数学圆柱与圆锥难题集
六年级下册数学《圆柱与圆锥》专项练习题50道精品(实用)
六年级下册数学《圆柱与圆锥》专项练习题50道一.选择题(共10题，共21分)1.一个底面直径是8cm，高是6cm的容器，小明将这个容器装满水，再把一个底面积是3.14平方厘米、高3cm的圆锥体铁块浸入容器的水中．会溢出（）立方厘米的水。
A.301.44B.9.42C.3.14D.6.282.圆柱的表面有个（）面，圆锥的表面有（）个面。
A.2B.3C.4D.63.下面图中，哪个不是圆柱体？（）A. B. C.D.4.用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。
（单位；厘米）A.r=1B.d=3C.r=4 D.d=55.一个圆柱的底面半径是8厘米，高是7厘米，这个圆柱的体积是（）cm3。
6.压路机的前轮转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的（）。
A.表面积B.侧面积C.体积7.它是由（）。
A.两个大小不同的圆和曲面围成的圆柱B.由直角梯形旋转而得到的C.由半圆旋转而得到的8.旋转能得到（）A.圆柱B.圆锥C.一个空心的球9.下面叙述中，有（）句话是正确的．（1）分母是质数的最简分数，不能化成有限小数（2）任何长方体，只有相对的两个面才完全相等（3）爸爸跑100米用了13分钟（4）长方形的周长一定，长和宽不成比例（5）因为圆周长C=πd，所以，圆周长一定，π和d成反比例（6）圆锥体体积比与它等底等高的圆柱体体积少三分之二A.1B.2C.3D.410.圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少（）。
A. B. C.2倍 D.3倍二.判断题(共10题，共20分)1.圆柱体的高扩大3倍，体积就扩大6倍。
（）2.一个圆柱的底面半径是8厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是16厘米。
（）3.一个圆柱的底面半径扩大4倍，高不变，它的侧面积就扩大16倍。
（）4.一个圆柱的体积是282.6立方厘米，底面积是31.4平方厘米，这个圆柱的高是9厘米。
（）5.如果把一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，那么他的体积就扩大到原来的9倍。
2023-2024学年人教版六年级数学下册圆柱与圆锥常考易错应用题训练(附参考答案)
2023-2024学年六年级下册数学圆柱与圆锥常考易错应用题训练1．一个圆柱体，如果把它的高截短4dm，它的表面积减少125.6dm²。
这个圆柱体积减少多少立方分米？2．一个正方体包装箱，从里面量棱长是4.1dm。
用它装一件底面周长是12.56dm，体积是62.8dm3的圆柱形玻璃器皿，能否装得下？3．乐乐将一个铁皮油桶在地上滚动一圈，量得其痕迹长12.56分米、宽6分米。
制作这个油桶至少需要铁皮多少平方分米？（桶口和盖忽略不计）4．把一块长10厘米、宽8厘米、高3.14厘米的长方体铁块完全浸没在一个盛有水的圆柱形玻璃容器内，容器的底面直径为20厘米，容器内的水面会上升多少？（已知水不会溢出）5．工地有一堆圆锥形沙土，底面周长是31.4m，高1.5m，把这堆沙土用渣土车运出工地，每辆渣土车每次运8m3，用一辆渣土车运出这些沙土，大约需运多少次？6．一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米7．节约用水是我们每个人的义务，学校的自来水管内直径为0.2分米，自来水的流速是每秒5分米，若忘记关上水龙头，一分钟将浪费多少升水？8．下图中，以红色线为轴，快速旋转后会形成一个立体图形，请求出这个立体图形的体积。
9．下面是一个圆柱的展开图，制作这样的一个圆柱至少需要铁皮多少平方分米？10．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。
(得数保留整数) （1）做这样一个水桶，至少需用铁皮多少平方厘米?（2）这个水桶最多能盛水多少升?11．一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是1.8米，把这些沙铺在6米宽的公路上，如果沙后2厘米，可以铺多长？12．一个圆锥形沙堆，底面周长是37.68m，高是5m，用这堆沙在10m宽的公路上铺5cm 厚的路面，能铺多长？，做这个水桶至少13．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高为10分米，底面直径是高的25用铁皮多少平方分米？（得数保留整数）14．把一个高是64厘米的圆柱按照5：3的比截成了两个圆柱，截后的表面积比原来增加了484平方厘米。
六年级下册数学《圆柱与圆锥》专项练习题50道附答案【达标题】
六年级下册数学《圆柱与圆锥》专项练习题50道一.选择题(共10题，共20分)1.在半径为50cm的圆形铁皮上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制作成一个底面直径为80cm，母线长为50cm的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角度数为（）。
A.228°B.144°C.72°D.36°2.把这面小旗旋转后得到的图形是（）。
A.长方形B.圆柱C.圆锥D.球3.圆柱的底面直径是10厘米，高8厘米,它的表面积是（）。
A.408.2cm2B.251.2cm2C.157cm2D.517cm24.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱与削去部分的体积比是（）。
A.3：1B.2：1C.3：2D.2：35.下面的平面图形分别绕虚线旋转一周会形成圆柱的是（）。
A. B. C.D .6.一个圆柱的侧面积是125.6平方米，高是10分米，它的体积是（）立方分米。
A.125.6B.1256C.12560D.12560007.一根圆柱形木料底面半径是0.2米，长是3米。
将它截成6段，如下图所示，这些木料的表面积比原木料增加了（）平方米。
A.1.5072B.1.256C.12.56D.0.75368.求圆柱形罐头盒的用料就是求圆柱（）。
A.体积B.容积C.表面积9.两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱（接头处不重叠），并装上两个底面，那么制成的两个圆柱体的（）相等。
A.底面积B.侧面积C.表面积10.求做一个汽油桶至少需要多少铁皮，就是求汽油桶的（）。
A.体积B.侧面积C.表面积二.判断题(共10题，共20分)1.一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的。
（）2.圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面展开后是一个正方形。
（）3.圆锥有无数条高。
（）4.一个圆锥的底面积是18cm2，高是2cm，体积就是36cm3。
（）5.一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。
（）6.圆柱的体积一般比它的表面积大。
2021年北师大版数学六年级下册重难点题型训练第一章《圆柱和圆锥》章节常考题集锦(解析版)
2021年北师大版数学六年级下册重难点题型同步训练第一章《圆柱和圆锥》章节常考题集锦参考答案与试题解析一．选择题1．（2020•株洲模拟）活动课上．淘气和笑笑用同样大小的一块橡皮泥捏图形．淘气捏成一个圆柱体；笑笑捏成同样高的一个圆锥．下面说法正确的有( )个．①橡皮泥的表面积没变②橡皮泥的体积没变③圆柱是圆锥底面积的3倍④圆柱和圆锥底面半径的比是1:3A ．4B ．3C ．2D ．1【解答】解：①根据圆柱、圆锥表面积的意义，圆柱的表面积是指圆柱的侧面加上两个底面的总面积；圆锥的表面积是指圆锥的侧面加上一个底面的总面积，所以他们所捏成的圆柱和圆锥的表面积不同；因此，橡皮泥的表面积没变．这种说法是错误的．②这块橡皮泥无论捏成什么形状，体积不变．此说法正确．③因为橡皮泥的体积一定，所以他们捏成的圆柱与圆锥，如果圆柱与圆锥的底面积相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍；如果圆柱与圆锥的高相等，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍；因此，圆柱是圆锥底面积的3倍，这种说法是错误的．④在没有确定圆柱与圆锥是否等高的前提下，圆柱与圆锥底面半径的比是1:3，这种说法是错误的． 故选：D ．2．（2020•株洲模拟）一个圆锥形沙堆，底面积是250.24m ，高是1.5m ．用这堆沙在10m 宽的公路上铺2cm 厚的路面，能铺( )m ．A ．1.256B ．125.6C ．376.8【解答】解：20.02cm m =150.24 1.5(100.02)3⨯⨯÷⨯25.120.2=÷ 125.6()m =答：能铺125.6m ．故选：B ．3．（2020•保定模拟）如图中圆锥的体积与圆柱( )的体积相等．A ．B ．C ．D ． 【解答】解：11243⨯=所以，底面直径是6，高是12的圆锥与底面直径是6，高是4的圆柱的体积相等．故选：C ．4．（2020•株洲模拟）一个底面直径是6cm 的圆柱形容器中盛有一些水，现将一个圆锥形铁块完全浸没在水中，水面上升了xcm （水无溢出）．这个圆锥形铁块的体积是( 3)cm ．A ．36x πB ．12 x πC ．9x πD ．3x π【解答】解：2(62)x π⨯÷⨯ 9x π=⨯⨯9x π=（立方厘米）答：这个圆锥形铁块的体积是9x π立方厘米．故选：C ．5．（2020•保定模拟）小明做了一个圆柱体容器和几个圆锥体容器，尺寸如图所示（单位：)cm ，将圆柱体内的水倒入( )圆锥体内，正好倒满．A ．B ．C ．【解答】解：根据题干分析可得，因为圆锥B与圆柱等底等高，所以圆锥B的容积13=圆柱的容积；倒入与圆柱等底等高的圆锥形B容器中，正好倒满，故选：B．6．（2020•保定模拟）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差3100dm，圆锥的体积是(3)dmA．50 B．100 C．150 D．100 3【解答】解：3 100250()dm÷=答：圆锥的体积是350dm．故选：A．二．填空题7．（2020•北京模拟）一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥高9厘米，圆柱的高是3厘米．【解答】解：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，则：圆柱的高为：VS；圆锥的高为：3VS；所以圆柱的高与圆锥的高的比是：3:1:3V VS S=，因为圆锥的高是9厘米，所以圆柱的高为：933÷=（厘米）．答：圆柱的高是3厘米．故答案为：3．8．（2020•株洲模拟）两个完全相同的圆柱能拼成一个长12厘米的圆柱，但表面积比原来减少了25.12平方厘米，原来一个圆柱体的体积是75.36立方厘米．若将原来一个圆柱体削成一个最大的圆锥，则体积会减少立方厘米．【解答】解：25.122(122)÷⨯÷12.566=⨯75.36=（立方厘米）75.363(31)÷⨯-75.3632=÷⨯50.24=（立方厘米）答：原来一个圆柱体的体积是75.36立方厘米，体积会减少50.24立方厘米．故答案为：75.36；50.24．9．（2020•衡阳模拟）一个圆柱，如果把它的高截断3厘米（如图①)，表面积就减少了94.2平方厘米，这个圆柱的半径是5厘米；如果把原圆柱平均分成16份后拼成-个近似的长方体（如图②)，表面积就比原来增加了100平方厘米，原来圆柱的体积是立方厘米．÷÷÷【解答】解：94.23 3.142=÷÷31.4 3.142=÷102=（厘米）5÷÷10025=÷÷1002510=（厘米）2⨯⨯3.14510=⨯⨯3.142510=（立方厘米）785答：这个圆柱的半径是5厘米；如果把原圆柱平均分成16份后拼成-个近似的长方体（如图②)，表面积就比原来增加了100平方厘米，原来圆柱的体积是785立方厘米．故答案为：5；785．10．（2020•亳州模拟）一个圆锥和一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是12平方米，圆锥的底面积是36平方米．⨯=（平方米），【解答】解：12336答：圆锥的底面积是36平方米．故答案为：36．11．（2020•衡水模拟）一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是 3454 平方厘米．【解答】解：木头横截面的半径为：20210÷=（厘米），两个底面积：23.14102628⨯⨯=（平方厘米），侧面积：3.1420100⨯⨯62.8100=⨯，6280=（平方厘米），表面积：62862806908+=（平方厘米），与水接触的面积：690823454÷=（平方厘米）答：这根木头与水接触的面的面积是3454平方厘米．故答案为：3454．12．（2020春•吴忠期中）等底等高的圆柱和圆锥的体积的和24立方米，这个圆柱的体积是 18 立方米，圆锥的体积是 立方米．【解答】解：124(1)3÷+ 4243=÷18=（立方米）11863⨯=（立方米）答：这个圆柱的体积是18立方米，圆锥的体积是3立方米．故答案为：18，6．13．（2020•湖南模拟）圆柱的体积是9立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是 3 立方分米；圆锥的体积是9立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是 立方分米．【解答】解：1933⨯=（立方分米）19273÷=（立方分米）答：圆柱的体积是9立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是3立方分米；圆锥的体积是9立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是27立方分米．故答案为；3，27．14．（2020•邵阳模拟）把一个棱长8厘米的正方体，削成一最大的圆柱，这个圆柱的体积是正方体体积的 78.5 %．【解答】解：正方体的体积是888512⨯⨯=（立方厘米）824÷=（厘米）圆柱的体积是：23.1448⨯⨯3.14168=⨯⨯401.92=（立方厘米）401.925120.78578.5%÷==答：这个圆柱体积是正方体体积的78.5%．故答案为：78.5．15．（2018秋•格尔木市校级期末）风车的运动是 旋转 现象，打开车窗是 现象．【解答】解：由分析知：风车的运动是旋转现象，打开车窗是平移现象．故答案为：旋转，平移．16．（2020春•徽县期中）把一个圆柱沿直径分割成若干等分（如图），拼成一个近似的长方体，近似的长方体的宽是2厘米，高是5厘米，这个圆柱体的体积是 62.8立方厘米 ，侧面积是 ．【解答】解：23.1425⨯⨯3.1445=⨯⨯62.8=（立方厘米），2 3.1425⨯⨯⨯62.8=（平方厘米），答：这个圆柱的体积是62.8立方厘米，侧面积是62.8平方厘米；故答案为：62.8立方厘米，62.8平方厘米．17．（2018秋•青龙县期末）从3:15到3:30，分针将会按顺时针方向旋转︒．【解答】解：从3:15到3:30，分针将会按顺时针方向旋转90︒；故答案为：顺，90．三．判断题18．（2020•湘潭模拟）等底等体积的一个圆锥和一个圆柱，圆锥的高为6米，那么圆柱的高是18米．⨯（判断对错）【解答】解：1623⨯=（厘米）答：圆柱的高是2厘米；所以原题说法（圆柱的高是18厘米）是错误的．故答案为：⨯．19．（2020•益阳模拟）一个圆柱体和一个圆锥体的体积和底面积分别相等，那么圆柱体的高是圆锥体的高的13．√（判断对错）【解答】解：由分析得：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，当圆柱与圆锥的体积相等、底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的1 3．因此，一个圆柱体和一个圆锥体的体积和底面积分别相等，那么圆柱体的高是圆锥体的高的13．这种说法是正确的．故答案为：√．20．圆柱体的表面积=底面积2⨯+底面积⨯高．⨯（判断对错）【解答】解：因为圆柱体的表面积=底面积2⨯+底面周长⨯高（侧面积），所以圆柱体的表面积=底面积2⨯+底面积⨯高是错误的，故答案为：⨯．21．（2020春•通榆县期末）圆柱的侧面展开图可能是一个长方形或正方形．√（判断对错）【解答】解：因为，把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，所以，将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形；所以原题说法正确．故答案为：√．22．（2020•亳州模拟）圆柱的体积是圆锥体积的13．⨯（判断对错）【解答】解：由分析得：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以在没有确定圆柱与圆锥是否等底等高的前提条件下，圆柱与圆锥的体积大小无法比较．因此，圆柱的体积是圆锥体积的13．这种说法是错误的．故答案为：⨯．23．（2020•郾城区）侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等．⨯（判断对错）【解答】解：两个圆柱的侧面积相等，表示这两个圆柱体底面周长与高的乘积相等，圆柱的底面周长不一定相等，如：两个圆柱的侧面积为20平方厘米因为：4520⨯=（平方厘米）10220⨯=（平方厘米）一个圆柱的底面周长是4，另一个圆柱的底面周长是10，圆柱的底面周长不相等，底面圆的半径就不相等，即两个圆柱的底面积不相等．所以两个圆柱表面积不相等．故答案为：⨯四．计算题24．（2020•岳阳模拟）已知圆锥底面周长是18.84分米，求圆锥体积．【解答】解：18.84 3.1423÷÷=（分米）213.14353⨯⨯⨯3.1415=⨯47.1=（立方分米）答：圆锥体积是47.1立方分米．25．求圆柱体的表面积和体积．【解答】解：底面积是：23.14(22) 3.14⨯÷=（平方分米）侧面积是：3.142212.56⨯⨯=（平方分米）表面积是：12.56 3.142+⨯12.56 6.28=+18.84=（平方分米）体积是：3.142 6.28⨯=（立方分米）答：这个圆柱的表面积是18.84平方分米，体积是6.28立方分米．五．应用题26．（2020•湘潭模拟）如图，将三角形ABC 绕直线l 旋转一周，求形成的立体图形的体积是多少立方厘米？【解答】解：21 3.14(202)(202)23⨯⨯÷⨯÷⨯ 1 3.141001023=⨯⨯⨯⨯ 62803=（立方厘米）， 答：形成的立体图形的体积是62803立方厘米． 27．（2020•湘潭模拟）一个圆锥形的沙堆，高1.2米，沿着它的外边缘走一圈是18.84米，如果每立方米沙重1.6吨，这堆沙重多少吨？【解答】解：21 3.14(18.84 3.142) 1.2 1.63⨯⨯÷÷⨯⨯1 3.149 1.2 1.63=⨯⨯⨯⨯11.304 1.6=⨯18.0864=（吨)答：这堆沙重18.0864吨．28．（2020•益阳模拟）把一个底面半径为6厘米的圆锥形零件浸入一个底面半径10厘米的圆柱形容器中，容器中的水面上升1.2厘米．求圆锥形零件的高？【解答】解：223.1410 1.23(3.146)⨯⨯⨯÷⨯3.14100 1.23(3.1436)=⨯⨯⨯÷⨯376.83113.04=⨯÷1130.4113.04=÷10=（厘米），答：圆锥形零件的高是10厘米．29．（2018•思明区）有一个圆柱形无盖铁皮水桶，底面半径是2dm ，高是4dm ．用这个铁皮水桶装了一些水，水的高度是桶高的34． （1）做这个水桶需要铁皮多少平方分米？（2）把这些水倒入下面这个长方体玻璃鱼缸中，水面的高度是多少分米？（得数保留一位小数）【解答】解：（1）23.142 3.14224⨯+⨯⨯⨯12.5650.24=+62.8=（平方分米）答：做这个水桶需要铁皮62.8平方分米．（2）233.142(4)(63)4⨯⨯⨯÷⨯37.6818=÷2.1≈（分米）答：水面的高度是2.1分米．六．解答题30．（2020•保定模拟）一堆小麦堆成圆锥形，量得底面周长25.12米，高1.5米．如果每立方米小麦重760千克，这堆小麦重多少千克？【解答】解：底面半径是：25.12 3.1424÷÷=（米)21 3.144 1.57603⨯⨯⨯⨯ 1 3.14 1.57603=⨯⨯⨯ 19091.2=（千克）答：这堆小麦重19091.2千克．31．（2020春•成武县期中）爷爷的茶杯中部有一圈装饰（如图），是笑笑怕烫伤爷爷的手特意贴上的．这条装饰圈宽5cm ，装饰圈的面积是多少平方厘米？（接头处长度忽略不计）【解答】解：3.1465⨯⨯3.1430=⨯94.2=（平方厘米）答：装饰圈的面积是94.2平方厘米．32．（2020•长沙模拟）计算如图立体图形的体积：【解答】解：（1）23.1434⨯⨯3.1436=⨯113.04=（立方厘米）（2）213.14(62)63⨯÷⨯⨯ 3.1492=⨯⨯3.1418=⨯56.52=（立方米）答：圆柱的体积是113.04立方厘米，圆锥的体积是56.52立方米．。
最新北师大版小学六年级数学下册《圆柱与圆锥》重难点题型
六年级下册数学圆柱与圆锥的重难点题型一、高的变化引起表面积的变化底面积不变，圆柱高的变化引起表面积的变化，由于底面积没有变，所以实际上发生变化的是侧面积，由此可以求出底面周长，进而求出表面积。
【例题】一个圆柱被截去10厘米后(如下图)，圆柱的表面积减少了628平方厘米，原来圆柱的表面积是多少平方厘米?(π取3.14)2、一个圆柱，如果把它的高截短3m，它的表面积就会减少94.2m²，那么这个圆柱的体积减少多少立方米?【练习】1、一个圆柱体，高减少2厘米，表面积就减少了50.24平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米?2、一个圆柱的底面直径为4厘米，如果高增加1厘米，表面积增加多少平方厘米。
一个圆柱的底面周长和高相等，如果高缩短了2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，求这个圆柱体原来的表面积?二：圆柱竖切引起的表面积变化垂直于底面切(竖切)：多出的两个面是长方形，即以底面圆的直径为长，以圆柱的高为宽的长方形。
【例题】工人把一根高是1米的圆柱形木料，沿底面直径平均分成两部分，这时两部分的表面积之和比原来增加了0.8平方米。
求这根木料原来的表面积。
【练习】1、一个底面半径4cm，高5cm的圆柱，如果沿底面直径把它平均切成两半，它的表面积增加了多少平方厘米?2、把一个半径2分米、长1米的圆木平均截成3段，表面积共增加多少平方分米?3、把一个底面半径是40cm，长是12分米的圆柱形木头锯成长短不同的4小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米?4、把一根长为1.2米的圆柱形钢材截成3段，表面积增加了6.28平方分米，原来这根钢材的体积是多少?5、底面直径是20厘米的圆钢，将其截成两段同样的圆钢，两段表面积的和为7536平方厘米，原来圆钢的体积是多少立方厘米?【例题】把一个底面半径是6cm的圆柱切拼成一个近似的长方体后(如图)，表面积增加了180cm²，原来圆柱的体积是多少立方厘米?【练习】1、把一个高为1米的圆柱体切成底面是许多相等的扇形，再拼成一个近似的长方体，已知拼成后长方体表面积比原来圆柱表面积增加了40平方分米，原来圆柱体的体积是多少立方分米?2、把高5厘米的圆柱底面分成若干等份，把圆柱切开拼成一个近似的长方体，长方体表面积比圆柱增加20平方厘米。
六年级数学圆柱圆锥应用题奥数题拓展难题带答案
圆柱与圆锥1、如下图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？2、如下图，一张扇形薄铁片，弧长18.84分米，它能够围成一个高4分米的圆锥，试求圆锥的容积（接缝处忽略不计）。
3、有一张长方形铁皮如图所示，剪下阴影部分制成圆柱体（单位：分米），求这个圆柱体的表面积。
（提示：圆桶盖的周长等于长方形铁皮的长）4、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30分米³。
现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（见右图）。
问：瓶内现有饮料多少立方分米？5、一个圆柱形的玻璃杯盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯内侧底面积是72平方厘米，在这个杯中放进棱长6厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高多少厘米？h12h6、用铁皮做一个如下图所示的通风工件（单位：厘米），需用铁皮多少平方厘米？7、用直径为20厘米的圆钢，锻造成长、宽、高分别为30厘米、20厘米、5厘米的长方体钢板，应截取圆钢多长（精确到0.1厘米）？8、已知一个圆锥体的底面半径和高都等于一正方体的棱长，这个正方体的体积是216立方分米。
求这个圆锥体的体积。
9、如下图所示，将高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体。
求这个物体的表面积。
10、在一个底面直径为20cm的装有一部分水的圆柱体玻璃杯，水中放着一个底面直径为6cm，高20cm的一个圆锥体铅锤。
当铅锤从水中取出后，杯中的水将下降几cm？（π＝3.14）答案1、如下图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？半径比＝1:2 底面积比＝1:4高之比＝12h ：h ＝1:2 体积之比＝1:8 5×（8-1）＝35（升）答：这个容器还能装35升水。
2、如下图，一张扇形薄铁片，弧长18.84分米，它能够围成一个高4分米的圆锥，试求圆锥的容积（接缝处忽略不计）。
【数学】圆柱与圆锥易错题目(1)
【数学】圆柱与圆锥易错题目(1)一、圆柱与圆锥1．如图，这是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径为2米的半圆。
大棚内的空间有多大?【答案】解：3.14×（2÷2）2×15÷2=23.55（立方米）答：大棚内的空间有23.55立方米。
【解析】【分析】观察图可知，大棚的形状是一个圆柱的一半，要求大棚内的空间大小，用圆柱的体积÷2=大棚内的空间大小，据此列式解答.2．工厂要生产一节烟囱，烟囱长2.5m，横截面是直径为40cm的圆。
（1）做一节烟囱一共需要铁皮多少平方米?（接头处忽略不计）（2）如果烟囱中充满废气，一节烟囱中最多可以容纳废气多少立方米?【答案】（1）解：40cm=0.4m3.14×0.4×2.5=3.14（m2）答：做一节烟囱一共需要铁皮3.14平方米。
（2）解：3.14×（0.4÷2）2×2.5=0.314（m3）答：一节烟囱中最多可以容纳废气0.314立方米。
【解析】【分析】1cm=0.01m，（1）做一节烟囱一共需要铁皮的平方米数=这节烟囱横截面的周长×长，其中这节烟囱横截面的周长=横截面的半径×2×π；（2）一节烟囱中最多可以容纳废气的立方米数=这节烟囱的容积=πr2h。
据此代入数据作答即可。
3．一个圆锥形沙堆，底面周长是31.4米，高是1.2米．每立方米黄沙重2吨，这堆黄沙重多少吨？【答案】解：底面半径：31.4÷（2×3.14）＝31.4÷6.28＝5（米）这堆沙子的总重量： ×3.14×52×1.2×2＝3.14×25×0.4×2＝78.5×0.4×2＝31.4×2＝62.8（吨）答：这堆黄沙重62.8吨。
2021年人教新版数学六年级下册重难点题型训练第三章《圆柱和圆锥》圆柱的表面积和体积(解析版)
2021年人教新版数学六年级下册重难点题型训练第三章《圆柱和圆锥》第二、三课时：圆柱的表面积和体积一．选择题1．（2020•安定区）压路机的滚筒滚动一周压过的路面就是压路机滚筒的()A ．底面积B ．侧面C ．表面积D ．体积 【答案】【解析】压路机的滚筒滚动一周压过的路面就是压路机滚筒侧面积．故选：B ．2．（2020•长沙模拟）一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的12，圆柱的侧面积() A ．扩大到原来的2倍 B ．缩小到原来的12 C ．不变D ．扩大到原来的3倍 【答案】【解析】根据圆的周长公式：C d π=，因为圆周率一定，所以圆的周长和直径成正比例，因此，一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，也就是圆柱的底面周长扩大2倍，高缩小到原来的12，所以圆柱的侧面积不变．故选：C ．3．（北京市第二实验小学学业考）两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱（接头处不重叠），并装上两个底面，那么制成的两个圆柱体的()相等．A ．底面积B ．侧面积C ．表面积【答案】【解析】有分析得：两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱（接头处不重叠），并装上两个底面，那么制成的两个圆柱体的侧面积相等．故选：B ．4．（2020春•莲湖区期中）有一个圆柱，底面直径是10厘米，若高增加4厘米，则侧面积增加()平方厘米．A ．31.4B ．62.8C ．125.6 【答案】⨯⨯【解析】3.14104=⨯3.1440=（平方厘米）．125.6答：侧面积增加125.6平方厘米．故选：C．5．（北京市第二实验小学学业考）把一个正方体木块加工成最大的圆柱，削去的部分是正方体的() A．80%B．78%C．21.5%【答案】【解析】设正方体棱长为2分米，⨯⨯=（立方分米）22282⨯⨯-⨯÷⨯222 3.14(22)2=-8 6.28=（立方分米）1.72÷==1.7280.21521.5%答：削去的部分是正方体的21.5%．故选：C．6．（2020春•田家庵区期中）用一块长25厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上半径为()厘米的圆形铁片正好可以做成圆柱形容器．A．2 B．3 C．4【答案】÷=（厘米），【解析】25.12 3.148÷=（厘米），18.84 3.146所以用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上直径是6厘米的圆形铁片，正好可以做成圆柱形容器．故选：B．7．（2020春•宁津县期中）一个圆柱的体积是30立方厘米，高6cm，一个圆锥与它底面积相等，体积也相等，圆锥的高是()A．2cm B．6cm C．18cm【答案】【解析】÷=（平方厘米）3065⨯÷3035=÷905=（厘米）18答：圆锥的高是18厘米．故选：C．8．（北京市第二实验小学学业考）一个圆柱体展开是一个宽（圆柱的高）为3cm，面积为237.68cm的长方形，则它的底面半径为()A．1cm B．2cm C．3cm D．以上都不对【答案】÷=（厘米），【解析】37.68312.56÷÷=（厘米），12.56 3.1422答：它的底面半径是2厘米．故选：B．二．填空题9．（2020春•越秀区期末）在一块平地上挖一个底面半径是4m的圆柱形水池，池深1m，需要挖出50.243m 的土；要在池底和内壁贴上瓷片，贴瓷片的面积是2m．【答案】【解析】2⨯⨯3.1441=⨯⨯3.1416150.24=（立方米）；2⨯⨯⨯+⨯3.14(42)1 3.144=⨯⨯+⨯3.1481 3.1416=+25.1250.2475.36=（平方米）；答：需要挖土50.24立方米，贴瓷砖的面积是75.36平方米．故答案为：50.24、75.36．10．（北京市第二实验小学学业考）如图，一个内直径是6cm的瓶里装满矿泉水，小兰喝了一些后，这时瓶里水的高度是12cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高8cm．小兰喝了226.08ml水；这个瓶子的容积是ml．【答案】【解析】2 3.14(62)8⨯÷⨯3.1498=⨯⨯28.268=⨯226.08=（立方厘米）23.14(62)(128)⨯÷⨯+3.14920=⨯⨯28.2620=⨯565.2=（立方厘米）226.08立方厘米226.08=毫升565.2立方厘米565.2=毫升答：小红喝了226.08毫升，这个瓶子的容积是565.2毫升．故答案为：226.08、565.2．11．（北京市第二实验小学学业考）有一个圆柱体，高是底面半径的3倍，将它如图分成大、小两个圆柱体，大圆柱体的表面积是小圆柱体的表面积的3倍，那么大圆柱体的体积是小圆柱体的体积的11倍．【答案】【解析】设这个圆柱体底面半径为r ，那么高为3r ，小圆柱体高为h ，则大圆柱体高为(3)r h -； 因为大圆柱体的表面积是小圆柱体的3倍， 所以4r h =，则大圆柱的高是114r ，又由于两圆柱体底面积相同， 所以大圆柱的高是小圆柱高的：111144r r ÷=，因为大小圆柱的底面积相同，所以高的比就是体积的比．所以大圆柱的体积是小圆柱体积的11倍．故答案为：11．12．（北京市第二实验小学学业考）做一个圆柱形的无盖的铁皮水桶，底面周长12.56分米，高5分米，至少需要75.36平方分米铁皮．【答案】【解析】212.565 3.14(12.56 3.142)⨯+⨯÷÷262.8 3.142=+⨯62.8 3.144=+⨯62.812.56=+75.36=（平方分米）答：至少需要75.36平方分米铁皮．故答案为：75.36．13．（2020•防城港模拟）小俊用硬纸做了一个简易笔筒（如图）．做这样一个笔筒，至少需要301.44平方厘米的硬纸【答案】【解析】2 3.14810 3.14(82)⨯⨯+⨯÷25.1210 3.1416=⨯+⨯251.250.24=+301.44=（平方厘米），答：至少需要301.44平方厘米的硬纸板．故答案为：301.44．14．（2020•防城港模拟）一个高为10厘米的圆柱，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积就增加125.6平方厘米，原来这个圆柱的表面积是1256平方厘米．【答案】【解析】圆柱的底面周长：125.6262.8÷=（厘米）底面积2 3.14(62.8 3.142)⨯÷÷23.1410=⨯3.14100=⨯314=（平方厘米）表面积62.8103142⨯+⨯628628=+1256=（平方厘米）答：原来这个圆柱的表面积是1256平方厘米．故答案为：1256．15．（2020•株洲模拟）一根长2米，底面周长为12.56分米的圆木，沿着它的两条半径，截去14部分，剩余部分的表面积是287.24平方分米．【答案】【解析】2米20=分米 12.56 3.1422÷÷=（分米）21(12.5620 3.1422)(1)20224⨯+⨯⨯⨯-+⨯⨯3(251.225.12)804=+⨯+3276.32804=⨯+207.2480=+287.24=（平方分米）答：剩余部分的表面积是287.24平方分米．故答案为：287.24．三．判断题16．（2020春•苍溪县期中）分别以一个长方形的长、宽为轴，旋转一周得到的立体图形的体积相等．⨯（判断对错）【答案】【解析】以长方形的一条边为轴旋转一周，会得到一个圆柱，如果以长为轴，那么圆柱的高是长方形的长，底面半径是宽，而如果以宽为轴，那么圆柱的高是长方形的宽，底面半径是长；根据圆柱的体积2V r h π=可知，由于长方形的长和宽不相等，所以两种圆柱的体积不相等．故答案为：⨯．17．（2020•永州模拟）圆柱体的体积比与它等底等高的圆锥体的体积多三分之二．⨯． （判断对错）【答案】【解析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把圆锥的体积看做1份，则圆柱的体积就是3份，(31)12200%-÷==所以圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体的体积多200%，原题说法错误．故答案为：⨯．18．（2020•郾城区）侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等．⨯（判断对错）【答案】【解析】两个圆柱的侧面积相等，表示这两个圆柱体底面周长与高的乘积相等，圆柱的底面周长不一定相等，如：两个圆柱的侧面积为20平方厘米因为：4520⨯=（平方厘米）10220⨯=（平方厘米）一个圆柱的底面周长是4，另一个圆柱的底面周长是10，圆柱的底面周长不相等，底面圆的半径就不相等，即两个圆柱的底面积不相等．所以两个圆柱表面积不相等．故答案为：⨯19．（2020•海珠区模拟）一个圆柱的底面积扩大a 倍，高也扩大a 倍，它的体积就扩大到2a 倍．√．（判断对错）【答案】【解析】我们高这个圆柱的底面积为S ，高为h ，则它的体积是Sh底面积扩大a 倍后是aS ，高扩大a 倍后是ah ，它的体积是2aS ah a Sh ⨯=22a Sh Sh a ÷=即个圆柱的底面积扩大a 倍，高也扩大a 倍，它的体积就扩大到2a 倍．故答案为：√．20．（2020春•枣阳市校级月考）圆柱的底面积越大，它的体积就越大．⨯．（判断对错）【解析】如果圆柱的高不变，圆柱的底面积越大，它的体积就越大．因此，在没有确定高是否不变的前提条件下，圆柱的底面积越大，它的体积就越大．这种说法是错误的． 故答案为：⨯．21．（2020春•吴忠期中）容积210L 的圆柱形油桶，它的体积一定是210立方分米．⨯．【答案】【解析】容积210L 的圆柱形油桶，它的体积一定是210立方分米是错误的．它的体积要大于它的容积． 故答案为：⨯．22．（2018•萧山区模拟）当圆柱的底面直径和高都是5厘米时，圆柱的侧面展开图是一个正方形．⨯（判断对错）【答案】【解析】因为把圆柱体的侧面沿高剪开，得到一个长方形，这个长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，如果得到的是正方形，这就说明圆柱的底面周长与高相等；所以题干说法错误．故答案为：⨯．23．（2018•工业园区）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是底面直径的π倍√（判断对错）【答案】【解析】设圆柱的底面直径为d ，因为底面周长d π=；所以圆柱的高也是d π，即圆柱的高是底面直径的π倍，所以题干的说法是正确的．故答案为：√．四．计算题24．（2020•永州模拟）（表面积和体积）【解析】表面积：2⨯÷+⨯⨯÷+⨯3.14(62) 3.1468268=⨯+⨯+3.149 3.14244828.2675.3648=++=151.62体积：2⨯÷⨯÷3.14(62)82=⨯⨯3.1494=113.0425．（2020•益阳模拟）如图是一种钢制的配件（图中数据单位：)cm，请计算它的表面积和体积．(π取3.14)【答案】【解析】（1）表面积：2⨯⨯+⨯⨯+⨯÷⨯3.1444 3.1484 3.14(82)2=++⨯⨯50.24100.48 3.14162150.72100.48=+=（平方厘米）251.2（2）体积：22⨯÷⨯+⨯÷⨯3.14(42)4 3.14(82)4=⨯⨯+⨯⨯3.1444 3.14164=+50.24200.96251.2=（立方厘米）答：它的表面积是251.2平方厘米，体积是251.2立方厘米．26．（2020•衡阳模拟）计算如图图形的表面积是多少．【答案】【解析】23.1432 3.14326⨯⨯+⨯⨯⨯3.1492 3.1436=⨯⨯+⨯56.52113.04=+169.56=（平方厘米）答：圆柱体的表面积是169.56平方厘米．27．（2020春•兴化市月考）如图，阴影部分的材料正好可以做成一个圆柱，求这个圆柱的体积．【答案】【解析】设圆柱的底面直径为x 分米，3.1416.56x x +=4.1416.56x =4x =．23.14(42)(42)⨯÷⨯⨯3.1448=⨯⨯12.568=⨯100.48=（立方分米），答：这个圆柱的体积是100.48立方分米．五．应用题28．（2020春•通榆县期末）一个圆柱体高是5米，底面直径是8米，这个圆柱体的表面积和体积是多少？【答案】【解析】23.1485 3.14(82)2⨯⨯+⨯÷⨯125.6 3.14162=+⨯⨯125.6100.48=+226.08=（平方米）； 23.14(82)5⨯÷⨯3.14165=⨯⨯50.245=⨯251.2=（立方米）； 答：这个圆柱的表面积是226.08平方米，体积是251.2立方米．29．（2020春•越秀区期末）一块底面半径6cm ，高12cm 的圆锥形钢材，把它熔铸成一根横截面半径是1cm 的圆柱形钢条，这根钢条长多少厘米？ 【解答】解；221 3.14612(3.141)3⨯⨯⨯÷⨯1 3.143612 3.143=⨯⨯⨯÷452.16 3.14=÷144=（厘米）答：这根钢条长144厘米．六．解答题30．（2020•湘潭模拟）赵师傅向下面所示的空容器（由上、下两个圆柱体组成）中匀速注油，正好注满．注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如图所示． ①把下面的大圆柱体注满需113分钟． ②上面小圆柱体高厘米．③如果下面的大圆柱体底面积是48平方厘米，则大圆柱体积是多少立方厘米？上面小圆柱的底面积是多少平方厘米？（写出计算过程）【答案】【解析】①把下面的大圆柱体注满需113分钟．②502030-=（厘米）答：上面小圆柱体高30厘米．③4820960⨯=（立方厘米）119601(21)33÷⨯-12960133=÷⨯480=（立方厘米）4803016÷=（平方厘米）答：大圆柱体积是960立方厘米，上面小圆柱的底面积是16平方厘米．故答案为：113；30．31．（2020春•桂阳县校级期中）如图，圆柱形钢柱有多高？（单位：cm，结果保留整数）【答案】【解析】2 502010[3.14(202)]⨯⨯÷⨯÷10000[3.14100]=÷⨯10000314=÷32≈（厘米）答：圆柱形钢柱的高约是32厘米．。
六年级数学圆柱和圆锥试题答案及解析
六年级数学圆柱和圆锥试题答案及解析1.（1分）如图，这支铅笔的圆柱部分长度是圆锥的3倍，圆柱的体积是圆锥体积的倍．【答案】9【解析】观察图形可知：圆柱部分与圆锥部分的底面积相等，由此设圆柱部分与圆锥的部分的底面积为S，圆锥部分的高是h，圆柱部分的高是3h，利用圆锥与圆柱的体积公式即可求出圆柱的体积是圆锥体积的几倍，由此即可解决问题．解：设圆柱部分与圆锥的部分的底面积为S，圆锥部分的高是h，圆柱部分的高是3h，所以圆锥部分的体积为：Sh，圆柱部分的体积为：S×3h=3Sh，则圆柱的体积是圆锥体积的3sh÷sh=9；答；圆柱的体积是圆锥体积的9倍．故答案为：9．点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．2.（9分）一个底面半径为5厘米，高为28厘米圆柱形水桶装满水，另一个圆锥形空水桶，它的上口周长为56.52厘米，现在把圆柱形水桶里的水往圆锥形水桶里倒，当圆锥形水桶装满时，圆柱形水桶里还剩下13厘米高的水，求圆锥形水桶的高（结果保留两位小数）．【答案】13.89厘米．【解析】已知圆柱水桶的高是28厘米，现在把圆柱形水桶里的水往圆锥形水桶里倒，当圆锥形水桶装满时，圆柱形水桶里还剩下13厘米高的水，水面下降了28﹣13=15厘米，根据圆柱的体积公式：v=sh，求出圆柱水桶中减少的水的体积，也就是圆锥形水桶的容积．再根据圆锥的容积公式：v=sh，用圆锥的体积除以除以底面积，即可求出高．解：3.14×52×（28﹣13）÷[3.14×（56.52÷3.14÷2）2]，=3.14×25×15[3.14×92]，=1177.5×3÷254.34，=3532.5÷254.34，≈13.89（厘米），答：圆锥形水桶的高约是13.89厘米．点评：此题解答关键是理解圆柱水桶中减少的水的体积等于圆锥形水桶的容积，再根据圆锥的容积公式解答．3.一个圆柱体的侧面是一个正方形，直径是5dm，正方形面积是_________。
六年级下学期数学 圆柱与圆锥+比例应用题汇总120题
六年级下学期圆柱与圆锥+比例应用题汇总120题1、将一个边长为5分米的正方形纸片卷成圆柱筒，这个圆柱的侧面积是多少平方分米？2、压路机的前轮是圆柱形，底面直径1.2米，轮宽1.8米。
前轮滚动一周，压过的路面的面积是多少平方米？3、压路机的前轮是圆柱形，底面直径1米，轮宽1.5米。
前轮滚动一周，压过的路面的面积是多少平方米？4、一个圆柱形水池的底面直径是8米，池深2米，如果要在水池的底面和四周池壁抹上水泥，抹上水泥的面积是多少平方米？5、李阿姨做了一个圆柱形的抱枕，长80厘米，底面直径是18厘米，如果侧面用花布，底面用黄色的布，两种布各需要多少？6、一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高12分米，底面直径是高的2/3，做这个水桶大约需要用多少铁皮？（用进一法，得数保留一位小数）7、把一个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个边长是31.4厘米的正方形，求这个圆柱的表面积？8、一段圆钢长4米，底面半径是5厘米，把他平均分成3段后，表面积增加了多少平方厘米？9、一个圆柱粮囤，如果他的高增加2米，表面积就增加62.8平方米，这个粮囤占地多少平方米？10、一段长2米的圆柱形木料，从一段截去0.4米厚的一段后，原木料的表面积减少了1.256平方米，原来木料的表面积是多少平方米？11、将高都是1厘米，底面半径分别为3厘米、2厘米、1厘米的三个圆柱叠成一个立体图形，且这个立体图形的表面积。
12、李明拿了一张长方形铁皮做油桶，做油桶的师傅根据铁皮的形状和大小量了量，标上了长度（如右图），你能算一算做成的这个油桶的表面积是多少吗？13、用铁皮做一个如图所示的工件（两端不封闭），需要铁皮多少平方厘米14、一个圆柱的底面面积是25平方厘米，高是10分米，它的体积是多少立方厘米？15、求下面圆柱的体积和表面积。
（单位：厘米）16、挖一个圆柱形蓄水池，底面半径是5米，深是4米，这个蓄水池可蓄水多少立方米？17、一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，这个圆柱的体积是多少立方分米？18、如图,想想办法,你能否求出它的体积?(19、一个长方形，长5分米，宽3形的体积是多少立方分米?20、有一块正方体木料，棱长是6分米，把它削成为一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方分米？21、把一块儿长31.4厘米，宽20厘米，高4厘米的长方体钢坯溶化后浇筑成底面半径是4厘米的圆柱，圆柱的高是多少厘米？22、一个内直径为8厘米的瓶子里，水的高度为7厘米，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18厘米，这个瓶子的容积是多少？23、求下面圆锥的体积。
小升初数学《圆柱和圆锥》专项试题带答案
小升初数学《圆柱和圆锥》专项试题一、选择题1．将一个底面直径为4厘米，高5厘米的圆柱切成两个完全相等的部分，（）切法表面积增加的大．A．B．2．求圆柱形水桶能够盛多少水，就是求圆柱的（）。
A．表面积B．体积C．容积3．把一个棱长是6cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（）cm3。
A．75.36 B．169.56 C．301.44 D．678.244．一个圆柱，如果它的底面直径扩大2倍，高不变，那么它的体积扩大（）倍。
A．2B．4C．6D．85．如图是两个立体圆形，从不同方向会看到不同图形，从右面看到的图形是（）。
A．B．C．二、解答题6．做一根长1米，底面周长是2分米的圆柱形通风管，需要铁皮多少平方分米？（管壁厚度忽略不计）7．一种圆柱形铅笔，底面直径是0.8cm，长18cm。
这支铅笔刷漆的面积是多少平方厘米？（两底面不刷）8．压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是3米，滚筒横截面半径是1米，那么滚筒转一周可压路面多少平方米？如果压路机的滚筒每分钟转10周，那么5分钟可以行驶多少米？9．一个圆柱形儿童游泳池底面半径是4米，深0.5米．在它的四周和池底抹上水泥，每平方米需要水泥10千克，一共用水泥多少千克？10．一个无盖的圆柱形铁皮水桶, 高50厘米, 底面直径30厘米, 做这个水桶大约需用多少铁皮? (得数保留整数)11．一个圆柱形木料长16分米，半径是3分米，把它锯成两段后，表面积增加了多少平方分米？12．把一个高是4dm的圆柱截成两个小圆柱后，表面积增加了18平方厘米，圆柱原来的体积是多少？13．把一个底面直径为5厘米，高为12厘米的圆柱体沿直径切割成两个半圆柱，表面积增加多少平方厘米？14．有一根长2米的圆柱形钢材，如果把它截成3段同样的圆柱，表面积比原来增加40平方厘米，这根圆柱的体积是多少立方厘米？15．把3个长6厘米，底面积相等的圆柱体拼成一个大圆柱，表面积减少了18.84平方厘米，拼成的大圆柱的体积是多少立方厘米？16．一个棱长5分米的正方体油箱装满油，倒入底面积为10平方分米的圆柱形油桶，正好倒满，这个圆柱形油桶的高是多少分米？17．有一个圆柱形储粮桶, 容积是3.14立方米, 桶深2米, 把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一个高0.3米的圆锥．这个储粮桶装的稻谷体积是多少立方米? (保留两位小数)18．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。
人教版六年级下学期数学第三单元《圆柱和圆锥》专项练习(含答案)
第三单元《圆柱和圆锥》典型题型专项一、填空题1．把一根长3m的圆柱形木料,截成5段圆柱形木料,表面积增加了280dm,那么这根圆木的底面积是( )2dm。
2．一个圆柱,若沿着一条底面直径纵切后,可以得到一个边长是8厘米的正方形的截面,这个圆柱的表面积是( )平方厘米。
3．一个底面积为x平方厘米、高为h厘米的圆柱切成若干个小圆柱。
每切1次,表面积都增加( )平方厘米,切5次表面积增加( )平方厘米。
4．一个圆柱的高减少2厘米,它的表面积就减少50.24平方厘米,这个圆柱的底面直径是( )厘米。
5．一块长31.4cm、宽10cm、高2cm的长方体钢材,熔铸成一个底面积为15.7cm²的圆柱体钢锭,这块钢锭的高为( )dm。
6．一个装满水的圆柱形容器的底面积为24平方分米,高为6分米,容器中水的体积是________升；如果将这些水倒入一个底面长为9分米、宽为4分米,高为8分米的长方体容器中,水深为________分米．（容器的厚度忽略不计）7．一个圆柱形量杯的总高度是12cm,里面盛有200mL的水。
现将一个小石块放进这个量杯中,水面上升到250ml刻度处,刚好上升了0.5cm。
若此时向杯中注入水,最多还可以注入( )毫升的水。
8．把一个高为5厘米的圆柱沿着底面直径往下切,表面积增加40平方厘米,这个圆柱的表面积是( )平方厘米。
二、解答题9．一个圆柱形水池,底面直径为10m,高为5m,要在它的四周和底面抹上水泥。
（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？（2）如果抹水泥的人工费是每平方米12元,抹完整个水池一共需要人工费多少钱？10．王师傅加工20段底面半径为6cm,长为5dm的圆柱形铁皮通风管,至少要用多少平方分米的铁皮？11．一个圆柱形水池底面半径为4m,深为5m,如果在这个水池的内侧面和底部抹上一层水泥,那么抹水泥的面积有多少平方米？12．做一个没有盖的圆柱形水桶,底面直径20厘米,高27厘米,做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）13．有一个工具箱下半部分为正方体,上半部分为圆柱体一半（下图）,如果把工具箱的表面涂上油漆（包括底面）,求涂油漆部分的面积。
北师大小学数学六年级下册圆柱与圆锥典型难题练习题带答案
小学数学圆柱与圆锥练习题一．选择题（共30小题）1．如果一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积一共是48立方厘米，那么圆柱的体积是（）立方厘米．A．36B．24C．162．从圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的（）相等．A．底半径和高B．底面直径和高C．底周长和高3．一个圆锥的体积是6立方分米，与它等底、等高的圆柱的体积是（）立方分米．A．2B．6C．184．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是这个圆柱体积的（）A．B．C．2倍5．圆柱的侧面沿直线剪开，在下列的图形中，不可能出现（）A．长方形或正方形B．三角形C．平行四边形6．12个同样的铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是（）A．6B．4C．187．圆柱的底面直径是6分米，高是8分米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米．A．113.04B．226.08C．75.368．图中线段AB围绕A点旋转到AB2的位置，是按逆时针方向旋转（）°．A．30B．60C．909．用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上、下面（）圆形铁片，正好可以做成圆柱形容器．A．r＝8cm B．d＝4cm C．r＝3cm D．d＝3cm10．下面图形中，（）是圆柱的展开图．A．B．C．11．下面图形中，（）绕着中心点旋转60°后能和原图重合．A．B．C．12．圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是圆柱的高的（）A．B．C．2倍D．3倍13．一个圆的直径扩大3倍，那么它的面积扩大（）倍．A．3B．6C．9D．414．一个图形以中心点为旋转点顺时针旋转90°和（）的图形重合．A．顺时针旋转360°B．逆时针旋转270°C．逆时针旋转90°15．一个圆锥和一个圆柱等底等高，那么（）A．圆锥的体积是圆柱的3倍B．圆柱的体积是圆锥的3倍C．圆柱的体积是圆锥的16．一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（）A．1：πB．1：2πC．π：1D．2π：117．把一段圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，削去部分体积是圆锥体积的（）A．B．2倍C．3倍D．18．如图是一个直角三角形，两条直角边的长分别为3cm、4cm，斜边的长为5cm．如果以斜边为轴旋转一周，求所形成的立体图形的体积算式是（）A．3.14×32×4÷3 B．3.14×42×3÷3C．3.14×（3×4÷5）2×5÷3 D．3.14×32×5÷319．一张长方形纸可以沿较长边或较短边围成不同的圆柱形纸筒（如图）．如果给两个纸筒都配上两个底面，则圆柱A 的表面积与圆柱B的表面积相比，（）A．A＞B B．A＜B C．A＝B D．无法比较20．如图中瓶子的底面积和圆锥形杯口的面积相等，若将瓶子中的液体倒入圆锥形杯子中，能倒满（）杯．A．3B．4C．6D．921．如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了40平方厘米．圆柱的侧面积是（）平方厘米．A．40B．20πC．40πD．160π22．图中的正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是？（）A．圆锥的体积与圆柱的体积相等B．圆柱的体积比正方体的体积大一些C．圆锥的体积是正方体体积的D．以上说法都不对23．有一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的高是圆锥的一半，圆锥的底面积是9cm2，圆柱的底面积是（）cm2A．6B．3C．924．如图可以看作是由绕一个顶点经过（）变换而得到的．A．平移B．旋转C．平移和旋转25．一棵大树，量得底部直径为40厘米，树干高10米，这棵树干的体积是多少？下列说法最符合实际的是（）（π＝3）选择的理由：A．树干的体积正好是1.2立方米B．树干的体积比1.2立方米略多些C．树干的体积比1.2立方米略少些D．树干的体积比12立方米略少些26．一个圆柱底面直径为8厘米，若高增加1厘米．则表面积增加（）平方厘米．A．3.14B．8C．25.12D．6.2827．等底等高的圆柱体和圆锥体，已知圆柱体体积比圆锥体体积大9.42立方厘米，圆锥体的体积是（）A．4.71立方厘米B．3.14立方厘米C．18.84立方厘米28．一个圆柱和一个圆锥体积和高都相等，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的（）A．2倍B．3倍C．6倍29．把长60厘米的圆柱体按3：2截成了一长一短两个小圆柱体后，表面积总和增加了30平方厘米．截成的较长一个圆柱的体积是（）立方厘米．A．360B．540C．720D．108030．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么圆柱的体积是（）立方分米．A．0.4B．0.8C．1.2D．2.4二．填空题（共5小题）31．一个底面半径为10厘米的圆柱形玻璃杯中装有10厘米深的水，将一个底面直径是2厘米、高是6厘米的圆锥形铅锤放入杯中，水面会上升厘米．32．一个圆柱体高不变，如果底面周长增加20%，那么体积则增加%．33．有甲乙两个圆柱体，如果甲的高等于乙的底面直径，甲的体积将缩小，如果乙的底面直径等于甲的高，乙的体积将增加倍．34．如图所示，圆锥形容器装有32升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装升水．35．将一根高是1.5米的圆柱形木料沿直径劈成两个半圆柱后，（如图）发现表面积比原来增加了60平方分米，原来这根木料的体积是立方分米．三．计算题（共1小题）36．看图计算（单位：厘米）（1）计算圆柱的表面积和体积．（2）计算圆锥的体积．四．应用题（共2小题）37．一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少平方厘米．这根木头的体积是多少立方厘米？38．把一根长2米的圆柱形钢材横截成三段，表面积比原来增加24平方厘米．原来这根圆柱形钢材的体积是多少立方厘米？五．操作题（共1小题）39．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择．（1）你选择的材料是号和号（2）你选择的材料制成的水桶表面积是多少平方分米？六．解答题（共1小题）40．一个圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高是2.5米．用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？参考答案与试题解析一．选择题（共30小题）1．【解答】解：48÷（3+1）×3，＝48÷4×3，＝36（立方厘米），答：圆柱的体积是36立方厘米．故选：A．2．【解答】解：从圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的圆柱的底面直径和高相等．故选：B．3．【解答】解：6×3＝18（立方分米）；故选：C．4．【解答】解：削成的最大圆锥与原来圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱的体积的，所以削去部分的体积是圆柱体积的：1﹣＝．故选：B．5．【解答】解：围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高直线剪开会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形．但是无论怎么直线剪开，都不会得到三角形．故选：B．6．【解答】解：因为，等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，因此，12个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是：12÷3＝4（个），答：12个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是4个，故选：B．7．【解答】解：3.14×（6÷2）2×8，＝3.14×9×8，＝226.08（立方分米），226.08×＝75.36（立方分米），答：圆锥的体积是75.36立方分米．故选：C．8．【解答】解：根据旋转的性质并结合题意可知：图中线段AB围绕A点旋转到AB2的位置，是按逆时针方向旋转90°；故选：C．9．【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）；d＝4×2＝8（厘米）；或：18.84÷3.14÷2＝3（厘米）；d＝3×2＝6（厘米）；故选：C．10．【解答】解：A：底面周长为：3.14×3＝9.42，因为长＝3，所以不是圆柱的展开图，B：底面周长为：3.14×4＝12.56，因为长＝12，所以不是圆柱展开图，C：底面周长为：3.14×2＝6.28，因为长＝6.28，所以是圆柱展开图，故选：C．11．【解答】解：A、是旋转对称图形，绕旋转中心旋转120°后能与自身重合．B、是旋转对称图形，绕旋转中心旋转90°后能与自身重合；C、是旋转对称图形，绕旋转中心旋转60°后能与自身重合；所以C答案是正确的．故选：C．12．【解答】解：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可知一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积也相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍．故选：D．13．【解答】解：假设这个圆原来的直径是2厘米，则扩大后是6厘米．原来圆的面积S＝πr2＝3.14×（2÷2）2＝3.14（平方厘米）扩大后圆的面积S＝πr2＝3.14×（6÷2）2＝28.26（平方厘米）28.26÷3.14＝9故选：C．14．【解答】解：逆时针旋转：360﹣90＝270（度）故选：B．15．【解答】解：如果一个圆锥和一个圆柱等底等高，那么圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的．故选：B．16．【解答】解：设圆柱的底面半径为r，则圆柱的底面周长是：2πr，即圆柱的高为：2πr，圆柱的底面半径和高的比是：r：2πr＝1：2π；故选：B．17．【解答】解：（1﹣）÷＝2；故选：B．18．【解答】解：如图，斜边的高为：3×4÷5＝2.4（厘米），×3.14×2.42×5＝×3.14×5.76×5＝30.144（立方厘米）；综合算式为：3.14×（3×4÷5）2×5÷3．故选：C．19．【解答】解：假设这张长方形纸的长是12.56厘米，宽是9.42厘米，圆柱A的表面积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2×2+12.56×9.42＝3.14×1.52×2+118.3152＝3.14×2.25×2+118.3152＝14.13+118.3152＝132.4452（平方厘米）圆柱B的表面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×2+12.56×9.42＝3.14×22×2+118.3152＝3.14×4×2+118.3152＝25.12+118.3152＝143.4352（平方厘米）143.4352＞132.4452答：圆柱A的表面积大．故选：B。
人教版2024年数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥达标训练
人教版2024年数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥达标训练一、单选题1．一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：3，体积比是5：6，那么这个圆柱和圆锥的高的最简整数比是（）。
A．5：8B．12：5C．8：5D．5：122．一个长方体、一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。
下面说法正确的是（）。
A．圆柱的体积比长方体的体积小一些B．圆锥的体积是长方体体积的13C．圆柱的体积和圆锥的体积相等D．圆锥的体积最大3．长方体包装盒的长是20cm，宽是4.6cm，高是1 cm，圆柱形零件的底面直径是2cm，高是1cm。
这个包装盒内最多能放（）个零件。
A．20B．23C．294．一个圆柱形输油管，内直径是2dm，油充满整个管内的流速是4分米/秒，每秒流过的油是（）cm³。
A．62.8B．2.512C．125605．把一个大圆柱分成两个小圆柱后发生变化的是（）。
A．圆柱的体积B．圆柱的表面积C．圆柱的底面积6．下图中，以直线为轴旋转，可以得到圆柱的是，可以得到圆锥的是。
A. B. C.7．一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是1：3，高的比也是1：3，它们的体积之比是（）。
A．1：9B．1：3C．9：18．下列各图中，（）是圆柱的展开图。
(单位：cm)A．B．C．9．有等底等高的圆锥形和圆柱形容器各一个，将圆柱形容器装满水倒入圆锥形容器，当水全部倒完时，从圆锥形容器内溢出36.2 mL水。
这时，圆锥形容器内有（）mL水。
A．36.2B．54.3C．18.110．把一段底面半径是8分米、高是4分米的圆柱形钢材锻压成底面半径是4分米的圆锥形钢材，它的高是（）分米。
A．48B．12C．8二、判断题11．圆柱的体积一般比它的表面积大。
12．底面积相等的两个圆柱，它们的体积也一定相等。
（）13．一个圆柱的底面周长和高相等，那么它的侧面沿高展开一定是正方形。
（）14．从圆锥的顶点向底面垂直切割，所得到的截面是一个等腰三角形。
初中数学圆锥与圆柱练习题及答案
初中数学圆锥与圆柱练习题及答案题目一：计算圆柱的体积和表面积。
已知圆柱的底面半径为5cm，高度为10cm，求其体积和表面积。
解答：首先计算圆柱的体积。
圆柱的体积可以通过底面积乘以高度来计算。
底面积可以用圆的面积公式πr²来计算。
底面积= π × r² = π × 5² = 25πcm²因此，圆柱的体积 = 底面积 ×高度= 25πcm² × 10cm = 250πcm³接下来计算圆柱的表面积。
圆柱的表面积可以通过圆柱的侧面积和底面积的和来计算。
底面积= π × r² = π × 5² = 25πcm²侧面积可以通过计算圆柱的侧面展开为一个矩形，然后计算矩形的面积得到。
圆的周长= 2πr = 2π × 5 = 10πcm矩形的长度 = 圆的周长= 10πcm矩形的宽度 = 圆柱的高度 = 10cm因此，矩形的面积 = 长度 ×宽度= 10πcm × 10cm = 100πcm²最后，圆柱的表面积 = 2 ×底面积 + 侧面积= 2 × 25πcm² + 100πcm² = 150πcm²所以该圆柱的体积为250πcm³，表面积为150πcm²。
题目二：计算圆锥的体积和表面积。
已知圆锥的底面半径为8cm，高度为12cm，求其体积和表面积。
解答：计算圆锥的体积。
圆锥的体积可以通过底面积乘以高度再除以3来计算。
底面积= π × r² = π × 8² = 64πcm²因此，圆锥的体积 = 底面积 ×高度÷ 3 = 64πcm² × 12cm ÷ 3 =256πcm³接下来计算圆锥的表面积。
六下 第三单元圆柱与圆锥提高题和奥数题(附答案)
六下第三单元圆柱与圆锥提高题和奥数题(附答案)板块一圆柱的认识例题1.选择哪些材料恰好能做成一个圆柱形的盒子？d=2cm d=3cm d=4cmA B C练习1.在下面的材料中，选择（）能做成圆柱。
3号4号 5号A.1号、2号和3号B.1号、4号和5号C.1号、2号和4号例题2.一个圆柱的底面直径是6.28cm，高是4.5cm.如果沿底面直径垂直于底面把这个圆柱切成完全相同的两半，那么切面的面积是多少？练习2.（1）一个底面周长是9.42厘米，商是5厘米的圆柱，沿底面直径垂直于底面把它切割成两个半圆柱后，切面的面积一共是多少平方厘米？（2）把一个圆柱的侧面沿高展开后得到一个正方形，这个圆柱的商与底面直径的比是多少？例题3.一个圆柱形蛋糕盒的底面直径是20厘米，高是15厘米，用彩绳将它捆扎（如右图），打结处在圆心，打结部分长30厘米。
求所用彩绳的全长是多少厘米？练习3.一个圆柱形蛋糕用彩绳捆扎，如果打结部分用了35厘米，打结处在圆心，一共用了多长彩绳？板块二圆柱的表面积例题1.一块长方形的钢板，利用图中阴影部分刚好能做成一个圆柱形的带盖水桶（接头处忽略不计），求这个水桶的表面积。
练习 1.（1）如下图，有一张长方形铁皮，剪下两个圆及一个长方形，正好可以做成一个圆柱，这个圆柱的底面半径为10厘米，原来这张长方形铁皮的面积是多少平方厘米？（2）有一张长方形铁皮（尺寸如图所示），剪下阴影部分正好能围成一个圆柱，求圆柱的表面积是多少。
例题2.工人师傅要在一个零件（如右图）的表面涂一层防锈材料。
这个零件是由两个圆柱构成的，小圆柱的直径是4厘米，高是2厘米；大圆柱的直径是6厘米，高是5厘米。
这个零件涂防锈材料的面积是多少？练习2.用3个高都是2分米，底面半径分别为2分米、1分米和0.5分米的圆柱组成一个物体（如图），求该物体的表面积。
例题3.如图，是长为8，宽为4的长方形，以长方形的长为轴旋转一周。
求所形成的立体图形的表面积。
六年级数学圆柱和圆锥试题答案及解析
六年级数学圆柱和圆锥试题答案及解析1.一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，如图．已知它的容积为立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米；瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米．问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？合多少升？【答案】62.172立方厘米，合0.062172升【解析】由题意，液体的体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的，因此可知液体体积是空余部分体积的倍．所以酒精的体积为立方厘米，而立方厘米毫升升．2.一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，瓶底面积为平方厘米，(如下图所示)，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是多少立方厘米？【答案】60【解析】由已知条件知，第二个图上部空白部分的高为，从而水与空着的部分的比为，由图1知水的体积为，所以总的容积为立方厘米．3.如图，有一卷紧紧缠绕在一起的塑料薄膜，薄膜的直径为20厘米，中间有一直径为8厘米的卷轴，已知薄膜的厚度为厘米，则薄膜展开后的面积是多少平方米？【答案】65.94【解析】缠绕在一起时塑料薄膜的体积为：(立方厘米)，薄膜展开后为一个长方体，体积保持不变，而厚度为厘米，所以薄膜展开后的面积为平方厘米平方米．另解：也可以先求出展开后薄膜的长度，再求其面积．由于展开前后薄膜的侧面的面积不变，展开前为(平方厘米)，展开后为一个长方形，宽为厘米，所以长为厘米，所以展开后薄膜的面积为平方厘米平方米．4.如图，用高都是米，底面半径分别为米、米和米的个圆柱组成一个物体．问这个物体的表面积是多少平方米？(取)【答案】32.97【解析】从上面看到图形是右上图，所以上下底面积和为(立方米)，侧面积为(立方米)，所以该物体的表面积是(立方米)．5.如图，有一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成1个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？()【答案】2056【解析】做成的圆柱体的侧面是由中间的长方形卷成的，可见这个长方形的长与旁边的圆的周长相等，则剪下的长方形的长，即圆柱体底面圆的周长为：(厘米)，原来的长方形的面积为：(平方厘米)．6.把一个高是8厘米的圆柱体，沿水平方向锯去2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少平方厘米．原来的圆柱体的体积是多少立方厘米？【答案】25.12【解析】沿水平方向锯去2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少的部分为减掉的2厘米圆柱体的侧面积，所以原来圆柱体的底面周长为厘米，底面半径为厘米，所以原来的圆柱体的体积是(立方厘米)．7.已知圆柱体的高是厘米，由底面圆心垂直切开，把圆柱分成相等的两半，表面积增加了平方厘米，求圆柱体的体积．()【答案】30【解析】圆柱切开后表面积增加的是两个长方形的纵切面，长方形的长等于圆柱体的高为10厘米，宽为圆柱底面的直径，设为，则，(厘米)．圆柱体积为：(立方厘米)．8.一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块．现打开水龙头往容器中灌水．3分钟时水面恰好没过长方体的顶面．再过18分钟水灌满容器．已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体底面面积与容器底面面积之比．【答案】3:4【解析】因为18分钟水面升高：(厘米)．所以圆柱中没有铁块的情形下水面升高20厘米需要的时间是：(分钟)，实际上只用了3分钟，说明容器底面没被长方体底面盖住的部分只占容器底面积的，所以长方体底面面积与容器底面面积之比为．9.一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，高是厘米，水深8厘米．现将一个底面积是16平方厘米，高为厘米的长方体铁块竖放在水中后．现在水深多少厘米？【答案】10【解析】根据等积变化原理：用水的体积除以水的底面积就是水的高度．(法1)：(厘米)；(法2)：设水面上升了厘米．根据上升部分的体积=浸入水中铁块的体积列方程为：，解得：，(厘米)．10.一个圆锥形容器高24厘米，其中装满水，如果把这些水倒入和圆锥底面直径相等的圆柱形容器中，水面高多少厘米？【答案】8【解析】设圆锥形容器底面积为，圆柱体内水面的高为，根据题意有：，可得厘米．11.（1分）（2006•建邺区）圆锥的体积比圆柱体积少．．（判断对错）【答案】×【解析】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的，可见圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积的少，题目中没有说等底等高，由此可以进行判断．解：根据圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的，可推出圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积的少，但是题目中没有说等底等高，所以题目中的说法是错误的；故答案为：×．点评：此题考查了圆锥与圆柱体积之间的关系．12.（3分）（2013•福田区校级模拟）一个圆柱体粮囤，底面直径为2米，高2.5米，装满稻谷后，又在囤上最大限度地堆成一个0.6米高的圆锥．每立方米稻谷重640千克，这囤稻谷一共有多少千克？【答案】答：这囤稻谷一共有4408.32千克【解析】圆柱的底面直径和高已知，圆锥的底面直径和圆柱的底面直径相等，高已知，于是即可分别利用圆锥的体积V=Sh和圆柱的体积V=Sh，求出这囤稻谷的总的体积，再乘每立方米稻谷的重量，就是这囤稻谷的总重量．解：[×3.14×（）2×0.6+3.14×（）2×2]×640，=（3.14×0.2+6.28）×640，=（0.628+6.28）×640，=6.888×640，=4408.32（千克）；答：这囤稻谷一共有4408.32千克．点评：此题主要考查组合体的体积的计算方法，要求能熟练掌握圆柱与圆锥的体积的计算方法．13.（4分）（2014•江油市校级模拟）如图：把一个圆柱体沿高切成底面是若干相等的底面是扇形的几何体，再拼成一个近似长方体．若拼成的长方体前面与右侧面的面积和是207平方厘米，且原来圆柱高是5厘米，则原来圆柱的体积是多少立方厘米？【答案】答：原来圆柱的体积是1570立方厘米【解析】设圆柱底面半径为r厘米，因为拼成的长方体前面与右侧面的面积之和就是圆柱侧面积的一半和圆柱的高与半径的积的和，由此可得方程：2×3.14×r×5÷2+5r=207，解方程求出r，进而根据：圆柱的体积=πr2h，由此解答即可．解：设圆柱底面半径为r厘米，则：2×3.14×r×5÷2+5r=20715.7r+5r=20720.7r=207r=10原来圆柱的体积为：3.14×102×5=1570（平方厘米）答：原来圆柱的体积是1570立方厘米．点评：明确拼成的长方体前面与右侧面的面积之和就是圆柱侧面积的一半和圆柱的高与半径的积的和，是解答此题的关键．14.（1分）（2010•海珠区校级自主招生）如果一个圆锥的高不变，底面半径增加，则体积增加（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据圆锥形的体积公式，V=Sh，即V=πr2h，再根据底面半径增加，说明后来圆锥形的半径是原来的（1+），由此即可算出答案．解：原圆锥的体积是：×π×r2h，后来圆锥形的体积是：πr2h，=πr2h，所以，把原来的体积看做单位”1“，（﹣1）÷1=，故选：C．点评：解答此题的关键是，根据题意，找出数量间的关系，再根据体积公式，即可做出答案．15.如图，以长方形的长为轴，旋转一周，得到的立体图形是，那么，得到的这个立体图形的高是厘米，底面周长是厘米。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1、讲一个底面半径是5分米的圆锥木料沿着高切开成相等的两部分，表面积增
加了50平方分米。
原来圆锥的体积是多少立方分米？（精确到0.1立方分米）2、一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是3:4，高的比是2:3，圆柱与圆锥的体
积比是（）。
A、1:2
B、3:2
C、9:8
D、3:8
3、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了100平方厘米，已知圆柱的高是10厘米，圆柱的侧面积是（）平方厘米。
A、 314
B、628
C、 785
D、 1000
4、有两个等底的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱高的4/5，第一个圆柱的体积是3.2立方厘米,第二个圆柱比第一个圆柱多多少立方厘米?
5、圆柱的体积一般比它的表面积大。
（）
6、如图容积750立方公分的酒瓶，包括两部份，A部份为一锥体、B部份为正立方体；当瓶子正放时，瓶内液面高为6公分；瓶子倒放时，空余部分的高为4公分，则瓶内酒精体积是多少立方公分？
7、圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大（）。
A． 3倍 B． 9倍C． 6倍
8、一个圆锥体的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，则体积有什么变化？
9、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30分米3。
现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（见右图）。
问：瓶内现有饮料多少立方分米？
10、一个棱长是20厘米的正方体铁铸中，以相对的两个面为底，挖出一个最大的圆柱体。
剩下的是多少立方分米?（用两种方法解）。