长沙理工大学数字信号处理计算题库

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长沙理工大学信号与系统考试试卷及答案

A 卷1.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）：A 、数字信号和离散信号B 、确定信号和随机信号C 、周期信号和非周期信号D 、因果信号与反因果信号2.下列说法正确的是（ D ）：A 、两个周期信号x (t )，y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。

B 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和2，则其和信号x (t )+y(t ) 是周期信号。

C 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和π，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。

D 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和3，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。

4.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的平移或移位。

A 、f (t –t 0) B 、f (ｋ–k 0) C 、f (at ) D 、f (-t )5.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的尺度变换。

A 、f (at ) B 、f (t –k 0) C 、f (t –t 0) D 、f (-t )6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。

A 、)()0()()(t f t t f δδ=B 、()t aat δδ1)(=C 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、)()-(t t δδ=7.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ）。

A 、⎰∞∞-='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =⎰+∞∞-δC 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、⎰∞∞-=')(d )(t t t δδ8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。

A 、)()1()()1(t f t t f δδ=+B 、)0(d )()(f t t t f '='⎰∞∞-δC 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、)0(d )()(f t t t f =⎰+∞∞-δ11.)1()1()2(2)(22+++=s s s s H ，属于其零点的是（ B ）。

数字信号处理考试试题

数字信号处理考试试题第一部分：选择题1. 数字信号处理是指对________进行一系列的数学操作和算法实现。

A) 模拟信号B) 数字信号C) 复数信号D) 频率信号2. ________是用于将连续时间信号转换为离散时间信号的过程。

A) 采样B) 量化C) 编码D) 解码3. 数字滤波器是一种通过对信号进行加权和求和来对信号进行滤波的系统。

下面哪个选项不属于数字滤波器的类型？A) FIR滤波器B) IIR滤波器C) 均衡器D) 自适应滤波器4. 快速傅里叶变换（FFT）是一种用于计算傅里叶变换的算法。

它的时间复杂度是：A) O(N)B) O(logN)C) O(N^2)D) O(NlogN)5. 在数字信号处理中，抽样定理（Nyquist定理）指出，对于最高频率为f的连续时间信号，采样频率至少要为________以上才能完全还原出原始信号。

A) 2fB) f/2C) fD) f/4第二部分：填空题1. 数字信号处理中一个重要的概念是信号的频谱。

频谱表示信号在________域上的分布情况。

2. 离散傅里叶变换（DFT）是傅里叶变换的离散形式，将________长度的离散时间序列转换为相对应的离散频谱序列。

3. 线性时间不变系统的传递函数通常用________表示，其中H(z)表示系统的频率响应，z为复数变量。

4. 信号的峰均比（PAPR）是指信号的________与信号的平均功率之比。

5. 在数字信号处理中，差分方程可用来描述离散时间系统的________。

第三部分：简答题1. 请简要说明数字信号处理的基本流程。

2. 描述一下离散时间系统的单位样值响应和单位脉冲响应的关系。

3. 什么是滤波器的幅频响应和相频响应？4. 请解释滤波器的截止频率和带宽的概念，并说明它们在滤波器设计中的重要性。

5. 请简要介绍数字信号处理中的数字滤波器设计方法。

第四部分：计算题1. 给定一个离散时间系统的差分方程为：y[n] - 0.5y[n-1] + 0.125y[n-2] = 2x[n] - x[n-1]求该系统的单位样值响应h[n]，其中x[n]为输入信号，y[n]为输出信号。

数字信号处理试题与答案_计算题

《数字信号处理》计算型试题解答A 卷三、（15分）已知LSI 离散时间系统的单位抽样响应为：⑴ 求该系统的系统函数)(z H ，并画出零极点分布图； ⑵ 写出该系统的差分方程。

解：⑴ 系统的系统函数)(z H 是其单位抽样响应()h n 的z 变换，因此：11111071113333():111111211242424z z z z z H z ROC z z z z z z z ---⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭=+==>⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫------ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 零点：1,03z =- 极点：11,24z = 零极点分布图：()10171()3234n n h n u n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦⑵ 由于()1112111111()333111()1114824z z Y z H z X z z z z z ------++===⎛⎫⎛⎫-+-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭所以系统的差分方程是311()(1)(2)()(1)483y n y n y n x n x n --+-=+-四、（15分）已知序列()x n 的z 变换为求其可能对应的几种不同ROC 的z 反变换。

Im[]j z 2()341zX z z z =-+解：1121211()34134(1)(3)z z z X z z z z z z z ------===-+-+-- 设11()13A BX z z z--=+-- 有111131(1)()23(3)()2z z A z X z B z X z -=-==-==-=-故111111()121213X z z z --⎛⎫⎪⎛⎫=- ⎪ ⎪-⎝⎭ ⎪-⎝⎭ 由于()X z 有两个极点：11,3z z ==。

所以()X z 的三个不同ROC 分别为：ROC1:z 11ROC2:z 131ROC3:z 3><<<于是可得()X z 的三个不同的ROC 对应的序列分别为：111ROC1:z 1()()()2231111ROC2:z 1()(1)()32231111ROC3:z ()(1)(1)3223nnn x n u n u n x n u n u n x n u n u n ⎛⎫>=- ⎪⎝⎭⎛⎫<<=---- ⎪⎝⎭⎛⎫<=---+-- ⎪⎝⎭五、（10分）已知一因果系统差分方程为()3(1)()y n y n x n +-=，求：⑴ 系统的单位脉冲响应()h n ； ⑵ 若2()()()x n n n u n =+，求()y n 。

长沙理工大学数字信号处理选择题库

A.若x(n)为实数偶对称函数，则X(k)为虚数奇对称函数 B.若x(n)为实数奇对称函数，则X(k)为虚数奇对称函数 C.若x(n)为虚数偶对称函数，则X(k)为虚数奇对称函数 D.若x(n)为虚数奇对称函数，则X(k)为虚数奇对称函数 7.若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是( ) A.N≥M B.N≤M C.N≥M/2 D.N≤M/2 8.对x1(n)(0≤n≤N1-1)和x2(n)(0≤n≤N2-1)进行8点的圆周卷积，其中______ 的结果不等于线性卷积。( ) A.N1=3，N2=4 B.N1=5，N2=4 C.N1=4，N2=4 D.N1=5，N2=5 9．设两有限长序列的长度分别是M与N，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取（） A．M + N B.M + N –1 C.M + N +1 D.2 (M + N) 10．通常DFT计算频谱只限制在离散点上的频谱，这种现象称为（） A．栅栏效应 B.吉布斯效应 C.泄漏效应 D.奈奎斯特效应 11.下列关于FFT的说法中错误的是( )。 A.FFT是一种新的变换 B.FFT是DFT的快速算法 C.FFT基本上可以分成时间抽取法和频率抽取法两类 D.基2 FFT要求序列的点数为2L(其中L为整数) 12.计算256点的按时间抽取基-2 FFT，在每一级有______个蝶形。( ) A.256 B.1024 C.128 D.64 13．基2 FFT算法的基本运算单元为（） A．蝶形运算 B.卷积运算 C.相关运算 D.延时运算 14.直接计算N点DFT所需的复数乘法次数与( )成正比。 2 A.N B.N 3 C.N D.Nlog2N

长沙理工大学信号分析与处理A试卷2

长沙理工大学信号分析与处理A试卷2长沙理工大学信号分析与处理A 试卷（一）一、填空题（每空2分，共30分）1、从不同的角度可将信号分解为不同的形状，包括________分解、________分解、________分解、________分解、________分解等。

2、对两个任意的随机信号的互相关函数，当时移很大时，非同频信号部分就会________，而同频的周期成分会________，因此，互相关函数是消除干扰、获取有用信息的一种有效途径。

3、N点有限序列（x(n)）的离散傅里叶（DFT）表达式为________________________________，其逆变换为________________________________。

4、单位冲击信号δ函数的傅里叶变换是________。

5、一个连续信号经冲击采样后，采样信号的频谱将沿着频率轴每隔________________重复出现一次，即频谱产生了周期延拓，其幅值被加权。

6、已知系统特性函数h(n) ，当输入为x(n) 时，系统的响应y(n) 为________。

7、Z变化存在的冲要条件是________，傅里叶变换存在的充分非必要条件是________。

8、对同一个离散时间序列函数x(n) 进行离散傅里叶变换，其FFT 和DFT的计算结果________同。

二、判断题（每空2分，共10分）1、若一个信号满足：f(t)=f(t+nT), (n=0,1,2,3…) ，则该函数为周期信号。

（）2、序列的Z变换肯定存在收敛域，只是收敛域有园内域、圆外域、圆环域之分。

（）3、离散傅里叶变换（DFT）的推导过程所蕴含的基本假设是“时域信号”（或重构信号）是周期延拓信号。

（）4、只要是频带有限的信号，就一定不会产生频谱混叠。

（）5、傅里叶变换存在的充要条件是f(t) 在时间轴上绝对可积，即：。

（）三、计算题（每空5分，共30分）1、将实周期信号f(t) 进行分解：f(t) =f1(t)+f2(t)，在区间[-T/2, T/2] ，证明：若f1(t)和f2(t)相互正交（如f1(t)=cosωt，f2(t)=sinωt），则信号的总能量等于各分量的能量之和。

长沙理工大学数字信号处理复习

2012级信号处理复习题1. 信号处理按照处理对象是离散的还是连续的可以分为（数字信号处理）和（模拟信号处理）两大类。

2. 信号处理方式可以分为（信号分析）和（信号过滤）两种。

3. 信号分析主要是在（时）域对信号进行处理，而信号过滤主要是在（频）域对信号进行处理。

4. 单位脉冲序列可以看成单位阶跃序列的差分，用数学表达式表示为（ )1()(--=n n n μμδ）（）。

5. 单位阶跃序列可以看成是单位脉冲序列的累加，用数学表达式表示为（）。

6. 任意信号x(n)都可以看成是单位脉冲序列的线性和，用数学表达式表示为（）。

7. 在信号处理中常用的随机序列有两种：（均匀分布）和（高斯分布）随机序列。

8. 已知系统差分方程为y(n)=x(n-1)+5，该系统（不是）（填是或不是）线性系统，（是）（填是或不是）时不变系统，（是）（填是或不是）稳定系统，（不是）（填是或不是）因果系统。

9. 序列x(n)=Re(6/jn e π)+Im(8/jn e π),周期为( 48 )10. 系统的单位抽样响应为h(n)，则系统因果的充要条件为（当n<0时，h （n ）=0 ）11. 任意离散时间系统可以看作数字滤波器，所以可以分为两大类：（IIR ）数字滤波器和（FIR ）数字滤波器。

12. 离散时间系统的响应可以分为两大部分：只与系统输入有关的（零状态）响应和只与初始状态有关的（零输入）响应。

13. 已知信号x(n)=0.9n u(n)，则其离散时间傅里叶变换为（9.0)(-=ωωωj j j e e e F ），z 变换为（ )9.0z (9.0)(>-=z z z X ）。

（注意Z 变换的收敛域）。

14. 实序列傅里叶变换的实部和虚部分别为（偶函数奇函数）。

（填写偶函数或奇函数） 15. 已知()()[]jw X e DTFT x n =，()()X z ZT x n ⎡⎤=⎣⎦，则DTFT[x(-n)]=( )(-ωj e X )，ZT[x (n-2)]=( )(2z X z - )。

数字信号处理试题及答案

数字信号处理试题及答案一、选择题1. 数字信号处理中的离散傅里叶变换（DFT）是傅里叶变换的______。

A. 连续形式B. 离散形式C. 快速算法D. 近似计算答案：B2. 在数字信号处理中，若信号是周期的，则其傅里叶变换是______。

A. 周期的B. 非周期的C. 连续的D. 离散的答案：A二、填空题1. 数字信号处理中，______是将模拟信号转换为数字信号的过程。

答案：采样2. 快速傅里叶变换（FFT）是一种高效的______算法。

答案：DFT三、简答题1. 简述数字滤波器的基本原理。

答案：数字滤波器的基本原理是根据信号的频率特性，通过数学运算对信号进行滤波处理。

它通常包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等类型，用于选择性地保留或抑制信号中的某些频率成分。

2. 解释什么是窗函数，并说明其在信号处理中的作用。

答案：窗函数是一种数学函数，用于对信号进行加权，以减少信号在离散化过程中的不连续性带来的影响。

在信号处理中，窗函数用于平滑信号的开始和结束部分，减少频谱泄露效应，提高频谱分析的准确性。

四、计算题1. 给定一个信号 x[n] = {1, 2, 3, 4}，计算其 DFT X[k]。

答案：首先，根据 DFT 的定义，计算 X[k] 的每个分量：X[0] = 1 + 2 + 3 + 4 = 10X[1] = 1 - 2 + 3 - 4 = -2X[2] = 1 + 2 - 3 - 4 = -4X[3] = 1 - 2 - 3 + 4 = 0因此，X[k] = {10, -2, -4, 0}。

2. 已知一个低通滤波器的截止频率为0.3π rad/sample，设计一个简单的理想低通滤波器。

答案：理想低通滤波器的频率响应为：H(ω) = { 1, |ω| ≤ 0.3π{ 0, |ω| > 0.3π }五、论述题1. 论述数字信号处理在现代通信系统中的应用及其重要性。

答案：数字信号处理在现代通信系统中扮演着至关重要的角色。

数字信号处理_计算题(48道)_1

y (n ) −
Y (z) −
H (z) =
3 1 1 y ( n − 1) + y (n − 2) = x(n ) + x ( n − 1) 4 8 3
3 1 1 Y ( z ) z −1 + Y ( z ) z − 2 = X ( z ) + X ( z ) z − 1 4 8 3
1+ 1− 3 z 4 1 z 3
=
1− e 1− e
−j −j
2π kN N 2π kN N
N = 0
题干答案
k =0 k = 1, 2, ⋯ , N − 1
计算 x(n)=δ(n)的 DFT
N −1 n =0
X (k ) = ∑ δ(n − n0 )WNkn =W
kn0 N
∑ δ(n − n0 ) = WNkn
n =0
N −1
N min =
0.04 s = 80 0.5 ms
题干
对实信号进行谱分析，要求谱分辨率 F≤10 Hz，信号最高频率 fc=2.5 kHz，试确定最小记录时间 Tp min，最大的采样间隔 Tmax，最少的采样点数 Nmin。如果
fc 不变，要求谱分辨率提高 1 倍，最少的采样点数和最小的记录时间是多少？
答案
解: （1）已知 F=50 Hz，因而
Tp min =
（2） Tmax =
1 1 = = 0.02s F 50
1 fs min
=
1 1 = = 0.5 ms 2 f max 2 × 103
（3） N min
=
Tp min Tmax
=
0.02 s = 40 0.5 × 10−3
（4）频带宽度不变就意味着采样间隔 T 不变，应该使记录时间扩大 1 倍，即为 0.04 s，实现频率分辨率提高 1 倍（F 变为原来的 1/2）。

长沙理工大学信号与系统试题卷

长沙理工大学拟题纸A课程编号拟题教研室（或老师）签名教研室主任签名……………………………密…………………………封…………………………线……………………………课程名称（含档次）信号与系统专业层次（本、专）专业电子信息工程等各专业考试方式（开、闭卷）闭卷一、填空题（共24分，每空3分） 1．)('sin t t δ⋅＝；2．若()()()t h t f t y *=，则()=t y 2 ；3．已知某LTI 系统，当输入为)()(t t f ε=时，其输出为：)1()()(t t e t y t --+=-εε；则输入为)2()1()(---=t t t f εε时，系统的响应)(t y f ＝；4．=⋅)2()(t x t δ )(t δ；5．设)(ωj F 是)(t f 的傅里叶变换，则信号t t f 02sin )(ω的傅里叶变换表达式为。

6．设某带限信号)(t f 的截止频率为100KHz ，则对该信号进行时域采样时，采样频率至少应为，理由是； 7.⎰∞-=tt f d f *)()(ττ 。

二、问答题（共24分，每小题6分）1. 给出下列波形函数的卷积结果波形，其中图2－1（a ），（b ）分别为)(1t f 和)(2t f 的波形。

(a) (b)图2－12. 已知周期信号)(t f 的波形如图2－2所示，将)(t f 通过截止频率为πω2=c s rad /的理想低通滤波器后，输出中含有哪些频率成分？共 3 页第 1 页图2－23. 已知某系统：)()(n nf n y =试判断其线性，时不变性，因果性，稳定性，和记忆性等特性，并说明理由。

4. 已知序列：)2()()(--=n n n f εε、)1()()(1--=n n n h δδ、0,)1()(2≠-=a n a n h n ε则)()()()(21n h n h n f n y **=为何序列？三、分析计算题（共52分） 1．(10分) 己知信号 ⎩⎨⎧><+=ππt t t t f ,0,cos 1)(，求该号的傅里叶变换。

(完整)数字信号处理试卷及答案,推荐文档

数字信号处理试卷及答案1一、填空题（每空1分, 共10分）1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为。

2．线性时不变系统的性质有律、律、律。

3．对4()()x n R n =的Z 变换为，其收敛域为。

4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为。

5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为。

6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)= 。

7．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)= 。

二、单项选择题（每题2分, 共20分）1．δ(n)的Z 变换是（）A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π 2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是（）A. 3 B. 4 C. 6 D. 73．LTI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为（） A. y （n-2） B.3y （n-2） C.3y （n ） D.y （n ）4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是（）A.时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过即可完全不失真恢复原信号 A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器6．下列哪一个系统是因果系统（）A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n)7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括（）A. 实轴B.原点C.单位圆D.虚轴8．已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜>2，则该序列为A.有限长序列B.无限长序列C.反因果序列D.因果序列 9．若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是 A.N≥M B.N≤M C.N≤2M D.N≥2M 10．设因果稳定的LTI 系统的单位抽样响应h(n)，在n<0时，h(n)= ( )A.0 B .∞ C. -∞ D.1 三、判断题（每题1分, 共10分）1．序列的傅立叶变换是频率ω的周期函数，周期是2π。

数字信号处理题库(附答案)

32.对于IIR滤波器，其系统函数的有理分式为。当时，可看成是（ B ）。
A.一个N阶IIR子系统和一个（M-N）阶的FIR子系统的并联
B.一个N阶IIR子系统和一个（M-N）阶的FIR子系统的级联
C.一个N阶IIR子系统和一个M阶的FIR子系统的级联
D.一个N阶IIR子系统和一个M阶的FIR子系统的并联
19.周期卷积是线性卷积的周期延拓。（ Y ）
20.DFT隐含周期性。（ Y ）
21.重叠保留法和重叠相加法的计算量差不多。（ Y ）
22.频率抽取法输出是自然顺序，输入是按照反转的规律重排。（N ）
23.按频率抽取法与按时间抽取法是两种等价的FFT运算。（ Y ）
24.变动DFT的点数，使谱线变密，增加频域采样点数，原来漏掉的某些频谱就可能被检测出来。（ Y ）
33.阶数位N的Butterworth滤波器的特点之一是（ C ）。
A.具有阻带内最大平坦的幅频特性
B.具有通带内线性的相位特性
C.过度带具有频响趋于斜率为的渐近线
D.过度带具有频响趋于斜率为的渐近线
34.不是阶数为N的Chebyshev滤波器的特点之一是（ D ）。
A.逼近误差值在阻带内等幅地在极大值和极小值之间摆动
A.1024 B.1000 C.10000 D.1000000
21. 。( C )
A.0 B.2 C.4 D.6
22. 。( A )
A. B. C. D.
23. 。( A )
A. B. C. D.
24.重叠保留法输入段的长度为，，每一输出段的前（ B ）点就是要去掉的部分，把各相邻段流下来的点衔接起来，就构成了最终的输出。
以上为DFT部分的习题

长沙理工大学信号与系统考试试卷及答案

2 ．计算ε (3-t) ε (t)= （ A ）
A ．ε (t)- ε (t-3)
B ．ε (t)
C ．ε (t)- ε (3-t)
D ．ε (3-t)
3 ．已知 f (t) ，为求 f (t0-at) 则下列运算正确的是（其中 t 0 ，
a 为正数）（ B ）
A ． f (-at) 左移 t 0 B ． f (-at) 右移
C、f(t-t0)(t-t0)<----->est0F(s) , Re[s]>0
D、f(t-t0)(t-t0)<----->e-st0F(s) , Re[s]>0
35、If f1(t) ←→F1(jω)， f2(t) ←→F2(jω) Then[ D ] A、[a f1(t) + b f2(t) ] ←→ [a F1(jω) *b F2(jω) ] B、[a f1(t) + b f2(t) ] ←→ [a F1(jω) - b F2(jω) ] C、[a f1(t) + b f2(t) ] ←→ [a F1(jω) + b F2(jω) ] D、[a f1(t) + b f2(t) ] ←→ [a F1(jω) /b F2(jω) ]
D. δ ( ω + ω 0 )
9. ［ e-t ε (t) ］ =( ) 。
A.-e-t ε (t)
B. δ (t)
C.-e-t ε (t)+ δ (t) D.-e-t ε (t)- δ (t)
一、多项选择题（从下列各题五个备选答案中选出正确答
案，并将其代号写在答题纸上。多选或少选均不给分。每小题
. 15.对因果系统，只要判断H(s)的极点，即A(s)=0的根（称为系统特征根）是否都在左半平面上，即可判定系统是否稳定。下列式中对应的系

数字信号处理试题及答案

数字信号处理试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 数字信号处理中，离散时间信号的数学表示通常采用______。

A. 连续时间函数B. 离散时间序列C. 连续时间序列D. 离散时间函数答案：B2. 在数字信号处理中，采样定理是由谁提出的？A. 傅里叶B. 拉普拉斯C. 香农D. 牛顿答案：C3. 下列哪一项不是数字滤波器的类型？A. 低通滤波器B. 高通滤波器C. 带通滤波器D. 线性滤波器答案：D4. 数字信号处理中，傅里叶变换的离散形式称为______。

A. 傅里叶级数B. 傅里叶变换C. 离散傅里叶变换（DFT）D. 快速傅里叶变换（FFT）答案：C5. 在数字信号处理中，频域分析通常使用______。

A. 时域信号B. 频域信号C. 频谱D. 波形答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 数字信号处理中，对连续信号进行采样后得到的信号称为______。

答案：离散时间信号2. 离散时间信号的傅里叶变换是______的推广。

答案：连续时间信号的傅里叶变换3. 数字滤波器的系数决定了滤波器的______特性。

答案：频率响应4. 在数字信号处理中，信号的采样频率必须大于信号最高频率的______倍。

答案：25. 快速傅里叶变换（FFT）是一种高效的算法，用于计算______。

答案：离散傅里叶变换（DFT）三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述数字信号处理与模拟信号处理的主要区别。

答案：数字信号处理涉及离散时间信号，而模拟信号处理涉及连续时间信号。

数字信号处理使用数字计算机进行信号处理，模拟信号处理则使用模拟电路。

2. 解释什么是采样定理，并说明其重要性。

答案：采样定理指出，为了能够无失真地从其样本重构一个带限信号，采样频率必须大于信号最高频率的两倍。

这一定理的重要性在于它为信号的数字化提供了理论基础。

3. 描述离散傅里叶变换（DFT）与快速傅里叶变换（FFT）之间的关系。

答案：离散傅里叶变换是将时域信号转换到频域的数学工具，而快速傅里叶变换是一种高效计算DFT的算法。

数字信号处理A试题答案05

长沙理工大学试卷标准答案课程名称：数字信号处理A 试卷编号：05一、填空题（每空2分，共20分)1、线性相位2、cos sin j ωω+3、是4、1205、()111NkN N n nk Nkn NaW a WaW-=-=-∑6、()2j j X e eωω- 7、巴特沃斯，切比雪夫，椭圆8、1111z s c z---=+二、简答题(共6分)双线性变换法的基本思想是将系统的频率响应先压缩到一个周期内，频域指[]0,2ωπ=，s 域指,T T ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，然后再用sTz e =的映射关系映射到z 平面，这样可以实现单值映射，克服了混叠效应。

三、作图题（共28分）（1）x (n)={2,1,2, 3,4,5 }（2）X=[36，1.8284+12.0711i ， 0， -3.8284+2.0711i ，0，-3.8284-2.0711, 0, 1.8284-12.0711i( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )（3）四、计算题（共46分）1．()1223a C CH s s s =+++ 1223111, 232s s s s C C s s =-=-++==-==++脉冲响应不变法的变换公式()()1111k NNk ka s T k k kR R H s H z s s e z -===⇒=--∑∑ ()13121121111k Nk s T k R H z e z e z e z -----===----∑2． ()()()10N nk NN n X k x n W R k -=⎡⎤=⎢⎥⎣⎦∑()()()()()()()()()()110010rN rN nk nk rN rN rNrN n n N nk N rN rN N n n Y k y n W R k x W R k r x n W R k X k R k --==-=⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎡⎤==⎢⎥⎣⎦∑∑∑3．1）分段(){}(){}121,2,3,4,5,67,8,9,10,0,0x n x n ==2）求分段卷积：()()(){}()()(){}1122*1,2,2,2,2,2,5,6*7,8,2,2,9,10,0,0y n x n h n y n x n h n ==--==--3）重叠相加因为h(n)长为3，所以每段重叠3-1=2个样本 1，2，2，2，2，2，-5，-67，8，2，2，-9，-10，0，0 ------------------------------------------------------------------------ 1，2，2，2，2，2， 2，2，2，2，-9，-10，0，0x(n)y(n)4、⑴ 数字滤波器设计指标：20.4375120.812550p p p s cs s sf rad R dB f f radA dBf ωππωππ======⑵ 确定窗口类型，计算滤波器阶数M 、截至频率wc 和对称中心τ，确定理想滤波器脉冲响应因为 As=50dB 所以选择哈明窗 ()()20.540.46c o s 1M n w n R n M π⎛⎫=-⎪-⎝⎭过渡带宽6.6 1.5*20.37517.68kM k Mπππ≤=⇒≥ 取M=180.6252p sc ωωωπ+== 18.52M τ-== ()()()()()()()sin sin 0.6258.58.5c d n n h n n n ωτππτπ--==--⑶ 确定实际滤波器脉冲响应()()()()()()()18sin 0.6258.520.540.46cos 8.517d h n h n w n n n R n n πππ=-⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭。

长沙理工大学信号与系统考试试题库B

北京交通大学2001年硕士研究生入学考试试题符号说明：)(t Sgn 为符号函数，)(t δ为单位冲击信号，)(k δ为单位脉冲序列，)(t ε为单位信号，)(k ε为单位阶跃序列。

一、填空1. 已知)()4()(2t t t f ε+=，求_______)("=t f 。

2. 已知}4,2,4,3{)(},1,2,2,1{)(=-=k h k f ，求______)()(=*k h k f 。

3. 信号通过系统不失真的条件为系统函数_______)(=ωj H 。

4. 若)(t f 最高角频率为m ω，则对)4(tf 取样的最大间隔是______。

5. 信号t t t f ππ30cos 220cos 4)(+=的平均功率为______。

6. 已知一系统的输入输出关系为)3()(t f t y =，试判断该系统是否为线性时不变系统______。

7. 已知信号的拉式变换为)1)(1(1)(2-+=s s s F ，求该信号的傅立叶变换)(ωj F =______。

8. 已知一离散时间系统的系统函数2121)(---+=z z z H ，判断该系统是否稳定______。

9. =+-+⎰∞∞-dt t t t )1()2(2δ______。

10. 已知一信号频谱可写为)(,)()(3ωωωωA e A j F j -=是一实偶函数，试问)(t f 有何种对称性______。

二、简单计算题1. 已知连续时间系统的单位冲激响应)(t h 与激励信号)(t f 的波形如图A-1所示，试由时域求解该系统的零状态响应)(t y ，画出)(t y 的波形。

图 A-12. 在图A-2所示的系统中，已知)()5.0()(),2()(21k k h k k h kεδ=-=，求该系统的单位脉冲响应)(k h 。

f图 A-23. 周期信号)(t f 的双边频谱如图A-3所示，写出)(t f 的三阶函数表示式。

数字信号处理大题(含答案)

四、计算题（每小题10分，共40分）1.已知11257()252z X z zz----=-+，求出对应X(z)的各种可能的序列表达式。

解： X (z )有两个极点：z 1=0.5，z 2=2，因为收敛域总是以极点为界，因此收敛域有三种情况： |z |<0.5，0.5<|z |<2，2<|z |。

对应三种不同的原序列。

-----------3分0.521()R e s[(),0.5]R es[(),2](57)(57)(0.5)(2)2(0.5)(2)2(0.5)(2)1[3()2](1)2nnz z n nx n F z F z z zz zz z z z z z u n ==+=----=--------=-⋅+-- ------------3分11()3()()2(1)2n nx n u n u n +=⋅--- ------------------------2分11 ()32()2n nx n u n +⎡⎤⎛⎫=⋅+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦------------------------2分2.用Z 变换法解下列差分方程：y (n )－0.9y (n －1)=0.05u (n )，n < 0时y (n )=0。

解：11111()0.9()0.0510.05()(10.9)(1)Y z Y z z zY z z z -----=-=-- ------------------------4分()110.050.05()R e s[(),0.9]R e s[(),1](0.9)0.10.1 0.50.90.5n n y n F z F z ++=+=+-=-⋅+ ------------------------3分n <0时， y (n )=0最后得到 y (n )=［－0.5 · (0.9)n +1+0.5］u (n ) ------------------------3分3.设计一个巴特沃斯低通滤波器，要求其通带截止频率f p=12 kHz ，阻带截止频率f s=24 kHz ，f p 处最大衰减为3dB ，阻带最小衰减a s=15dB 。

数字信号处理考试试题

数字信号处理考试试题数字信号处理作为一门涉及众多领域的重要学科，对于电子信息、通信工程、自动化等专业的学生来说，是一门具有挑战性但又极为关键的课程。

为了有效检验学生对这门课程的掌握程度，以下是一套精心设计的数字信号处理考试试题。

一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、下列关于数字信号的描述，正确的是（）A 数字信号在时间上和幅值上都是离散的B 数字信号在时间上离散，幅值上连续C 数字信号在时间上连续，幅值上离散D 数字信号在时间上和幅值上都是连续的2、若一个离散时间系统的单位脉冲响应为 hn ＝δn 2，则该系统是（）A 因果系统且稳定B 因果系统但不稳定C 非因果系统且稳定D 非因果系统但不稳定3、已知序列 xn ＝｛1, 2, 3, 4}，则其离散傅里叶变换 Xk的第一个值 X0为（）A 10B 5C 2D 04、对于一个线性时不变系统，其频率响应为H(e^jω)，输入信号为xn ＝cos(ω₀n)，则输出信号的频率为（）A ω₀B 2ω₀C ω₀/2D 不确定5、以下哪种数字滤波器的相位特性是非线性的（）A 有限长单位冲激响应（FIR）滤波器B 无限长单位冲激响应（IIR）滤波器C 巴特沃斯滤波器D 切比雪夫滤波器6、在快速傅里叶变换（FFT）算法中，基 2 时间抽取算法的基本运算单元是（）A 蝶形运算B 卷积运算C 乘法运算D 加法运算7、若要对一个连续信号进行数字处理，为了避免混叠现象，采样频率至少应为信号最高频率的（）A 05 倍B 1 倍C 2 倍D 4 倍8、数字滤波器的系统函数 H(z) ＝（1 z^（－1)）／（1 ＋ 05z^（－1)），其极点位于（）A z ＝－2B z ＝ 2C z ＝－05D z ＝ 059、离散时间信号 xn ＝sin(πn/4) 的周期为（）A 4B 8C 16D 不存在10、下列关于窗函数的说法，错误的是（）A 窗函数可以用于改善数字滤波器的性能B 矩形窗的主瓣宽度最小C 汉宁窗可以降低旁瓣幅度D 窗函数的长度越长，滤波效果越好二、填空题（每题 3 分，共 30 分）1、数字信号处理的主要研究内容包括________、＿_______和________。