中考一轮复习教学案 一次函数

一次函数的图像与性质

班级 姓名 学号

学习目标

进一步掌握一次函数的图像与性质，并能运用相关知识解决问题 学习重点：一次函数的图像与性质的灵活运用 学习难点：文字语言转化为数学不等式 教学过程 一、知识梳理

1、一次函数的概念。图像、性质 二、典型例题

1．基础型问题：填空1、2、3

2、求解析式，已知一次函数y=kx+b(k ≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x 轴交点的横坐

标是6，求这个一次函数的解析式。 3、图形辨析：

(1)已知一次函数y=kx+b,y 随着x 的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )

A B C D (2)一次函数y=ax+b 与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（ ）

三、能力提升

x

y o

x

y

o

x

y o

x

y o

A

B C

D

y

x

O

C 1

B 2 A 2

C 3

B 1 A 3 B 3

A 1

C 2

四、课堂练习

1.下列函数中，不是一次函数的是 （ ）

2.一次函数y=x+2的图像不经过第____象限

3、点P （a,b ）点Q （c,d ）是一次函数y=-4x+3图像上的两个点，且a

4、一个函数图像过点（1，2），且y 随x 增大而增大，则这个函数的解析式是___

5、直线y=2x+1与y=3x-1的交点P 的坐标为____，点P 到x 轴的距离为_______，点P 到y 轴的距离为______。

6、一次函数的图象过点(0,3) ,且与两坐标轴围成的三角形面积为 9/4，一次函数的解析式为_________________。

7、若函数y=kx+b 的图象平行于y= -2x 的图象且经过点（0，4）， 则直线y=kx+b 与两坐标轴围成的三角形的面积是多少？

8、正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图所示的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y=kx+b(k ＞0)和x 轴上，已知点B 1(1，1)，B 2(3，2)，则Bn 的坐标是_________．

10..1..2(1)

6

x A y B y x C y D y x x

=

=-=

=-

y

x

O B

A

x

y

O

3

【课后作业】

班级 姓名 学号

1、直线y ＝－x ＋2和直线y ＝x －2的交点P 的坐标是

（ ）

A ．P (2，0)

B ．P (－2，0)

C ．P (0，2)

D ．P (0，－2)

2．如图，点A 的坐标为(－1，0)，点B 在直线y =x 上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为 ( )；

A.（0，0）

B.（22，22-）

C.（－21，－2

1

） D.（－22，－22）

3．将ΔABC 的三个顶点的横坐标、纵坐标均乘以-l 后得到ΔDEF ，则ΔDEF （ ）； A ．与ΔABC 关于x 轴对称 B ．与ΔABC 关于y 轴对称 C ．与ΔABC 关于原点对称 D ．向x 轴的负方向平移了一个单位 4.一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象 如图，则下列结论： ①0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <中，正确的个数是（ ）；

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

5. 一次函数y=kx+b 与y=kbx ，它们在同一坐标系内的图象可能为

（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．若函数y=kx －4的图象平行于直线y=－2x ，则函数的表达式是 ． 7. 若直线y=kx 经过点（3，2），则k 的值是 ．

8. 函数y=kx ＋3的图象不经过第三象限,则k_____0．（填“＞”“＜”“＝”） 9. 已知一次函数y=(2m+4)x+(3－n). ⑴当m 、n 是什么数时，y 随x 的增大而增大？ ⑵当m 、n 是什么数时，函数图象经过原点？ ⑶若图象经过一、二、三象限，求m 、n 的取值范围.

x

y 0

x

y

x

y

x

y 0

2· 4· 6· 8· S(km)

2 0

t(h)

A

B

10.作出函数y=

42

1

x 的图象，并根据图象回答问题： ⑴当x 取何值时，y>0?

⑵当－1≤x≤2时，求y 的取值范围.

11．如图，在直角坐标系中，矩形纸片ABCD 的点B 坐标为（9，3），若把图形按要求折叠，使B 、D 两点重合，折痕为EF.

（1）△DEF 是否为等腰三角形?（不要说明理由）

（2）图形中是否存在成中心对称的两个图形？如果存在请说明理由；如果不存在，也请说明理由.（图中实线、虚线一样看待） （3）求折痕EF 的长及所在直线的解析式.

12、在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t （h ），两组离乙地的距离分别为S 1（km ）和S 2(km)，图中的折线分别表示S 1、S 2与t 之间的函数关系． （1）甲、乙两地之间的距离为_______ km ，乙、丙两地之间的距离为______km ； （2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？ （3）求图中线段AB 所表示的S 2与t 间的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围．