3.2.1古典概型教案设计
古典概型教学设计(汇总5篇)
古典概型教学设计（汇总5篇）篇1：古典概型教学设计古典概型教学设计一、教材分析本节课的内容选自《一般高中课程标准试验教科书数学必修3（A）版》第三章中的3.2.1节古典概型。
它支配在随机大事之后，几何概型之前，同学还未学习排列组合的状况下教学的。
古典概型是一种特不的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有重要的地位，是学习概率必不行少的内容，同时有利于理解概率的概念及利用古典概型求随机大事的概率。
二、教学目标依据本节教材在本章中的地位和大纲要求以及同学实际,本节课的教学目标制定如下:①结合一些具体实例，让同学理解并把握古典概型的两个特征及其概率计算公式，培育同学猜想、化归、观看比较、归纳询问题的力气。
②会用列举法计算一些随机大事所含的基本领件数及大事发生的概率, 渗透数形结合、分类争辩的思想方法。
③使同学初步学会把一些实际询问题转化为古典概型,关键是要使该询问题是否中意古典概型的两个条件，培育同学对各种不同的实际状况的分析、推断、探究，培育同学的应用力气。
三、教学的重点和难点重点：理解古典概型的含义及其概率的计算公式。
难点：如何推断一个试验是否为古典概型，分清在一个古典概型中某随机大事包含的基本领件的个数和试验中基本领件的总数。
四、学情分析高一（x）班是一个xx班，同学数学基础比较薄弱，对数学的了解比较浅显，课堂同意容量较低。
本课的学习是建立在同学基本了解了概率的意义，把握了概率的基本性质，明白了互斥大事和对立大事的概率加法公式。
同学基本具备了确信的归纳、猜想力气，但在数学的应用意识与应用力气方面尚需进一步培育。
多数同学能够乐观参与争论，但在合作沟通意识方面，进展不够均衡，有待加强。
五、教法学法分析本节课属于概念教学，依据这节课的.特点和同学的认知水平，本节课的教法与学法定为：为了培育同学的自主学习力气，激发学习爱好，借鉴布鲁纳的发觉学习理论，在教学中实行以询问题式引导发觉法教学，利用多媒体等手段，引导同学进行观看争辩、归纳总结。
[精品]新人教A版必修3高中数学3.2.1古典概型优质课教案
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3. 2.1古典概型【教学目标】1.能说出古典概型的两大特点：1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；2）每个基本事件出现的可能性相等；2.会应用古典概型的概率计算公式：P （A ）=总的基本事件个数包含的基本事件个数A 3.会叙述求古典概型的步骤；【教学重难点】教学重点：正确理解掌握古典概型及其概率公式教学难点：会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率【教学过程】前置测评1.两个事件之间的关系包括包含事件、相等事件、互斥事件、对立事件，事件之间的运算包括和事件、积事件，这些概念的含义分别如何？若事件A 发生时事件B 一定发生，则 .若事件A 发生时事件B 一定发生，反之亦然，则A=B.若事件A 与事件B 不同时发生，则A 与B 互斥.若事件A 与事件B 有且只有一个发生，则A 与B 相互对立.2。
概率的加法公式是什么？对立事件的概率有什么关系？若事件A与事件B互斥，则 P（A+B）=P（A）+P（B）.若事件A与事件B相互对立，则 P（A）+P（B）=1.3.通过试验和观察的方法，可以得到一些事件的概率估计，但这种方法耗时多，操作不方便，并且有些事件是难以组织试验的.因此，我们希望在某些特殊条件下，有一个计算事件概率的通用方法.新知探究我们再来分析事件的构成，考察两个试验：(1)掷一枚质地均匀的硬币的试验。
(2)掷一枚质地均匀的骰子的试验。
有哪几种可能结果？在试验（1）中结果只有两个，即“正面朝上”或“反面朝上”它们都是随机的；在试验（2）中所有可能的试验结果只有6个，即出现“1点”“2点”“3点”“4点”“5点”“6点”它们也都是随机事件。
我们把这类随机事件称为基本事件综上分析，基本事件有哪两个特征？（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.例1：从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？分析：为了得到基本事件，我们可以按照某种顺序，把所有可能的结果都列出来。
3.2.1古典概型 优秀教学设计
师：这是概率大小的问题，怎么求这
现哪几种结果？（见课件）
抛掷一颗均匀的骰子一次，观察
我们把一次试验中可能出现的每一个结果称为一个基本事件.
学生猜想：这类概率类型中，基本事件的特点：
（1）出现的结果只有有限个；
（2）每个基本事件出现的可能性相等.
）答：错，不是古典概型，满足等可能性，但不满足有限性。
师：如果一个试验是古典概型，怎么求概率呢？试验模拟求概率好吗？
问题4：在抛硬币与掷骰子的试验中，怎么求每个基本事件的概率？
P
(“正面向上
归纳与点拨：
古典概型概率问题步骤：
解：将黄色巧克力标号为
掷一个骰子的结果有
由表中可知同时掷两个骰子的结果共有种。
（2）在上面的结果中，向上的点数之和为9的结果有4种，分别为：。
古典概型公开课教案
解：这是一个古典概型，因为试验的可能结果只有 4 个：
基本事件的总数。
选择 A、选择 B、选择 C、选择 D，即基本事件共有 4
巩固学生对已学
个，考生随机地选择一个答案是选择 A，B，C，D 的可
知识的掌握。
能性是相等的。从而由古典概型的概率计算公式得：
P（“答对”）＝“答对”所基包本含事的件基的本总事数件的个数
问题 1：根据以前的学习，完成下面的表格.
试验
试验结果
试
掷一枚质地均匀的 “正面朝上”
验
硬币
“反面朝上”
一
试
验 二
掷一枚质地均匀的 骰子
“1 点”“2 点”“3 点” “4 点”“5 点”“6 点”
二 提 出 问 题
试 在一副 52 张扑克牌
验 (去掉大小王)中随
三
机抽取一张
1.引入概念：基本事件
“红桃 A”…“红桃 K” “黑桃 A”…“黑桃 K” “方片 A”…“方片 K” “梅花 A”…“梅花 K”
教学课题
3.2.1 古典概型
授课年级
高 一（113）
授课类型
新授课
知识与技 (1)理解古典概型及其概率计算公式，
教
能目标
(2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的 概率。
学
过程与方
根据本节课的内容和学生的实际水平，通过抽牌游戏让学生理
目
法目标
解古典概型的定义，引领学生探究古典概型的概率计算公式。
5
（5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6）
的问题。
本事件的个数及
6
（6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
人教A版必修3《3.2.1古典概型》教学设计
人教A版必修3《3.2.1古典概型》教学设计一、教材内容与内容解析本节课的内容选自《普通高中课程标准实验教科书数学必修3（A）版》第三章中的第3.2.1节古典概型。
它安排在随机事件的概率之后，几何概型之前，学生还未学习排列组合的情况下教学的。
古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位,是学习概率必不可少的内容，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，能解释生活中的一些问题。
因此本节课的教学重点是理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。
二、目标与目标解析根据本节教材在本章中的地位和大纲要求以及学生实际,本节课的教学目标制定如下:①结合一些具体实例，让学生理解并掌握古典概型的两个特征及其概率计算公式，培养学生观察比较、归纳问题的能力。
②会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率, 渗透数形结合、分类讨论的思想方法。
③使学生初步学会把一些实际问题转化为古典概型,关键是要使该问题是否满足古典概型的两个条件，培养学生分析问题、解决问题的能力。
三、教学问题诊断分析在例1教学中，求古典概型中基本事件总数是难点，原因是由于前面没有学习排列组合知识，此时教师可引导学生用列举法列举基本事件的个数，不仅能让学生直观的感受到对象的总数，而且还能使学生在列举的时候作到不重不漏，解决了这一难点。
在本节课例2的教学中，学生往往不会讨论这个问题该在什么情况下可以看成古典概型，在例3的教学中，学生给出的答案可能会有两种，原因是有些问题中的每个基本事件不是等可能的。
因此古典概型的教学应让学生通过实例验证该试验是否满足古典概型的两个条件，这也是本节课的教学难点。
四、教学支持条件分析①教师方面：教师在课堂教学过程中，根据学生的实际水平，恰时恰点的提出问题，设置合理、有效的教学情境，让每一位学生参与课堂讨论，提供学生思考讨论的时间与空间。
②学生方面：学生之间的讨论与师生之间的交流是获取知识、提高能力最直接的途径。
人教版高中必修3(B版)3.2.1古典概型教学设计
人教版高中必修3(B版)3.2.1古典概型教学设计一、教学目标1.了解概率基本概念和古典概型；2.掌握古典概型求解计算方法；3.能够运用古典概型求解实际问题。
二、教学重难点1.古典概型的概念和计算方法；2.古典概型在实际问题中的应用。
三、教学内容和教学步骤1. 古典概型（1）基本概念•概率的基本概念：假设在一定的条件下，某事件发生的可能性大小。
概率的大小介于0和1之间。
•古典概率：又叫正向概率，是指在理论条件已经确定的前提下，事件发生的可能性。
•古典概型：又叫等可能概型，是指每次试验中，所有基本事件发生的可能性相等。
（2）求解方法•古典概型求解方法：–等可能性原理；–分类统计法。
（3）应用•古典概型的应用场景：–筛子、扑克牌等游戏类问题；–球、盒、袋等装有物品的容器类问题；–排队问题等。
2. 教学步骤（1）引入知识通过教师提问，了解学生对概率的基本概念的掌握程度。
（2）讲解知识点讲解古典概型的基本概念、计算方法、以及应用场景。
（3）练习提供古典概型的练习题，让学生通过练习深入理解和掌握古典概型的概念和计算方法。
（4）拓展针对学生关注点和问题，提供拓展阅读材料，让学生更深入地了解古典概型的应用场景。
四、教学评价通过课堂小测验、作业、期中/期末考试等方式进行教学评价，以检验学生对古典概型的理解和掌握程度。
同时通过教师和学生的反馈，对教学进行评价和反思。
五、教学资源•人教版高中数学(B)教材；•练习题、复习资料；•古典概型案例分析；•录屏视频及参考资料。
高中数学人教A版必修三3.2.1【教学设计】《古典概型》
古典概型1.知识与技能（1）正确理解古典概型的两大特点：1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；2）每个基本事件出现的可能性相等；（2）掌握古典概型的概率计算公式：()AP A包含的基本事件个数总的基本事件个数；（3）会叙述求古典概型的步骤。
2.过程与方法通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力。
3.情感态度与价值观通过数学与探究活动，体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点。
【教学重点】正确理解掌握古典概型及其概率公式。
【教学难点】能应用古典概型计算公式求复杂事件的概率。
（一）新课导入在标准化的考试中既有单选题又有多选题，多选题是从A、B、C、D四个选项中选出所有正确答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？（二）复习回顾1．从事件发生与否的角度可将事件分为哪几类？必然事件、不可能事件、随机事件2．概率是怎样定义的？一般地，如果随机事件A在n次试验中发生了m次，当试验的次数n很大时，我们可以将事件A发生的频率mn作为事件A发生的概率的近似值，即()mP An。
（其中P(A)为事件A发生的概率）3.概率的性质：0≤P（A）≤1；P(Ω)＝1，P(φ)=0（三）新课讲授1.基本事件在一个试验可能发生的所有结果中，那些不能再分的最简单的随机事件称为基本事件。
(其他事件都可由基本事件的和来描述)考察两个试验(1)掷一枚质地均匀的硬币的试验正面向上 ,反面向上(2)掷一枚质地均匀的骰子的试验六种随机事件基本事件(1)中有两个基本事件 (2)中有6个基本事件基本事件的特点：（1）任何两个基本事件是不能同时发生的；(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和．思考1：抛掷两枚质地均匀的硬币，有哪几种可能结果？连续抛掷三枚质地均匀的硬币，有哪几种可能结果？答：(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)；(正，正，正)，(正，正，反), (正，反，正)，(反，正，正)，(正，反，反)，(反，正，反)，(反，反，正)，(反，反，反). 思考2：在连续抛掷三枚质地均匀的硬币的试验中，随机事件“出现两次正面和一次反面”，“至少出现两次正面”分别由哪些基本事件组成？答：(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正)；(正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正)．例1从字母a、b、c、d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？事件“取到字母a”是哪些基本事件的和？解：所求的基本事件有6个， A＝{a，b}，B＝{a，c}，C＝{a，d}, D＝{b，c}，E＝{b，d}，F＝{c，d};“取到字母a”是基本事件A、B、C的和，即A＋B＋C反思与感悟基本事件有如下两个特点：(1)任何两个基本事件是互斥的；(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。
人教版数学必修3第三章3.2.1 古典概型 教案
§3.2.1 古典概型教学内容 本节教材主要是学习人教A 版必修3 §3.2.1 古典概型。
教学安排是2课时，本节是第一课时.教学中让学生通过生活中的实例与数学模型理解基本事件的概念和古典概型的两个特征，通过具体的实例来推导古典概型下的概率公式，并通过三个典型例题加以引申，让学生初步学会把一些实际问题转化为古典概型问题.这节课在解决概率的计算上，教师通过鼓励学生尝试列表和画出树状图等方法，让学生感受求基本事件个数的一般方法，从而化解由于没有学习排列组合而学习概率这一教学困惑,也符合培养学生的数学应用意识的新课程理念.教学目标知识目标：正确理解基本事件的概念，准确求出基本事件及其个数；在数学建模的过程中，正确理解古典概型的两个特征；推导和掌握古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及其事件发生的概率，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题.能力目标：进一步发展学生类比、归纳、猜想等合情推理能力；通过对各种不同的实际情况的分析、判断、探索，培养学生的应用能力.情感目标：通过各种有趣的，贴近学生生活的素材，激发学生学习数学的热情和兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想；通过参与探究活动，领会理论与实践对立统一的辨证思想；结合问题的现实意义，培养学生的合作精神.学情分析认知分析：学生已经了解了概率的意义，掌握了概率的基本性质，知道了互斥事件概率加法公式，这三者形成了学生思维的“最近发展区”.能力分析：学生已经具备了一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养.情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强.教学的重点和难点重点:理解古典概型的含义及其概率的计算公式 n m A P =)(. 难点:应用古典概型计算公式 nm A P =)( 时， 用枚举和列表法正确求出m,n . 教学方法 为了充分调动学生的积极性和主动性, 在教学中借鉴布鲁纳的发现学习理论,采取引导发现法,结合问题式教学, 构建数学模型,引导学生进行观察讨论、归纳总结，鼓励学生自做自评.为了培养学生的逻辑思维能力，在公式的推导过程中给学生充分思考、分析的空间，猜想并归纳出公式，形成了实事求是的科学态度；同时还培养学生观察、类比，探究，从特殊到一般的数学思维能力.鼓励学生提出问题，引导学生通过分析、探索、尝试找到问题的答案，培养学生发现问题，提出问题，解决问题和应用的能力.采用多媒体电教手段，增强直观性和增大教学容量，提高课堂教学效率和教学质量.教学过程一、创设情景引出新课模拟试验（多媒体演示）:(1) （计算机模拟）抛掷一枚质地均匀的硬币,观察哪个面朝上的试验.(2)抛掷一枚质地均匀的骰子的试验,观察出现点数的试验.问题1:用模拟试验的方法求某一随机事件的概率好不好？为什么？问题2:分别说出上述两试验的所有可能的实验结果是什么?每两个结果之间都有什么关系？二、通过类比引出概念问题研究一：基本事件及其特征教师引导：提出两个试验结果的的问题及发现它们的联系？学习方式：先小组讨论，然后全班交流明确概念：一次随机试验连同其可能发生的某一个结果称为基本事件.(elementary event)基本事件的特点：（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和.练习（多媒体演示）:(1)在掷骰子的试验中，事件“出现偶数点”是哪些基本事件的和事件？（2)从字母a,b,c,d中任意选出两个不同字母的试验中,有哪些基本事件？(3)先后抛掷两枚均匀的硬币的试验中,有哪些基本事件?.(4)两人在玩“剪子、包袱、锤”这个游戏时，有哪些基本事件？教师引导：在上述4个练习中,从基本事件这一角度去探究发现它们共同的特点.学习方式：先小组讨论，然后全班交流.问题研究二：古典概型及其特征上述的试验具有以下的共同特征：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（2）每个基本事件出现的可能性相等.（没有理由说明一个基本事件比另一个基本事件发生的可能性大.）我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型（classical probability model)，简称古典概型.三、开放课堂自主探究问题研究三：古典概型概率计算公式问题思考：1、在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？2、在古典概型下，随机事件出现的概率如何计算？例1 (1)求在抛掷一枚硬币观察哪个面向上的试验证“正面朝上”和“反面朝上”这2个基本事件的概率?(2)在抛掷一枚骰子的试验中，出现“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点”这6个基本事件的概率?(3)在掷一枚质地均匀骰子的试验中，事件“出现偶数点”发生的概率是多少？归纳总结1：对于古典概型（有限等可能），任何事件A 发生的概率为：2：把一次试验出现的全部结果组成集合I ，其中每个基本事件的结果都是I 的元素；把包含m 个结果的事件A 看作含有m 个元素的集合，则A ⊆I,所以)()()(I card A card n m A P == 注：从感性、理性两方面认识古典概型的计算公式，体会它与nm A f n =)( 本质的区别. 四、分析例题 加深理解例2. 单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A 、 B 、C 、D 四个选项中选择一个正确答案,如果考生掌握了考察的内容，它可以选择唯一正确的答案，假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？（培养学生学以致用的能力，直接使用公式，注意前提，培养学生严谨的思维习惯.） 解：略问题研究四（多媒体演示）：（1）假设有20道单选题，如果有一个考生答对了 17道题，他是随机选择的可能性大，还是他掌握了一定的知识的可能性大？（2）在标准化的考试中既有单选题又有不定项选择题，不定项选择题从A 、B 、C 、D 四个选项中选出所有正确 答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案,多选题更难猜对，这是为什么?注：1、让学生用枚举法列出基本事件，明确解决问题的关键.2、培养学生解决实际问题的能力，把概率思想运用于生活，解释有关现象.例3 . 同时掷两个骰子,计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？错解:(1) 所有结果共有21种,如下所示:(1,1)(2,1) (2,2)(3,1) (3,2) (3,3)(4,1) (4,2) (4,3) (4,4)(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5)(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)（2）其中向上的点数之和是5的结果有2种.（3）向上的点数之和是5的概率是2/21）基本事件总数（）包含的基本事件数（n m A A P =)(思考：错在什么地方？正确解答：（1）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，由于1号骰子的结果都可以与2号骰子的任意一个结果配对，我们用一个“有序实数对”来表示组成同时掷两个骰子的一个结果（如表），其中第一个数表示1号骰子的结果，第二个数表示2号骰子的结果.（可由列表法得到）（2）在上面的结果中，向上的点数之和为5的结果有4种，分别为：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）（3）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之和为5的结果（记为事件A ）有4种，因此，由古典概型的概率计算公式可得91364)(===数试验包含的基本事件总数所包含的基本事件的个A A p 解后：我们通过对错题的研究，培养学生观察、对比的能力，理解公式使用的两个前提，突出本节课的教学重点.教学中学生的分析讨论体现了学生的主体地位，逐渐养成自主探究的能力.掌握枚举法，培养学生运用数形结合的思想解决问题的能力，突破本节课的教学难点.五、循序渐进 知识延伸探究：下面两例试验是不是古典概型(多媒体演示)1、向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么？答：不是古典概型，因为试验的所有可能结果是圆面内所有的点，试验的所有可能结果数是无限的，虽然每一个试验结果出现的“可能性相同”，但这个试验不满足古典概型的第一个条件.2、如图，某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环……命中5环和不中环.你认为这是古典概型吗？为什么？答：不是古典概型，因为试验的所有可能结果只有7个，而命中10环、命中9环……命中5环和不中环的出现不是等可能的，即不满足古典概型的第二个条件.通过对问题的探究，拓展学生的思维空间，进一步正确理解古典概型概念中的“有限等可能”这一教学重点，讨论也使本节课将达到学生思维的高潮.六、反思小结，培养能力1、求事件A的概率可以不通过大量的重复试验，而只需对一次试验中的可能出现的结果进行分析计算即可.2、事件A概率计算，关键在于根据“有限等可能”来判断是否为古典概型.如果是，用枚举法或列表法来求出基本事件总数n，事件A包含的基本事件个数m.应特别注意:严防遗漏,绝不重复.3、解题步骤（1）符号化(2) 理论分析(3) 求解作答七、课后作业，自主学习（多媒体演示）1、阅读本节教材内容2、书面作业: 教材P139习题§3.2 1,2,33、弹性作业:口袋里有2个白球和2个黑球,这4个球除颜色外完全相同,4个人按顺序依次从中摸出一球,试计算第二个人摸到白球的概率?附：课堂结构流程图高中数学人教A版必修3§3.2.1 古典概型（第一课时）。
3.2.1古典概型(教案)
3.2.1 古典概型教学设计一、教学目标：1、知识与技能：（1）理解古典概型及其概率计算公式；（2）会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率2、过程与方法：（1）通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力；（2）通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。
3、情感态度与价值观：通过数学与探究活动，加强课堂数学交流，增进师生感情，感受学习带来的乐趣，让学生体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点，激发学习兴趣。
二、重点1、理解古典概型的概念；2、利用古典概型概率公式求解随机事件的概率。
三、难点1、判断一个随机试验是否为古典概型；2、分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。
四、教学过程（一）创设情境：在前面的学习中，我们曾用计算机模拟实验的方法求掷一枚硬币时正面向上的概率。
用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率有什么优势？（方法通用，简便，可以通过大量的人力与物力的消耗较快地获得答案，可以与理论计算互为参照）又有什么不足？（有些实验有破坏性，不宜大量实验；得到只是概率的近似值）基于模拟实验方法求随机事件的概率有不足之处，因而有必要另辟路径探求新法――理论推导法。
今天我们就来学习适用于某些情况的求概率的方法－－古典概型（教师板书课题）。
（二）新课讲授1. 基本事件问题1：考察两个试验：①掷一枚质地均匀的硬币，试验的结果有_______个，其中“正面向上”的概率=________.出现“反面向上”的概率=_________.②掷一枚质地均匀的骰子,试验的结果有_________个，其中出现“点数5”的概率=_________.问题2：基本事件的概念：我们把上述试验中的随机事件称为基本事件，它是试验的每一个可能结果。
基本事件有如下的两个特点：（1）任何两个基本事件是________的；（互斥性）（2）___________（除不可能事件）都可以表示成__________________。
3.2.1古典概型 优秀教学设计
【教学过程设计】：
教学环节
教学活动
设计意图
一、设置问题情境，引入课题
问题：掷一枚质地均匀的骰子，出现偶数点的概率是多少？
学生——思考，可能得出答案，但具体理由说不清。
教师——我们可以通过试验的方法得到这个问题的解答，但这种方法耗时多，有没有更方便的方法呢？
（B）在平面直角坐标系内，从横坐标和纵坐标都为整数的所有点中任取一个点；
（C）某射手射击一次，可能命中0环、1环、2环、…10环；
（D）四位同学用抽签的方法选一人去参加一个座谈会。
学生——思考，根据定义进行判断，看试验是否符合古典概型的两个特点。
归纳古典概型的特点。
根据定义判别一个事件是否为古典概型事件
（3）应用举例
例2、单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考查的内容，他可以选择惟一正确的答案。假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？
教师——引导学生思考，在下面哪些条件下该模型可以看成古典概型？
（1）考生掌握了考查的内容，他可以选择惟一正确的答案；
3．2古典概型（1）
【课题】：古典概型
方案一：
【设计与执教者】：广州二中，曾小鸿，zxh1812@。
【教学时间】：
【学情分析】：
通过第一节的学习，学生理解了概率的意义和性质，了解到通过试验和观察的方法，可以得到一些事件的概率估计。但这种方法耗时多，而且得到的仅是概率的近似值。本节学习在一些特殊的情况下，可以构造出计算事件概率的通用方法。
通过对一些实际问题的研究，学生对学习概率充满兴趣，但对概率概念的理解不深刻。本节的学习可以帮助学生更进一步理解概率的概念，研究古典概型，频率的稳定性容易得到验证，频率的稳定值与理论上算出的概率的一致性容易得到验证，从而概率值的存在性易于被学生理解。用古典概型解释生活中的一些问题，可以激发学生的学习兴趣。
3.2.1古典概型
学习方略必修一人教A版第三章第3.2.1节第1课时3.2 古典概型3.2.1 古典概型【教学方案设计】一、新课导入“三门问题”是美国一个经典的电视游戏节目，内容如下：现有三扇门，其中一扇后面有一辆汽车，另外两扇门后各有一只羊，参赛者选中车门就得车，选中羊门就得羊，首先参赛者选一扇门，然后主持人故意打开剩下两门中的一扇羊门（主持人知道这在何处），接着主持人给参赛者选择机会，是坚持原门还是换另一扇门？如果你是参赛选手，你应该如何做才最有可能赢得汽车，也就是选中车门的概率最大呢？由上一节的学习我们知道，要获得随机事件的概率，可以进行大量的重复试验，利用频率的稳定性估计随机事件的概率，但是这种方法费时、费力，这就要求我们寻找更简单的求随机事件概率的方法，这就是我们本节学习的内容-------古典概型。
二、教学建议1.关于古典概型的概念及概率公式的教学教学时，建议教师引导学生深刻理解古典概型的概念，掌握古典概型的解题步骤，通过适量的习题加以巩固。
古典概型是本章的核心内容，是概率论的基础，是高考的热点内容，要给予足够的重视。
2.关于概率模型建立教学时，建议教师通过实例让学生学会用列举法计算一些随机事件所包含的基本事件数及基本事件发生的概率，在实例中体会建立概率模型的方法。
【课前新知初探】【目标定位】1、了解基本事件的特点。
2、理解古典概型的定义。
(重点)3、会应用古典概型的概率公式解决实际问题(重点、难点)。
【自主预习】一、基本事件的特点11人A必修三3.2.1基础存盘【点拨】（1）基本事件是实验中不能再分的最简单的随机事件，其它事件都可以用它们来表示；（2）所有的基本事件都有有限个；（3）每个基本事件的发生都是等可能的。
【思考】抛掷一枚骰子，事件“所得点数为偶数点”与“所得点数大于4”是本次试验中的两个基本事件吗？提示：不是，当点数为6时，这两个事件就同时发生了，所以二者不互斥，故这两个事件不是本次试验中的两个基本事件．二、古典概型的概念及概率公式 11人A必修三3.2.1基础存盘【点拨】古典概型的判断方法：11人A必修三3.2.1名师点拨【课堂要点探究】【名师指津】求基本事件总数的常用方法：类型一基本事件的记数问题【特别提醒】对于上述三种方法，要根据具体的题目，选择适当的方法，不要生搬硬套。
高中数学《3.2.1古典概型》教案新人教版必修3
3.2.1 古典概型一、课前自主导学【教学目标】1、理解古典概型及其概率计算公式。
2、会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
【重点、难点】理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率.【温故而知新】探究1、试验：（1）掷一枚质地均匀的硬币的试验；（2）掷一枚质地均匀的骰子的试验；上述两个试验的所有结果是什么？阅读教材341301 P ，并填空。
1.基本事件（1）基本事件的定义：随机试验中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。
（2)基本事件的特点：① 不能再分的最简单的随机事件② 试验中的其他事件都可以用基本事件来描绘2.古典概型(1)有限性：试验的所有可能结果只有有限个，每次试验只出现其中的一个结果 ；(2) 等可能性：每一个结果出现的可能性相等 .我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。
判断一个试验是否是古典概型，在于该试验是否具有古典概型的两个特征：有限性和等可能性.探究2、随机抛掷一枚质地均匀的骰子是古典概型吗？每个基本事件出现的概率是多少？你能根据古典概型和基本事件的概念，检验你的结论的正确性吗？3.古典概型概率公式对于古典概型，如果试验的所有可能结果（基本事件）数为n ，随机事件A 包含的基本事件数为m ，那么事件A 的概率为：P(A)=nm【预习自测】1、一枚硬币连掷两次，恰好出现一次正面的概率是（ A ）A.0.5B.0.25C. 0.75D.0 2、从一副扑克牌(54张)中抽一张牌，抽到牌“K”的概率是 。
答案：272544 3、不定项选择题是从A ，B ，C ，D 四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道答案，猜对某个不定项选择题的概率为（151 ） 4、甲乙两人做出拳游戏(锤子,剪刀,布)，求:(1)平局的概率是 ；(2)甲赢的概率是 . 答案：31,31 【我的疑惑】二、课堂互动探究 例1．同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？ 4种（3）向上的点数之和是5的概率是多少？91 变式1一颗骰子连掷两次，和为4的概率? 121 变式2：两数之和不低于10的结果有多少种？两数之和不低于10的的概率是多少？答案：6种，61 例2．某口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球.（1）共有多少个基本事件？（2）摸出的2只球都是白球的概率是多少？解：（1）分别记白球为1，2，3号，黑球为4，5号，从中摸出2只球，有如下基本事件（摸到1，2号球用（1，2）表示）：(1,2),(1,3),(1,4),(1,5), (2,3),(2,4),(2,5),（3,4),(3,5),(4,5). 因此，共有10个基本事件.（2）如下图所示，上述10个基本事件的可能性相同，且只有3个基本事件是摸到2只白球（记为事件A ）， 即(1,2),(1,3),(2,3),故103)(=A P . 故共有10个基本事件，摸出2只球都是白球的概率为103. 【我的收获】三、课后知能检测1、袋中有2个红球，2个白球，2个黑球，从里面任意摸2个小球，下面四个选项中不是基本事件的是（ D ）A 、{正好2个红球}B 、{正好2个黑球}C 、{正好2个白球}D 、{至少1个红球}2、盒中有10个铁钉，其中8个是合格品，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是 。
人教版高中必修3(B版)3.2.1古典概型课程设计
人教版高中必修3(B版)3.2.1古典概型课程设计一、课程背景本次课程设计针对高中必修3(B版)中的3.2.1古典概型进行，此部分是本课程的重点内容，也是高中概率与统计课程的基础。
通过本次课程，学生可以了解古典概型的概念、特点和基本计算方法，提高学生对实际问题的分析能力和推理能力。
二、教学目标本课程的教学目标主要有以下几点：1.了解古典概型的概念，掌握基本术语和运算法则。
2.熟练掌握排列、组合运算方法，能够应用到简单实际问题中。
3.掌握二项分布的概念、特点和计算方法，理解二项分布的应用场景。
4.通过练习，提高学生的计算能力、逻辑思维能力和分析问题的能力。
三、教学方法本课程的教学方法主要包括讲授、练习和案例分析。
具体来说，我们将采用以下方法：1.通过课堂讲授，使学生掌握古典概型的基本概念和运算法则，并讲解相关例题。
2.通过练习，让学生熟练掌握排列、组合运算方法，并能够应用到实际问题中。
3.通过案例分析，让学生理解二项分布的概念和应用场景，并通过练习提高学生的计算能力和逻辑思维能力。
四、教学内容本次课程的教学内容主要包括以下几个部分：1.古典概型1.1 古典概型的定义和基本概念1.2 古典概型的性质和运算法则1.3 古典概型的应用举例2.排列与组合2.1 排列和组合的定义和基本概念2.2 排列和组合的性质和运算法则2.3 排列和组合的应用举例3.二项分布3.1 二项分布的概念和基本性质3.2 二项分布的计算方法和应用场景3.3 二项分布的应用举例五、教学步骤本次课程的教学步骤如下：第一步：导入环节介绍高中概率与统计课程的基本内容和相关术语，让学生了解今日课程的主要内容。
第二步：讲授古典概型讲解古典概型的定义、基本概念、性质和运算法则，并通过相关例题让学生掌握知识点。
第三步：讲授排列与组合依次讲解排列与组合的定义、基本概念、性质和运算法则，通过相关例题让学生熟练掌握计算方法。
第四步：讲解二项分布讲解二项分布的概念、特点、计算方法和应用场景，并通过相关例题让学生掌握知识点。
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§3.2.1 古典概型
一、教材分析
【学科】:数学
【教材版本】:普通高中课程标准实验教科书——数学必修3 [人教版]
【课题名称】:古典概型(第三章第130页)
【教学任务分析】:本节课是高中数学3（必修）第三章概率的第二节古典概型的第一课时，是在随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下教学的。
古典概型是一种特殊的数学模型（由于它在概率论发展初期是主要的研究对象，许多概率的最初结果也是由它得到的，所以称它为古典概型），也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。
学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题。
【教学重点】:理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。
【教学难点】:如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。
【教学方法与理念】:与学生共同探讨，应用数学解决现实问题。
二、教学目标定位
【知识与技能】：(1)理解古典概型及其概率计算公式，
(2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
【过程与方法】：根据本节课的内容和学生的实际水平，通过模拟试验让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，观察类比各个试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，掌握列举法，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题。
【情感态度与价值观】：概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象。
适当地增加学生合作学习交流的机会，尽量地让学生自己举出生活和学习中与古典概型有关的实例。
使得学生在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。
三、教法及学法分析
【教法分析】：根据本节课的特点，采用引导发现和归纳概括相结合的教学方法，通过提出问题、思考问题、解决问题等教学过程，观察对比、概括归纳古典概型的概念及其概率公式，再通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与到学习活动中来。
【学法分析】：学生在教师创设的问题情景中，通过观察、类比、思考、探究、概括、归纳和动手尝试相结合，体现了学生的主体地位，培养了学生由具体到抽象，由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。
四、教学策略
1通过抛一枚硬币和一枚骰子的试验给出基本事件的概念；
2通过两个试验和例一的分析得出古典概型的两个特点和计算公式；
3例题具有一定实际背景，激发学生的求知欲，每道例题的计算量不大，用列举法都可以数出基本事件的总个数；
4在每道例题后都有相应的“探究”或“思考”，提出问题，引导学生进一步学习，以开拓学生思路。
在整个教学过程中，一直要学生的思考为中心，把握古典概型的特点，在解决概率的计算上，教师鼓励学生尝试列表和画出树状图，让学生感受求基本事件个数的一般方法，从而化解由于没有学习排列组合而学习概率这一教学困惑。
整个教学设计的顺利实施，达到了教师的教学目标。
五、教学过程
教学过程分析六
总
结
概
括
加
深
理
解
1．我们将具有
（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限
个；（有限性）
（2）每个基本事件出现的可能性相等。
（等可能
性）
这样两个特点的概率模型称为古典概率概型，简
称古典概型。
2．古典概型计算任何事件的概率计算公式
A
A
P
所包含的基本事件的个数
（）＝
基本事件的总数
3．求某个随机事件A包含的基本事件的个数和实
验中基本事件的总数的常用方法是列举法（画树
状图和列表），应做到不重不漏。
学生小结
归纳，不足
的地方老
师补充说
明。
使学生对本节课的
知识有一个系统全面的
认识，并把学过的相关
知识有机地串联起来，
便于记忆和应用，也进
一步升华了这节课所要
表达的本质思想，让学
生的认知更上一层。
七
布
置
作
业
P135 练习1、2 题
学生课后
自主完成。
进一步让学生掌握古典
概型及其概率公式，并
能够学以致用，加深对
本节课的理解。
七、设计说明：
本节课的教学通过提出问题，引导学生发现问题，经历思考交流概括归纳后得出古典概型的概念，由两个问题的提出进一步加深对古典概型的两个特点的理解；再通过学生观察类比推导出古典概型的概率计算公式。
这一过程能够培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
在解决概率的计算上，教师鼓励学生尝试列表和画出树状图，让学生感受求基本事件个数的一般方法，从而化解由于没有学习排列组合而学习概率这一教学困惑。
整个教学设计的顺利实施，达到了教师的教学目标。
古典概性的教学应该让学生通过实例理解古典概型的特征：实验结果的有限性和每一个实验结果出现的等可能性。
让学生初步会把一些实际问题化为古典概型。
教学中不把重点放在“如何计算”上，应着重于概念的理解和从简单的试验推出公式的计算过程。
让学生理解古典概型的定义及概率的计算公式。
例1的目的是训练学生用列举法表示一个随机试验的全部基本事件。
例2中，讨论这个问题什么情况下可以看成古典概型是此题的关键。
例3的目的试通过此题的教学要使学生体会到，使用公式计算时要验证第二个条件，否则计算是错误的。
限于学校目前条件，如果结合多媒体课件教学效果更好！
八、教学反思：（待定）
请给出您的宝贵意见：。