《正比例和反比例》练习课教学案
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教学内容§6-4《正比例和反比例》练习课完成练习十一第3-8题。
教学课时第 4 课时授课时间
课时教学目标
1、使学生进一步加深对正、反比例意义的理解,弄清它们的联系和区别,掌握
它们的变化规律,提高判断成正比例、反比例的量的能力。
2、让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学
知识和规律的意识。
教学重点与难点教学重点:结合实际情境进一步认识成正比例和反比例的量的特点,加深对正、反比例量的理解。
教学难点:能根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
教学准备教学课件
教学过程
一、预习导学
1、前几节课,我们学习了什么内容?
2、回忆正、反比例意义。
提问:什么叫做正比例关系,什么叫做反比例关系?
用字母的式子怎样表示正、反比例的关系?
学生口答,相互补充
3、判断下面各题中的两种量是不是成比例,成什么比例
(1)三角形的底一定,它的面积和高。()比例
(2)圆的周长和直径。()比例
(3)被除数一定,商和除数。()比例
(4)一个人的身高和体重。()比例
(5)互为倒数的两个数。()比例
二、课堂研讨
1、在表(1)中相关联的量是()和(),()随着()变化,()
是一定的。因此,数量和总价成()关系。
2、在表(2)中相关联的量是()和(),()随着()变化,()
是一定的。因此,单价和数量成()关系。
组织引导学生讨论:
(1)从表1中,怎样知道单价是一定的?根据什么判断数量和总价成正比例?
(2)从表2中,怎样知道总价是一定的?根据什么判断单价和数量成反比例?
2、引导学生总结总价、单价和数量三个量中每两个量之间的关系。
(1)当单价一定时,数量和总价成什么比例关系?
(2)当数量一定时,单价和总价成什么比例关系?
教学调整
(3)
当总价一定时,单价和数量成什么比例关系
?
3、正比例和反比例有什么相同点,又有什么不同点?思考,并完成表格。
正比例反比例相同点1、都有()种相关联的量。
2、一种量随着另一种量()。
不同点1、变化方向(),一种
量扩大或缩小,另一种量也随
着()或()。
2、相对应的两个数的
(),也就是()
是一定的。
1、变化方向(),一种量扩大
或缩小,另一种量反而()或
()。
2、相对应的两个数的()是一
定的。
追问:判断两种相关联的量成不成正比例或者反比例关系的关键是什么?
(1)看变化方向相同或是相反,(2)看比值或积是否一定。
三、当堂训练
1、练习十一第6题
每天看的页数和需要看的天数成什么比例?
已看的页数和剩下的页数成反比例吗?为什么?
2、练习十一第5题
(1、看
图填写
下表:
(2、根据题中的图像,你能说出这幅地图的比例尺是多少吗?图上距离和实际距离成什么比例?为什么?
(3、在这幅地图上,量得甲、乙两地的图上距离是12厘米,两地的实际距离是多少米?你是怎样想的?
(4、根据图像判断,如果甲、乙两地的图上距离7.5厘米,两地的实际距离多少米?
3、练习十一第4题
4、
四、巩固练习
1、练习十一第7题
下面各题中的两种量是否成比例?成比例的是成正比例还是成反比例?为什么?(1)120名同学参加团体操表演,每排的人数和排数。()比例
(2)小军每分钟浇树的棵树一定,浇树的时间和浇树总课数。()比例(3)用同样大的正方形地砖铺地,地砖的块数和铺地的面积。()比例(4)一个商场每天的营业时间一定,每天接待顾客的数量与营业额。()比例(5)购买商品的总价一定,商品的单价和数量。()比例2、练习十一第8题
3、某造纸厂每小时造纸1.5吨,2小时、3小时┈┈各造纸多少吨?
(1)把下表填写完整。
造纸时间/时 1 2 3 4 ……
造纸吨数/吨 1.5 ……
根据表中的数据,在下图中描出造纸时间和造纸吨数对应的点,再把它们连起来。