多抽样率窄带滤波器的设计及实现
DSP C54X窄带中频抽样的实现
DSP C54X 窄带中频抽样的实现1 引言本文在讨论基本的带通抽样定理基础上，分析欠抽样率对带通信号采样的频谱搬移特点，同时结合对普通的AM 调幅接收机中频信号的采样、滤波与处理，以获得基带的语音信号。
这种用软件进行信号处理的技术有助于深入理解带通抽样滤波的理论，并为软件无线电接收数据信号提供理论与实践依据。
本文讨论的中频窄带抽样实现的基本框图如图1 所示。
带通抽样定理是Nyquist 抽样定理的进一步扩展。
Nyquist 抽样定理的基本意义是：一个频率限带信号x(t)，其频带限制在（0，fh）内，如果用fs=2fh 的采样频率对x(t)进行等间隔抽样，得到的离散信号x(n)=x(nTs)，那么x(t)信号将被所得到的采样值x(n)所确定，抽样后的信号频谱不发生混叠，因此可以用滤波器恢复原始的限带信号x(t)，该信号是零频附近的基带信号。
而实际接收的无线电信号绝大多数是一个有中心频率的限带信号，并且满足信号带宽与中心频率之比远远小于1（B/fo1）的条件，即中心频率fo 远高于信号所携带频谱宽度，根据基本抽样定理知道，此时抽样频率fs2fo，这样不仅要求高性能的AD 转换器，而且高速的抽样数据又大大的加剧了DSP 的信号处理负担。
为了让DSP 有足够的时间去处理实时的信号，当前主要的方法有两种：（1）直接降低抽样率；（2）进行高速抽样，然后采用抽取方法降低抽样率。
本文采用的是直接降低抽样率的方法。
那么降低抽样率是否会产生信号混叠等问题呢？这由带通抽样理论来回答。
带通抽样定理：设一个频率限带信号x(t)，其频带限制在（fL，fH）内，如果采样频率fs 满足：其中n 取值是满足fs≥2B(B=fH-fL）的最大整数值（0，1，2,...），此时用fs 进行等间隔抽样的x(nTs)能准确的确定原始信号x(t)。
并确定带通信号的中心频率，那么。
这个表达式表示：当抽样频率确定后，有许多频率（或带通信号）在满足以上表达式所取的n 值条件下,可以产生同一个频率（或同一个带通信号）；同样对于确定的fo 通过选择不同的n 来确定fs。
全相位多维多抽样率数字滤波器设计
Ｄｅ ｉ ｎ ｏ ｌＰｈａ ｅＭ ｕ ｌｄｉ ｅ ｓｏ ａ ｕｌｉ ａ ｅＤｉ ｉａ ｌｅ ｓｇ ｆＡｌ ｓ ｌｉ ｍ ｎ ｉ ｎ ｌＭ ｔｒ ｔ ｇ ｔ ｌ ｔ ｒ Ｆｉ
ｂ ｓｄ ｏ ｎ — ｉ ｎ ｉ ｎ ｌ １ ａｌ ｈ ｓ ｉ ｉ ｌ ｉ ｔｒＡＰ ），ｗｈ ｃ ｉ ｐ ｉａ ｌ ｏ ｒ ｉ ａｙ ｒ ｔ ｎ ｌｄ ｃｍａ ａ ｅ ｎ ｏ ｅ ｄｍｅ ｓｏ ａ （ ｌ Ｄ） ｐ ａ ｅ ｄ ｇｔ ｆ ｅ （ ＤＦ ａ ｌ ｉｈ ｓ ｐｌ ｂｅ ｔ ａｂｔ ｒ ａｉ ａ ｅ ｉ — ａ ｃ ｒ ｏ
ｌｎ ｔ ｅ ｇ ｈ， ｃ ｍｐ ｒ ｄ ｗｉ ｒ ｄ ｔ ｎ ｌｍｅ ｈ ｄ， ｔ ｅ ｒ ｓ ｌｉ ｇ ａ ｌｐ ａ ｅ Ｍ Ｄ ｕ ｔ ａ ｅ ｆ ｔ ｒ ｓｎ ｈ ｒ ｐ ｓ ｄ ｍｅ ｈ ｄ ｏ ａ ｅ ｔ ｔａ ｉｉ ａ ｔ ｏ ｈ ｏ ｈ ｅｕ ｔ ｌ ｈ ｓ ｎ ｍ ｌ ｒ ｔ ｌｅ ｓ ｕ ｉ ｇ ｔ ｅ ｐ ｏ ｏ ｅ ｔ ｏ ｉ ｉ
（ 天津大学 电子信息工程学 院，天津 ３ ０ ７ ） ０ ０ ２
摘 要 ： 基 于一 维全 相 位 数 字 滤 波 器 （ Ｐ ） 提 出 了通 用 的 全 相 位 多 维 多抽 样 率 数 字 滤 波 器 设 计 方 法．该 方 法 适 用 Ａ ＤＦ ，
于抽取／ 内插矩 阵为任意有理数情 况， 能够保持奈奎斯特特性和零相位特性 ， 可将 一维 ＡＰ Ｆ的优 良特性继承到 多维滤 Ｄ 波器．由一 维 ＡＰ Ｆ 的波纹和过渡 带参数 ， 出了结果滤 波器的通 带、 Ｄ 导 阻带波纹和过 渡带向量的估算公式．另外 ， 究 研 了一种根据理 想通 带参数 寻找 对应抽取／ 内插矩 阵的方法 ， 并给 出了抽取／ 内插 矩阵分别为整数和有理数 时的 ２个实例 ． 在 滤波器长度相 同的情 况下， 与传统 方法相 比 ， 所设计的全相位 多维 多抽样率滤波 器过渡 带略 宽， 但通 带波纹和阻带波 纹更小， 阻带衰减更 大， 具有 良好 的幅频特性． 关键词 ：多维多抽样率 ；有理数抽取／ 矩阵 ；加窗全相位 ；多维抽取 ；任意平行六面体 内插
一种适合于窄过渡带FIR滤波器设计的方法
・ 基本电子电路 ・
为 △ 频 率响 应 为 Ｈ （ ），¨ １ ａ 所爪 。将 该 滤 ， ｅ 女 （ ）
波器每个延迟部分延迟 点 ， 则新滤波器 的 变换转
移方 稗 为 Ｈ （） ＝ Ｉ （ ）， 频 率 响应 为 （ ）， ｔ 其
要求较高 ， 冈此需要设训 一些特殊的算法 ． ‘ ． ａ 系数输入端 口ｉ 拦 ） 殳 ，除 Ｊ ， 正常 的时钟信 号输
与插值变换实现高要求 的滤波器 ， 利用多相理论实现 滤波器组 ， 并且 ， 只要设计正确合理 ， 数字系统可以达
到很高的稳定度… 。 数字滤波器可以分为 Ｉ （ Ｉ 无限冲击响应） Ｒ 滤波器 和 ＦＲ 有限冲击响应） Ｉ（ 滤波器两大类 。Ｉ Ｉ Ｒ滤波器 的 特征之一是可 以直接利用各种模 拟滤波器 的设计结
截止特 成由 （ Ｉ ｅ ）ｉ各通带分布情况所决定 ．类 － ． 似地 ， ＋ 如 １ ｅ 所示 的罩 子滤 波器 滤 出所 需 的 用 个 （）
通带 ， 即可得 到 如图 ｌ ｆ所 示 的尖锐 带通 滤波 ｛ 。 （） ｝ ｝ ｝
设 计时， 选定合适的延迟点数 值很重婴。 值 高时 ， 滤波器的阶数叮以很低 ， 这时罩子滤波器 原 的过渡带宽响应变 窄 ， 使得 Ｆ 波器阶数较高 ； 滤 反 之 ， 值 较小 时 ， 型滤 波 器 阶数 较 高 ， 原 而 子 滤 波 器 阶数会 较低 。因此 ， 我们可 以选择 同的 值 ， 权衡 原 加 Ｊ 二 罩子滤波器的总阶数 ， 确定合适的 值 。 本设计结果发现 ， 若采川普通方法设计滤波器 ， ，
・
首先设计一个低阶带通滤波器 ， 称为原型滤波器， 其ｚ 变换转 移 函数是日 （ ） 通带带 宽为Ｂ， ｚ ， 过渡带 宽
多速率窄带数字滤波中半带滤波器的优化设计
ｐ ｅ ｅ ｔｔ ｎ ｉ ａｓ ｒｖｄ ｄ Ｉ ａｆ ａ ｄ ｆ ｔｒ ｔ ｉ ｅ ｒｐ ａ ｅｉ ｕ ｕ ｌ ａ ｏ ｔｄ， ｎ Ｉ ａ ｌ ｒ ｌｍ ｎ ａｉ ｓ ｌｏ ｐ ｏ ｉ ｅ ．Ａ Ｆ Ｒ ｈ ｌ ｂ ｎ ｌ ｈ ｌ ａ ｈ ｓ ｓ ｓ ａ ｙ ｄ ｐ ｅ ａ ｄ ａ Ｉ ｈ ｌ ｆ ｔ ｏ ｉ ｅ ｗｉ ｎ ｌ Ｒ ｆ ｅ ｉ
用具有 良好线性相住 Ｆ Ｉ Ｒ半带滤波器 ， 可采用高运算效率的 Ｉ 也 Ｉ 带滤 波器。 Ｒ半
关键词 ： 多速率 ；窄带数字滤波 ； Ｉ ＦＲ半带滤波 器； Ｉ Ｉ Ｒ半带滤波 器； Ｔ Ａ ＭＡ Ｌ Ｂ 中图分类号 ：Ｎ １ Ｔ ７３ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：６ ３１ １ （ ０６ ０ －０ ６０ １７ －０ ８ ２ ０ ） ２０ １－３
３ Ｂ Ｏｄ 。一般 ， 于给定 的波纹和衰减 ，Ｉ 对 ＦＲ滤波器 系 半带滤波器的通带 和阻带对称 ， 设计常采用 ＦＲ Ｉ
数的数 目与采样速率和带宽之比成正 比。如应用 ＦＲ Ｉ 直接实现 ， 滤波器系数数 目庞大 ， 需要巨大的系数存储 和计算处理 ， 有限字长误差效应非常敏感 ， 使滤波器设
１ 半 带滤 波 器 在 多速 率 窄 带 数 字 滤 波 中 的
应 用
窄带数字滤波中， 应用 多速率处理技术可有效改
善系统性能。如为了评估测量系统对 Ｅ Ｇ ｅ ｃ ｏａ Ｃ （ｌ ｔ ｃ ． ｅｒ ｒ
窄带LC带通滤波器的设计与实现
础上 ， 过试验 摸 索 ， 通 采用 了一种新 型 电路 的结构 形 式 。该 电路结 构既 克服 了 巴特沃思 函数 滤波 器阻 带 抑制 差 的缺点 ， 克服 了传 统 谐 振 器耦 合 式 带 通 对 又 片式 电容 、 电感 元件 值精 度要求 高 、 高频应 用 不易 实 现和调 试 的缺 点 。本 文 通过 精 心 设 计 和 调 试 ， 功 成 地实 现 了 一 个 中 心 频 率 在 １ ０ ０ ＭＨｚ 带 宽 为 ０ 、 ２ ０ＭＨｚ 的窄带 带通 滤波 器 。
收 稿 日期 ：２ １ 一４— ７ ０ｌ １
器耦 合 式 带 通 是 比较 容 易 的 。然 而 随 着 频 率 的升
高 ， 现谐 振 器 耦 合 式 带 通 滤 波 器 就 会 变 得 困难 。 实
一
方面 是 因为寄 生参 数 影 响 很 大 ， 带 滤 波器 的通 窄
带包 络 不容 易形 成 ，并且 会造 成通 带 内的插入 损 耗
所 示 。图 中 ：
ｃ 一 ！
Ｌ ３
（ ２）
ｃ一
图 ２ 四阶 电容 耦 合 谐 振 式 带 通 滤 波 器
±
Ｌ， Ｉ
±
（） ３
（） ４
ｃ 一
；
根 据 滤波器 设 计理 论和 四阶 巴特 沃思 函数 低 通
图３
一 的 网 络 变 换 过 程 Ｔ
，
”一 Biblioteka ’ 式 中 ： ／ 为 滤 波 器 带 宽 ； 为 中 心 频 率 ； 为 电 感 △ － 厂 Ｌ
Ｔ
阜牟牟牟 丁丁丁丁
工
多采样率滤波器的设计
中文译文多采样率滤波器的设计基于多采样的滤波器设计方法可以用来设计具有较窄过渡带或具有较窄或较宽通带的有限脉冲响应滤波器。
这些有限脉冲响应滤波器一般来说是不能作为普通时不变有限脉冲响应滤波器来实际设计和应用，因为他们的结构非常长。
下列所示的滤波器类型可以用多采样率滤波器设计技术设计：●窄带低通滤波器●窄带带通滤波器●窄带高通滤波器●宽带高通滤波器●宽带低通滤波器●窄带带阻滤波器用于滤波器设计的多采样信号处理：多采样率信号处理包括在一个系统中使用不同采样速率以获得较高的计算效率，但在一个使用单一固定采样速率的系统中是不可能获得的。
举个例子，考虑下面的低通滤波器：抽样速率50khz通带截止频率800hz阻带截止频率1khz通带最大波动0.1db阻带最小衰耗60.0db这个滤波器如果用标准帕克斯-麦克莱伦算法来设计则需要681个单元。
然而，采样速率变为2500hz，，滤波器仅需要35 组的值。
这就引出了改变抽样速率到一个较小的抽样速率（即抽取）的概念;然后滤出这个信号改变它的抽样速率到原来的抽样速率（即插值）。
降低采样速率需要在抽取到较低采样率前加一个抗混叠滤波器。
增加采样率需要在插值以后叠加一个镜像滤波器。
这两个滤波器必须使用规范的原始低通滤波器。
为了实现计算增益的最大化，这两个滤波器必须工作在降低的采样频率上。
这篇文章将向你展示怎样获得期望的计算增益。
回到我们的例子，在25至1效率计算增益可以实现。
由于通带边缘以一个固定的抽样速率趋向于零，计算效率将趋于无穷大。
抽取抽样速率以M因子的减小可以由此方法获得：舍去每M-1个采样点或相似的保持每个Mth采样点。
当每M个输入采样点舍去M-1个点时就会使原始采样率以M 因子减小，这也将引起高于半抽取速率的输入频谱输延拓至基带到乃奎斯特频率部分。
为了减小这种影响，输入的信号必须经过低通滤波器以滤除输出频谱部分中一些频率成分,这部分需要在接下来的信号处理步骤中抗混叠. 抽取处理的一个好处是，低通滤波器可被设计运行在锐减的采样率上.而不是采用有限脉冲响应滤波器结构工作在较高的输入频率上,而且应当注意到的是与M-1相关联的舍去的采样点不需要计算.设x(m) 是输入信号, h(k), 0 <= k <= K 是低通滤波器的单位脉冲响应, z(m)是在M 因子抽取前的输出信号.则:z(m) = ∑=K0k h(k)x(m – k) 1-1现在,设输出信号经过抽取器y(r) = z(rM)即抽样速率以M 因子的速率减小。
多相抽取滤波器的FPGA实现
』一１ ｖ
样率 的不 断提 高 ， 速 率 数 字 滤 波器 和滤 波 器 组 在 多
很 多 领域 有着 广 泛 的应 用 。 如数 字 音频 处理 、 音处 语
ＸＩ Ｈａｉｉ ＳＵＮ ｉｉｎ Ｅ ｘａ， Ｚｈｘｏ ｇ
（ ｃｏｌｆＥｅｔ ｎ ｎ ｎｏｍａｉｎＥ ｇｎｅ ｎ ＱｏｇｈｕＵ ｉ ｒｔ，ａｙ ａｎ ｎ５ ２ ２ ， ｈｎ Ｓｈ ｏ ｏ ｌ ｒ ｉ ａ ｄＩ ｒ ｔ ｃｏ ｃ ｆ ｏ ｎ ｉｅｒ ｇ， ｉ ｚｏ ｎｖ ｓｙ Ｓ ｎａＨ ｉａ ７ ０ ２ Ｃ ｉ ｉ ｎ ｅｉ ａ）
文献 标识 码 ： Ａ
文章 编号 ：０ ５ ９ ９ （ ０ ２ ０ — ３ １ ０ １０ — ４ ０ ２ １ ）３ ０ ３ — ３
多 速率指 的是一个 系 统 中存 在 着两 种或 者 两种 以上 的信 号采 样率 ， 速率 信号 处理 最早 于 ２ 纪 多 Ｏ世 ７ ０年代 提 出 ， 有 重 要 的 理 论 和 工 程 价 值 。近 １ 具 ０
多相 抽 取 滤 波 器 的 Ｆ Ｇ 实现 米 ＰＡ
谢 海 霞 ． 志 雄 孙
（ 琼州学院 电子信息 工程学院 ， 海南 三 亚 ５ ２ ２ ） ７０ ２
摘 要 ： 信号的多相分解在多抽样率信号处理中有着重要的作用。介绍了多相分解的基本理论， 结合 Ｆ Ｉ Ｒ抽取滤波器的多
相分解形 式 ， Ｖ ｒｏ Ｄ 用 ｅｉ ｇＨ Ｌ语 言来实现 ２倍抽取滤波器 的多相结构 ， ｕｒ ｓ ｌ Ｑ ａ ｕ Ⅱ软件仿真输 出波形 ， ｔ 并且用 ＭＡ Ｌ Ｂ对仿真 结 ＴＡ
第３ ５卷 第 ３期
２１ ０ ２年 ６ 月
电 子 器 件
滤波器设计与实现方法总结
滤波器设计与实现方法总结滤波器是信号处理中常用的工具，用于降低或排除信号中的噪声或干扰，保留所需的频率成分。
在电子、通信、音频等领域中，滤波器发挥着重要作用。
本文将总结滤波器的设计与实现方法，帮助读者了解滤波器的基本原理和操作。
一、滤波器分类滤波器根据其频率特性可分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
它们分别具有不同的频率传递特性，适用于不同的应用场景。
1. 低通滤波器低通滤波器将高频信号抑制，只通过低于截止频率的信号。
常用的低通滤波器有巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器。
设计低通滤波器时，需要确定截止频率、阻带衰减和通带波动等参数。
2. 高通滤波器高通滤波器将低频信号抑制，只通过高于截止频率的信号。
常见的高通滤波器有巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器。
设计高通滤波器时，需要考虑截止频率和阻带衰减等参数。
3. 带通滤波器带通滤波器同时允许一定范围内的频率通过，抑制其他频率。
常用的带通滤波器有巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器。
设计带通滤波器时，需要确定通带范围、阻带范围和通带波动等参数。
4. 带阻滤波器带阻滤波器拒绝一定范围内的频率信号通过，允许其他频率信号通过。
常见的带阻滤波器有巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器。
设计带阻滤波器时，需要确定阻带范围、通带范围和阻带衰减等参数。
二、滤波器设计方法1. 传统方法传统的滤波器设计方法主要基于模拟滤波器的设计原理。
根据滤波器的频率特性和参数要求，可以利用电路理论和网络分析方法进行设计。
传统方法适用于模拟滤波器设计，但对于数字滤波器设计则需要进行模拟到数字的转换。
2. 频率抽样方法频率抽样方法是一种常用的数字滤波器设计方法。
它将连续时间域的信号转换为离散时间域的信号，并利用频域采样和离散时间傅立叶变换进行设计。
频率抽样方法可以实现各种类型的数字滤波器设计，包括有限冲激响应（FIR）滤波器和无限冲激响应（IIR）滤波器。
信号分析系统中的极窄带滤波器的设计与实现_闻翔
图 " 原型滤波器的时域响应
内插 789 滤波器的时域响应
图 % 内插滤波器的时域响应 ]\^_K
度响应为
给定一个 Y 阶的原型滤波器 # 该滤波器的频域幅 $ 该滤 波器对应的 内插
原型 789 滤波器频率响应的幅度特性
滤波器对应频域幅度响应分别为
图 [ 原型滤波器的频域响应 电话 !０１０－６２１３２４３６ "６２１９２６１６ #Ｔ／Ｆ $ ! 变频器与软启动器应用 ２００ 例 "
应用与实践
内插 &46 滤波器频率响应的幅度特性
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由采样定理 #参数应该满足如下的条件 % 根据内插倍数和目标滤波器参数 # 可以 得到镜像滤 波 器的滤波器参数 % 易知 # 参数应该满足下面条件 %
设计得到的滤波器阶数为 %7" $=< # 总的等效计 算 阶数为 %7$7!87"$.> $ 可以看出 # 在这种情况下 # 内插 级联滤波器的所需乘法器个数为直接设计滤波器的
=.1;? $ 在采用 &@AB 实 现时 # 利本文 提出的分级 结
构 #所 需 的 乘 法 器 的 个 数 为 等 效 计 算 阶 数 #内 插 的 过
给定一个窄带低通滤波器 # 我们称之为 目标滤波 器 # 可 以 得 到 该 滤 波 器 的 通 带 截 止 频 率 为 &*2 阻 带 起 始频率为 &32 通带衰 减为 # 阻带衰 减为 # 系统的 采样频 率为 &’()*+,$ 45&46 的设计过程就是确定内插的倍数 $ 具体的 过程为 %首先对目标滤波器指标进行分解 # 假设进行 # 倍的内插 # 内插滤波器的原型滤波器的指标为 %
带通滤波器设计方法之三：窄带耦合谐振器设计法
带通滤波器设计方法之三：窄带耦合谐振器设计法窄带带通滤波器可以使用耦合技术进行设计。
这个设计方法很简单，就是用耦合元件，即电感或电容，将调谐于相同谐振频率的并联协整电路连接起来。
这个设计方法的理论基础是，假定耦合元件对于带通滤波器的通带频率具有不变的阻抗。
由于电容在直流点将产生谐振零点，所以，滤波器的通带的低频一边稍微陡一些，也就是说，滤波器的阻带衰减在低端比高端要好一些；反之，如使用电感耦合，则滤波器的通带的高端稍微陡一些，滤波器的阻带衰减高端比低端要好一些。
窄带滤波器的设计步骤如下：1、计算所要设计的滤波器的通带Q值：Qbp = f/ BW3dB2、由给出的表中选择和，以选择滤波器的形式和复杂度；Q 1 = Qbp× q1Qn= Qbp× qnKxy= kxy/ Qbp3、由源和负载求出合适的电感值；R S = ωLQ1RL= ωLQn4、决定总的节点电容；C J = 1 / ( ω2L )耦合电容由下式计算：C xy = KxyCJ5、决定并联谐振电路的电容C 1 = CJ－ C12C2= CJ－ C12－ C23C7= CJ－ C67－ C786、对源和负载进行阻抗变换，以使所设计的滤波器符合源和负载的技术要求。
例：设计一只带通滤波器，其中心频率为100kHz，3dB带宽为±2.5kHz，35dB衰减为±12.5kHz。
1、判断该滤波器的技术要求是否属于窄带带通滤波器；2、根据所给出的带通滤波器的技术要求，求出该滤波器的矩形系数，即：（阻带宽度）/（通带宽度）；由此，根据相关的列线图求出该滤波器所需要的阶数为4；3、在k和q参数表中找出对应于阶数4的k和q值：q1= 0.233q4= 2.240k12= 2.530k23= 1.175k34= 0.644该滤波器的通带Q值为：Qbp = f/ BW3dB= 100kHz / 5kHz = 20解归一化，每个k除以Q，每个q乘以Q，我们得到：Q1 = 4.66 Q4= 44.8 K12= 0.1265 K23= 0.05875 K34= 0.03224、我们选择电感为L = 2.5mH，则源和负载为：RS = 7.32kΩ RL= 70.37kΩω = 2пf5、总的节点电容是;CJ= 1013pF 计算出耦合电容为：C1 = CJ－ C12= 884.9pFC2 = CJ－ C12－ C23= 825.4pFC3 = CJ－ C23－ C34= 920.9pFC4 = CJ－ C34= 980.4pF6、最后的电路如下图所示。
窄带带通滤波器设计实例
提 下 ， 幅 度 降 低 了整 机 成 本 ， 功 解 决 了该 型 接 收 机 中 频 大 成
进 行 了大 量 的详 细研 究 。 随着 技 术 的 发 展 和进 步 ， 波 器 技 滤
术 总 是 在 不 断地 进 行 结 构 的变 换 ，改 进 及 设 计 方 法 的更 新 。 毫 不 夸 张 地 说 。 波 器 的 设 计 仍 然 是 当今 无 线 电技 术 的 中心 滤 问 题 之 一 。特 别 是 当 今 的 信 息 时 代 ， 息 技 术 产 业 突 飞 猛 进 信 的 今 日 ． 磁 波 的各 个 频 段 都 被 各 种 充分 的 理 由拥 挤 不 堪 地 电 占用 掉 ． 要 想 获 得 良好 的 抗 干 扰 或 电 子 对 抗 的效 果 ， 波 而 滤
５ 将 低 通 滤 波 器 变成 带 通 滤 波 器 ） 每 个 电容 并 联 一 个 电感 使 之 谐 振 ， 个 电 感 串 联 一 个 电 每
容， 和低损耗 的高 Ｑ磁环绕 制电感 ， 即可满足带 通滤波器 的
要 求 。按 照 以上 方 法 及 优 化 后 的 参 数 ． 带 通 滤 波 器 进 行 工 对 程 实 现 ． 果 与理 论 仿 真 基 本 吻 合 。 结
的 电路 形 式 与 参 数 如 图 １ 示 。 所 ４用 ｚ５ ） － ０和 如下：
＝ ０ ＭＨ １ ｚ对 低 通 滤 波 器 去 归 一 化 公 式
．
最 高 可 达 ５ Ｂ 以上 ， 入 损 耗 仅 １ｄ ０ｄ 插 Ｂ左 右 。 好 地 解 决 了 较 接 收 机 ７ ｚ 频 信 号 的 滤 波 问 题 ， 衰 减 有 用 信 号 ， 掉 ０ＭＨ 中 不 省
窄带光滤波器的设计和制备
窄带光滤波器的设计和制备窄带光滤波器（Narrowband Optical Filters）是一种光学器件，它可以选择性地透过一定波长范围内的光，并将其他波长的光进行屏蔽。
设计和制备窄带光滤波器是光学领域的一个重要分支，其应用涉及到光学通信、生物医学、光学成像等领域。
一、窄带光滤波器的工作原理窄带光滤波器基于光学干涉原理，通过将多个传输光学元件叠加组合，来实现对单一波长区域的滤波。
其基本构成包括反射膜、透镜或反射器等光学元件。
光线进入光滤波器后，会在反射膜之间发生多次反射，并在光路长度与波长之间的干涉效应下，达到波长分离效应。
二、窄带光滤波器的设计窄带光滤波器的设计需要考虑到一系列因素，如过渡带宽、透过率、群延时等。
其中，过渡带宽是指光滤波器从透过光到屏蔽光的过渡区域的宽度。
在实际应用中，需要尽量压缩过渡带宽，以提高光滤波器的频率选择性和抑制不必要的噪声。
透过率是指光滤波器在滤波波长处的透过比例。
需要根据具体应用要求，选择适当的透过率，并保证其稳定性和重现性。
群延时则是指光滤波器对光的传输时间的影响，需要控制其误差范围，避免影响光学系统的整体性能。
三、窄带光滤波器的制备窄带光滤波器的制备通常有两种方法：热蒸汽沉积和离子束溅射。
其中，热蒸汽沉积法是一种可以在大范围内制备滤波器的方法，它通过将材料放在加热的舟中蒸发，并在反射膜表面上沉积一层厚度大约为几分之一波长的物质。
不同的蒸发材料和蒸发速率可以控制反射膜的反射光谱和透过特性。
离子束溅射法则是一种由高能离子束击打目标材料表面，在反射膜上形成各种薄膜材料的技术，可以获得分子厚度水平的非常均匀的薄膜。
这种技术也可以实现多层蒸发，用于制备多波段滤波器。
四、窄带光滤波器的应用窄带光滤波器的应用十分广泛，其中最重要的是在光学通信中的应用。
利用窄带光滤波器可以实现波分复用技术，将不同数据流在不同波长处传输，提高信号传输效率和携带能力。
此外，在生物医学和光学成像领域，窄带光滤波器还可以被用于分离不同颜色的荧光信号、实现图像识别和目标检测等应用。
FIR窄带滤波器组在现代雷达中的实现和优化方法
标 Ｊ 。窄 带滤 波器组 是 Ｍ Ｄ处 理器 的核 心 ， 性能 直 Ｔ 其 接决 定 ＭＴ Ｄ的性能 ， 实现 方法一 般有 快速傅 里 叶变 化 Ｆ Ｔ 法 和 有 限 冲击 响应 ＦＲ横 向滤 波器 两 种 方法 Ｊ Ｆ ｒ Ｉ 。 现 代雷 达 中 ＦＲ作为 ＭＴ Ｉ Ｄ滤 波器 的重要 原 因在于 ： 可
波器 的特性 满足 要求 ， 一般 需要考 虑改 善 因子 、 主瓣宽
１ ＭＴ 中 ＦＲ滤 波器组 的设计 Ｄ Ｉ
Ｍ Ｄ是通 过 多个 窄 带 滤 波 器 对雷 达 回波 进行 相 Ｔ
度 、 口深 度等 ； 凹 通常在 窄带 滤波 器之前 都要 加一 次或
两次对消 ， 为了使整个 Ｍ Ｄ处理器频响输出保持平整 Ｔ 需要 对 ＦＲ 系 数 做 出微 调 ； 频 附 近 要 保 持 很 深 的 Ｉ 零
根据特 殊 的要 求 ， 采用 比 Ｆ Ｔ 更 有 效 和更 灵 活 的设 计 ｆ ｒ 方 法得 到滤 波器特 性 ； 以分 别设计 不 同滤 波器组 ， 可 灵 活应对 不 同的杂 波速度 分布 ； 不局 限于 脉组个 数 ， 不必 是 ２的整数 次幂 。 Ｆ Ｒ的设 计 原则 是 ： 窄带 滤 波 器 的主 瓣 应 该 均 Ｉ 各
中发现 目标 的 能 力 【 。 由 于 ＦＲ 滤 波 器组 设 计 的灵 ｌ Ｊ Ｉ
活 性 和实用 性 ， 之在 动 目标 检测 雷达 中 的应 用越 来 使
越广。
匀分布 在 Ｆ 内覆 盖 ， 以至 于不 丢失处 于任 何多 普勒 频 率 （ 多普 勒除外 ） 目标 ； 据雷 达 总体 参 数保 证 滤 零 的 根
摘 要 ： 出了一种动 目标检 测 滤波 器组在 Ｆ Ｇ 中的设计 方法 ， 出 了 ＦＲ滤 波器 组 的设 计 提 ＰＡ 给 Ｉ 原则 和滤 波器 的设计 步骤 ， 并给 出一组 滤 波器 的频响 曲线 ， 运用该 滤 波器对 某 雷达 回 波数 据进 行 了处理 。 实现 了滤 波 器组在 Ｆ Ｇ 中的应 用 ， ＰＡ 并就 实现过程 作 出了优化 。
窄带滤波器的设计与DSP实现
窄带滤波器的设计与DSP实现
石青春;陈侠;杨琳
【期刊名称】《电子器件》
【年(卷),期】2009(032)004
【摘要】基于多抽样率数字信号处理原理,设计窄带FIR滤波器,并在DSP芯片上实现.阐述了实现窄带FIR滤波器的两种特殊的滤波器(积分梳状滤波器和半带滤波器)的原理和设计方法,利用Matlab中的FDATOOL工具箱,能够快速地设计出符合各级性能要求的滤波器,利用Matlab/Simulink中的工具箱,全部采用图形化的编程模式,自动生成DSP源代码.结论为窄带FIR滤波器采用抽样率转换多级实现的方法,有效地降低了滤波器的节数,自动生成的DSP源代码能在DSP芯片上正常运行.【总页数】4页(P774-777)
【作者】石青春;陈侠;杨琳
【作者单位】杭州电子科技大学电子信息学院,杭州,310018;中国电子科技集团第50研究所,上海,200063;中国电子科技集团第50研究所,上海,200063
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.7
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3.信号分析系统中的极窄带滤波器的设计与实现 [J], 闻翔;陈国杰;王志刚
4.信号分析系统中的极窄带滤波器的设计与实现 [J], 闻翔;陈国杰;王志刚
5.多抽样率窄带滤波器的设计及实现 [J], 张小英;李敏
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一种窄带带通滤波器的设计
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仅根 据 上 述关系不能得到唯一解 可选择Ｃ。再确定其它元件值，为了使元件值更加合
由 于 ＥＥ ＳＯ Ｆ 软件无法在交指谐振器之１ｐＪ加入短截线 ，所 以还需用 ＥＭＳＩ ＣＨ１＇软件刘加 入短截线的结构进行模拟。先按 ＥＥＳＯＦ优化出的数据建立一个结构，用 ＥＭＳＩＧＨＴ软件计算
出该结构的Ｉｓ：ｌＩ随频率变化的曲线。然后在交指线之间加入短截线，适当调节短截线宽及
交指线间距，使新结构的｝Ｓ２１】曲线在Ｍ合度与原曲线保持一致，并 使交 指 线之 间 的距 离尽
ｌ
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三 、设 计步骤
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由 于完 全 采 用 理论推导的方法完成整个设计非常复杂 ，并且要达到精确相当困难，
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所 以整个 设计采 用理论 推 导 与计 算机 辅助 设计相 结 合的 方法 ，
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１、 理论 设计
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－３Ｒ＇Ｖ ｉｉ． Ａ ｆｔ）Ｓｔ（Ｎ ＝２）ｋ＝ｆ旦止 儿’，ｆ’如图３所示． １０
窄带滤波器的设计与DSP实现
⑤滤波器的冲激响应 h ( n) 为实数 , 且是偶对
称 ,即 h( n) = h( N - 1 - n) 。 ⑥滤波器的幅度函数 H (ω) 为偶函数 , 且以 2π
为周期 。
⑦将半带滤波器用于 2 倍抽取器中 , 过渡带中
有混叠 ,但通带中没有混叠 ,位于通带内的信号仍是
可以恢复的 (不会破坏通带内信号的频谱结构) 。如
可得到输出数据 , 正是由于这个特点使积分梳状滤
波器不仅节省硬件资源 ,而且大大减少了运算时间 。
对积分梳状滤波器的冲激响应进行 Z 变换 , 可
得积分梳状滤波器的传递函数为 :
∑ ∑ H ( z)
∞
=
h ( n) ·z - n
n= - ∞
=
D- 1
z- n
n=0
=11-
zz-
D 1
(
3)
令 z = ejω ,代入式 (3) 中 , 则 Q 级 CIC 滤波器实现的
阶数为 3 158 ,如此高的阶数的滤波器在工程实现方 面是不现实的。滤波器在硬件上实现方面 ,多采用 DSP 芯片实现 ,介绍一种用 Matlab 软件直接生成 DSP 源代码的方法 ,可以有效地提高编写程序效率 。
1 窄带 FIR 滤波器的实现基本原理
窄带 FIR 滤波器设计是基于多抽样率数字信 号处理 ,先利用抽取器将抽样率降低 ,在低抽取率条
图 2 各个滤波器的幅频特性
图 3 窄带 FIR 滤波器的幅相特性
3 用 MATLAB 建立窄带滤波器模型
MA TL AB/ SIMUL IN K 中 嵌 入 了 Embedded target for TI C2000 DSP ,它是针对 C2000 系列的 开发工具 。根据上面窄带滤波器的理论基础 ,以下 是 利 用 MA TL AB/ SIMUL IN K 中 的 Embedded target TI C2000 DSP 工具包设计 FIR 窄带滤波的 步骤 。
多抽样率频率抽样FIR数字滤波器设计
第 31卷第5期电子科技大学学报 Vol.31No.5 2002年10月Journal of UEST of China Oct. 20022002年4月25日收稿* 男31岁硕士生多抽样率频率抽样FIR数字滤波器设计谭小刚*(电子科技大学自动化工程学院成都 610054)【摘要】采用多抽样率方法设计频率抽样FIR数字滤波器，可以获得性能优异的滤波器，以消除心电信号ECG中的基线漂移和工频干扰，对目前类似滤波器存在的截止频率不易控制、通带和阻带纹波过大、工频阻带过窄、易受工频波动干扰或消除基线漂移时对ECG的低频部分削得过多等问题，提出了一个较好的解决办法。
相对于IIR滤波器或模拟滤波器避免了因非线性相位滤波带来的失真问题。
关键词 多抽样率； 频率抽样FIR数字滤波器； 基线漂移； 工频干扰中图分类号TN713+.7; TP391Design of Multirate Frequency-sampling FIR Digital FilterTan Xiaogang(College of Automation Engineering,,UEST of China Chengdu 610054)Abstract This paper presents the design of frequency_sampling FIR digital filter based on multirate conception for removal of base_line wander and power_line interference from the ECG .We can design high performance digital filter which can be used to resolve the problems involvingpresent filters, such as difficulty of controlling cutoff frequency ,large ripple in stop_band andpass_band, too narrow stop bandwidth for removing power_line interference, sensitivity to thefluctuation of power frequency, or the low frequency part of the ECG being cut off too much whenremoving base_line wander. This scheme can also avoid distortion resulting from non-linear filtering when compared with IIR digital filter or analog filter.Key words multirate; frequency_sampling FIR digital filter; base_line wander;power_line interference在生物医学工程中，心电信号ECG因其反映了人体心脏电活动而受到重视。
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Ｆ
示。抽取器将抽样频率从只降低到古。为了
防止输出低频信号谱混叠，在输入信号后面加
入一个带限滤波器，使频率不超过希Ｆ 。这样
信号“口）的带宽将被限制。抽样频率降低是 通过将滤波后信号顽彩每隔Ｍ个抽样并丢弃 其中的＾仁１个来实现的。抽取过程的输入一 输出关系为：
２多抽样率数字信号处理方法 以往把离散时间信号（序列）ｘ（ｎ）经过Ｄ／
Ａ变换器变成模拟信号ｘ（ｔ），再经Ａ／Ｄ变换器 对ｘ（ｔ）以另一种抽样率抽样。但是，经过Ｄ／ Ａ和Ａ／Ｄ变换器都会产生量化误差，影响精 度。我们采用直接在数字域对抽样信号ｘ（ｎ） 作抽样频率的变换，以得到新的抽样信号。 多抽样率处理中两个主要的操作是抽取和内 插，它们允许信号抽样频率增加或降低而不带 来显著的负面效应（如量化或混叠误差）。 ２．１抽样率降低：按整数因子抽取
在某些场合，常常需要对抽样率按一个非 整数因子改变。这种非整数因子可以用一个 有理数或者两个整数三和Ｍ之比来表示，这里 上和肘是使三／Ｍ尽量接近所希望因子的整 数。抽样频率的变换通过先将数据按因子三因 子内插，再按因子Ｍ抽取来达到，如图３所 示。将内插过程放在抽取之前是很有必要的， 这可以防止抽取过程把那些的频率分量丢弃。
6.学位论文 李义红 宽带阵列信号采样与多抽样率处理技术研究 2006
本文研究了宽带阵列信号采样方法。讨论了传统低速率采样方法的缺陷和不足，提出用高速采样方法对宽带阵列信号进行采样，结合多抽样率处理 技术深入分析了高采系统的降采问题。
本文从理论分析和计算机仿真两种角度对各种宽带信号采样方法进行了分析研究。计算机仿真包括Matlab仿真和DSP软件仿真，仿真结果较好地验证 了理论分析结论。
表示，以及一个去镜像滤渡器。对ｘ（力）的每
一个抽样，内插器在信号中增加Ｌ—１个值为零
的抽样，这样输出信号顽脚）的抽样频率变为
三Ｐ．然后把该信号通过一个低通滤波器以去
除抽样率改变带来的镜像频率，得到新信号，
（脚）。插入Ｌ—１个零值的结果是一个抽样的
信号能量扩展到Ｌ个抽样，输出信号（平均）幅
度被衰减到输入的Ｌ分之一。因此有必要通
１７１
多抽样率窄带滤波器的设计及实现
作者： 作者单位： 刊名：
英文刊名： 年，卷(期)： 被引用次数：
张小英， 李敏 乐山师范学院物理与电子信息科学系,四川乐山,614004
科技资讯 SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION 2007，""(12) 0次
参考文献(3条)
1.葛爱冬.李圣命 基于数据比较的变抽样率数据采集[期刊论文]-信息技术与信息化 2006(02)
石＝５伽如，厶＝１５０胞，■＝２，Ｂ＝ｌ 利用ＭＡＴＬＡＢ产生其等效的离散时间 信号，如图５所示。利用ＭＡＴＬＡＢ自带的 ｕｐｆｏｒ血函数按因子４对离散时间信号进行内 插，结果如图６所示。再用ｒｅ翰ｍｐｌｅ函数按因 子４对上步内插滤波器的输出进行抽取，如图 ７。经内插和抽取后所得的信号与原始信号 的误差，如图８所示．．从图８可知，经多抽样 率处理的信号除了刚开始几点误差稍微偏大 外，其它误差基本趋于Ｏ。应证了多抽样率处 理，不带来负效应的优良特性。
Ｌ＝ｌ则变成整数抽取过程。
蛩ｌ运用抽样率转款骞
３多抽样率数字系统的ＭＡＴＬＡＢ实现 例：一个连续时间信号由下式给出：
１７０ 科技资讯ｓｃＩＥＮｃＥ＆ＴＥｃＨＮＯＬＯＧＹ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ
万方数据
学术论坛 圈５输入离散时问信号 图６按因子４内插信号
颤ｔ）＝■ｃｏ《２斫ｆ）＋口∞《２矾ｆ） 取抽样频率为ｌＫＨＺ
5.期刊论文 吴霄.叶水生.黄珍.WU Xiao.YE Shui-sheng.HUANG Zhen 基于多抽样率结构的窄带FIR滤波器设计与实
现 -南昌航空工业学院学报（自然科学版）2007,21(1)
在高采样率条件下,采用常规的设计方法来实现窄带FIR滤波器是非常困难的.本文提出了一种利用多抽样率结构来实现窄带FIR滤波器的方法,并利用 该方法设计了一个用于电参数测量系统的极窄带FIR滤波器.通过计算机仿真,详细阐述了其实现方法.
2.学位论文 吴国庆 软件无线电中高效FIR滤波器的研究与设计 2005
本文结合软件无线电多抽样率信号处理的基本理论设计窄带FIR滤波器，并对其进行了MATLAB仿真。 在软件无线电高采样率的条件下实现窄带FIR滤波器的设计，主要是应用多抽样率信号处理的理论对信号进行抽取、内插、等效变换和多级抽样率转 换来实现的。通过抽取器将抽样率降低，在低抽样率条件下，设计出符合性能要求的FIR滤波器。然后，通过内插器将抽样率升高到一个需要的数值上。 在设计中，当抽样率转换的转换因子(抽取因子D或内插因子I)过大时，一次完成抽样率转换工作是不现实的，这对硬件的速度和存储量都提出了较高的 要求。因此，往往经过两次或两次以上转换实现多级抽样率转换。 本设计中抽取器和内插器的多级实现是基于积分梳状滤波器(CIC)和半带滤波器(HBF)的，主要原因在于积分梳状滤波器不需要乘法器，半带滤波器 有近一半系数为0。这样做的好处在于计算效率高，并且为可编程逻辑器件的实现奠定了良好的基础。 在分析窄带FIR滤波器的多级实现原理和基本特性的基础上，给出窄带FIR滤波器的详细结构。通过实例分析了所设计FIR滤波器的频率特性、抗混叠 特性、去镜象特性，说明了采用多抽样率结构设计窄带的FIR滤波器能够有效地从通带宽度、通带波纹、矩形系数、阻带衰减等方面对窄带FIR滤波器的 性能进行控制。
本文的主要创新性工作和研究成果包括以下几点： 1.详细分析了三种传统的窄带信号采样方法(模拟正交采样、延迟采样和带通采样)的原理、特性及其应用于宽带水声信号采样中的局限性，并通过 仿真进行了验证。分析和仿真结果表明，传统的采样方法应用于宽带水声信号会带来较大的采样误差，量化噪声大，同时对前端抗混迭滤波器的要求较 高。 2.将高采方法应用于宽带信号采样，对宽带信号高采方法作了降采处理，对高采—降采系统作了优化设计，降低了高采—降采系统数字处理的运算 量，降低了输出数据率，提高了量化信噪比。具体包括以下三个方面： (1)将多相滤波结构和抽取组成的多相高效结构应用于宽带信号的高采—降采系统，降低输出数据率的同时降低了高采—降采系统数字处理的运算量
１引言 现代数字系统对超过一种抽样率数据的
处理日益增长。例如：多种媒体的传输，语 言，视频，数据等，它们的频率很不相同，抽样 率自然不同，必须实行抽样率的转换，又如：为 了减少抽样率太高造成的数据冗余，有时需要 降低抽样率，再如：两数字系统的时钟频率不 同，信号要在此系统中传输时，为了便于信号 的处理，编码、传输和存储，则要求根据时钟 频率对信号的抽样率加以转换，等等。上面的 各种应用都要求转换抽样率。或者要求系统工 作在多抽样率状态。“多抽样率数字信号处理” 的重要性逐渐显现出来，使它成为数字信号处 理的一个重要内容。
０２期：２５。２８． 【２】罗鹏飞等译，数字信号处理实践方法，电子
工业出版社【Ｍ】，北京，２００４年１１月 【３１张志涌等．精通ＭＡＴＬＡＢ ５．３版，北京
航空航天大学出版社【Ｍ】，２０００年８月第ｌ 版．
图７按因子４抽取信号
图８经内插和抽取的信号与原信号的误差
万方数据
科技资讯ｓｃｌＥＮｃＥ＆ＴＥｃＨＮＯＬＯｏＹ ＩＮＦＯＲＭＡＴｌＯＮ
图３中的两个线性相位滤波器（ＬＰＦ）ｈｌ （ｋ）和ｈ２（ｋ），由于二者级联且具有共同的抽样 频率，可以合并成一个单独的滤波器，构成通 用抽样率转换器，如图４。如果Ｍ＞Ｌ，则操作 是一个按非整数因子抽取的过程，而Ｍ＜Ｌ则 是一个内插过程。如果Ｍ＝ｌ，则通用抽样率转 换器变成了先前的按整数因子内插的过程，而
2.罗鹏飞 数字信号处理实践方法 2004 3.张志涌 精通MATLAB 5.3版 2000
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1.学位论文 崔占琴 具有子带噪声的M信道信号重构方法研究 2001
该文从滤波器组和子波变换两个方面阐述了分析/综合系统及其对输入信号完全重构的概念;研究了考虑子带噪声条件下,基于滤波器组的多抽样率分 析/综合成系统对输入信号的最佳重构问题.实现了用多抽样率卡尔曼综合滤波器取代常规的综合滤波器达到输入信号的最佳重构.仿真结果表明,该方法 对子带有噪的基于滤波器组的M带多抽样率分析/综合系统对输入信号重构性能的改善是显著的.
多抽样率窄带滤波器的设计及实现
学术论坛
张小英李敏 （乐山师范学院物理与电子信息科学系 四川乐山 ６１４００４）
摘要：本文介绍了多抽样率窄带滤波器的设计原理，及其ＭＡＴＬＡＢ实现。
关键词：多抽样率 滤波器 ＭＡＴＬＡＢ
中图分类号：ＴＢ４
文献标识码：Ａ
文章编号：１６７２—３７９ｌ（２００７）０４（ｃ）一０１７０—０２
４结语 多抽样率系统的主要优势在于它们能够
充分挖掘ＤｓＰ的潜力，特别是使用ＤＳＰ来带 限一个近奈奎斯特频率的信号而不用违反抽 样定理的限制，且具有相当的衰减量。这些优 势使它广泛应用于Ｃ Ｄ播放器、数字滤波、 数据获取和高分辨率数据获取系统。
参考文献 【ｌ】葛爱冬．李圣命等．基于数据比较的变抽样
率数据采集．信息技术与信息似Ｊ】．２００６年
3.会议论文 赵军.李广军 多抽样率信号处理的基本原理及应用 2008
多抽样率信号处理是建立在单抽样率信号处理基础上的一类信号处理。本文介绍了多抽样率信号处理的基本原理——抽取和内插，并初步探讨了整 数倍抽取和内插在数字语音系统中的应用。
4.学位论文 李明 基于多抽样率滤波器组的盲信道辨识 2009
过将每个输出抽样乘以Ｌ来补偿这个衰减。
内插过程的输入一输出关系式为：
Ⅳ 冒ｌ、按整藏毽予＿抽取豹框图
图２按整数因子ｌ，内插的框豳
疆．
圈３按非整效因子抽样时框图