
K0C0 CS C*S C0 CL C*L
C0 /K0
C0 CS
0
fs
C0/K0 C0 CS
0
C0/K0 C0 K0C0
0
CL fs
fs
平衡凝固
设fS、fL分别表示固相和液相的体积(或重量)
分数，则平衡凝固下的杠杆定律：
C t
D
2C x2
C f x,t
dC 0 dt
D
2C x2
R
C x
0
溶质分配 特征方程
C A exp R x B 溶质分配特征方程通解 D
凝固和传质过程的有关物理量
• 扩散系数D • 溶质平衡分配系数k • 液相线斜率mL • 液相温度梯度GL • 长大速度R
扩散系数D
• 物质在介质中传输能力的度量。 • 原子的扩散系数：
材料加工原理第4章-液态金属的凝固
（二）微观长大方式
晶体长大微观上是液相原子向固相表面转移的过程。所以， 微观长大方式取决于液-固界面的结构
粗糙界面：界面固相一侧的点阵位置只有约50%被固相原子所占据， 形成坑坑洼洼、凹凸不平的界面结构。 粗糙界面也称“非小晶面”或“非小平面”。 光滑界面：界面固相一侧的点阵位置几乎全部为固相原子所占满，只 留下少数空位或台阶，从而形成整体上平整光滑的界面结构。
负温度梯度示意图
由于这样生长的结果很像树枝，所以被称为树枝状长大。晶 体以树枝状生长时，晶体树枝逐渐变粗，树枝间的液体最后全 部转变为固体，使每个枝晶成为一个晶粒。
长大方式：树枝状长大
树枝状长大的实物照片
【说明】树枝状长大不一定在负 温度梯度才能出现，有成分过冷 的条件下晶体同样可以树枝状长 大，而且后者更为普遍。
合金液体中存在的大量高熔点微小杂质，可作为非 均质形核的基底。晶核依附于夹杂物的界面上形成。 这不需要形成类似于球体的晶核，只需在界面上形成 一定体积的球缺便可成核。非均质形核过冷度ΔT比均 质形核临界过冷度ΔT*小得多时就大量成核。
（一）非均质形核形核功
（二）非均质形核形核条件
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（一） 非均质形核形核功
非均质形核临界晶核半径：
2 SL 2 SLTm r* GV HV T
与均质形核完全相同。
非均质形核功
G
he
1 (2 3 cos cos3 ) Gho 4
f ( )G
ho
当θ＝0º时，ΔGhe， ΔG= ΔGho 当θ＝180º时， ΔGhe he 远小于ΔGho 一般θ远小于180º = 0，此时在无过冷情况下即可形核
1、正温度梯度
坐标原点取在液固界面处，指向 液相为正方向。
金属凝固原理
晶体中每个原子的振动能量不是均 等的，振动方向杂乱无章。每个原 子在三维方向都有相邻的原子，经 常相互碰撞，交换能量。在碰撞时， 有的原子将一部分能量传给别的原 子，而本身的能量降低了。结果是 每时每刻都有一些原子的能量超过 原子的平均能量，有些原子的能量 则远小于平均能量。这种能量的不 均匀性称为“能量起伏”。由于能 量起伏，一些原子则可能越过势垒 跑到原子之间的间隙中或金属表面， 而失去大量能量，在新的位置上作 微小振动（图 1-3 ）。一旦有机会 获得能量，又可以跑到新的位置上。 原子离开点阵后，留下了自由点 阵——空穴。
三、金属的熔化
实验证明，金属的熔化是从晶界开始的。由于晶界上 原子排列的相对不规则性，许多原子偏离平衡位置， 具有较高的势能。 把金属加热到熔点附近时，离位原子数大为增加。在 外力的作用下，这些原子作定向运动，造成晶粒间的 相对流动，称为晶界粘滞流动。晶粒内部，也有相当 数量的原子频频跳跃、离位，空穴数大为增加。 接近熔点时，晶界上的原子则可能脱离原晶粒表面， 向邻近晶粒跳跃，晶粒逐渐失去固定形状。
从图1-1可以看出，假设在熔点附近原子间距达到 了 R1 ，原子具有很高的能量，很容易超过势垒而 离位。但是在相邻原子最大引力作用下，仍然要 向平衡位置运动。虽然此时离位原子和空穴大为 增加，金属仍表现为固体性质。
若此时从外界供给足够的能量 —— 熔化潜热，使 原子间距离超过 R1 ，原子间的引力急剧减小，从 而造成原子结合键突然破坏，金属则从固态进入 熔化状态。熔化潜热使晶粒瓦解，液体原子具有 更高的能量，而金属的温度并不升高。
宏观上，物质从液态转变为固态。微观上，激烈运动的液 态原子恢复到规则排列的过程称为凝固。
2 研究对象：
研究液态金属或合金转变为固态金属或合金这一凝固过程 的理论和技术，定性地特别是定量地揭示其内在联系和规 律，发现新现象，探求未知参数，开拓新的凝固技术和工 艺。 凝固学是材料成形技术的基础，也是近代新型材料开拓和 制备的基础。
金属凝固理论重点总结
金属凝固理论复习资料一、名词解释1.能量起伏：金属晶体结构中每个原子的振动能量不是均等的，一些原子的能量超过原子的平均能量，有些原子的能量则远小于平均能量，这种能量的不均匀性称为“能量起伏”2.结构起伏：液态金属中的原子集团处于瞬息万变的状态，时而长大时而变小，时而产生时而消失，此起彼落，犹如在不停顿地游动。
这种结构的瞬息变化称为结构起伏。
3.浓度起伏：不同原子间结合力存在差别，在金属液原子团簇之间存在着成分差异。
这种成分的不均匀性称为浓度起伏。
4.熔化潜热:将金属加热到至熔点时，金属体积突然膨胀，等于固态金属从热力学温度零度加热到熔点的总膨胀量，金属的其他性质如电阻，粘性等发生突变，吸收的热能。
5.充型能力：液态金属充满铸型型腔，获得形状完整，轮廓清晰的铸件的能力。
6.成分过冷：由溶质再分配导致的界面前方熔体成分及其凝固温度发生变化而引起的过冷。
7.热过冷：仅由熔体实际温度分布所决定的过冷状态称为热过冷8.宏观偏析：又称长程偏析或区域偏析，指较大范围内的化学成分不均匀现象，表现为铸件各部位之间化学成分的差异。
9.微观偏析：微观偏析是指微小范围（约一个晶粒范围）内的化学成分不均匀现象，按位置不同可分为晶内偏析（枝晶偏析）和晶界偏析。
10.微观偏析（1）晶内偏析：在一个晶粒内出现的成分不均匀现象，常产生于有一定结晶温度范围、能够形成固溶体的合金中。
（2）晶界偏析：溶质元素和非金属夹杂物富集与晶界，使晶界和晶内的化学成分出现差异。
它会降低合金的塑性和高温性能，又会增加热裂倾向。
11.宏观偏析：（1）正常偏析：当合金溶质分配系数k<1时，凝固界面的液相中将有一部分被排出，随着温度的降低，溶质的浓度将逐渐增加，越是后来结晶的固相，溶质浓度越高，当k>1时相反。
正常偏析存在使铸件的性能不均匀，在随后的加工中难以消除。
（2）逆偏析：即k<1时，铸件表面或底部含溶质元素较多，而中心部分或上部分含溶质较少。
金属凝固原理
金属凝固原理
金属凝固原理是物理学中最重要的概念之一，它是指当温度降低到一定程度时，金属内部从液态直接过渡到固态的过程。
这种过程叫做凝固或结晶。
在该过程中，金属内部具有一种特殊的结构，即“金属晶格”。
金属晶格是一种稳定的结构，由许多小空间和原子构成，并且可以承受很大的力。
金属凝固原理是一个相对复杂的概念，涉及到物理学、化学、材料学等多个领域。
它的基本原理是，温度降低时，金属内部产生秩序，原子开始排列形成一种晶格结构，从而使金属变成固态。
金属凝固原理是金属加工工艺中最重要的一环，同时也是材料性能分析的基础。
因此，金属凝固原理的研究和应用对于金属加工工艺的改进和优化具有重要意义。
首先，金属凝固原理的研究依赖于量子力学理论，也就是研究金属晶格中原子的行为。
在量子力学理论的基础上，工程师可以利用计算机模拟金属的凝固过程，进一步探究金属凝固原理。
其次，金属凝固原理的研究也受益于材料科学技术的发展。
如X射线衍射仪（XRD）可以检测金属内部晶格结构的信息，从而更好地理解金属凝固原理。
此外，金属凝固原理的研究也受益于材料工程学的发展。
例如，在实验室中，可以通过不同的温度调节和材料组成，模拟金属凝固过程，以更深入地理解金属凝固原理。
金属凝固原理是物理学、化学、材料学等多个领域的重要内容，其研究对金属加工工艺的改进和优化具有重要意义。
因此，金属凝固原理的研究将会在未来发挥重要作用。
金属凝固原理胡汉起pdf
金属凝固原理胡汉起
金属凝固原理是指金属在凝固过程中所发生的物理和
化学现象，包括金属的晶格结构、晶界运动、析晶等方面。
金属凝固原理的研究有助于更好地理解金属材料的性能，并为金属材料的制造、加工和应用提供理论支持。
金属凝固原理的应用主要有以下几方面：
●金属凝固原理可以用来解释金属材料的晶体结构、力
学性能和热学性能等方面的变化。
●金属凝固原理可以用来指导金属材料的制造，例如冶
炼、锻造、压延等工艺。
●金属凝固原理可以用来解释金属材料在经受加载时的
析晶行为。
●金属凝固原理可以用来解释金属材料在经受加载时的
缺陷产生和扩展的机理。
胡汉起（Hans Q. Hu）是著名的金属凝固原理研究学者，他主要研究金属的凝固机制、晶格动力学和晶界微观结构等方面。
胡汉起提出了金属凝固过程中“拉伸-压缩”析晶机制的理论，解释了金属晶体凝固过程中晶界运动的机理。
他还发展了金属凝固原理的多尺度模型，提出了金属析晶过程中晶界微观结构的建模方法。
胡汉起在金属凝固原理研究方面取得了很多成就，其中包括：
对金属晶格动力学的研究：胡汉起提出了金属晶格动力学的基本概念，并给出了金属晶格动力学的模型。
对金属晶界微观结构的研究：胡汉起提出了金属晶界微观结构的模型，并给出了金属晶界微观结构的建模方法。
对金属析晶过程的研究：胡汉起提出了金属析晶过程中晶界运动的机理，并给出了金属析晶过程的多尺度模型。
金属凝固理论答案最新 东北大学
≥1.67×104 ℃/cm2s 即为所求. 3.论述成分过冷与热过冷的含义以及它们之间的区别和联系？ 成分过冷： 液固界面前沿的液相具有正的温度梯度， 液相中各微区的熔点和实际温度之间产 生的并且与溶质浓度相关的过冷称为成分过冷。 热过冷：纯金属实际开始结晶的温度总是低于理论结晶温度，这种现象称为过冷。 成分过冷与热过冷的区别 : 热过冷是由于液体具有较大的过冷度时，在界面向前推移的情 况下， 结晶潜热的释放而产生的负温度梯度所形成的。 可出现在纯金属或合金的凝固过程中， 一般都生成树枝晶。 成分过冷是由溶质富集所产生， 只能出现在合金的凝固过程中， 其产生的晶体形貌随成分过
R K
R V1 A1
试求： （1）根据平方根定律计算不同时刻铸件凝固层厚度 s,并作出 s 曲线； （2）分别用“平方根定律”及“折算厚度法则”计算铸件的完全凝固时间，并分析差别。
解：(1) 代入相关已知数解得：
K 1 L c1 T10 T S 2b 2 Ti T 20
程中，ΔGV=GL-GS=-ΔHf（Tm-T）/Tm<0，此时ΔHf>0，故 T<Tm，即在形核过程中，要获得所必 须的驱动力，一定要有适当的过冷度，这样才能满足结晶的热力学条件。 8．说明为什么异质形核比均质形核容易? 影响异质形核的因素? 因为均质形核过程中，需要有较大强度的能量起伏和相起伏，因此需要较大的过冷度，一般 T≈0.2Tm。对异质形核而言，液态金属中存在一些微小的固相杂质质点，并且液态金属在凝 固时还和型壁相接触， 于是晶核就可以优先依附于这些现成的固体表面形核， 因此形核所需 的过冷度大大降低，一般 T≈0.02Tm。所以异质形核比均质形核更容易。 影响抑制 形核的因素： （1）金属液过冷度的大小：一定范围内，过冷度越大，越促进形核； （2）结晶相的晶格与杂质基底晶格的错配度的大小：错配度越小，越促进形核； （3）杂质表面的形貌和杂质特性的影响； （4）过热度的影响：过热度很大时，固态杂质质点表面状态发生改变或发生熔化，从 而阻碍了异质形核； （5）其他物理因素的影响：如震动和搅动都促进了异质形核。 9．讨论两类固-液界面结构（粗糙面和光滑面）形成的本质及其判据。 10．固-液界面结构如何影响晶体生长方式和生长速度？ 固-液界面的结构不同，则其接纳液相中迁移过来的原子的能力也不同，从而使晶体生长方 式和生长速度产生差异。根据固-液界面结构的不同，晶体有三种不同的生长机制，每种生 长机制对应的生长速度也不同。 （1）二维晶核长大机制。 当固液界面为光滑界面时，若液相单个原子的扩散迁移到界面上是很难形成稳定状态的， 这 是由于它所带来的表面能的增加，远大于其体积自由能的降低。在这种情况下，晶体的长大 只能依靠所谓的二维晶核方式， 即依靠液相中的结构起伏和能量起伏， 使一定大小的原子集 团差不多同时降落到光滑界面上，形成具有一个原子厚度并且具有一定宽度的平面原子集 团。 这个原子集团带来的体积自由能的降低必须大于其表面能的增加， 它才能在光滑界面上 形成稳定的状态。这种晶核即为二维晶核，它的形成需要较大的过冷度。二维晶核形成后， 它的四周就出现了台阶， 后迁移来的液相原子一个个填充到这些台阶处， 这样所增加的表面 能较小。直到整个界面铺满一层原子后，便又变成了光滑界面，而后又需要新的二维晶核的 形成，否则成长即告中断。 由于二维晶核长大机制需要较大的过冷度， 而且需要新的二维晶核不断的形成才能使晶核继 续长大，因此这种生产方式的长大速度十分缓慢。 2）螺型位错生长机制。 对于固液界面是光滑界面的晶体来说， 在晶体长大时可能形成种种缺陷， 从而在缺陷处产 生了台阶，液相中的原子源源不断的向台阶处迁移 ，晶体逐渐长大。这就是所谓的螺型位 错生长机制，实质是二维生长的另一种方式，它不是由形核来形成二维台阶，而是依靠晶体 缺陷产生出台阶。 由于这种因缺陷而产生的台阶使液相原子容易向上堆砌， 而且这些缺陷提供了永远没有穷 尽的台阶，因此长大速度比二维晶核长大速度快的多。 （3）连续长大机制。 在粗糙界面上， 几乎有一半应按晶体规律而排列的原子位置正虚位以待， 从液相中扩散来 的原子很容易填入这些位置，与晶体连接起来。由于这些位置接纳原子的能力是等效的， 在 粗糙界面上的所有位置都是生长位置， 所以液相原子可以连续地向界面添加， 界面的性质永 远不会改变，从而使固液界面迅速地向液相推移。这种长大机制称为连续长大机制。 这种长大机制的晶体长大速度很快，大部分金属晶体均以这种方式长大。
第4章 纯金属的凝固
液态金属中处于时而形成、时而消失、 不断变化的“近程规则排列”的原子集团， 称为结构起伏。 每一瞬间都出现大量尺寸不同的结构起 伏，所以过冷液态中的结构起伏，是固态晶 核的胚芽，称为晶胚。晶胚达到一定尺寸， 能稳定成长而不在消失，称为晶核。 结晶的实质：就是从近程规则排列的液体 变成远程规则排列的固体过程。
2018/11/13
4.5 形核规律
结晶条件不同，会出现两种不同的形核方式： 均匀形核：新相晶核是在母相中均匀生成，不 受杂质粒子的影响。 非均匀形核：新相优先在母相中存在的杂质处 形核。 实际金属的结晶多以非均匀形核为主，但 研究均匀形核可以从本质上揭示形核规律，而 且这种规律又适用于非均匀形核。
2018/11/13
1. 均匀形核
金属晶核从过冷液相中以结构起伏为基础 直接涌现自发形成，这种方式为均匀形核。 （1）形核时的能量变化 在过冷液态金属中以结构起伏为基础，先形 成晶胚，晶胚能否形成晶核，由两方面的自由 能变化所决定： 1) L→S体积自由能降低：ΔGVL-S是结晶的驱 动力。 2) S形成出现新的表面，使表面自由能增加： ΔGA是结晶的阻力。
4 3 ΔG = πr ΔGV + 4πr2σ 3
求导
4πr2ΔGV +8πrσ= 0 4πr*2ΔGV + 8πr*σ = 0
2 r Gv
*
2018/11/13
2 r Gv
*
经研究表明： T对σ影响甚微， 所以认为 σ与ΔT无关。但ΔT对ΔGV的影响很大。由L、 S相G随T的变化曲线可以看出：ΔGV为ΔT的 函数，并可证明它们之间有如下关系：
T Gv Lm Tm
Tm — 理论结晶温度（熔点）; Lm — 单位体积的结晶潜热。
金属凝固原理复习资料
金属凝固原理复习题部分参考答案2004年二 写出界面稳定性动力学理论的判别式，并结合该式说明界面能，温度梯度，浓度梯度对界面稳定性的影响。
答：判别式,201()()2(1)m cv D s g m v D g G T k ωωωω**⎛⎫- ⎪⎝⎭=-Γ-++⎛⎫-- ⎪⎝⎭，()s ω的正负决定着干扰振幅是增长还是衰减，从而决定固液界面稳定性。
第一项是由界面能决定的，界面能不可能是负值，所以第一项始终为负值，界面能的增加有利于固液界面的稳定。
第二项是由温度梯度决定的，温度梯度为正，界面稳定，温度梯度为负，界面不稳定。
第三项恒为正，表明该项总使界面不稳定，固液界面前沿形成的浓度梯度不利于界面稳定，溶质沿界面扩散也不利于界面稳定。
三 写出溶质有效分配系数Ek的表达式，并说明液相中的对流及晶体生长速度对Ek的影响。
若不考虑初始过渡区，什么样的条件下才可能有0sC C*=答：(1)NL s vED C k kCk k eδ*-==+- 可以看出，搅拌对流愈强时，扩散层厚度N δ愈小，故sC*愈小。
生长速度愈大时，sC*愈向C接近。
（1）慢的生长速度和最大的对流时，NL vD δ《1，0E k k =；（2）大的生长速度或者液相中没有任何对流而只有扩散时，NL vD δ》1，E k =1 （3）液相中有对流，但属于部分混合情况时，01E k k <<。
1E k =时，0s C C *=，即在大的生长速度或者液相中没有任何对流而只有扩散时。
四 写出宏观偏析的判别式，指出产生正偏析，负偏析，和不产生偏析的生长条件。
答：0001s qqC k C k =-+，s C 是溶质的平均浓度，0C 是液相的原始成分，q 是枝晶内溶质分布的决定因素，它是合金凝固收缩率β，凝固速度u 和流动速度v 的函数，(1)(1)v q u β=--。
0s C C =，即1p u v ββ=--时，q=1，无宏观偏析。
金属凝固——精选推荐
⾦属凝固第⼀章1⾦属的熔化并不是原⼦间结合键的全部破坏，液态⾦属内原⼦的局域分布仍具有⼀定的规律性。
原因：⾦属熔化时典型的体积变化?V V m /(多为增⼤）为3%~5%,⾦属熔化潜热m H ?⽐其汽化潜热b H ?⼩得多，为汽化潜热的1/15~1/30。
2粘度：定义：作⽤于液体表⾯的应⼒τ⼤⼩与垂直于该平⾯⽅向上的速度梯度dy dv x /的⽐例系数。
dy dv x ητ= 相关数学表达式：)exp(203T k U T k B B τδη= 0τ为原⼦在平衡位置的振动周期（对液态⾦属约为s 1310-）粘度随原⼦间距δ增⼤⽽降低，以3δ成反⽐。
3运动粘度为动⼒粘度除以密度，即ρην/=粘度的影响因素：①⾦属液的粘度η随结合能U 按指数关系增加；②粘度随原⼦间距δ增⼤⽽降低；③η与温度T 的关系受两⽅⾯共同制约，但总的趋势随温度T ⽽下降。
4粘度在材料成型中的意义：①粘度对层流的影响远⽐对湍流的影响⼤。
在层流情况下的液体流动要⽐湍流时消耗的能量⼤。
当2300>e R 时，为湍流，当2300雷诺数Re=ηρνDv Dv =（D 为直接，v 为速度，v 为运动粘度）ρνη速层D R f 32e 32== 2.02.00.2092.0e 092.0）速（湍ρνηD R f == 5流动阻⼒越⼤，管道中运输相同体积的液体所消耗的能量就越⼤，或者所所需压⼒差也就越⼤，由此可知，在层流情况下的液体流动要⽐湍流时消耗的能量⼤。
6夹杂物和⽓泡的上浮速度与液体的粘度成反⽐ηρρ2)(92r g v B m -=（m ρ为液体合⾦密度，B ρ为夹杂物或⽓泡密度）下沉m B ρρ-(即杂—液）。
7.压⼒差：对⼀般曲⾯σ)11(21r r p +=?（σ表⾯张⼒）对圆柱形（2r =∞）则p ?=rσ（式中1r r =）对球形（如液滴）（21r r =）则rp σ2=?（式中21r r r ==） 9附加压⼒的意义：铸造过程⾦属液是否侵⼊砂型⽑细管⽽形成粘砂，与表⾯张⼒σ引起的p ?有关，⾦属液与砂型不湿润，有利于防⽌⾦属侵⼊砂型⽑细管⽽形成粘砂，但⽑细管直径D 及⾦属液静压头H 越⼤，越容易产⽣粘砂。
东大金属凝固原理第四章
不受已凝固体的影响而保持原始成分，此时，固相成分
C
S
在δN及晶体长大速度v一定的情况下也将保持一定，是小于
C0的一个数值。液相中有对流的溶质分布见图4－3.由于溶
质质量守恒，为使问题简化，忽略固相内的溶质扩散，在
扩散层达到稳定时，下式是成立的：
DL
d 2CL dx'2
v dCL dx'
0
7
x)]
（4－23）
从上式可以粗略地估计出最初过渡区的长度为4DL/(k0v). 最终过渡区要比最初过渡区短的多，它的长度和液相内溶
质富集层的特性距离（DL/v）为同一数量级。 15
§４-2 金属凝固过程中的“成分过冷”
单相合金（K0＜1)凝固，在界面前沿形成溶质富集层，
而合金的液相线温度是随成分变化而变化的。所以界面前沿 液相开始凝固的温度要发生变化。 稳定态时。固液界面前沿液相的溶质分布为：
GL T0 v DL
(4-24)
式中，ΔT0＝mLC0(1-k0)/k0为结晶温度间隔,即TL（C0）－TS（C0）。
20
二、成分过冷的过冷度
“ 成分过冷”度可表示为：Δ T=TL-Tq ; Tq=Ti+GLx’
液相线温度为：
TL＝Tm-mLCL
(4-25)
当平界面、液相只有扩散情况下达到稳态生长时，固－液界面
（4－14）
对（4－11）中的CL求导然后代入（4－14），且
C
S
k0C
L
得
kE
CS C0
k0
k0
(1
k
0
)e
v DL
金属凝固理论——课件整理
第一章绪论一、金属材料成型方法金属材料成型就是把原来无定型的材料加工成形状满足要求的器件。
塑性成形：金属坯料在外力作用下产生塑性变形，从而获得具有一定几何形状，尺寸和精度，以及服役性能的材料、毛坯或零件的加工方法。
轧制：金属通过旋转的轧辊受到压缩，横断面积减小，长度增加的过程。
挤压：金属在挤压筒中受推力作用从模孔中流出而制取各种断面金属材料的加工方法。
举例：棒、管、型；其它：异型截面。
锻造：锻锤锤击工件产生压缩变形A. 自由锻：金属在上下铁锤及铁砧间受到冲击力或压力而产生塑性变形的加工。
B. 模锻：金属在具有一定形状的锻模膛内受冲击力或压力而产生塑性变形的加工。
举例：飞机大梁，火箭捆挷环等冲压：金属坯料在冲模之间受压产生分离或变形的加工方法。
二、材料成型方法与组织的关系材料成型方法与工件组织有紧密的关系。
如铸造与轧制比，组织在晶粒形状、尺寸和取向方面均有明显差别。
柱状晶缩孔和气孔（收缩及气体逸出引起）非金属夹杂物（卷入）热变形：塑性变形温度高于该金属的再结晶温度。
特征：经过回复和再结晶组织均匀化，塑性好，消除内部缺陷，形成轧制流线/流纹。
冷变形：塑性变形温度低于该金属的再结晶温度。
特征：晶粒沿变形最大的方向伸长，形成纤维组织和形变织构；晶粒间产生碎晶。
金属产生加工硬化现象。
三、金属液态成型（铸造）的发展1、铸造是一门古老而年轻的科学。
根据文献记载和实物考察，证明我国铸造生产技术至少有四千年以上的悠久历史。
可分两大发展阶段：前两千年：以青铜铸造为主，形成灿烂的商周青铜文化。
出土的编钟，铸造精巧、音律准确、音色优美。
后两千年：以铸铁为主。
公元前六世纪，发明了生铁和铸铁技术，制造的生产工具取代了青铜。
铸铁生产工具的使用促进了铸铁强韧化的早期发明。
（1）战国时期，我们的先人已经能够通过石墨化热处理和脱碳热处理获得黑心韧性铸铁和白心可锻铸铁。
（2）西汉时期，铸铁中还出现了球状石墨。
而现代球墨铸铁是英国人1947年研制成功的。
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凝固过程中固－液界面上的成分为 （Scheil公式，或非平衡结晶时的杠杆定律）：
C S K 0 C 0(1 fS)(K 0 1 )
CL C0fL(K01) 注：凝固临近结束时（fs1），该表达式不适用。
固相无扩散、液相有限扩散的溶质再分配
凝固过程分为三个阶段：
最初过渡区； 稳定态区（q1=q2）； 最后过渡区
凝固稳定状态阶段富集层溶质分布规律（指数衰减曲线）：
CL
C0[11 KK 00
Rx e DL ]
特征距离
X´
当 x D L 时，
R
｛CL(x’)－C0｝降到:
C0
(
1 K0
1) 1 e
称为溶质富集层的“特征距离”。
公式推导： 稳定生长阶段（q1=q2） ：根据
特征方程式的通解为：
C(x)L=A exp(-Rx/DL)+B
CL:溶质在液相中的浓度；DL: 扩散系数； R=dx/dt: 固液界面生长速度
2. 固液界面处（x=0）的溶质平衡
R(CL*-CS*)=-DL(dCL/dx)x=0 界面排出溶质量＝扩散走的溶质量，则：
(dCL/dx)x=0＝ -R(CL*-CS*)/DL＝－ RCL*/DL（1-k) 3. 远离固液界面(x∞)的液体成分
一般凝固条件下，热扩散系数5×10-2cm2/s 溶质在液相中的扩散系数： 5×10-5cm2/s 溶质在固相中的扩散系数： 5×10-8cm2/s 则 实际结晶过程都是非平衡结晶。
固相无扩散、液相充分混合时的溶质再分配
接着凝固时由于固相中无
扩散，成分沿斜线由K0C0
逐渐上升。
公式推导：
晶核形成凝固结束整个 结晶过程，固液两相内部 不断进行着的溶质元素的 重新分布的过程。 即：CS、CL变化
平衡分配系数与界面平衡假设
平衡分配系数：k0：在给定的温度T*下，平衡固相溶
质浓度与液相溶质浓度之比：
k0
C
* S
C
* L
界面平衡假设：近似地认为，在传热、传质和界面反 应三个基本过程中，单相合金的晶体生长仅取决于热 得传输和质的传递，而原子通过界面的阻力则小到可 以忽略不计。界面处固液两相始终处于局部平衡状态。
-dJ/dx= （dmx-dmx+dx）/[(Adx)dt]
-dJ/dx =dC/dt
（2） Jx=-DL（dCL/dx） 由（1）（2）得
dCL/dt=DL[d(dCL/dx)]/dx=DLd2CL/dx2
“稳定态定向凝固”溶质分配特征方程式 条件： 1）扩散源稳定（相变时溶质的析出速度与扩
散速度处于动平衡）； 2）扩散源的运动速度R与溶质的析出速度也
得：稳定生长阶段界面前方L相中的溶质浓度分布 规律（Tiller）
另外，最初过渡区的长度取决于K0、R、DL的值， K0越大、R越大或DL越小，则最初过渡区越短；最后
过渡区长度比最初过渡区的要小得多，与溶质富集层
的“特征距离”的数量级相同。
固相无扩散、液相存在部分混合时的溶质再分配
在部分混合情况下，固-液界面处的液相中存在一扩 散边界层，在边界层内只靠扩散传质（静止无对流）： 在边界层以外的液相因有对流作用成分保持均一。
4.2 单相合金的凝固
固-液界面前沿的 局部温度梯度
T(再分配
➢ 溶质再分配现象 ➢ 平衡分配系数与界面平衡假设 ➢ 平衡凝固时的溶质再分配 ➢ 液相充分混合均匀时的溶质再分配 ➢ 液相只有有限扩散时的溶质再分配 ➢ 液相中部分混合（有对流作用）
溶质再分配现象
金属凝固原理-第四章-(2)
基本概念
1）稳态扩散 扩散系统中，任一体积元在任一时刻、流入的物 质量与流出的物质量相等，即任一点的浓度不随 时间变化。（∂C/ ∂t=0）
2）非稳态扩散 任一点的浓度随时间而变化（∂C/ ∂t≠0）
2. 扩散第二定律
对于一维扩散的浓度分布， x=0 ，扩散源位置；C=Cmax； x∞，C=C0，平均浓度 当xx+dx；扩散通量JxJx+dx，则 （1） Jx-Jx+dx=（dmx-dmx+dx）/(Adt)
液液 x΄相相液充部相分成分大分混时：合边达界层稳宽态度时δCN *内s任及意C一*L点值：
R X
CCLL CL
C0 CK00
C 10e DL 1(11K0)eeDRDR LLNN
当液相不是充分大 时：
CS
CCL0
CL
C CKL L0
K0 R X (1111K0e)eeD D RD R LL NN
k0=Cs*/CL* 1）k0<1: 溶质元素从S/L界面扩散L；
结k0 晶—终—了S固相相线成、分L相相线差张—开—程成度分—偏—析开 始结晶与 2）k0>1：溶质元素从L越过S/L界面扩散S，使得
CS>CL；
3. 液相线斜率mL mL＝dT/dC=(TL-Tm)/CL TL=Tm+ mL CL
固－液界面前方熔体的过冷状态
溶质富集引起界面前方熔体凝固温度的变化 TL＝T0＋mCL
4. 液相温度梯度GL GL=dT/dx GL<0，负温度梯度；Ti>TL GL>0，正温度梯度；Ti<TL
4.1.3 稳定态（溶质传输）过程的一般 性质
1. 稳定态定向凝固特征微分方程的通解
对于动态的稳定态扩散（L/S界面处无溶 质元素聚积，结晶速度=溶质自界面远 方扩散走的速度，动态平衡），溶质分配
为动态平衡。 DLd2CL/dx2＋R（dCL/dx）=0
4.1.2 凝固传质过程的有关物理量
1. 扩散系数D
表示物质在介质中的传输能力。
介质阻力 ——D——传输能力 （1）充分扩散：介质阻力0，D ∞
（凝固时液体激烈搅拌）
（2）有限扩散：介质阻力≠0，D=Di （一般溶质扩散）
2. 溶质平衡分配系数k0
单相合金结晶过程中的溶质再分配
平衡凝固条件下的溶质再分配
凝固终了，固相成分均匀: CS = C0
单相合金结晶的每一阶段，S、L两相都能充分传 质而使成分完全均匀，时时都能实现两相整体上 的平衡。服从平衡相图规律
非平衡凝固时的溶质再分配
非平衡结晶 在单相合金的结晶过程中，S、L两相的均匀化来 不及通过传质而充分进行，则除界面处能处于局 部平衡状态外，两相的平均成分必偏离平衡图所 确定的数值。